Fall

Der perfekte Dominoeffekt

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 2 (2023)

Es sollte ›alles, was der Fall ist‹
in theoretischen Gewahrsam kommen

Hans Blumenberg (1920–1996)

Wenn in einer Reihe von Dominosteinen einer umfällt, kommt es oft zur Kettenreaktion. Wie schnell diese abläuft und ob es ohne Unterbrechung klappt, hängt von mehreren Parametern ab: dem Abstand der Steine, der Reibung zwischen ihnen und der Wechselwirkung mit dem Untergrund.

Die beim Dominospiel verwendeten Steine haben schon vor vielen Jahren auf eine ganz andere Art Karriere gemacht. Sie werden dabei nicht mehr nach Regeln aneinander gelegt, sondern in einer möglichst langen Reihe hochkant aufgestellt. Das geschickte Arrangieren findet seinen Abschluss darin, den ersten Stein gegen den zweiten fallen zu lassen. Das löst eine mehr oder weniger schnell laufende Kippwelle aus, die in einer Kettenreaktion durch das gesamte System läuft. Die Energie zum Antrieb des Spektakels stammt aus der Höhenenergie der Dominos.

or dem Start ist jeder Stein in einem stabilen Gleichgewicht. Sein Schwerpunkt befindet sich senkrecht über der Auflagefläche, und seiner Höhe entsprechend besitzt der Dominostein Höhenenergie. Um ihn über seine Kante zu kippen, muss der Schwerpunkt zwangsläufig zunächst ein wenig angehoben werden, bevor der Stein fällt. Dann wird die Höhenenergie in Bewegungsenergie umgesetzt. Diese überträgt sich teilweise beim Aufprall auf den nächsten aufgestellten Stein und stößt ihn um, wodurch nun der übernächste in der Reihe umgeworfen wird und so weiter. Ein Ziel besteht darin, durch geeignete Platzierung der Dominos eine möglichst schnelle Welle auszulösen. Dabei wird in der Regel stillschweigend unterstellt, die Reibung mit dem Boden sei so groß, dass die Steine darauf nicht wegrutschen. Das ist bei den üblichen Untergründen meistens gewährleistet.

Es kann aber auch anders sein. Das zeigt zum Beispiel ein mit einer Hochgeschwindigkeitskamera aufgenommenes Video des Youtubers Destin Sandlin. Die auf seinem Kanal »SmarterEveryDay« dokumentierten Experimente haben David Cantor von der Polytechnique Montréal und Kajetan Wojtacki vom Forschungsinstitut für Grundlagentechnologie der Polnischen Akademie der Wissenschaften in Warschau zu näheren Untersuchungen inspiriert. Mit Hilfe von Computersimulationen brachten die beiden Physiker Ketten von bis zu 200 Dominos zu Fall. Sie variierten den Abstand zwischen den Steinen und die Reibungskräfte mit dem Untergrund sowie untereinander.

Eine Erkenntnis daraus: Bei kleinem Abstand zwischen Dominos, wenn also die Kante des angetippten Steins weit oben auf den Nachbarn prallt, breitet sich die Welle nur langsam aus. Denn zum einen ist infolge der geringen Höhendifferenz die Bewegungsenergie noch klein. Zum anderen gleiten während des gemeinsamen Kippens die Stirnflächen lange aneinander, das heißt die Reibungskraft wirkt über eine verhältnismäßig große Strecke, wodurch sich viel Bewegungsenergie in Wärme umwandelt.

Ein rutschiger Untergrund bremst die Kettenreaktion zusätzlich, weil die Steine infolge des Aufpralls im bodennahen Bereich etwas nach hinten weggleiten. Umgekehrt wird die Welle schneller, wenn die Reibung mit dem Untergrund steigt und die Streckenverluste durch solch ein Wegrutschen sinken. In der Praxis haben die Dominos meist gute Bodenhaftung.

Ein interessantes Verhalten ergibt sich bei einem größeren Zwischenraum bis hin zur dreifachen Steindicke. Hier ist kein rückwärtiges Weggleiten mehr zu beobachten – und zwar unabhängig von der Stärke der Reibung mit dem Boden. Der niedrigere Aufprallpunkt kippt den Nachbarn zwar weniger wirkungsvoll um als es beim Anstoßen mit einem kürzeren Hebel oberhalb des Schwerpunkts der Fall ist. Die große Fallhöhe sorgt aber für mehr Bewegungsenergie, und das verhindert weitgehend das Zurückrutschen des Steins. Die beiden gegensätzlichen Effekte gleichen sich teilweise aus, und in einem gewissen Abstandsbereich bleibt die Geschwindigkeit der Welle etwa gleich.

