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Didaktik, Geschichte, Wissenschaftstheorie

Zur Berechenbarkeit der Welt

Der Vergleich unseres solaren Planetensystems mit einem Uhrwerk ist nicht ganz abwegig. Immerhin ist die Sonnenuhr eine der ersten Uhren, die den Menschen die „Uhrzeit“ brachte. Sie macht von der berechenbaren Regelmäßigkeit der Eigendrehung der Erde Gebrauch. Schon im Altertum konnten Sonnenfinsternisse auf der Grundlage von Berechnungen ziemlich genau vorhergesagt werden.
Der auf dieser Berechenbarkeit beruhende Determinismus ist eine der Grundlagen der neuzeitlichen Physik. Einen spektakulären Höhepunkt erlebte die „Berechenbarkeit der Welt“ mit der Entdeckung des Planeten Neptun durch Urbain Le Verrier (1811 – 1877) im Jahre 1846. Dies gelang ihm, ohne sein Studierzimmer verlassen und den Blick gen Himmel erhoben zu haben. Columbus musste noch mit drei Karavellen in See stechen, um den Seeweg nach Indien zu finden. Ein waghalsiges Unternehmen, bei dem er nicht sicher sein konnte, seine Heimat wiederzusehen. Er kam nie in Indien an, entdeckte dafür aber den Kontinent Amerika. Das war eine Zufallsentdeckung, während die Entdeckungen der Astronomen gezielt und mit mathematischer Gewissheit durchgeführt wurden. Le Verriers Erfolg trug nicht unerheblich zum Mythos der neuzeitlichen Physik bei: Die Welt ist berechenbar, und rechnen lernt man bereits in der Schule.
Allerdings war in diesem Vorgehen der Wurm drin, der sich zu einer Krise der Berechenbarkeit natürlicher Systeme schlechthin auswachsen sollte. Zum einen waren die Berechnungen sehr lang und standen damit weder im Einklang mit dem vermeintlich mathematisch einfach strukturierten Planetensystem, noch führten sie zu einem eindeutigen Ergebnis. Neben Le Verrier hatte mindestens ein zweiter Wissenschaftler zwei Jahre lang gerechnet, John Couch Adams (1819 – 1892). Er kam zu einer anderen Bahn für den Planeten. Beide Berechnungen waren nicht wirklich gut, auch wenn sie mit etwas Glück zum Erfolg führten: der neue Planet wurde tatsächlich in der Umgebung der berechneten Stelle gefunden.
Der Grund für diese Uneindeutigkeiten liegt darin, dass die Keplerschen Gesetze, auf denen die Berechnungen beruhen, exakt nur für zwei Himmelskörper gelten. Das Sonnensystem besteht aber aus vielen Planeten und Planetoiden, sodass es zu gegenseitigen Störungen kommt, derer man mit einer aufwändigen Störungsrechnung Herr zu werden versucht. Letztlich gibt es neueren, auf umfangreichen Computersimulationen beruhenden Rechnungen zufolge aber keine eindeutigen Ergebnisse. Auf absehbare Zeit müsse man sogar davon ausgehen, dass einige Planeten aus der Reihe tanzen werden. Denn das Sonnensystem ist chaotisch.
Dieser Wurm des Chaos war auch bei den Rechnungen, die zum Apolloprogramm durchzuführen waren, virulent. Ohne aufwändige Computerrechnungen und Korrekturen während des Fluges wäre die Landung auf dem Mond nicht möglich gewesen.
Die Keplerbahnen sind nichts weiter als Annäherungen, die gerade genügen, eine Vorstellung von den Bahnen im Verlauf einiger Jahrhunderte oder Jahrtausende zu geben. Auch wenn das gemessen am menschliche Zeitbewusstsein als ausreichend angesehen werden kann, werden die auf solchen Berechnungen beruhenden Aussagen zum Planetensystem über größere Zeiträume gesehen äußerst problematisch, wenn nicht gar irrelevant.

