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Rubrik: „Schlichting! „

Diese Kategorie enthält 168 Beiträge

Antibubble – das Gegenteil einer Seifenblase

Antiblase: Die Bildfolge zeigt in Abständen von 4/100 Sekunden die Erzeugung einer mit Flüssigkeit gefüllten Lufthülle.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2022), S. 60 – 61

Wer fragt die These und die Antithese,
ob sie eine Synthese werden wollen?

Stanisław Jerzy Lec (1909–1966)

Ein Tropfen, der in eine Seifenlösung fällt, kann sich beim Eintauchen mit einer dünnen Luftschicht umschließen und gemeinsam mit dieser langsam absinken. Ob das klappt, hängt davon ab, wie genau die Luft beim ersten Kontakt der Flüssigkeiten verdrängt wird.

Wenn man jemanden fragt, was das Gegenteil einer Blase ist, so bekommt man oft zu hören, das sei ein Tropfen. Das klingt zunächst plausibel – ist es aber nicht. Denn eine Blase besteht aus einer Luftkugel mit einer Wasserhülle und befindet sich in der Luft. Das genaue Gegenteil wäre eine Wasserkugel mit einer Lufthülle unter Wasser. Solche »Antiblasen«, gelegentlich nach dem englischen Begriff als Antibubbles bezeichnet, gibt es tatsächlich. Manchmal entstehen sie sogar zufällig, wenn Tropfen in eine Flüssigkeit fallen.

Um nicht auf sein Glück warten zu müssen, kann man Antibubbles gezielt herstellen. Ähnlich wie bei Seifenblasen gelingt das am leichtesten in Wasser, dem man einige Tropfen Spülmittel zugefügt hat. Allerdings ist dabei ein wenig Übung erforderlich. Dazu braucht es einen Trinkhalm, den man ein paar Zentimeter tief in die Lösung (etwa ein Gramm Spülmittel pro Liter Leitungswasser) taucht. Dann verschließt man ihn oben mit einem Finger und hebt ihn einige Millimeter über die Oberfläche. Sobald man die Öffnung freigibt, schießt die Füllung heraus und erzeugt nach etwas Ausprobieren eine etwa einen Zentimeter große Antibubble.

Der Prozess läuft prinzipiell ähnlich ab wie bei einer Seifenblase. Diese entsteht, indem eine Seifenlamelle von einem Luftstrom ausgebeult wird und sich das filigrane, schlauchförmige Gebilde bei einer kritischen Länge zu einer Kugel abschnürt (siehe »Spektrum« Juni 2016, S. 44). Zur Herstellung einer Antibubble reicht der kurze Fall eines Tropfens aus, um die beim Aufprall auf die Flüssigkeitsoberfläche zusammengepresste Luftschicht beim Eintauchen ins Wasser gewissermaßen mitzunehmen. Dabei beult er sie ballonartig aus, bis es ebenfalls zu einer Abschnürung kommt – in diesem Fall des Luftfilms, der die eingetauchte Wasserportion umhüllt.

Um sich den Vorgang im Detail vorzustellen, hilft das Bild einer Wasserschicht, die unter dem Einfluss der Schwerkraft auf die Wasseroberfläche trifft. Zwischen den beiden befindet sich Luft, die dabei zur Seite abgedrängt wird. Das ist kein Problem, so lange sie frei strömen kann. Sobald jedoch ein gewisser Abstand unterschritten wird, bestimmen immer mehr typische Grenzflächenkräfte das Fließverhalten der entweichenden Luft. Sie wird im zunehmend schmalen Spalt zugleich verdrängt und zusammengedrückt. Deswegen können sich die Gasteilchen nicht mehr frei und unabhängig voneinander im Raum bewegen. Vielmehr entsteht das Profil einer laminaren Strömung. Das heißt, die Luftmoleküle, die am Wasser grenzen, bleiben daran haften, während ihre Geschwindigkeit in den (zur Veranschaulichung gedachten) Schichten zur Mitte hin zunimmt. Hinzu kommt, dass mit geringerer Spaltbreite die Zähigkeit der Luft an Einfluss gewinnt. Das äußert sich in einer gesteigerten Reibungskraft, die den Luftstrom verlangsamt. Anschaulich gesprochen verfestigen sich dadurch die Verhältnisse in der Hülle, und sie werden gegenüber störenden Einflüssen stabilisiert.

Aufstieg: Die Luft aus der Hülle strebt nach oben und sammelt sich dort in einer kleinen Aufwölbung. Somit ist die Antibubble nicht mehr ganz kugelförmig. Das Licht wird an der Luftschicht total reflektiert, darum ist nur der mittlere Bereich durchsichtig.

Die Begrenzungen der auf diese Weise gequetschten Luft sind jedoch nicht unbeweglich wie bei festen Wänden, sondern flüssig. Das umliegende Wasser droht also infolge der Reibungskraft mitgeführt zu werden. Der Luftstrom würde dann nicht gebremst, sondern bliebe schnell, dünn und fragil. Das stünde der Entstehung einer Antibubble entgegen.

An der Stelle kommen die mit dem Spülmittel verabreichten Tenside ins Spiel. Das sind langgestreckte Moleküle mit einem dem Wasser zugewandten (hydrophilen) und einem Wasser abweisenden (hydrophoben) Ende. Sie sammeln sich an der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit. Das minimiert die dortige Energie und stabilisiert den Luftstrom: Ein Mitreißen der flüssigen Grenzschicht würde die Konzentration der dort versammelten Tensidmoleküle verringern und die Oberflächenspannung erhöhen. Dagegen wehrt sich das System, indem es eine Gegenströmung antreibt, welche die Tensidkonzentration in der Grenzschicht aufrecht erhält. Die gegeneinander wirkenden Tendenzen versteifen die Wände sozusagen.

Antibubbles haben nicht nur eine physikalisch komplizierte Geburt, obendrein ist ihre Lebensdauer ebenso wie bei Seifenblasen begrenzt. Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, streben beiderlei Gebilde eine Kugelgestalt an. Weiterhin wird Energie an die Umgebung abgegeben, indem der Schwerpunkt der Blasen sinkt. Bei einer Seifenblase rinnt die Flüssigkeit in der Haut schwerkraftbedingt herab, bis diese schließlich an der dünnsten Stelle reißt. Auch bei der Antibubble spielt die Gravitation eine Rolle. Hier drückt die innere Wasserkugel mit ihrem Gewicht auf die Lufthülle und presst allmählich Luft hoch. Dadurch wird sie unten irgendwann so schmal, dass sie platzt. Das ganze Schauspiel endet bei der Seifenblase mit umher fliegenden Bruchstücken aus Lauge, die sich zu Tröpfchen zusammenziehen und zu Boden fallen. Bei der Antibubble ist es wieder umgekehrt: Die Fetzen der Lufthülle schrumpfen zu winzigen Bläschen im Wasser, die zu dessen Oberfläche aufsteigen.

Quelle

Suhr, W.: Invertierte Seifenblasen: Antibubbles. Physik in unserer Zeit 2, 2022

Weblink

http://www.youtube.com/watch?v=SeKDd-plkbU

Das Video demonstriert den Herstellungprozess mit einem Trinkhalm und das physikalische Verhalten der Antiblasen.

Ein bunter Schmutzeffekt

Scheinwerferlicht: Ein Auto erzeugt queteletsche Streifen auf einem verschmutzten Schaufenster.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2022) S. 72

In jeder flüchtigen Erscheinung sehe ich Welten,
voll vom Wechselspiel der Regenbogenfarben

Konstantin Balmont (1867–1942)

An einer verstaubten Glasscheibe können sich Lichtwellen überlagern, die in unterschiedlicher Reihenfolge gestreut und reflektiert wurden. Dabei entstehen spektralfarbene Strukturen aus Streifen oder Ringen

Der Versuch, bei geringer Helligkeit durch ein Fenster eines verlassenen Gebäudes hindurch zu fotografieren, brachte eine rätselhafte Erscheinung zu Tage. Die Kamera fokussierte automatisch auf die staubige Scheibe und löste das Blitzlicht aus. Das Bild zeigte daher nicht das Innere des Raums, sondern den Lichtreflex auf dem Glas. Dieser war von einer Reihe bunter Streifen umgeben – ein zufälliger Farbfehler der Kamera? Einige Zeit später erschien beim Parken eines PKWs vor einer Fensterfront das zurückgeworfene Scheinwerferlicht von einem ganz ähnlichen Muster umgeben. Es muss sich also um ein reproduzierbares optisches Phänomen handeln.

Für dessen Entstehung war eine Schmutzschicht auf dem Fenster ausschlaggebend. Denn dort, wo es gereinigt wurde, traten keine Farben auf. Damit schied schon einmal ein Interferenzphänomen aus, das bei Doppelglasscheiben zu beobachten und durch Säubern der Scheiben eher noch deutlicher zu sehen ist (siehe »Spektrum« März 2018, S. 68). Die mysteriöse Beobachtung entpuppt sich vielmehr als »queteletsche Ringe«, benannt nach dem vielseitigen belgischen Wissenschaftler Adolphe Quetelet (1796–1874).

Aus dem Alltag kennt man ganz ähnlich erscheinende spektralfarbige Ringe in Gestalt von so genannten Koronen. Sie umsäumen unter bestimmten Bedingungen Lichtquellen wie die Sonne oder den Mond und stammen von winzigen, in der Luft schwebenden Teilchen wie Wassertröpfchen oder Pollen. Manchmal genügt eine beschlagene Fensterscheibe, um eine hindurch schimmernde Laterne von bunten Kreisen umgeben zu sehen.

Bei solchen Koronaphänomenen sind gleich große Partikel entscheidend, an denen das Licht gestreut wird. Das kann bei den queteletschen Ringen nicht der Fall sein, denn hier haben wir es mit einem zufällig entstandenen Staubbelag aus völlig unterschiedlichen Körnchen zu tun. Außerdem blickt man nicht auf die Lichtquelle selbst, sondern auf deren Spiegelung. Darüber hinaus umrahmen die Farbringe im Allgemeinen nicht den Lichtreflex selbst, sondern sie scheinen um eine außerhalb gelegene Stelle zu kreisen, so als wäre beide Erscheinungen völlig unabhängig voneinander.

Bei näherem Hinsehen hat der monochrome Lichtfleck allerdings durchaus eine ausgezeichnete Stellung: Bei ihm handelt es sich um die nullte Beugungsordnung. Sie liegt bei einer normalen Korona in der Mitte, befindet sich hier aber auf einem der Ringe jenseits des Zentrums. Zu ihren beiden Seiten schließen sich die erste, zweite und weitere Beugungsordnungen in Form bunter Bögen an. Die Farbreihenfolge kehrt sich beidseits der nullten Ordnung um, das heißt von dieser aus gesehen verlaufen die Farben auf den weiteren Streifen immer von Blau nach Rot. Das ist ein charakteristisches Merkmal für queteletsche Ringe. Sie zeigen darüber hinaus die typischen Eigenschaften einer spiegelnden Reflexion. Wenn man sich also quer zu den Bögen bewegt, verschieben sie sich in die jeweils entgegengesetzte Richtung, und bei Annäherung an die Scheibe vergrößern sich die Krümmungsradien.

Wie bei der Entstehung von Koronen sind auch hier winzige Streuteilchen ausschlaggebend. Bei den queteletschen Ringen liegen sie auf einer transparenten Ebene, zum Beispiel einer Glasscheibe. Außerdem ist eine zweite Schicht nötig, die das Licht reflektiert. Das kann die Rückseite der Scheibe sein oder besser noch der Metallüberzug eines Spiegels.

Entstehung der Quetelet-Ringe: Zwei Lichtwellen gehen von einem Punkt einer Lichtquelle aus und treffen auf einen verstaubten Spiegel. Eine von ihnen wird zuerst an einem Staubteilchen gestreut und anschließend an der hinteren Grenzschicht reflektiert. Bei der anderen ist es umgekehrt. Wenn beide sich anschließend im Auge überlagern, kommt es zu farbigen Interferenzerscheinungen.

Zu einer Interferenz kommt es immer dann, wenn zwei Wellen, die von einem Punkt der Lichtquelle ausgehen, in ganz bestimmter Weise mit der verschmutzten Scheibe wechselwirken (siehe »Entstehung der Quetelet-Ringe«). Dabei wird eine Welle an einem Staubkörnchen auf der Vorderseite der Scheibe gestreut und anschließend an der Rückseite reflektiert. Die andere wird umgekehrt zunächst hinten reflektiert und dann vorne an demselben Partikel gestreut. Wegen der unterschiedlichen Reihenfolge von Ablenkung und Spiegelung legen beide geringfügig verschiedene Wege zurück. Wenn sie sich daraufhin im Auge oder auf dem Kamerasensor überlagern, gibt es zwischen ihnen eine Phasenverschiebung. Dieser Gangunterschied sorgt je nach Standort für die Verstärkung und Auslöschung des Lichts.

Blickt man senkrecht auf die Glasfront, während sich beispielsweise der Scheinwerfer oder die Sonne in gerade Linie hinter einem befindet, hat man einen ganz symmetrischen Fall. Alle Staubteilchen, die sich gleich weit vom Fußpunkt der Achse zwischen Lichtquelle und Beobachter befinden, erfüllen dieselbe Bedingung für die Streuung. Dann kommt das nullte Interferenzmaximum mittig in den konzentrisch angeordneten Farbringen zu liegen. Allerdings steht man dabei der Lichtquelle im Weg und verdeckt zumindest einen Teil von ihr. Man wird daher normalerweise seitlich ausweichen und unter einem kleinen Winkel auf die Scheibe blicken. Dadurch verlagert sich das Zentrum des Ringsystems in die entgegengesetzte Richtung, und das Spiegelbild der Strahlungsquelle wandert auf einen der Ringe.

Die queteletschen Ringe lassen sich mit einfachen Mitteln experimentell herstellen. Dazu genügt ein ebener Spiegel, der von kleinen Tröpfchen beschlagen oder mit Talkum bestäubt ist. Platziert man sich mit einer möglichst punktförmigen Lichtquelle – etwa einer Taschenlampe, deren Reflektor entfernt wurde – in einem Abstand von zwei bis drei Meter davor und hält die Lampe an Stirn, so sind um den direkten Reflex im Spiegel herum farbige Streifen erkennbar. Diese sind Ausschnitte von Ringen, deren Zentrum je nach Abstand zwischen Auge und Lampe wandert.*

* Einreichversion des Spektrumartikels: Ein bunter Schmutzeffekt.

Wie Kleidung knitterfrei wird

Photo by cottonbro on Pexels.com

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2022), S. 68

Wenn man alle seine Falten entfalten könnte
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716)

Beim Bügeln verstärken sich Druck, Wärme und Feuchtigkeit gegenseitig. Für eine gewisse Glättung reichen schon die physikalischen Eigenschaften des Materials an sich, doch vor allem der Dampf kommt erst dank der Faserstruktur des Gewebes voll zur Wirkung.

Seit Jahrhunderten fühlen sich die Menschen in glatt fallenden Gewändern am besten gekleidet. Darum entstanden mit der Zeit aufwändige und durchaus brandgefährliche Techniken gegen die Falten, die im Alltag in Textilien entstehen. Heutzutage ist das Bügeln vielleicht nicht die beliebteste Haushaltstätigkeit, aber zumindest keine große Mühsal mehr: Man schaltet das elektrische Eisen ein und lässt unter leichtem Pressen den heißen Dampf zwischen Gerät und Gewebe seine Arbeit machen. Alles andere ist eine Frage der Geschicklichkeit.
Beim Bügeln wirken Feuchtigkeit, Wärme und Druck zusammen. Dass es Letzteren braucht, ist wenig überraschend; die ihn unterstützenden Einflüsse von Feuchtigkeit und Wärme haben in der Vergangenheit zahlreiche wissenschaftliche Untersuchungen inspiriert. Diesen zufolge kommt es darauf an, die Bindungen zwischen langkettigen Polymeren innerhalb des jeweiligen Gewebes zu lockern. Durch den Druck und die Wärme werden die gekrümmten Fasern gestreckt und in eine neue, gerade Form gebogen. In vielen Materialien verstärkt Feuchtigkeit den Vorgang, indem sie dazu beiträgt, intermolekulare Verknüpfungen zu lösen.
Allerdings blieben dabei längere Zeit einige wichtige Fragen offen. Insbesondere war unklar, ob es beim Effekt von Feuchtigkeit eher auf das eigentliche Material eines Kleidungsstücks ankommt oder auf die Feinstruktur des daraus hergestellten Gewebes. 2012 hat eine französische Forschungsgruppe das näher untersucht. Zunächst widmete sich das Team um Adrien Benusiglio, der zu der Zeit an der École polytechnique bei Paris promoviert hat, der Entstehung einer einzelnen Falte und deren Rückbildung in einer unverarbeiteten Polyesterfolie. Das ist eine recht repräsentative Referenz, da aus solchen Kunststoffen viele Alltagsgewebe gefertigt werden. Unter reproduzierbaren Bedingungen wurde der Folie ein bestimmter Öffnungswinkel aufgeprägt; anschließend war sie sich selbst überlassen. Die Geschwindigkeit, mit der sich die Falte glättete – übrigens unabhängig von der Schwerkraft –, hing nur vom Material ab. Falten in einem einzelnen Faden und in einem daraus gewebten Stoff zeigen dieselbe Dynamik. Bei dem Verhalten kommt es vor allem auf die elastische Rückstellkraft des Materials an sich an.
Anschließend kamen Knicke, jeweils in der Folie und im faserigen Gewebe, in eine Feuchtigkeitskammer bei einer zunehmenden Wasserdampfkonzentration. Im Textil bogen sie sich nun umso schneller zurück, je größer die Feuchte war. Demgegenüber hatte diese im unverwobenen Material keinen Einfluss auf die Geschwindigkeit der Entfaltung, selbst wenn es sich um eine einzelne, mikroskopisch feine Faser handelte. Die Wirkung des Wasserdampfs ist zumindest bei den untersuchten Polyestern also auf die Webstruktur zurückzuführen und nicht etwa auf mögliche Veränderungen bei den Eigenschaften der einzelnen Fäden. Baumwoll- oder Leinenfasern saugen im Gegensatz zu Kunststoff Wasser auf, was deren Geschmeidigkeit weiter erhöhen und den Vorgang unterstützen dürfte.
In jedem Fall sorgen für den glättenden Einfluss der Feuchtigkeit die Bereiche, in denen die einzelnen Fäden im Gewebeverbund miteinander in Kontakt stehen. Normalerweise macht Wasserdampf keine Anstalten zu kondensieren, solange der Wert der absoluten Feuchte unterhalb der Sättigungsfeuchte liegt. Innerhalb des feinen Geflechts gibt es jedoch besondere Verhältnisse. Dabei kann ein Teil des Wasserdampfs flüssig werden, selbst wenn seine Konzentration in freier Atmosphäre für eine Sättigung nicht ausreichen würde. Das Phänomen heißt Kapillarkondensation, denn verantwortlich dafür ist anschaulich gesprochen die Enge der aus den Fasern gebildeten Kapillaren: Vermehrte Wechselwirkungen zwischen den Molekülen im Wasserdampf und den Wänden der Fädchen ermöglichen die Verflüssigung. Schließlich stellt sich ein neues Gleichgewicht unterhalb des Werts des äußeren Sättigungsdampfdrucks ein.
Üblicherweise verbinden wir mit dem Begriff Kapillaren röhrenartige, geschlossene Formen. Textilgewebe hingegen können aus einem beliebig begrenzten Raum bezüglich der Umgebung bestehen. Der Effekt ist aber derselbe – entscheidend ist in jedem Fall, wie dicht die benetzbaren Oberflächen beisammen stehen. Das mikroskopische Gedränge erzwingt häufigere Interaktionen zwischen Wassermolekülen und Oberfläche. Es ist für die Absenkung des Sättigungsdampfdrucks ausschlaggebend. Die Kapillarkondensation ist ein schönes Beispiel dafür, dass sich Vorgänge im Nano- und Mikrometerbereich deutlich auf alltägliche Größenordnungen ausweiten können.
Im Rahmen von Benusiglios Veröffentlichung wurde zwar nicht genauer untersucht, welche Rolle Wärme spielt. Die Forschungsgruppe hält es jedoch für plausibel, dass steigende Temperaturen sowohl die elastische Entfaltung wie auch die Kapillarkondensation intensivieren.
Wer häufig auf Reisen ist, kennt den heilsamen Einfluss einer feuchten Umgebung auf die mitgeführte Garderobe. Meist genügt es, ein im Koffer zerknautschtes Kleidungsstück über Nacht im Hotelbadezimmer aufzuhängen, um es am nächsten Morgen wenigstens halbwegs geglättet vorzufinden. Aus dem gleichen Grund zerknittern die meisten Kleidungsstücke beim Tragen kaum. Denn in unmittelbarer Nähe des Körpers ziehen dessen Feuchte und Temperatur so manche kleinere Falte wieder straff.

