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Topologie eines Knotens

Dieses kleine Kunstwerk hat mich jahrelang begleitet und gerade in letzter Zeit immer auffordernder angeschaut. Und jetzt weiß ich warum: Der Knoten ist geplatzt. Denn ich habe erkannt, dass es sich bei dem grazilen Gebilde um die Form eines ganz alltäglichen Gegenstands handelt – um die versteifte Form eines einfachen Knotens, dessen beiden Enden verknüpft wurden. Knüpft man nämlich einen Knoten aus flexiblen, aber steifen Material, so entsteht topologisch gesehen dasselbe Gebilde.
Vermutlich wurde ich durch ein kürzlich wiedergesehenes Bild Eschers sensibilisiert, das einen solchen Knoten in etwas anderer Form zeigt.
Das Besondere an meinem Knoten ist, dass er aus einem Steinblock herausgearbeitet wurde, ohne das je die verknüpfende Bewegung ausgeübt wurde, die üblicherweise zum vertrauten Knoten führt. Als Kind muss man sie mühselig erlernen (ich erinnere mich noch daran) und später macht man ihn „im Schlaf“. Vielleicht ist uns durch diese Routine, die faszinierende Struktur abhanden gekommen, die gewissermaßen die Seele dieses Gebildes ausmacht.

Ach ja: Die Geradenabschnitte in meinem Steinknoten sind der Standfestigkeit geschuldet.

Diskussionen

18 Gedanken zu “Topologie eines Knotens

  1. Faszinierend! (Das Material allerdings lässt mich an Weißwurscht denken!)

    Verfasst von wildgans | 30. Januar 2022, 00:02
  2. Der Zahnradknoten von Escher ist schon phänomenal, weil es ihm offenbar klar war, wie das Licht genau diesen Knoten modelliert. Er bezeichnete sich ja als Mathematiker …

    Verfasst von kopfundgestalt | 30. Januar 2022, 00:23
  3. Das ist wie mit dem blinden Fleck.
    In Gruppentherapien ist es aufschlussreich, in einer eigenen Übung ehrliche Aussagen über sich zu hören. Im Encounter ist das oft schmerzlich.

    Verfasst von kopfundgestalt | 30. Januar 2022, 10:28
    • Das stimmt!

      Verfasst von Joachim Schlichting | 30. Januar 2022, 16:24
      • Der Knoten ist und ist nicht: Er ist von dieser Welt und auch nicht von dieser Welt. Er hat viele Facetten und Topoi. Der Knoten sitzt im Hals, im Magen oder repräsentiert einen mentalen Zustand. Man kann ihn praktisch, pragmatisch sehen. Dann hilft er einfach zwei Aspekte zu verbinden. Er dient aber ebenso gerne in vielen Situationen als Metapher.

