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Physikalisches Spielzeug & Freihandversuche

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Der perfekte Dominoeffekt

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 2 (2023)

Es sollte ›alles, was der Fall ist‹
in theoretischen Gewahrsam kommen

Hans Blumenberg (1920–1996)

Wenn in einer Reihe von Dominosteinen einer umfällt, kommt es oft zur Kettenreaktion. Wie schnell diese abläuft und ob es ohne Unterbrechung klappt, hängt von mehreren Parametern ab: dem Abstand der Steine, der Reibung zwischen ihnen und der Wechselwirkung mit dem Untergrund.

Die beim Dominospiel verwendeten Steine haben schon vor vielen Jahren auf eine ganz andere Art Karriere gemacht. Sie werden dabei nicht mehr nach Regeln aneinander gelegt, sondern in einer möglichst langen Reihe hochkant aufgestellt. Das geschickte Arrangieren findet seinen Abschluss darin, den ersten Stein gegen den zweiten fallen zu lassen. Das löst eine mehr oder weniger schnell laufende Kippwelle aus, die in einer Kettenreaktion durch das gesamte System läuft. Die Energie zum Antrieb des Spektakels stammt aus der Höhenenergie der Dominos.

or dem Start ist jeder Stein in einem stabilen Gleichgewicht. Sein Schwerpunkt befindet sich senkrecht über der Auflagefläche, und seiner Höhe entsprechend besitzt der Dominostein Höhenenergie. Um ihn über seine Kante zu kippen, muss der Schwerpunkt zwangsläufig zunächst ein wenig angehoben werden, bevor der Stein fällt. Dann wird die Höhenenergie in Bewegungsenergie umgesetzt. Diese überträgt sich teilweise beim Aufprall auf den nächsten aufgestellten Stein und stößt ihn um, wodurch nun der übernächste in der Reihe umgeworfen wird und so weiter. Ein Ziel besteht darin, durch geeignete Platzierung der Dominos eine möglichst schnelle Welle auszulösen. Dabei wird in der Regel stillschweigend unterstellt, die Reibung mit dem Boden sei so groß, dass die Steine darauf nicht wegrutschen. Das ist bei den üblichen Untergründen meistens gewährleistet.

Es kann aber auch anders sein. Das zeigt zum Beispiel ein mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgenommenes Video des Youtubers Destin Sandlin. Die auf seinem Kanal »SmarterEveryDay« dokumentierten Experimente haben David Cantor von der Polytechnique Montréal und Kajetan Wojtacki vom Forschungsinstitut für Grundlagentechnologie der Polnischen Akademie der Wissenschaften in Warschau zu näheren Untersuchungen inspiriert. Mit Hilfe von Computersimulationen brachten die beiden Physiker Ketten von bis zu 200 Dominos zu Fall. Sie variierten den Abstand zwischen den Steinen und die Reibungskräfte mit dem Untergrund sowie untereinander.

Eine Erkenntnis daraus: Bei kleinem Abstand zwischen Dominos, wenn also die Kante des angetippten Steins weit oben auf den Nachbarn prallt, breitet sich die Welle nur langsam aus. Denn zum einen ist infolge der geringen Höhendifferenz die Bewegungsenergie noch klein. Zum anderen gleiten während des gemeinsamen Kippens die Stirnflächen lange aneinander, das heißt die Reibungskraft wirkt über eine verhältnismäßig große Strecke, wodurch sich viel Bewegungsenergie in Wärme umwandelt.

Ein rutschiger Untergrund bremst die Kettenreaktion zusätzlich, weil die Steine infolge des Aufpralls im bodennahen Bereich etwas nach hinten weggleiten. Umgekehrt wird die Welle schneller, wenn die Reibung mit dem Untergrund steigt und die Streckenverluste durch solch ein Wegrutschen sinken. In der Praxis haben die Dominos meist gute Bodenhaftung.

Ein interessantes Verhalten ergibt sich bei einem größeren Zwischenraum bis hin zur dreifachen Steindicke. Hier ist kein rückwärtiges Weggleiten mehr zu beobachten – und zwar unabhängig von der Stärke der Reibung mit dem Boden. Der niedrigere Aufprallpunkt kippt den Nachbarn zwar weniger wirkungsvoll um als es beim Anstoßen mit einem kürzeren Hebel oberhalb des Schwerpunkts der Fall ist. Die große Fallhöhe sorgt aber für mehr Bewegungsenergie, und das verhindert weitgehend das Zurückrutschen des Steins. Die beiden gegensätzlichen Effekte gleichen sich teilweise aus, und in einem gewissen Abstandsbereich bleibt die Geschwindigkeit der Welle etwa gleich.

Überschreitet in den Simulationen die Lückenbreite jedoch die dreifache Dicke der Steine und wird die Reibung zwischen den Dominos größer und mit dem Untergrund kleiner, wird die Welle instabil. Denn bei einer solchen Kombination gleiten die Steine mitunter so weit zurück, dass sie ihre Nachbarn nicht mehr erreichen.

Außerdem ändert sich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit nur noch wenig, sobald der Reibungskoeffizient zwischen den Dominos einen bestimmten Wert überschreitet. Vermutlich gleiten die Steine dann ohnehin kaum noch aneinander ab, und es tritt eine Art Sättigungseffekt auf. Ähnliche Erscheinungen gibt es beim Einfluss der Reibung auf den Böschungswinkel eines stabilen Haufens aus Sand. Daher vermuten die beiden Forscher hinter dem Verhalten ein universelles Phänomen.

Die schnellste Wellenausbreitung gibt es mit einer Konfiguration, bei der die Dominosteine relativ dicht zusammenstehen und eine große Reibungskraft mit dem Boden sowie eine kleine untereinander ausüben. Cantor und Wojtacki ermittelten eine Höchstgeschwindigkeit von 2,25 Metern pro Sekunde.

Solche Simulationen helfen zwar, das Verhalten einer Dominokette bis hin zu praktisch nicht mehr realisierbaren Konstellationen auszuloten und zu visualisieren. Damit versteht man jedoch nicht zwangsläufig alle Aspekte der komplexen Dynamik besser. So gibt es beispielsweise im Video von Destin Sandlin seitliche Drehungen, bei denen einzelne Steine regelrecht aus der Reihe zu tänzeln scheinen, wenn sie nicht perfekt mittig angestoßen wurden. Solche Auswirkungen erfasst das virtuelle Kippen von Cantor und Wojtacki nicht. Das manuelle Aufstellen hat Experimenten im Computer noch manche faszinierenden Aspekte voraus. Mehr Spaß macht es ohnehin.

Quelle

Cantor, D., Wojtacki, K.: Effects of friction and spacing on the collaborative behavior of domino toppling. Physical Review Applied 17, 064021 (2022)

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Eingebildetes Rot

Hier wurde ein grünes Trinkglas mit einem brennenden Teelicht vor eine weiße Wand gestellt. Und siehe da, man sieht etwas, was gar nicht vorhanden sein kann – der rötlich erscheinende Bereich an der Wand. Ausgerechnet dort, wo das ungefilterte weiße Kerzenlicht auf die Wand trifft, tritt eine Farbe auf, die objektiv gar nicht vorhanden ist.
In der Tat erliegen wir hier einer veritablen optischen Täuschung. Davon kann man sich überzeugen, wenn man den vermeintlich roten Bereich durch eine Röhre betrachtet und damit den übrigen visuellen Kontext ausschaltet. Dann sieht man die Wand wie sie ist – weiß vom weißen Kerzenlicht.
Schuld an dieser Täuschung ist die chromatische Adaption, die anschaulich als die Tendenz unserer Augen bezeichnet werden kann, die überwiegende Farbe in einem Raum als weiß zu sehen. In einer neuen Lichtsituation – wie hier durch den höheren Grünanteil – wird die Empfindlichkeit der grünes Licht erfassenden Zapfen unserer Augen im Verhältnis zu den anderen Farbanteilen reduziert. Die von grünem Licht beleuchtete Wand wird daher als weniger grün angesehen als sie „in Wirklichkeit“ ist. Da aber auch die Grünanteile der – objektiv gesehen – weißen Wand vermindert werden, dominiert die Komplementärfarbe von Grün, so dass die Wand einen Rotschimmer aufweist.
Dass auch die Kamera dieser Täuschung unterliegt, wird oft mit Verweis auf die Objektivität der Fotografie angezweifelt. Doch die Kamera ist im Automatikmodus gerade so ausgelegt, dass durch einen sogenannten Weißabgleich dafür gesorgt wird, die Dinge auf dem Foto möglichst genau so aussehen zu lassen, wie man sie mit eigenen Augen sieht.
Wer dieses Freihandexperiment selbst ausprobieren möchte, muss nicht unbedingt eine grünes Glas nehmen. Gläser mit anderen Farben funktionieren genauso gut. Allerdings sieht man dann natürlich andere Komplementärfarben. Die Gläser müssen allerdings gut durchgefärbt sein, damit das Phänomen eindrucksvoll in Erscheinung tritt.

Stapelweise

Ob es sich hier um Hoch- oder Tiefstapelei handelt, ist schwer zu entscheiden. Jedenfalls knüpft dieser Stangenstapel an zahlreiche Kunstwerke an, in denen nach bestimmten Regeln organisierte gleichartige Dinge zeigen, dass das Werk mehr ist als die Summe der gestapelten Elemente.

