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Physik im Alltag und Naturphänomene, Rubriken: "Spielwiese" und "Blickwinkel"

Gekrümmte Ansichten

DreifachabbildungSchlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 40/6 (2009), 314

Schaut man durch ein gefülltes Weinglas auf einen Stift, so verwandelt sich das Bild in eine Art dreiarmigen Lüster. Dieses reizvolle Phänomen wird durch Mehrfachabbildungen erzeugt.

Linsen findet man überall im Alltag. Wassertropfen gehören ebenso dazu wie gefüllte Weingläser. Da sie nicht als Linsen konzipiert wurden, erwartet man von ihnen keine perfekten Abbildungen und ist auf Verzerrungen gefasst. Dass sich jedoch ein Bleistift, der durch ein gefülltes Weinglas hindurch betrachtet wird, zu einer Art dreiarmigen Lüster spreizt, hätten wohl die wenigsten erwartet.
Angesicht eines solchen überraschenden Phänomens ist man schon erleichtert, dass wenigstens der mittlere Teil der geometrisch optischen Erwartung entspricht und als aufrecht stehendes seitenrichtiges virtuelles vergrößertes Bild des innerhalb der Brennweite der Kugellinse stehenden Bleistifts identifiziert werden kann. Aber wenn man dadurch ermutigt glaubt, in den beiden schwungvoll gekrümmten Seitenbildern so etwas wie Spiegelbilder erkennen zu können, dann irrt man sich.
Eine nähere Betrachtung unterstützt durch eine Konstruktion mit Lichtstrahlen zeigt, dass auch die seitlichen Bilder durch Lichtbrechung entstehen. Blickt man gemäß Abbildung 2 von oben auf das Weinglas, und verfolgt die von dem roten Gegenstandspunkt dicht vor dem Glas ausgehenden Lichtstrahlen, so zeigt sich, dass dem Betrachter Lichtbündel ins Auge fallen, die von unterschiedlichen Orten zu kommen scheinen. Das Auge (Abb. 2) würde also gleich drei Bilder der Lichtquelle sehen: neben dem normalen Bild zwei weitere am Rand der. Während man die Mehrfachabbildung in der Optik als äußerst störend empfindet und als sphärische Aberration (wörtlich: Abirrung) diskreditiert, empfinden wir es bei der Betrachtung durch das Weinglas als überraschendes reizvolles Phänomen. Die sphärische Aberration ist Ausdruck der Tatsache, dass dicke Linse keinen eindeutigen Brennpunkt haben und Randstrahlen beim Auftreffen auf die Linsenoberfläche stärker abgelenkt werden, als solche, die von der Mitte her auftreffen.
Die Zunahme des Brechungswinkels mit zunehmendem Einfallswinkel hat eine Grenze: Nach Erreichen eines Maximalwinkels nehmen die Brechungswinkel wieder ab. Dieser Wechsel macht sich durch überkreuzende Lichtstrahlen bemerkbar, was bei unserem Bleistift auf eine Seitenvertauschung der gelben und schwarzen Hälfte des Bleistiftabbilds zum Ausdruck kommt.
Bliebe nur noch die Krümmung der Randbilder zu erklären. Durch die Betrachtung von oben bleibt die Aussage auf eine Ebene der Zylinderlinse beschränkt. Sieht man das kugelige Weinglas als aus vielen solchen flachen Zylinderlinsen mit sphärisch variierendem Durchmesser an, so ergibt sich die Krümmung aus der Zusammensetzung der jeweiligen Randpunkte. Je kleiner der Durchmesser der gedachten flachen Linsen wird, desto enger rücken die drei Abbilder zusammen, um schließlich ganz zu verschmelzen, wie es im unteren Bereich der Abbildung 1 zu beobachten ist.
Das hier fotografierte symmetrische Bild kommt natürlich nur dadurch zustande, dass man direkt von vorn auf das Glas und den Stift blickt. Schon bei leichten Verschiebungen kommt es zu unsymmetrische aber nicht weniger ansprechenden Variationen der Dreifachabbildung .

Literatur

[1] Beißwenger, Julia: Didaktik der Physik. Berlin 2006, dort weitere Literatur

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