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Physik im Alltag und Naturphänomene

Diese Kategorie enthält 1779 Beiträge

Apfelstrudel – essbare Wirbel

So schön, dass ich ihn kaum zu essen wagte…

Schließlich half das Foto, in dem der dem Auge zugedachte Teil dieses Apfelstrudels konserviert werden konnte, das Wagnis einzugehen und den Gaumenschmaus nicht kalt werden zu lassen. Das Strudelige war bei diesem Exemplar allenfalls noch in den Girlanden auf der Vanillesoße zu erkennen. Da die schönsten Strudel, Wirbel, Turbulenzen… ohnehin in der Natur und ihren physikalischen Beschreibungen zu entdecken sind, hat diese Einschränkung dem Geschmack zum Glück nicht geschadet.

Antibubble – das Gegenteil einer Seifenblase

Antiblase: Die Bildfolge zeigt in Abständen von 4/100 Sekunden die Erzeugung einer mit Flüssigkeit gefüllten Lufthülle.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2022), S. 60 – 61

Wer fragt die These und die Antithese,
ob sie eine Synthese werden wollen?

Stanisław Jerzy Lec (1909–1966)

Ein Tropfen, der in eine Seifenlösung fällt, kann sich beim Eintauchen mit einer dünnen Luftschicht umschließen und gemeinsam mit dieser langsam absinken. Ob das klappt, hängt davon ab, wie genau die Luft beim ersten Kontakt der Flüssigkeiten verdrängt wird.

Wenn man jemanden fragt, was das Gegenteil einer Blase ist, so bekommt man oft zu hören, das sei ein Tropfen. Das klingt zunächst plausibel – ist es aber nicht. Denn eine Blase besteht aus einer Luftkugel mit einer Wasserhülle und befindet sich in der Luft. Das genaue Gegenteil wäre eine Wasserkugel mit einer Lufthülle unter Wasser. Solche »Antiblasen«, gelegentlich nach dem englischen Begriff als Antibubbles bezeichnet, gibt es tatsächlich. Manchmal entstehen sie sogar zufällig, wenn Tropfen in eine Flüssigkeit fallen.

Um nicht auf sein Glück warten zu müssen, kann man Antibubbles gezielt herstellen. Ähnlich wie bei Seifenblasen gelingt das am leichtesten in Wasser, dem man einige Tropfen Spülmittel zugefügt hat. Allerdings ist dabei ein wenig Übung erforderlich. Dazu braucht es einen Trinkhalm, den man ein paar Zentimeter tief in die Lösung (etwa ein Gramm Spülmittel pro Liter Leitungswasser) taucht. Dann verschließt man ihn oben mit einem Finger und hebt ihn einige Millimeter über die Oberfläche. Sobald man die Öffnung freigibt, schießt die Füllung heraus und erzeugt nach etwas Ausprobieren eine etwa einen Zentimeter große Antibubble.

Der Prozess läuft prinzipiell ähnlich ab wie bei einer Seifenblase. Diese entsteht, indem eine Seifenlamelle von einem Luftstrom ausgebeult wird und sich das filigrane, schlauchförmige Gebilde bei einer kritischen Länge zu einer Kugel abschnürt (siehe »Spektrum« Juni 2016, S. 44). Zur Herstellung einer Antibubble reicht der kurze Fall eines Tropfens aus, um die beim Aufprall auf die Flüssigkeitsoberfläche zusammengepresste Luftschicht beim Eintauchen ins Wasser gewissermaßen mitzunehmen. Dabei beult er sie ballonartig aus, bis es ebenfalls zu einer Abschnürung kommt – in diesem Fall des Luftfilms, der die eingetauchte Wasserportion umhüllt.

Um sich den Vorgang im Detail vorzustellen, hilft das Bild einer Wasserschicht, die unter dem Einfluss der Schwerkraft auf die Wasseroberfläche trifft. Zwischen den beiden befindet sich Luft, die dabei zur Seite abgedrängt wird. Das ist kein Problem, so lange sie frei strömen kann. Sobald jedoch ein gewisser Abstand unterschritten wird, bestimmen immer mehr typische Grenzflächenkräfte das Fließverhalten der entweichenden Luft. Sie wird im zunehmend schmalen Spalt zugleich verdrängt und zusammengedrückt. Deswegen können sich die Gasteilchen nicht mehr frei und unabhängig voneinander im Raum bewegen. Vielmehr entsteht das Profil einer laminaren Strömung. Das heißt, die Luftmoleküle, die am Wasser grenzen, bleiben daran haften, während ihre Geschwindigkeit in den (zur Veranschaulichung gedachten) Schichten zur Mitte hin zunimmt. Hinzu kommt, dass mit geringerer Spaltbreite die Zähigkeit der Luft an Einfluss gewinnt. Das äußert sich in einer gesteigerten Reibungskraft, die den Luftstrom verlangsamt. Anschaulich gesprochen verfestigen sich dadurch die Verhältnisse in der Hülle, und sie werden gegenüber störenden Einflüssen stabilisiert.

Aufstieg: Die Luft aus der Hülle strebt nach oben und sammelt sich dort in einer kleinen Aufwölbung. Somit ist die Antibubble nicht mehr ganz kugelförmig. Das Licht wird an der Luftschicht total reflektiert, darum ist nur der mittlere Bereich durchsichtig.

Die Begrenzungen der auf diese Weise gequetschten Luft sind jedoch nicht unbeweglich wie bei festen Wänden, sondern flüssig. Das umliegende Wasser droht also infolge der Reibungskraft mitgeführt zu werden. Der Luftstrom würde dann nicht gebremst, sondern bliebe schnell, dünn und fragil. Das stünde der Entstehung einer Antibubble entgegen.

An der Stelle kommen die mit dem Spülmittel verabreichten Tenside ins Spiel. Das sind langgestreckte Moleküle mit einem dem Wasser zugewandten (hydrophilen) und einem Wasser abweisenden (hydrophoben) Ende. Sie sammeln sich an der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit. Das minimiert die dortige Energie und stabilisiert den Luftstrom: Ein Mitreißen der flüssigen Grenzschicht würde die Konzentration der dort versammelten Tensidmoleküle verringern und die Oberflächenspannung erhöhen. Dagegen wehrt sich das System, indem es eine Gegenströmung antreibt, welche die Tensidkonzentration in der Grenzschicht aufrecht erhält. Die gegeneinander wirkenden Tendenzen versteifen die Wände sozusagen.

Antibubbles haben nicht nur eine physikalisch komplizierte Geburt, obendrein ist ihre Lebensdauer ebenso wie bei Seifenblasen begrenzt. Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, streben beiderlei Gebilde eine Kugelgestalt an. Weiterhin wird Energie an die Umgebung abgegeben, indem der Schwerpunkt der Blasen sinkt. Bei einer Seifenblase rinnt die Flüssigkeit in der Haut schwerkraftbedingt herab, bis diese schließlich an der dünnsten Stelle reißt. Auch bei der Antibubble spielt die Gravitation eine Rolle. Hier drückt die innere Wasserkugel mit ihrem Gewicht auf die Lufthülle und presst allmählich Luft hoch. Dadurch wird sie unten irgendwann so schmal, dass sie platzt. Das ganze Schauspiel endet bei der Seifenblase mit umher fliegenden Bruchstücken aus Lauge, die sich zu Tröpfchen zusammenziehen und zu Boden fallen. Bei der Antibubble ist es wieder umgekehrt: Die Fetzen der Lufthülle schrumpfen zu winzigen Bläschen im Wasser, die zu dessen Oberfläche aufsteigen.

Quelle

Suhr, W.: Invertierte Seifenblasen: Antibubbles. Physik in unserer Zeit 2, 2022

Weblink

http://www.youtube.com/watch?v=SeKDd-plkbU

Das Video demonstriert den Herstellungprozess mit einem Trinkhalm und das physikalische Verhalten der Antiblasen.

