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Dissipative Struktur

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Das Schwimmgleichgewicht energetisch betrachtet

Schiff_AuftriebSuhr, Wilfried; Schlichting, H. Joachim. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 67/1 (2014) 23 – 26

Wenn man sich mit schwimmenden Gegenständen befasst, beschränkt man sich meistens auf den Endzustand eines Vorgangs, bei dem das aus Flüssigkeit und Gegenstand bestehende System bereits ins Gleichgewicht gelangt ist. Aus der in der vorliegenden Arbeit eingenommenen energetischen Perspektive rückt dagegen dieser Vorgang selbst in den Blick, wobei diese Art der Erschließung völlig auf den Druckbegriff verzichten kann. Neben einer allgemeinen qualitativen Erörterung des Problems  werden einige konkrete Beispiele quantitativ beschrieben.

PDF: Kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Chaos für die Schule!

Nordmeier, Volkhard.; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 34/1, 32-39 (2003).

Ob Konvektion im Milchkaffee oder Wolkenbildung: Im Alltag gibt es viele nichtlineare Phänomene, die Schüler beobachten und erfolgreich analysieren können. So kann die Schulphysik spannende Themen aus der modernen Chaos-Forschung behandeln.

PDF: Chaos für die Schule!

Thermodynamik und Strukturbildung am Beispiel der Entstehung eines Flussnetzwerkes

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, V. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 53/8, 450-454 (2000).

Mit allgemeinen thermodynamischen Argumenten wird versucht, eine Antwort auf die Frage zu geben, warum Flussnetzwerke (wie sie z. B. bei der natürlichen Entwässerung von Flächen entstehen) jene typischen verästelten, fraktalen Muster ausbilden. Ausschlaggebend für derartige Strukturbildungsprozesse ist, dass die Energiedissipationsrate des fließenden Wassers minimal wird. Diese Aussage wird in einem einfachen Algorithmus zur Simulation von Flussnetzwerken umgesetzt.

PDF: Thermodynamik und Strukturbildung am Beispiel der Entstehung eines Flussnetzwerkes

Probleme der nichtlinearen Physik und der Nichtgleichgewichtsthermodynamik anhand von Freihandexperimenten

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard. In: Physik in der Schule 38/6, 420-424 (2000).

  • Zündet man eine Kerze an, so nimmt die Flamme eine für alle Kerzen typische Endgröße an und behält diese bei, solange sie mit Wachs versorgt wird. Warum wird die Flamme nicht größer, wenn genügend Brennstoff zur Verfügung
    steht?
  • Ein fallender Gegenstand wird zunächst schneller, bis er schließlich mit einer charakteristischen Endgeschwindigkeit sinkt. Warum behält
    er diese Geschwindigkeit bei?
  • In einem Sektglas steigen Blasen auf. Warum lösen sich die Blasen genau dann, wenn sie eine bestimmte Größe erreicht haben?
  • Schreckt man ein Ei unter fließendem Wasser ab, so bewegt es in auf den Wasserstrahl zu. Warum wird es nicht zur Seite weggedrängt?

Diese und andere Fragen haben eines gemeinsam: Sie werden meist nicht gestellt. Sie betreffen zwar auffällige Erscheinungen, entziehen sich aber dem klassischen physikalischen Blick. Physikalisch handelt es sich um Vorgänge, bei denen sich Systeme aus dem thermodynamischen Gleichgewicht heraus in einen stationären Nichtgleichgewichtszustand entwickeln, und diesen gegen äußere Störungen zu stabilisieren versuchen. Da der Nichtgleichgewichtszustand
oft mit einer charakteristischen Struktur verbunden ist, spricht man auch von Strukturbildung.

PDF: Probleme der nichtlinearen Physik und der Nichtgleichgewichtsthermodynamik anhand von Freihandexperimenten

Energieentwertung und Entropie

Schlichting, H. Joachim. In: Schriften des Deutschen Vereins zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts e.V, Heft 61, S. 37 : Fragen der Physiklehrerausbildung, ISSN 0179-7670.

