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Gleichgewicht

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Eine Gurke im Gleichgewicht

Es gibt Spielzeuge, wie etwa das Stehaufmännchen oder den Seiltänzer (rechtes Foto), die – wenn sie an der richtigen Stelle unterstützt werden – sich stets im stabilden Gleichgewicht befinden. Lenkt man sie aus der Ruhelage aus, so wird wie bei einem Pendel eine Kraft (genauer: ein Drehmoment) provoziert, die das System wieder in den Ruhezustand zurückbringt. Das geschieht zwar nicht auf Anhieb, aber nach einigen Schwingungen, in denen die durch die Auslenkung übertragene Energie durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird, nimmt es den ursprünglichen Zustand wieder ein.
Die letzten Gurken in unserem Gewächshaus verhalten sich merkwürdigerweise ganz ähnlich – allein aufgrund einer raffinierten Krümmung. Vielleicht ist das eine evolutionäre Sommerschlussentwicklung, um ein längeres Überleben zu sichern. Immerhin hat es die abgebildete Gurke erreicht, dass sie nun schon einige Tage „auf“ einem Stab ruhen darf und eine Zeit lang vom Verzehr verschont bleibt.

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Der großspurige Nikolaus

Kein Wunder, dass für diesen Nikolaus der Eingang verwehrt wird. Denn er hat offensichtlich keine Geschenke dabei und sitzt dennoch auf einem hohen Ross.
Dieses Ross, vulgo Hochrad, war weder für Nikoläuse noch für für Akrobaten vorgesehen, sondern war mal als Alltagsfortbewegungsmittel gedacht. Es hat sich, wie man weiß, nicht durchgesetzt. Zum Glück, denn mit diesem Gefährt wäre der Radverkehr noch unbedeutender geworden, als er es mit dem nicht lange nach dem Hochrad entwickelten Fahrrad wie wir es heute kennen leider immer noch ist.

Verlorene Schuhe

Schuhe assoziiert man nicht gerade mit großer Höhe, vermitteln sie doch normalerweise den Kontakt der meisten Menschen mit dem Boden. Umso erstaunter war ich als mein Blick auf ein Paar Schuhe fiel, das offenbar die Bodenhaftung verloren hatte und in großer Höhe auf einer über die Straße gespannten Stromleitung balancierte. Interessant ist daran nicht nur, warum und in welchem Zusammenhang (nach dem Zweck will ich gar nicht erst fragen) jemand das Kunststück vollbracht hat, die Schuhe – auch wenn es nur Latschen sind – auf diese nicht gerade übliche Weise zu präsentieren oder gar zu entsorgen, denn mit vertretbarem Aufwand wird man sie von dort nicht wieder in normale Reichweite bringen.
Ist schon die Hinaufbeförderung und Fixierung eine nicht gerade einfache Aktion, so dürften mit alltäglichen Mitteln versuchte Rückführungsaktionen ziemlich aussichtslos sein. Denn das Schuhpaar baumelt hier in einer ziemlich stabilen Position.
Und hier beginnt die Physik im engeren Sinn: Durch das Zusammenbinden hat man zum einen erreicht, dass die Schuhe, wenn sie denn den gespannten Draht in geeigneter Weise treffen, überhaupt eine Möglichkeit haben, hängen zu bleiben – genauso wie sie es auf dem Foto tun und das seit langem. Da sie beide die gleiche Masse haben – Links- und Rechtsvertauschung ändert die Masse nicht – ziehen beide mit derselben Kraft am Seil. Die Reibungskraft des Bandes* mit der gespannten Leitung ist proportional zur Masse der beiden Schuhe und zudem infolge der Krümmung besonders groß, sodass weder ein starker Wind noch gezielte Steinwürfe dem etwas anhaben können. Es sei den man schaffte es, einen Gegenstand ausreichender Masse so stark zu beschleunigen und so präzise zu zielen, dass in dieser Höhe einer der Schuhe genügend angehoben und damit das Kräftegleichgewicht kurzzeitig aufgehoben würde.
Ich will nicht ausschließen, dass dies mit viel Übung und Geschick möglich wäre – aber wann sollte das in einer belebten Straße geschehen?
Das Hinaufbefördern ist hingegen einfacher, wenn auch nicht einfach. Man gibt dem zusammenhängenden Schuhpaar einen gehörigen Drall, wodurch sich wegen der Trägheit der Schuhe das sie verbindede Seil spannen und das System rotierend mit der Leitung zusammentreffen würden. Dabei käme es dann zur Umschlingung und der damit verbundenen Fixierung der Schuhe.
Aber auch dazu gehört Übung – oder Glück?, sodass die nach dieser Überlegung noch mehr als beim ersten Blick zu bestaunende „Installation“ nach wie vor einen Teil ihres Geheimnisses bewahrt.

