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Physik im Alltag und Naturphänomene

Sonnentaler als Maßstab

Als ich gegen Mittag gemächlich mit dem Fahrrad unter diesem kathedralenartig hohen Gewölbe entlangfahre, ist es fast so als würden mich naturheilige Gefühle überkommen. Aufgespannt wird dieses lichtdurchflutete grüne Dach durch Buchen, die sich in großer Höhe wie ein Baldachin vereinigen. Wie hoch mag das grüne Gewölbe wohl sein? 10 Meter? 15 Meter? Wozu lange herumraten. Eine kleine Rechnung hilft uns weiter (siehe Skizze unten):

Das Verhältnis der Entfernung l von der Öffnung B im Blätterdach zum Durchmesser a des Sonnentalers ist nach dem Strahlensatz gleich dem Verhältnis vom Abstand zur Sonne zum Durchmesser der Sonne und beträgt 108. Das Verhältnis der Höhe von B zum Abstand des Sonnentalers h/l ist etwa gleich dem Sinus des Winkels unter dem der Sonnentaler gesehen wird. Entsprechendes gilt für das Verhältnis des kleinen zum großen Durchmesser der durch den Sonnentaler auf dem Boden projizierten Ellipse. Fasst man diese Ergebnisse zusammen, so ergibt sich für die Höhe von B und damit in etwa des Baumes: h = a2/b 108. Im vorliegenden Fall schätze ich den kleinen Durchmesser der Sonnentalerellipse auf a = 30 cm und den großen auf b = 45 cm und komme damit auf einen Wert von etwa 22 Meter. 22 Meter! beeindruckend!

Wer sich für den physikalischen Hintergrund dieser Abschätzung interessiert, schaue sich einen früheren Aufsatz an. Und wer sich über die Sonnentaler etwas genauer informieren möchte, kann das hier tun. Weitere Beiträge zu Sonnentalern im engeren und weiteren Sinne findet man hier und hier und hier und hier.

 

Diskussionen

11 Gedanken zu “Sonnentaler als Maßstab

  1. Diese Sonnentaler kenne ich, habe sie aber kaum bewusst wahrgenommen. Schön. das mit der 108! Praktische Physik.
    Morgen schaue ich mir hoff. die früheren Beiträge hierzu an.

    Verfasst von kopfundgestalt | 19. Juni 2018, 00:33
  2. Wirklich beeindrucken grosse Taler die dir dort „erschienen“ sind. Auf meinen Touren habe ich bis anhin nur kleiner Taler gesehen. Da zeigt sich wieder einmal, wer zur rechten Zeit am rechten Ort ist, wird „belohnt“ 😉

    Verfasst von Malabar | 19. Juni 2018, 13:35
    • Die großen Taler sind insofern seltener, weil zwei Dinge zusammen kommen müssen. 1. sehr hohe Bäume in relative dichtem Bestand (damit weiter unten keine störenden Äste sind), und 2. eine ebene Projektionsfläche (wie in diesem Fall die Asphaltstraße). Auf dem unebenen Waldboden würde man die Sonnentaler kaum als solche erkennen.

      Verfasst von Joachim Schlichting | 19. Juni 2018, 14:21
  3. Wieder mal hochinteressant. Von Sonnentalern hatte ich noch nie gehört. Die Form hätte ich mir ähnlich wie die Schüler in dem oben verlinkten Text erklärt – Unschärfe. Auf die Idee, die Form so eines Talers vom Loch in der Jalousie bis auf den Boden zu verfolgen, wäre ich vielleicht gekommen, wenn die Unschärfeerklärung nicht vorgaukeln würde, dass keine Fragen mehr offen sind.

    Habe das übrigens gleich mal getestet und die Entfernung von der Jalousie zur Tischplatte bestimmt. Ziemlich genau, die Methode.

    Verfasst von gnaddrig | 19. Juni 2018, 16:11
    • Das nenne ich kreativen Transfer. Gratulation!
      Wenn man umgekehrt das Verhältnis der Entfernung von der Jalousieöffnung zum Durchmesser des Sonnentalers auf der Tischplatte bildet, hat man eine Abschätzung des Verhältnisses von Sonnenentfernung zu Sonnendurchmesser, ein astronomisches Ergebnis, ohne die Bude verlassen zu haben.

      Verfasst von Joachim Schlichting | 19. Juni 2018, 19:10
  4. Und ich schneide die Taler aus und sammele sie. Ein schönes neues Wort „Lichttaler“ wird umgehend in meine Wortsammlung aufgenommen. Marie

    Verfasst von mmandarin | 21. September 2018, 02:34

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