Der Weinkühler leckt…

Mich faszinieren immer wieder einfache technische Lösungen praktischer Probleme. Dazu gehört auch der Weinkühler aus Ton. Man füllt ihn bis zu einer passenden Höhe mit Wasser und stellt die Wein-/Sektflasche hinein. Da der Ton porös ist, sodass das Wasser allmählich hindurchsickert wird die Außenwand feucht (siehe dunklen Bereich im Foto). Die Feuchtigkeit verdunstet. Da zur Verdunstung von Wasser Energie nötig ist, wird diese der Umgebung entzogen. Dafür kommt vor allem das Wasser infrage. Dieses kühlt sich daher ab und entzieht seinerseits im gleichen Maße der Weinflasche Energie mit dem gewünschten Effekt der Temperaturerniedrigung.
Der Antrieb des Vorgangs ist in der Tendenz des Wasserdampfes zu sehen, sich möglichst gleichmäßig über den zur Verfügung stehenden Raum zu verteilen. Voraussetzung für die Funktion dieses Kühlprozesses ist allerdings, dass die Luftfeuchte nicht zu hoch ist. Bei einer relativen Luftfeuchte von 100% würde genauso viel Wasserdampf kondensieren wie entsteht und das hilft in diesem Fall überhaupt nicht.
Übrigens nutzen asssimilierende Pflanzen dasselbe Prinzip, um Flüssigkeit von der Wurzel bis in die grünen Blätter zu transportieren. Daher ist es in grünen Wäldern auch so angenehm kühl: Der Umgebung wird Energie zur Verdunstung entzogen.

Fragil

…wie so manches. Auch wenn es nicht so aussieht, aber die kleinen Steinchen spielen eine wichtige Rolle für die prekäre Stabilität.

Was fasziniert uns dabei, solche Steinmännchen zu bauen und was reizt andere, diese Bauwerke immer wieder zu zerstören und die Steine nach jedem Neuaufbau immer weiter wegzuwerfen?

Luftrüssel – der Natur abgeschaut?

Ein durch eine Spiralfeder zusammengerollter flacher Papierschlauch wird durch Einblasen von Luft entrollt. Sobald der Luftstrom nachlässt, rollt sich der Schlauch durch die Federkraft wieder auf.

Manche werden die Luftrüssel-Tröte noch aus der Kindheit kennen (Abbildung a). Es handelt sich um eine einfache Flöte, die beim Blasen durch einen mechanischen Zusatzeffekt überrascht: Sobald man bläst, dringt die Luft in einen spiralförmig aufgerollten Papierschlauch ein und entrollt diesen auf eine Länge von circa 20 cm. Das soll bewirken, dass andere Menschen nicht allein akustisch durch das überfallartige Tröten erschreckt werden, sondern zusätzlich durch das unerwartete Vorschnellen des Schlauches.

Dem Mechanismus des Entrollens und Aufrollens liegen zwei gegeneinander wirkende Kräfte zugrunde. Im Ruhezustand sorgt eine an den Kanten des luftleeren und in diesem Zustand flachen Schlauchs eingearbeitete feine elastische Spiralfeder dafür, dass er nur gegen die elastische Kraft dieser Feder entrollt werden kann (Abbildung b). (Die ausgebaute Spiralfeder in Abbildung c). Beim Aufrollen des luftleeren flachen Papierschlauchs legt seine äußere Fläche eine längere Strecke zurück als seine innere. Da das unelastische Papier weder gestreckt noch gestaucht werden kann, wird die innere Fläche durch aufgeworfene kleine Falten im Papier verkürzt, während der äußere Rand weitgehend glatt bleibt.

Beim Aufblasen des Schlauchs werden ähnlich wie bei einem Luftballon durch die raumgreifende Blasluft Kräfte auf die starren Papierwände ausgeübt, sodass die Luft im Schlauch unter zunehmenden Druck gerät.

Infolgedessen dringt die Luft zwischen die  durch die Spiralfeder eng zusammengepressten Ober- und Unterseiten, sodass diese gegen den Widerstand der elastischen Federkraft auseinander gedrückt werden. Damit ist zwangsläufig verbunden, dass der Schlauch und die Feder entrollt werden. Was hier langsam beschrieben wurde passiert realiter blitzschnell. Bei völlig abgerolltem Schlauch strömt die weiterhin einströmende Luft nunmehr aus der nunmehr entfalteten Öffnung an dessen Ende.

Das bleibt so, solang der erforderliche Luftdruck durch Weiterblasen aufrechterhalten werden kann.

Die Dauer hängt von der Entscheidung der Spielenden ab und wird letztlich vom Lungenvolumen begrenzt. Sobald der Luftstrom und damit der Luftdruck abnehmen gewinnt die rücktreibende Kraft der Spirale wieder überhand. Der Schlauch schnellt in seine aufgerollte Ruheposition zurück und presst dabei die Luft aus sich heraus.

Wenn man beim Zurückrollen einen kleinen Ball in die Papierschnecke klemmt, so kann man diesen beim nächsten Entrollen auf eine Wurfbahn katapultieren. Ein solcher Ballwurf hat ein Vorbild in der Natur. Das Springkraut wirft auf ähnliche Weise seine Samenkörner weit von sich.

Auch einige Schmetterlinge,  etwa das Taubenschwänzchen, können ihren Rüssel je nach Bedarf ausrollen und dadurch verlängern und anschließend platzsparend wieder einrollen (Abbildung 2). Ein langer Rüssel erlaubt es ihnen, auch aus sehr tiefen Blütenkelchen Nektar zu saugen. Da er aber sonst, insbesondere beim Flug, hinderlich wäre, wird er platzsparend spiralförmige eingerollt. Der Schmetterling nutzt allerdings keinen Luftdruck, sondern bestimmte Muskeln, die für das Auf- und Entrollen zuständig sind. Wie der Luftrüssel ist auch der Schmetterlingsrüssel im Ruhezustand aufgerollt, bei entspannten Muskeln.

Wer die Luftrüsseltröte erfunden hat, lässt sich wie bei vielen alten Spielzeugen nicht mehr nachvollziehen.

Ich danke Gerhard Mehler für die Überlassung des Fotos vom Taubenschwänzchen in diesem Beitrag.

Wasserströme im Wasser

Abgesehen von der Farbe und einigen anderen Unterschieden erinnert mich das Bild an das vor einigen Tagen gezeigte Haareis. Hier wie dort haben wir es mit feinen Strähnen aus Wasser zu tun – wenngleich sich die Aggregatzustände unterscheiden – hier flüssig, dort fest. Im vorliegenden Fall wurde ein Zuckerwürfel mit einem Tropfen Lebensmittelfarbe versehen und auf einen Teller mit einer flachen Wasserschicht gelegt.
Zucker löst sich in Wasser auf. Das kennt man zum Beispiel vom Teetrinken. Das dabei entstehende Zuckerwasser ist „schwerer“ (von größerer Dichte) als normales Wasser – was unmittelbar einleuchtet. Denn der Zucker verschwindet im Wasser ohne dass das Volumen merklich zunimmt. Deshalb strömt das blaue Zuckerwasser durch das „leichtere“ normale Wasser hindurch radial zu allen Seiten.
Interessanterweise nehmen die einzelnen Zuckerwassersträhnen, die sich vom Würfel gelöst haben und das Weite suchen, voneinander so gut wie keine Notiz: Sie vermischen sich zunächst nicht miteinander. Denn eine Mischung durch Diffusion dauert sehr viel länger als die Strömungen. Erst wenn man das Geschehen längere Zeit sich selbst überlässt, findet man schließlich eine gleichmäßig hellblau getönte Flüssigkeit vor. Wenn man sie kostet schmeckt sie süß.
Dieser Befund, dass sich Wasserströme unterschiedlicher Beschaffenheit (Dichte, Temperatur u. Ä.) nur langsam vermischen, ist bei den Meeresströmungen von großer Bedeutung. Beispielsweise transportiert der für unser Klima so wichtige Golfstrom warmes und daher leichtes, aber gleichzeitig wegen starker Verdunstung sehr salzhaltiges und daher schwereres Wasser vom Golf von Mexico, zunächst an der nordamerkanischen Küste entlang bis in unserer Breiten. Es ist undabdingbar, dass auf dem langen Weg keine stärkere Vermischung stattfindet. Denn ansonsten würde das warme, salzhaltige Oberflächenwasser schwerer werden als das darunter befindliche kalte, salzärmere Wasser und zu früh absinken. Es ist ein Grat- und Gradwanderung…

Ein Kopf aus Reflexionen

Normalerweise sollte ein Kopf reflektieren. Auf diesem Foto ist es umgekehrt: Ein Kopf wird durch Reflexionen hervorgebracht. Daher ist er auch äußerst fragil. Er wird von Reflexen an aufsteigenden und fallenden Wassertropfen eines Springbrunnens hervorgebracht und wird daher gewissermaßen von Tropfen zu Tropfen weitergereicht. Wie das? Auf die fallenden Tropfen wurde mit einem leistungsstarken Projektor das Bild eines Gesichts projiziert und umgehend zu uns dies Betrachtenden weitergegeben.
Das Foto wurde auf der Lichtsicht, einer Projektions-Biennale in Bad Rothenfelde, aufgenommen.
Rechts sieht man den Projektor, in der Mitte befindet sich der nur erahnbare Springbrunnen in einem Teich, von dessen Oberfläche das reflektierte Licht abermals reflektiert wird.

Mit der Nadel zur Hydrophilie gezwungen

Cassey-Baxter-Zustand (oben) und Wenzel-Zustand (unten).

Hier ruhen einige Wassertropfen auf der Oberfläche eines Schilfblatts. Bis auf den in die Länge gezogenen Tropfen im Vordergrund haben alle Tropfen nahezu Kugelform angenommen, was darauf schließen lässt, dass das Blatt weitgehend wasserabweisend (hydrophob) ist. Das liegt daran, dass die Tropfen die eigentliche Blattoberfläche gar nicht berühren, sondern gewissermaßen auf feinen, kaum sichtbaren Härchen sitzen und daher nur ganz geringen Kontakt mir dem Blatt haben (siehe nebenstehende Grafik oben).
Die Physiker sprechen vom Cassey-Baxter-Zustand und Unterschied zum Wenzel-Zustand (siehe nebenstehende Grafik). Im letzteren Fall ist der Tropfen gewissermaßen durchgesackt und hat nun die volle Berührung mit der an sich hydrophilen Blattoberfläche.
Ausgehend von der Idee, einen Tropfen vom Cassey-Baxter- in den Wenzel-Zustand zu überführen, habe ich den Tropfen im Vordergrund im obigen Foto mit einer kleinen Nadel etwas auf das Blatt gedrückt und siehe da: Der Tropfen berührt an dieser Stelle die Blattoberfläche und erfahrt die eigentliche Wasserliebe (Hydrophilie) des Blatts. Aber nur an dieser Stelle, wie man an der Verformung sehen kann. Der an sich Kugelform anstrebende Tropfen ist in diesem Fall zwiegespalten. Mit dem rechten Teil bleibt er auf den Härchen hocken während er mit dem linken Teil gewissermaßen von der hydrphilen Blattoberfläche angezogen wird und den Tropfen auf diese Weise in eine Form bringt, die das Blatt links als anziehend und rechts als abstoßend erfährt – im doppelten Wortsinn.

