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freier Fall

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Apfel- und Blätterfall

Im Herbst fallen nicht nur die Äpfel sondern auch die Blätter von den Bäumen. Während die Äpfel – ja, die Birnen auch – ein berechenbares Beispiel für den freien Fall abgeben, lassen sich die Blätter dabei die schönsten Kapriolen einfallen und legen in ihren Abgang so etwas wie eine letzte Grazie. Isaac Newton hatte Glück, dass er sich von einem Apfel und nicht von einem Blatt zu seiner Mechanik inspirieren ließ, wer weiß, was sonst dabei herausgekommen wäre – eine poetische Mechanik?

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Strukturbildung beim Wasserfall

Alle Gegenstände und Medien, also auch Wasser, tendieren dazu die unter den gegebenen Umständen mögliche tiefste Lage einzunehmen. Dahinter steckt das natürliche Prinzip (2. Hauptsatz der Thermodynamik), soviel Energie wie möglich an die Umgebung abzugeben. Das Ergebnis wäre eine ebene Wasseroberfläche. Aber dazu kommt es im vorliegenden Fall gar nicht erst, weil der Behälter eine Öffnung hat, durch die das Wasser der gleichen Tendenz folgend in das nächst tiefere Becken fällt.
Aber selbst beim Fallen des Wassers gibt es eine Möglichkeit, Energie an die Umgebung abzugeben, indem die Oberfläche, zu deren Ausbildung verhältnismäßig viel Energie nötig ist, verkleinert wird. Doch auch dieser Prozess bleibt im Ansatz stecken, denn inzwischen hat das Wasser ein noch tieferes Becken erreicht.
Aber man kann immerhin erkennen, dass die fallende Schicht sich nach unten hin zusammenzieht mit der Tendenz Zylinderform anzunehmen. (Auch dazu würde es nicht kommen, wie ich in einem früheren Beitrag gezeigt habe).
Der nahezu freie Fall der Wasserschicht wird modifiziert durch Einflüsse der Ränder. Die sich beim schrägen Anstrom auf die Öffnungen aufwölbenden Wasserströme tendieren dazu, aus Trägheit ihre Richtung beizubehalten und führen in der unteren größeren Schale dazu, sich zu überkreuzen bevor sie abermals gestoppt werden und sich im Becken verwirbelnd zur nächsten Öffnung bewegen. Alle diese Vorgänge werden durch individuelle Einflüsse von Unregelmäßigkeiten an den Rändern u.Ä. überlagert und entsprechend modifiziert. Auf diese Weise entstehen naturschöne Wasserstrukturen.

Wasserstrahlen zwischen Oszillation und Zerfall

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 6 (2021), S. 66 – 67

Wohl ist alles in der Natur Wechsel,
aber hinter dem Wechselnden ruht ein Ewiges.

Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832)

Flüssigkeiten, die flach aus einem Auslass stürzen, pendeln zwischen zwei Zuständen hin und her. Sie verdrillen sich und gehen schließlich in einzelne Tropfen über.

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Fallen schwere Gegenstände schneller?

Galileo Galilei hat mit seiner Behauptung, dass alle Gegenstände  gleich schnell fallen würden, eine wesentliche Grundaussage für die zu seiner Zeit entstehende neuzeitliche Physik getroffen. Diese gilt natürlich nur im luftleeren Raum, in dem der Luftwiderstand entfällt.
Aber selbst wenn man diese Voraussetzung akzeptiert, fragt sich die eine oder der andere* vielleicht, warum die größere Masse nicht „stärker“ beschleunigt wird und eine größere Fallgeschwindigkeit erlangt. Gibt es dafür eine plausible anschauliche Erklärung?
Ich denke man könnte rein anschaulich folgendermaßen argumentieren: Weiterlesen

Oszillierende Teestrahlen

Wer beim Eingießen von Tee oder Kaffee den Flüssigkeitsstrahl ins Visier nimmt, könnte sich über eine oszillierende Struktur des Strahls wundern. Dass ein Flüssigkeitsstrahl dazu tendiert, zwischen zwei verschiedenen Querschnitten, einem breiten und einem schmalen hin- und her zu schwingen, ist mir zum ersten Mal in Marrakech aufgefallen, als mir bei einer Einladung der traditionelle Minztee eingeschenkt wurde. Weiterlesen