        Im psychischen symbolisiert er Aspekte wie Unlösbarkeit, Unkenntlichkeit oder Unzertrennbarkeit. Das eine ist mit einem anderen verbunden. Die Religion bindet zwei Menschen in der Ehe aneinander oder Menschen mit ihrem Gott als den großen Haltgeber. Im Beziehungs-Nachbarschafts- oder Politik-Alltag steht er für Verzwicktheit. Dann wird die Situation schon seit der Antike zum Gordischen Knoten mit dessen Zerschlagungs-Lösung Herrscher ihre Macht zeigen und begründen konnten.
        Wem das zu einfach erscheint, hat die Wahl, aus Verzwicktem einen Laccanschen „Borromäischen Knoten“ aus drei ode mehr Ringen zu machen. Bei ihm geht es um Psycho-Knoten. Löst man hier einen Ring heraus, dann lösen sich auch die anderen verschlungenen. Man findet dabei auch die Topologie einer borromäischen Verschlingung in Anlehnung an die Armillarsphäre
        Für die „Moderne“ scheinen all diese Symbole eine zu simple und die „Komplexität“ nicht mehr fassbare Erklärung. Nun wird der „kleine“ Knoten für „naiv“ erklärt und In der Systemtheorie zu einem Netzwerk aus „tausend“ Knoten. Möchte man hier ein Problem seiner Lösung zuführen, spricht man vom „Druckpunkt“, d.h. bei aller Verknotungsvielfalt gibt es „ein“ (allerdings auch wechselndes!) zentrales Element, das die Verwirrung entspannt und zu einer Win-win-Situation führen kann. Doch vor lauter „Kollatteralschäden“ scheuen die Akteure oft vor einer Lösung zurück. (Modern ist, wenn man sich selber im Wege steht) Denn bei modernen komplexen-Knotenlösungen löst sich stets noch immer etwas nie gedachtes mit. (Technikfolgeabschätzung).
        In der BWL ist es die Engpasskonzentrierte Strategie (EKS) von Mewes, der eine „Knotenlösung“ aus dem Muster der komplexen Nahrungsketten in der Pflanzenwelt für den Alltag von Unternehmen und Privatpersonen entwickelte. Er fand heraus, dass bei aller Vielfalt der benötigten Nährstoffe wechselweise immer einer den Defizitfaktor abgab. Der Engpaßfaktor –der Faktor, an dem es im Gefüge mangelt- ist dann der Knotenlöser um das ganze voran zubringen. „Nur“ diesen muss man lösen, dann löst sich der „Gesamtknoten“.
        Bei Sloterdijk ist der „Sphärenknoten“ ein den Menschen „ermöglichender, verschlingender, aber auch bergender und immunisierender „Knoten“.
        Er knüpft sich aus im Minimum neun Teil-Knoten:
        1 Das Chirotop – Die zuhandenen Weltknoten
        2 Das Phonotop – Sein in Hörknoten
        3 Das Uterotop – Wir-Höhlen-Knoten, Brutkästenknoten
        4 Das Thermotop – Verwöhnungsraumknoten
        5 Das Erototop – Eifersucht Begehrensknoten
        6 Das Ergotop – Anstrengungs- Kampfknoten
        7 Das Alethotop – Wissensknotenfabriken
        8 Das Thanatotop-Provinz des Göttliche Knoten
        9 Das Nomotop – Der Verfassungs-Gesetzesknoten
        (Die Zerebralen-, Nervlichen-Knoten läßt er bewußt fallen, weil es der „Nährboden“ für eine Knotenexplosion wäre)

        Fazit: Seit es uns Menschen gibt, begleiten uns offensichtlich „dubiose“ Knoten. Das „griechische Wunder“ ist eine solche erste Knotenfabrik: Die Beteiligten konstruierten Knoten u n d erfand Knotenlöser.
        Nietzsches Wille zur Macht erscheint so als ein ewiger Wille zur Knotenlösung, Nietzsches „Schatten“ ..auch ein Knoten, der zu seinem Begleiter wird. Bei Freud scheint es das Unbewusste als kaum entwirrbarer Knoten der den Menschen „bewohnt“, bei Hegel wird er zum „Weltgeist“ der alles knotet, bei Sloterdijk wird er zur Sphärengestalt.

        Dazu noch die Abwandlung eines Bibelzitats:
        Die Knotenproblematik bei anderen sieht man immer. Den Knoten im eigenen Auge sieht man nicht.

        Verfasst von paulpeterheinz | 30. Januar 2022, 16:30
      • Vielen Dank für diese informativen Ergänzungen zum „Knoten“. Daraus könnte man einen eigenen Beitrag machen. 🙂

        Verfasst von Joachim Schlichting | 30. Januar 2022, 17:37
      • Spontan hatte ich den selben Gedanken: Das Leben / der Mensch / die Sprache / der Krieg / die Natur / die Geschichte / die Relegion / die Wissenschaft.. alles „für immer“ ?? ..Knoten !!??… Wir selber ein Knoten, sind uns selbst eher Knoten? Ein Seil aus vielen Knoten bietet der den Aufstieg aus der Höhle…

        Verfasst von paulpeterheinz | 30. Januar 2022, 18:33
      • … und man knotet seinen Schnürsenkel und – nicht zu vergessen – die frühere Messung der Geschwindigkeit eines Schiffes (die Einheit Knoten gilt heute noch). Ein lohnendes Thema.

        Verfasst von Joachim Schlichting | 30. Januar 2022, 19:10
      • In fröhlicher Fahrt könnte man so weiter Fragen: Gäbe es überhaupt Leben ohne Knoten? Ist das Leben ohne Knoten überhaupt lebenswert? Ist das Leben nur lebenswert weil es Knoten gibt? Ist Gott nicht ebenso im Grunde ein Knoten? Welche Frage lag eigentlich vor, als der jeweilige Knoten erfunden wurde? https://de.wikipedia.org/wiki/Liste_von_Knoten (Nach dieser Liste fragt man sich, ob wir ohne Knoten je etwas gekonnt hätten?)