Impression zum 2. Advent

Wenn Licht, Glas und Stimmung zusammenkommen, krümmt sich zuweilen die Wirklichkeit – ich denke mal – vor Lachen.

Physikalische Erklärung.

Licht im Schatten einer Flamme

Brechende Flamme | Eine brennende Kerze steht im Sonnenlicht. Auf der weißen Wand ist zu erkennen, dass der Schatten der Flamme von zwei senkrechten Lichtbändern eingerahmt wird. Oberhalb des Dochts ist ein ähnlich heller Fleck.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 12 (2022)

Oh kleines Licht, oh Quelle,
zarte Dämmerung

Jean Wahl

Die heiße Luft und die chemische Umgebung einer brennenden Kerze lenken Licht ab, das auf die Flamme trifft. Deswegen wirft diese in der Sonne nicht bloß einen Schatten, sondern verstärkt an einigen Stellen im Gegenteil die hindurchlaufende Strahlung.

Wenn eine brennende Kerze vom Sonnenlicht bestrahlt wird, wirft sie einen Schatten auf die Fensterleibung oder auf die Wand, vor der sie steht. Interessanterweise zeichnet sich dort nicht nur der Umriss des Wachskörpers ab, sondern auch die Flamme selbst. Haben wir es hier mit dem Schatten von Licht zu tun? Man kann den Vorgang genauer untersuchen, indem man durch die Flamme hindurch auf einen kleinen Gegenstand blickt. Dann zeigt sich: Die Flamme ist an verschiedenen Stellen unterschiedlich durchsichtig.

Im Bereich der Leuchtzone in der Mitte ist ein dahinterliegendes Objekt kaum zu erkennen. Diese Region ist am wenigsten durchlässig und maßgeblich für den Halbschatten auf der Wand verantwortlich. Der äußere Saum und der den Docht umgebende Kern der Flamme sind hingegen nahezu transparent und hinterlassen auf der Wand so gut wie keine Verdunklung.

Erstaunlicherweise gibt es in der Projektion aber nicht nur dunklere Zonen, sondern auch Aufhellungen, die sogar noch intensiver wirken als der direkte Sonnenschein. So leuchten symmetrisch zu beiden Seiten der Flamme zwei senkrechte Streifen, und im Bereich des Dochtschattens fällt ein vergleichbar heller Fleck auf. Insbesondere diese Verstärkungen deuten darauf hin, dass wir es nicht nur mit einer bloßen Schattenabbildung der Kerzenflamme zu tun haben, sondern mit einer komplexen Wechselwirkung des eingestrahlten Lichts mit der heißen Umgebung.

Dem komplexen physikalischen und chemischen Geschehen einer brennenden Kerze liegen mehrere Teilprozesse zu Grunde. Im Docht steigt flüssiges Wachs auf und verdampft zu langkettigen Kohlenwasserstoffmolekülen. Diese heizen sich beim Durchwandern des dunklen Flammenkerns auf und zerbrechen in kleinere Fragmente. Erst in der äußeren Schicht der Flamme im unmittelbaren Kontakt mit dem Luftsauerstoff verbrennen sie schließlich. Hier sind die Temperaturen am höchsten. Die starke Auftriebskraft entsorgt die Verbrennungsprodukte in einer nach oben strebenden Abgasfahne.

© Spektrum der Wissenschaft / Mike Zeitz, nach: H. Joachim Schlichting (Ausschnitt)
Flammenzonen | Im Bereich der Flamme gibt es eine Abgasfahne, eine Leuchtzone, eine Reaktionszone und den Flammenkern.

Der Übergang von der kühlen Luft zum Abgasschlauch ist mit einem großen Temperatursprung verbunden. Daher liegt es nahe, die hellen Linien als Folge davon anzusehen, dass Licht durch diese Grenzschicht geht. In Gasen kommt es nämlich zur Brechung, wenn sich die Temperatur und damit die Dichte ändern. Das kennt man beispielsweise von Luftspiegelungen über heißen Asphaltstraßen oder von dem Flimmern über einem Feuer.

Wie stark das Licht beim Durchgang durch die Kerzenflamme und die Abgasfahne abgelenkt wird, hängt von der jeweiligen Größe des Brechungsindex in diesen Bereichen ab. Dessen Verlauf quer durch die Abgasfahne und die Flamme haben wir experimentell ermittelt, und zwar einmal exemplarisch in einer Ebene im mittleren Bereich der Leuchtzone sowie unmittelbar über dem Docht [1].

Für beide Ebenen gilt: Nähert man sich der Flamme von außerhalb der Abgasfahne, so sinkt der Brechungsindex innerhalb eines Abstands von etwa zehn bis vier Millimetern von der Symmetrieachse zunächst sehr stark. Dann wird die Abnahme schwächer bis zu einem Minimum. Von hier an unterscheiden sich die Ebenen. Bei der Leuchtzone nimmt der Brechungsindex wieder leicht zu und bleibt schließlich bis zum Zentrum konstant. Ganz anders sieht es in der Dochtebene aus. Hier steigt der Brechungsindex nach Durchlaufen des Minimums enorm und übertrifft sogar den Wert für die Umgebungsluft.

Das beobachtete Verhalten in der weiter oben gelegenen Zone war zu erwarten, weil hier die Temperatur drastisch steigt und zur Symmetrieachse hin wieder etwas sinkt. Die Erhöhung des Brechungsindex im Bereich des Flammenkerns beim Docht lässt sich allerdings nicht allein mit dem Temperaturverlauf erklären. Vielmehr macht sich hier die Abhängigkeit von der stofflichen Zusammensetzung des Gases bemerkbar. Der dort vorhandene reine Wachsdampf bricht das Licht wesentlich stärker als die Luft oder die in der Abgasfahne befindlichen Verbrennungsgase.

Unsichtbare Gase mit sichtbarer Auswirkung

Die Variationen des Brechungsindex lenken das Licht in unterschiedlicher Weise aus seiner ursprünglichen Richtung ab. Das betrifft einerseits die Strahlen im schmalen Übergangsbereich zwischen der äußeren Luft und der nach oben strebenden Abgasfahne. Die abgelenkten Strahlen laufen anschließend auf solche zu, die unbeeinflusst geradlinig weiter vom Rand kommen. Das erhöht die Lichtintensität und erzeugt die hellen Lichtbänder auf der Projektionsfläche.

Außerdem wird das Licht im Flammenkern wegen des rapide zunehmenden Brechungsindex verhältnismäßig stark nach innen abgelenkt. Aus Symmetriegründen überlagert es sich rechts und links des Zentrums. Dadurch nimmt auch hier in einem gewissen Bereich hinter der Kerze die Lichtintensität mit wachsendem Abstand zu. Das führt zu dem beobachteten Fleck beim Schatten des Dochts.

© Spektrum der Wissenschaft / Mike Zeitz (Ausschnitt)
Lichtpfade | Im Bereich des Dochts, wo Wachs verdampft, werden Lichtstrahlen zur Mitte hin abgelenkt und zu einem hellen Fleck auf dem Schirm konzentriert. Auch am Rand werden die Lichtstrahlen gebrochen, hier durch die Abgasfahne von innen nach außen, so dass rechts und links der Flamme zwei Streifen entstehen.

Das heißt, das helle Muster hinter einer durchstrahlten Kerzenflamme mit seinen zwei Streifen und einem zentralen Fleck lässt sich insgesamt auf das Profil des Brechungsindex zurückführen. Dieses wiederum wird durch zwei Dinge bestimmt: die charakteristische Variation der Temperatur und den hohen Brechungsindex des Wachsdampfs in der Nähe des Dochts.

Vor allem in der von Rußpartikeln dominierten Leuchtzone ist die Flamme weniger transparent. In der Projektion lässt sich deshalb ein Schatten beobachten, der aber viel heller ist als der Kernschatten des festen Kerzenkörpers. Interessanterweise ist er nicht ganz grau, sondern eher leicht braun getönt. Für die Färbung sind ebenfalls die Rußpartikel verantwortlich. Mit ihrer Größe von zirka 20 Nanometern sind sie mindestens zehnmal kleiner als die Wellenlängen des sichtbaren Lichts. Sie streuen daher vor allem kurzwellige, überwiegend blaue Anteile der Strahlung, ein als Rayleigh-Streuung bezeichnetes Phänomen. Hierbei werden vorwiegend die langwelligen Rottöne durchgelassen, die in der Projektion dominieren. Wir haben es also mit einer ähnlichen Situation zu tun wie bei der Morgen- oder Abenddämmerung.

