Ich bin ein Sonnentalersammler. Wobei das Sammeln sich meist auf die Betrachtung beschränkt und letztlich ich es bin, der sich sammelt. Nur manchmal zücke ich noch die Kamera. So auch in diesem Fall, obwohl sich vielleicht nicht sofort erschließt, was es hier Besonderes zu sehen gibt. Im Hintergrund sind einige Sonnentaler schön rund, im Vordergrund zerflettern sie weitgehend, weil die verursachenden „Löcher“ in den Ausläufern der Zweige zu groß werden.
Allerdings zeigt sich hier, wo die Löcher dicht an dicht auftreten und sich gewissermaßen bedrängen, so etwas wie eine dichteste Lochpackung in Form von hexagonalen Zellen zu sehen ist (siehe Ausschnitt im unteren Bild). Das ist ganz ähnlich wie bei den Waben der Bienen, die von diesen zunächst als zylinderförmig, also mit kreisrunder Öffnung geschaffen werden und sich wegen der Weichheit des Wachses von den Nachbarzellen gedrückt zu hexagonalen Mustern gruppieren.
Die Welt physikalisch gesehen 
Von der side-line:
Du sprichst von der zweitbesten Lösung gegenüber einem Kreis.
Ich denke, solche zweitbeste Lösungen sind die Realität.
Gibt es überhaupt Lösungen, bei denen das Maximum „gute Realität“ wird?! Also Realität werden kann?
Erinnere mich an ein bestimmtes „Schachproblem“, bei dem jemand 6 Lösungen innerhalb 15 Jahren fand, aber alles Halblösungen. D.h. keine Echtlösungen .
Es fand sich aber dann jemand, der drei echte Lösungen innerhalb eines Jahres fand.
Der Ansatz war ein völlig anderer.
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Verfasst von kopfundgestalt | 10. Juni 2022, 01:09So ist es. Hier wie dort ist die theoretisch zweitbeste Lösung praktisch die beste.
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 08:55Da sind sie ja wieder!
Dass sich dieser Sechseck-Effekt auch bei Schattenflecken zeigt, verblüfft mich nun doch. Ich hielt ihn bisher für an Materie gebunden, wie bei Bienenwaben oder zu dicht belegtem Plätzchenblech (die Köchin spricht, voilà!).
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Verfasst von Ule Rolff | 10. Juni 2022, 11:58Verblüfft bin ich ebenfalls von den zu Sechsecken gequetschten Sonnentalern. Aber es ist auch wohl dort so wie beim Zusammenschieben kreisrunder Plätzchen (Hier ein Lob für die Köchin mit forscherischem Blick!). Wenn ein Kreis von 6 gleich großen anderen bedrängt wird, ergeben sich im Berühr-/Überlappungsbereich Geraden und damit insgesamt zwangsläufig Sechsecke.
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 12:10Sind denn auch fünfeckige oder mehr als sechseckige Effekte möglich?
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Verfasst von Ule Rolff | 10. Juni 2022, 12:52Wie du an den Seifenblasen in „https://hjschlichting.wordpress.com/2018/05/09/wie-kreise-zu-sechsecken-werden/“ (hier spricht der Abwäscher) erkennen kannst, treten je nach Randbedingungen auch fünfeckige und unregelmäßigzählige Nachbarn auf. Bei idealen Verhältnissen (vor allem gleichgroße Kreise) wird gerade ein Kreis von 6 Kreisen umgeben, sodass dann auch hexagonale Muster entstehen. Aber die Wirklichkeit ist nicht (immer) ideal im physikalischen Sinn.
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 14:56Danke, das beantwortet meine Frage. Es ist doch immer wieder interessanter, wenn das Leben subideal verläuft (und man dann auf die Suche nach der theoretischen Regelmäßigkeit gehen kann 🤓)
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Verfasst von Ule Rolff | 10. Juni 2022, 16:11Ja, das stimmt. Nur dadurch sind Wissenschaften möglich: Das Reale wird als bestimmbare Abweichung vom Idealen beschrieben. Nur so kommt man auf so etwas wie Regelmäßigkeiten.
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 16:36Wenn die Kreise zu dicht nebeneinander sind, verwandeln sie sich also in eine Wabenform?
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Verfasst von Gisela Benseler | 10. Juni 2022, 16:45Ja, so ist es. Unter idealen Bedingungen werden aus gleichgroßen Kreisen Sechsecke, wenn sie zusammengedrückt werden. Die Bienen produzieren zunächst Zylinder, die in der Enge zu Waben werden.
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 16:52Das ist also physikalisch zu erklären. Das Geheimnis der Wabenform.
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Verfasst von Gisela Benseler | 10. Juni 2022, 17:08Wie Ule in ihrem Kommentar schon angedeutet hat, entstehen auf dem Backblech auch Sechsecke, wenn man gleich große rund Plätzchen zusammendrückt. Also nicht nur physikalisch auch lebensweltlich. 🙂
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 17:30😊
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Verfasst von Gisela Benseler | 10. Juni 2022, 17:32Sind am Ende die Universen sechseckig? Schon die alten Mesopotamier, die die Kinder heute noch mit dem Lernen der Uhrzeiten plagen, haben die geheimnisvolle Sechs für sich entdeckt, ihr mathematisches System an ihr orientiert und nicht an der langweiligen 10 aufgebaut. Waren offensichtlich kluge Leute oder auch nur gute Naturbeobachter.
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Verfasst von gerlintpetrazamonesh | 10. Juni 2022, 19:12So weit ich weiß, hatten die Babyonier (Bewohner von Mesopotamien) ein Sexagesimalsystem, also auf die 60 bezogen. Davon gibt es heute noch Relikte (Minuten, Sekunden, Winkel). Bei Kugelpackungen spielt die Zahl 6 eine wichtige Rolle. Ob die 6 in irgendwelchen Mythologien eine besondere Rolle spielt, weiß ich leider nicht. In der Datenverarbeitung herrschen das Binärsystem (Basis 2) und das Hexadezimalsystem (Basis 16) vor, letzteres also auch ein System mit der 6 darin.
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Verfasst von Joachim Schlichting | 10. Juni 2022, 19:56… und das mir. Ich kann nach Auffassung der Ingenieure in der Verwandtschaft und meiner vermutlich schon verblichenen Mathelehrer eh nur bis 1 zählen!
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Verfasst von gerlintpetrazamonesh | 11. Juni 2022, 07:10Das erscheint mir nun wieder maßlos übertrieben. Immerhin hast du die Tatsache angesprochen, dass unser Dezimalsystem nicht in Stein gemeißelt ist. Zum Glück war es die babylonische Mathematik, ohne deren steinerne Hinterlassenschaft wir nicht wüssten, wie weit man weit vor unserer Zeitrechnung in der Mathematik bereits war. Im Übrigen, nimm zu der 1 noch die 0 hinzu und schon bis du beim Binärsystem, mit dem man alles machen kann… 😉
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Verfasst von Joachim Schlichting | 11. Juni 2022, 09:57