Franklins Drachen

Benjamin Franklin (1706 – 1790) war ein amerikanischer Erfinder, Drucker, Verleger, Autor, Physiker und einer der Gründerväter der Vereinigten Staaten. Er hat u. A. den Blitzableiter erfunden als Ergebnis seiner Erforschung von elektrostatischen Entladungen. Ausgangspunkt für seine Aktivitäten war die Feststellung, dass diese eine große Ähnlichkeit mit Blitzen aufweisen. Er schrieb: „Wenn elektrifizierte Wolken über ein Land, hohe Berge, große Bäume, hochaufragende Türme, Kirchtürme, Masten von Schiffen, Schornsteine usw. ziehen, dann ziehen diese das elektrische Feuer auf sich, und die gesamte Wolke entlädt sich dort.“* Um dies zu beweisen, schlug er u. A. ein Experiment vor, bei dem mit einem elektrischen Drachen in einer Gewitterwolke Elektrizität gesammelt werden sollte, um die elektrische Natur der Blitze zu beweisen. Es ist allerdings nicht eindeutig belegbar, ob er wie berichtet dieses Experiment tatsächlich mit seinem Sohn durchgeführt hat. Auf jeden Fall wäre es lebensgefährlich gewesen.
Auf dieses Experiment nimmt der Künstler Isamu Noguchi (1904 – 1988) in einer groß angelegten Ausstellung die kürzlich im Museum Ludwig in Köln zu sehen war mit der hier abgebildeten Installation „Memorial to Benjamin Franklin“ Bezug.
Mir hat insbesondere daran der traditionelle Drachen gefallen, den ich in dieser Form als Kind gebastelt habe. Dabei wurde ich aber stets ermahnt, den Drachen weder bei Gewitter noch in der Nähe von elektrischen Leitungen steigen zu lassen.
Der Künstler hat die „Leine“ an der sein Drachengerüst hängt in der symbolischen Form eines Blitzes gestaltet und damit eine originelle Verbindung des Drachens mit dem Blitz hergestellt.


* „As electrified Clouds pass over a Country, high Hills and high Trees, lofty Towers, Spires, Masts of ships, Chimneys &c. as so many Prominences and Points, draw the Electrical Fire, and the whole Cloud discharges there“. Schreiben Benjamin Franklins an John Mitchell vom 29. April 1749 (Memento vom 15. Dezember 2007 im Internet Archive), hier zitiert nach der digitalen Edition der Benjamin Franklin Papers.

Rätselfoto des Monats Oktober 2022

Stimmt alles auf dem Foto?


Erklärung des Rätselfotos des Monats September 2022

Frage: Warum erscheinen die Linien verzerrt?

Antwort: Wenn man nicht schon anderweitig Verdacht geschöpft hat, verrät die Spiegelung der vorderen Kante der Münze, dass sie auf dem Wasser schwimmt. Schwimmen kann sie deshalb, weil sie aus Aluminium besteht. Die Dichte von Aluminium ist so gering, dass die Oberflächenspannung von Wasser ausreicht, die Münze zu „tragen“. Die Münze verdrängt so viel Wasser bis nach dem archimedischen Prinzip die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft der Münze ist. Davon zeugt eine kleine Mulde mit einer konvexen Wand. Sie wirkt wie eine ringförmige konvexe Linse und das durch sie hindurch zu sehende Millimeterpapier erscheint der Lichtbrechung entsprechend verzerrt.

Tropfen im Dreieck

Es gibt gleichseitige, gleichschenklige, rechtwinklige Dreiecke und solche, die durch Grashalme gebildet werden an denen sich Tautropfen niederlassen. Ein solches besonderes Dreieck haben wir hier (Foto).

Die Tropfen an den Halmen sind gut gerundet. Das spricht dafür, dass die Halme wasserabweisend (hydrophob) sind. Allerdings verfügen sie über kleine wasserliebende (hydrophile) Härchen, an denen sich die Tropfen angehängt haben.

Eine Sandlawine mit dem Profil einer Katzenpfote

Der Sand der Düne besteht vor allem aus schwarzen und weißen Körnern, die sich in ihren physikalischen Eigenschaften (Dichte, Größe u.Ä.) unterscheiden. Sobald der kritische Schüttwinkel der Dünenleeseite überschritten wird, setzt sich eine Lawine in Bewegung. An den Rändern kommt es aufgrund der physikalischen Unterschiede der Körner zu einer sichtbaren Entmischung: Die schwarzen Körner lösen sich leichter als die weißen und dominieren das Feld, sobald der Schüttwinkel das kritische Maß unterschreitet. Da die abgehende Lawine eine Neigung zu den unberührten seitlich angrenzenden Flächen aufbaut, laufen die Körner in einem nahezu symmetrisch geformten Gebilde auseinander. Es erinnert mich an eine Katzenpfote.
Die Symmetrie kommt dadurch zustande, dass die seitliche Begrenzungen des strömenden Sandes eine nahezu gleiche Wirkung auf den Strom ausüben. Die Entmischungsdynamik führt daher zu einer ähnlichen Struktur, in die der zur Ruhe kommende Sand schließlich erstarrt.
Naturschön ist die Sandpfote (nicht Samtpfote) allemal.

Zur Ästhetik von Druckunterschieden

Ausschnitt aus der Fensterfront eines Hochhauses in New York (siehe untere Abbildung)
Ansicht eines der Buildings of the Brookfield Place Complex (New York). Das obige Foto ist ein Ausschnitt daraus.

Doppelglasscheiben haben wir einige schöne Anblicke in Form von Lichtkreuzen in Lichtkreisen zu verdanken. Schaut man sich die deformierten Scheiben an, wenn sie von Licht beleuchtet werden, das von einfach strukturierten Objekten ausgeht, kann es zu interessanten Mustern kommen. Diese lassen Rückschlüsse auf die Art der Verformung der Fensterscheiben zu.
Wird eine ganze Fensterfront auf diese Weise beleuchtet, so werden oft ästhetisch ansprechende Reflexionsmuster in den Scheiben hervorgerufen, die als Ganzes wie eine überdimensionale Kunstinstallation wirken (siehe Fotos). Im vorliegenden Fall liegt der wie von künstlerischer Hand gestalteten Fensterfront eine gleichartige von der Sonne angestrahlte Fensterfront als „Mustergeber“ gegenüber.
Aufgrund der Deformationen der Doppelglasfenster und damit der Spiegelbilder kommt es zu den charakteristischen Verformungen der gespiegelten Elemente. Ihre Wirkung geht vor allem aus der einfachen quadratischen Form und der Vielzahl ähnlich strukturierter Spiegelbilder hervor. Die Variationen eines nicht festgelegten, aber festlegbaren Urmusters zwingen gewissermaßen den Blick, sich in das Labyrinth zu begeben, das hier vom manipulierten Licht gezeichnet wird. Als Ariadnefaden kann – wer möchte – die zugrundeliegenden physikalischen Mechanismen aufnehmen, um damit zum Urphänomen zu gelangen.
Letztlich landet man dann bei so etwas Profanem wie den individuellen Abweichungen bei der Fertigung der Doppelscheiben. Die große Ähnlichkeit in Gruppen benachbarter Scheiben deutet zudem darauf hin, dass diese Scheiben jeweils aus derselben Produktion stammen und unter gleichen Bedingungen entstanden sind.

Vom Winde verweht…

Es ist früh am Morgen an der Spitze einer Sanddüne. Die Sonne fällt flach auf die Leeseite der Düne während der Wind von der anderen Seite kommend frische Sandkörnchen heranbläst, die die Spitze spitz halten. Durch irgendwelche Inhomoginitäten hat sich ein Grat mit zwei Ecken gebildet. Diese fokussieren zwei dünne aber verhältnismäßig heftige mit Sandkörnern versetzte Luftströme, die aus dem leeseitigen Abhang zwei längliche Mulden heraus „fräsen“. Die paarweise Anordnung der Mulden und die Schattierungen machen aus bloßen Löchern einen naturschönen Anblick.

Bildschöne Schmelzwassertümpel im Nordpolarmeer

Beim Flug über das arktische Meereis war ich beeindruckt von der Schönheit der Strukturen im Eis. Was aus dem Flugzeugfenster wie kleine blaue bis zuweilen auch schwarze Tierchen mit langem Ringelschwanz aussah (linkes Foto), waren Süßwassertümpel (rechtes Foto), die in den Sommermonaten durch das Sonnenlicht in die Eisschicht hineingeschmolzen werden. Da die Eisschollen weitgehend aus Süßwasser bestehen, enthalten diese Tümpel ebenfalls Süßwasser.
Doch die Schönheit dieser Seen ist trügerisch. Zwar gibt es diese Tümpel schon lange, aber im Zuge der Klimaerwärmung nimmt ihre Zahl zu und das ist fatal. Denn diese azurblauen bis schwarzen Seen absorbieren mehr Sonnenenergie als die wasserfreien oft schneebedeckten Flächen, die das Licht hauptsächlich reflektieren. Damit wird aber das Abschmelzen des Eises beschleunigt.
Ein wesentlicher Grund für die Zunahme der Tümpel liegt nach Untersuchungen des Alfred-Wegener-Instituts darin, dass nicht nur die Polareisflächen abnehmen, sondern die Eisschichten jünger und dünner sind. Junges Eis ist glatter als das ältere, das durch Schollenbewegungen und Zusammenstöße rau und zerklüftet ist. Und da sich das Schmelzwasser auf der glatten Oberfläche besser verteilen kann, bilden sich Netze aus vielen Tümpeln.