Quelle: [1] W. Suhr, H. J. Schlichting. Eine Kerzenflamme im Sonnenlicht. Physik in unserer Zeit 52/6 (2021)

Kerzenspirale – aus dem Geist der vier Elemente

Ich stelle in dieser Zeit gerne eine brennende Kerze in einer flachen Schale mit Wasser auf. Vielfältige Reflexe multiplizieren die Flamme und ihre Bewegungen und schaffen ein besonders „elementares“ Szenario, wobei, wenn man das Kerzenwachs als Symbol für das Element Erde ansieht, die anderen drei der vier Elemente der alten Griechen ebenfalls präsent sind: Feuer, Wasser, Luft, Erde.
Im vorliegenden Fall (Foto) ist außerdem etwas Neues entstanden. Der feste Rand der Wachsschüssel, die das flüssige Wachs birgt, war an einer Stelle gebrochen. In regelmäßigem Abstand rann eine kleine Portion Wachs an der Außenseite der Kerze hinab und erstarrte im kühlen Wasser zu einem winzigen schwimmenden Ponton, der zunächst an der Kerze verankert blieb. Bevor die Verbindung zur Kerze erstarrte, kam schon der nächste Wachstropfen und schob seinen Vorgänger sich mit ihm locker verbindend ein stückweit auf den Wassersee hinaus. Das passierte noch einige weitere Male, wobei eine spiralförmige Wachskette entstand.
Leider war ich etwas voreilig, indem ich in der Absicht, die Kerze zu „retten“ das Leck stopfte und damit dem selbstorganisierten Entstehungsprozess der Wachsspirale ein Ende setzte. Spätere Versuche den Vorgang gezielt zu wiederholen misslangen bzw. brachten andere aber ebemfalls schöne Gebilde hervor.
Gelungen ist aber die Rettung der spiralförmigen Wachskette, die sich hier auf dem schwarzen Karton naturschön präsentieren lässt.

Winderzeugte Sandskulptur

Hier hat der Wind volle Arbeit getan. Wenn man ihm ästhetisches Empfinden zuerkennen könnte, würde man sagen er sei ein Künstler. Jedenfallls finde ich diese Sandskulptur naturschön (Foto). Ich fand sie in einer Dünenlandschaft, die aus einem Gemisch von dunklen und hellen Sandkörnern besteht. Weil die unterschiedlichen Farben auch Ausdruck einer unterschiedlichen Dichte sind, wirkt sich das auch auf das mechanische Verhalten aus. Je nach der Art der winderzeugten Bewegungen kommt es zu Mischungen und Entmischungen. Dabei werden oft frühere entmischte Lagen (siehe Mitte des Fotos) „angeschnitten“ und lokale Luftwirbel zu ästhetisch ansprechenden Formen gestaltet.

Rätselfoto des Monats November 2022

Woher kommen die Farben in dem transparenten Plastikbehälter?

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Erklärung des Rätselfotos des Monats Oktober 2022

Frage: Stimmt alles auf dem Foto?

Die Aufnahme erfolgte während einer Bahnfahrt, daher der Zug auf dem Nachbargleis.
Man blickt durch eine teilweise mit Wasser gefüllte transparente Flasche mit einer senkrechten Beschriftung auf der Rückseite. Diese erscheint bis zum Füllstand des Wassers vergrößert, im Bereich der Luft darüber in normaler Schriftgröße. Die Vergrößerung der Buchstaben wird durch den zylinderförmigen Wasserkörper bewirkt, durch den man hindurch blickt. Wegen der Zylinderform beeinflusst er (im Unterscheid zu einer kugelförmigen Sammellinse) nur die Höhe der Buchstaben und nicht deren Breite.
Auf diesen ersten Blick scheint also alles auf dem Foto zu stimmen. Auf den zweiten Blick sollte man sich jedoch darüber wundern, dass die gewissermaßen von der Rückseite zu sehende Schrift nicht spiegelbildlich erscheint. Das müsste sie aber, weil man wohl kaum davon ausgehen kann, dass der Schriftzug in Spiegelschrift aufgebracht wurde. Vielmehr wurde das Foto mit einem Bildbearbeitungsprogramm gespiegelt, um zu demonstrieren, dass man eine solche „Ungereimtheit“ oft übersieht. Die Antwort auf die Frage lautet also: nein. Nur eine Teilnehmerin hat diese Finte entdeckt.

Sandskulptur im Wechselspiel der Gezeiten

Als ich diese Sandskulptur zu Gesicht bekomme, ist sie noch in Bewegung. Sie liegt am Strand in einem Bereich der zunächst noch von den auslaufenden flachen Wellen überflutet wird. Wegen des ablaufenden Wassers wird sie aber immer weniger vom Wasser überflutet und fällt schließlich völlig trocken. Die Skulptur ist nunmehr vollendet, wenn man einmal davon absieht, dass sie in den nächsten Stunden den Sonnenstrahlen ausgesetzt ist.
Mich erinnert sie an eine geheimnisvolle schwarze Blume, die von den Gezeiten geformt wurde.
Der Strand besteht hier aus einer Mischung aus schwarzem und weißem Sand. Dabei geht der Farbunterschied mit einem deutlichen Unterschied in den übrigen physikalischen Eigenschaften einher. Denn der schwarze Sand ist deutlich schwerer, hat also eine größere Dichte als der weiße, sodass es je nach den äußeren Einwirkungen von Wind und fließendem Wasser zu Mischungs- und Entmischungsvorgängen kommt.
Auslöser für die Strukturbildung ist ein Stein, der im oberen Bereich der Sandblume zu erkennen ist. Er lenkt die wechselweise von unten und oben einfallende Strömung zu seinen beiden Seiten ab. Das führt je nach der Geschwindigkeit der sandbeladenen Wasserströme zu Vertiefungen und Ablagerungen, Mischungen und Endmischungen und als Ergebnis schließlich zu dieser Skulptur.
Jedenfalls habe ich diesen Blumengruß zu schätzen gewusst und in Gedanken und zu deren Unterstützung in Fotos mitgenommen, ohne dem realen Gebilde auch nur ein Härchen zu krümmen bzw. ein Körnchen zu verrücken. Dafür sorgt dann schon die nächste Flut.

Hohlspiegelbild zum Greifen nah, aber ungreifbar

Als ich diese gelbe Kugel ergreife, kommt mir aus der Gegenrichtung eine ebensolche von einer menschlichen Hand umfasste Kugel entgegen, die je nach Entfernung in ihrer Größe schwankt. Wer auf diese prompte spiegelsymmetrische Entgegnung nicht vorbereitet ist, kann sich im ersten Moment erschrecken. Ich habe die Szene mehrfach in Science Centern beobachtet, wie ganz unbedarft zugreifende Menschen die Kugel wie eine heiße Kartoffel wieder loslassen, weil sie das entgegenkommende reelle Spiegelbild für real hielten.
Ursache für dieses Phänomen ist ein verborgener Hohlspiegel, der ein reelles, also im Raum schwebendes Bild hervorruft, dem nur eines fehlt – die materielle Substanz.
Man kann reelle Bilder auch im Alltag vorfinden. Ich habe dazu in diesem Blog einige Beispiele erwähnt (z.B. hier und hier und hier und hier).

Verschiedenfarbige Schatten

Ich gebe zu, dass das Foto nicht besonders originell ist, auch wenn die Kerze etwas schief auf dem Ständer steht. Außerdem brennt sie gerade nicht. Aber darauf kommt es mir auch gar nicht an. Jeder andere Gegenstand wäre für das, was ich zeigen möchte, genauso geeignet. Die Kerze nebst Halter wird durch zwei verschiedenfarbige Schatten auf der Raufasertapete abgebildet.
Der eine Schatten ist eher bläulich, der andere gelblich getönt. Die Ursache sind zwei verschiedene Lichtquellen, die mit etwa gleich großer Intensität aus etwas anderen Richtungen die Kerze beleuchten. Zum einen ist es die Zimmerbeleuchtung, eine Glühlampe mit etwas gelblichem Licht, und zum anderen der blaue Himmel, der den Raum durch ein Fenster beleuchtet. Beide Lichtarten überlagern sich mehr oder weniger gut zu einem weitgehend weiß erscheinenden Mischlicht.
Der bläuliche Schatten entsteht dadurch, dass die Kerze das gelbliche Licht der Glühlampe ausblendet und nur das blaue Himmellicht die Tapete ungestört beleuchten kann. Beim gelblichen Schatten ist es gerade umgekehrt. Das bläuliche Licht wird ausgeblendet und das Lampenlicht kann die Wirkung ihrer gelblichen Farbe voll entfalten.
Einige andere Dinge sind interessant. Die Schatten scheinen sich auf dem dunklen Tisch fortzusetzen, obwohl dieser mit einer grünlichen Marmorplatte an diesen Stellen eigentlich eine Mischfarbe aufweisen sollte. Er tut es nicht, weil es sich gar nicht um Schatten handelt, sondern um Spiegelungen auf der glatten Tischoberfläche.
Auf der weißen Wand sehen wir zum einen einen leicht gelblichen Bereich der von der Glühlampe herrührt, während der von Lampe und Fenster beleuchtete Bereich ein Weiß mit einem leichten Blaueinschlag zeigt. Da die Farben der beiden Schatten genau meiner Erinnerung entsprechen, vertraue ich darauf, dass auch die Wandfarben so gesehen wurden.
Vielleicht wird sich der eine oder die andere die Frage stellen, warum man dem Lampenlicht das Gelb und dem durch das Fenster eindringende Tageslicht ihre gelbliche und bläuliche Farbe nicht auch ohne dieses Szenario ansieht. Ursache dafür sind unsere Augen, die durch physiologische Mechanismen dafür sorgen, dass die überwiegende Farbe jeweils als „weiß“ wahrgenommen wird. (Diesen Effekt habe ich bereits öfter im Blog beschrieben). Deshalb sieht man bei reinem Tageslicht normalerweise keine Spur von Blau und bei reinem Lampenlicht auch kein Gelb. Erst dann, wenn beide Farben gleichzeitig vorhanden sind, gelingt es nicht mehr sie zu trennen. Die Kamera empfindet diese physiologische Besonderheit technisch durch den sogenannten Weißabgleich nach. Das funktioniert aber auch nur, wenn die Situation eindeutig ist und eine Verschiebung des Spektrums in genau eine Richtung erforderlich macht.