Überschreitet in den Simulationen die Lückenbreite jedoch die dreifache Dicke der Steine und wird die Reibung zwischen den Dominos größer und mit dem Untergrund kleiner, wird die Welle instabil. Denn bei einer solchen Kombination gleiten die Steine mitunter so weit zurück, dass sie ihre Nachbarn nicht mehr erreichen.

Außerdem ändert sich die Fortpflanzungsgeschwindigkeit nur noch wenig, sobald der Reibungskoeffizient zwischen den Dominos einen bestimmten Wert überschreitet. Vermutlich gleiten die Steine dann ohnehin kaum noch aneinander ab, und es tritt eine Art Sättigungseffekt auf. Ähnliche Erscheinungen gibt es beim Einfluss der Reibung auf den Böschungswinkel eines stabilen Haufens aus Sand. Daher vermuten die beiden Forscher hinter dem Verhalten ein universelles Phänomen.

Die schnellste Wellenausbreitung gibt es mit einer Konfiguration, bei der die Dominosteine relativ dicht zusammenstehen und eine große Reibungskraft mit dem Boden sowie eine kleine untereinander ausüben. Cantor und Wojtacki ermittelten eine Höchstgeschwindigkeit von 2,25 Metern pro Sekunde.

Solche Simulationen helfen zwar, das Verhalten einer Dominokette bis hin zu praktisch nicht mehr realisierbaren Konstellationen auszuloten und zu visualisieren. Damit versteht man jedoch nicht zwangsläufig alle Aspekte der komplexen Dynamik besser. So gibt es beispielsweise im Video von Destin Sandlin seitliche Drehungen, bei denen einzelne Steine regelrecht aus der Reihe zu tänzeln scheinen, wenn sie nicht perfekt mittig angestoßen wurden. Solche Auswirkungen erfasst das virtuelle Kippen von Cantor und Wojtacki nicht. Das manuelle Aufstellen hat Experimenten im Computer noch manche faszinierenden Aspekte voraus. Mehr Spaß macht es ohnehin.

Quelle

Cantor, D., Wojtacki, K.: Effects of friction and spacing on the collaborative behavior of domino toppling. Physical Review Applied 17, 064021 (2022)

Der kreiselnde Fall

Der rotierende Torus fällt. Aber es dauert lange bis er danieder liegt und mit seinem Schatten zusammenfällt. Für mich enthält diese Bewegungsfigur eine große Symbolkraft.

Der großspurige Nikolaus

Kein Wunder, dass für diesen Nikolaus der Eingang verwehrt wird. Denn er hat offensichtlich keine Geschenke dabei und sitzt dennoch auf einem hohen Ross.
Dieses Ross, vulgo Hochrad, war weder für Nikoläuse noch für für Akrobaten vorgesehen, sondern war mal als Alltagsfortbewegungsmittel gedacht. Es hat sich, wie man weiß, nicht durchgesetzt. Zum Glück, denn mit diesem Gefährt wäre der Radverkehr noch unbedeutender geworden, als er es mit dem nicht lange nach dem Hochrad entwickelten Fahrrad wie wir es heute kennen leider immer noch ist.

Vom Umfall zum Unfall

Als Kind hatte ich Schwierigkeit zur Kenntnis zu nehmen, dass „Unfall“ mit „n“ und nicht mit „m“ wie „Umfall“ geschrieben wird, denn das Wort hatte ich in einem ganz konkreten Fall kennengelernt. Als unser Nachbar nach dem wöchentlichen, weinseligen Kartenspiel wie gewohnt mit der Schwerkraft hadernd nach Hause torkelte. Sein verbundener Kopf, den er dann einige Tage mit sich herumtrug, wurde mir – die wahren Umstände verschweigend – als Folge eines Unfalls dargestellt, wobei ich dem konkreten Ereignis entsprechend Umfall verstand.

