Das Schwert der Sonne – Alltägliche Reflexionen im Lichte eines einfachen optischen Phänomens. Teil 2: Mathematische Modellierung und Simulation

Schlichting, H. Joachim. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 52/6, 330-336 (1999).

In einem früheren Beitrag [1] wurde das u.a. als Schwert der Sonne bezeichnete Lichtphänomen in einigen seiner zahlreichen Varianten dargestellt und qualitativ physikalisch beschrieben. Im folgenden soll diese Beschreibung durch quantitative Zugänge ergänzt werden. Die Darstellung wird nicht so sehr dadurch motiviert, physikalische Beschreibungen würden erst in der quantitativen Modellierung zum Ziel kommen. Für viele Belange des Physikunterrichts erweist sich eine qualitative Darstellung als völlig ausreichend. Vielmehr soll eine  Alternative zur weit verbreiteten Praxis des Physikunterrichts skizziert werden,  Unterrichtsgegenstände stets auf jene Idealgestalten zu reduzieren, die dadurch zwar zugänglich gemacht, gleichzeitig aber so weit vom ursprünglichen Alltags- und Naturphänomen entfernt werden, daß die von ihnen ausgehende (meist nicht physikalisch begründete) Motivation zum Erliegen kommt. Beschreibt man demgegenüber die komplexen Phänomene mit Hilfe eines einfachen  Algorithmus, dessen Ausführung mit ähnlicher Selbstverständlichkeit dem Computer überlassen werden kann, wie beispielsweise die Ausführung der Reihenentwicklung von sin (50°) dem Taschenrechner, so läßt sich das Schwert der Sonne mit vergleichbarem Aufwand „berechnen“ wie das Spiegelbild eines selbstleuchtenden Punktes. Denn in beiden Fällen wird nur das Reflexionsgesetz benötigt.

Damit ist bereits gesagt, daß wir uns auf die geometrisch optischen Aspekte des  Phänomens beschränken. Die mit dem Einfallswinkel variierende Intensität des Lichtes (Fresnelsche Gleichungen) wird ebenso vernachlässigt, wie die Farbeffekte die zumindest bei den Lichtbahneffekten einer CD nicht zu übersehen sind. Auch jene Effekte, die aufgrund der zeitlichen Veränderung des Neigungswinkels zustandekommen, werden hier nicht betrachtet.

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