Geht man davon aus, daß es zu den allgemeinen Zielsetzungen des  Physikunterrichts gehört, ein angemessenes Verständnis der durch die  Naturwissenschaften geprägten Welt zu ermöglichen, so kann sich der  Unterricht nicht auf die Idealgestalten der Physik beschränken, sondern muß  sich einer aktiven Auseinandersetzung mit den lebensweltlichen Erfahrungen  der Schülerinnen und Schüler stellen.
Die Thermodynamik mit ihren allgemeinen Begriffen und Konzepten wie System, Zustand, Zustandsänderungen, Energie und Entropie kann dabei eine  wesentliche Rolle spielen. Zwar ist schon seit längerem die Bedeutung der Energie als Brücke zwischen Physik und Lebenswelt erkannt worden. Leider  beschränken sich die meisten Einführungen der Energie auf den Aspekt der Energieerhaltung. Die lebensweltlichen Erfahrungen im Umgang mit der Energie sind aber darüber hinaus vor allem durch den Energieverbrauch und den  Antrieb von Vorgängen geprägt. Die Vernachlässigung, ja die bewußte Unterdrückung dieser Aspekte verhindert geradezu, daß Beziehungen zwischen physikalischen Konzepten und lebensweltlichen Erfahrungen gesehen werden.

PDF: Energieentwertung und Entropie

Untersuchungen am magnetischen Doppelpendel – Spaceball.

SpaceballSilz, I.; Schlichting, H.J.; Nordmeier, V.: Untersuchungen am magnetischen Doppelpendel – Spaceball. In: DPG (Hrsg.): Didaktik der Physik. Vorträge der Frühjahrstagung der DPG – Berlin 1997. Berlin: Lehmanns (1997), S.397-402. ISBN 3-931253-06-6

Galt das Pendel lange Zeit als ein Paradebeispiel für Vorhersagbarkeit und Periodizität, so hat man sich inzwischen teilweise vom Gegenteil überzeugen müssen. Oszillatoren verhalten sich nicht immer wie antizipiert, wie das im folgenden beschriebene Doppelpendel (der sog. „Spaceball„) verdeutlichen soll. Dazu wird es sowohl in einer Computersimulation als auch in Experimenten betrachtet.

PDF:Spaceball

 

Tropfendes Wasser als chaotisches System

Buttkus, Beate; Schlichting, H. Joachim, Nordmeier, Volkhard. In: Physik in der Schule 33/2, 67-71 (1995).

Das schlafraubende Tropfen eines undichten Wasserhahns ist wohl jedem bekannt. Das Unangenehme besteht offenbar in der Regelmäßigkeit des Geräuschs, das durch das Auftreffen der Tropfen verursacht wird. Es scheint, als raste unsere Aufmerksamkeit auf den einfachen Tropfrhythmus ein, wodurch wir gezwungen werden, die ewige Wiederholung mitzumachen.
Im Altertum hat man aus dieser Not eine Tugend, gemacht, indem man die  Regelmäßigkeit des tropfenweisen Auslaufens von Wasser aus einem eigens dafür gefertigten Gefäß ausnutzte, um die Zeit zu messen. Die Ägypter erreichten mit solchen Wasseruhren eine Genauigkeit, mit der sie präzise astronomische Messungen vornehmen konnten.

Die Regelmäßigkeit, mit der eine solche Wasseruhr funktioniert, legt es nahe, ein einfaches „Uhrwerk“ der Tropfenbildung zu unterstellen: Unterhalb einer  bestimmten Ausflußgeschwindigkeit ist die Oberflächenspannung des Wassers  so groß, daß sich das aus einer Öffnung auslaufende Wasser in einem allmählich wachsenden Tropfen ansammelt, bis dieser so schwer ist, daß die  Oberflächenspannung nicht mehr ausreicht, ihn noch länger an der Öffnung der  Tropfstelle festzuhalten. Der Tropfen reißt ab und fällt. Das weiterhin kontinuierlich nachströmende Wasser beginnt sofort mit der Bildung eines  neuen Tropfen, der dann dasselbe Schicksal erleidet. Solange die Bedingungen sich nicht ändern, ist es schwer, sich vorzustellen, daß etwas anderes passierte…

PDF: Tropfendes Wasser

Prozeß und Struktur – Probleme der Selbstorganisation im Bereich der unbelebten Natur (Teil 1 und 2)

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 32/11, 392-397 und 32/12, 430-434 (1994).