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Sich widersprechende Strömungen

Der Widerspruch ist zwar recht zaghaft und tröpfelt nur so dahin, aber er ist vorhanden und erfolgt sogar in Übereinstimmung mit den Naturgesetzen. Demnach fällt ein waagerecht ausströmender Wasserstrahl nicht einfach senkrecht nach unten, sondern beschreibt eine Wurfparabel. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass der waagerecht aus dem Rohr herausströmende, dabei plötzlich den Halt der Röhre verlierende und jetzt nur noch der Schwerkraft ausgesetzte Wasserstrahl nicht einfach stumpf nach unten stürzt, sondern dabei seinen einmal eingeschlagenen waagerechten Weg beibehält.
Doch warum scheint ein Teil des ausströmenden Wassers diesem Prinzip zu widersprechen, indem er genau das Gegenteil von dem tut was wir rein lebensweltlich erwarten und von der Physik sogar gefordert zu werden scheint?
Muss man sich bei so viel Widerspruch noch wundern, dass dieser Strahl sich auch noch weigert als Strahl in Becken zu fallen indem er in einzelne Tropfen zerfällt?
Geht es hier noch mit rechten Dingen zu?

Auf der Spitze getrieben

Wenn man einen gespitzten Bleistift genau auf die Spitze stellen würde, dürfte er theoretisch nicht umfallen. In der Praxis fällt er aber und zwar ohne zu zögern. Erst wenn man ihn mit dem stumpfen Ende auf eine ebene Unterlage stellt, schafft man es vielleicht, dass er aufrecht stehen bleibt. Denn es kommt darauf an, den Schwerpunkt des Bleistifts, der etwa auf der halben Länge liegt, über der Unterstützungsfläche zu halten. Das setzt voraus, dass kleine Störungen diese Stabilität nicht zerstören.
Das Foto zeigt einen Ausschnitt aus der Skulptur Broken Obelisk von Barnett Newman (1905 – 1970), die vor der Neuen Nationalgalerie in Berlin steht. Bei der Konstruktion hat sich der Künstler genau mit diesem Gleichgewichtsproblem auseinander setzen müssen. Denn die Verbindung der beiden Stahlteile wird mit einer verhältnismäßig dünnen Verbindung realisiert. Allerdings ist die Verbindung fest und muss so stark sein, dass sich die Auslenkungen des oberen Teils infolge der Einwirkungen von Wind und Wetter in Grenzen halten. Diese Verbindung dünn und zugleich biegefest zu gestalten wird die „Kunst“ bei der Realisierung des Obelisks gewesen sein. Sie ist aber auch der in jeder Hinsicht zentrale Aspekt des Kunstwerks.
Dahinter steckt auch die alltägliche Einsicht, dass eine Sache auf die Spitze zu treiben, die Gefahr birgt, dass sie abbricht. Sie gilt nicht nur aus physikalischer Sicht.

Die Frage, wie groß eine Spitze  ist, hat zu der berühmten Frage geführt, wieviele Engel auf der Spitze einer Nadel Platz haben.

Der angekettete Ring oder: Strukturbildende Verhakung

Das Kunststück ist einfach: Eine in sich geschlossene Kette wird mit der einen etwas gespreizten Hand so gehalten, dass die beiden Halbketten locker dicht nebeneinander herunterhängen. Mit der anderen Hand wird von unten ein Ring über die Kette geschoben. Indem die beiden Teile der Kette den Ring berühren, lässt man den Ring fallen und das Unerwartete tritt ein: Der Ring fällt nicht zu Boden, sondern wird von der Kette gefesselt und bleibt am unteren Ende hängen. Man muss den Knoten in der Kette lösen, um den Ring wieder frei zu bekommen. Die mit etwas Übung leicht durchzuführende Aktion steht in keinem Verhältnis zur Unglaublichkeit des Ergebnisses. Wie die nebenstehenden Bilder einer Slow-motion Fotoserie* zeigen, ist hier jedoch keineswegs Zauberei im Spiel sondern knallharte Physik. Weiterlesen →

El balanceo de las hojas al caer

H. Joachim Schlichting. Investigación y Ciencia Septiembre 2019  Curiosidades de la física

La manera en que fluye el aire alrededor de las hojas que caen de un árbol da lugar a varios patrones de movimiento recurrentes.