Quelle
Benusiglio, A. et al.: The anatomy of a crease, from folding to ironing. Soft Matter 8, 2012

Der rasende Knoten

Valett-Knoten: In der Mitte der Schraubenfeder, die in sich verdreht und an den Enden verschweißt ist, erkennt man ein dreieckiges Loch. Durch dieses kann ein Stab geführt werden.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2022), S. 60 – 61

Du selbst entwirre dies, nicht ich:
Ein zu verschlungener Knoten ist‘s für mich

William Shakespeare (1564–1616)

Aus einer Schraubenfeder lässt sich ein einfacher Knoten schnüren. Diesen kann man entlang eines Stabs rollen lassen, was eine faszinierende dreidimensionale Drehbewegung hervorbringt.

Der Hauptzweck von Knoten besteht darin, etwas zu fixieren. Damit sichern sie paradoxerweise in vielen Bereichen des Lebens unsere Fortbewegung, ob beim Schnüren von Schuhen (»Spektrum« Juli 2017, S. 70), beim Segeln oder beim Bergsteigen. Selbst unsere Kleidung würde ohne sie auseinanderfallen. Nicht nur praktisch, auch theoretisch sind Knoten bedeutsam und bilden sogar ein eigenes Forschungsgebiet innerhalb der Mathematik. Während wir im Alltag eher Knoten mit offenen Enden verwenden, hat man es bei ihren mathematischen Gegenstücken mit in sich geschlossenen Schnüren zu tun.

So entsteht der einfache Überhandknoten dadurch, dass die beiden Enden eines Seils umeinander gewunden und dann festgezogen werden. Das kann jedes Kind. Solche Knoten werden erst dadurch mathematisch, dass man die freien Enden gedanklich miteinander verschmilzt (siehe »Überhandknoten«).

Knoten sind dreidimensional, auch wenn es normalerweise kaum ins Auge fällt. Denn die Schwerkraft lässt die meist schlaffen Fäden zu platten Gebilden zusammensinken. Der niederländische Grafiker M. C. Escher (1898–1972) hat sich damit beispielsweise in seinem Druck »Knoten« (1965) auseinandergesetzt und einfache Verschlingungen durch prägnante Schattierungen und Strukturierungen wieder erhaben erscheinen lassen. Andere Künstler haben Knoten gleich mit festen Materialien wie Metall und Stein als dreidimensionale Objekte gestaltet; im öffentlichen Raum finden sich viele ästhetisch ansprechende Umsetzungen. Notgedrungen geht bei den starren Werken die Funktion und Beweglichkeit üblicher Kordeln verloren. Doch das muss nicht immer so sein.

Angeregt durch den Escher-Knoten hat der deutsche Künstler Jochen Valett (1922–2014) nach eigenem Bekunden versucht, den eingefrorenen Versionen simpler Knoten nicht nur ihre naturgemäße Flexibilität zurückzugeben, sondern sie sogar zum Laufen zu bringen. Das ist ihm in Form seines »rasenden Knotens« auf eindrucksvolle Weise gelungen.

Dazu verwendete er anstelle eines Seils eine relativ weiche Schraubenfeder aus Stahldraht, verknotete sie und verschweißte die beiden Enden miteinander. Die Feder gibt dem Knoten einerseits ein Volumen, das in gewissen Grenzen dehnbar ist und stellt andererseits sicher, dass er nicht in sich zusammenfällt (siehe »Valett-Knoten«).

Das Besondere am rasenden Knoten besteht darin, dass man ihn an einem Stab hinab rotieren lassen kann. Dazu wird er mit seinem zentralen Loch stramm, also ein wenig gedehnt, über einen passenden runden Querschnitt geschoben. Damit der Knoten nicht einfach gerade herunterrutscht, muss die Dehnung eine genügend große Haftreibungskraft hervorrufen. Sie kompensiert das Gewicht der Stahlfeder. Gibt man dieser nun einen kleinen Schubs, so bewegt sie sich spiralförmig drehend am Stab hinab.

Das wird durch die Form der Öffnung möglich, die durch die drei innen liegenden Abschnitte gebildet wird. Die Tangenten in den Berührungspunkten der Knotenstränge sind schräg ausgerichtet und wirken wie eine Art Schraubengewinde.

Momentaufnahme: Der Knoten rotiert an einem Holzstab (links) und an einem Ring hinab (rechts).

Im Unterschied zu einer Mutter auf einer Gewindestange hat man es hier jedoch mit keiner Gleit- sondern einer echten Rollbewegung zu tun. Das heißt, wie bei Laufrädern eines Fahrzeugs legt der Punkt, mit dem die Rolle jeweils den Untergrund berührt, mit jeder Umdrehung eine Wegstrecke zurück, die der Länge des Umfangs entspricht. Ein normales Rad befindet sich stets nur an einer Stelle auf der Unterlage. Der verwundene Knoten hingegen berührt den Stab an drei verschiedenen Orten. Er rollt also gewissermaßen auf drei Fahrspuren gleichzeitig hinab.

Aus der Rollbewegung des Knotens ergibt sich zwangsläufig, dass er kein starres Gebilde sein kann. Er behält zwar seine äußere Gestalt und scheint während der Rotation als Ganzes in sich zu ruhen. In Wirklichkeit schlängelt sich allerdings das Band des Knotens sozusagen durch seine eigene Form hindurch. Markiert man auf dem abrollenden Knoten einen Punkt, so kann man verfolgen, wie sich dieser zyklisch umher windet.

Der Antrieb des Ganzen ist die Gewichtskraft des Knotens. Bei einem geraden Stab endet das Herabschrauben am Boden. Eine andauernde Bewegung erreicht man, indem man als Führung stattdessen einen großen Ring passender Dicke verwendet. Dieser wird dann so schnell in Gegenrichtung zum abrollenden Knoten gedreht wie letzterer an Höhe verliert (siehe »Momentaufnahme«).

Mit der Höhe des Knotens am gebogenen Ring ändert sich auch seine Achsenrichtung. Dementsprechend kommt jeweils nur eine mehr oder weniger große Komponente der Schwerkraft zur Geltung. Von deren voller Wirkung profitiert der Knoten lediglich dann, wenn seine Drehachse senkrecht ausgerichtet ist, er also in waagerechter Lage rotiert. Hier erreicht er die größte Drehgeschwindigkeit. Um ihn in der Position zu halten, muss der Ring entsprechend rasch in die entgegengesetzte Richtung gedreht werden. Ansonsten sinkt der Knoten in eine tiefere Stellung. Weil sich seine Achse dabei allmählich schräg stellt, nehmen dann die Antriebskraft und damit die Geschwindigkeit des Knotens ab. Es stellt sich eine neue Höhe am Ring ein, bei der die Kräfte wieder gleich groß sind. Wegen dieser Rückkopplung hält sich das ganze Kunstwerk in einem fesselnden dynamischen Gleichgewicht.

Die Thoreau-Reynolds-Welle – eine unscheinbare Grenze im Fluss

Wer einen Spaziergang an einem Bach unternimmt, sollte es nicht versäumen, dessen Oberfläche nach einer unauffälligen, nahezu fadenförmigen Welle abzusuchen. Sie läuft in den meisten Fällen wie eine dünne Linie senkrecht zur Strömungsrichtung über das Gewässer und zeichnet bei Sonnenschein einen feinen Streifen fokussierten Lichts auf den Boden (siehe »Kleiner Wellenkamm«). Wenn man die filigrane Struktur zum Beispiel mit dem Finger stört, bildet sie sich anschließend kaum verändert wieder neu. Der winzige Wall und vor allem sein Umfeld sind nicht nur schön anzusehen. Die Erscheinung deutet auf ein komplexes Strömungsgeschehen hin, von dem man direkt kaum etwas zu sehen bekommt.

Diese Art von Welle wurde zum ersten Mal 1854 vom US-Schriftsteller und Philosophen Henry David Thoreau beschrieben. Sie hat später Generationen von Forschern zu experimentellen und theoretischen Untersuchungen angeregt, beginnend 1881 mit dem britischen Physiker Osborne Reynolds. In englischsprachigen Publikationen wird sie daher meist als Reynolds ridge bezeichnet.

Kleiner Wellenkamm: Die Thoreau-Reynolds-Welle steht senkrecht zur Fließrichtung. Am Boden ruft ein Teil von ihr unter Sonnenlicht eine helle Brennlinie (Kaustik) hervor.

Hinter der Thoreau-Reynolds-Welle steckt ein subtiles Zusammenspiel von Oberflächen- und Strömungseffekten. Es beginnt mit einer Barriere, die sich in einem Fluss gebildet hat, wenn etwa ein Ast quer darauf liegt oder Unrat stecken bleibt. Daran stauen sich natürliche Tenside und Eiweiße aus Pflanzenrückständen. Das Material verändert die physikalischen Eigenschaften der Wasseroberfläche. Die Moleküle streben dorthin und ordnen sich mit einem hydrophilen Ende im Wasser und einem hydrophoben in der Luft an. Das setzt die Spannung der obersten Wasserschicht herab, die nun auseinanderstrebt und sich sozusagen dagegen wehrt, erneut zusammengedrückt zu werden. Die Lage aus mikroskopischen Verunreinigungen wirkt anschaulich gesprochen wie ein unsichtbares fixiertes Brett auf das heranströmende Wasser. Dieses kann nur dadurch ausweichen, dass es auf seinem weiteren Weg darunter hinwegtaucht.

Zwischen dem in die Tiefe abgelenkten Strom und dem starren Oberflächenfilm gibt es eine Grenzschicht, die das weitere Geschehen maßgeblich bestimmt. Normalerweise spielt in laminar fließendem Wasser dessen Zähigkeit so gut wie keine Rolle. In der Grenzschicht haften die angrenzenden Flüssigkeitselemente jedoch direkt am Verunreinigungsfilm und die Geschwindigkeit passt sich nach außen hin immer mehr der Hauptströmung an. Infolge des dadurch hervorgerufenen Reibungswiderstands baut sich im nachkommenden Volumen auf kurzer Strecke ein erhöhter Druck auf. Das hebt an der Wasseroberfläche unmittelbar vor der Vorderkante der molekularen Verschmutzungen – also dort, wo das Wasser abtaucht – einen schmalen Bereich auf dessen ganzer Breite um knapp einen Millimeter an. Diese Erhebung ist die Thoreau-Reynolds-Welle.

Kapillarwellen: Bei ausreichender Strömungsgeschwindigkeit können sich stromaufwärts vor der Grenzlinie feine Rippel bilden. Im barriereseitigen Gebiet lässt die Oberflächenzusammensetzung das nicht zu. Hier sieht man die Wellen indirekt durch ihre Kaustiken auf der Sohle des Baches.

Natürliche Gewässer führen fast immer oberflächenaktive Substanzen mit sich. Darum gibt es den Wall trotz seiner geringen Bekanntheit recht häufig. Vermutlich zieht er selten Aufmerksamkeit auf sich, da sowohl er als auch die Fläche mit den angestauten Substanzen unauffällig sind und sich in einigem Abstand von der ursächlichen Barriere befinden.

Ein solches Hindernis muss nicht besonders groß sein, um passendes Material aufzuhalten. Oft genügt dazu schon ein Schilfhalm oder ein kleiner Zweig. Letztlich ist die Thoreau-Reynolds-Welle selbst ein untrüglicher Hinweis auf einen weit gehend ruhenden Bereich. Sie ist so etwas wie eine Demarkationslinie zur bewegten Umgebung.

 Das Phänomen kann sogar in stehenden Gewässern wie einer Pfütze beobachtet werden. Das ist zum Beispiel der Fall, wenn ein starker und gleichmäßiger Wind obenauf treibendes Material zum Rand der Pfütze hin zusammenfegt. Das auf diese Weise gereinigte übrige Oberflächenwasser bewegt sich ebenfalls in die Richtung und findet eine ähnliche Situation vor wie im blockierten Wasserstrom. Es prallt auf den Schmutzfilm und taucht vor ihm ab – in dem Fall natürlich nicht darunter hindurch, sondern als bodennahe Unterströmung wieder zurück. So entsteht ein geschlossener Kreislauf, der im Idealfall so lange bestehen bleibt, wie der Wind weht.

Die Geschwindigkeit der Strömung spielt eine Rolle dabei, wie auffallend die Thoreau-Reynolds-Welle ist. Sobald eine Geschwindigkeit von 23 Zentimeter pro Sekunde überschritten wird, können stromaufwärts vor der Linie »Kapillarwellen« entstehen, deren Verhalten vor allem von der Oberflächenspannung bestimmt wird. Die dadurch hervorgerufenen Kräuselungen machen indirekt auf die Linie aufmerksam, zumal der starre Oberflächenfilm  auch weiterhin nicht aus der Ruhe zu bringen ist.

Das neuere Forschungsinteresse an Thoreau-Reynolds-Wellen bezieht sich einerseits auf Meeresströmungen unter dem Einfluss unterschiedlicher natürlich vorkommender Substanzen. Andererseits hat das Phänomen längst Eingang in die labormäßige Untersuchung der Wirkung oberflächenaktiver Stoffe in einem viel allgemeineren Sinn gefunden.

Literaturtipp

Harald Berner. Der Thoreau-Reynolds-Grat und andere stehende Kapillarwellen. Books on Demand, 2021

In dem allgemeinverständlichen Buch sind unter anderem zahlreiche ästhetisch ansprechende Fotos zu sehen..

Bestäubte Regentropfen

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 5 (2022), S. 77-78

Es regnete so stark, daß alle Schweine rein
und alle Menschen dreckig wurden

Georg Christoph Lichtenberg (1742–1799)

Auf Pflanzenblättern sammeln sich Pollen und anderer feiner Staub. Ein Regenschauer wirkt reinigend und hinterlässt manchmal Tropfen, die einiges über die physikalischen Vorgänge bei der Schmutzbeseitigung verraten.

Manche Pflanzen verteilen ihre Pollen so verschwenderisch, dass andere in ihrer Nachbarschaft regelrecht mit einer Schicht aus Blütenstaub eingedeckt werden. Das kann die betroffenen Blätter in ihrer Photosynthese einschränken. Zum Glück sorgen ab und zu Regenschauer wieder für klare Verhältnisse. An Wassertropfen, die an den Blättern hängenbleiben, kann man nachvollziehen, wie die Reinigungsvorgänge physikalisch ablaufen.

Das zeigt sich zum Beispiel an Maiglöckchen (siehe »Maiglöckchenblatt«). Nach einem heftigen Regenschauer sind bei anschließendem Sonnenschein auf waagerecht ausgerichteten, leicht konkaven Blättern einige liegen gebliebene Wassertropfen zu sehen. An dem größten von ihnen lassen sich die wesentlichen Aspekte des Reinigungsvorgangs rekonstruieren. Neben einer kleinen Spiegelung der Sonne fällt ein größerer heller Fleck auf der höchsten Stelle des Tropfens auf. Wie man an seinem Schatten auf dem Blatt erkennen kann, hat er einen materiellen Ursprung: eine nahezu kreisförmige Ansammlung von Pollenkörnern, die der Regen beim Gleiten über das ehemals bestaubte Blatt eingesammelt hat.

Wenn Regentropfen auf Bäumen oder anderen Pflanzen landen, hängt ihr Schicksal vor allem von der Beschaffenheit der Blattoberfläche ab. Bei wasserliebenden (hydrophilen) Flächen ist für eine gemeinsame Grenzfläche zwischen Wasser und Blatt weniger Energie nötig als zwischen Wasser und Luft. Die Tropfen breiten sich also möglichst ausladend auf dem Blatt aus. Bei wasserabweisenden (hydrophoben) Flächen muss hingegen verhältnismäßig viel Energie aufgebracht werden, und die gemeinsame Grenzfläche zwischen Blatt und Wasser bleibt daher vergleichsweise klein.

Ein Maß für die Benetzbarkeit ist der so genannte Kontaktwinkel, der sich zwischen Festkörper und Flüssigkeit einstellt. Von Hydrophobie spricht man, wenn er größer ist als 90 Grad. Das ist bei den Maiglöckchen offenbar der Fall. Insbesondere die kleinen Tropfen erscheinen fast kugelförmig. Bei ihnen macht sich der Einfluss der Schwerkraft weniger stark bemerkbar als bei den deutlich abgeflachten voluminöseren Exemplaren.

Sobald Regentropfen auf dem Maiglöckchenblatt landen, nehmen sie die Pollen auf, mit denen sie in Kontakt geraten. Die Pollen sind hydrophil und bleiben deswegen am Wasser haften. Interessanterweise versammeln sie sich entgegen der Schwerkraft an der höchsten Stelle der Tropfen und ordnen sich nahezu kreisförmig an.