Die Welt stets tiefer als der Blick*

Wirklichkeit ist ein dynamischer Prozeß und entsteht in jedem Moment neu. Diese Einsicht kann durch die Betrachtung des auf die Zeitspanne der Belichtung der Kamera beschränkten Fotos visualisiert werden.
Allerdings zeigt die Erfahrung, dass dieser schon von Heraklit thematisierte Ablauf nicht mit konstanter Geschwindigkeit vonstatten geht.


* Philippe Jaccottet. Sonnenflecken, Schattenflecken. München 2015, S. 43

Antibubble – das Gegenteil einer Seifenblase

Antiblase: Die Bildfolge zeigt in Abständen von 4/100 Sekunden die Erzeugung einer mit Flüssigkeit gefüllten Lufthülle.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2022), S. 60 – 61

Wer fragt die These und die Antithese,
ob sie eine Synthese werden wollen?

Stanisław Jerzy Lec (1909–1966)

Ein Tropfen, der in eine Seifenlösung fällt, kann sich beim Eintauchen mit einer dünnen Luftschicht umschließen und gemeinsam mit dieser langsam absinken. Ob das klappt, hängt davon ab, wie genau die Luft beim ersten Kontakt der Flüssigkeiten verdrängt wird.

Wenn man jemanden fragt, was das Gegenteil einer Blase ist, so bekommt man oft zu hören, das sei ein Tropfen. Das klingt zunächst plausibel – ist es aber nicht. Denn eine Blase besteht aus einer Luftkugel mit einer Wasserhülle und befindet sich in der Luft. Das genaue Gegenteil wäre eine Wasserkugel mit einer Lufthülle unter Wasser. Solche »Antiblasen«, gelegentlich nach dem englischen Begriff als Antibubbles bezeichnet, gibt es tatsächlich. Manchmal entstehen sie sogar zufällig, wenn Tropfen in eine Flüssigkeit fallen.

Um nicht auf sein Glück warten zu müssen, kann man Antibubbles gezielt herstellen. Ähnlich wie bei Seifenblasen gelingt das am leichtesten in Wasser, dem man einige Tropfen Spülmittel zugefügt hat. Allerdings ist dabei ein wenig Übung erforderlich. Dazu braucht es einen Trinkhalm, den man ein paar Zentimeter tief in die Lösung (etwa ein Gramm Spülmittel pro Liter Leitungswasser) taucht. Dann verschließt man ihn oben mit einem Finger und hebt ihn einige Millimeter über die Oberfläche. Sobald man die Öffnung freigibt, schießt die Füllung heraus und erzeugt nach etwas Ausprobieren eine etwa einen Zentimeter große Antibubble.

Der Prozess läuft prinzipiell ähnlich ab wie bei einer Seifenblase. Diese entsteht, indem eine Seifenlamelle von einem Luftstrom ausgebeult wird und sich das filigrane, schlauchförmige Gebilde bei einer kritischen Länge zu einer Kugel abschnürt (siehe »Spektrum« Juni 2016, S. 44). Zur Herstellung einer Antibubble reicht der kurze Fall eines Tropfens aus, um die beim Aufprall auf die Flüssigkeitsoberfläche zusammengepresste Luftschicht beim Eintauchen ins Wasser gewissermaßen mitzunehmen. Dabei beult er sie ballonartig aus, bis es ebenfalls zu einer Abschnürung kommt – in diesem Fall des Luftfilms, der die eingetauchte Wasserportion umhüllt.

Um sich den Vorgang im Detail vorzustellen, hilft das Bild einer Wasserschicht, die unter dem Einfluss der Schwerkraft auf die Wasseroberfläche trifft. Zwischen den beiden befindet sich Luft, die dabei zur Seite abgedrängt wird. Das ist kein Problem, so lange sie frei strömen kann. Sobald jedoch ein gewisser Abstand unterschritten wird, bestimmen immer mehr typische Grenzflächenkräfte das Fließverhalten der entweichenden Luft. Sie wird im zunehmend schmalen Spalt zugleich verdrängt und zusammengedrückt. Deswegen können sich die Gasteilchen nicht mehr frei und unabhängig voneinander im Raum bewegen. Vielmehr entsteht das Profil einer laminaren Strömung. Das heißt, die Luftmoleküle, die am Wasser grenzen, bleiben daran haften, während ihre Geschwindigkeit in den (zur Veranschaulichung gedachten) Schichten zur Mitte hin zunimmt. Hinzu kommt, dass mit geringerer Spaltbreite die Zähigkeit der Luft an Einfluss gewinnt. Das äußert sich in einer gesteigerten Reibungskraft, die den Luftstrom verlangsamt. Anschaulich gesprochen verfestigen sich dadurch die Verhältnisse in der Hülle, und sie werden gegenüber störenden Einflüssen stabilisiert.

Aufstieg: Die Luft aus der Hülle strebt nach oben und sammelt sich dort in einer kleinen Aufwölbung. Somit ist die Antibubble nicht mehr ganz kugelförmig. Das Licht wird an der Luftschicht total reflektiert, darum ist nur der mittlere Bereich durchsichtig.

Die Begrenzungen der auf diese Weise gequetschten Luft sind jedoch nicht unbeweglich wie bei festen Wänden, sondern flüssig. Das umliegende Wasser droht also infolge der Reibungskraft mitgeführt zu werden. Der Luftstrom würde dann nicht gebremst, sondern bliebe schnell, dünn und fragil. Das stünde der Entstehung einer Antibubble entgegen.

An der Stelle kommen die mit dem Spülmittel verabreichten Tenside ins Spiel. Das sind langgestreckte Moleküle mit einem dem Wasser zugewandten (hydrophilen) und einem Wasser abweisenden (hydrophoben) Ende. Sie sammeln sich an der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit. Das minimiert die dortige Energie und stabilisiert den Luftstrom: Ein Mitreißen der flüssigen Grenzschicht würde die Konzentration der dort versammelten Tensidmoleküle verringern und die Oberflächenspannung erhöhen. Dagegen wehrt sich das System, indem es eine Gegenströmung antreibt, welche die Tensidkonzentration in der Grenzschicht aufrecht erhält. Die gegeneinander wirkenden Tendenzen versteifen die Wände sozusagen.

Antibubbles haben nicht nur eine physikalisch komplizierte Geburt, obendrein ist ihre Lebensdauer ebenso wie bei Seifenblasen begrenzt. Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, streben beiderlei Gebilde eine Kugelgestalt an. Weiterhin wird Energie an die Umgebung abgegeben, indem der Schwerpunkt der Blasen sinkt. Bei einer Seifenblase rinnt die Flüssigkeit in der Haut schwerkraftbedingt herab, bis diese schließlich an der dünnsten Stelle reißt. Auch bei der Antibubble spielt die Gravitation eine Rolle. Hier drückt die innere Wasserkugel mit ihrem Gewicht auf die Lufthülle und presst allmählich Luft hoch. Dadurch wird sie unten irgendwann so schmal, dass sie platzt. Das ganze Schauspiel endet bei der Seifenblase mit umher fliegenden Bruchstücken aus Lauge, die sich zu Tröpfchen zusammenziehen und zu Boden fallen. Bei der Antibubble ist es wieder umgekehrt: Die Fetzen der Lufthülle schrumpfen zu winzigen Bläschen im Wasser, die zu dessen Oberfläche aufsteigen.

Quelle

Suhr, W.: Invertierte Seifenblasen: Antibubbles. Physik in unserer Zeit 2, 2022

Weblink

http://www.youtube.com/watch?v=SeKDd-plkbU

Das Video demonstriert den Herstellungprozess mit einem Trinkhalm und das physikalische Verhalten der Antiblasen.

Eine Gurke im Gleichgewicht

Es gibt Spielzeuge, wie etwa das Stehaufmännchen oder den Seiltänzer (rechtes Foto), die – wenn sie an der richtigen Stelle unterstützt werden – sich stets im stabilden Gleichgewicht befinden. Lenkt man sie aus der Ruhelage aus, so wird wie bei einem Pendel eine Kraft (genauer: ein Drehmoment) provoziert, die das System wieder in den Ruhezustand zurückbringt. Das geschieht zwar nicht auf Anhieb, aber nach einigen Schwingungen, in denen die durch die Auslenkung übertragene Energie durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird, nimmt es den ursprünglichen Zustand wieder ein.
Die letzten Gurken in unserem Gewächshaus verhalten sich merkwürdigerweise ganz ähnlich – allein aufgrund einer raffinierten Krümmung. Vielleicht ist das eine evolutionäre Sommerschlussentwicklung, um ein längeres Überleben zu sichern. Immerhin hat es die abgebildete Gurke erreicht, dass sie nun schon einige Tage „auf“ einem Stab ruhen darf und eine Zeit lang vom Verzehr verschont bleibt.

Zuneigung auf dem Wasser

Man kann es nicht übersehen, die beiden Heftzwecken zeigen eine deutliche Zuneigung zueinander und das in einer äußerst ungewöhnlichen Situation. Denn sie hocken beide auf dem Wasser und das in einer Mulde.
Ist das nicht merkwürdig? Die Heftzwecken bestehen aus Eisenblech. Eisen hat eine größere Dichte als Wasser und müsste untergehen. Außerdem hat Wasser schwerkraftsbedingt eine ebene, glatte Oberfläche – zumindest, wenn kein Wind weht. Hier aber ist es durch die schweren Heftzwecken deutlich eingedellt.
Noch kurioser wird es, wenn wir in nicht allzu großer Entfernung von der einsamen Zwecke eine Zweite zu Wasser lassen. Die Zwecken bewegen sich aufeinander zu mitsamt ihrer Delle und vereinigen sich, wie man es auf dem Foto sieht – mit offensichtlicher Zuneigung. Das traute Glück lässt sich jedoch leicht stören. Ein paar Tropfen Spüli und ab gehts auf den Grund des Gewässers.