La elegancia que a menudo muestran las hojas cuando caen de un árbol no es casual. Dependiendo de las condiciones iniciales, su movimiento puede clasificarse en tres tipos básicos. [GETTY IMAGES/VIT-PLUS/ISTOCK]

A muchas personas les afecta emocionalmente la caída de las hojas en otoño, un espectáculo natural del que los poetas llevan hablando desde tiempos inmemoriales. Así, Edmond Rostand hizo que su Cyrano de Bergerac exclamara:
¡Qué bien caen! Cómo saben revestir de una belleza postrera ese trayecto tan corto de la rama a la tierra; y a pesar de su espanto por pudrirse en el suelo, ¡intentan que su caída tenga la gracia de un vuelo!
Este pasaje formula de manera poética la interesante observación —desde el punto de vista de la física— de que las hojas no solo se bambolean al azar mientras caen, sino que, a menudo, muestran movimientos regulares.
Si estudiamos el fenómeno con mayor detenimiento, podremos reconocer ciertas formas básicas que se distinguen especialmente bien cuando el viento está en calma. Aparte de la caída irregular y caótica, a menudo podemos encontrar tres patrones concretos.
El primero es la caída en posición horizontal, donde la hoja flota plana en el aire y solo se balancea ligeramente en torno a dicha posición. En segundo lugar tenemos la caída oscilante, en la que las hojas se mecen alternativamente a un lado y a otro de manera bastante regular. Y por último podremos observar la caída rotatoria, caracterizada por un movimiento en el que la hoja gira sobre sí misma y experimenta una notable desviación lateral (véase la figura 1).

Flujos de aire
Para esbozar una explicación, podemos simplificar e imaginarnos que la gravedad actúa sobre el centro de masas de la hoja. La velocidad de esta aumentaría de modo constante debido a la aceleración de la gravedad si no fuera por la fuerza de resistencia del aire, que aumenta con el cuadrado de la velocidad y es proporcional al área de la sección transversal expuesta al aire incidente…

PDF: El balanceo de las hojas al caer

Der Klang des tropfenden Wassers

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft 2 (2019), S. 60 – 61

Das typische Pling entsteht nicht direkt beim Aufprall
auf die Wasseroberfläche, sondern erst darunter – wenn
mitgerissene Luft ins Schwingen gerät.

Und müssen Tropfen fallen,
Wenn wir entzückt werden sollen?
Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) Weiterlesen →

Rätselfoto des Monats November 2018

Warum rotiert die Kugel fast reibungsfrei? Weiterlesen →

Wenn Laub sich abwärts wiegt

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2018), S. 68 – 69

Die Luft umströmt fallende Blätter auf charakteristische Weise. Darum wiederholen sich auf dem Weg zum Boden oft einige typische Bewegungsfiguren.

Ein unabsehbar Blättermeer
entperlt dem Netz der Zweige

Christian Morgenstern (1871–1914) Weiterlesen →

Tropfende Abbilder

Die schöne Stadt Bern hat zahlreiche Brunnen. Ich bin immer wieder von den Wasserskulpturen und Spiegelungen der Umgebung in den Wasserbecken und -strahlen fasziniert. Diesmal wird mein Blick auf einen winzigen Nebenschauplatz gelenkt. Neben dem normalen mächtigen Wasserstrahl fallen in regelmäßigem Rhythmus Tropfen vom Wasserhahn ab: Ein winziger „fehlgeleiteter“ Wasserstrom sammelt sich in einem durch die Oberflächenspannung gehaltenen „Säckchen“, das immer dann als Tropfen ins Becken fällt, wenn die Gewichtskraft infolge der zuströmenden Wassermasse größer wird als die Adhäsionskraft, mit der es am Rande des Wasserhahns fixiert ist. Weiterlesen →

Rollen ist nicht Fallen – Fall 10

Bei der Herstellung physikalischer Experimentalsituationen spielt der Einsatz technischer Mittel eine wichtige Rolle. Mit Hilfe von lichtschrankengesteuerten elektronischen Uhren ist es eine Leichtigkeit, die den menschlichen Sinnen direkt nicht zugänglichen Änderungen der Bewegung beim freien Fall sehr präzise zu erfassen. Weiterlesen →