Die Vorgänge lassen sich auf einfache Weise in einem Freihandexperiment nachvollziehen. Dazu füllt man ein Trinkglas vorsichtig so voll mit Wasser, dass es sich über den Rand hinaus aufwölbt – die Oberflächenspannung und die Hydrophilie des Glases verhindert ein Überlaufen. Die höchste Stelle des konvexen Wasserspiegels liegt dann in der Mitte. Gibt man nun einige Styroporkügelchen auf die Oberfläche, driften sie sofort dorthin und ziehen sich gegenseitig an (siehe mittleres Foto). Sie tendieren dazu, gemeinsam eine hexagonale Form mit minimalem Umfang anzunehmen. Bei einer größeren Anzahl kleiner Teilchen wie den Pollen erscheint das als Kreis.

Durch die Benetzung der Kügelchen werden diese ein wenig tiefer ins Wasser gezogen, als es ihrem Gewicht entspricht. Ähnlich wie bei einem im Schwimmbad herabgedrückten Ball provoziert das eine zusätzliche Auftriebskraft. Bei der erstbesten Gelegenheit nehmen die Teilchen daher die jeweils höchste Stelle ein. Deswegen wandern die Pollen am Tropfen und die Styroporkügelchen die gewölbte Wasseroberfläche im Trinkglas empor. Die gegenseitige Anziehung erfolgt aus demselben Grund. Sobald ein Teilchen in die Reichweite des konkaven Meniskus eines anderen kommt, steigen sie jeweils darin auf, bis nur noch eine schmale Wasserlamelle zwischen beiden besteht.

Der reinigende Effekt durch Staubpartikel einsammelnde Tropfen ist am stärksten bei hydrophoben Blättern ausgeprägt, also solchen, die von Wasser nur wenig benetzt werden. Da die Lotuspflanze das Phänomen besonders eindrucksvoll zeigt, spricht man auch vom Lotuseffekt. Er hat seine Ursache in einer besonderen mikroskopischen Struktur und wird häufig als Paradebeispiel für die Bionik genannt, bei der es darum geht, natürliche Phänomene technisch zu adaptieren. So reinigen sich speziell beschichtete Oberflächen bei einem Regenguss selbst.

Aber selbst bei hydrophilen Pflanzenblättern kann es bei größeren Schmutzansammlungen zu einer Art Hydrophobisierung kommen. Indem die aufprallenden Tropfen sich mit einer Staubschicht umgeben, haben die Blätter weniger direkten Kontakt zum Wasser, und die Hydrophilie nimmt ab. Den Effekt kann man ebenfalls durch ein einfaches Experiment nachvollziehen. Träufelt man etwas Wasser auf Bärlappsporen, so werden die Tropfen mehr oder weniger vollständig damit überzogen, während sie über das Puder kullern (siehe unteres Foto). Jetzt erfolgt der Kontakt mit dem Untergrund nur noch über die Staubhülle, und so werden die ummantelten Tropfen praktisch hydrophob. Sie rollen bei der kleinsten Neigung vom Blatt hinab und hinterlassen schließlich eine mehr oder weniger gesäuberte Unterlage.

Kratzer um die Sonne

Links: Quasikonzentrische Ringe um den Sonnenreflex auf einer Karosserie. Rechts: Vergrößerter Ausschnitt

Es dringt in jede Spalte,
zeichnet alle Formen
– auch die unsichtbaren

Andrzej Stasiuk (*1960)

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 3 (2022), S. 74 – 75

Feinste Kratzer auf glatten Oberflächen sind normalerweise unsichtbar. Unter der Sonne treten sie allerdings abschnittsweise als dünne, manchmal bunt schillernde Streifen hervor, die sich scheinbar kreisrund um das Bild der Lichtquelle herum gruppieren.

Die meisten Menschen würden wohl behaupten, ein frisch lackiertes Auto glänze am schönsten. Wenn man hingegen auf einen speziellen physikalischen Effekt aus ist, darf die Autokarosserie nicht mehr ganz fabrikneu sein. Dann bildet sich an klaren Tagen um das reflektierte Bild der Sonne herum ein konzentrisch aussehendes System von mehr oder weniger kurzen Lichtstreifen. Sie schillern überdies häufig in verschiedenen Spektralfarben (siehe »Leuchtspuren«). Besonders lange genutzte Fahrzeuge ergeben die schönsten Effekte. Denn die Ringe werden letztlich durch Gebrauchsspuren hervorgerufen, die im Lauf der Zeit durch mechanische Einwirkungen auf den Lack entstehen. Daran sind die rotierenden Bürsten beim Waschen oder das manuelle Säubern ebenso beteiligt wie Schmutzteilchen, die über den Lack hinweg streichen und dabei mikroskopisch kleine Rillen hinterlassen.

Auf den ersten Blick könnte man vermuten, es wären kreisförmige Streifen für das Phänomen verantwortlich, vielleicht durch entsprechende Bewegungen beim Polieren in diesem Bereich. Doch die leuchtenden Ringe bewegen sich mit dem Reflex der Lichtquelle mit und treten an fast jeder beliebigen Stelle in Erscheinung. Es muss eine andere Ursache geben.

Schaut man sich die hellen Striche genauer an, so erkennt man: Sie sind meist gar nicht gekrümmt, sondern es handelt sich um geradlinige Riefen, die sich wie Tangentenstücke an imaginäre Kreise um den Sonnenreflex herum gruppieren. Offenbar sieht man nur jene Abschnitte der Kratzer, die gerade so orientiert sind, dass sie das Licht ins Auge reflektieren. Auf die Weise entsteht insgesamt scheinbar eine kreisförmige Struktur. Unser visuelles System verstärkt den Eindruck, denn es tendiert dazu, Reize möglichst ausgewogen und symmetrisch wahrzunehmen. Denn wegen der Zufallsverteilung der Rillen kann es in Wirklichkeit keine aus tangentialen Stücken zusammengesetzten geschlossenen Kreise geben.

Wie kommt es zu dem Phänomen? Auf einer perfekt glatten Oberfläche wäre das Spiegelbild der Sonne genau auf einer Fläche zu sehen – und nur dort –, von der die einzelnen Punkte der Sonnenscheibe nach dem Reflexionsgesetz ins Auge geworfen werden. Nun sehen wir aber viele Stellen glänzen, die vom Spiegelbild der Sonne ein Stück entfernt sind. Darum können die reflektierenden Flächenelemente nicht in derselben Ebene liegen wie die gespiegelte Sonne. Sie müssen vielmehr zu ihr hin geneigt sein und zwar umso stärker, je weiter weg sie liegen.

Die Erklärung liegt im u-förmigen Querschnitt der Kratzer. Deswegen existiert ein ganzes Spektrum unterschiedlich geneigter Flächenelemente, und jedes leuchtet an den Stellen passender Winkel auf. Da die Sonne eine ausgedehnte Lichtquelle ist, erhellt sie nicht nur einen Punkt, sondern die Reflexion erstreckt sich noch über ein kleines Stück zu dessen Seiten. Die Länge der strahlenden Abschnitte hängt mit der scheinbaren Größe der Sonne zusammen. Außerdem sind die Reflexe an einem Kratzer auch deshalb nicht auf einen Punkt beschränkt, weil die Innenseiten unregelmäßig strukturiert sind und an mehreren Stellen passende Bedingungen bieten. Aus Symmetriegründen gelten die Überlegungen für alle tangential um das Spiegelbild der Sonne herum orientierten Rillen. Mit zunehmendem Abstand vom Zentrum sind immer steilere Neigungen für eine Reflexion zum Betrachter erforderlich. Da diese seltener vorkommen, nehmen die Häufigkeit und die Helligkeit leuchtender Kratzerabschnitte nach außen hin ab.

Obwohl die funkelnden Stellen einen Eindruck davon vermitteln, wie stark der Autolack vom Alltag gezeichnet ist, muss man sich vor Augen führen, dass die tatsächliche Zahl und Länge der winzigen Schrammen noch wesentlich größer sind. Eine Computersimulation veranschaulicht das: Man kann für eine Zufallsverteilung unterschiedlicher Kratzer, die im diffusen Licht unsichtbar sind, die Abschnitte visualisieren, die mit einer senkrecht darüber angebrachten Punktlichtquelle zu Tage treten. Dann zeichnen die Reflexionen ein ähnliches Muster wie auf einem Autodach und spiegeln doch immer nur einen Bruchteil aller Unebenheiten wider.

Solche strahlenden Ringe lassen sich außerdem beispielsweise als Reflexionen auf Besteck und weiteren intransparenten Objekten erkennen, aber auch beim Blick durch die Kunststofffenster eines Flugzeugs. Diese sind ebenso mechanischen Einwirkungen ausgesetzt. Von den winzigen Spuren sieht man nur etwas, wenn man durch das Fenster hindurch auf eine Lichtquelle blickt. In dem Fall gruppieren sich die hellen Abschnitte nicht um das Spiegelbild, sondern um das Original der Lichtquelle (siehe »Spektrum« August 2019, S. 52). Daher unterscheiden sich die physikalischen Verhältnisse insofern, als das Licht hier nicht an den Kratzern reflektiert, sondern an ihnen gebrochen wird.

Bei genauerem Hinschauen glitzern viele Rillen bunt. Offenbar sind einige der feinen Unregelmäßigkeiten von der Größenordnung der Wellenlänge des Lichts. Dann kommt es zur Beugung des Lichts, die das einfallende weiße Licht in die Bestandteile seines Spektrums zerlegt. Die Strukturen wirken wie feine Spalte, entlang derer die auftreffende Strahlungsfront Elementarwellen in alle möglichen Richtungen aussendet. Überlagern sie sich im Auge oder auf dem Chip der Kamera, so werden entsprechend den jeweiligen Wegunterschieden bestimmte Wellenlängen verstärkt oder abgeschwächt. Je nach Beobachtungsposition schimmern die Schrammen oft so intensiv farbig, dass sie viel breiter wirken, als sie in Wirklichkeit sind.

Fingerschnippen mit Knalleffekt

Von einem gewissen Punkt an
gibt es keine Rückkehr mehr.
Franz Kafka (1883–1924)

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 3 (2022), S. 72 – 73

Beim Zusammendrücken von Daumen und Mittelfinger wird Energie elastisch gespeichert und schließlich schlagartig freigegeben.

Das Fingerschnippen ist vermutlich so alt wie die Menschheit. Das visuell-akustische Signal, das zwischen Mittelfinger und Daumen einer Hand erzeugt wird, lässt sich beispielsweise bereits bei den alten Griechen nachweisen, wie ein bemaltes Gefäß von zirka 320 v. Chr. bezeugt. Die Geste ist unvermindert populär, auch wenn sich der Kontext und die Bedeutung mit der Zeit und der Gesellschaft ändern. Heute beordert man auf die Weise kaum noch Bedienstete zu sich, dafür hoffen Schülerinnen und Schüler vorgezogen zu werden, indem sie sich fingerschnalzend melden.

Diese Art der Tonerzeugung wirkt eleganter und müheloser als das laute Händeklatschen. Dort kommt es beim Aufeinandertreffen der Handflächen zu Stoßwellen, die sich durch einen Knall bemerkbar machen. Erstaunlicherweise gelingt das beim Schnippen ebenfalls, obwohl dabei nur zwei Finger mit relativ kleiner Fläche aus sehr kurzer Entfernung zusammengebracht werden. Wie man mit etwas Experimentieren selbst herausfinden kann, entsteht das typische Geräusch nicht etwa auf Grund des als kraftvoll empfundenen Aneinandergleitens von Mittelfinger und Daumen, sondern erst dadurch, dass der Finger auf den Handballen unterhalb des Daumens auftrifft. Der Mechanismus ist überaus wirkungsvoll und ermöglicht große Geschwindigkeiten des Mittelfingers, die zum Auslösen von Schallwellen mehr als ausreichen. Auf keine andere Weise lässt sich auf derart begrenztem Raum mit nur zwei Fingern einer Hand ein auch nur annähernd so gut hörbarer Laut hervorbringen.

Welches physikalische Geheimnis steckt hinter dem Schnippen? Beim Ablauf werden zunächst Daumen und Mittelfinger aufeinander gepresst, und zwar mit der Tendenz sie zu scheren, das heißt sie gegeneinander zu verschieben und innerhalb der Gewebe Spannung aufzubauen. Die Hautoberflächen bleiben am Kontaktpunkt anfangs zusammen, während sich tiefere Schichten der Finger bereits verlagern. Sie werden dabei ähnlich unter Druck gesetzt wie eine elastische Feder, und eine rückwirkende Kraft entsteht. Die Reibungskraft zwischen den Kuppen muss so dosiert werden, dass sie zunächst bremsend wirkt und ein vorschnelles Abgleiten unterbindet. Das funktioniert nur mit passend beschaffenen Oberflächen. Mit nassen oder fettigen Fingern gelingt Schnippen daher kaum.

Schließlich überschreitet die auf Daumen und Mittelfinger ausgeübte Scherkraft ein kritisches Maß. Sie wird größer als die Haftreibungskraft, und es kommt zum abrupten Übergang zur Gleitreibung. Das setzt die gesamte elastische Spannenergie plötzlich frei. Dadurch wird der Mittelfinger stark beschleunigt und trifft mit enormer Rotationsgeschwindigkeit auf den Ballen unterhalb des Daumens. Bis zu dem Auslösepunkt kommt es sehr auf die intuitiv ausgeübte, subtile Kontrolle des Drucks zwischen Daumen und Mittelfinger an.

Vier US-Forscher um Raghav Acharya vom Georgia Institute of Technology in Atlanta haben die Details des Fingerschnippens experimentell und theoretisch näher untersucht. In ihrer im November 2021 veröffentlichten Analyse stellten sie mit Hilfe einer Hochgeschwindigkeitskamera fest, dass dabei Rotationsgeschwindigkeiten von 7800 Grad pro Sekunde erreicht werden, was 1300 Umdrehungen pro Minute entspricht. Der ganze Vorgang dauert nur etwa sieben Millisekunden und ist damit zwanzigmal schneller als ein Augenblinzeln. Überhaupt können wir kaum eine andere Bewegung derart explosiv ausführen. Hinsichtlich der Drehgeschwindigkeit erreicht ein professioneller Baseballspieler zwar noch leicht höhere Werte, aber was die Beschleunigungen angeht, sind diese beim Fingerschnippen den Studienautoren zufolge die größten, die je bei Menschen gemessen wurden.

Bei ihren Versuchen variierten die Forscher einige der relevanten Parameter, insbesondere den Reibungskoeffizienten. Dazu verwendeten sie unterschiedliche Materialien wie Gummihandschuhe oder Fingerhüte. Sie wiesen nach: Die anfängliche Energiespeicherung vermittels der Haftreibung ist für das Phänomen von entscheidender Bedeutung. Eine wesentliche Rolle spielen außerdem die elastischen Eigenschaften der biologischen Gewebe, etwa deren Komprimierbarkeit.

Die Forscher beließen es nicht bei der Dokumentation des realen Prozesses, sondern entwickelten auf Basis ihrer Ergebnisse ein mathematisches Modell des Fingerschnippens. Sie gingen stark vereinfachend davon aus, dass die Wechselwirkung zwischen den beiden Fingern einem Feder-Masse-System entspricht (siehe »Federnde Finger«). Dabei wirkt eine Kraft, die über eine Feder vermittelt wird, durch Reibung auf eine andere Masse ein, die zunächst als Riegel dient. Die Federkraft ist variierbar. Die davon abhängige Reibungskraft führt als Haftreibung zu einer Speicherung elastischer Energie. Diese wird dann beim Entriegeln auf einmal freigesetzt und beschleunigt urplötzlich eine Masse, die an der Feder befestigt ist.

Die Wissenschaftler erhoffen sich auf Basis ihres Modells eine Erklärung für ähnliche Vorgänge im Tierreich. Zum Beispiel schnappen manche Termiten und Ameisen mit ihren Mundwerkzeugen auf vergleichbare Weise. Darüber hinaus könnten die Erkenntnisse die Entwicklung von fein steuerbaren Aktuatoren für technische Anwendungen unterstützen.

Diese Art, Finger aneinander schnalzen zu lassen, ist die effektivste – aber nicht die einzige. Wenn die Hand mit bewusst schlaff gelassener Muskulatur in eine Art Schleuderbewegung versetzt wird, schlägt schließlich der Zeigefinger auf den Mittelfinger auf. Mit etwas Übung erzeugt auch das ein lautes Geräusch. Vielleicht wäre das ja ein Gegenstand für ein zukünftiges Forschungsvorhaben.

Quelle

Acharya R. et al.: The ultrafast snap of a finger is mediated by skin friction. Journal of the Royal Society Interface 18, 2021. https://doi.org/10.1098/rsif.2021.0672

Eisstrukturen zwischen Mangel und Überfluss

Sprießende Spitzen: Vor allem an den winzigen unterkühlten Blattseiten wachsen Eiskristalle, indem sie vorbeidriftende Wasserdampfmoleküle einsammeln.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 2 (2022)

Es waren Myriaden im Erstarren zu ebenmäßiger Vielfalt kristallisch
zusammengeschossener Wasserteilchen.

Thomas Mann (1875–1955)

In kalten Nächten wachsen oft weit verzweigte Eiskristalle heran. Wo und wie sie genau entstehen, hängt vor allem von den lokalen Gegebenheiten ab.

Zwar verlieren Pflanzen im Winter ihre Blütenpracht, doch dafür sprießen an ihnen filigrane, dendritische Eiskristalle und bieten einen schönen und physikalisch interessanten Ersatz. Damit solche Strukturen entstehen können, ist neben tiefen Temperaturen aber auch Wasser nötig.

In einer trockenen und wolkenfreien Nacht kann reichlich davon anfallen. Das ist uns bereits aus den wärmeren Jahreszeiten vertraut: Nicht selten sind am frühen Morgen Blätter und andere Gegenstände mit zahlreichen, bei Sonnenschein glitzernden Tautröpfchen benetzt. Durch Abstrahlung von Energie zum dunklen Himmel fällt die Temperatur der Objekte; Luft in deren Nähe kühlt ebenfalls ab. Damit sinkt die maximal mögliche Konzentration des darin enthaltenen Wasserdampfs (maximale Feuchte). Unterschreitet sie die aktuell vorhandene absolute Feuchte, kondensiert das überschüssige Wasser. Die Temperatur, bei der das passiert, heißt Taupunkt.