Geheimnisvolle Lichtquellen

Ich sitze in einem Hotelzimmer und ziehe den Vorhang vor das Fenster, um das Tageslicht wenigstens teilweise auszusperren. Aber selbst der kleinste Spalt lässt Licht durch. Das ich nun nicht weiter erstaunlich, ich wundere mich aber zunächst darüber, dass das Licht in einzelnen Strahlen ins Zimmer kommt. Jedenfalls zeichnen sich an der Decke und an der Wand mehrerer unterschiedlich helle Streifen ab, die von diesen Strahlen hervorgerufen werden.
Durch einen Blick nach daußen vergewissere ich mich, dass keine Scheinwerfer auf das Fenster gerichtet sind. Allerdings erscheinen mir einige der von der Sonne angestrahlte Fensterlaibungen blendend hell und mir wird klar, dass diese als dominierende Lichtquellen wirken. Sie reflektieren das Licht diffus u. A. in Richtung auf den durch den Vorhang gebildeten schmalen Spalt des Fensters.

Eine Gurke im Gleichgewicht

Es gibt Spielzeuge, wie etwa das Stehaufmännchen oder den Seiltänzer (rechtes Foto), die – wenn sie an der richtigen Stelle unterstützt werden – sich stets im stabilden Gleichgewicht befinden. Lenkt man sie aus der Ruhelage aus, so wird wie bei einem Pendel eine Kraft (genauer: ein Drehmoment) provoziert, die das System wieder in den Ruhezustand zurückbringt. Das geschieht zwar nicht auf Anhieb, aber nach einigen Schwingungen, in denen die durch die Auslenkung übertragene Energie durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird, nimmt es den ursprünglichen Zustand wieder ein.
Die letzten Gurken in unserem Gewächshaus verhalten sich merkwürdigerweise ganz ähnlich – allein aufgrund einer raffinierten Krümmung. Vielleicht ist das eine evolutionäre Sommerschlussentwicklung, um ein längeres Überleben zu sichern. Immerhin hat es die abgebildete Gurke erreicht, dass sie nun schon einige Tage „auf“ einem Stab ruhen darf und eine Zeit lang vom Verzehr verschont bleibt.

Herbst – zwischen Sommer und Winter

Heute beginnt der Herbst. Egal wie das Wetter ist. Der Definition nach steht die Sonne genau senkrecht über dem Äquator und der Tag und die Nacht sind überall auf der Erde gleich lang, nämlich 12 Stunden. Aber genau genommen stimmt das nicht. Denn die Sonne verzögert ihren Untergang (wer täte das nicht?) um einige Minuten: Wenn wir bei Sonnenuntergang die Sonne den Horizont berühren sehen, ist sie „in Wirklichkeit“ bereits untergegangen. Nur dadurch, dass sie wegen der Brechung des Sonnenlichts gehoben wird, sehen wir sie dort, wo sie nicht ist. Eine Art Fata-Morgana.
Das Entsprechende passiert natürlich bei Sonnenaufgang. Die Sonne ist bereits gerade in Gänze zu sehen, wenn sie eigentlich noch unter der Horizontlinie ist. Und das alles ist so, weil die kugelförmige Erde von einer Atmosphärenschicht umgeben ist.
Wer sich über diese als Störung des gesetzmäßigen Ablaufs empfundene Irregularität ärgern sollte, dem sei gesagt, dass wir auf diese Weise die Sonne auch am heutigen Tag der Tag-und Nachtgleiche einen um einige Minuten längeren Tag haben – dank der Atmosphäre. Von ihr hängt es im Übrigen ohnehin davon ab, ob wir die Sonne selbst dann zu Gesicht bekommen, wenn sie offiziell über dem Horizont steht. Ein bedeckter Himmel verhindert nur allzu oft, dass uns das Sonnenlicht direkt erreicht. Und das ist im Herbst und im Winter öfter der Fall als im Frühling und Sommer.

Zuneigung auf dem Wasser

Man kann es nicht übersehen, die beiden Heftzwecken zeigen eine deutliche Zuneigung zueinander und das in einer äußerst ungewöhnlichen Situation. Denn sie hocken beide auf dem Wasser und das in einer Mulde.
Ist das nicht merkwürdig? Die Heftzwecken bestehen aus Eisenblech. Eisen hat eine größere Dichte als Wasser und müsste untergehen. Außerdem hat Wasser schwerkraftsbedingt eine ebene, glatte Oberfläche – zumindest, wenn kein Wind weht. Hier aber ist es durch die schweren Heftzwecken deutlich eingedellt.
Noch kurioser wird es, wenn wir in nicht allzu großer Entfernung von der einsamen Zwecke eine Zweite zu Wasser lassen. Die Zwecken bewegen sich aufeinander zu mitsamt ihrer Delle und vereinigen sich, wie man es auf dem Foto sieht – mit offensichtlicher Zuneigung. Das traute Glück lässt sich jedoch leicht stören. Ein paar Tropfen Spüli und ab gehts auf den Grund des Gewässers.

Darüber kann man sich freuen und vielleicht auch wundern. Aber man kann auch versuchen es zu verstehen, indem man den Zwecken zunächst einmal jegliche Art eigener Entscheidungen abspricht und damit physikalisch wird. Bei der Beschreibung haben wir nämlich eines außer Acht gelassen. Die Wasseroberfläche wird nicht nur durch die Schwerkraft bestimmt, sondern auch durch die Oberflächenspannung. Diese äußert sich anschaulich gesprochen darin, dass Wasser so etwas wie ein feines Häutchen hat. Das spielt zwar im großen und ganzen kaum eine Rolle, aber wenn man in kleinerer Dimension von Heftzweckgröße wandelt, macht sich das Häutchen deutlich bemerkbar.
Um eine Heftzwecke auf dem Wasser zu platzieren, muss man es ganz vorsichtig am Dorn fassend auf dem Wasser platzieren. Dann geht es seiner größeren Dichte entsprechend ein wenig unter aber ohne die Oberfläche zu durchstoßen. Denn durch die Eindellung des Wassers wird die Wasseroberfläche vergrößert. Dazu ist aber Oberflächenenergie nötig. Da die Natur unter den gegebenen Bedingungen geneigt ist, soviel wie möglich Energie an die Umgebung abzugeben und daher in diesem Fall die Oberflächenenergie so klein wie möglich zu halten, wird eine rückwirkende Oberflächenkraft aktiviert, die die Schwerkraft der Zwecke ausgleicht. Das geht natürlich nur in einem ganz engen Rahmen. Ein Eurostück würde man so nicht zum „schwimmen“ bringen.
Die zweite Heftzwecke verhält sich wie die erste. Auch sie dellt die Wasseroberfläche gegen die Minimierungstendenz der Oberflächenenergie ein. Sobald die beiden Dellen sich nahe genug kommen, bewegen sie sich aufeinander zu und formen eine gemeinsame Delle. Die Dehnung der Wasseroberfläche durch diese Summendelle ist kleiner als die beiden einzelnen. Auf diese Weise kann Oberflächenenergie gespart, d.h. an die Umgebung abgegeben werden. Und genau das passiert hier.
Wenn man die Oberflächenspannung durch ein paar Tropfen Spülmittel vermindert, reicht die rückwirkende Kraft nicht mehr aus. Also das Phänomen ist in der Tat merkwürdig, aber nur im ursprünglichen Wortsinn – würdig gemerkt zu weren.

