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Physik im Alltag und Naturphänomene, Rubrik: "Schlichting! "

Spiegelwelt mit Fehlern

Dopelspiegel_IMG_3492rvSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 42/9 (2011), S.40-41

Manche vermeintlichen Rätsel lassen sich erst lösen, wenn wir stillschweigend Vorausgesetztes auf den Prüfstand stellen.

»Eine komische Stadt, senkrecht zu ihrer Spiegelung. Es gibt Stunden, in denen das Wasser sich beruhigt und plötzlich der Schein sich bildet. Das harte, trockene Venedig steigt aus einer platten Spiegelung, eine auf einen Spiegel gestellte Stadt …
Die Architektur ist nicht wahnsinnig, sie hat alle Sinne beisammen, ihre Vernunft ist die Schwerkraft, ihre Einsicht die G erade, die man zieht, die G erade, der kürzeste Weg von einem Punkt zum andern. Ihre L eichtheit ist die besiegte Schwerkraft. Die Mauer steht, weil sie vernünftig ist. B eschränktes, beschränktes Denken, Reize geometrischer Denkweise.«
Jean-Paul Sartre (1905 – 1980)

Jean-Paul Sartre sah die Architektur im Spiegel und entdeckte darin Vernunft, Einsicht und Geometrie. Eines Tages erinnerte ich mich der Sätze des Philosophen, als ich auf dem Bahnhofsvorplatz einer norddeutschen Stadt die Wartezeit auf einen verspäteten Zug überbrückte. Dort wurde mein Blick nämlich von der Spiegelwelt in einem Wasserbecken gefangen (oberes Foto). Ein nicht ungewöhnliches Bild: Ein hell erleuchtetes Gebäude wird im ruhigen Wasser wie in einem auf dem Boden liegenden Spiegel reflektiert. Aber etwas stimmte nicht. Ist die Architektur, zumindest die gespiegelte, doch wahnsinnig geworden?

Spiegel sollten eigentlich naturgetreue Abbilder von Gegenständen liefern. In Spiegelbildern bleiben Längen und Winkel erhalten, nur die Seiten der Objekte sind miteinander vertauscht. Doch der Sonnenreflex in der zweiten Fensterreihe des Gebäudes strahlt in der Spiegelwelt des Wassers aus einem anderen Stockwerk heraus, nämlich dem nächst höheren! (Mit „höher“ wollen wir auch in der Spiegelwelt das beschreiben, was näher an Spiegeldach und Spiegelhimmel liegt.)

Schon für sich genommen ist dieses Phänomen recht erstaunlich. Der Mathematiker Lewis Carroll, Autor von „Alice im Wunderland“, hätte seine Freude daran gehabt. Und für Alices Katze wäre es möglicherweise ein Hinweis gewesen, dass in der Spiegelwelt doch einiges anders ist: „Wie gefiele dir das, Mieze“, fragt Alice leicht drohend ihre kleine schwarze Katze, „wenn du in dem Haus hinterm Spiegel wohnen müsstest? Ob sie dir dort auch deine Milch zu trinken gäben? Aber vielleicht schmeckt Spiegelmilch nicht besonders gut …“

Die naheliegende Frage lautet: Muss der Sonnenreflex, den wir im realen Fenster sehen, tatsächlich auch aus dessen Spiegelbild strahlen? Überprüfen wir diese stillschweigende Voraussetzung – eine geradezu hartnäckige Intuition, wie sich im Gespräch mit Mitmenschen leicht feststellen lässt –, indem wir uns mit Sartre von den „Reizen geometrischer Denkweise“ verführen lassen. In Abbildung 2 ist die Situation skizziert. Sonnenstrahlen treffen parallel auf die Fenster und werden spiegelnd reflektiert. Das Licht der im oberen Fenster reflektierten Sonne fällt dabei gemäß dem Gesetz „Einfallswinkel gleich Reflexionswinkel“ ins Auge des Beobachters. Das im darunter liegenden Fenster reflektierte Licht fällt hingegen zunächst auf die Wasseroberfläche und wird erst von dort ins Auge reflektiert. Wie bei jeder Spiegelung kann das Auge von dieser Umlenkung des Lichts nichts „wissen“. Das zweimal reflektierte Sonnenlicht scheint daher von einem Ort zu stammen, der auf der geradlinigen Verlängerung des eintreffenden Lichtstrahls liegt.

