Fresnel-Gleichung

Der magische Glassplitter

Mein Schreibtisch befindet sich direkt hinter einem Fenster, das den Blick auf ein weites Feld freigibt. Ich saß wieder einmal ohne überzeugende Ideen an der Tastatur und fühlte mich in zunehmendem Maße geärgert durch eine vom Feld ausgehende intensive Blendung. Das Feld war frisch gepflügt und mir kam nichts Rechtes in den Sinn, worum es sich bei dieser Lichtquelle wohl handeln könnte. Ich nahm meinen Feldstecher zur Hand, aber der verstärkte nur die Blendung und gab keinerlei weiteren Aufschluss. Also musste ich der Sache auf den Grund gehen. Ich merkte mir einige markante Stellen um den Corpus delicti einzugrenzen und auf diese Weise ausfindig machen zu können. Es dauerte doch einige Zeit des Hin- und Her und wuchs sich schließlich zu einer mittleren Trainingseinheit aus, denn mein Arbeitszimmer liegt im ersten Stock. Schließlich hatte ich den Übeltäter gefunden, eine etwa 2 cm große Glasscherbe, die beim Pflügen an die Oberfläche befördert wurde. Man sieht sie im Foto im Originalzustand. Leider nichts Antikes. Und auch das Foto lässt sich kaum ohne diese Geschichte als Kunstwerk verkaufen.
Anschließend dachte ich über den Sinn meiner Aktion nach: Ich hatte etwas für meine körperliche Fitness getan. Reicht das?
Erstaunt war ich indes über die Intensität der spiegelnd reflektierten Sonnenstrahlung. Obwohl das transparente Glas (den Schmutz muss man abrechnen) bei senktrechtem Lichteinfall nur 4% des auftreffenden Lichts reflektiert, war der Effekt überraschend stark. Das spricht zum einen für die Intensität des Sonnenlichts. Zum anderen fällt das Licht der Nachmittagssonne ziemlich flach also unter großem Winkel (bezogen auf die Senkrechte) ein. Und da der Anteil des reflektierten Lichts mit der Größe des Einfallswinkels stark zunimmt, kam es insgesamt zu dieser starken Blendwirkung. Wieder einmal ein Beispiel für: Kleine Ursache, große Wirkung.

Reflexionen in und über eine gewöhnliche Wasserpfütze

H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 51/3 (2020), S. 149

Was man beim Blick in eine Wasserpfütze zu sehen bekommt, hängt vor allem davon ab, aus welcher Richtung man in die Pfütze schaut.

Wasserflächen von weitem gesehen, nehmen teilweise die Farbe des Himmels an, weil diese in ihnen spiegelnd reflektiert wird. Ein (flacher) See erscheint deshalb blau, weil der Himmel blau ist. Und wenn der Himmel bedeckt und grau ist, kann der See nicht anders, als es ihm gleichzutun.
Auch die abgebildete Wasserpfütze (Abbildung 1) gibt das Blau des Himmels und das Weiß der Wolken wieder. Nähert man sich jedoch der Pfütze, so verblasst die Farbe zunehmend. Steht man direkt davor (Abbildung 2), so wird die Pfütze unversehens nahezu transparent. Man sieht den darunter und im Randbereich befeuchteten Asphalt teilweise in noch kräftigeren Farben als ohne die Wasserschicht darüber.
Die Ursache für diesen Wechsel ist darin zu sehen, dass der Anteil des reflektierten Lichts umso größer ist, je flacher man auf die Wasseroberfläche blickt (Einfalls- und Reflexionswinkel bezogen auf das Lot zur Wasseroberfläche sind groß) und minimal wird, wenn man senkrecht hineinschaut (Einfalls- und Reflexionswinkel sind Null) (mittleres Foto). Zwar ist von den Wolken noch etwas zu erkennen, aber wegen des geringen Kontrasts zwischen Himmelslicht und feuchtem Asphalt sieht man von den Blauanteilen nichts mehr.
Dieses optische Verhalten beobachtet man nicht nur bei Wasserflächen, sondern auch bei anderen transparenten Medien wie etwa bei Fensterscheiben. Wenn das Licht senkrech einfällt, reflektiert die Grenzfläche zwischen Glas und Luft nur etwa 4%. Dieses hier nur qualitativ angesprochene Phänomen wird quantitativ durch die sogenannten Fresnelschen Gleichungen beschrieben.
Das untere Foto wurde ebenfalls aus größerer Entfernung aufgenommen, allerdings aus umgekehrter Richtung gegen die Sonne. Auch hier sieht man das Himmelsblau und einige Wolken reflektiert. Einen auffälligen Unterschied zeigt der Randbereich, in dem die raue Oberfläche der befeuchteten Splitteilchen ihr dunkles Aussehen (oberes Bild) in ein blendend helles Leuchten gewechselt hat. Da hier dieselbe Pfütze nahezu gegen die Sonne fotografiert wurde, reflektieren die befeuchteten Flächen der Splittteilchen das Sonnenlicht auch noch aus Winkeln in die Kamera, die vom Reflexionswinkel der horizontalen Wasseroberfläche geringfügig abweichen. Es besteht somit eine enge Beziehung zum Phänomen des Schwerts der Sonne [1], bei dem das Sonnenlicht nicht nur an einer Stelle, sondern aus einem mehr oder weniger breiten Nachbarbereich gesehen wird. Beim Foto in Abbildung 1 wurde hingegen mit der Sonne im Rücken fotografiert; die Splittteilchen reflektierten das Sonnenlicht daher hauptsächlich vom Fotografen weg. Hinzu kommt dass dort die diffuse Reflexion im feuchten Randbereich geringer ausfällt als in der trockenen Nachbarschaft, weil das einfallende Licht in der dünnen Wasserschicht einige Male hin-und her reflektiert und dabei stärker absorbiert wird als im trockenen Bereich. Dieses Phänomen kennt man von den kräftigen Farben und dem Glanz feuchter Steine (Physik in unserer Zeit 36/1, 47 (2005)).
An der unterschiedlichen Helligkeit des Grases ist ebenfalls zu erkennen, dass man im einen Fall auf die beleuchtete Seite und im anderen Fall auf die Schattenseite der Gräser blickt.

Literatur

[1] H. J. Schlichting, Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 1998, 51 (7), 387; 1999, 52 (6), 330.

Dies ist die Einreichversion der Publikation.

PDF: Reflexionen in und über eine gewöhnliche Wasserpfütze.

Zum Horizont hin wird es heller

Warum wird bei klarem Wetter die schöne Blaufärbung auf Seen und Bächen zum Horizont hin verwaschener? Dafür kann es verschiedene Gründe geben, die mit den unterschiedlichen Wechselwirkungen des Sonnenlichts mit dem Wasser zusammenhängen.
Doch zuvor ein paar Worte zur Lichtwahrnehmung vorweg. Der Mensch kann Licht in einem Wellenlängenbereich von etwa 350 Nanometern (violett) und 750 Nanometern (rot) sehen, die im Sonnenlicht in einer bestimmten Zusammensetzung enthalten sind. Solange man das Sonnenlicht weitgehend ungestört wahrnimmt, erscheint die Mischfarbe als weiß. Weiterlesen →