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Diskussionen

17 Gedanken zu “Zur Berechenbarkeit der Welt

  1. Selbst da greift das Chaos!

    Ich vermute, dass das nicht allein an den „handvoll“ Planeten liegt, die man alle in ihren Eigenarten kennen muss, sondern an einer gewissen generelken Unwägbarkeit . Kommt eine Bewegung eines Planeten um eine Sekunde zu spät und dies kann auf interne Gründe des Planeten zurückzuführen sein, dann gerät sie Rechnung ins abseits.
    Ein Planet ist keine homogene Kugel! Kugel sowieso nicht. Aber ein Planet ist in sich komplex strukturiert ,mit all den Schichten.

    Verfasst von kopfundgestalt | 15. August 2022, 00:16
    • Da nichts für sich allein existiert (jedenfalls könnten wir davon nichts wissen), ist alles Einflüssen von außen ausgesetzte, die sich – eine entsprechend lange Lebenszeit eines Systems vorausgesetzt zum Chaos auswachesen können.
      Idealgestalten sind Idealisierungen, es gibt sie nicht wirklich.

      Verfasst von Joachim Schlichting | 15. August 2022, 10:04
  2. Wieder etwas gelernt, danke Dir, Liebe Grüße aus dem Atelier/Studierzimmer, wo kreative Berechnungen und Überlegungen zum Thema “wenn Dinge wachsen” anstehen, Liebe Grüße

    Verfasst von juergenkuester | 15. August 2022, 08:04
  3. Lustige Vierteilung deines Fotos, Joachim: dreimal Rechteck, einmal Mensch. Er lässt sich doch nicht in Schachteln sperren.

    Verfasst von Ule Rolff | 15. August 2022, 09:20
  4. Ich stimme dir einmal gar nicht zu, lieber Joachim. Das Sonnensystem als chaotisch zu bezeichnen, nur weil es den pedantischen Berechnungen der Menschen nicht folgt, ist mehr als gewagt. Auch solle man die Keplerschen Gesetze nicht mit den Ideen verwechseln, die im Weltall zum Ausdruck kommen. Ideen sind geistige Wirklichkeiten, und Platon hätte die von ihm beschriebenen Körper niemals durch Messungen an materiellen Gestaltungen zu falsifizieren versucht.

    Verfasst von gkazakou | 15. August 2022, 10:50
    • Zunächst einmal heißt „chaotisch“ nicht „stochastisch“ also rein zufällig. Deswegen ist es wegen der lebensweltlichen Besetzung von Chaos oft besser von „deterministischem Chaos“ zu sprechen. Und nun zu deinem Einwand:
      Wenn du dich auf einen kleinen Zeitraum beschränkst, die Zeitspanne beispielsweise, in der es Menschen auf der Erde gibt, merkt man natürlich nicht viel von den globalen Veränderungen. Aber sie sind da und schaukeln sich auf. So wird die Erde vom Mond allmählich abgebremst, wie er umgekehrt bereits von der Erde abgebremst wurde.
      Die Frage ist natürlich, ob du die naturwissenschaftlichen Ergebnisse, die auf Messungen und Berechnungen beruhen, anerkennst. (die im Übrigen ihren Ursprung in den Ideen der alten Griechen haben).