Darüber kann man sich freuen und vielleicht auch wundern. Aber man kann auch versuchen es zu verstehen, indem man den Zwecken zunächst einmal jegliche Art eigener Entscheidungen abspricht und damit physikalisch wird. Bei der Beschreibung haben wir nämlich eines außer Acht gelassen. Die Wasseroberfläche wird nicht nur durch die Schwerkraft bestimmt, sondern auch durch die Oberflächenspannung. Diese äußert sich anschaulich gesprochen darin, dass Wasser so etwas wie ein feines Häutchen hat. Das spielt zwar im großen und ganzen kaum eine Rolle, aber wenn man in kleinerer Dimension von Heftzweckgröße wandelt, macht sich das Häutchen deutlich bemerkbar.
Um eine Heftzwecke auf dem Wasser zu platzieren, muss man es ganz vorsichtig am Dorn fassend auf dem Wasser platzieren. Dann geht es seiner größeren Dichte entsprechend ein wenig unter aber ohne die Oberfläche zu durchstoßen. Denn durch die Eindellung des Wassers wird die Wasseroberfläche vergrößert. Dazu ist aber Oberflächenenergie nötig. Da die Natur unter den gegebenen Bedingungen geneigt ist, soviel wie möglich Energie an die Umgebung abzugeben und daher in diesem Fall die Oberflächenenergie so klein wie möglich zu halten, wird eine rückwirkende Oberflächenkraft aktiviert, die die Gewichtskraft der Zwecke ausgleicht. Das geht natürlich nur in einem ganz engen Rahmen. Ein Eurostück würde man so nicht zum „schwimmen“ bringen.
Die zweite Heftzwecke verhält sich wie die erste. Auch sie dellt die Wasseroberfläche gegen die Minimierungstendenz der Oberflächenenergie ein. Sobald die beiden Dellen sich nahe genug kommen, bewegen sie sich aufeinander zu und formen eine gemeinsame Delle. Die Dehnung der Wasseroberfläche durch diese Summendelle ist kleiner als die beiden einzelnen. Auf diese Weise kann Oberflächenenergie gespart, d.h. an die Umgebung abgegeben werden. Und genau das passiert hier.
Wenn man die Oberflächenspannung durch ein paar Tropfen Spülmittel vermindert, reicht die rückwirkende Kraft nicht mehr aus. Also das Phänomen ist in der Tat merkwürdig, aber nur im ursprünglichen Wortsinn – würdig gemerkt zu weren.

Blick in eine ungewohnte Spiegelwelt

Als ich vor dieser Trompete stand, verschwand für einen Moment die Bedeutung des Instruments und ging in einer optischen Täuschung unter. Ich hatte für einen Moment den Eindruck, dass man durch eine Art Tunnel durch sie hindurchgehen könnte und ich bereits – zu einem Strichmännchen marginalisiert – dabei war dem hinteren Ausgang zuzustreben.
Doch wieder ging alles mit den rechten Dingen der naturgesetzlichen Ordnung zu, auch wenn diese manchmal ins Extrem eines unvertrauten Zusammenhangs zu kippen droht.
Spiegelwelten entsprechen zwar optisch realen Welten. Aber es gibt gekrümmte Spiegel wie hier die glänzende Oberfläche einer Trompete, deren Wirkung so komplex ist, dass sie dadurch selbst völlig verfremdet erscheint.

Das kinetische Objekt Toroflux von Jochen Valett, Teil 1 – Verschlungen wirbelnder Torus

H. Joachim Schlichting, Wilfried Suhr. Physik in unserer Zeit 53/5 (2022), S. 246 – 250

Ein aus einem Stahlband geknüpftes, torusartiges Objekt rollt, durch die eigene Gewichtskraft angetrieben, an einem Stab herab. Hinter diesem einfach anmutenden Vorgang verbirgt sich ein äußerst interessantes visuelles und physikalisches Geschehen.

Der Künstler und Konstrukteur Jochen Valett (1922– 2014) hat ästhetisch ansprechende und die physikalische Intuition herausfordernde kinetische Designobjekte geschaffen. Seine originellen Versionen raffiniert zu handhabender Kreisel, sowie seine künstlerische Umgestaltung des Wilberforce-Pendels wurden bereits in der „Spielwiese“ besprochen [1, 2]. Hier stellen wir eine weitere Kreation Valetts vor, die in ihrer Einmaligkeit, Ästhetik und physikalischen Raffinesse wohl als Krönung des Valettschen Schaffens angesehen werden kann: den Toroflux. Dieses kinetische Phänobjekt wird inzwischen weltweit als Spielzeug vermarktet, ohne dass die künstlerischen, ästhetischen und physikalischen Aspekte bisher eine angemessene Würdigung erhalten hätten. Im Folgenden wollen wir vor allem die wesentlichen physikalischen Hintergründe der teilweise äußerst erstaunlichen Phänomene herausarbeiten, die mit diesem ausgeklügelt gestalteten Stahlband hervorgebracht werden können.
 Nach der Erfindung des Toroflux hat Valett die Urversion in den 1980er-Jahren an einige Spielzeugläden verteilt, um diesen bekannt zu machen. Er wollte den Toroflux anschließend in größerem Maßstab vermarkten, was sich jedoch als Fehlschlag erwies. Wer den Toroflux zum ersten Mal in Aktion erlebt, kann sich kaum der Faszination entziehen, die von diesem filigranen, spindeltorusförmigen Edelstahlgebilde ausgeht. Dies gilt besonders, wenn man es um einen geschickt gedrehten Kreisring laufen lässt, wie es Valett vorgesehen hatte, und es so wie eine im Licht glänzende, überdimensionale Seifenblase gleichsam zum Schweben bringt (Abbildung 1). Um diesen stationären Zustand zu erreichen, muss der senkrecht gehaltene Ring durch Übergabe von einer Hand in die andere genauso schnell gedreht werden, wie der an der gegenüberliegenden Seite des Rings rotierende Toroflux an Höhe verliert. Ein deutlich hörbares Schnurren lässt erkennen, dass ein Teil der Energie durch die Wechselwirkung des Drahtgebildes mit der Luft dissipiert wird. Dies ist auch dadurch in den Händen zu spüren, dass der Rotor mit zunehmender Drehgeschwindigkeit schwerer zu werden scheint, als es seinem Gewicht entspricht – warum das so ist, werden wir später sehen.

 Im Nachhinein erscheint es merkwürdig, dass ein so raffiniertes und leicht zu handhabendes Phänobjekt nicht gleich zu einem Verkaufsschlager wurde. Es vergingen viele Jahre, bis der Toroflux zunächst in einer kleineren Version ohne den sperrigen und für den Verkauf hinderlichen Ring vermarktet wurde. Aber erst als der Toroflux vor allem über Youtube-Videos (zum Beispiel [3]) in faszinierenden Performances präsentiert wurde, setzte ein Hype ein, der inzwischen allerdings bereits wieder abgeebbt ist.
 In den Youtube-Videos geht es jedoch weniger um die stationäre Rotation an einem Stab oder Ring als vielmehr um den sportlichen bis tänzerischen Umgang mit dem Toroflux. Die Frage, welche physikalischen Vorgänge diesen raffiniert aus Stahlband geknüpften Torus zu derartigen Bewegungsfiguren befähigen, ist unserer Kenntnis nach bislang weitgehend unbeantwortet geblieben. Ihr wollen wir im Folgenden in einigen wesentlichen Aspekten nachgehen. In einer zweiten Folge widmen wir uns den optischen Effekten, die der Toroflux hervorbringt… weiter in: Das kinetische Objekt Toroflux oder preprint von mir.

Morgens sind die Steine blau…

Hier liegt ein Stein am Sandstrand umgeben von den letzten Strömungsspuren des mit der Ebbe abfließenden Wassers. Die aufgehende Sonne hat ihn gerade erreicht, sodass er einen langen Schatten wirft, der hier allerdings nur schwach zu erkennen ist. Dasselbe gilt für die leicht rötlichen Reflexe des orangefarbenen Sonnenlichts zu beiden Seiten der Schattenbahn.
Helle Steine wie dieser haben die Eigenschaft, nahezu alle Farben des Sonnenlichts gleichermaßen diffus zu reflektieren. Wir sehen hier im Wesentlichen nur die Schattenseite des Steins, die nur vom blauen Himmellicht erleuchtet wird und daher blau erscheint.
Möglicherweise wird der Eindruck „Blau“ auch noch durch einen physiologischen Effekt verstärkt. Da unser visuelles System dazu tendiert, unter den gegebenen Lichtverhältnissen als überwiegende Farbe „Weiß“ zu sehen, wird das orangefarbene Licht der Sonne ein wenig spektral in „Richtung“ Weiß verschoben wahrgenommen. Diese chromatische Verschiebung führt dazu, dass das vom beschatteten Bereich des Steins ausgehende Licht noch intensiver blau erscheint als durch die alleinige Wirkung des Himmellichts.

Blick aufs Meer

Ich sitze gern am Meer und lasse den Blick in die diversen Blaus schweifen. Die Gedanken bleiben allerdings nicht bei dem, was ich sehe. Es schieben sich immer wieder farbige und vielgestaltig geformte Gedankenfetzen dazwischen und modifizieren den Anblick entsprechend. Es ist als blickte ich durch eine semitransparente, fraktale Gardine in das grenzenlose Blau. Beschreiben kann ich es nicht und ich versuche daher es mit dem obigen Foto zu visualisieren.

Ein bunter Schmutzeffekt

Scheinwerferlicht: Ein Auto erzeugt queteletsche Streifen auf einem verschmutzten Schaufenster.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2022) S. 72

In jeder flüchtigen Erscheinung sehe ich Welten,
voll vom Wechselspiel der Regenbogenfarben

Konstantin Balmont (1867–1942)

An einer verstaubten Glasscheibe können sich Lichtwellen überlagern, die in unterschiedlicher Reihenfolge gestreut und reflektiert wurden. Dabei entstehen spektralfarbene Strukturen aus Streifen oder Ringen

Der Versuch, bei geringer Helligkeit durch ein Fenster eines verlassenen Gebäudes hindurch zu fotografieren, brachte eine rätselhafte Erscheinung zu Tage. Die Kamera fokussierte automatisch auf die staubige Scheibe und löste das Blitzlicht aus. Das Bild zeigte daher nicht das Innere des Raums, sondern den Lichtreflex auf dem Glas. Dieser war von einer Reihe bunter Streifen umgeben – ein zufälliger Farbfehler der Kamera? Einige Zeit später erschien beim Parken eines PKWs vor einer Fensterfront das zurückgeworfene Scheinwerferlicht von einem ganz ähnlichen Muster umgeben. Es muss sich also um ein reproduzierbares optisches Phänomen handeln.