Kleinere und flachere Gebilde wie Grashalme und Blätter kühlen stärker ab. Denn einerseits ist die pro Zeiteinheit abgestrahlte Energie in etwa proportional zur Größe der Oberfläche, andererseits ist die gespeicherte innere Energie proportional zum Volumen. Wenn r für eine typische lineare Größe eines Gegenstands steht, etwa seinen Radius, dann schrumpft seine Oberfläche proportional mit r^2, sein Volumen aber mit r^3. Wird das Objekt beispielsweise um den Faktor 10 verkleinert, so verringert sich seine Oberfläche um das 100- und sein Volumen um das 1000-Fache. Also nimmt die zu Letzterem proportionale innere Energie stärker ab als die Oberfläche – und mit der inneren Energie ist wiederum die Temperatur verbunden.

Im Winter sind die Verhältnisse nicht grundlegend anders, nur liegt der Taupunkt gegebenenfalls unterhalb des Gefrierpunkts. Dann wird der überschüssige Wasserdampf gar nicht erst flüssig, sondern gefriert an den eiskalten kleinen Strukturen direkt zu Kristallen (Resublimation). Um vom gasförmigen in den festen Zustand überzugehen, benötigen die Wassermoleküle Unterstützung in Form von so genannten Keimen. Das sind meist winzige Partikel, an denen die Kristallisation leichter gelingt als beispielsweise im freien Raum. Der ideale Keim ist ein bereits existierender Eiskristall, und daher wachsen eher vorhandene Exemplare als neue entstehen.

Auf einem Blatt entwickeln sich die ersten Eisstrukturen bevorzugt an dünnen Härchen und anderen winzigen Auswüchsen (siehe »Sprießende Spitzen«). Sie sind nicht nur besonders kalt, sondern ragen oft außerdem ein Stück weit in die Umgebung hinein, die von Wasserdampfmolekülen wimmelt. Deren Verfügbarkeit ist zudem einer der Gründe dafür, dass die entstehenden Eisnadeln meist nicht in beliebige Richtungen wachsen, sondern von ihrer Basis weg ins Freie. Dabei spielt ein weiterer Aspekt eine wichtige Rolle: Bei der Resublimation fällt Energie aus Kondensationswärme und Kristallisationswärme an. Nur, wenn sie genügend schnell weggeschafft wird, kann Dampf tatsächlich erstarren.

Hexagonale Blättchen: Über Buschwerk, das tagsüber von der Sonne aufgeheizt wurde, wachsen nachts flächige Eiskristalle mit einem typischen Durchmesser von einem Zentimeter.

Haben die Spitzen eine bestimmte Länge erreicht, können Seitenzweige schräg nach oben austreiben, weil ihre Flanken jetzt genügend weit von der Basis entfernt sind. So ergeben sich die dendritischen Strukturen gewissermaßen zwangsläufig.

In der Natur sind vielfältige Eiskristallmuster zu beobachten. Das spiegelt die zahlreichen Möglichkeiten wider, die sich durch die Geometrie der Objekte, die jeweils herrschenden Temperaturverhältnisse, den Nachschub an Wasserdampfmolekülen sowie die Entsorgung der Abwärme ergeben.

Die bislang erläuterten Strukturen entsprechen Verhältnissen mit eingeschränkter Versorgung mit Material und begrenztem Abführen der Kristallisationswärme. In Situationen, in denen reichlich Wasserdampf vorhanden ist und die Wärme optimal abtransportiert wird, gibt es eine ganze Klasse weiterer Eisstrukturen. Sie sind großflächig und dicht. Bei ihnen schlägt sich der Einfluss der hexagonalen Symmetrie der mikroskopischen Wassermoleküle auf die makroskopischen Muster besonders deutlich nieder.

Baumartig: Eiskristallstrukturen treten an manchen Stellen lamellenartig gestaffelt auf.

In einem Fall (siehe »Hexagonale Blättchen«) war der Ausgangspunkt der Strukturbildung eine Schneedecke, die sich großflächig über niedriges Buschwerk gelegt hatte. Tagsüber heizte die intensiv strahlende Sonne den dunklen Raum darunter auf – eine feuchtigkeitsgesättigte Atmosphäre entstand. In der anschließenden sternklaren Nacht kühlte sich die obere Schneeschicht stark ab. Von unten stiegen verhältnismäßig warme Luft und Wasserdampf auf. Letzterer schlug sich im Bereich des Schnees nieder und erstarrte. Bei so einer Konstellation wird die Kristallisationswärme leicht in den kalten Nachthimmel abgestrahlt. So füllen sich beim Emporwachsen selbst die Zwischenräume problemlos. In nur einer Nacht können auf diese Weise lamellenartige Strukturen entstehen, die teilweise wie nach oben offene Gefäße aussehen und an manchen Stellen wie Kühlrippen gestaffelt sind. Letztere Ähnlichkeit ist mehr als rein äußerlich, schließlich kommt es gerade bei üppiger und effektiver Produktion von Kristallstrukturen weiterhin darauf an, die Wärme optimal abzugeben. So sind auch die typischen weihnachtsbaumartigen Muster (siehe »Baumartig gestaffelt«) weniger eine ästhetisch ansprechende Laune der Natur, als vielmehr eine physikalische Notwendigkeit.

Skurrile Eispodeste auf dem Baikalsee

VLADIMIRPB / GETTY IMAGES / ISTOCK

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 1 (2022), S. 60 – 61

Das Schöne ist eine Manifestation
geheimer Naturgesetze

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832)

Selbst bei lang anhaltenden tiefen Temperaturen kann die Eisdecke eines Sees allmählich schrumpfen. Das liegt an der Wärmestrahlung des Tageslichts. Aufliegende Steine schirmen diese unter sich ab, während das restliche Eis abgetragen wird. Sie finden sich daher schließlich auf einer Säule balancierend wieder.

In unseren Regionen trifft man auf einem zugefrorenen Gewässer zuweilen Steine, Blätter und Äste an, die sich in einer Mulde befinden, so als wären sie dort unter dem eigenen Gewicht eingesunken (siehe »Schmelzabdruck«). Der Eindruck trügt. Vielmehr absorbieren sie die direkte Sonnenstrahlung und erwärmen sich deswegen über den Gefrierpunkt hinaus. Bei nicht allzu tiefen Temperaturen entsteht zunächst Schmelzwasser und dann mit dessen Verdunstung eine passgenaue Mulde, die bei länger andauernder Sonneneinwirkung immer tiefer wird. Das Eis an sich ist weitgehend transparent und nimmt nur wenig Sonnenenergie auf. Es wird an unberührten Flächen in der Umgebung also kaum angegriffen.

Manchmal lässt sich aber eher das Umgekehrte beobachten, etwa bei lang anhaltenden tiefen Temperaturen auf schneefreien, zugefrorenen Seen wie dem Baikalsee in Sibirien. Dort sind Steine zwar auch von einer Mulde umgeben, aber statt darin zu liegen, scheinen sie vielmehr darüber zu schweben. Tatsächlich werden sie von einem schmalen Eispodest getragen, das aus der Vertiefung herausragt. Wegen der visuellen Ähnlichkeit zu meditativ genutzten Steintürmchen werden solche Fundstücke gelegentlich als Zen-Steine bezeichnet (siehe »Zen-Stein«).

Die Kontur der Zen-Steine erinnert an pilzartige Felsformationen, wie sie beispielsweise im türkischen Kappadokien zu bewundern sind (siehe »Feenkamine«). Solche »Feenkamine« entstehen, indem härteres Gestein, das auf weicherem liegt, an manchen Stellen die Erosion durch Wasser und Wind abschirmt und damit verzögert.

Es war bereits bekannt, dass die Erosion auch beim Entstehen der Zen-Steine eine wesentliche Rolle spielt. Bisher ließ sich allerdings nicht erklären, welcher Mechanismus bei derart tiefen Temperaturen das Eis so stark abträgt. Denn einerseits ist die direkte Sonneneinstrahlung jahreszeitlich bedingt sehr schwach, und zum anderen erfolgt die Strukturbildung der Zen-Steine unabhängig davon, ob und aus welcher Richtung die Sonne scheint.

Im Oktober 2021 haben die Physiker Nicolas Taberlet und Nicolas Plihon von der Universität Lyon das Problem gelöst. Sie konnten sowohl experimentell als auch anhand eines physikalischen Modells zeigen, dass die Erosion durch die Sublimation von Eis bewirkt wird. Beim Sublimieren einer Substanz geht diese direkt vom festen in den gasförmigen Zustand über. Das flüssige Stadium wird sozusagen übersprungen. Das ist kein ungewöhnlicher Vorgang – im Winter verschwindet Schnee selbst in unseren Breiten unter bestimmten Bedingungen, ohne zuvor flüssig geworden zu sein (siehe »Spektrum« 2/2020, S. 78). Ein solcher unmittelbarer Übergang geschieht außerdem beispielsweise beim festen Kohlenstoffdioxid, das umgangssprachlich bezeichnenderweise Trockeneis heißt und bei Umgebungstemperatur in einer stürmischen Reaktion gasförmig wird (siehe »Spektrum« 11/2009, S. 52).

Bei der Sublimation von Eis finden Schmelzen und Verdampfen gewissermaßen gleichzeitig statt. Daher muss die dazu nötige Wärme für beides auf einmal aufgebracht werden; obendrein ist beim Wasser jeweils relativ viel Energie dafür erforderlich. Woher stammt sie? Eis absorbiert Licht sichtbarer Wellenlängen kaum. Deswegen kommen fast ausschließlich die langwelligen Anteile des diffusen Tageslichts in Frage, das aus allen Richtungen einstrahlt.

Aus dessen Intensität lässt sich die Rate der Eiserosion durch Sublimation abschätzen. Dabei zeigt sich: Der Schwund geht sehr langsam vonstatten. Dabei schirmt ein auf dem Eis liegender Stein die unter ihm befindliche Fläche ab und schützt sie vor Verlusten. So senkt sich allmählich das Eisniveau außerhalb des Schattens, und der Stein bleibt auf einem Podest liegen. Dieses scheint aus der sinkenden Eisfläche herauszuwachsen und wird dabei der diffusen Strahlung des Tageslichts stärker ausgesetzt. Dadurch trifft die von überall kommende Wärme auch auf die zunehmend hohen Seiten der Eissäule, die zu einem immer schmaleren Stiel erodiert – der schließlich unter dem Gewicht des Steins bricht.

Taberlet und Plihon haben ihre Theorie durch Laborexperimente abgesichert. Sie führten sie in einer Vakuumkammer durch, wie sie zur Gefriertrocknung etwa von Lebensmitteln verwendet wird. Bei den dort herrschenden niedrigen Drücken und Temperaturen konnten die beiden Physiker die Sublimationsrate wesentlich erhöhen und damit die Erosionsdauer entsprechend verkürzen. Sie stellten die Geschehnisse auf dem Baikalsee gewissermaßen im Zeitraffer nach. Statt Steine verwendeten sie kleine Metallplatten. Diese wurden mit dem Schrumpfen der umliegenden Eisschicht in der Kammer schnell auf ein immer höheres und schmaleres Podest gehoben. Bei Versuchen mit Plättchen unterschiedlicher Art war der Effekt unabhängig vom Material. Insbesondere spielte die Wärmeleitfähigkeit des Stoffs keine Rolle.

Bei einem näheren Blick fällt auf: Ähnlich wie bei den eingangs genannten Blättern auf hiesigen zugefrorenen Flächen bildet sich unter den Zen-Steinen ebenfalls eine Mulde. Denn sie absorbieren – anders als Eis – auch Energie im sichtbaren Bereich des Tageslichts und geben diese als Wärmestrahlung an die Umgebung ab. Das erodiert die in unmittelbarer Nähe befindliche Eisfläche zusätzlich. Hier zu Lande bringt das die Unterlage üblicherweise zum Schmelzen, in Sibirien aber erhöht es wegen der sehr tiefen Temperaturen lediglich die Sublimationsrate.

Quelle

Taberlet, N. , Plihon, N.: Sublimation-driven morphogenesis of Zen stones on ice surfaces. PNAS 2021 Vol. 118 No. 40 e2109107118

Der Vater der modernen Optik

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 12 (2021), S. 60 – 62

Die Sonnenflecke soll ich bemerkt und
die Sonne selbst soll ich übersehen haben!

Friedrich Hebbel (1813–1863)

Vor 450 Jahren, im Dezember 1571, wurde Johannes Kepler geboren. Den meisten ist er durch die nach ihm benannten Planetengesetze vertraut. Weniger bekannt ist: Er brachte die geometrische Optik praktisch zur Vollendung. Beide Leistungen hängen eng zusammen.

Die drei keplerschen Gesetze gelten zu Recht als revolutionär. Indem Johannes Kepler (1571–1630) für die Bewegungen der Planeten physikalische Ursachen annahm, deren Ursprung in der Sonne liegt, lieferte er entscheidende Argumente für das Weltbild von Nikolaus Kopernikus (1473–1543). Die Planetengesetze wiederum waren eine Voraussetzung für eine quantitative Naturbeschreibung, auf der Isaac Newton (1642–1726) die klassische Physik begründen konnte. Seitdem gibt es keinen Unterschied mehr zwischen himmlischen und irdischen Regeln.

Auf einem anderen Gebiet war Kepler ebenso weltbewegend tätig, nämlich der geometrischen Optik. Er brachte sie zu einem bis heute gültigen Abschluss (sieht man einmal von der späteren quantitativen Formulierung des Brechungsgesetzes ab). Beide Bereiche sind enger miteinander verknüpft, als man zunächst denken könnte.

Entscheidend war dabei die Lösung des so genannten Sonnentalerproblems, bei dem sich Astronomie und Optik treffen. Seit Mitte des 16. Jahrhunderts wurde als Beobachtungstechnik für Sonnenfinsternisse vorgeschlagen, den gefährlichen direkten Blick in die Sonne zu vermeiden, indem man ein Lochkamerabild auf einer Leinwand beobachtet. Denn schon lange vor Kepler war bekannt: Fällt Licht eines hellen Objekts durch eine wie auch immer geformte kleine Öffnung, entsteht hinter dieser eine Abbildung der Quelle. Das genaue Prinzip dahinter blieb aber rätselhaft. Bereits in der pseudo-aristotelischen Schrift Problemata Physica fragt sich der Autor zum einen: »Warum erzeugt die Sonne, wenn sie durch viereckige Gebilde dringt, nicht rechteckig gebildete Formen, sondern Kreise?« und zum anderen: »Warum treten bei Sonnenfinsternis, wenn man durch ein Sieb oder durch Blätterlücken sieht, oder wenn man die Finger der einen Hand mit denen der anderen verflechtet, die Sonnenstrahlen auf der Erde halbmondförmig in Erscheinung?«.

Letztlich geht es dabei um das Problem, wie sich die geradlinige Ausbreitung des Sonnenlichts mit dem Befund vereinbaren lässt, dass es sich selbst beim Durchgang etwa durch ein rechteckiges Loch zu einem kreisförmigen Fleck krümmt. Bemühungen um eine Lösung ziehen sich wie ein roter Faden durch die zweitausendjährige Geschichte der Strahlenoptik. Die Kepler vorliegenden Arbeiten des Mittelalters hinterlassen den Eindruck, Schuld seien die Unzulänglichkeit des Auges und die Art und Weise des Sehens. Der bereits neuzeitlich denkende Kepler erkannte in derartig »ungehörigen und in der Optik nicht anerkannten« Begründungen keine erhellenden Erklärungen. Er ging dem Sachverhalt selbst nach.

Doch warum war das für Kepler so wichtig? Hätte der Astronom die erfolgreiche Beobachtungsmethode von Sonnenfinsternissen nicht einfach akzeptieren können, ohne sie bis ins Detail verstehen zu müssen? Die Antwort darauf ergibt sich aus einem Rätsel, mit dem sich Keplers Zeitgenosse Tycho Brahe (1546–1601) konfrontiert sah. Ihm erschien bei der Sonnenfinsternis am 25. Februar 1598 der Neumond »nicht in der Größe, die er zu anderen Zeiten bei Vollmond hat«. Für Kepler, der zutiefst von der Gültigkeit der Himmelsmechanik überzeugt war und insbesondere die Bahnen und Größen der Himmelkörper für unveränderlich hielt, waren Ansätze völlig inakzeptabel, die zum Beispiel einen bei Sonnenfinsternissen schrumpfenden oder weiter entfernten Mond voraussetzten.

Kepler suchte stattdessen den Fehler bei der Beobachtungsstrategie selbst und entwickelte ein einfaches Modell, mit dem sich die Abbildung physikalisch rekonstruieren und anschaulich verstehen lässt. Auf der bewährten Grundlage des Strahlenmodells der geometrischen Optik nahm er an: Eine punktförmige Quelle sendet Strahlen radial in alle Richtungen aus. Fällt ihr Licht durch eine Öffnung, so erscheint diese in ihrer Form unverändert auf eine dahinter aufgestellte Leinwand projiziert – eine eckige Blende als ebenso kantige, helle Fläche. Doch die Sonne ist nicht punktförmig. Ein entscheidender Schritt brachte Kepler schnell auf die Lösung. Der Trick besteht darin, eine ausgedehnte Lichtquelle als Ensemble unendlich vieler Punktquellen aufzufassen.

Lässt man davon ausgehend in einem Gedankenexperiment beispielsweise eine dreieckige Lichtquelle durch ein rundes Loch strahlen, so liegt die Lösung des Sonnentalerproblems auf der Hand (siehe »Gemischter Umriss«). Anhand einiger ausgewählter Punkte wird erkennbar: Die auf der Leinwand abgebildeten runden Löcher überlagern sich letztlich zu der dreieckigen Form des leuchtenden Objekts.

Diese Modellierung dürfte zu Keplers Zeiten recht kühn gewirkt haben. Denn einerseits war das unendlich Kleine noch nicht vertraut – die später von Newton und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646–1716) entwickelte Infinitesimalrechnung zeigte die damit verbundenen Vorstellungsschwierigkeiten. Andererseits wird eine ungestörte gegenseitige Durchdringung der Lichtstrahlen unterstellt, und das dürfte ebenso nicht selbstverständlich gewesen sein.

Die Lichtquelle zeigt ihren Umriss auf dem Schirm umso präziser, je kleiner das Loch ist. Dasselbe erreicht man mit zunehmendem Abstand zwischen Blende und Projektionswand, weil die Größe der Abbildung dabei schneller wächst als die von der Lochgröße bestimmte Randunschärfe.

So konnte Kepler die beobachtete Mondverkleinerung von 20 Prozent als einen Beobachtungsfehler erklären. Er beruhte darauf, dass der Schirm zu dicht hinter dem Loch angebracht oder dieses zu groß war. Zahllose Bilder des Lochs traten so weit über den Rand der eigentlichen Sonnenprojektion und überlagerten den Schatten des Monds (siehe »Randunschärfe«). Ein leicht verwaschener Eindruck kann nie vollständig beseitigt werden, doch nach dieser Einsicht wurde es möglich, den Effekt zu beziffern und durch kleinere Löcher und weitere Abstände zu minimieren.