Der Gegenstandsbereich der klassischen Physik wird durch Vorgänge und Strukturen beherrscht, die als reversibel und im thermodynamischen Gleichgewicht befindlich angesehen werden kön-nen. Ein typischer Vorgang ist eine harmonische Schwingung, eine typische Struktur ist ein Kristall. Starrheit, Unveränderlichkeit, „Zeitlosigkeit“ sind Kennzeichen der klassischen Betrachtung…

PDF: Prozeß und Struktur – Probleme der Selbstorganisation im Bereich der unbelebten Natur (Teil 1 und 2)

Auf der Grenze liegen immer die seltsamsten Geschöpfe – Nichtlineare Systeme aus der Perspektive ihrer fraktalen Grenzen.

Schlichting, H. Joachim. In: Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht 47/8, 451 (1994).

Dissipative Systeme halten mit Hilfe ihrer Grenzen eine spezifische Differenz zur Umgebung aufrecht.. Das gelingt ihnen durch Dissipation von Energie aufgrund eines Energie- und Stoffaustausches durch die Grenzen hindurch. Für zahlreiche Syste-me kommt es darauf an, dass die Grenze mit der Umgebung (bzw. einem anderen System) möglichst groß ist, so dass im Idealfall jeder Punkt des Systems an der Grenze liegt. Dadurch ergeben sich fraktale Strukturen, bei denen sich die Morphologie der Grenzen und die Stoffwechselvorgänge in ge-wisser Weise gegenseitig bestimmen…

PDF: Auf der Grenze

Der chaotische Prellball

Buttkus, Beate; Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard: In: G. Kurz: Didaktik der Physik. Vorträge der Frühjahrstagung der DPG Esslingen 1993.

In dieser Aussage von Friedrich Hund wird deutlich, wie schwer es ist, neue Gedanken und Konzepte in die Naturwissenschaften einzubringen. Hund sagte diese Worte Anfang der 60 er Jahre. Aber erst in den letzten 10 Jahren schickt sieh die nichtlineare Physik an, sich innerhalb der Naturwissenschaften zu etablieren. Dieser Vorgang vollzieht sich jedoch gewissermaßen im Blickpunkt der  Öffentlichkeit. In spektakulärer Weise begleiten die Massenmedien und der Sachbuchmarkt die Entwicklungen innerhalb der Naturwissenschaften. Dies ist eine Herausforderung an die Schulphysik wie sie wohl ihresgleichen sucht: Welche Möglichkeit gibt es die Schülerinnen und Schüler an die wesentlichen Aussagen heranzuführen?

PDF: Der chaotische Prellball

Energie, Entropie, Synergie – Ein Zugang zur nichtlinearen Physik

Schlichting, H. Joachim. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 46/3, 138-148 (1993).

Energie und Entropie erscheinen nicht nur für das Verständnis und eine sachgerechte Einschätzung der Energie- und Umweltproblematik von. Bedeutung. Darüber hinaus ermöglichen diese Konzepte einen relativ einfachen Zugang zu Problemen der nichtlinearen Physik. Es wird dargestellt, wie ausgehend von lebensweltlichen Erfahrungen mit Energie und Dissipation von Energie (Energieentwertung) unter Berücksichtigung nichtlinearer Verhaltensweisen das Konzept dissipativer Strukturen eingeführt und zu einem Verständnis der unter so entgegengesetzt erscheinenden Begriffen wie Synergetik und Chaos diskutierten nichtlinearen Physik führen kann.

PDF: Energie, Entropie, Synergie – Ein Zugang zur nichtlinearen Physik

Chaos beim Wasserrad – ein einfaches mechanisches Modell für das Lorenzsystem

Schlichting, H. Joachim; Backhaus, Udo; Küpker, H.G. In: Physik und Didaktik 19/3, 196-219 (1991).