Als die Drähte noch sangen…

Telegraphenleitung
Vielfach Drähte zum Bedarfe
Hoch auf schlanker Stangen Gipfel,
Recht wie eine Äolsharfe
Für der Staatskunst Schnaderhüpfel.*

Als ich diesen von „Telegraphenmasten“** gesäumten Weg entlang ging, fühlte ich mich fast in alte Zeiten zurückversetzt. Doch irgendetwas fehlte – der raunende, irgendwie außerirdisch klingende Gesang der Drähte, der früher bei stärkerem Wind direkt und bei mäßigerem Wind dadurch zu vernehmen war, dass man das Ohr an einen der Masten hielt.
Die Ursache für die feine Melodie lag in den Drähten, die durch den Wind zum Schwingen angeregt wurden und als eine Art Äolsharfe wirkten.
Obwohl es bei der Aufnahme dieses Fotos ordentlich wehte, blieb der Äolsklang aus. Die Ursache für das Schweigen liegt in der Dicke der Drähte. Im Unterschied zu früher sind diese – wenn man sie denn überhaupt noch antrifft – in der heutigen Zeit mit einer dicken Isolierschicht umgeben. Das erkennt man auch daran, dass die glockenartigen Isolatoren an den Masten entbehrlich geworden sind.
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* Dieses Gedicht aus dem Jahre 1856 von Franz Grillparzer (1791 – 1872) zeigt, dass bereits damals der äolische Gesang (hier als eine Art Spottgesang – Schnaderhüpfel (bayr. bezeichnet), der gewissermaßen von Staats wegen mit Leitungen durch die Lande geführt wurde, nicht unbemerkt blieb. Ab den 1950er Jahren ging es dann allerdings abwärts mit dieser Staatskunst. Der Motorenlärm der Autos auf den Straßen übernahm die akustische Führerschaft. Schade eigentlich, denn wie das Foto zeigt, gibt es zuweilen noch fast autofreie Straßen, die von Telegrafenleitungen gesäumt sind.

** In den meisten Fällen handelt(e) es sich gar nicht um Leitungen des Telefonnetzes, sondern um Leitungen, in denen elektrische Energie in die Haushalte geliefert wurde.

Gut getarnt oder zufällige Ähnlichkeit

Diese Silbermöwe war kaum zu erkennen. Ihr gesprenkeltes Gefieder harmoniert so gut mit dem durch Lichtreflexe an den Wellen erzeugten Muster, dass man schon genau hinschauen muss.
Ich frage mich, ob das Zufall ist oder ob das Gefieder den Reflexen des leicht welligen Wassers angepasst ist.
In einem früheren Beitrag zeigte ich eine Ente, deren Gefieder ein ähnliches Muster aufweist wie die Wellen, die es beim Schwimmen erzeugte. Dort stellt sich dieselbe Frage.

Aufbruch in die zweite Dekade

Lano bei einer Etappe der diesjährigen Tour de France in Dänemark.

Jetzt bist du 10 Jahre alt, lieber Lano, dazu möchte ich dir ganz herzlich gratulieren. Aber du kannst mir auch gratulieren dazu dass ich dir jetzt zum 10. Mal einen zahlenverliebten Glückwunsch auf diesem Blog schicke. Ganz früher hat ihn deine Mama gelesen und sich für dich darüber gefreut. Dann später hat sie dir erklärt, was dort geschrieben stand, und in den letzten Jahren kannst du das selbst lesen. Wenn du etwas nicht verstehst – bitte fragen.
Irgendjemand (wer wohl?) behauptete mal, die Zehen heißen so, weil es Zehn sind. Ich sagte damals, dass es wohl umgekehrt sei, weil die Zehen vor der Zehn da waren. Aber die zehn Zehen und zehn Finger haben tatsächlich etwas mit der Zahl Zehn zu tun. Die indogermanische Bedeutung (ahd. zehan) bedeutet vermutlich „zwei Hände“ und die haben nun mal 10 Finger. Du erinnerst dich bestimmt daran, dass du die Finger zum Zählen und Rechnen benutzt hast und wie schwierig es wurde, als die Zahlen größer als 10 wurden. Aber zum Glück hat man es so eingerichtet, dass die Zahlen (im Zehnersystem) immer noch in Blöcken von jeweils 10 Teilen aufgeteilt sind.

Mathematisch ist die 10 sehr interessant. Sie ist eine Dreieckszahl. Das bedeutet das die Summe der Zahlen von 1 bis 4, also: 1+2+3+4 = 10 ist. Das wird als Zeichen für Vollkommenheit angesehen. Außerdem ist 10 eine Tetraederzahl. Das heißt, du kannst mit 10 Kugeln ein Tetraeder bauen: Zunächst ein Dreieck mit 6 Kugel, dann 3 Kugeln in die Vertiefungen zwischen den Kugeln und zum Schluss eine Kugel in die dadurch entstandene Vertiefung obendrauf (siehe unteres Foto). Du kannst das mit Murmeln nachmachen. Vielleicht findest du damit auch noch heraus, welches die nächst kleinere und die nächst größere Tetraederzahl ist.

Die zehn Gebote nach Mose gelten im Judentum und in den christlichen Kirchen als der Schlüssel zu einer gelungenen Lebensgestaltung.
Die zehn biblischen Plagen waren laut Überlieferung eine Reihe von Katastrophen in Ägypten im 13. Jahrhundert vor Christus.
Der Zehnt war bis ins 19. Jahrhundert hinein der zehnte Teil des Ertrags eines Grundstücks, den man als Steuer zu entrichten hatte.
Zehn Himmelsstämme kennt die chinesische Astrologie.
Die zehn Betrachtungen sind buddhistische Meditationsthemen.
Und vieles andere mehr, in dem die 10 von Bedeutung ist.

Blick in eine ungewohnte Spiegelwelt

Als ich vor dieser Trompete stand, verschwand für einen Moment die Bedeutung des Instruments und ging in einer optischen Täuschung unter. Ich hatte für einen Moment den Eindruck, dass man durch eine Art Tunnel durch sie hindurchgehen könnte und ich bereits – zu einem Strichmännchen marginalisiert – dabei war dem hinteren Ausgang zuzustreben.
Doch wieder ging alles mit den rechten Dingen der naturgesetzlichen Ordnung zu, auch wenn diese manchmal ins Extrem eines unvertrauten Zusammenhangs zu kippen droht.
Spiegelwelten entsprechen zwar optisch realen Welten. Aber es gibt gekrümmte Spiegel wie hier die glänzende Oberfläche einer Trompete, deren Wirkung so komplex ist, dass sie dadurch selbst völlig verfremdet erscheint.

Sonnenauf- und -untergang

Ein mit dunklen Wolken bedeckter Himmel gibt am frühen Morgen den Blick auf die aufgehende Sonne frei. Aber eine Lücke tut sich für kurze Zeit auf und es kommt kurzfristig zu einer Art Lichtexplosion, die dann innerhalb von einigen Minuten ausklingt. Die Sonne verschwindet wieder hinter den Wolken und lässt mich mit schummerigem Tageslicht zurück.

Das kinetische Objekt Toroflux von Jochen Valett, Teil 1 – Verschlungen wirbelnder Torus

H. Joachim Schlichting, Wilfried Suhr. Physik in unserer Zeit 53/5 (2022), S. 246 – 250

Ein aus einem Stahlband geknüpftes, torusartiges Objekt rollt, durch die eigene Gewichtskraft angetrieben, an einem Stab herab. Hinter diesem einfach anmutenden Vorgang verbirgt sich ein äußerst interessantes visuelles und physikalisches Geschehen.

