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Marginalia, Physik im Alltag und Naturphänomene

Der Blick in die Kugel

Doppelter_Kopfstand_rvWenn man ein Seher ist,
braucht man kein Beobachter zu sein
Georg Christoph Lichtenberg (1742 – 1799)

Wer im Sinne von Lichtenberg zum Seher nicht taugt, sollte es dennoch wagen zu sehen, was es in einer  transparenten Kugel zu beobachten gibt. Auch wenn man durch eine Glaskugel wie bei einer Fensterscheibe durch transparentes Glas blickt, scheint das, was man sieht, in der Kugel eingeschlossen zu sein. Möglicherweise hat dieser Effekt ursprüngliche Beobachter zu Sehern werden lassen. Im Unterschied zu dem, was ein Hellseher in seiner Kugel sieht, können wir durch den unmittelbaren Vergleich mit dem realen Gegenstand jedoch feststellen, dass wir es mit dem Bild eines hinter der Kugel befindlichen Originals zu tun haben. Zumindest glauben wir  diese Ansicht unserer vielbeschworenen Aufklärung zu schulden. Physikalisch gesehen, ist die Glaskugel eine Sammellinse, die – außerhalb der doppelten Brennweite – den betrachteten Gegenstand – hier eine Person – kopfstehend und verkleinert auf die Netzhaut unserer Augen bzw. dem Chip der Kamera abbildet. Aufgrund der extremen Bauchigkeit dieser Linse kommt es zur kugelförmigen „Abirrung“ (sphärische Aberration) des Bildes vom Gegenstand.
Die vorliegende Glaskugel ist auch in anderer Hinsicht kein perfektes Abbildungsmittel. Und das nicht, weil sie zu wenig, sondern zu viel abbildet. Denn es enthält einige kugelförmige Lufteinschlüsse, sozusagen Luftkugeln, von der jede, ob groß oder klein, ebenfalls die ins Visier genommene Person abbildet: Das Bild der Person erscheint in den Luftkugeln sogar aufrecht stehend. Eine Luftnummer? Vielleicht, denn eine bloße Vervielfachung von Information führt oft, also nicht nur in diesem Fall, zu einer Verminderung der Durchsicht im tatsächlichen wie im übertragenen Sinn.
zerstreuungslinseBleibt zu klären, wieso die Bilder in den Luftkugeln im Glas keinen Kopfstand machen. Um die Standhaftigkeit der Luftkugelabbildungen zu verstehen, muss man sich klarmachen, dass die Orientierung einer Abbildung nicht nur von der Form des abbildenden Medims (Glas oder Luft) abhängt, sondern auch von der Umgebung. Wenn man an eine transparente Kugellinse denkt, unterstellt man meist stillschweigend, dass es sich um ein Material mit einem größeren Brechungsindex handelt als den der Umgebung. Bei den – zugegeben nicht gerade gängigen – Luftkugeln ist es gerade umgekehrt. Sie haben einen kleineren Brechungsindex als das umgebende Glas. Daher verhalten sie sich auch umgekehrt und kehren den abgebildeten Gegenstand nicht auf den Kopf. Sie verhalten sich vielmehr wie eine inverse Sammellinse, bzw. eine Zerstreuungslinse, die ein entferntes Objekt richtig herum abbildet.
Mit Hilfe des Lichtstrahlmodells (siehe Grafik) kann man sich von dieser Aussage überzeugen. Die Luftlinse führt zu einem verkleinerten, aufrechtstehenden Bild. F und F‘ bezeichnen den Brennpunkt hinter und vor der Linse.

 

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