        Führt Leben uns immer nur in Gordische Knoten die wir heute mit der Deckadresse „Entropie“ umschreiben?
        Sind Sagen, Fabeln, Mythen, Philosopie, Natur-, Geisteswissenschaft, Politik, Gesellschaft, nur Deckadressen für Knoten? Haben alle Knoten nur Namen, damit ihre Unlösbarkeit verborgen bleibt?

        „ Wir haben die Kunst (Knoten), damit wir nicht an der Wahrheit zu Grunde gehen.“
        „Alle Lust (Knoten) wollen Ewigkeit“. Ist Nietzsche nicht der erste der an der lustvollen Knotenauflösung und seiner Neu-Ver-Knotung zuletzt nur noch einem Pferd um den Hals fallen konnte? Ist er so nicht eigentlich der erste große Knoten-Mystiker der Neuzeit, oder der Heilige der letzten Knoten?

        Also: Mutig voran:
        „Nur wer sich/ nicht/ in gefahr begibt/ der kommt darin um.“ (Ernst Bloch)

        Verfasst von paulpeterheinz | 31. Januar 2022, 06:44
      • Noch ein paar schöne Ergänzungen.
        Den immer wieder Ernst Bloch zugeschriebenen Spruch kenne ich zwar, aber eine Quellenangabe dazu habe ich nie gefunden. Da ich einiges von Bloch gelesen habe u.a. Das Prinzip Hoffnung und der Ausspruch mir nie begegnet ist, bin ich skeptisch was seine Herkunft betrifft. Oder verfügst du über eine Literaturstelle im Blochschen Werk?

        Verfasst von Joachim Schlichting | 31. Januar 2022, 11:14
      • Hallo Joachim,
        mit Deiner Skepsis zum Bloch Zitat hattest Du wohl recht. Jemand hatte das Zitat zufällig als Überschrift für einen Essay über Bloch genutzt. Er hat mir nun auf meine Anfrage hin geantwortet:

        „ehrlich gesagt war es eine ironische Umkehrung von „Wer sich in Gefahr begibt, kommt darin um“, um die Pointe von Heideggers Gedankengang herauszustellen. Soweit ich weiß, stammt das Gedicht, das Biermann dann 1974 auf „aahja!“ vertont hat, bereits aus dem Jahr 1969. Die Zuordnung zu Bloch steht tatsächlich in einigen Texten, u. a. von Wolfgang Schäuble oder jüngst bei Richard D. Precht. Eine wissenschaftlich abgesicherte Zuordnung oder gar eine Stelle bei Bloch habe ich nicht gefunden; jedoch mindestens eine Wissenschaftlerin, die feststellt, die Passage sei bei Bloch nicht zu finden. Einzig bei Klaus Adam („Selbsterweiterung“) findet sich ein Begriff von Bloch zusammen mit der besagten Wendung, aber der Text ist von 1983 und der Spruch war in Sponti-Kreisen in den 1970ern recht beliebt. Ähnlich sieht es bei Brecht aus, ebenso bei Herbert Achternbusch, dem das Zitat ebenfalls in den Mund gelegt wird.“

        Man muss doch immer wieder die Fundstellen hinterfragen..Gruß

        Verfasst von paulpeterheinz | 1. Februar 2022, 14:58
      • Da bin ich aber beruhigt. Da der Spruch während meiner Studienzeit bekannt war und Bloch seinerzeit zu den Gurus der Studentenbewegung gehörte – was er übrigens genoss – wollte ich nicht gleich ausschließen, dass er möglicherweise der Urheber war. Danke für die Recherche.

        Verfasst von Joachim Schlichting | 1. Februar 2022, 15:22
  4. Ein schönes Werk! Und bestimmt nicht einfach dies aus einem Stein herauszuholen. Ich weiß von einem Bildhauer, dass daran oft Kursteilnehmer scheitern, weil der Stein bricht. Aber immer wieder kommen Anfragen, weil sie ähnliche Figuren schaffen wollen.

    Liebe Grüße,
    Syntaxia

    Verfasst von bohlmeise | 31. Januar 2022, 20:30
    • Vielen Dank! Das schöne Werk stammt leider nicht von mir, ich bekam es geschenkt. Aber ich finde es sowohl von der Struktur (ein ordinärer Knoten), als auch von der Idee einen Knoten in einem Material zu realisieren, das himmelweit vom Material entfernt ist, das sich üblicherweise knoten lässt, einfach genial. Die Aufgabe es aus dem Stein herauszumodellieren – und sei es der weiche Speckstein – ist in der Tat eine große Herausforderung…
      Liebe Grüße,
      Joachim

      Verfasst von Joachim Schlichting | 31. Januar 2022, 20:40

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