Der Künstler und Konstrukteur Jochen Valett (1922– 2014) hat ästhetisch ansprechende und die physikalische Intuition herausfordernde kinetische Designobjekte geschaffen. Seine originellen Versionen raffiniert zu handhabender Kreisel, sowie seine künstlerische Umgestaltung des Wilberforce-Pendels wurden bereits in der „Spielwiese“ besprochen [1, 2]. Hier stellen wir eine weitere Kreation Valetts vor, die in ihrer Einmaligkeit, Ästhetik und physikalischen Raffinesse wohl als Krönung des Valettschen Schaffens angesehen werden kann: den Toroflux. Dieses kinetische Phänobjekt wird inzwischen weltweit als Spielzeug vermarktet, ohne dass die künstlerischen, ästhetischen und physikalischen Aspekte bisher eine angemessene Würdigung erhalten hätten. Im Folgenden wollen wir vor allem die wesentlichen physikalischen Hintergründe der teilweise äußerst erstaunlichen Phänomene herausarbeiten, die mit diesem ausgeklügelt gestalteten Stahlband hervorgebracht werden können.
 Nach der Erfindung des Toroflux hat Valett die Urversion in den 1980er-Jahren an einige Spielzeugläden verteilt, um diesen bekannt zu machen. Er wollte den Toroflux anschließend in größerem Maßstab vermarkten, was sich jedoch als Fehlschlag erwies. Wer den Toroflux zum ersten Mal in Aktion erlebt, kann sich kaum der Faszination entziehen, die von diesem filigranen, spindeltorusförmigen Edelstahlgebilde ausgeht. Dies gilt besonders, wenn man es um einen geschickt gedrehten Kreisring laufen lässt, wie es Valett vorgesehen hatte, und es so wie eine im Licht glänzende, überdimensionale Seifenblase gleichsam zum Schweben bringt (Abbildung 1). Um diesen stationären Zustand zu erreichen, muss der senkrecht gehaltene Ring durch Übergabe von einer Hand in die andere genauso schnell gedreht werden, wie der an der gegenüberliegenden Seite des Rings rotierende Toroflux an Höhe verliert. Ein deutlich hörbares Schnurren lässt erkennen, dass ein Teil der Energie durch die Wechselwirkung des Drahtgebildes mit der Luft dissipiert wird. Dies ist auch dadurch in den Händen zu spüren, dass der Rotor mit zunehmender Drehgeschwindigkeit schwerer zu werden scheint, als es seinem Gewicht entspricht – warum das so ist, werden wir später sehen.

 Im Nachhinein erscheint es merkwürdig, dass ein so raffiniertes und leicht zu handhabendes Phänobjekt nicht gleich zu einem Verkaufsschlager wurde. Es vergingen viele Jahre, bis der Toroflux zunächst in einer kleineren Version ohne den sperrigen und für den Verkauf hinderlichen Ring vermarktet wurde. Aber erst als der Toroflux vor allem über Youtube-Videos (zum Beispiel [3]) in faszinierenden Performances präsentiert wurde, setzte ein Hype ein, der inzwischen allerdings bereits wieder abgeebbt ist.
 In den Youtube-Videos geht es jedoch weniger um die stationäre Rotation an einem Stab oder Ring als vielmehr um den sportlichen bis tänzerischen Umgang mit dem Toroflux. Die Frage, welche physikalischen Vorgänge diesen raffiniert aus Stahlband geknüpften Torus zu derartigen Bewegungsfiguren befähigen, ist unserer Kenntnis nach bislang weitgehend unbeantwortet geblieben. Ihr wollen wir im Folgenden in einigen wesentlichen Aspekten nachgehen. In einer zweiten Folge widmen wir uns den optischen Effekten, die der Toroflux hervorbringt… weiter in: Das kinetische Objekt Toroflux oder preprint von mir.

Morgens sind die Steine blau…

Hier liegt ein Stein am Sandstrand umgeben von den letzten Strömungsspuren des mit der Ebbe abfließenden Wassers. Die aufgehende Sonne hat ihn gerade erreicht, sodass er einen langen Schatten wirft, der hier allerdings nur schwach zu erkennen ist. Dasselbe gilt für die leicht rötlichen Reflexe des orangefarbenen Sonnenlichts zu beiden Seiten der Schattenbahn.
Helle Steine wie dieser haben die Eigenschaft, nahezu alle Farben des Sonnenlichts gleichermaßen diffus zu reflektieren. Wir sehen hier im Wesentlichen nur die Schattenseite des Steins, die nur vom blauen Himmellicht erleuchtet wird und daher blau erscheint.
Möglicherweise wird der Eindruck „Blau“ auch noch durch einen physiologischen Effekt verstärkt. Da unser visuelles System dazu tendiert, unter den gegebenen Lichtverhältnissen als überwiegende Farbe „Weiß“ zu sehen, wird das orangefarbene Licht der Sonne ein wenig spektral in „Richtung“ Weiß verschoben wahrgenommen. Diese chromatische Verschiebung führt dazu, dass das vom beschatteten Bereich des Steins ausgehende Licht noch intensiver blau erscheint als durch die alleinige Wirkung des Himmellichts.

Das rote Ordensband ziert sich

Ich muss ehrlich gestehen, dass ich diesen Falter, der sich in mein Zimmer verirrt hatte, sofort an die Luft befördern wollte. Doch als ich mich ihm näherte spreizte er die Flügel und legte ein wunderschönes rotes Unterkleid frei, das mich wegen dieser Naturschönheit begeisterte. Ich hatte ein Rotes Ordensband (Catocala nupta) vor mir. Ich holte den Fotoapparat, um diesen Moment festzuhalten. Doch wie es einem so mit den Momenten ergeht, sie vergehen schneller als man gehen kann. Jedenfalls machte das Rote Ordensband bei meiner Rückkehr seinem Namen keine Ehre mehr. Das farbige Unterkleid war bedeckt. Versuche den Falter dazu zu bringen, die alte Pracht wieder ans Tageslicht zu bringen scheiterten weitgehend. Immerhin gab das Tierchen so viel frei, dass die Fantasie ausreichen sollte, sich vorzustellen, wie schön der Anblick bei völliger Abdeckung sein würde.

Löchrige Randbemerkungen

Obwohl Löcher definitionsgemäß nichts sind, sind sie. Und das sind sie dank ihrer Ränder, die zum Bereich des Seienden gehören. Wenn man also Löcher überhaupt unterscheiden möchte, so gelingt dies nur in den unterschiedlich geformten Rändern (siehe Foto).

Kurt Tucholsky hat sich etwas eingehender mit der Natur des Lochs befasst und kommt zu folgendem Ergebnis:
Ein Loch ist da, wo etwas nicht ist.
Das Loch ist ein ewiger Kompagnon des NichtLochs: Loch allein kommt nicht vor, so leid es mir tut. Wäre überall etwas, dann gäbe es kein Loch, aber auch keine Philosophie und erst recht keine Religion, als welche aus dem Loch kommt. Die Maus könnte nicht leben ohne es, der Mensch auch nicht: es ist beider letzte Rettung, wenn sie von der Materie bedrängt werden. Loch ist immer gut.

Wenn der Mensch, Loch‘ hört, bekommt er Assoziationen: manche denken an Zündloch, manche an Knopfloch und manche an Goebbels.
Das Loch ist der Grundpfeiler dieser Gesellschaftsordnung, und so ist sie auch. Die Arbeiter wohnen in einem finstern, stecken immer eins zurück, und wenn sie aufmucken, zeigt man ihnen, wo der Zimmermann es gelassen hat, sie werden hineingesteckt, und zum Schluß überblicken sie die Reihe dieser Löcher und pfeifen auf dem letzten. In der Ackerstraße ist Geburt Fluch; warum sind diese Kinder auch grade aus diesem gekommen? Ein paar Löcher weiter, und das Assessorexamen wäre ihnen sicher gewesen.
Das Merkwürdigste an einem Loch ist der Rand. Er gehört noch zum Etwas, sieht aber beständig in das Nichts, eine Grenzwache der Materie. Das Nichts hat keine Grenzwache: während den Molekülen am Rande eines Lochs schwindlig wird, weil sie in das Loch sehen, wird den Molekülen des Lochs…festlig? Dafür gibt es kein Wort. Denn unsre Sprache ist von den Etwas-Leuten gemacht; die Loch-Leute sprechen ihre eigne.
Das Loch ist statisch; Löcher auf Reisen gibt es nicht. Fast nicht.
Löcher, die sich vermählen, werden ein Eines, einer der sonderbarsten Vorgänge unter denen, die sich nicht denken lassen. Trenne die Scheidewand zwischen zwei Löchern: gehört dann der rechte Rand zum linken Loch? oder der linke zum rechten? oder jeder zu sich? oder beide zu beiden? Meine Sorgen möcht ich haben.
Wenn ein Loch zugestopft wird: wo bleibt es dann! Drückt es sich seitwärts in die Materie? oder läuft es zu einem andern Loch, um ihm sein Leid zu klagen – wo bleibt das zugestopfte Loch! Niemand weiß das: unser Wissen hat hier eines.
Wo ein Ding ist, kann kein andres sein. Wo schon ein Loch ist: kann da noch ein andres sein?
Und warum gibt es keine halben Löcher -?
Manche Gegenstände werden durch ein einziges Löchlein entwertet; weil an einer Stelle von ihnen etwas nicht ist, gilt nun das ganze übrige nichts mehr (pars pro toto, HJS). Beispiele: ein Fahrschein, eine Jungfrau und ein Luftballon.
Das Ding an sich muß noch gesucht werden; das Loch ist schon an sich. Wer mit einem Bein im Loch stäke und mit dem andern bei uns: der allein wäre wahrhaft weise. Doch soll dies noch keinem gelungen sein. Größenwahnsinnige behaupten, das Loch sei etwas Negatives. Das ist nicht richtig: der Mensch ist ein Nicht-Loch, und das Loch ist das Primäre. Lochen Sie nicht; das Loch ist die einzige Vorahnung des Paradieses, die es hienieden gibt. Wenn Sie tot sind, werden Sie erst merken, was leben ist. Verzeihen Sie diesen Abschnitt; ich hatte nur zwischen dem vorigen Stück und dem nächsten ein Loch ausfüllen wollen. *

Man sieht hier mehr als man begreift.
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* Kurt Tucholsky. Zur soziologischen Psychologie. In: Kurt Tucholsky: Gesammelte Werke in zehn Bänden. Band 9, Reinbek bei Hamburg 1975, S. 152-154.