Von Thales Fall bis zum Fall Galilei – Fall 2

Thales von Milet ist nicht nur durch seine glänzenden Einfälle im Bereich der Mathematik und Physik bekannt geworden, sondern ebenso durch eine Art Unfall: Beim Betrachten der Sterne fällt er in eine Grube. Dieser Vorfall brachte ihm keinen Beifall, sondern abfällige Bemerkungen seiner thrakischen Magd ein. Ihrer lebensweltlichen Überzeugung entsprechend, war es abwegig, in die Ferne zu schweifen und das Naheliegende zu übersehen. Offenbar hat weder das Missgeschick des Meisters noch der Spott darüber seiner Größe etwas anhaben können. Was gilt schon eine ausfallend werdende Magd, die zudem aus dem kulturell als rückständig angesehenen Thrakien stammte? Dennoch ist diese Anekdote nicht zum Verstummen zu bringen, macht sie doch auf eindrucksvolle Weise auf Differenzen zwischen unterschiedlichen Sehweisen aufmerksam, denen verschiedene sozio- kulturelle, visuell- begriffliche u.a. Hintergründe entsprechen: Während die thrakische Magd das lebensweltliche Denken verkörpert, das zu einer unmittelbaren, vom Gefühl und subjektiven Empfinden her bestimmten Einschätzung des Weltgeschehens führt, steht der griechische Gelehrte für das auf abstandnehmender Beobachtung, Trennung von Subjekt und Objekt, auf Unparteilichkeit und Leidenschaftslosigkeit beruhende Handeln. Weiterlesen →

Alles was der Fall ist – Fall 1

„Die Welt ist alles, was der Fall ist“ (Ludwig Wittgenstein 1889 – 1951). In der Tat: Alles, was auf dieser Welt sich selbst überlassen ist und keine Unterstützung hat, fällt: Dachziegel vom Dach, Regen aus den Wolken, der Reiter vom Pferd…Im letzteren Fall spricht man eher von einem Unfall. Auch der meist als Sündenfall bezeichnete Vorfall, der die Vertreibung von Adam und Eva aus dem Paradies zur Folge hatte, wird oft als Unfall bezeichnet. Mit ihm beginnt jedoch die von vielen weiteren Fällen (Glücks- und Unglücksfällen) gekennzeichnete Menschheitsgeschichte. Weiterlesen →

Die Grazie des Blätterfalls im Herbst

Wer einmal einen Blätterfall im Herbst beobachtet hat und vielleicht sogar mitten in eiem Schwall herunter torkelnder, gleitender, rotierender und andere Kapriolen schlagender Blätter wie Goldmarie im Märchen stand, kann sich des Eindrucks nicht erwehren, dass hier kein bloßer freier Fall vorliegt, sondern ein eindrucksvoller Tanz, desen Choreografie durch Zufall und Notwendigkeit geschrieben wurde. Weiterlesen →

Der Fall des Falls – Fall 0

Der Herbst mit seinen fallenden Blättern erinnert mich auch daran, dass der Fall, vor allem der freie Fall zu den grundlegenden Konzepten der neuzeitlichen Physik gehört. Er zieht sich wie ein roter Faden durch die Geschichte – nicht nur der Physik, man denke etwa an den Sündenfall – und ist zum Paradefall des typisch physikalischen und naturwissenschaftlichen Denkens geworden. Weiterlesen →

Treppenwitze der besonderen Art

Ich kann es einfach nicht ertragen, wenn die Dinge nicht so laufen, wie ich es mir vorgestellt habe.
Es ist, wie wenn man eine Treppe hintergeht und sich in der Zahl der Stufen irrt. Man denkt, es kommt noch eine Stufe, und auch die Beinmuskeln sind darauf eingestellt. Und dann ist man schon unten angelangt. Der Fuß landen mit einem Bums auf demselben Fleck, ein gewaltsames Aufstampfen, das die ganze Muskelspannung augenblicklich völlig lächerlich und überflüssig macht. Genauso fühlt man sich dann auch. So etwas macht mich rasend. (Connie Palmen (*1955). Die Gesetze. Zürich: Diogenes 1993).
Schlimmer ist es, wenn man denkt, es kommt keine Stufe mehr. Dann erfordert die physikalische Notwendigkeit, einen doppelt so großen Schritt zu tun, auf den man nicht eingestellt ist und daher mechanisch gesehen daneben liegt. Das kann unter Umständen dazu führen, dass man dann auch als ganze Person daneben liegt, nämlich auf dem Boden der harten Fakten.
Meist harmloser ist es, wenn man beim Treppaufgehen noch eine Stufe erwartet und dann eine Art Luftnummer veranstaltet, die für einen selbst überraschend, für einen Außenstehenden witzig erscheint.
Metaphorisch gesehen kommen solche Fehltritte auch auf der Karriereleiter vor. Ich überlasse dem Leser, sich die  Entsprechungen der verschiedenen Fauxpas‘ auszumalen oder sich auch nur an entsprechende persönliche Vorkommnisse zu erinnern.
Die Gefahr in eine solche Situation unfreiwilliger Akrobatik zu geraten, wird durch täuschende Lichtverhältnisse (siehe Foto) gefördert. Durch Schatten kann es leicht zu einer Fehleinschätzung der Stufenanzahl kommen: Der Schatten einer Stufe ist eben nur ein Schatten.
Treppensteigen kann also eine Kunst sein.

