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Flächen-Volumen-Relation

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Kristallmalerei

In einer klaren Nacht strahlen kleine Objekte – hier die feinen Strukturen der Efeu-Blätter – viel mehr Energie in den kalten Weltraum als sie von dort erhalten. Dadurch sinkt die Temperatur dieser Strukturen unter den Taupunkt. Da dieser jahreszeitlich bedingt immer häufiger unter den Gefrierpunkt sinkt, haben überschüssige Wasserdampfmoleküle, die in ihre Nähe geraten nichts besseres zu tun, als sich dort niederzulassen – als Eiskristalle. Auf dieses Weise ziehen sie Konturen nach und versehen die Blätter mit kleinen kristallenen Tupfern. Die Natur hat eben Geschmack.

Noch einmal Kristalle…

Wer gedacht hätte, dass die Eiskristalle erst einmal vorbei sind, sieht sich zumindest in unserer Gegend eines Besseren belehrt. Die jungen Blätter sind mit feinen Eiskristallen besetzt und vermitteln alles andere als ein Gefühl des Frühlings. Allerdings muss ich zugeben, dass zumindest die grünen Pflanzen, die einige Grad unter Null vertragen können, auf eine ästhetisch ansprechende Weise veredelt erscheinen. Einige andere Pflanzen ließen ihre Blätter traurig hängen und wie es den Obstblüten ergangen ist, wird sich spätestens bei Bildung der Früchte zeigen.

Der Reif besteht aus vielen kleinen Eiskristallen. Sie bilden sich, wenn die Temperatur sinkt und die maximale Luftfeuchte die absolute unterschreitet. Dabei kondensiert der überschüssige Wasserdampf zu Tautropfen, die bei weiterer Temperaturabnahme des Blattes kristallisieren. Dieses Phänomen hat mit der Tatsache zu tun, dass kleine Körper an einer kalten Umgebung schneller auskühlen als größere.
Der Grund: Kleine Körper haben eine im Vergleich zu ihrem Volumen größere Oberfläche als größere. Die Oberfläche ist aber maßgeblich für die Abgabe von Wärme an die kältere Umgebung. Das kann man sich folgendermaßen klarmachen: die Oberfläche eines Körpers nimmt grob gesagt mit dem Quadrat seiner Größe (Länge, Radius…) das Volumen aber mit der dritten Potenz zu. Und wenn nun der Körper beispielsweise um den Faktor 10 verkleinert wird, so verkleinert sich die Oberfläche um den Faktor 100 und das Volumen sogar um den Faktor 1000. Das Volumen und damit die zum Volumen proportionale innere Energie des Körpers nehmen also um den Faktor 10 stärker ab als die Oberfläche. Daher kühlt der kleinere Körper etwa 10-mal schneller ab als der größere. Diese für den Wärmeverlust wichtige Oberflächen-Volumen-Relation spielt bei der Abkühlung der Blätter eine wichtige Rolle. Die vom Blatt abstehenden winzigen Zacken und Härchen sind besonders klein und geben daher ihre Energie sehr schnell durch Wärmstrahlung ab, sodass vornehmlich an diesen Stellen der Wasserdampf der Luft kondensiert und schließlich kristallisiert.

Rätselfoto des Monats März 2021

Wie kommt es zu diesem Phänomen?

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Erklärung des Rätselfotos des Monats Februar 2021

Frage: Wie kommt es zur Stabilität der Eisbrücken?
Oder: Warum bricht sich das Eismonster nicht den Hals?
Antwort: Schaut man sich den dünnen „Hals“ des gläsernen Monsters an, so staunt man vielleicht darüber, dass der vergleichsweise große „Kopf“ durch ihn getragen werden kann. Dieses Erstaunen resultiert aber hauptsächlich daraus, dass unsere Anschauung über die Tragfähigkeit von Strukturen in anderen Größenordnungen ausgebildet wird. Das hier zu sehende Gebilde ist aber nur etwa 10 cm lang und das ist entscheidend.
Dass der Unterschied in der Größenordnung eine wesentliche Rolle spielt, kann man sich folgendermaßen veranschaulichen: Die Tragfähigkeit des Halses (Biegekraft des Kopfes auf den Hals) ist proportional zur Querschnittsfläche des Halses. Sie variiert ungefähr mit dem Quadrat der Größe des Monsters. Das Volumen und damit die Masse des Kopfes variieren aber mit der Größe hoch drei. Wenn wir uns nun vorstellen, dass das Gebilde linear (unter Beibehaltung der Proportionen) um den Faktor 10 vergrößert wird und damit etwa im uns vertrauteren Meterbereich angesiedelt wäre, so nimmt die Querschnittsfläche des Halses um den Faktor 10 mal 10 = 100 zu. Das Volumen des Kopfes wächst aber mit dem Faktor 10 mal 10 mal 10 = 1000. Wenn man davon ausgeht, dass die Querschnittfläche gerade ausreichend war, den Kopf des Monsters zu tragen, wird bei einem 10 mal größeren Gebilde die Querschnittsfläche um den Faktor 10 zu klein sein, denn es muss ein 10 mal größeres Volumen tragen. Daher sind Hälse umso plumper/graziler, je größer/kleiner die Geschöpfe.

Die Wände hochgehen

Vor kurzem saß eine Schnake auf der Fensterscheibe direkt vor meinem Schreibtisch. Sie hatte eine ästhetisch ansprechende Position eingenommen, in der ihre sechs Beine in fast symmetrischer Anordnung ausgestreckt sind (Foto). Die Gelenke zwischen den einzelnen Gliedern der Beine sind aufgrund der Verdickungen sehr gut zu erkennen. Und die transparenten Flügel stellen die ansonsten kaum zu erkennende schöne Musterung im Tiffany-Stil in eindrucksvoller Weise zur Schau.
Als ich nach längerer Zeit versuchte sie wegzuscheuchen, indem ich in immer hektisch werdender Weise meine Hand von innen annäherte und schließlich sogar an die Scheibe klopfte, rührte sie sich nicht vom Fleck. Erst als ich das Fenster öffnete und nunmehr meine Hand ganz real auf sie zu vewegte, schickte sie sich an fortzuflattern. Weiterlesen

Gläserne Brücken über zukünftiges Grün

Da hatten wir den Winter schon als überwunden geglaubt, bis er diese Tage mit Demonstrationen aufwartet die zeigen, dass er auch anders kann. Das Grün wird einfach mit Schnee überdeckt.
Aber es genügt, dass die Temperaturen etwas steigen und die Sonne einige Zeit scheint, um deutlich zu machen, dass der Schnee nicht mehr von Dauer ist. Und selbst wenn er versucht, die Schneeschmelze durch neuerliches Gefrieren rückgängig zu machen, ist dieser Versuch doch allzu durchsichtig. Dadurch wird nicht nur der Blick auf das hoffnungsvolle Grün möglich, sondern auch ein Einfallstor für die Sonne geöffnet. Sie wird dann nicht mehr wie vom weißen Schnee reflektiert, sondern im grünen Gras in Wärmeenergie verwandelt, die den Schmelzprozess weiter antreibt.
Der einzige Schönheitsfehler – die Sonne macht sich in diesen Tagen allzu rar.

 

Hat sich die Luft zu weit ausgedehnt?

trockeneis_img_4761_rv»Die Luft hat sich zu weit ausgedehnt, darum wird sie nie ein Saphir.«

Friedrich Hebbel (1813 – 1863) Weiterlesen

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