      Verfasst von Joachim Schlichting | 15. August 2022, 12:17
      • Lieber Joachim, es ist schwer, sich in drei Sätzen verständlich zu machen. Ich versuche es mit fünf. Zunächst: Ich bezweifle gar nicht, dass sich das Weltall und darin auch unser Planetensystem verändern, im Gegenteil. Warum sollten sie sich nicht verändern wie alles, was wir auch auf unserer kleinen Erde beobachten können? . Mich störte der Ausdruck chaotisieren, auch deterministisches Chaos macht es nicht besser, denn es heißt ja wohl, dass die vorhandene Ordnung zwangsläufig, nach ehernen Gesetzen zerfallen wird und nichts als Chaos, also keine andere, womöglich höhere Ordnung dabei herauskommen kann.
        Dem kann ich nicht folgen. Wenn ich die Entwicklung auf der Erde überschaue, so sehen wir eine Entwicklung vom ursprünglich rein mineralischen Zustand bis hin zu unserer Gegenwart, in der eine gewaltige Anzahl von höchst unterschiedlichen Lebewesen interagieren und sich gegenseitig nutzen. Diese Entwicklung ist durch physikalische Gesetze nicht zu erklären.
        Wir haben das Rätsel des Lebens, das uns vor Augen liegt, nicht ansatzweise verstanden, wir haben auch nicht erklären können, was geistige Tätigkeit ist, aber wir meinen, etwas Abschließendes über die Ordnungen des Weltalls sagen zu können? Es kann sehr gut sein und ist sogar wahrscheinlich, dass unsere Erde (und unser Planetensystem) irgendwann stirbt, also ins „Chaos“ zurückfällt wie ein Leichnam, aus dem das Leben entwichen ist, aber was kommt dann? vielleicht wird es für weitere höhere Entwicklungen als Baumaterial benötigt? Was weiß ich schon? Nichts. Die lebendige Ordnung schaffenden Kräfte, die die Entwicklung vom Mineralischen über das Pflanzenreich, das so vielfältige Tierreich bis hin zum Menschen gestalteten – kennen wir sie? Wissen wir, was sie noch vorhaben und wohin sie die Entwicklung noch treiben mögen? Chaos wird es nicht sein, scheint mir, wenn ich die zauberhafte Ordnung zB eines Gänseblümchens betrachte…

        Verfasst von gkazakou | 15. August 2022, 22:24
      • Liebe Gerda, ich glaube dass unsere Ansichten sich wenig unterscheiden. Zunächst steht alles, was wir über die Welt sagen unter dem großen Vorbehalt, dass wir als winziger Teil dieser Welt allein schon aus der uns selbst auferlegten Logik des Denkens nichts Verbindliches über das Ganze sagen können. Unter diesem Vorbehalt steht alles, was wir über die Welt herauszufinden meinen.
        Dennoch sollten wir daraus nicht die Konsequenz ziehen, nicht weiter über die Welt und uns selbst darin nachzudenken.
        In diesem Rahmen gehen die Naturwissenschaften davon aus, dass das Leben auf der Erde (natürlich einschließlich dessen, was dazu an „Umwelt“ nötig ist, aus Sternenstaub besteht, der durch Supernovaexplosionen entstanden ist. Und wenn dereinst unsere Sonne ebenfalls in eine Novaexplosion verschwindet, wird der Staub wieder Baumaterial für Neues sein…
        Physikalisch gesehen bedeutet Chaos nur, dass die Bahnen der Erde um die Sonne etc. nicht mehr regulär und berechenbar sind. Es beinhaltet keine Wertung im Sinne einer Herabstufung.
        Aber wie alles, ist auch das nicht sicher.

        Verfasst von Joachim Schlichting | 16. August 2022, 08:44
      • Danke Joachim, ja, so sind wir uns einig. „Aus Sternenstaub sind wir geschaffen“, das fiel mir auch ein, und dass die Edelmetalle unseres Planeten eine ferne Heimat haben. Du als Physiker kannst die Reichweite der physikalischen Erklärungsmodelle besser einschätzen, als es der oberflächlich Informierte kann. Nicht die Physik und ihre Methoden bezweifle ich, sondern die populären Glaubenssätze, die daraus abgeleitet werden und das klare Denken ausschalten.

        Verfasst von gkazakou | 16. August 2022, 09:26
      • Ja, wir sind uns wieder einmal einig. Deinen letzten Satz kann ich voll unterstreichen. Die terribles simplificateurs sind von Übel.

        Verfasst von Joachim Schlichting | 16. August 2022, 10:14
    • Wenn zig Kräfte, zudem nicht unabhängig voneinander, ihr Spiel treiben, wie soll man das sonst bezeichnen?!
      Ideen, die im Welttall zum Ausdruck kommen?!