Für dessen Entstehung war eine Schmutzschicht auf dem Fenster ausschlaggebend. Denn dort, wo es gereinigt wurde, traten keine Farben auf. Damit schied schon einmal ein Interferenzphänomen aus, das bei Doppelglasscheiben zu beobachten und durch Säubern der Scheiben eher noch deutlicher zu sehen ist (siehe »Spektrum« März 2018, S. 68). Die mysteriöse Beobachtung entpuppt sich vielmehr als »queteletsche Ringe«, benannt nach dem vielseitigen belgischen Wissenschaftler Adolphe Quetelet (1796–1874).

Aus dem Alltag kennt man ganz ähnlich erscheinende spektralfarbige Ringe in Gestalt von so genannten Koronen. Sie umsäumen unter bestimmten Bedingungen Lichtquellen wie die Sonne oder den Mond und stammen von winzigen, in der Luft schwebenden Teilchen wie Wassertröpfchen oder Pollen. Manchmal genügt eine beschlagene Fensterscheibe, um eine hindurch schimmernde Laterne von bunten Kreisen umgeben zu sehen.

Bei solchen Koronaphänomenen sind gleich große Partikel entscheidend, an denen das Licht gestreut wird. Das kann bei den queteletschen Ringen nicht der Fall sein, denn hier haben wir es mit einem zufällig entstandenen Staubbelag aus völlig unterschiedlichen Körnchen zu tun. Außerdem blickt man nicht auf die Lichtquelle selbst, sondern auf deren Spiegelung. Darüber hinaus umrahmen die Farbringe im Allgemeinen nicht den Lichtreflex selbst, sondern sie scheinen um eine außerhalb gelegene Stelle zu kreisen, so als wäre beide Erscheinungen völlig unabhängig voneinander.

Bei näherem Hinsehen hat der monochrome Lichtfleck allerdings durchaus eine ausgezeichnete Stellung: Bei ihm handelt es sich um die nullte Beugungsordnung. Sie liegt bei einer normalen Korona in der Mitte, befindet sich hier aber auf einem der Ringe jenseits des Zentrums. Zu ihren beiden Seiten schließen sich die erste, zweite und weitere Beugungsordnungen in Form bunter Bögen an. Die Farbreihenfolge kehrt sich beidseits der nullten Ordnung um, das heißt von dieser aus gesehen verlaufen die Farben auf den weiteren Streifen immer von Blau nach Rot. Das ist ein charakteristisches Merkmal für queteletsche Ringe. Sie zeigen darüber hinaus die typischen Eigenschaften einer spiegelnden Reflexion. Wenn man sich also quer zu den Bögen bewegt, verschieben sie sich in die jeweils entgegengesetzte Richtung, und bei Annäherung an die Scheibe vergrößern sich die Krümmungsradien.

Wie bei der Entstehung von Koronen sind auch hier winzige Streuteilchen ausschlaggebend. Bei den queteletschen Ringen liegen sie auf einer transparenten Ebene, zum Beispiel einer Glasscheibe. Außerdem ist eine zweite Schicht nötig, die das Licht reflektiert. Das kann die Rückseite der Scheibe sein oder besser noch der Metallüberzug eines Spiegels.

Entstehung der Quetelet-Ringe: Zwei Lichtwellen gehen von einem Punkt einer Lichtquelle aus und treffen auf einen verstaubten Spiegel. Eine von ihnen wird zuerst an einem Staubteilchen gestreut und anschließend an der hinteren Grenzschicht reflektiert. Bei der anderen ist es umgekehrt. Wenn beide sich anschließend im Auge überlagern, kommt es zu farbigen Interferenzerscheinungen.

Zu einer Interferenz kommt es immer dann, wenn zwei Wellen, die von einem Punkt der Lichtquelle ausgehen, in ganz bestimmter Weise mit der verschmutzten Scheibe wechselwirken (siehe »Entstehung der Quetelet-Ringe«). Dabei wird eine Welle an einem Staubkörnchen auf der Vorderseite der Scheibe gestreut und anschließend an der Rückseite reflektiert. Die andere wird umgekehrt zunächst hinten reflektiert und dann vorne an demselben Partikel gestreut. Wegen der unterschiedlichen Reihenfolge von Ablenkung und Spiegelung legen beide geringfügig verschiedene Wege zurück. Wenn sie sich daraufhin im Auge oder auf dem Kamerasensor überlagern, gibt es zwischen ihnen eine Phasenverschiebung. Dieser Gangunterschied sorgt je nach Standort für die Verstärkung und Auslöschung des Lichts.

Blickt man senkrecht auf die Glasfront, während sich beispielsweise der Scheinwerfer oder die Sonne in gerade Linie hinter einem befindet, hat man einen ganz symmetrischen Fall. Alle Staubteilchen, die sich gleich weit vom Fußpunkt der Achse zwischen Lichtquelle und Beobachter befinden, erfüllen dieselbe Bedingung für die Streuung. Dann kommt das nullte Interferenzmaximum mittig in den konzentrisch angeordneten Farbringen zu liegen. Allerdings steht man dabei der Lichtquelle im Weg und verdeckt zumindest einen Teil von ihr. Man wird daher normalerweise seitlich ausweichen und unter einem kleinen Winkel auf die Scheibe blicken. Dadurch verlagert sich das Zentrum des Ringsystems in die entgegengesetzte Richtung, und das Spiegelbild der Strahlungsquelle wandert auf einen der Ringe.

Die queteletschen Ringe lassen sich mit einfachen Mitteln experimentell herstellen. Dazu genügt ein ebener Spiegel, der von kleinen Tröpfchen beschlagen oder mit Talkum bestäubt ist. Platziert man sich mit einer möglichst punktförmigen Lichtquelle – etwa einer Taschenlampe, deren Reflektor entfernt wurde – in einem Abstand von zwei bis drei Meter davor und hält die Lampe an Stirn, so sind um den direkten Reflex im Spiegel herum farbige Streifen erkennbar. Diese sind Ausschnitte von Ringen, deren Zentrum je nach Abstand zwischen Auge und Lampe wandert.*

* Einreichversion des Spektrumartikels: Ein bunter Schmutzeffekt.

Rätselfoto des Monats September 2022

Warum erscheinen die Linien verzerrt?


Erklärung des Rätselfotos des Monats August 2022

Frage: Wie entstehen diese Strukturen?

Antwort: Wir blicken auf eine leicht bewegte aber glatte Wasseroberfläche. Sie reflektiert das auftreffende Licht spiegelnd. Da die Aufnahme in einem Jachthafen gemacht wurde, spiegelt sich nicht nur der blaue Himmel, sondern auch das von den Schiffen diffus reflektierte Licht. Weil die Oberfläche unterschiedliche Krümmungen aufweist, wird das Licht in unterschiedliche Richtungen reflektiert, sodass die nachbarschaftliche Ordnung der gespiegelten Originale durcheinander gerät und diese daher nicht mehr zu erkennen sind.
Fasst man die bewegte Wasseroberfläche als Abfolgen von sich ändernden hohl- und wölbspiegelartigen Deformationen auf, so kommt es zu entsprechenden mehr oder weniger starken Verzerrungen der abgebildeten Gegenstände. Je nachdem ob eine gegebene Deformation der Wasseroberfläche groß oder klein ist, befinden sich die gespiegelten Objekte innerhalb oder außerhalb der Brennweiten der flüssigen Hohlspiegel mit der Folge, dass neben den einfachen Verzerrungen auch noch „kopfstehende“ Abbilder auftreten. Damit geht die Kohärenz der gespiegelten Objekte vollends verloren und die Spiegelbilder mutieren kaleidoskopartig zu abstrakten Mustern, die zwischen verschiedenen, aber auf selbstähnliche Weise sich wiederholenden Grundstrukturen changieren.

Ein Glas Wasser im Licht der Sonne

Ein vergessenes Glas Wasser. Die Sonne ist weiter vorgerückt, der Schatten einer Wand rückt auf das Glas vor und macht einige Lichtphänomene sichtbar, die im prallen Sonnenlicht untergehen.
Das Glas und das heißt vor allem das in Glasform gebrachte Wasser wirft trotz seiner Transparenz einen Schatten, weil das auftreffende Licht gebrochen und zu einem Brennfleck gebündelt wird und just den Bereich teilweise wieder aufhellt, dem das Licht gerade entzogen wurde. Lediglich im oberen Bereich, der vom Sonnenlicht ausgeschnitten wurde, bleibt es dunkel. Dorthin verirrt sich kein Licht.
Der heranrückende Schatten einer Wand macht das am Glasrand reflektierte Licht in Form halbkreisförmiger Aufhellungen sichtbar. Ohne Schatten hätte man von diesem Phänomen nichts gesehen. Auch der kurze Lichtstreifen, der vom Glas ein Stück weit in den Schatten läuft, sollte nicht übersehen werden. Aus nächster Nähe betrachtet erkennt man, dass er in Spektralfarben zerlegtes Licht projiziert (siehe Ausschnittsvergrößerung). Es ist das Licht, das im Glas teilweise an der Rückwand reflektiert und bei anschließenden erneuten Auftreffen auf die Glaswand teilweise aus dem Glas heraus gebrochen und dabei in Farben zerlegt wird. Dies entspricht dem Vorgang, der bei einem fallenden Regentropfen zur Entstehung des Regenbogens beitragen würde.

