Spielereien mit kleinen Stabmagneten

H. Joachim Schlichting. In: Physik in unserer Zeit 3 (2017), S. 150 – 151

Zwingt man Stabmagnete, sich mit gleichnamigen Polen gegenüberzustehen, so kommt es zu paradox anmutenden Phänomenen. Ihnen liegt ein subtiles Zusammenwirken von magnetischer Anziehung und Abstoßung sowie mechanischen Drehmomenten und der Reibung zugrunde.

Die Abstoßung gleichnamiger Pole von Stabmagneten hat die Menschen schon immer dazu verleitet, einen Magneten über dem anderen schweben zu lassen. Eine solche Konstellation ist jedoch ohne Hilfsmittel nicht dauerhaft zu realisieren. Sie ist auch theoretische unmöglich, wie Samuel Earnshaw schon 1842 zeigte (Physik in unserer Zeit 2003, 34(5), 234). Als Hilfsmittel kann man beispielsweise ein Reagenzglas verwenden, in das die Stabmagneten zwanglos hineinpassen. Positioniert man darin die Magnete mit gleichnamigen Polen einander zugewandt übereinander, so können sie sich nicht umdrehen (Abbildung oben ganz links).
Wenn der Durchmesser des Röhrchens deutlich größer ist als der der Stabmagneten, kann man an der Schrägstellung das Bestreben der Magneten erkennen, sich so zu drehen, dass sich ungleichnamige Pole anziehen. Denn die Konstellation ist genauso instabil wie ein auf der Spitze stehender Bleistift. Eine kleine Auslenkung reicht aus, dass sich die anziehende Wirkung und damit das an den Stabmagneten angreifende Drehmoment bemerkbar machen.
In welche Richtung sich ein Magnet dreht, wird ebenso vom Zufall bestimmt wie beispielsweise die Fallrichtung des auf die Spitze gestellten Bleistifts. Umso erstaunlicher ist es zu sehen, dass alle Magneten versuchen, sich in dieselbe Richtung zu drehen. Dieser kollektive Effekt entsteht durch das resultierende magnetische Feld, das sich einstellt, sobald der zweite Magnet ins Glas geschoben wird und eine energetische Vorzugsrichtung für die Drehung nachfolgender Magnete festlegt.
Man sieht ferner, dass der Abstand zwischen den sich abstoßenden Magneten nach unten hin kleiner wird (Abbildung oben links). Darin kommt die Tatsache zum Ausdruck, dass der unterste Magnet alle darüber liegenden Magneten tragen muss, während die Zahl der zu tragenden Magneten für die höher liegenden Magneten kleiner und daher der Abstand zwischen ihnen größer wird. Der Abstand wird durch die gegeneinander wirkende abstoßende Magnetkraft und die Gewichtskraft der Magneten festgelegt.
Da die magnetische Kraft im Unterschied zur Gewichtskraft stark mit dem Abstand abnimmt, überwiegt letztere bei größerem Abstand. Mit der dadurch bewirkten Annäherung nimmt die abstoßende Magnetkraft aber zu, bis sich beide Kräfte aufheben. Dieser Gleichgewichtszustand ist stabil. Eine Auslenkung der Magnete in der einen oder anderen Richtung führt zu einer gedämpften Schwingung bis sich die Ausgangslage wieder eingestellt hat.
Drückt man die Magnete so stark zusammen, dass sie einander berühren, so kann man eine auf den ersten Blick merkwürdige Beobachtung machen. Sie bleiben aneinander haften (Abbildung oben 2. von links). Wurden die Magnete umgepolt?
Natürlich nicht; vielmehr werden auf diese Weise unter Einsatz der Muskelkraft die entfernten einander anziehenden Pole deutlich näher gebracht und die magnetische Anziehungskraft verstärkt. Aber auch die abstoßende Kraft vergrößert sich bei der Annäherung der gleichnamigen Pole und ist weiterhin dominierend. Allerdings ist mit der Verstärkung der anziehenden Kraft auch das Drehmoment größer geworden. Es ist offenbar so stark geworden, dass die Reibung zwischen Glas und Magnete durch die Steigerung der Normalkraft, mit der der Magnet an das Glas gedrückt wird, größer ist als die abstoßende Kraft der gleichnamigen Pole. Diese Auffassung der Dominanz der Haftreibungskraft zwischen Magnet und Glaswand wird dadurch gestützt, dass die Konstellation auch dann erhalten bleibt, wenn man das ganze Glasröhrchen umdreht (Abbildung oben rechts). Der Einfluss der Schwerkraft ist in diesem Fall nur noch von untergeordneter Bedeutung. Ordnet man die Magnete so an, dass jeweils ungleichnamige Pole einander gegenüberstehen, hat man die maximale Anziehung, was sich in einer gerade Säule äußert (Abbildung oben 3. von links).
Das Experiment bei dem die verkanteten Magnete trotz der Wirkung der Schwerkraft nicht absinken (Abbildung oben rechts) kann als ein magnetisches Äquivalent zu der als Spielzeug und Designobjekt bekannten „vergesslichen“ Sanduhr angesehen werden (Physik in unserer Zeit 1996, 27(4), 180). Diese schwimmt in einem mit Wasser gefüllten Zylinder oben (Abbildung unten). Nachdem der obere Behälter den Sand an den unteren abgegeben hat, wird der gesamte Zylinder umgedreht. Die Erwartung ist, dass die Sanduhr sofort wieder aufschwimmt. Tut sie aber nicht. Wegen der Kopflastigkeit des nunmehr oben befindlichen, mit Sand gefüllten Zylinders wird die Situation instabil. Die Sanduhr tendiert dazu sich quer zu legen. Die Reibungskraft mit der Glaswand ist offenbar so groß, dass die Sanduhr trotz der wirkenden Auftriebskraft in dieser Stellung verharrt.
Aber im Unterschied zu den auf ewig fixierten Stabmagneten ändern sich im Laufe der Zeit die Verhältnisse. In dem Maße, wie der Sand in den unteren Behälter rinnt, werden die Masse und damit das Drehmoment kontinuierlich kleiner. Dadurch nimmt die Haftreibungskraft allmählich ab. Sobald sie den Wert der Auftriebskraft unterschreitet, beginnt die Sanduhr an der Zylinderwand hochzugleiten. Sie steigt zunächst langsam, wird aber wegen der weiterhin abnehmenden Masse im oberen Behälter immer schneller bis sie oben ankommt.