Heute mag uns die Lösung des Problems einfach erscheinen, aber sie war damals alles andere als selbstverständlich. Kepler musste eine völlig neue Herangehensweise entwickeln und die optischen Regeln seiner Vorgänger entsprechend überarbeiten. Später kam zwar heraus, dass etwa Francesco Maurolico (1494–1575) bereits 1521 eine korrekte Erklärung gegeben hatte, allerdings konnte Kepler von ihr nichts wissen. Außerdem handelte es sich um eine relativ isolierte Beschreibung außerhalb eines einheitlichen theoretischen Rahmens.

Im Sinn des Physikers und Wissenschaftsphilosophen Thomas S. Kuhn (1922–1996) kann die von Kepler vollendete geometrische Optik als Ergebnis eines Paradigmenwechsels angesehen werden. Im Mittelpunkt dieser konzeptuellen Revolution stand das Phänomen der Sonnentaler. Als Astronom, der maßgeblich am Durchbruch der kopernikanischen Wende mitgewirkt hat, war Kepler bereits vom neuzeitlichen physikalischen Denken beeinflusst. Jedenfalls war er von den mechanischen Gesetzen der Bewegung der Himmelkörper derart überzeugt, dass er eine merkliche Größenveränderung von Himmelskörpern oder deren Bahnen angesichts des aus seiner Sicht mechanischen Ereignisses einer Sonnenfinsternis für unmöglich hielt. So konnte Kepler die Grenzen des bisher anerkannten Beobachtungsprinzips kritisch hinterfragen – und so verdanken wir ihm neben einer Revolution im Bereich der Astronomie außerdem die moderne Wissenschaft des Lichts.

Wie Spagetti erweichen

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 11 (2021), S. 66 – 67

Was ein Häkchen werden will,
krümmt sich beizeiten

Sprichwort

Während harte Spagetti im heißen Wasser allmählich flexibel werden, läuft eine Reihe physikalischer Vorgänge ab. Diese lassen sich erstaunlich gut modellieren.

Es spricht wohl für die Beliebtheit der Spagetti, dass sich Fachleute mit dem Verhalten der dünnen Nudelstäbe seit Jahrzehnten wissenschaftlich auseinandersetzen. Vor einigen Jahren wurde bereits die vom Physiker Richard Feynman (1918–1988) gestellte Frage beantwortet, warum Spagetti kaum entzwei zu brechen sind. In den meisten Fällen entstehen nämlich nicht zwei, sondern drei oder manchmal auch mehr Bruchstücke (siehe »Spektrum« Juli 2016, S. 42). Rohe Spagetti gehören aus dem Blickwinkel der Kulinarik allerdings nicht gerade zu den interessantesten Lebensmitteln. Doch inzwischen hat die Forschung auch die gekochten Nudeln in den Blick genommen. 2020 haben zwei Ingenieurwissenschaftler von der University of California in Berkeley ein Modell vorgestellt, das die Mechanik des Übergangs beschreibt, bei dem Spagettistäbe vom festen in den weichen Zustand und wieder zurück wechseln.

Dabei knüpften sie an eine bekannte Situation an: Bei der Zubereitung werden die trockenen Spagetti in einen Topf mit heißem Wasser gegeben. Um sie nicht zerbrechen zu müssen, lehnt man sie oft zunächst an die Topfwand. Schon nach kurzer Zeit verformen sie sich und sinken tiefer ins Wasser. Was geht dabei in den Nudeln vor sich?

Spagetti werden wie die meisten Nudelarten aus Hartweizengrieß hergestellt. Grieß enthält Stärke und Eiweiße. Letztere kann man sich als mikroskopisch feine, miteinander verschlungene Fäden vorstellen, die Stärke wiederum entspricht winzigen Körnern. Der Grieß wird mit Wasser versetzt und der so entstehende Teig kräftig geknetet. Dabei entfalten sich die zunächst kompakt geknüllten Eiweißfäden und verfilzen mit der Stärke zu einem zusammenhängenden Teig. Die Verbindung ist so stark, dass später die gekochten Spagetti nicht zerfallen. Indem der Teig durch eine Düse gepresst wird, erhalten die einzelnen Stränge ihren runden Querschnitt. Eine vorsichtige Trocknung bringt schließlich die bekannte Form und Härte.

Das Zubereiten in kochendem Wasser macht den Herstellungsprozess gewissermaßen wieder rückgängig. Bei der Transformation von fest zu flexibel durchdringt die Flüssigkeit allmählich die fein poröse, Wasser liebende (hydrophile) Trockenteigmasse. Der Vorgang läuft von selbst ab, weil die Grenzflächenbildung zwischen Nudelsubstanz und Wasser weniger Energie erfordert als die zwischen Nudel und Luft. Mit kaltem Wasser würde die innere Benetzung allerdings sehr lange dauern. Mit der Temperatur eines Stoffs steigt die mittlere Bewegungsgeschwindigkeit seiner mikroskopischen Bestandteile; eine Front heißer Wassermoleküle schreitet wesentlich schneller voran.

Das Wasser dringt zunächst radial in die harten Spagetti ein. Dabei pflanzt sich eine scharfkantige Grenzfläche zwischen dem kleiner werdenden trockenen Kern und dem wachsenden feuchten äußeren Ring fort. Die durchnässte Zone schwillt an und macht so die Verbindung von Stärke und Wasser sichtbar. Dabei werden die gewässerten Stäbe nicht nur dicker, sondern auch etwas länger. Zudem geliert die Stärke in den Außenbereichen des Rings. Diese Verkleisterung lässt die Nudel zusätzlich aufquellen und macht sich in einer mehr oder weniger ausgeprägten Klebrigkeit bemerkbar.

Nach meinen eigenen Messungen nimmt die Masse der ursprünglich harten Spagetti im gegarten, gut abgetropften Zustand um das 2,4-Fache zu. Eine kleine Menge eines Bestandteils des Stärkemehls (Amylose) wird ausgespült. Das erkennt man auch an der Trübung des Kochwassers.

An der trockenen Luft verdunstet das Wasser der weichen Spagetti wieder. Es kehrt sich sozusagen die Richtung des Flüssigkeitstransports durch die feinen Poren um, bis schließlich wieder harte Nudeln zurückbleiben. Abgesehen von geringen Geschmackseinbußen und Substanzverlusten an das Kochwasser verläuft die Trocknung nahezu reversibel.

Um die mechanischen Veränderungen beim Durchfeuchten genauer zu verstehen und modellmäßig zu erfassen, verfolgten die beiden  Forscher aus Berkeley die Veränderungen an einem einzelnen Spagetto. Diesen platzierten sie so in heißem Wasser, dass er mit dem einen Ende den Boden und mit dem anderen die Wand des Gefäßes berührte.

Während der Anteil der harten Substanz allmählich abnimmt, sinkt auch die Biegesteifigkeit. Sie reicht schließlich nicht mehr aus, um die durch die Schwerkraft bedingten Biegemomente der Nudel zu kompensieren – letztere beginnt, durchzuhängen. Indem sie sich dabei immer mehr an die Wand anschmiegt, rutscht der obere Berührpunkt herab. Gleichzeitig nähert sie sich im unteren Bereich dem Boden.

Kurz bevor der Spagetto völlig durchweicht ist, kann die verbliebene Biegesteifigkeit das obere Ende nicht mehr senkrecht halten. Kleinste Störungen lassen die Nudel unter dem Einfluss der eigenen Schwere vornüberkippen, bis sie mit der Spitze den Boden erreicht. Der Krümmungsradius im Endzustand ist ein Maß für die restliche Biegesteifigkeit.

Die Wissenschaftler haben ein rein mechanisches und reibungsfreies Modell aufgestellt, und es reproduziert das Verhalten trotz der Vereinfachungen sehr gut. Insbesondere erklärt es die Fähigkeit der Nudel, am Schluss eine Konfiguration anzunehmen, die sowohl geometrisch als auch von der Konsistenz her wesentlich komplexer ist als ihr Ausgangszustand: Bekanntlich lassen sich Spagetti nur dann gut um eine Gabel wickeln, wenn sie frisch gekocht sind. Jedem selbst überlassen bleibt indes, ob sie auch besser schmecken, wenn man die Zubereitung einmal unter der physikalischen Perspektive betrachtet.

Quelle

Goldberg, N. N. et al.: Mechanics-based model for the cooking-induced deformation of spaghetti. Physical review E 101, 2020

Originalpublikation: Wie Spagetti erweichen

Das singende Teesieb

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2021), S. 68 – 69

Daß vom reinlichen Metalle
Rein und voll die Stimme schalle

Friedrich Schiller (1759–1805)

Trifft ein Wasserstrahl auf die Lochstruktur eines Edelstahlsiebs, ist manchmal ein Pfeifton zu hören. Er entsteht, wenn Wasserwirbel periodisch auf das Blech zurückwirken und Resonanzschwingungen anregen.

Früher wurde die Teepause von einem Pfeifen eingeläutet, heute wird sie eher damit beendet. Jedenfalls hat der Kessel für die Herdplatte mit seinem schrillen Flöten inzwischen beinahe ausgedient, während Teesiebe aus Edelstahl immer größere Verbreitung finden. Sie sorgen für ein seltsames akustisches Phänomen: Zahlreiche Videos im Internet zeigen die Utensilien, wie sie beim Reinigen im Spülbecken Töne von sich geben.

Die Zufallsentdeckung ist nach kurzem Ausprobieren leicht reproduzierbar, und unter den passenden Umständen offenbaren verschiedene Fabrikate ihre Musikalität. Zum einen muss der Wasserstrahl das Metall mit einer gewissen Geschwindigkeit treffen. Diese nimmt mit der Fallhöhe zu. Bei manchen Sieben reicht der Abstand zwischen Wasserhahn und Spülbecken nicht aus, und das Kunststück gelingt nur im Badezimmer oder mit dem Gartenschlauch. Zum anderen tönt die gelochte Fläche nur dann, wenn sie unter einem bestimmten Winkel getroffen wird. Um den für das Pfeifen optimalen Bereich zu finden, empfiehlt es sich, das Sieb unter dem Wasserstrahl ein wenig zu heben und zu senken und dabei die Neigung zu variieren. Am besten funktioniert es, indem der Strahl den flachen Boden trifft (siehe »Reinigen unter Pfiffen«). Im Lauf einer Reihe von Experimenten konnten mein Kollege Wilfried Suhr und ich sogar ein Sieb an der Mantelseite zum Tönen bringen.

Lochblech aus der Nähe: Ein Wasserstrahl durchdringt das schräg gestellte Sieb teilweise und bildet auf der Rückseite einen Wasserwulst (Pfeil), in dem die Mechanismen zur Tonentstehung ablaufen.

Der relativ kräftige Ton lässt auf eine Schwingung schließen, zu der das auftreffende Wasser das Lochblech anregt. Berührt man das Metall in der Nähe des Strahls, dämpft das den Vorgang, und das Pfeifen verschwindet. An allen übrigen Stellen kann das Sieb hingegen angefasst werden, ohne damit den Ton zu beeinflussen.

Was dabei genau passiert, hat Wilfried Suhr in einer 2020 veröffentlichten Arbeit zusammengefasst. Der auf die Siebfläche prallende Strahl wirkt wie ein mechanischer Schwingungserreger, der zum Beispiel eine Lautsprechermembran vibrieren lässt. Doch das Wasser strömt gleichförmig aus dem Hahn. Woher kommt der Rhythmus, mit dem es das Blech auslenken und in Schwingung versetzen könnte? Es genügt dafür nicht, dass es mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit auf einen passenden Abschnitt des Lochblechs auftrifft. Darüber hinaus muss ihm durch eine geeignete Wechselwirkung eine Frequenz aufgeprägt werden.

Den Taktgeber entdeckt man bei einem genaueren Blick auf die Auftreffstelle. Längs des geneigten Blechs staut sich eine Strömung auf, die teilweise durch die Löcher hindurch auf die andere Seite gelangt (siehe »Lochblech aus der Nähe«). Wenn man die diversen Strömungsbereiche geschickt manipuliert und den Einfluss kleiner Störungen beobachtet, findet man heraus: Die Töne werden von einem länglichen Wasserwulst unterhalb des unmittelbaren Aufpralls hervorgebracht. Dort entsteht eine zeitlich periodische Wasserbewegung – für die wiederum die regelmäßige Lochstruktur notwendige Voraussetzung ist.

Synchronisation: Schematische Darstellung der Wirbelablösung an einer gelochten Wandung. Gekoppelte Wirbelpaare des gleichen Entstehungszyklus sind gleichfarbig markiert.

Die Blechstege zwischen den Löchern spalten nämlich den Wasserstrom auf und erfüllen dabei eine ähnliche Funktion wie gespannte Saiten in einem Luftstrom. Diese lösen jeweils eine Folge paarweise entgegengesetzter Wirbel aus, eine so genannte kármánsche Wirbelstraße. Sie stoßen sich gewissermaßen vom Draht ab, woraufhin er schwingt. Wenn dabei eine seiner Eigenfrequenzen angeregt wird, gerät er in Resonanz und ruft in der umgebenden Luft periodische Verdichtungen und Verdünnungen hervor. Sie werden als Ton wahrnehmbar. So entstehen beispielsweise die Klänge einer Äolsharfe (siehe »Spektrum« November 2020, S. 52).

Ein vergleichbares, nur wesentlich komplexeres Geschehen spielt sich beim Teesieb ab. Im Bereich des Wasserwulstes entstehen hinter den regelmäßigen metallischen Stegen gleich mehrere solcher Wirbelstraßen, die hier aus Wasserwirbeln bestehen. Sie üben in ähnlicher Weise Kräfte auf die angeströmte Fläche des Siebs aus und bringen dessen Eigenschwingungen zur Resonanz. Jedes der vielen benachbarten Wirbelpaare wirkt auf dieselbe Region des Blechs zurück. Zu einer einheitlichen kollektiven Schwingung des ganzen Siebbereichs kommt es nur, wenn die Wirbel sich synchron ablösen und ihre Einzelkräfte gegenseitig verstärken (siehe »Synchronisation«). Passiert das wirklich? Fotografische Untersuchungen des Strömungsfelds an einem vergrößerten und vereinfachten Modell legen nahe, dass die Wirbel angrenzender Löcher tatsächlich aneinander koppeln, während sie sich vom Blech entfernen.

Das Phänomen ist relativ robust gegenüber Störungen. Schwingt das durchströmte Element des Siebs in Resonanz mit der Anregungsfrequenz der Wirbel, so ändert sich daran auch dann nichts, wenn die Auftreffgeschwindigkeit des Wassers in gewissen Grenzen variiert. Das schwingende Blech rastet auf die Eigenschwingung ein. Infolge dieses »Lock-in«-Verhaltens bleibt die Tonhöhe erhalten. Abweichungen zwischen Anregungs- und Resonanzfrequenz senken allerdings die Amplitude. Die verringerte Auslenkung macht sich dann in einer entsprechend abnehmenden Lautstärke bemerkbar.

Bei einem Exemplar eines Teesiebs ist es uns durch Variation der Falldistanz des Wassers sogar gelungen, unterschiedliche Eigenschwingungen des Lochblechs in Resonanz zu versetzen und damit Pfeifgeräusche verschiedener diskreter Frequenzen anzuregen. Mit der Länge des Strahls wuchs auch die jeweilige Tonhöhe. Bei Fallhöhen zwischen zwei Tonstufen und außerhalb des Lock-in-Bereichs verstummte das Teesieb jedoch.

Quelle

Suhr, W.: Pfeiftöne vom Teefilter. Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 2020

Originalpublikation

Auf der Spur einer Schnecke

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 9 (2021), S. 64 – 65

»Lerne Schnecken zu beobachten«

Susan Ariel Rainbow Kennedy (geb. 1954)

Eine Schnecke kann sich auf ihrem Schleimfilm fortbewegen, weil das Sekret je nach Art der Beanspruchung zwischen flüssig und fest wechselt. Dank der viskoelastischen Eigenschaften ihrer mobilen Unterlage vollführen die Tiere spektakuläre Kunststücke.

Schnecken sind zwar langsam unterwegs, dafür überwinden sie so gut wie jede Barriere. Sie erklimmen senkrechte Wände, gleiten über glatte oder scharfkantige Oberflächen und erreichen selbst kopfüber kriechend fast jeden Ort. Dabei hinterlassen sie deutliche Spuren in Form von Schleim (siehe oberes Foto links). Auf ihm bewegen sie sich fort, und er macht ihren Körper so glitschig, dass sie kaum zu greifen sind.

Die Tiere sondern die Unterlage je nach Bedarf entlang ihres über die ganze Bauchseite verlaufenden Fußes ab. So schaffen sie sich auf einzigartige Weise ihren eigenen Straßenbelag. Er macht sie weitgehend unabhängig von den tatsächlichen Untergründen, seien es Zweige, Blätter, Sandböden, Spinnennetze oder Fensterscheiben. Schnecken fixieren das Sekret auf jeglichem natürlichen Material, und selbst künstliche superhydrophobe Oberflächen bremsen sie nur mit Mühe aus. Der dünne Belag mit einer Dicke von gerade einmal einigen zehn Mikrometern überbrückt selbst Abgründe (siehe oberes Foto rechts). Ist die Lücke doch zu groß, verwandeln die Tiere den Schleim in einen Faden, an dem sie sich einfach abseilen (siehe mittleres Foto).

Das alles beweist: Der Schleim ermöglicht nicht nur extrem gutes Gleiten, sondern er ist zugleich reißfest, tragfähig und ähnlich stabil wie ein elastischer Festkörper. Physikalisch gesehen handelt es sich um ein vernetztes Gel, das bis zu 97 Gewichtsprozent aus Wasser und zum Rest aus hochmolekularen Protein-Polysaccharid-Komplexen besteht. Obwohl die Mixtur also hauptsächlich Wasser enthält, sind ihre Eigenschaften ganz und gar nicht typisch für dessen Verhalten. Vordergründig widersprechen sie sich sogar. Mit der Gleitfähigkeit scheint weder die Reißfestigkeit vereinbar zu sein, noch passt sie zu der Notwendigkeit, sich zum Vorankommen immer wieder abstoßen zu müssen. Denn jede Fortbewegung setzt voraus, dass man sich von der Unterlage wegdrückt. Beispielsweise wird es auf einer Eisfläche umso schwieriger, durch normales Laufen voranzukommen, je glatter sie ist.