Vom realen zum freien Fall: Annäherungen – Fall 8

Im ersten Fall lässt man einen Papierstreifen, am besten in Form einer Spielkarte etwa aus Kopfhöhe fallen. Sie fällt meist nicht in vorhersagbarer Weise, sondern geht Kapriolen schlagend zu Boden und landet in einiger Entfernung vom Fußpunkt des Startpunkts.
Im zweiten Fall, lässt man die Karte senkrecht ausgerichtet fallen (siehe obere Abbildung, man blickt auf die kurze Stirnseite der Karte). Sie geht mit großer Wahrscheinlichkeit nach einer kurzen senkrechten Fallstrecke in eine gleichmäßige Drehbewegung um die horizontale Achse über und landet in einer bestimmten Entfernung links oder rechts vom Startpunkt. Diese Situation ist schematisch in der oberen Abbildung zu sehen, in der die Positionen der fallenden Karte in sehr kurzen, konstanten Zeitabständen dargestellt ist.
Dass die Entfernung des Landepunkts von dem Fußpunkt des Starts stets in etwa dieselbe ist und es vom Zufall abhängt, ob die Karte links oder rechts landet, erfährt man, wenn zahlreiche Karten auf die gleiche Weise fallengelassen werden. Es entstehen schließlich zwei gleich weit vom Startpunkt entfernte Kartenhäufchen, deren Anzahl im Idealfall sich umso mehr angleicht, je mehr Karten fallengelassen werden. Weiterlesen

Der freie Fall als didaktische Falle – Fall 7

…die Frucht ist dort gefallen,
Von der eignen Fülle schwer..

Friedrich Schiller (1759 – 1805)

Aus der Sicht der neuzeitlichen Physik ist der freie Fall, wonach beliebige Gegenstände mit gleicher Beschleunigung fallen, eine äußerst einfache Angelegenheit. Eine Fülle phänomenologisch verschiedener Bewegungen, wie etwa die der Satelliten und Planeten bis hin zu den Elektronen im Bohrschen Atommodell können als einheitlicher Fall, als freier Fall angesehen werden. Weiterlesen

Newtons Apfel – Fall 6

Auch Gedanken
fallen manchmal unreif vom Baum.

Ludwig Wittgenstein (1889 – 1951)

Isaac Newtons (1642 – 1726) Einfall einer Vereinigung von freiem Fall und kreisenden Planeten wird interessanterweise als Ergebnis einer „empirischen“ Begebenheit inszeniert. Dabei sollte für ihn wie schon für Adam der Apfelbaum zum Baum der Erkenntnis werden: Einer in verschiedenen Versionen tradierten Anekdote zufolge, fällt Newton ausgerechnet durch einen fallenden Apfel der Fall der Planeten auf. In ihrem Fall um die Sonne sieht er einen Sonderfall des freien Falls.
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Der Fall der Planeten – Fall 5

Es brauchte schon einen Newton,
um zu bemerken, daß auch der Mond fällt,
wo doch jeder genau sieht, daß er nicht fällt.

Paul Valéry (1871 – 1945)

Obwohl Galileo Galilei durch die Dauerhaftigkeit und Gleichförmigkeit der Planetenbahnen am Himmel zu seinen weitreichenden Einfällen inspiriert worden sein könnte, war erst Isaac Newton in der Lage, auf der Grundlage des freien Falls, wie ihn Galilei konzipiert hatte, die Bewegungen der Planeten selbst als einen Sonderfall des freien Falls zu sehen. Weiterlesen