Herbst – ein Feuerwerk der Farben

Wenn die Herbstblätter im Lichte der tiefstehenden Sonne in bunten Farben geradezu aufflammen, so erscheint mir das wie ein Feuerwerk mit der eine festliche Veranstaltung ihren gebührenden Schluss findet. Jetzt werden die Tage kürzer, immer mehr Blätter fallen, sinken, flattern, schweben, fliegen, schlenkern, purzeln, gleiten, segeln, taumeln, stürzen… in dieser Zeit zu Boden, einzeln oder manchmal auch in Gruppen wie auf ein Kommando.
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Die Schönheit des Blätterfalls

Sieh die Blätter. . . !
Wie schön sie fallen!
Wie sie es verstehen, auf diesem kurzen Weg vom Ast zur Erde,
eine letzte Schönheit zu legen,
und trotz ihres Entsetzens darüber, auf dem Boden zu verfaulen,
wollen, dass dieser Fall die Grazie eines Fluges habe. Weiterlesen →

Bilanzieren des Blätterfalls

Der Herbst, der der Erde
Die Blätter wieder zuzählt,
die sie dem Sommer geliehen hat

Georg Christoph Lichtenberg (1742 – 1799)

Wenn im Herbst auf der Nordhalbkugel der Erde die Blätter fallen, bewegt sich Masse von oben nach unten. Diese Einsicht hat doch tatsächlich einige Leute auf die Frage gebracht, ob dies eine Auswirkung auf die Bewegung der Erde habe. Das ist eine sogenannte Fermi-Frage. Eine Antwort, die ich dazu gefunden habe ist, dass die Erde dadurch beschleunigt werde, aber nur gaaanz wenig. Darüber kann man sich streiten – wenn man möchte.

Wenn ein Band zur Fontäne wird

Schlichting, H. Joachim. Wie ein Band zur Fontäne wird. Physik in unserer Zeit 46/4 (2015)  203-4

Ähnlich wie eine fallende Kugelkette kann man flache Seile in Form von Textil- oder Kunststoffbändern dazu bringen, sich fontänenartig aus einem Behälter heraus zu erheben. Anders als bei der Kugelkette müssen die Bänder rosettenartig gefaltet in den Becher gelegt werden. Beim Landen auf dem Boden entfalten die Bänder eine ähnliche Sogwirkung wie die Kugelkette.

Ein in einer Schale locker gefaltet untergebrachtes, flaches Band erhebt sich fontänenartig in die Höhe, wenn ein Ende des Bandes aus der Schale hinausgleitet. Man muss es live gesehen haben, um es zu glauben. In der Zeitlupe sieht man, wie sich das Band von der Unterlage „abdrückt“.

PDF: Kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Gedanken bey dem Fall der Blätter im Herbst

In einem angenehmen Herbst, bey ganz entwölktem heiterm Wetter,
Indem ich im verdünnten Schatten, bald Blätter- loser Bäume, geh‘,
Und des so schön gefärbten Laubes annoch vorhandnen Rest beseh;
Befällt mich schnell ein sanfter Regen, von selbst herabgesunkner Blätter.
Ein reges Schweben füllt die Luft. Es zirkelt, schwärmt‘ und drehte sich,
Ihr bunt, sanft abwärts sinkend Heer; doch selten im geraden Strich.
Es schien die Luft, sich zu bemühn, den Schmuck, der sie bisher gezieret,
So lang es möglich, zu behalten, und hindert‘ ihren schnellen Fall.
Hiedurch ward ihre leichte Last, im weiten Luft-Kreis überall,
In kleinen Zirkelchen bewegt, in sanften Wirbeln umgeführet,
Bevor ein jedes seinen Zweck, und seiner Mutter Schooß, berühret;
Um sie, bevor sie aufgelöst, und sich dem Sichtlichen entrücken,
Mit Decken, die weit schöner noch, als persianische, zu schmücken.