Entgegen unserer Intuition muss es zwangsläufig so aussehen, als käme der gespiegelte Reflex aus dem „falschen“ Fenster. Aber – anders als es Bild 1 zeigt – nicht aus einem höheren, sondern aus einem niedrigeren Fenster der Spiegelwelt. Eine gewisse Beruhigung angesichts dieser scheinbaren Differenz zwischen Realität und physikalischer Beschreibung erfährt man, wenn man auch diese Situation tatsächlich beobachtet (Bild 3)!

Statt die Verwirrung weiter wachsen zu lassen, ziehen wir erneut die Geometrie zu Rate. Welche Wege müssten denn Lichtstrahlen einschlagen, damit die in Blld 1 beobachtete Situation zustande kommt? Offenbar müssten die von den Fenstern reflektierten Lichtstrahlen einander überkreuzen, denn nur so kann es zu einer „Vertauschung“ der Reflexe kommen (Skizze 4). Andererseits wissen wir bereits aus der Schule: Lichtstrahlen, die aus derselben Richtung kommen und an senkrechten Spiegelflächen reflektiert werden, werden einander nie überschneiden.

Nach Lage der Dinge bleibt uns nun nichts anderes, als unsere stillschweigenden Voraussetzungen abermals zu überprüfen. Wenn wir nicht gleich die Gesetze der Lichtausbreitung in Zweifel ziehen wollen, ist es am einfachsten anzunehmen, dass die Fenster möglicherweise doch nicht senkrecht orientiert sind. Und siehe da, plötzlich ist es nicht mehr schwierig, sich die Situation vorzustellen: Das spiegelnde Fenster in Foto 1 steht offenbar „auf kipp“, ist also gegen die Senkrechte ins Innere des Gebäudes geneigt (siehe Grafik 4).

Wer noch zweifelt, kann das Ergebnis sogar überprüfen. Betrachten wir Foto 1 im Licht der gesammelten Erkenntnisse erneut, erkennen wir am oberen Ende des ansonsten überbelichteten Fensters einen rudimentären Schattenstreifen. Genau dieser Schattenstreifen tritt auch bei anderen Fenstern in der oberen Reihe auf: bei jenen nämlich, die auch einen seitlichen Schatten aufweisen, der sich wiederum unmittelbar mit ihrer Kippstellung erklären lässt. Man sieht: die Lösung des Problem erfordert nicht die Kenntnis der physikalischen Gesetze, sondern auch das kreative Vermögen, stillschweigende Voraussetzungen zu erkennen und zu überwinden.

Was wir hier mit einfachen geometrischen Mitteln an einer Fensterfront erprobt haben, ist grob gesehen dem ähnlich, was auch Oberflächenphysiker tun. Sie bestrahlen eine unbekannte Oberfläche mit Licht oder Teilchen einer bekannten Quelle. Die Modifikation der Strahlung in Form der registrierten Reflexe gibt ihnen dann Aufschluss über die mikroskopische Beschaffenheit der Oberfläche. Anders als im vorliegenden Fall haben sie jedoch nicht die Möglichkeit, sich von der Korrektheit ihrer Schlussfolgerungen durch einen direkten Anblick zu überzeugen.

Die ästhetischen Reize, die in einer durch Spiegelung verdoppelten und variierten Welt liegen, erfasst das physikalische Denken zwar nicht. Und Assoziationen wie sie Sartre angesichts der Spiegelungen im Wasser anstellt, liegen ihm ebenfalls fern. Aber gerade durch diese Beschränkung, die sich die Physik im Übrigen selbst auferlegt hat, lässt es uns zu Ergebnissen gelangen, die anders nicht zu haben sind. Und das ist mindestens ebenso faszinierend. Zumal unser Erkenntnisgewinn über die konkreten Beispiele hinausgeht.

Auch wenn es vor wenigen Minuten noch kaum möglich erschien, sollte es im Lichte der vorangegangenen Ausführungen dem aufmerksamen Leser gelingen, das in der Aufnahme rechts (Bild 5) dargestellte „Rätsel“ zu lösen.

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http://www.spektrum.de/alias/schlichting/spiegelwelt-mit-fehlern/1116468

Diskussionen

Ein Gedanke zu “Spiegelwelt mit Fehlern

  1. …also Vorurteile ausräumen. Leider können viele den Verlust von Vorurteilen nicht gut verkraften.

    Verfasst von sonnemohn | 7. August 2012, 11:57

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