Satz des Pythagoras – Formen der ewigen Magie

Der Formen ewige Magie (1831)
(eine poetische Spiegelfechterei)

Ob Kuchen oder Kuchenform
In dieser Welt
Die Hauptsach‘ sind, das lassen wir beiseite.
Ich bringe hier – nur grade aus dem Stand –
Ich bring hier einen kleinen Rahmen
Zu dem, was ich geschrieben und poetisch fand.
Vielleicht bekommt der Rahmen höh’ren Wert
Und trifft ins Herz der Poesie
Denn sein ist ja der Formen ewige Magie.

Wer bislang jedes Werk von mir verwarf,
Das ich hervorgebracht, der urteilt scharf,
Dem wird vielleicht mein Rahmen doch gefallen,
Wenn dieser in die rechte Form gezimmert ist.
Der trocknen Prosa will ich’s abgewinnen,
Bis schließlich Stroh zu Gold gesponnen ist.
Das grade Gegenteil der Poesie,
Teurer Magister Matheseos der Geometrie,
Ich reiss es hier aufs Brett-
Schaut her! Ein jeder aufgepasst!

Das Dreieck ABC ist hier gegeben,
Rechtwinklig, und mit allen drei Quadraten.
Zu zeigen ist, ob zwei Krabate,
Das heißt, Quadrate der Katheten.
AC, BC sein sie genannt,
Ganz gleich sind dem Krabat,
Der Hypotenuse zum Quadrat.

Nun wollen wir uns vorbereiten.
Lotrecht wird ein Strich gezogen
Hinunter zu den großen Seiten
Bis hin zu K, so dass man findet
AB Quadrat ganz ohne Mangel
Gut eingeteilt in zwei Rectangel.
AK, BK sind sie genannt.
(Zwei Geraden sind, wie wohlbekannt,
Ganz parallel in diesem Rahmen,
Wenn sie zur dritten senkrecht stehn,
Das hat man schon gesehn.)
Nun ziehe noch AG, CI,
Die Vorbereitung – gut ist sie!

Nun, Meister, droh nicht mit dem Reis
Denn jetzt, fürwahr, geht’s zum Beweis.
Hier haben wir das Dreieck ABG
Und CBI- ob ich die Gleichheit seh?
Der Winkel p gleich Winkel o.
Sind beide recht, das seh ich so:
Sie beide sitzen in Quadraten.
Und r gleich r da sind wir gut beraten,
Gleiches zu GIeichem das wird gleich.
(Das ist ein Grundsatz der Vernunft:
Ein jeder ist sich selber gleich.)
Also ist r plus p gleich f plus o,
Das Bild zeigt klar, was man gemacht.

Jetzt aber geht’s dem Ende zu.
Nur wenige Schritte mehr. Die Winkel,
Sie sind schon gleich, es fehlen noch die Seiten.
AB gleicht BI, BG gleicht BC
(Weil im Quadrat sich Seiten gleichen).
Deshalb – so wahr wie drei gleich drei –
(Zwei Seiten und ein Winkel sollen reichen)
Ist das Dreieck eins ,gleich Dreieck. zwei.
Das war ein blinder Treffer!
Denn ABG ist halb BF
Pass auf!
Und CSI ist halb BK
(Gleich gilt für Gleiches, das liegt nah)
Gleich ist Divisor, gleich ist Dividend,
Gleich ist also auch der Quotient.
Auf selbem Wege steht es da:
Quadrat AD ist gleich AK.
Nun hast du in der Hand,
Wie PYTHAGORAS die Lösung fand.

Gelöst, gefasst – du große Zauberei!
Dem Himmel Dank – das ist vorbei!
Doch dieser Vers ist keine Narretei.
Es klingt wohl so, als wäre nichts dabei,
Doch gab es hier Vernunft und Form-Magie.
(Das ist’s, was ich erstrebte.
Denn diese Form ist wenigstens befreit
Von aller Harmonien Widerstreit,
Die sonst im trüben Moder lebte.)
Vernunft und Form sind jetzt vereint in Poesie,
Hier steht der Formen ewige Magie.

Hans Christian Andersen

Nachdem in einem vorangegangenen Beitrag darauf hingewiesen wurde, dass der Satz des Pythagoras aus der mathematischen und physikalischen Welt auch schon in der künstlerischen gelandet ist, möchte ich hier auch noch auf seine poetische Dimension hinweisen. Hans Christian Andersen hat 1831 einen Beweis des Satzes des Pythagoras auf poetische Weise erbracht mit dem Titel Formens evige Magie (Et poetisk Spilfægterie). Dieses Gedicht ist u.a. von Lis Brack und Benno Artmann ins Deutsche übertragen worden (Artmann, Benno. MNU 49/8 (1996), S. 463-464).
Übrigens: Wie im obigen Foto zu sehen ist, kann man den Satz des Pythagoras auch durch Auszählen „beweisen“.