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Didaktik, Geschichte, Wissenschaftstheorie

Vom Uhrwerk zum chaotischen System – zur Entdeckung von Neptun

Le-VerrierDer Vergleich unseres solaren Planetensystems mit einem Uhrwerk ist nicht ganz abwegig. Immerhin ist die Sonnenuhr eine der ersten Uhren, die den Menschen die „Uhrzeit“ brachte. Sie macht von der berechenbaren Regelmäßigkeit der Eigendrehung der Erde Gebrauch. Schon im Altertum konnten Sonnenfinsternisse auf der Grundlage von Berechnungen ziemlich genau vorhergesagt werden.
Der auf dieser Berechenbarkeit beruhende Determinismus ist eine der Grundlagen der neuzeitlichen Physik. Einen spektakulären Höhepunkt erlebte die „Berechenbarkeit der Welt“ mit der Entdeckung des Planeten Neptun durch Urbain Le Verrier (1811 – 1877) im Jahre 1846. Dies gelang ihm, ohne sein Studierzimmer verlassen und den Blick gen Himmel erhoben zu haben. Columbus musste noch mit drei Karavellen in See stechen, um den Seeweg nach Indien zu finden. Ein waghalsiges Unternehmen, bei dem er nicht sicher sein konnte, seine Heimat wiederzusehen. Er kam nie in Indien an, entdeckte dafür aber den Kontinent Amerika. Das war eine Zufallsentdeckung, während die Entdeckungen der Astronomen gezielt und mit mathematischer Gewissheit durchgeführt wurden. Le Verriers Erfolg trug nicht unerheblich zum Mythos der neuzeitlichen Physik bei: Die Welt ist berechenbar, und rechnen lernt man bereits in der Schule.
Allerdings war in diesem Vorgehen der Wurm drin, der sich zu einer Krise der Berechenbarkeit natürlicher Systeme schlechthin auswachsen sollte. Zum einen waren die Berechnungen sehr lang und standen damit weder im Einklang mit dem vermeintlich mathematisch einfach strukturierten Planetensystem, noch führten sie zu einem eindeutigen Ergebnis. Neben Le Verrier hatte mindestens ein zweiter Wissenschaftler zwei Jahre lang gerechnet, John Couch Adams (1819 – 1892). Er kam zu einer anderen Bahn für den Planeten. Beide Berechnungen waren nicht wirklich gut, auch wenn sie mit etwas Glück zum Erfolg führten: der neue Planet wurde tatsächlich in der Umgebung der berechneten Stelle gefunden.
Der Grund für diese Uneindeutigkeiten liegt darin, dass die Keplerschen Gesetze, auf denen die Berechnungen beruhen, exakt nur für zwei Himmelskörper gelten. Das Sonnensystem besteht aber aus vielen Planeten und Planetoiden, sodass es zu gegenseitigen Störungen kommt, derer man mit einer aufwändigen Störungsrechnung Herr zu werden versucht. Letztlich gibt es neueren, auf umfangreichen Computersimulationen beruhenden Rechnungen zufolge aber keine eindeutigen Ergebnisse. Auf absehbare Zeit müsse man sogar davon ausgehen, dass einige Planeten aus der Reihe tanzen werden. Denn das Sonnensystem ist chaotisch.
Dieser Wurm des Chaos war auch bei den Rechnungen, die zum Apolloprogramm durchzuführen waren, virulent. Ohne aufwändige Computerrechnungen und Korrekturen während des Fluges wäre die Landung auf dem Mond nicht möglich gewesen.
Die Keplerbahnen sind nichts weiter als Annäherungen, die gerade genügen, eine Vorstellung von den Bahnen im Verlauf einiger Jahrhunderte oder Jahrtausende zu geben. Auch wenn das gemessen am menschliche Zeitbewusstsein als ausreichend angesehen werden kann, werden die auf solchen Berechnungen beruhenden Aussagen zum Planetensystem über größere Zeiträumen gesehen äußerst problematisch, wenn nicht gar irrelevant.
Heute vor 170 Jahren legte Le Verrier seine Rechnungen der Pariser Akademie vor.

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