      Verfasst von kopfundgestalt | 16. August 2022, 00:29
  5. Das kann dramatische Alltagsfolgen haben, wenn die von den Maya oder noch früher, von den Babyloniern oder den Leuten aus Stonehenge gestellte Sonnenuhr verrückt spielt und falsch geht. Apropos, mit welchen (sicher vom Prinzip der maximalen möglichen Einsparung geleitet ausgewählten) Uhr berechnet eigentlich die Bahn ihre Ankunftszeiten?
    Man stelle sich vor, Winnetou und Old Shatterhand hätten auf den Schattenwurf der Sonnenuhr gestarrt, statt sich einfach umzuwenden und nach dem tatsächlichen Sonnenstand zu gehen! Und dann wäre vielleicht noch Sommerzeit gewesen.
    Aber auf’s große Ganze gesehen ging die Weltzeit bisher doch geregelt genug. Lange muß sie vermutlich nicht mehr durchhalten.

    Verfasst von gerlintpetrazamonesh | 15. August 2022, 12:56
    • Die Sonnenuhr „spiegelt“ ja nur das wider, was die Sonne oben vollführt, nur dass es unbequemer ist, sie direkt zu beobachten. Da bot sich der Schatten als ideale Lösung an.
      Vielleicht hat die Bahn ihre eigene Zeitrechnung eingeführt, von der wir nur durch die (aus unserer Sicht lästigen) Verspätungen etwas merken.

      Verfasst von Joachim Schlichting | 15. August 2022, 14:29
  6. Über dieses Thema gibt es so viel zu sagen – und alles das würde jeden Rahmen sprengen, doch freut es mich, dass diese Themen auf diesem Blog auftauchen. Ich kann zu diesem Thema den Nobelpreisträger Percy Bridgman anmerken und sein 1927 erschienenes Buch „Logic of modern physics“ – dieses Buch zusammen mit Duhems „Ziel und Struktur der physikalischen Theorien“ und sehr viel wird sehr viel klarer. Ich möchte den Beitrag noch nutzen, dass von Tycho Brahe typischerweise niemand redet, der fleißige, fröhliche, den Sternenhimmel liebende Beobachter. Kepler hat seine Daten, die Tausenden Tabellen, ja nur im Grunde nur komprimiert. Sehr gut auch nachzulesen in Ernst Machs „Mechanik“ … ich habe die Bücher nur für all jene erwähnt, die sich für diesen Teil der Kultur interessieren und ein wenig hinter die Fassade blicken wollen. Die Physik ergreift mich immer wieder. Viele herzliche Grüße.

    Verfasst von Alexander Carmele | 15. August 2022, 19:09
    • Ja, die genannte Bücher sagen mir was. Duhem kennt heute kaum noch jemand. Und ohne Tychos Beobachtungsgabe (ohne Hilfsmittel) wäre es für Kepler wohl schwierig gewesen, zur Ellipse zu gelangen. Aber dass er „nur“ komprimiert habe, wird ihm m.E. nicht gerecht. Auch hat er das 2000 Jahre währende Problem der Sonnentaler gelöst, womit er zum Vollender der geometrischen Optik wurde (von der quantitativen Formulierung des Brechungsgesetzes einmal abgesehen). Er hat ja ein reichliches Werk hinterlassen und auch viel über seine Schwierigkeiten und „Irrtümer“ gesagt, die ihn dazu brachten vom Archetyp des Kreises abzuweichen. Nach Thomas Kuhn war er als Außenseiter (immerhin war er zum Theologen ausgebildet, der in seiner Not eine Mathematikerstelle annehmen musste) die richtige „Besetzung“ für den Paradigmenwechsel.
      In Machs Mechanik habe ich zum ersten Mal die Gezeiten so richtig verstanden. Zum Glück war mir dieses bereits während meines Studiums als historisch geltende Buch in die Hände gefallen. Damals hieß es, völlig unhistorisch, der hat ja nicht einmal das Atom akzeptiert. Dir auch herzliche Grüße, Joachim.

      Verfasst von Joachim Schlichting | 15. August 2022, 20:16

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