Als so genannte nichtnewtonsche Flüssigkeit kann der Schneckenschleim die verschiedenen Ansprüche verbinden. Im Ruhezustand ist das Gel fest und klebrig. Wird es jedoch geschert – das heißt, entlang der Grenzschicht wirkt eine waagerechte Kraft –, gibt es bei einer bestimmten Stärke der Scherkraft nach. Dann geht es in den flüssigen, gleitfähigen Zustand über. Das passiert aber nur bis zu einer gewissen Tiefe, denn mit seiner Unterseite muss der Schleim ja fest auf dem zu überkriechenden Objekt fixiert bleiben. Indem sie die physikalischen Gegebenheiten fein kontrolliert, kann die Schnecke die Zähigkeit bedarfsgerecht steuern.

Beim Vorwärtskriechen laufen durch den Fuß regelrechte Wellen. Sie entstehen in Folge von Muskelkontraktionen und -entspannungen, die sich periodisch von hinten nach vorn ausbreiten. Ein ruhender Teil des Fußes ist in seinem Auflagebereich mit dem Gel fest verbunden. Von dort aus schiebt die Muskulatur den übrigen Schneckenkörper ein Stück voran. Durch die während der Kontraktion auf den Schleim ausgeübte Scherkraft wird schließlich die Schwelle überschritten, bei der das Gel nachgibt und zerrinnt. Der Zeitpunkt trifft mit der Entspannung des Muskelelements zusammen. Inzwischen kontrahieren benachbarte Abschnitte, und der zuvor verankerte Teil des Fußes gleitet über das nunmehr verflüssigte Stück. So entsteht ein quasi kontinuierlicher Vortrieb.

 Trotz der vielfältigen Einsatzzwecke des viskoelastischen Fluids bringt es für die Schnecken einige Nachteile. Neben der geringen Geschwindigkeit sind das vor allem der extreme Material- und Energieaufwand. Wegen des enormen Flüssigkeitsbedarfs müssen sich die Tiere vor Austrocknung schützen. Sie bleiben bevorzugt in feuchten und schattigen Gebieten und sind vor allem nachtaktiv. Bei widrigen Bedingungen wie Hitze und stark absorbierenden Untergründen gehen sie manchmal zu einer besonders sparsamen Akrobatik über. Sie legen ihren Schleimteppich nicht durchgehend aus, sondern mit Unterbrechungen und hangeln sich von einem Fleck zum nächsten (siehe unteres Foto). Von Artgenossen hinterlassene Spuren werden ebenfalls gern genutzt – was nicht nur die Fortbewegung beschleunigen dürfte, sondern auch die Partnersuche.

Da das Sekret am Boden verbleibt, muss die Schnecke ständig neues nachproduzieren. Das nutzt sie nicht nur zur Fortbewegung. Es bedeckt den ganzen Körper, hält ihn feucht und wehrt dank chemischer Zusätze Mikroben und sogar Beutegreifer ab. Viele potenzielle Fressfeinde meiden die Klebrigkeit oder den widerlichen Geschmack einiger Arten. Der Heimatdichter Hermann Löns (1866–1914) hat in seiner Erzählung »Ein ekliges Tier« ausdruckstark seine Abscheu beschrieben, nachdem er in einem Selbstversuch Schneckenschleim probiert hat. Dort vermischt er an einer Stelle seine Erfahrung sogar mit den physikalischen Eigenschaften, indem er berichtet, dass »Frachtkutscher, die schlecht geschmiert haben, diese Schnecken statt der Wagenschmiere gebrauchen; denn ich kann mir denken, daß selbst eine Radachse aus Angst vor einer zweiten Auflage sich fürder lautlos benimmt«.

Quelle

Mayuko Iwamoto et al.: The advantage of mucus for adhesive locomotion in gastropods. Journal of Theoretical Biology 353, 2014

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Wenn Papier zum Spiegel wird

Papierglanz: Die Frontseite von Spektrum 5.21 spiegelt unter großem Winkel einen im Sonnenlicht liegenden Garten.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2021), S. 66 – 67

Mein Spiegelbild, das aus jeder
hellgeschliffenen Fläche mir entgegentritt

E.T.A. Hoffmann (1776–1822)

Nicht nur glatt polierte Oberflächen spiegeln das Licht. Auch raue Gegenstände, die es normalerweise diffus in alle Richtungen streuen, können es geordnet reflektieren.

Spiegelbilder kennen wir nicht nur aus dem Badezimmer, sondern von vielen glatten Gegenständen: von blank polierten Autokarosserien über Fensterfronten bis hin zu Fliesenböden. Die Umgebung ist voll von Reflexionen unterschiedlicher Herkunft, die ein Nebeneffekt der Oberflächenbeschaffenheit sind – oft gewollt, manchmal unerwünscht.

Alltagsobjekte erreichen dabei in den meisten Fällen nicht die Wiedergabetreue, die wir vom Badezimmerspiegel gewohnt sind. Vielmehr gibt es zwischen perfektem Pendant und strukturlosem Widerschein einen nahezu kontinuierlichen Übergang. Physikalisch werden die beiden Enden des Spektrums als spiegelnde beziehungsweise diffuse Reflexion bezeichnet.

Unter Ersterer versteht man den Idealfall, bei dem das Licht, das auf die Oberfläche trifft, nach dem bekannten Reflexionsgesetz geordnet abprallt: Einfallswinkel gleich Ausfallswinkel. Auf diese Weise wird die gesamte visuelle Information sozusagen nur umgelenkt und bleibt erhalten, abgesehen lediglich von einer teilweisen Absorption im Material.

Wird das Reflexionsgesetz nicht erfüllt, wirft die Fläche dagegen das Licht unabhängig von der Einstrahlrichtung unter beliebigen Winkeln zurück. Dann spricht man von diffuser Reflexion oder auch von Streuung. Eine weiß getünchte raue Wand oder ein Blatt weißes Papier erfüllen die Voraussetzungen dafür relativ gut. Zwischen beiden Idealtypen der Reflexion gibt es allerdings eine ganze Klasse interessanter und manchmal die physikalische Intuition herausfordernder Zwischenformen von Oberflächen. Sie reflektieren das auftreffende Licht teilweise spiegelnd, teilweise diffus.

Fliesenspiegel: Ein glatter Boden in einem Gebäude stellt die Außenwelt auf den Kopf.
Steinboden: Blickt man senkrecht auf die Fliesen, ist vor allem deren eigene Struktur zu sehen.

Wer beispielsweise die vorliegende »Spektrum«-Ausgabe zur Hand nimmt, aus einer schattigen Position heraus sehr flach über das Cover schaut und dabei einen am besten von der Sonne angestrahlten Gegenstand anvisiert, stellt fest: Dieser erscheint auf dem Heft mehr oder weniger gut gespiegelt (siehe »Papierglanz«). Je besser das gelingt, desto weniger sieht man gleichzeitig vom aufgedruckten Motiv. Normalerweise ist die Wahrnehmung der Schrift und der Bilder kein Problem, da man bei der Lektüre relativ steil (also annähernd rechtwinklig) auf die Druckseiten blickt. Hält man sie stärker angewinkelt, kann das Licht heller Gegenstände allerdings das Leseerlebnis stören. Das gilt nicht nur für Hochglanzpapier. Bei genügend starken Lichtquellen kann man bei streifendem Blick so manches weiße Blatt dazu bringen, Dinge zumindest schemenhaft spiegelnd zu reflektieren.

Besonders deutlich lässt sich dieses Vermögen zur Spiegelung mit Hilfe eines Laserpointers erkennen. Wenn man dessen Strahl flach auf ausgewählte raue Oberflächen auftreffen lässt, kann man etwaige Reflexe auf einer senkrecht dazu aufgestellten Projektionsfläche auffangen. Es ist erstaunlich, in welchem Maß sich selbst bei solchen Objekten, von denen man es gar nicht erwartet hätte, eine deutliche Richtungsabhängigkeit des abprallenden Lichts feststellen lässt.

Die Oberflächen weiterer Alltagsgegenstände können auf gleiche Weise reflektieren. So wirken polierte Fliesenfußböden aus der Ferne fast wie perfekte Spiegel (siehe »Fliesenspiegel«). Wenn sie den umgebenden Raum reflektieren, entsteht dadurch aus der Entfernung zuweilen eine scheinbare Spiegelwelt unterhalb des Bodens mit dem irritierenden Eindruck eines Abgrunds. Beim normalen Gehen über so eine Fläche stört das indes nicht. Schaut man dabei vor sich nach unten, merkt man kaum noch etwas davon (siehe »Steinboden«).

Im Strahlenmodell der Optik lassen sich die Zusammenhänge plausibel machen (siehe »Spiegelnd und diffus«). Eine ideal glatte Fläche reflektiert Licht unter einem gleich großen Winkel – parallele Strahlen bleiben parallel. Geht man davon aus, dass eine raue Oberfläche im Unterschied dazu unregelmäßig strukturiert ist und aus Elementen mit verschiedenen Neigungen besteht, dann lässt sich die diffuse Reflexion auf die spiegelnde zurückführen. Die einfallenden Lichtstrahlen kommen aus derselben Richtung und werden auf Grund weitgehend zufällig geneigter Flächenstücke in diverse Richtungen reflektiert. Von der Parallelität des einfallenden Lichts bleibt nichts mehr übrig. Der diffuse Anteil ist umso stärker, je rauer der Untergrund ist.

Im Rahmen des Modells lässt sich auch erklären, weshalb mit zunehmendem Einfallswinkel bis hin zu streifendem Licht die spiegelnde Reflexion zunimmt. Die Strahlen treffen dann nur noch die oberen Kanten der Flächenelemente. Diese sind meist durch das Herstellungsverfahren abgeplattet und liegen auf ähnlicher Höhe. Dadurch wirkt die Oberfläche stückweise eben, und es gelangen vor allem die spiegelnd reflektierten Lichtbündel ins betrachtende Auge. Wenn zudem die reflektierende Fläche selbst im Schatten liegt, minimiert das den Anteil des Lichts, das direkt von oben einfällt. Dann wird die im Diffusen sonst gut sichtbare Eigenfärbung des Objekts weitgehend unsichtbar (bei Papier etwa die Texte und Abbildungen) und von der streifenden Reflexion vollends überstrahlt.

PDF der Originalpublikation

Solitonen am Strand

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2021), S. 74 – 75

Jede von der Bewegung geschaffene Gestalt
erhält sich mit der Bewegung

Leonardo da Vinci (1452 – 1519)

Im Watt sind bei auflaufendem Wasser vereinzelte, flache Wellen zu beobachten. Sie sind erstaunlich stabil: Ihre Form und Geschwindigkeit bleiben über weite Strecken und sogar bei Zusammenstößen erhalten. Das liegt an einem nichtlinearen Rückkopplungsmechanismus.

Wer sich an die Nordseeküste begibt, um die Flut im Watt zu erleben, sollte sich einfinden, kurz bevor das Wasser aufläuft. Dann erstreckt sich vor den Augen ein bis zum Horizont reichendes Gebiet aus Schlick, weitgehend trocken und nur von einzelnen Pfützen durchsetzt. Plötzlich ändert sich über das gesamte Sichtfeld der Farbton des Watts: das Wasser kommt. Es dauert nicht lange, bis sich ein breiter, nur wenige Zentimeter hoher Wasserfilm in Richtung Ufer schiebt. Sobald dort die letzten Lücken geschlossen sind, steigt der Pegel allmählich, und das größte Spektakel scheint vorbei zu sein.

Die Wellen durchdringen einander, ohne ihre Form und Geschwindigkeit zu verändern.

Doch wieder ändert sich nach einiger Zeit die Situation unversehens, wenn über das inzwischen 10 bis 20 Zentimeter hohe Wasser einzelne Wellen auf das Ufer zulaufen (siehe obere Fotos). Sie sind merkwürdig stabil und durch nichts zu bremsen. Sogar beim Aufprall auf die Böschung gehen sie nicht wie normale Wellen plätschernd verloren, sondern sie werden am Ufer gewissermaßen reflektiert und laufen zurück zum Meer. Dabei behalten sie ihre Gestalt bei. Selbst, wenn sie auf ihrem Rückweg auf weitere einlaufende Fronten stoßen, durchqueren beide einander einfach. Im Bereich der Begegnung summieren sich kurzfristig die individuellen Höhen (siehe Foto »Unbeirrbar«).

Es ist erstaunlich, dass die Wellen über lange Entfernungen hinweg und ohne erkennbaren äußeren Antrieb so stabil bleiben. Aus dem Alltag kennen wir normalerweise ein ganz anderes Verhalten. Wirft man etwa einen Stein in einen See, erzeugt das lokal eine Aufwölbung des Wassers, ein so genanntes Wellenpaket. Es weitet sich über die Oberfläche aus und geht währenddessen in ein wohlgeordnetes System einzelner Ringe über (siehe unteres Foto). Dabei eilen solche mit größerer Wellenlänge, das heißt mit weiter voneinander entfernten Bergen, denen mit kleinerer voraus. Die Geschwindigkeit hängt von der Wellenlänge ab. Darum läuft ein Wellenpaket im Wasser auseinander; die Erscheinung heißt Dispersion. Wegen ihr sollten kompakte Erhebungen eigentlich in einzelne Bestandteile zerlegt werden, und die Hügel dürften nicht so unbeeindruckt und klar abgegrenzt weitermarschieren wie die am Strand beobachteten Einzelgänger.

Nach einem Steinwurf zerfließt die Aufwölbung des Wassers in ein System konzentrischer Wellen.

Bei der Erscheinung im Watt kommt aber neben der Dispersion ein weiterer Mechanismus zum Tragen. Der flache Untergrund bremst die Basis des Wellenpakets. Darum bewegt sich der Kamm vergleichsweise schneller und die Welle wird steiler. Das kennen wir in anderer Form von Wellen, die auf die Meeresküste zulaufen, schließlich vornüber kippen und sich brechend überschlagen. Wenn jedoch der aufsteilende Einfluss nicht zu stark ist, sondern exakt so groß ist wie die zerstreuende Dispersion, bleibt das Wellenpaket in Form und Geschwindigkeit erhalten. Das ist gerade im extrem flachen Watt der Fall. Die nach außen sichtbare Stabilität ist kein statisches Phänomen, vielmehr ein dynamisches: In dem Maß, wie die Wellen eines Pakets infolge der Dispersion auseinanderlaufen sollten, werden sie durch Wechselwirkungen mit dem Boden komprimiert. Damit diese Rückwirkung das Auseinanderlaufen gewissermaßen einholen kann, muss sie stärker als linear agieren, also nichtlinear.

Historisch sind Wissenschaftler auf die Zusammenhänge nicht etwa durch Beobachtungen im Watt gestoßen – vermutlich ist der Vorgang hier zu unscheinbar –, sondern in einem ganz anderen Kontext. 1834 beobachtete der britische Ingenieur John Scott Russell, wie ein Boot mit hoher Geschwindigkeit von Pferden durch einen Kanal gezogen wurde. Als die Tiere und damit das Boot plötzlich anhielten, setzte das vor dem Bug zusammengeschobene Wellenpaket seinen Weg alleine fort. Kilometerweit trieb es mit unveränderter Form und gleichem Tempo den Kanal entlang.

Anschließend untersuchte Russell mit eigenen Experimenten das Phänomen eingehend und stellte weitere Unterschiede zu gewöhnlichen Wellen fest. Beim in den See geworfenen Stein transportieren die Ringwellen entlang ihrer Ausbreitungsrichtung kein Wasser, obwohl es den Anschein haben mag. Vielmehr bleiben die bewegten Flüssigkeitsportionen lokal begrenzt auf kreisförmigen oder elliptischen Bahnen. Nicht so bei den einsamen Wellenpaketen: Sie reißen das sie erfüllende Wasser mit sich. Russell konnte zeigen, dass in einem von dem Paket durchquerten Kanal das hintere Ende um die der Aufwölbung entsprechende Wassermenge höher stand als das vordere. Die Wellenpakete verhalten sich in mancher Hinsicht quasi wie Teilchen. Heute heißen sie daher Solitonen – in Analogie zu den aus der Mikrophysik bekannten Vertretern wie Protonen und Elektronen.

In der Natur sind Solitonen möglicherweise nicht nur in harmloser Gestalt zu beobachten. Einige Wissenschaftler vermuten, die Einzelgänger könnten bei zerstörerischen Tsunamis in Erscheinung treten. Für entsprechend große Wellenpakete würden küstennahe Bereiche des Ozeans wie Flachwasserbecken wirken und unaufhaltsame Wasserberge auftürmen – analog zum Watt, nur in einer ganz anderen Größenordnung. Allerdings wird die Ansicht nicht allgemein geteilt, weil die Dimensionen der mittlerweile dokumentierten Tsunamis nicht zweifelsfrei zur Theorie der Solitonen zu passen scheinen.

Wellenphänomene sind nicht nur auf Wasser beschränkt. Sie treten an vielen weiteren Stellen auf, und im Lauf der Entwicklung der neuzeitlichen Physik wurden Solitonen auch in Bereichen wie der Optik entdeckt. So spielen sie heute bei der Datenübertragung in Glasfaserkabeln eine wichtige Rolle. Die aus mehreren Wellenlängen bestehenden Lichtpulse laufen in Glas normalerweise durch Dispersion auseinander. Darauf passend abgestimmte nichtlineare Effekte können der Verbreiterung der Impulse exakt entgegenwirken und die Signalqualität und -reichweite deutlich verbessern.

Originalpublikation

Wasserstrahlen zwischen Oszillation und Zerfall

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 6 (2021), S. 66 – 67

Wohl ist alles in der Natur Wechsel,
aber hinter dem Wechselnden ruht ein Ewiges.

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832)

Flüssigkeiten, die flach aus einem Auslass stürzen, pendeln zwischen zwei Zuständen hin und her. Sie verdrillen sich und gehen schließlich in einzelne Tropfen über.

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Die Blaue Stunde

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 5 (2021), S. 80 – 81

Es war die Stunde, in der das Licht
die Farben noch nicht hervorgeholt hat

Jorge Luis Borges (1899 – 1986)

Das Licht der tiefstehenden Sonne wechselwirkt maximal mit der Ozonschicht. Dabei werden vor allem Gelb- und Orangetöne absorbiert. Das von Blau dominierte durchgelassene Licht wird in der Atmosphäre gestreut. Weiterlesen

Weinender Wein

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 4 (2021), S. 68 – 69

Wie oft ein Glas Wein ein System erzeugt

Georg Christoph Lichtenberg (1742–1799)

Schwenkt man ein alkoholisches Getränk im Glas, rinnen an dessen Innenwand Tropfen herab. Sie entstehen, weil verdunstender Alkohol einen dünnen Film aus der Flüssigkeit in Form einer instabilen Stoßfront hochsaugt.