Es sind nur Tropfen…

Um die Schönheit solcher Tropfen genießen zu können, muss man sich auf das Niveau der Grashalme herablassen. Weil die Kamera oder das Auge den Tropfen in den Fokus nimmt, verschwimmt die Welt dahinter in einem Einerlei von Grüntönen. Aber die Strukturen gehen einem nicht ganz verloren, weil der Tropfen zumindest einen Teil des aus dieser Hinterwelt kommenden Lichts wie eine Lupe fokussiert und auf diese Weise die schon dem Blick verloren geglaubten Gräser mit einiger Schärfe wieder rekonstruiert. Das Ergebnis eines solchen Wechsels zwischen scharf und unscharf ist vermutlich ein weiteres ästhetisches Detail, das vielleicht unbewusst zur Schönheit des Gesamteindrucks beiträgt.
Es gibt aber auch noch kleinere Tropfen, die selbst in dieser Vergrößerung nicht mehr in allen Details zu erkennen sind. Sie kommen aber dem Ideal einer Kugel näher als die größeren.
Wieso sind kugelförmige Tropfen ein Ideal? Eine Antwort auf die Frage sind physikalische Prinzipien, denen sich auch die winzigen und daher kaum bemerkten Tropfen nicht entziehen können.
Die Wassertropfen stehen gewissermaßen unter dem Zwang die Kugelgestalt anzunehmen, weil das Volumen einer Portion Materie in Form einer Kugel von der kleinstmöglichen Oberfläche begrenzt wird. Damit wäre aber auch die zur Oberfläche proportionale Oberflächenenergie minimal. Und da jedes (abgeschlossene) System auf dieser unserer Welt so beschaffen ist, dass es so viel Energie wie unter den jeweils gegebenen Umständen möglich an die Umgebung abgibt, wäre damit diesem sogenannten Entropieprinzip Genüge getan.
Aber ein Tropfen ist nicht allein auf dieser Welt, er unterliegt folglich äußeren Einflüssen, die eine ideale Kugelgestalt der Wassertropfen unmöglich machen. Wir sehen also im Grunde so etwas wie energetische Kompromisse – aber sie sind es, die die Welt vielfältig, anregend und schön erscheinen lassen.

Grenzgänger

Es mag unterschiedliche Motive geben, am Saum des Meeres halb im flachen Wasser halb auf dem festen Land zu gehen und in diesem Fall die Stimmung zu genießen, die durch die tiefstehende und bald untergehende Sonne, das leise Rauschen des Meeres, den Kontakt der nackten Füße mit den Elementen und durch die frischen Gedanken… bei der einen oder dem anderen hervorgerufen wird.
Wir gehen auf der Grenze zwischen Wasser und festem Land, wir sind Grenzgänger – hier sogar im wörtlichen Sinn.
Ich will das hier nicht weiter vertiefen aber vielleicht mit einem Wort Georg Christoph Lichtenbergs (1742 – 1799) ein wenig herausfordern: Auf der Grenze liegen immer die seltsamsten Geschöpfe.

Strukturbildung beim Wasserfall

Alle Gegenstände und Medien, also auch Wasser, tendieren dazu die unter den gegebenen Umständen mögliche tiefste Lage einzunehmen. Dahinter steckt das natürliche Prinzip (2. Hauptsatz der Thermodynamik), soviel Energie wie möglich an die Umgebung abzugeben. Das Ergebnis wäre eine ebene Wasseroberfläche. Aber dazu kommt es im vorliegenden Fall gar nicht erst, weil der Behälter eine Öffnung hat, durch die das Wasser der gleichen Tendenz folgend in das nächst tiefere Becken fällt.
Aber selbst beim Fallen des Wassers gibt es eine Möglichkeit, Energie an die Umgebung abzugeben, indem die Oberfläche, zu deren Ausbildung verhältnismäßig viel Energie nötig ist, verkleinert wird. Doch auch dieser Prozess bleibt im Ansatz stecken, denn inzwischen hat das Wasser ein noch tieferes Becken erreicht.
Aber man kann immerhin erkennen, dass die fallende Schicht sich nach unten hin zusammenzieht mit der Tendenz Zylinderform anzunehmen. (Auch dazu würde es nicht kommen, wie ich in einem früheren Beitrag gezeigt habe).
Der nahezu freie Fall der Wasserschicht wird modifiziert durch Einflüsse der Ränder. Die sich beim schrägen Anstrom auf die Öffnungen aufwölbenden Wasserströme tendieren dazu, aus Trägheit ihre Richtung beizubehalten und führen in der unteren größeren Schale dazu, sich zu überkreuzen bevor sie abermals gestoppt werden und sich im Becken verwirbelnd zur nächsten Öffnung bewegen. Alle diese Vorgänge werden durch individuelle Einflüsse von Unregelmäßigkeiten an den Rändern u.Ä. überlagert und entsprechend modifiziert. Auf diese Weise entstehen naturschöne Wasserstrukturen.

Sandlawinen am Dünenhang

Wenn Sanddünen einen kritischen Schüttwinkel erreichen, genügt nur wenig mehr an Sandzufuhr oder durch äußere Störungen, um kleinere oder größere Lawinen auszulösen, sodass der Schüttwinkel wieder ein unterkritisches Maß erreicht. Die Sandabfuhr in einer Lawine erfolgt nicht irgendwie, sondern kollektiv und (selbst)organisiert, was sich oft in ästhetisch ansprechenden naturschönen Mustern zeigt, wie auch in diesem Foto.
An den Sandstrukturen ist zu erkennen, dass die von oben gestarteten Hauptlawinen sich zum Ende hin verästeln und ein grobes dendritisches Muster bilden, bevor sie zum Stillstand kommen. An der unteren Grenze, durch die Sandbereiche leicht unterschiedlicher Färbung (oben eher hell, unten eher dunkel) getrennt werden, ist zu erkennen, dass vorher schon eine oder mehrere größere Lawinen abgegangen sein müssen.
Der Sand besteht aus dunklen und hellen Körnern, die sich in ihrer Dichte unterscheiden. Sie zeigen daher beim Abgang ein dementsprechendes unterschiedliches Verhalten. Die schwereren (dichteren) schwarzen Sandkörner rollen ein Stück weiter als die hellen und rahmen auf diese Weise die Strukturen mit einer dunklen Umrandung ein. Ohne dies wäre die Strukturierung kaum zu sehen gewesen.
Als ich die „eingefrorenen“ Lawinen entdeckte, zeichneten sie sich überdies durch eine erstaunliche Stabilität aus. Versuche, neue Lawinen auszulösen oder die alten wieder auf Trapp zu bringen misslangen. Der Grund war, dass die obere Sandschicht in der kühlen Nacht durch kondensierenden Wasserdampf feucht geworden war und die Sandkörnchen durch Kapillarkräfte miteinander „verklebt“ wurden, so wie man es von Sandburgenbau kennt.

Blick aufs Meer

Ich sitze gern am Meer und lasse den Blick in die diversen Blaus schweifen. Die Gedanken bleiben allerdings nicht bei dem, was ich sehe. Es schieben sich immer wieder farbige und vielgestaltig geformte Gedankenfetzen dazwischen und modifizieren den Anblick entsprechend. Es ist als blickte ich durch eine semitransparente, fraktale Gardine in das grenzenlose Blau. Beschreiben kann ich es nicht und ich versuche daher es mit dem obigen Foto zu visualisieren.