Ich hatte diesem sanften Sinken, der Blätter lieblichem Gewühl,
Und dem dadurch, in heitrer Luft, erregten angenehmen Spiel,
Der bunten Tropfen schwebendem, im lindem Fall formiertem, Drehn,
Mit offnem Aug‘, und ernstem Denken, nun eine Zeitlang zugesehn;
Als ihr von dem geliebten Baum freywilligs Scheiden (da durch Wind,
Durch Regen, durch den scharfen Nord, sie nicht herabgestreifet sind;
Nein, willig ihren Sitz verlassen, in ihren ungezwungnen Fällen)
Nach ernstem Denken, mich bewog, sie mir zum Bilde vorzustellen,
Von einem wohlgeführten Alter, und sanftem Sterben: Die hingegen,
Die, durch der Stürme strengen Hauch, durch scharfen Frost, durch schwehren Regen,
Von ihren Zweigen abgestreift und abgerissen, kommen mir,
Wie Menschen, die durch Krieg und Brand und Stahl gewaltsam fallen, für.

Wie glücklich, dacht‘ ich, sind die Menschen, die den freywillgen Blättern gleichen,
Und, wenn sie ihres Lebens Ziel, in sanfter Ruh‘ und Fried‘, erreichen;
Der Ordnung der Natur zufolge, gelassen scheiden, und erbleichen

Aus: Brockes, Barthold, Hinrich  Im grünen Feuer glüht das Laub.

Brockes (1680 – 1747) war ein aufmerksamer und genauer Naturbeobachter, der einerseits von der Schönheit und sinnvollen Ordnung des Naturgeschehens beeindruckt war und dies in ansprechenden Versen auszudrücken vermochte. Im zweiten Teil seiner Naturgedichte sucht er meist eine Beziehung des Menschen zu dem geschilderten Naturgeschehen herzustellen, die allerding eher dem Geist seiner Zeit entsprach und uns heute vielleicht etwas befremdlich vorkommt.

Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 37/5, 350 (1999).

Seit Eva Adam vom Apfel zu essen gab, nahm das Verhängnis seinen Lauf. Adam und Eva waren gezwungen, das Paradies verlassen. Sie und ihre Nachkommen mußten fortan mit der Erkenntnis, die sie dem Geschmack und weiteren Eigenschaften, etwa seine Form und Schwere (siehe unten) des Apfels abrangen, sich mit Hilfe von Wissen und Wissenschaft das Leben in der Natur erträglich
machen. Dabei spielte der Apfel weiterhin eine wichtige Rolle. In zahlreichen literarischen Äußerungen wird der Zusammenhang zwischen Paradiesapfel und Naturwissenschaft sowie der naturwissenschaftlichen Technik hergestellt.

PDF: Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm

Die Welt ist alles, was der Fall ist

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 37/4,280 (1999).

Die Aussage Wittgensteins, in der der Fall im metaphorischen Sinne verwendet wird, „zerfällt“ in ein ganzes Spektrum von Bedeutungen, wenn man sich die zahlreichen Fälle vor Augen führt, in denen der Fall nicht nur in der realen Bedeutung des Falles als Sturz verwendet wird. Ursprung aller Fälle ist vielleicht der Sündenfall, und nachdem die ersten Menschen der irdischen Schwerkraft ausgesetzt worden waren die Hinfälligkeit der Menschen, ihr Fall zur Erde.

PDF: Die Welt ist alles, was der Fall ist

Papierhubschrauber

Schlichting, H. Joachim; Rodewald, Bernd. In: Praxis der Naturwiss.-Physik 35/5, 30 (1986).

Papierflieger sind zum Leidwesen vieler Lehrer bei den Schülern sehr beliebt. Man wird daher sicherlich auf deren Interesse stoßen, wenn man Papierflieger zum Gegenstand des Unterrichts macht. Besonders reizvoll erscheint uns insbesondere der Papierhubschrauber; den wir hier betrachten wollen. Es handelt sich um einen Flieger, der einfach losgelassen wird und – sich um die eigene Achse drehend – langsam zu Boden geht. Er ähnelt damit den Flugsamen mancher Pflanzen. Gemeinsam ist diesen Flugobjekten nicht nur der faszinierende Mechanismus, durch den die Rotation ,,angeworfen“ und gesteuert wird, sondern auch die bemerkenswerte Stabilität und Präzision, mit der der „Flug“ abläuft.

PDF: Papierhubschrauber