Fallen durch Rollen – Fall 4

Wenn alle Körper gleich schnell fallen, dann genügt die Untersuchung eines einzigen Gegenstands um festzustellen, wie schnell etwas fällt. Schon die Erfahrung, daß ein aus größerer Höhe fallendes Objekt gefährlicher ist als eines, das aus niedrigerer Höhe fällt, zeigt, daß die Geschwindigkeit während des Falls zunehmen muß. Die Frage, in welchem Maße sie zunimmt, war zur Zeit Galileis eine große Herausforderung. Denn der freie Fall ist normalerweise mit Geschwindigkeiten verbunden, die jenseits des menschlichen Reaktionsvermögens liegen. Außerdem standen Galilei keine geeigneten Uhren zur Verfügung.
Ein weiterer großer Einfall, der ebenfalls zum Meilenstein für die neuzeitliche Physik und zum weiteren Problemfall für das Lehren und Lernen von Physik werden sollte, kam Galilei in dieser Situation zur Hilfe. Er fand wesentliche quantitative Aussagen zum Fallgesetz durch Kugeln, die er eine schiefe Ebene herunterrollen ließ (siehe Foto). Mit der schiefen Ebene gelingt es ihm den „Fall“ so zu verlangsamen, daß der eigene Pulsschlag oder das ausfließende Wasser einer Wasseruhr ausreicht, die Geschwindigkeitsänderungen pro Zeiteinheit zu messen. Er arbeitet also mit einer Art Zeitlupe, indem er von der physikalisch falschen, für eine qualitative Bestätigung der Erwartung aber brauchbaren Voraussetzung ausgeht, daß das Fallen durch Rollen ersetzt werden könne.
Durch Verkleinerung der Neigung der Ebene schuf Galilei eine Situation, die der virtuellen Verminderung der Stärke der Gravitationskraft gleichkommt. Die schiefe Ebene gehört damit zur großen Ahnenreihe paradigmatischer Geräte: „Die schiefe Fläche des Galilei, der Perpendikel des Huygens, die Quecksilberröhre des Torricelli, die Luftpumpe des Otto Guericke, und das gläserne Prisma des Newton haben uns den Schlüssel zu großen Naturgeheimnissen gegeben“ (Immanuel Kant. Versuch den Begriff der negativen Größen in die Weltweisheit einzuführen 1968).

Foto: Schiefe Ebene des Galileo  Galilei im Museo de storia della scienca in Florenz.

Der freie Fall im Vakuum – Fall 3

Nicht daß man etwas Neues zuerst sieht, sondern daß man das Alte,
Altbekannte, von jedermann Gesehene und Übersehene wie neu sieht,
zeichnet die eigentlich originalen Köpfe aus.

Friedrich Nietzsche

Wie verfiel Galilei auf die Idee des freien Falles, wonach – anders als es die Beobachtung von Bewegungen auf der Erde nahelegt – alle sich selbst überlassenen Gegenstände gleich schnell (genauer: mit gleicher Beschleunigung) zur Erde fallen? Man kann mit Fug und Recht behaupten, daß die Idee vom Himmel gefallen ist und zwar im wörtlichen wie im sprichwörtlichen Sinne. Denn zum einen könnte Galilei aus der Beobachtung, daß die Himmelkörper auf einfachen gleichbleibenden Bahnen umlaufen, die Frage zugefallen sein: Wie würden sich Gegenstände auf der Erde verhalten, wenn sie sich wie die Himmelskörper ungehindert bewegen könnten? Zum anderen ist zumindest rein phänomenologisch kein Zusammenhang zwischen irdischen und im Unterschied zu ihnen geradezu als fallunfähig angesehenen Himmelskörpern zu erkennen. Weiterlesen

Vorsicht Rutschgefahr!

Schiefe-EbeneDie schiefe Ebene spielt in der neuzeitlichen Physik insofern eine wichtige Rolle, als sie die Idee des an die Senkrechte gebundenen freien Falls mit der waagerechten Ebene durch einen kontinuierlichen Übergang zu verknüpfen gestattet. Galileo Galilei war wohl der erste, dem es mit seinen eine schiefe Rinne hinab rollenden Kugeln gelang, den zu seiner Zeit auf andere Weise kaum messend zu erfassenden freien Fall auf ein experimentell zugängliches Maß zu reduzieren und damit quantitativ zu erschließen.
Mögliche Motive und Ursprünge für diese geniale Idee findet man in den folgenden Ausführungen des Philosophen der Aufklärung Moses Mendelssohn (1729 – 1786). Er zeigt außerdem die aus physikalischer Sicht gegebene Verbindung zum Gesetz der Schwere und Werkzeugen wie der Schraube und dem Keil, sodass die Schiefe Ebene implizit auch als ein Archetyp der neuzeitlichen Physik ausgewiesen wird. Weiterlesen

Spirale 4 – Wirbel auf dem Honigbrot

Wirbel auf dem HonigbrotSchlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft  11  (2015), S. 52 – 53

Der Strahl einer fallenden, zähen Flüssigkeit kann sich falten und zu Spiralen winden. Dabei wirken sein zugleich fester und flüssiger Charakter zusammen.

Der Wirbel ist nicht etwas Feststehendes,
sondern beständig Wandelbares – aber
in jedem Augenblick neu Reproduziertes.
Friedrich Wilhelm Joseph Schelling (1775 – 1854)

PDF: Wirbel auf dem Honigbrot

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