Weintrinker schwenken ihr Glas, um die Aromen besser zur Geltung zu bringen. Dabei bilden sich an der Innenseite Tropfen, die in das Getränk zurückfließen. Das Phänomen ist vielen Genießern vertraut und erlaubt gewisse Rückschlüsse auf die Konzentrationen der enthaltenen Stoffe – beispielsweise ist es besonders bei hochprozentigen Vertretern gut zu beobachten. Da die entstehenden Figuren ein wenig an Kirchenfenster erinnern, werden sie zuweilen auch so genannt.
Dass Wein auf diese Weise gewissermaßen Tränen vergießt, ist seit langem bekannt. Der englische Physiker Charles Vernon Boys (1855–1944) ging in seinem früher sehr populären Buch über Seifenblasen sogar davon aus, die Erscheinung würde bereits »in den Sprüchen Salomons Kapitel 23, Vers 31 erwähnt: Siehe den Wein nicht an, wenn er rot ist, wenn er seine Farbe dem Glase gibt, und wenn er von selbst aufwärts steigt.« (In der deutschen Bibelübersetzung Luthers lautet die Stelle etwas anders.)
Die erste physikalische Erklärung lieferte James Thomson (1822–1892) Mitte des 19. Jahrhunderts, doch die Details des Alltagsphänomens beschäftigen die Wissenschaft bis heute. Im März 2020 hat eine Forschergruppe um die Mathematikerin Andrea Bertozzi von der University of California in Los Angeles eine Arbeit dazu publiziert. Die Untersuchung bezieht die Geometrie des Glases ein und soll eine vollständige quantitative Beschreibung der Tränen liefern. Das Phänomen wirkt auf den ersten Blick einfacher, als es tatsächlich ist. Zum Verständnis ist es nötig, das Wechselspiel vielfältiger physikalische Aspekte zu entwirren.
Zunächst kommt die Tendenz gewisser Flüssigkeiten ins Spiel, Flächen zu benetzen. Schaut man sich ein Glas mit Wasser darin etwas genauer an, erkennt man, wie letzteres ein Stück weit an der Wand aufsteigt und einen typischen konkaven Meniskus hervorbringt. Das passiert, weil zur Ausbildung einer Grenzfläche zwischen zwei Substanzen Grenzflächenenergie nötig ist. Die Natur tendiert dazu, diese möglichst gering zu halten, und bei Wasser und Glas ist weniger Energie erforderlich als im Fall von Luft und Wasser.
Der Weg nach oben endet allerdings bald: Der Energiegewinn infolge des Anhaftens wird durch die potenzielle Energie, die das Medium nach unten zieht, mit zunehmender Höhe aufgewogen. Der Vorgang heißt auch Kapillareffekt. Wenn man nämlich das Glas auf ein Röhrchen mit winzigem Durchmesser verengt, reduziert das die anzuhebende Masse der Flüssigkeitssäule enorm, und das Wasser kann weiter steigen. In Bäumen spielt das eine wesentliche Rolle beim Transport von der Wurzel bis in die Blätter (siehe »Spektrum« Juli 2015, S. 50).
Wein und andere alkoholische Getränke bestehen vor allem aus Wasser und Alkohol sowie einigen für den Geschmack entscheidenden Stoffen. Beide Flüssigkeiten gehen zwar eine homogene Mischung ein, verhalten sich aber in physikalischer Hinsicht unterschiedlich. Alkohol verdunstet wesentlich bereitwilliger, hat also eher die Tendenz, in den gasförmigen Zustand überzugehen. Das ist unter anderem auf die größere Grenzflächenspannung des Wassers zurückzuführen, die der Verdunstung entgegenwirkt. Der Alkohol verfliegt daher früher – das wird bei der Destillation zum Abtrennen des »Weingeistes« ausgenutzt. Der Prozess läuft in der dünnen Schicht an der Glaswand besonders stürmisch ab. Dort ist die Grenzfläche zwischen Luft und Wein im Verhältnis zum Volumen sehr groß, und der Anteil des Wassers nimmt rasch zu. Dessen Anreicherung wiederum steigert die Grenzflächenspannung im Flüssigkeitsfilm.
Zur Verdunstung ist Energie nötig, die der Umgebung entzogen wird, also vor allem dem Wein selbst. Damit ist eine verhältnismäßig starke Abkühlung verbunden. Einen lebhaften Eindruck von der Verdunstungskälte kann man sich verschaffen, indem man einen Tropfen Alkohol auf dem Handrücken verteilt und die Hand schwenkt oder anbläst (siehe »Spektrum« Januar 2012, S. 52). Die Grenzflächenspannung nimmt mit sinkender Temperatur zu, was zusätzlich zum Spannungsunterschied zwischen dem dünnen Film und dem übrigen Wein beiträgt.
Das führt zu Ausgleichsströmungen: In dem Maß, in dem vor allem der Alkohol verdunstet, wird Wein aus dem Glas nachgezogen. Der Effekt ist nach dem italienischen Physiker Carlo Marangoni (1840–1925) benannt, der ihn schon im 19. Jahrhundert eingehend studiert hat. Jedoch war bislang noch nicht geklärt, wie der Prozess im Einzelnen abläuft. Denn stiege die Flüssigkeit in einem Film von einheitlicher Dicke auf, wäre nicht einzusehen, wieso sie nicht einfach ähnlich gleichmäßig wieder zurückfließen sollte – statt es in Form von Tränen zu tun.
Bertozzi und ihre Kollegen haben nun mit einem mathematischen Modell und Experimenten eine Lösung des Problems gefunden. Sie gehen unter anderem davon aus, dass die Grenzflächenspannung mit der Höhe des Films gleichmäßig zunimmt. Dann bewegt sich die Flüssigkeit in einer ringförmigen Welle nach oben. Dabei handelt es sich – in wissenschaftlicher Terminologie – um eine »umgekehrte unterkompressive Stoßwelle«. Trotz der äußeren Ähnlichkeit mit einer normalen Stoßwelle lässt hier das anhaltende Ziehen infolge der Marangoni-Strömung das Gebilde instabil werden.
Innerhalb der Schicht rücken einzelne Fronten nach, die von der Grenze zum Weinmeniskus ausgehen. Sie laufen gegen die bereits an der Glaswand befindliche, mit Wasser angereichte Flüssigkeit an. Dann lassen kleinste Inhomogenitäten entlang der Welle diese an solchen Stellen zerreißen. Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, ziehen sich die Bruchstücke sofort zu separaten Tropfen zusammen, die wie Tränen am Rand herabfließen. Das Szenario wiederholt sich, solange ausreichend Alkohol im Wein ist. Angetrieben werden diese Vorgänge letztlich durch die Tendenz von Flüssigkeiten, sich durch Verdunstung gleichmäßig im zur Verfügung stehenden Raum zu verteilen. Sofern wir sie nicht daran hindern, indem wir sie vorher konsumieren.

Quelle

Dukler, Y. et al.: Theory for undercompressive shocks in tears of wine, Physical Review Fluids 5, 2020

Originalversion: Weinender Wein

Widerspenstiger Ketchup

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 3 (2021), S.

Das noch nicht festgelegte Element,
das aber fähig ist, sich von außen
bestimmen zu lassen

Theodor Schwenk (1910 – 1986)

Die Würzsauce ist mal dünn- und mal dickflüssig – je nach mechanischer Einwirkung. Für die variable Konsistenz sind in ihr enthaltene Molekülketten verantwortlich. Weiterlesen

Verborgene Muster im Eis

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 2 (2021)

Das Sichtbare erschließt den Blick in das Unsichtbare

Anaxagoras (499–428 v. Chr.)

Wenn eine mit Wasser bedeckte Eisschicht schmilzt, entsteht auf ihr eine regelmäßige Struktur. Dabei spielt Wärmeübertragung durch Konvektion eine wichtige Rolle – und die besondere Dichteanomalie des Wassers.

Weiterlesen

Geheimnisvolle Spuren im Schnee

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 1, (2021), S. 64 – 65

Vergessen wir die Dinge,
betrachten wir die Struktur

Georges Braque (1882–1963)

Abdrücke im Schnee entwickeln sich unter besonderen Bedingungen zu auffällig kreisförmigen Strukturen. Das liegt vor allem am Wärmeaustausch mit der Umgebung, der sich mit der Konsistenz des gefrorenen Wassers verändert. Weiterlesen

Wenn Wasser zum Schmiermittel wird

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 12 (2020), S. 70 -71

Vermehrung der Kraft
durch weichenden Widerstand

Novalis (1772 – 1801)

Reichert sich eine dünne Wasserschicht mit dem Abrieb mikroskopisch feiner Eispartikel an, macht das die Flüssigkeit zähflüssig und glitschig. Weiterlesen

Wenn der Wind die Harfe spielt

H. Joachim Schlichting Spektrum der Wissenschaft 11 (2020), S. 52 – 53

Du, einer luftgebornen Muse
Geheimnisvolles Saitenspiel

Eduard Mörike (1804–1875)

Von Luft umströmte Drähte erzeugen Wirbel, die sich hinter ihnen abwechselnd nach oben und unten hin ablösen. Aus dieser Schwingung werden unter den richtigen Umständen weithin hörbare Töne.

Noch vor wenigen Jahrzehnten wurden viele Haushalte vorwiegend durch oberirdische Telegrafen – und Stromleitungen mit ihren typischen hölzernen Masten mit Nachrichten und elektrischer Energie versorgt. Mit ihnen ist auch ein eindrucksvolles akustisches Phänomen fast ganz verschwunden. Bei stärkerem Wind oder wenn man sein Ohr an einen der Masten hielt, waren heulende, je nach der Stärke des Windes geisterhaft klingende auf- und abschwellende, langgezogene Töne zu hören, wie man sie sonst nicht kennt. Sie werden von den Drähten hervorgerufen, die den Wind in hörbare Schwingung versetzen. Die Masten fungierten als Resonanzkörper und ermöglichten, dass die Töne auch bei mäßigem Wind gehört werden können. Selbst wenn heute manchmal noch in ländlichen Gegenden solche Stromleitungen zu den Häusern führen, funktionieren sie meist nicht. Denn inzwischen werden statt der relativ dünnen Drähte dicke isolierte Leitungen benutzt, die dafür weniger geeignet sind. Bei stärkerem Wind kann man ähnliche Töne allenfalls an Weidenzäunen wahrnehmen, die aus einzelnen gespannten zylindrischen Drähten bestehen.
Schon lange vor der Elektrifizierung haben die Menschen winderzeugte Klänge in der Natur wahrgenommen und mit Hilfe besonderer Musikinstrumente „einzufangen“ versucht. Diese sogenannten Windharfen oder auch Äolsharfen (nach dem Windgott Aeolos benannt) waren bereits im Altertum bekannt. In der Neuzeit wurde die erste Äolsharfe von Athanasius Kircher (1602 – 1680) gebaut; aber erst viel später zur Zeit der Romantik im 19. Jahrhundert erlebte dieses Musikinstrument der Natur eine wahre Blütezeit. Auch heute noch kann man Äolsharfen als Kunstwerke im öffentlichen Raum vorfinden (Beispiele) und sie sind sogar für den eigenen Garten käuflich zu erwerben.
Das physikalische Prinzip der Windharfe ist lange Zeit nicht erkannt worden, obwohl man den Wind ursächlich mit dem Klang in Verbindung brachte. Erst Arbeiten von Vincent Strouhal (1850 – 1922) führten zu einer weitgehend korrekten physikalischen Erklärung. Er stellte fest, dass ein luftumströmter zylindrischer Draht selbst dann Töne erzeugt, wenn er an der Schwingung gar nicht teilnimmt. Die jeweilige Tonhöhe bzw. Frequenz erweist sich als unabhängig von Material, Länge und Spannung des Drahts. Sie ist lediglich proportional zur Windgeschwindigkeit und umgekehrt proportional zum Drahtdurchmesser, wobei die dimensionslose Proportionalitätskonstante für viele zylindrische Objekte einen Wert von ungefähr 0,2 besitzt.
Beispiel: Bei einer mäßigen Brise mit einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s würde ein Draht von 5 mm Durchmesser einen Ton mit einer Frequenz  abgeben.
Die Tonentstehung ist darauf zurückzuführen, dass die Luft vor dem im Luftstrom stehenden zylindrischen Draht verdichtet wird und infolge die Reibung der Luft mit den Drahträndern der Druckausgleich mit der verdünnten Luft hinter dem Draht nicht kontinuierlich, sondern ruckweise periodisch erfolgt. Dabei lösen sich abwechselnd an der einen und anderen Seite des Zylindermantels entgegengesetzt rotierende Wirbel, die zu einer sogenannten Kármánschen Wirbelstraße führen (Abbildung). Weil sich die Wirbel anschaulich gesprochen vom Draht abstoßen, üben sie auf diesen eine Reaktionskraft aus, mit einer zur Richtung des Drahts senkrechten Komponente. Diese Kräfte sind zwar im Allgemeinen sehr klein und bringen den Draht kaum in Bewegung. Nähert sich die Frequenz der Wirbelablösung jedoch einer der Eigenfrequenzen des Drahts, so wird dieser zum Mitschwingen angeregt, was als Ton hörbar werden kann.
Als Eigenfrequenz eines eingespannten Drahts bezeichnet man die durch die Masse, die Spannung und die Länge des Drahts festgelegte Frequenz, mit der der Draht schwingt, wenn er zum Beispiel durch Zupfen ausgelenkt wird. Neben der Grundfrequenz, in der sich der Draht als Ganzes zwischen den beiden festen Enden periodisch hin und her bewegt treten im Allgemeinen zusätzlich Oberschwingungen auf, wobei der Draht auch noch in sich schwingt. Die Frequenzen dieser Oberschwingungen sind ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung.
Stimmt nun eine der Eigenfrequenzen des schwingenden Drahtes ungefähr mit der Frequenz der Wirbelablösung überein, so gerät er in eine Resonanzschwingung. Dabei schaukelt er sich zu einer so großen Auslenkung auf, dass der durch die Wirbel hervorgerufene leise Ton kräftig verstärkt und gegebenenfalls weithin hörbar wird.
Bemerkenswert ist, dass die Anregungsfrequenz nur in der Nähe der Eigenfrequenz liegen muss um den Draht in Resonanz zu bringen. Denn normalerweise schwingt ein System genau mit der Frequenz, in der es angeregt wird. Im vorliegenden Fall rastet der schwingende Draht gewissermaßen in die Eigenfrequenz ein. In der Fachwissenschaft ist dieses Verhalten als Lock-in-Effekt bekannt, der bei zahlreichen (nicht nur mechanischen) Schwingungssystemen auftritt.
Ohne Lock-in wäre eine Äolsharfe und andere tönende Drähte in der bekannten Form nicht möglich. Da nämlich die Windgeschwindigkeit nie völlig konstant ist und zumindest ein wenig schwankt, würde ansonsten die Frequenz der Wirbelablösung immer wieder von der Eigenfrequenz des Drahtes abweichen. Der tönende Draht bzw. die Äolsharfe wären also die meiste Zeit stumm, was aber bekanntlich nicht der Fall ist. Die Auslenkung des schwingenden Drahts ist innerhalb des Lock-in-Bereichs ist allerdings am größten, wenn der Draht genau mit der Wirbelablösungsfrequenz schwingt und nimmt der Abweichung entsprechend ab. Das ist der Grund für die Schwankungen der Lautstärke der jeweiligen äolischen Töne mit der Windgeschwindigkeit, die der Äolsharfe den typischen anschwellenden und wieder verhallenden Klang verleihen. Bei größeren Variationen der Windgeschwindigkeit werden gegebenenfalls andere Saiten der Äolsharfe zum Klingen gebracht.
Die Äolsharfe ist wie Klavier, Geige und die Harfe ein Saiteninstrument. Während letztere durch planvolles Anschlagen, Streichen und Zupfen zu vorher komponierten Klangfolgen veranlasst werden, überlässt man das Klingen der Äolsharfe weitgehend den unberechenbaren Strömungen des Windes, der mit Hilfe von Luftwirbeln das Schwingungsverhalten der Saiten bestimmt.
Der Anregungsmechanismus der Äolsharfe kann ganz allgemein bei von Luft umströmten Zylindern beobachtet werden kann, lässt sich übrigens mit einem einfachen Experiment demonstrieren. Dazu benötigt man nur einen längeren, schlauchartigen Luftballon (z.B. Länge 1,50 m und Durchmesser 5 cm), den man an einem Ende erfasst und schnell mit dem Arm hin und her oder auf und ab bewegt. Der Ballon gerät dadurch deutlich fühlbar und sichtbar in eine Schwingung senkrecht zur Bewegungsrichtung.
Die brummenden Töne, die zuweilen unter Hochspannungsleitungen zu hören sind, haben einen ganz anderen physikalischen Ursprung. Sie rühren zwar auch von schwingenden Drähten her, werden aber nicht mechanisch durch strömende Luft, sondern durch elektrodynamische Vorgänge in Schwingung versetzt: Jeder stromdurchflossene Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Die Magnetfelder der bei Hochspannungsleitungen parallel verlaufenden Leiterseile wirken so aufeinander, dass sich gleichartige Felder abstoßen und unterschiedliche Felder anziehen. Dadurch geraten die Seile in einem 50-Hertz-Takt in Schwingung, die auf die Luft übertragen wird und auf diese Weise als typischer Brummton an unser Ohr gelangt –  und sind auch in dieser Hinsicht nicht mit den wohlklingenden Äolharfen zu vergleichen.

Publizierte Version: Wenn der Wind die Harfe spielt.

Dünen halten Abstand

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2010), S. 79 – 80

Wer widersteht dem Strome
seiner Umgebungen?

Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832)

 Kleine Dünen bewegen sich schneller als große. Dennoch holen die kleinen die großen nicht ein, weil sie durch einen kürzlich entdeckten Strömungsmechanismus auf Abstand gehalten werden. Weiterlesen

Cappuccino mit Dämpfer

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 9 (2020), S. 66 – 67

das schäumte hoch;
dick & gelbbraun

Arno Schmidt (1914–1979)

Schaum hat einige typische Eigenschaften eines Festkör-pers. Darum wirkt er auf der Oberfläche einer Flüssigkeit fast wie ein Deckel – und kann bei starken Bewegungen sogar ihr Überschwappen verhindern. Weiterlesen

Mücken im Regen

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2020)

Wer lauter große Dinge sehen will,
muß sich zu einer Mücke wünschen.

Wilhelm Heinse (1746 – 1803)

Im freien Flug überleben kleine Insekten selbst den Aufprall vergleichsweise schwerer Wassertropfen. Paradoxerweise rettet die Tiere ausgerechnet ihr geringes Gewicht. Weiterlesen

Ringelnde Kondensstreifen

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2020), S. 82 – 83

Am Himmel zeigten sich weiße Schrammen.
Guy Helminger (*1963)

In großer Höhe erzeugen die Abgase eines Flugzeugs oft langgestreckte Bänder aus Eiskristallen. Es scheint, als lägen die Kondensstreifen ruhig in der Luft – tatsächlich sind sie voller Bewegungen. Sie rotieren in der Regel gegensinnig zueinander und zerfallen manchmal in ringartige Elemente. Weiterlesen

Ein Geysir mitten in Deutschland

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 6 (2010), S. 82 – 83

Dass nichts von selbst geschieht,
sondern unter dem Druck der Notwendigkeit
Leukipp (5. Jh. v. Chr.)