Das hier untersuchte Wasserrad ist ein dissipatives, nichtlineares System, das durch einen Antrieb in periodische und nichtperiodische Bewegungen versetzt werden kann. Im Unterschied zu den vorher beschriebenen Systemen ist der Antrieb selbst jedoch nicht periodisch, dem System kann daher von außen kein Zeitrhythmus aufgeprägt werden. Das Wasserrad muß seinen Rhythmus selbst finden, indem es die erzwungenen Bewegungen mit den Systemparametern
und dem Energieangebot in Einklang bringt.. Man nennt ein solches System autonom.

PDF: Chaos beim Wasserrad – ein einfaches mechanisches Modell für das Lorenzsystem

Strukturen im Chaos – Einfache Systeme als Zugang zu einem neuen Forschungsbereich der modernen Physik

Schlichting, H. Joachim. In: physica didactica 18/1, 14-44 (1991).

Das Chaos ist auch nicht mehr, was es mal war, nämlich: das Ungeordnete, Wirre, Gesetzlose, Formlose, Zufällige, Tolle… Seit einiger Zeit wird es mit Schönheit, Kreativität, Struktur und Ordnung in Verbindung gebracht: „Das Tolle neben dem Schönen“ (Jean Paul) also. Die „Schönheit im Cha-os“ ist eines der Schlagworte, mit denen sich ein in den letzten Jahren ebenso sprunghaft wie chaotisch entwickelnder Zweig der naturwissenschaftlichen Forschung in einer breiteren Öffentlichkeit Auf-merksamkeit zu verschaffen sucht. Nicht wenige Wissenschaftler sehen in der Chaosforschung mehr als nur eine Herausforderung insbesondere der klassisch geprägten Naturwissenschaften. Schon ist von einer konzeptuellen Revolution im Sinne T.S. Kuhns die Rede, die eine

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Structured Chaos – Approach to a subject of modern physics by means, of simple systems

Schlichting, H. Joachim; Backhaus, Udo: In: H. Kühnelt (Ed.): Interdisciplinary Aspects of Physics Education. Singapore: World Scientific 1990, pp. 283-300.

Chaotic behaviour of physical systems is not new. A gaz for example in a chaotic system par excellence. The root of the word gaz in chaos. However, chaos does not only arise in many particle systems. For a long time it is known that systems with only a few degrees of freedom may be chaotic. About one hundred years ago, Henri Poincaré criticized the mechanical worldview of classical physics. Although he directed his attack against the bastion of Newtonian physics, celestial mechanics, until very recently he and his followers have not been heard. In the meantime, a drastic change in attitude seems to take place: Chaotic phenomena are not only detected in all established areas of natural science but also are taken for serious, and investigated. Of course, it
cannot yet be deckled whether this is a change in paradigm in the sense of T.S. Kuhn [1], although there are many hints for it. Especially, the change of the physical method which may be characterized by the slogan: it In. better to determine a reliable, general frame for the future systems behaviour than to make exact but incorrect quantitative predictions.

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Zum Antrieb natürlicher Stoffkreisläufe

Schlichting, H. Joachim. In: physica didactica 16/4, 47 (1989).

Das komplexe Geschehen in der natürlichen Umwelt läßt sich mit Hilfe von Kreisläufen strukturieren. Die Kreisläufe werden letztlich dadurch in Gang gehalten, daß ein kleiner Teil des Sonnenlichts einen „Umweg“ über die Erde macht, bevor es in der kosmischen Müllkippe der Hintergrundstrahlung landet.

PDF: Zum Antrieb natürlicher Stoffkreisläufe

Ein Karussell mit chaotischen Möglichkeiten

Backhaus, Udo; Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften- Physik 36/8 (1987).