Pareidolie als Tarnung

Hier hat eine Raupe ihre Fraßspuren dadurch getarnt, dass sie für neugierige Menschenblicke ein fröhlich tanzende Figur geschaffen hat. Sie soll davon ablenken, nach der Raupe selbst zu suchen. Die schwarzen Punkte, die man in den Fraßspuren entdeckt entsprechen einem Teil der Materie, die die Raupe zu sich genommen und nach Gebrauch (Lebensfunktionen und Körperaufbau) wieder portionsweise abgegeben hat.
Da durch diese Aktion der Raupe an den entsprechenden Stellen die Fotosyntheseeinrichtungen stark in Mitleidenschaft gezogen werden, ist vermutlich auch das Blattgrün (Chlorophyll) zerstört worden. Ich vermute, dass dort die ansonsten überdeckten Farben der Carotinoide und Anthocyane sichtbar werden, ähnlich wie im Herbst, wenn die Bäume das wertvolle Chlorophyll zurückziehen und im Stamm speichern.

Ein bunter Schmutzeffekt

Scheinwerferlicht: Ein Auto erzeugt queteletsche Streifen auf einem verschmutzten Schaufenster.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2022) S. 72

In jeder flüchtigen Erscheinung sehe ich Welten,
voll vom Wechselspiel der Regenbogenfarben

Konstantin Balmont (1867–1942)

An einer verstaubten Glasscheibe können sich Lichtwellen überlagern, die in unterschiedlicher Reihenfolge gestreut und reflektiert wurden. Dabei entstehen spektralfarbene Strukturen aus Streifen oder Ringen

Der Versuch, bei geringer Helligkeit durch ein Fenster eines verlassenen Gebäudes hindurch zu fotografieren, brachte eine rätselhafte Erscheinung zu Tage. Die Kamera fokussierte automatisch auf die staubige Scheibe und löste das Blitzlicht aus. Das Bild zeigte daher nicht das Innere des Raums, sondern den Lichtreflex auf dem Glas. Dieser war von einer Reihe bunter Streifen umgeben – ein zufälliger Farbfehler der Kamera? Einige Zeit später erschien beim Parken eines PKWs vor einer Fensterfront das zurückgeworfene Scheinwerferlicht von einem ganz ähnlichen Muster umgeben. Es muss sich also um ein reproduzierbares optisches Phänomen handeln.

Für dessen Entstehung war eine Schmutzschicht auf dem Fenster ausschlaggebend. Denn dort, wo es gereinigt wurde, traten keine Farben auf. Damit schied schon einmal ein Interferenzphänomen aus, das bei Doppelglasscheiben zu beobachten und durch Säubern der Scheiben eher noch deutlicher zu sehen ist (siehe »Spektrum« März 2018, S. 68). Die mysteriöse Beobachtung entpuppt sich vielmehr als »queteletsche Ringe«, benannt nach dem vielseitigen belgischen Wissenschaftler Adolphe Quetelet (1796–1874).

Aus dem Alltag kennt man ganz ähnlich erscheinende spektralfarbige Ringe in Gestalt von so genannten Koronen. Sie umsäumen unter bestimmten Bedingungen Lichtquellen wie die Sonne oder den Mond und stammen von winzigen, in der Luft schwebenden Teilchen wie Wassertröpfchen oder Pollen. Manchmal genügt eine beschlagene Fensterscheibe, um eine hindurch schimmernde Laterne von bunten Kreisen umgeben zu sehen.

Bei solchen Koronaphänomenen sind gleich große Partikel entscheidend, an denen das Licht gestreut wird. Das kann bei den queteletschen Ringen nicht der Fall sein, denn hier haben wir es mit einem zufällig entstandenen Staubbelag aus völlig unterschiedlichen Körnchen zu tun. Außerdem blickt man nicht auf die Lichtquelle selbst, sondern auf deren Spiegelung. Darüber hinaus umrahmen die Farbringe im Allgemeinen nicht den Lichtreflex selbst, sondern sie scheinen um eine außerhalb gelegene Stelle zu kreisen, so als wäre beide Erscheinungen völlig unabhängig voneinander.

Bei näherem Hinsehen hat der monochrome Lichtfleck allerdings durchaus eine ausgezeichnete Stellung: Bei ihm handelt es sich um die nullte Beugungsordnung. Sie liegt bei einer normalen Korona in der Mitte, befindet sich hier aber auf einem der Ringe jenseits des Zentrums. Zu ihren beiden Seiten schließen sich die erste, zweite und weitere Beugungsordnungen in Form bunter Bögen an. Die Farbreihenfolge kehrt sich beidseits der nullten Ordnung um, das heißt von dieser aus gesehen verlaufen die Farben auf den weiteren Streifen immer von Blau nach Rot. Das ist ein charakteristisches Merkmal für queteletsche Ringe. Sie zeigen darüber hinaus die typischen Eigenschaften einer spiegelnden Reflexion. Wenn man sich also quer zu den Bögen bewegt, verschieben sie sich in die jeweils entgegengesetzte Richtung, und bei Annäherung an die Scheibe vergrößern sich die Krümmungsradien.

Wie bei der Entstehung von Koronen sind auch hier winzige Streuteilchen ausschlaggebend. Bei den queteletschen Ringen liegen sie auf einer transparenten Ebene, zum Beispiel einer Glasscheibe. Außerdem ist eine zweite Schicht nötig, die das Licht reflektiert. Das kann die Rückseite der Scheibe sein oder besser noch der Metallüberzug eines Spiegels.

Entstehung der Quetelet-Ringe: Zwei Lichtwellen gehen von einem Punkt einer Lichtquelle aus und treffen auf einen verstaubten Spiegel. Eine von ihnen wird zuerst an einem Staubteilchen gestreut und anschließend an der hinteren Grenzschicht reflektiert. Bei der anderen ist es umgekehrt. Wenn beide sich anschließend im Auge überlagern, kommt es zu farbigen Interferenzerscheinungen.

Zu einer Interferenz kommt es immer dann, wenn zwei Wellen, die von einem Punkt der Lichtquelle ausgehen, in ganz bestimmter Weise mit der verschmutzten Scheibe wechselwirken (siehe »Entstehung der Quetelet-Ringe«). Dabei wird eine Welle an einem Staubkörnchen auf der Vorderseite der Scheibe gestreut und anschließend an der Rückseite reflektiert. Die andere wird umgekehrt zunächst hinten reflektiert und dann vorne an demselben Partikel gestreut. Wegen der unterschiedlichen Reihenfolge von Ablenkung und Spiegelung legen beide geringfügig verschiedene Wege zurück. Wenn sie sich daraufhin im Auge oder auf dem Kamerasensor überlagern, gibt es zwischen ihnen eine Phasenverschiebung. Dieser Gangunterschied sorgt je nach Standort für die Verstärkung und Auslöschung des Lichts.

Blickt man senkrecht auf die Glasfront, während sich beispielsweise der Scheinwerfer oder die Sonne in gerade Linie hinter einem befindet, hat man einen ganz symmetrischen Fall. Alle Staubteilchen, die sich gleich weit vom Fußpunkt der Achse zwischen Lichtquelle und Beobachter befinden, erfüllen dieselbe Bedingung für die Streuung. Dann kommt das nullte Interferenzmaximum mittig in den konzentrisch angeordneten Farbringen zu liegen. Allerdings steht man dabei der Lichtquelle im Weg und verdeckt zumindest einen Teil von ihr. Man wird daher normalerweise seitlich ausweichen und unter einem kleinen Winkel auf die Scheibe blicken. Dadurch verlagert sich das Zentrum des Ringsystems in die entgegengesetzte Richtung, und das Spiegelbild der Strahlungsquelle wandert auf einen der Ringe.

Die queteletschen Ringe lassen sich mit einfachen Mitteln experimentell herstellen. Dazu genügt ein ebener Spiegel, der von kleinen Tröpfchen beschlagen oder mit Talkum bestäubt ist. Platziert man sich mit einer möglichst punktförmigen Lichtquelle – etwa einer Taschenlampe, deren Reflektor entfernt wurde – in einem Abstand von zwei bis drei Meter davor und hält die Lampe an Stirn, so sind um den direkten Reflex im Spiegel herum farbige Streifen erkennbar. Diese sind Ausschnitte von Ringen, deren Zentrum je nach Abstand zwischen Auge und Lampe wandert.*

* Einreichversion des Spektrumartikels: Ein bunter Schmutzeffekt.

