Verborgene Muster im Eis

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 2 (2021)

Das Sichtbare erschließt den Blick in das Unsichtbare

Anaxagoras (499–428 v. Chr.)

Wenn eine mit Wasser bedeckte Eisschicht schmilzt, entsteht auf ihr eine regelmäßige Struktur. Dabei spielt Wärmeübertragung durch Konvektion eine wichtige Rolle – und die besondere Dichteanomalie des Wassers.

Manche Phänomene prägen einer großen Fläche ein Muster auf und sind dennoch leicht zu übersehen. Dann kann ein Hilfsmittel sie sichtbar machen, so wie Eisenfeilspäne das Feld eines Magneten. In der Natur ist das oft ein anderer, etwas profanerer und allgegenwärtiger Farbstoff: Schmutz. Bei einem speziellen Zusammentreffen von Eis und Wasser lenkt er den Blick auf eine Struktur, die sonst eher unscheinbar bliebe.
Der Vorgang spielt sich auf einem über mehrere Zentimeter zugefrorenen Regenwasserbehälter ab. Wenn Tauwetter einsetzt, bedeckt ihn bald eine Wasserschicht aus schmelzenden Schnee- und Eisresten vom Dach eines Hauses. Schaut man sich die unter Wasser liegende Eisschicht genauer an, so fällt etwas Seltsames auf: Der mitgeführte Schmutz ordnet sich darauf in einem Punktmuster an (siehe oberes Foto). Dabei haben die Flecke durchweg einen etwa gleichen Abstand voneinander. Beim Abtasten mit den Fingern lassen sich unter den Partikelhäufchen jeweils Vertiefungen erfühlen. Das Eis scheint insgesamt durch ein Gitter von ansonsten unsichtbaren Mulden strukturiert zu sein – mit oder ohne Verunreinigungen (siehe mittleres Foto).
Während der Entstehung des Musters bewegen sich einige Schmutzpartikel. Sie hüpfen auf der Stelle, als versuchten sie vergeblich, ihre Kuhle zu verlassen. Der Vorgang erinnert an die Wirbel in einer Tasse Tee nach dem Umrühren. Sofern sich noch Blattstücke im Getränk befinden, sammeln sie sich in der Mitte, und solange die Drehung anhält, wandern die Teilchen manchmal leicht auf und ab. Sie würden eigentlich der Flüssigkeitsströmung folgen und mit ihr einen dreidimensionalen Wirbel durchlaufen, scheitern jedoch an ihrer Schwere (siehe: Wirbel in der Teetasse).
Die bewegten Partikel über den Mulden zeigen also an, dass hier das Wasser lokal rotiert. Die Ursache ist allerdings eine andere als in der Teetasse. Die Wirbel erinnern vielmehr an die so genannte Rayleigh-Bénard-Konvektion. Diese ist manchmal in einer Pfanne mit heißem Fett zu beobachten, wenn sich darin enthaltene Schwebeteilchen zu einem polygonalen Muster anordnen. Ein solches lässt sich außerdem auf einfache Weise gezielt und effektvoll erzeugen. Dazu bedeckt man eine flache Schale, etwa den Metalldeckel einer Cremedose, mit einer dünnen Schicht Silikonöl. Beigegebenes Kupfer- oder Aluminiumpulver visualisiert die Bewegungen. Heizt man das Behältnis zum Beispiel mit einer Kerzenflamme von unten, bildet sich aus vielen kleinen Wirbeln eine zellenartige Struktur (siehe: unteres Foto).
In dem Experiment verringert das Erhitzen der Flüssigkeit deren Dichte. Die entsprechend leichter gewordenen Portionen steigen vom Untergrund auf und strömen, sobald sie an der Oberfläche angekommen sind, radial zu den Seiten weg. Dabei geben die Pakete einen Teil ihrer Wärme an die kühlere Umgebung ab. Dadurch nimmt ihre Dichte ab, woraufhin sie wieder sinken. Zwischen benachbarten Zellen kommen sich auf die Art Flüssigkeitsmengen entgegen. Wo sie zusammenstoßen, entsteht die Grenze zwischen den Polygonen.
Genau genommen begleitet ein weiterer Vorgang die Rayleigh-Bénard-Konvektion. Er kommt durch die Abhängigkeit der Oberflächenspannung von der Temperatur zu Stande: Die oben ankommende warme Flüssigkeit hat eine geringere Oberflächenspannung als die kältere aus der Umgebung und wird deswegen regelrecht auseinandergerissen. Das unterstützt den durch Schwerkraft bedingten Transport in Richtung der kühleren Bereiche zusätzlich.
Das Geheimnis dieser besonderen Form der Strömung ist das flache Medium. Hier stellt sich statt eines einzigen, übergreifenden ein ganzes System kleiner, lokaler Wirbel ein, deren Größenordnung in etwa der Dicke der Schicht entspricht. Beispielsweise ist die Erdatmosphäre ebenfalls viel breiter als hoch; darum sind derartige Konvektionszellen ein wichtiger Grundprozess der Wetterabläufe.
Das Geschehen auf dem gefrorenen Sammelbecken ähnelt diesen Phänomenen strukturell sehr. Das legt nahe, dass auch im Wasser über dem Eis ein System solcher dreidimensionaler Zellen aktiv ist. Allerdings sind hier die Temperaturverhältnisse gerade umgekehrt: Unten ist es kalt, oben ist es warm. Aber genau das ist die nötige Voraussetzung für eine Konvektionsbewegung im Temperaturbereich zwischen null Grad Celsius an der Eisschicht und einigen Grad mehr in der Umgebungsluft. Zwar verhält sich die Dichte von Wasser oberhalb von vier Grad Celsius wie bei den meisten anderen Flüssigkeiten. Aber unterhalb dieser Temperatur gibt es einen entscheidenden Unterschied: Hier nimmt die Dichte zu, wenn es wärmer wird. Physiker sprechen von der Dichteanomalie des Wassers. Darum bildet sich Eis an der Oberfläche eines Gewässers – eine für das Leben auf der Erde wesentliche Konsequenz der Anomalie.
Daher wird in dem besonderen Fall des Ablaufbeckens die Konvektion nicht durch das Aufheizen des Bodens angetrieben, sondern durch dessen Abkühlung. An der Oberfläche leicht erwärmtes Wasser sinkt und wird am Untergrund kälter. Seine Dichte nimmt ab, wodurch es wieder aufsteigt und so weiter. Infolgedessen kommt die Eisschicht zyklisch mit Wasser mit leichten Plusgraden in Kontakt, und die Konvektionsbewegung schmilzt eine zunehmende Vertiefung hinein (siehe Bild »Kuhlenpolygone«). Entlang der gesamten Eisfläche entsteht darum ein Muster aus vielen Mulden. Ohne diesen äußerst effektiven Wärmetransportmechanismus würde es viel länger dauern, bis das Eis unter einer Wasserschicht geschmolzen ist.

Einreichversion Spektrum der Wissenschaften: Verborgene Muster im Eis