Der Erfolg der klassischen Physik liegt vor allem darin begründet, daß sie die zukünftige Entwicklung eines Systems, dessen Anfangsbedingungen und Dynamik (Bewegungsgleichung) bekannt sind, voraussagen kann. Dies gilt insbesondere für die Bestimmung zukünftiger Planetenbewegungen, Mondfinsternisse und ähnlicher Phänomene. Möchte man jedoch das Verhalten von Gasmolekülen oder von turbulenten Flüssigkeitsströmen vorhersagen, so
kommt man über Wahrscheinlichkeitsaussagen nicht hinaus, obwohl auch dort die physikalischen Gesetze gelten. Bis vor nicht allzu langer Zeit war man überzeugt, daß unser unvollständiges Wissen über derart komplexe Systeme die Ursache dafür sei und eine immer genauere Voraussagbarkeit mit Hilfe wachsender Datenmengen und mit Computern möglich sei. Diese Überzeugung wurde inzwischen stark erschüttert. Man hat nämlich entdeckt, daß selbst einfache deterministische Systeme sich zufällig verhalten können. Diese Zufälligkeit ist in einer Weise fundamental, daß sie auch durch noch so umfangreiche Informationen nicht beseitigt werden kann. Man spricht daher von chaotischem Verhalten oder kurz von Chaos.

PDF: Ein Karussell mit chaotischen Möglichkeiten

Chaotic Toys

Schlichting, H. Joachim; Bachhaus, Udo. In: G. Marx (Ed.): Chaos in Education II. Vesprem (Hungary) 1987, pp. 58-63.

Handling, investigating and modeling toys in physics lessons may help students to improve their understanding of physical problems In several respects [1]. We shall concentrate here on one important point: Toys may provide for an access to the main features of nonlinearity in physics which have been overlooked up to now and which seem to become more and more important for an appropriate understanding of problems of the modern world. In the following, we shall sketch some simple, easily available, and cheap toys at which the most striking effects of nonlinearity: phenomena of selforganization may be shown and experienced in a rather direct and appealing manner.

PDF: Chaotic Toys

Regular and Chaotic Oscillations of a Rotating Pendulum

Backhaus, Udo; Schlichting, H. Joachim. In: G. Marx (Ed.): Chaos in Education II. Vesprem (Hungary) 1987, pp. 312-317.

One reason of the great success of classical physics is the ability to predict the evolution of a system from which the dynamics (equation of motion) and the initial values are known. But this ability falls with  chaotic systems.  Because of the exponential Increase of small errors in the initial conditions of a chaotic system every prediction of its behaviour becomes Impossible in shortest time. For a long time physicists thought that the chaotic behaviour of a system is due to its complexity. But recently, one found that very simple systems may become chaotic, too. As important as this realisation is the manner of the transition from order to chaos. This transition follows some general patterns: the system announces the breakdown of the deterministic behaviour. Of course, the knowledge of these patterns is of great practical Interest. The rotating pendulum presented here allows to study the transitions between regular and chaotic motions by means of computational simulations. Thereby, complete Feigenbaum scenarios and other transitions may be obtained. The numerical resuits are described in more detail in.

PDF: Regular and Chaotic Oscillations of a Rotating Pendulum

A catastrophic toy

Rodewald, Bernd; Schlichting, H. Joachim. In: American Journal of Physics 53/12, 1172 (1985).

Recently, Prigo described the so-called Christmas tree toy. His main Intention was to explain an unusual wobbling of the tree sections superposing their rotation. In contrast to Prigo we could not observe this oscillatory behaviour. Instead, we found it more surprising that the opening und closing of the four shell sections do not arise continuously with increasing rotation rate, but arise rather abruptly.

PDF: A Catastrophic toy

Der pickende Specht – Ein Spielzeug, das Reibung konstruktiv nutzt

Rodewald, Bernd; Schlichting, H. Joachim. In: Scharmann et al. (Hrsg.), Vorträge der Frühjahrstagung der DPG, Gießen 1983, S. 50

Der pickende Specht ist ein im Handel erhältliches Spielzeug. Bei diesem ist eine als Specht geformte Masse m über eine Feder (Fe) an einer kleinen Hülse (H) befestigt, welche über eine senkrecht stehende Stange geführt wird (Abb. 1). Gibt man dem Specht einen kleinen Schubs, so schlägt er durch Verformung der Feder mit seinem Schnabel an die Stange und setzt diese pickende Bewegung – bei gleichzeitigem Herabgleiten der Hülse an der Stange – mit auffallend großer Regelmäßigkeit fort.

PDF: Der pickende Specht – Ein Spielzeug, das Reibung konstruktiv nutzt