In tiefem Grundwasser kann sich unter hohem Druck viel Kohlendioxid lösen. Wenn sich die Mischung unter speziellen Bedingungen den Weg zur Oberfläche bahnt, kommt es zu einem spektakulären Ausbruch – und zwar immer wieder. Weiterlesen

Wie Tau Pflanzen tränkt

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 5 (2020), S. 60

Die Tropfen Tau schon rinnen,
Auf uns und über uns.
Achim von Arnim (1781 – 1831)

Einige Pflanzen schöpfen lebenswichtige Feuchtigkeit direkt aus der Luft, indem Wasserdampf an ihren spezialisierten Blättern kondensiert. Winzige Rillen auf deren Oberfläche lassen die wachsenden Wassertropfen verschmelzen und zu Boden fließen.

Bei einem Regenschauer suchen wir Schutz unter Bäumen, denn das Blätterdach hält den Boden trocken. Gelegentlich allerdings verhält es sich gerade umgekehrt, vor allem am Morgen – dann ist es nur rund um den Stamm nass. Dieses sonderbare Phänomen ist sogar von großer ökologischer Bedeutung. In niederschlagsarmen Gebieten der Erde trägt es maßgeblich zur Wasserversorgung mancher Pflanzen bei.
Bei Nebel kommt man den Ursachen schnell auf die Spur. Ein Teil der durchziehenden Schwaden bleibt an den Blättern der Bäume hängen. Die winzigen Tropfen vereinigen sich mit nachfolgenden und fallen schließlich auf Grund der eigenen Schwere ab.
Doch manchmal findet man frühmorgens selbst nach einer klaren Nacht ohne Anzeichen von Nebel trotzdem feuchte Stellen unter manchen Pflanzen. Dann verdankt sich die Wassergewinnung aus dem vermeintlichen Nichts einem anderen Effekt: Auf den Blättern der Bäume bildet sich Tau. Wenn es nachts kälter wird, nimmt die maximal mögliche Wasserdampfkonzentration ab. Sie sinkt dabei oft unter die tatsächlich vorhandene Feuchte – der so genannte Taupunkt wird unterschritten.
Die Blätter der Pflanzen kühlen sich schnell ab, denn sie sind von geringer Masse und haben daher eine geringe Wärmekapazität. Als Folge ihrer eigentlichen Funktion, tagsüber möglichst viel Sonnenlicht einzufangen, sind sie nachts ebenso optimal zum kalten Weltall ausgerichtet – und strahlen diesem Energie durch Wärme zu.
Damit sich Wasserdampf absetzen kann, sind zusätzlich zur Unterschreitung des Taupunkts Kondensationskeime nötig. Wegen winziger Oberflächenstrukturen und Verunreinigungen gibt es davon reichlich. Sobald an den Stellen Miniaturtröpfchen entstanden sind, wachsen diese zügig, denn sie sind ihrerseits ideale Orte für weitere Kondensation.
Schließlich neigen sich die Blätter. Meist sind sie ohnehin nicht waagerecht ausgerichtet, und selbst wenn, verbiegt sie die zunehmende Last. Die Schwerkraft lässt die Tropfen herabgleiten und zu Boden fallen. Das geschieht aber erst bei einer kritischen Größe.
Diese hängt einerseits von der Benetzbarkeit der Blätter ab, also der Adhäsionskraft, mit der Wasser daran haftet. Der Wert dafür lässt sich mit Hilfe des so genannten Kontaktwinkels bestimmen. Das ist die Neigung zwischen dem Rand der gekrümmten Oberseite eines Tropfens und der Blattoberfläche (siehe Illustration). Bei einem flachen Winkel von 0 bis 90 Grad ist der Untergrund hydrophil (wasserliebend), bei 90 bis 180 Grad ist er hydrophob (wasserabweisend). Im letzteren Fall können sich bereits relativ kleine Tropfen ablösen. Das ist der berühmte Lotoseffekt, der sich hier zu Lande beispielsweise auch bei Kapuzinerkresse oder bei Kohlrabi beobachten lässt (siehe Foto).
Andererseits ist die Voraussetzung für das Herunterfallen eine ausreichende Neigung der Blätter. Denn mit ihr wächst die Komponente der Schwerkraft, die für das Hinabkullern entscheidend ist. Da die Belastung durch das sich sammelnde Wasser das Blatt krümmt, kommt es zu einer Art Rückkopplung: Je mehr Tropfen entstehen und je größer sie werden, desto eher lösen sie sich ab.
Die Vorgänge kommen morgens zum Erliegen, wenn mit zunehmender Umgebungstemperatur die maximal mögliche Feuchte wieder zunimmt. Dann erhöht sich der Taupunkt, und die Neigung zur Kondensation nimmt ab. Schließlich überwiegt die Verdunstungsrate, so dass die letzten Wasserrückstände wieder verschwinden. Um bis dahin möglichst viel Feuchtigkeit zu den Wurzeln zu leiten, sollten die Tropfen rasch zu Boden gehen und Platz für neue machen. Falls die Pflanze auf diese Form der Versorgung angewiesen ist, sollten sie also möglichst schnell das kritische Volumen zum Abgleiten erreichen.
Zu Beginn wachsen einmal entstandene Tropfen jeder für sich. Zwei kleine verschmelzen erst dann zu einem großen, wenn sie sich zufällig berühren. Der Menge an herab rieselndem Wasser würde demnach zunehmen, wenn solche Vereinigungen öfter und zielgerichteter vorkämen. Die kanarische Kiefer etwa hat dafür besonders lange und schmale Nadeln entwickelt – eine fast eindimensionale Struktur. Die Tropfen kommen daher wesentlich rascher mit Nachbarn in Kontakt als bei einem ungerichteten Wachstum in der Fläche.
Auf den sehr biegsamen Nadeln geraten die Tropfen bald ins Gleiten und reißen auf dem Weg herab kleinere Exemplare mit. Und zwar nicht nur einige weitere, zufällig auf ihrer Bahn liegende, wie es auf einem flächenhaften Blatt der Fall wäre, sondern gleich alle, die sich unterhalb von ihnen befinden. Auch andere Pflanzen bieten eine solche anisotrope Topografie, etwa der Bambus. Dieser verfügt über in Längsrichtung geordnete Blattadern. Sie begünstigen schmale, elliptisch geformte Wassertröpfchen und führen sie gezielt hinab.
Die Idee, durch eine derartige Strukturierung Flüssigkeit effektiver aus Dampf zu produzieren, fasziniert Wissenschaftler schon länger. Sie wollen mit maßgeschneiderten Oberflächen unter anderem in Wüsten Trinkwasser gewinnen. 2019 hat eine französische Forschergruppe von einer Möglichkeit berichtet, auch kleinere Tropfen in Bewegung zu versetzen und ablaufen zu lassen, die normalerweise wieder verdunsten würden.
Das Team um Pierre-Brice Bintein von der Université Paris Diderot hat dazu mikroskopisch kleine Rillen auf Materialien aufgebracht. Daraufhin floss kondensiertes Wasser wesentlich schneller ab als auf glatten Flächen. Die kleineren Tropfen verschmelzen eher zu einer kritischen Größe, und auf dem Substrat verbleiben weniger Rückstände. Wenn es Ingenieuren gelingt, solche Strukturen großflächig und günstig herzustellen, ließe sich nicht nur mehr Nebel und Wasserdampr in Wüsten ernten, sondern außerdem die Entwässerung in anderen Systemen verbessern, bei denen die Schwerkraft eine Rolle spielt, von der Destillation bis zum Wäschetrockner.

Quelle
Bintein, P.-B. et al.: Grooves accellerate dew shedding. Physical Review Letters 122, 2019

PDF: Wie Tau Pflanzen tränkt

Bienen und Blumen unter Spannung

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 4 (2020), S. 60

Es flüstern und sprechen die Blumen
Heinrich Heine (1797 – 1856)

Fliegende Insekten wie Hummeln sind elektrisch leicht positiv geladen, viele Blüten hingegen negativ. Mit ihrem Pelz können die Tiere die Felder spüren – und so abschätzen, wie viel Nektar noch zu holen ist.

Wer über Blumen schwirrende Insekten beobachtet, fragt sich vielleicht: Sind die Kraft raubenden Anflüge nicht zum großen Teil vergeblich, weil sich bereits andere kurz vorher am Nektar bedient haben? Die prächtigen Farben und Strukturen der Blüten ändern sich schließlich nicht, ebensowenig ihr betörender Duft. Doch es gibt weitere, für uns Menschen unmerkliche Hinweise, ob sich ein Besuch lohnt. Weiterlesen

Blau wie das Meer

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 3 (2020), S. 66

Mit tausend Augen blickte der Fluß ihn an,
mit grünen, mit weißen,
mit kristallnen, mit himmelsblauen
Hermann Hesse (1877–1962)

Im Alltag erscheint uns Wasser völlig transparent. Tatsächlich hat es eine blaue Eigenfarbe – doch die bemerkt man erst beim Blick durch dicke Schichten. Zusätzlich verändern Reflexionen und Schwebeteilchen den optischen Eindruck.
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Schneeverlust unter dem Gefrierpunkt

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaften 2 (2020), S. 72

Oh welch ein Schreck:
Der Schnee ist weg!
Wo ist er nur geblieben?

Anita Menger (*1959)

Manchmal verschwindet die Schneedecke, obwohl das Thermometer unter null Grad anzeigt. Oder aber sie schmilzt selbst bei Plusgraden kaum. Die Temperatur allein ist nicht entscheidend – bei den Vorgängen spielen weitere Kennzahlen eine wichtige Rolle. Weiterlesen

Prickelnde Physik

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 1 (2020) S. 72 – 73

Die Blasen in Sekt und anderen kohlensäurehaltigen Getränken sind auch für Forscher faszinierend – besonders, wenn sie an der Oberfläche zerplatzen. Dabei springen feine Tröpfchen hoch, die Aromastoffe verteilen.

Würden alle Dinge zu Rauch,
mit der Nase wüsste man sie zu unterscheiden

Heraklit (um 520 – 460 v. Chr.)

Viele Getränke enthalten Kohlendioxid. Unmittelbar nach dem Einschenken bildet es Blasen, steigt auf und geht schließlich in die Luft über. Doch bis dahin ist es ein physikalisch ereignisreicher Weg.
Ursprünglich löst sich das Gas in den Getränken unter hohem Druck. Die Flaschen trennen es dann luftdicht von der Außenwelt. Die Löslichkeit von Kohlendioxid steigt mit dem Druck. Champagner und Sekt enthalten im Vergleich zu Bier und Sprudelwasser sehr viel CO2 und brauchen darum besonders dicke Wände, um dem standzuhalten.
In der verschlossenen Flasche stellt sich zwischen der Flüssigkeit und der Gasschicht im Hals ein Gleichgewichtsdruck ein. Hierbei verlassen im zeitlichen Mittel genauso viele Gasteilchen die Flüssigkeit, wie diese aufnimmt. Wenn man die verschlossene Flasche schüttelt, entstehen vermehrt Bläschen im Inneren, und der Druck des Gases im Flaschenhals erhöht sich. Sobald Ruhe einkehrt, stellt sich das stationäre Gleichgewicht wieder ein – das zwischenzeitlich befreite CO2 geht erneut in die Lösung.
Beim Öffnen der Flasche kommt es zum Druckausgleich mit der Umgebung. Er macht sich je nach der Vorbehandlung der Flasche und der Temperatur akustisch und strömungstechnisch gegebenenfalls spektakulär bemerkbar (siehe »Lasst die Korken knallen«, Spektrum Januar 2017, S. 63).
Nach dem Einschenken in ein Glas ist das Getränk weiterhin dem wesentlich niedrigeren Umgebungsdruck ausgesetzt, und die Flüssigkeit gibt allmählich den Rest des überschüssigen gelösten Gases ab. Es sammelt sich in kleinen Bläschen, die nach und nach aufsteigen. Sie entstehen nicht an beliebigen Stellen, sondern meistens an bestimmten Bereichen der Glaswand. Dort befinden sich in der Regel mikroskopisch kleine Kratzer oder Verunreinigungen, zum Beispiel winzige Fasern des Handtuchs, mit dem das Glas abgetrocknet wurde. Diese so genannten Keime enthalten meist etwas Luft, an welcher die angehenden Blasen andocken können. Ohne solche Starthilfen wäre für die Entstehung theoretisch ein unendlich großer Druck nötig, denn der ist in einer Blase umgekehrt proportional zu ihrem Radius.
Während die Blase größer wird, kommt die Schwerkraft ins Spiel, nämlich in Form des Auftriebs. Dieser wächst mit dem Volumen, also wie der Radius hoch drei. Die Adhäsionskraft, mit der die Blase ihrem Entstehungsort zunächst verbunden bleibt, steigt aber nur proportional zu der Berührfläche, also wie der Radius hoch zwei. Irgendwann übertrifft also der Auftrieb die Adhäsion. Dann löst sich die Blase ab. Nur ein Rest bleibt hängen, an dem sofort die nächste heranwächst und so weiter.
Die Bedingungen, unter denen die Gasteilchen in die Blase gelangen, verändern sich innerhalb üblicher Beobachtungzeiten nicht besonders. Darum ist auch die Zeitspanne zwischen zwei Ablösevorgängen dieselbe. Die Bläschen folgen daher im gleichen Takt aufeinander und steigen meist in einer Art Perlenschnur senkrecht auf. Bei Getränken mit sehr hoher CO2-Konzentration muss man sich dafür oft etwas gedulden – hier gibt es anfangs häufig eher turbulente Bewegungen der aufsteigenden Blasen.
Im Verlauf des Aufstiegs nehmen dann die Abstände zwischen zwei benachbarten Blasen zu. Liegt das etwa an deren Beschleunigung durch die Auftriebskraft? Allerdings muss die Flüssigkeit den winzigen Blasen wie Sirup vorkommen. In einer solchen Situation erreicht die Reibungskraft, die mit der Geschwindigkeit wächst, bereits nach sehr kurzer Strecke den Wert des Auftriebs. Beide sollten sich also rasch ausgleichen und zu einer gleichförmigen Bewegung führen.
Schaut man sich die Perlenketten genauer an, so stellt man vielmehr fest, dass nicht nur der Abstand mit der Aufstiegshöhe zunimmt, sondern auch die Größe der Blasen. Mehr Volumen bedeutet mehr Auftriebskraft und damit eine höhere Geschwindigkeit.
Doch warum werden die aufsteigenden Blasen größer? Man könnte auf den Gedanken kommen, das läge an der geringer werdenden Last durch immer weniger darüber befindliches Wasser. Doch dieser so genannte hydrostatische Druck beträgt bei einer Wassersäule von typischerweise zehn Zentimeter nur ein Hundertstel des atmosphärischen Luftdrucks – dieser entspricht einer etwa zehn Meter hohen Wassersäule. Daher dürfte der Einfluss vernachlässigbar klein sein. Entscheidend für das Wachstum der Blasen ist vielmehr, dass sie auch während ihres Aufstiegs weiterhin CO2 aufnehmen.
An der Oberfläche scheiden sie spektakulär aus ihrem kurzen Leben. Sie verbleiben dort noch eine mehr oder weniger kurze Zeit und wachsen weiter. Schließlich platzen sie und entlassen das Kohlendioxid in die Atmosphäre. Da der Genuss insbesondere von hochwertigem Sekt und Champagner von kleinsten Details der physikalischen Vorgänge abhängt, spielen auch diese Miniexplosionen eine besondere Rolle. Denn dabei entstehen Fontänen winziger Tröpfchen, die in schlanken Wurfparabeln bis zirka 20 Zentimeter über das Glas hinaussteigen und Aromastoffe in die Luft transportieren. Hinzu kommt die rauschende akustische Untermalung durch die Summe der feinen Klickgeräusche der platzenden Blasen.
2014 haben französische Forscher das Platzen mit Hilfe von Hochgeschwindigkeits-Mikroaufnahmen dokumentiert und in mathematischen Modellen beschrieben. Sie erkannten: Bei den auf der Oberfläche driftenden Blasen fließt unter anderem auf Grund der Schwerkraft Flüssigkeit aus dem dünnen Häutchen ab, welches das eingeschlossene CO2 nach außen abdichtet. Der Film wird bereits nach sehr kurzer Zeit so dünn, dass der Überdruck in der Blase ausreicht, ihn zu zerfetzen. Daraufhin entsteht kurzfristig eine Vertiefung, die die allseitig zusammenströmende Flüssigkeit anschließend wieder füllt. Dabei ist nicht die Schwerkraft entscheidend, sondern die stets angestrebte Minimierung der Oberflächenenergie. Bei dem Vorgang treffen so genannte Kapillarwellen in der Mitte aufeinander und lassen eine Minifontäne hochschießen (siehe Illustration …).
Die Fontäne zerfällt in Tröpfchen – wiederum, um die Oberflächenenergie zu minimieren (siehe »Winzige Tröpfchen ganz groß «, Spektrum Juli 2018, S. 62). Die kleinsten von ihnen driften mitsamt der darin gelösten Aromen noch einige Zeit als Aerosol in der Luft. Teilweise kann man die Geschosse sogar als kleine Piekser spüren, wenn sie auf der Haut niedergehen. Das liegt nicht nur an der Empfindlichkeit dieses Organs, sondern auch an der großen Verdampfungsenergie des Wassers, aus dem der Sekt ja zum größten Teil besteht. Während er in den gasförmigen Zustand übergeht, entzieht er der Haut Wärmeenergie.
Ein weiteres interessantes Untersuchungsergebnis: Die Tröpfchen sind – anders, als man es vielleicht erwarten würde – umso kleiner und schneller, je zäher die Flüssigkeit ist, aus der sie bestehen. Solche Erkenntnisse könnten Hersteller anregen, die Viskosität ihres Produkts gezielt zu verändern, um die Ausbreitung der Tröpfchen in der Luft zu beeinflussen – und damit auch den Genuss des prickelnden Getränks.

Quelle
Ghabache E. et al.: On the physics of fizziness: How bubble bursting controls droplets ejection. Physics of Fluids 26, 2014

Zwitschern auf dünnem Eis

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 12 (2019) S. 72 – 73

Das Eis, es muß doch tragen.
Wer weiß!
Friedrich Wilhelm Güll (1812 – 1879)

Wer auf einer zugefrorenen Eisfläche Schlittschuh läuft oder Steine hüpfen lässt, erzeugt manchmal hohe, langgezogene Töne, die nicht von dieser Welt zu stammen scheinen. Weiterlesen

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