Hieroglyphen aus Kaustiken

Auf einer Exkursion besuchten wir eine Ausgrabungsstätte mit den Überresten einer vergangenen Kultur. Es waren flache Holzkästen mit einem gläsernen Deckel aufgestellt, durch den hindurch man einen erklärenden Text lesen konnte. In einigen Kästen waren die Texte bereits so vergilbt, dass man den Schwierigkeiten hatte ihm bedeutungsvolle Informationen zu entnehmen. Und in einem Kasten war bereits der Text ganz verschwunden – es sei denn, man macht sich daran, die stattdessen auf dem nackten Boden des Kastens abgebildeten Hieroglyphen zu entziffern (siehe Foto).
Was immer sie aussagen mögen, ihr Ursprung ist jedenfalls ein ganz natürlicher. Unter der Scheibe hingen einige Kondenswassertropfen, denen die heiße Sonne gerade den Garaus machte. Das heizte den Kasten auf, sodass die Tropfen allmählich verdampften. Sicherlich würden sie in der nächsten Nacht in anderer Konstellation zurückkommen, wenn sich ein Teil des Wasserdampfes erneut an der abgekühlten Scheibe verflüssigte und vielleicht andere Botschaften darstellte.
Aber die Sonne macht noch etwas anderes. Sie bildete die Tropfen auf dem Boden des Kastens ab. Da diese optisch so etwas wie deformierte Linsen darstellen, bricht sich in ihnen das Licht mit der Folge, dass es den Krümmungen der Tropfen entsprechend abgelenkt wird. Auf diese Weise wird Licht an bestimmten Stellen gesammelt und macht sich als Brennflecken, sogenannten Kaustiken, bemerkbar. Zwangsläufig fehlt dann an anderen Stellen Licht und es entstehen lichtfreie Stellen – Schatten.
Mir ist es also nur gelungen diese Hieroglyphen physikalisch zu entziffern und mich ihrer Naturschönheit zu erfreuen.

Sphärische Spielerei

Ein vielfältig transparentes Monster blickt mit großen Augen in die Welt. Hier fließen Mechanisches, Optisches und Fantastisches zusammen.
Neben Reflexionen des Lichts an spiegelnden Edelstahlbändern sind es vor allem die mit Farberscheinungen verbundenen Brechungen des Lichts im Glas, die eine Art Verdopplung durch Schattenbildung und Projektion auf einer weißen Fläche erfahren.
Eine gewisse Herausforderung stellt die Tatsache dar, dass der Lichteinfall von links oben erfolgt, die Monsteraugen aber direkt auf uns gerichtet sind.

Skulpturen am Strand

Als Kind habe ich Sandburgen am Strand gebaut. Heute wage ich mich an etwas weniger martialische Objekte. Dabei forme ich ganz grob ein Objekt aus der an diesem Strand vorherrschenden Mischung aus hellem und dunklem Sand und überlasse der Flut die Feinarbeit. Damit meine „Kunstwerke“ nicht vorher von Menschen zerstört werden, richte ich es möglichst so ein, dass die Flut ihre Detailarbeit des Nachts ausführt, damit ich morgens als einer der ersten der Ergebnis in Augenschein nehmen und fotografisch sichern kann. Der Anteil des Wassers an der Gestaltung ist in jedem Fall wesentlich kreativer als mein eigener. Meist kommt etwas ganz anderes dabei heraus, als ich mir vorgestellt habe. Diese Skulptur erinnert mich an einen Fisch, was angesichts des wässrigen Kontexts nicht ganz abwegig ist.

Selektive Wirkung von Schatten

Das Foto zeigt eine Seifenblase, die sich auf den Blättern des Weins niedergelassen hat. Eindrucksvolle Bewegungen in der dünnen Flüssigkeitsschicht der Blase, die durch unterschiedliche Farben sichtbar werden, zeigen Strömungen an, die teilweise durch Luftbewegungen und die Schwerkraft angetrieben werden.
In einem großen Bereich der Seifenblasenoberfläche wird das Licht an der oberen und unteren Grenzschicht mit der Luft reflektiert. Indem sich diese Teilwellen des Lichts, die auf diese Weise einen geringfügig unterschiedlichen Weg zurückgelegt haben, im Auge des Betrachters überlagern (Interferenz), kommt es zu Auslöschungen einzelner Farben des weißen Sonnenlichts und damit zur Farbenpracht.
Das von den Weinblättern ausgehende grüne Licht wird dadurch weitgehend überlagert.
In einem größeren Bereich, werfen die Arme, die die Kamera halten, einen Schatten auf die Blase, indem sie das Tageslicht ausblenden, das die Farberscheinungen hervorruft. Die zwischen Daumen und Zeigefinger der linken Hand des Fotografen befindliche Öffnung lässt einen Teil des Lichts durch. Es führt dazu, dass der Schatten auf der Blase durch einen Farbfleck unterbrochen wird. Daran erkennt man, dass die Dynamik in der Seifenhaut auch dann vorhanden ist, wenn keine günstigen Lichtreflexionen dies zu erkennen geben.

Ein physikalischer Fußtritt

Wenn wir unseren Fuß auf festem, feuchten Sand am Meeressaum aufsetzen, machen wir eine auf den ersten Blick merkwürdig erscheinende Entdeckung: In dem Maße, wie wir den Druck auf den Boden steigern, breitet sich ein Hof nahezu trocken gelegten Sandes um den Fuß herum aus. Seine maximale Ausdehnung erreicht er, wenn der Fuß fest aufgesetzt ist. Hebt man ihn wieder an, so sammelt sich Wasser in der Delle, die wir in den Boden gedrückt haben. Sobald die Fußspur verblasst, verschwindet auch das Wasser wieder.
Mit dem Auftreten wird der Sand etwas zu den Seiten weggedrückt und dort aufgewölbt. Da die Sandkörner kleine Brücken bilden, die wie eine Torwölbung die Gewichtskraft nach den Seiten „ableitet“, wirkt diese nicht nur senkrecht nach unten, sondern auch zu den Seiten. Durch die unelastische Wechselwirkung verschieben sich die bis dahin maximal dicht gepackten Sandkörner gegeneinander. Dadurch wächst das Volumen zwischen ihnen und füllt sich mit Wasser aus den benachbarten Bereichen, so dass der „Wasserspiegel“ im darüber lagernden Sand absinkt. Die oberste Sandschicht wird gewissermaßen trocken gelegt. Nur so kann verhindert werden, dass ein Vakuum entsteht. Letztlich wird die dazu erforderliche Energie vom einsinkenden Fuß aufgebracht, der den Widerstand als angenehm empfundene Härte des Bodens zu würdigen weiß.
So weit so gut. Aber steht die im rechten Foto dargestellte Situation nicht im Widerspruch zu diesem Phänomen? Nein. Verglichen mit der dünnen Wasserschicht, aus der der Sand durch den Tritt gewissermaßen herausgehoben wird, ist der Hof wesentlich „trockener“.

Gebrochenes und dadurch gekrümmtes Licht

Wasser ist transparent. Glas ist transparent. Durch beides kann man fast ungestört hindurchblicken. Und dennoch passiert etwas mit dem durchgehenden Licht. Es wird gebrochen und obwohl alles mit rechten (physikalischen) Dingen zugeht, kommt man manchmal nicht umhin, über das Ergebnis zu staunen: Aus einer geraden Linie wird eine geschwungene Linie, wobei der „Schwung“ davon abhängt, von wo und wie man durch das Glas Wasser hindurch auf die Linie blickt.
Aufgefallen ist mir dieses Phänomen in einer geselligen Runde in einer Kneipe. Ich wagte es nicht, meinen Fotoapparat zu zücken und das Bild festzuhalten. Ich stellte es zu Hause so gut wie möglich nach. Und dies ist das Ergebnis (siehe Foto).

Ein rollender Wassertropfen

Lässt man einen kleinen Wassertropfen aus geringer Höhe auf die Tischplatte oder andere Unterlagen fallen, so wird man in den meisten Fällen feststellen, dass der Tropfen vor lauter Liebe nur so dahinschmilzt. Jedenfalls läuft er ein wenig auseinander, wenn die Unterlagen hydrophil, also wasserliebend sind. Da die Natur dazu tendiert, soviel Oberflächenenergie wie unter den gegebenen Bedingungen möglich ist, an die Umgebung abzugeben, wird jeder Tropfen versuchen, eine möglichst kleine Oberfläche annehmen, also kugelförmig zu werden. Dagegen sprechen oft die aktuellen Gegebenheiten. So kann bei einer hydrophilen Unterlage noch mehr Energie abgegeben werden, wenn der Tropfen sich ein stückweit ausbreitet und eine möglichst große Grenzfläche mit der Unterlage einnimmt.
Im vorliegenden Fall hatte ich mit Bärlappsporen experimentiert und beim Reinigen der blanken Tischoberfläche fiel mir ein Tropfen in die dort verteilten Sporen hinein. Statt nach dem Auftreffen auseinander zu laufen rollte der Tropfen – nahezu kugelförmig geworden – über die Fläche und bedeckte sich mit Sporen. Denn auch diese waren hydrophil. Sie isolierten den Tropfen blitzschnell von der Unterlage, sodass in diesem Fall zur Energieminimierung die Möglichkeit bestand, die Kugelgestalt anzunehmen (siehe Foto). Wenigstens nahezu, denn die Schwerkraft drückt den Tropfen ein wenig in die Breite. Da der Tropfen ziemlich klein ist (Durchmesser etwa 5 mm), sieht man davon aber nicht viel. Doch kaum war die schöne Kugelzur Ruhe gekommen, da fiel sie auch schon auseinander. Denn die Wasserliebe der Bärlappsporen war so groß, dass diese schließlich durchnässt wurden, in den Tropfen eindrangen und der Tropfen Kontakt mit der hydrophilen Unterlage herstellte.
Manch einer wird jetzt denken: So ein kleiner Tropfen und so viele Worte…

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