Falsche Reflexionen?

Schaut man sich diese Szenerie genauer an, so könnte man den Eindruck gewinnen, dass bei der Spiegelung der Baumgruppe im Wasser irgendetwas nicht stimmt: Sowohl die hellen Lücken zwischen den Bäumen als auch die Bäume selbst werden auf dem Wasser nicht wie von einem ordentlichen Spiegel erwartet abgebildet; die Spiegelung wird gewissermaßen in die Länge gezogen.
Nun, der Spiegel ist nicht ordentlich. Er besteht aus einer welligen Oberfläche. Und die hat die Eigenschaft, das eintreffende Licht von mehreren Stellen aus in  unsere Augen zu reflektieren. Wir kennen das Phänomen vom Schwert der Sonne, jener Lichtbahn auf dem welligen Wasser bei tiefstehender Sonne oder die Lichtbahnen von Straßenlaternen am Rande eines Gewässers. In diesen Fällen wird die Lichtquelle auch nicht an einer bestimmten Stelle gespiegelt, sondern an vielen jeweils passend geneigten Flanken der Wasserwellen, sodass in der Summe ein ganzer Wasserstreifen zu sehen ist.
Genau das ist auch hier der Fall: Das von den Punkten der Baumgruppe ausgehende Licht wird ebenfalls an zahlreichen Stellen des welligen Wassers gespiegelt und entsprechend in die Länge gezogen.

Rätselfoto des Monats September 2022

Warum erscheinen die Linien verzerrt?


Erklärung des Rätselfotos des Monats August 2022

Frage: Wie entstehen diese Strukturen?

Antwort: Wir blicken auf eine leicht bewegte aber glatte Wasseroberfläche. Sie reflektiert das auftreffende Licht spiegelnd. Da die Aufnahme in einem Jachthafen gemacht wurde, spiegelt sich nicht nur der blaue Himmel, sondern auch das von den Schiffen diffus reflektierte Licht. Weil die Oberfläche unterschiedliche Krümmungen aufweist, wird das Licht in unterschiedliche Richtungen reflektiert, sodass die nachbarschaftliche Ordnung der gespiegelten Originale durcheinander gerät und diese daher nicht mehr zu erkennen sind.
Fasst man die bewegte Wasseroberfläche als Abfolgen von sich ändernden hohl- und wölbspiegelartigen Deformationen auf, so kommt es zu entsprechenden mehr oder weniger starken Verzerrungen der abgebildeten Gegenstände. Je nachdem ob eine gegebene Deformation der Wasseroberfläche groß oder klein ist, befinden sich die gespiegelten Objekte innerhalb oder außerhalb der Brennweiten der flüssigen Hohlspiegel mit der Folge, dass neben den einfachen Verzerrungen auch noch „kopfstehende“ Abbilder auftreten. Damit geht die Kohärenz der gespiegelten Objekte vollends verloren und die Spiegelbilder mutieren kaleidoskopartig zu abstrakten Mustern, die zwischen verschiedenen, aber auf selbstähnliche Weise sich wiederholenden Grundstrukturen changieren.

Froschbadewanne im Freien

Diesen Frosch habe ich eine zeitlang beobachtet. Wenn ich ihm zu nahe kam, floh er zwar, begab sich aber immer wieder zu dieser Stelle zurück. Statt im verhältnismäßig kühlen Wasser zu chillen, macht er es sich in einer Art Badewanne gemütlich, die auf dem Sonnenlicht absorbierenden Seerosenblatt deutlich wärmer ist. Natürlich fällt auch Sonnenlicht in den übrigen Teich und wird zum großen Teil absorbiert. Aber die Wasserfläche ist im Verhältnis zum Wasservolumen deutlich kleiner als bei der Froschbadewanne. Und daher erhöht sich die Wassertemperatur wesentlich langsamer.

Mathematisches Entzücken

Drei Orangen, zwei Zitronen: −
Bald nicht mehr verborgne Gleichung,
Formeln, die die Luft bewohnen,
Algebra der reifen Früchte!

Licht umschwirrt im wespengelben
Mittag lautlos alle Wesen.
Trockne Blumen ruhn im selben
Augenblick auf trocknem Wind.

Drei Orangen, zwei Zitronen.
Und die Stille kommt mit Flügeln.
Grün schwebt sie durch Ulmenkronen,
Selges Schiff, matrosenheiter.

Und der Himmel ist ein blaues
Auge, das sich nicht mehr schließt
Über Herzen: ein genaues
Wunder, schwankend unter Blättern.

Drei Orangen, zwei Zitronen: −
Mathematisches Entzücken,
Mittagsschrift aus leichten Zonen!
Zunge schweigt bei Zunge. doch
Alter Sinn gurrt wie ein Tauber.

Obwohl in diesem Gedicht von Karl Krolow (1915 – 1999) vordergründig von Früchten die Rede ist, weist es eher auf eine subtile Mathematik einfacher Zahlen hin. Denn von Früchten, deren Farbe, Geschmack, Geruch… ist nicht die Rede. Wohl aber von den ersten Primzahlen, 2, 3 und 5. Denn das Gedicht ist aus Zweier- und Dreierelementen aufgebaut. Drei Strophen, die 1., die 3. und die 5. beginnen leitmotivisch mit den Worten „Drei Orangen, zwei Zitronen“ getrennt von zwei Strophen, der 2. und der 4. die den Kontext des „Geschehens“ umreißen. Jede Strophe hat 4 Zeilen, von denen je zwei den Endreim enthalten. Um die Mittelachse der dritten Strophe gruppieren sich die jeweils oben und unten angrenzende 2. und 4. sowie die 1. und 5. Strophe, die auch inhaltlich in Beziehung stehen.
Der Vers mit der Primzahl 5 schließt nicht nur das Gedicht ab, sondern enthält als Summe auch noch die den Versaufbau und die leitmotivischen 2 Zitronen und 3 Orangen prägenden Primzahlen 2 und 3.
Dass die Mathematik eine besondere Rolle in dem durch die 5 Südfrüchte durchwirkten Gedicht eine besondere Rolle spielt, zeigen die im Kontrast dazu vorkommenden Begriffe „Gleichung“, „Formeln“, „Algebra“, die im „Mathematischen Entzücken“ ihren emotionalen Höhepunkt finden. Die drei süßen Orangen werden gewissermaßen durch die 2 sauren Zitronen geschmacklich auf die Neutralität einer Einheit reduziert, die einem in Form eines beziehungsreichen Zahlenspiels bleibt.

Sonnenaufgang im Nebel

Der in dieser Zeit wieder vermehrt auftretende Morgennebel ruft eine besondere Stimmung hervor. Darin ist vermutlich die Botschaft verborgen, dass der Sommer allmählich zur Neige geht.

Ein Glas Wasser im Licht der Sonne

Ein vergessenes Glas Wasser. Die Sonne ist weiter vorgerückt, der Schatten einer Wand rückt auf das Glas vor und macht einige Lichtphänomene sichtbar, die im prallen Sonnenlicht untergehen.
Das Glas und das heißt vor allem das in Glasform gebrachte Wasser wirft trotz seiner Transparenz einen Schatten, weil das auftreffende Licht gebrochen und zu einem Brennfleck gebündelt wird und just den Bereich teilweise wieder aufhellt, dem das Licht gerade entzogen wurde. Lediglich im oberen Bereich, der vom Sonnenlicht ausgeschnitten wurde, bleibt es dunkel. Dorthin verirrt sich kein Licht.
Der heranrückende Schatten einer Wand macht das am Glasrand reflektierte Licht in Form halbkreisförmiger Aufhellungen sichtbar. Ohne Schatten hätte man von diesem Phänomen nichts gesehen. Auch der kurze Lichtstreifen, der vom Glas ein Stück weit in den Schatten läuft, sollte nicht übersehen werden. Aus nächster Nähe betrachtet erkennt man, dass er in Spektralfarben zerlegtes Licht projiziert (siehe Ausschnittsvergrößerung). Es ist das Licht, das im Glas teilweise an der Rückwand reflektiert und bei anschließenden erneuten Auftreffen auf die Glaswand teilweise aus dem Glas heraus gebrochen und dabei in Farben zerlegt wird. Dies entspricht dem Vorgang, der bei einem fallenden Regentropfen zur Entstehung des Regenbogens beitragen würde.

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