Zusatz: Inzwischen habe ich von einem Freund den Hinweis auf einen englischsprachigen Wikipedia-Artikel erhalten (https://en.wikipedia.org/wiki/Shoe_tossing). Demnach handelt es sich beim Schuhewerfen offenbar um einen Sport. Shoe-tossing, auch Shoefiti nennt man diese Beschäftigung, bei der ein Paar geschnürte Schuhe auf hohe Drähte (z. B. Telefondrähte und Stromleitungen) oder auf Äste geworfen wird. Shoe-Tossing kommt in Nordamerika, Lateinamerika, Europa, Australien, Neuseeland und Südafrika sowohl in ländlichen als auch in städtischen Gebieten vor. Oft handelt es sich bei den Schuhen um Turnschuhe. In unserem Fall waren es einfache Latschen. Ich sah es allerdings erst zweimal.


* Es handelt sich offenbar nicht um Schnürsenkel, die noch eine ganz andere physikalische Problematik ins Spiel brächten.

Luftwurzeln im Großen wie im Kleinen

In subtropischen Gefilden bewundere ich immer wieder die Pflanzen, insbesondere die großen Bäume, die mehr oder weniger zahlreiche Luftwurzeln ausgebildet haben (linkes Foto). Man denkt sofort an eine mechanische Stabilisierung des Gewächses durch diese so gar nicht an Wurzeln erinnernden schrägen Stützbalken. Das wird in einigen Fällen wohl auch ihre wesentliche Funktion sein. Oft sind aber andere Aspekte wie zusätzliche Wasseraufnahme die Aufgabe dieser Wurzeln.
Aber man kann auch zuhause bei einheimischen Pflanzen, zum Beispiel beim Mais,  so etwas wie Luftwurzeln vorfinden (rechtes Foto). Ich vermute, dass in diesem Fall die Stabilisierung der langen schweren Pflanzen durch diese seitliche Abstützung im Vordergrund steht. Jedenfalls hat man hier eine schöne Parallele zwischen Groß und Klein.

Was ein Häkchen werden will, krümmt sich beizeiten

Eine Beugung ist eine Krümmung. Es gibt viele Arten der Beugung. In diesem Blog wird die Lichtbeugung wohl am häufigsten erwähnt. Sie wird aber unausgesprochen und unvermeidbar noch von der Beugung der Wörter überrundet, die das offenbar klaglos über sich ergehen lassen. Weiterlesen

Gleichgewicht – stabil aber fragil

Es gibt verschiedene Aspekte des Gleichgewichts. Mechanisch gesehen ist der Steinstapel im Gleichgewicht, wenn sein Schwerpunkt senkrecht über der Unterstützungsfläche ist. Man erkennt sofort, dass diese Bedingung zwar notwendig ist, aber nicht hinreichend. Die Reibungskräfte zwischen den teilweise schräg aufeinander liegenden Steinen müssen so groß sein, dass die Steine nicht voneinander abgleiten. Man muss sich schon einige Mühe geben, um ein solches Gebilde hinzubekommen. Eine gewisse Zusatzstabilität ist auch noch erwünscht, damit die Steine nicht bei der kleinsten Erschütterung oder Luftbewegung ins Wanken geraten.
Ursprünglich aus den Bergen stammend, wo solche Steinmännchen in früherer Zeit als Wegmarkierung dienten, haben sie sich inzwischen auch ins Flachland verirrt bis an die Küste. Zumindest hier haben sie keine besondere Bedeutung. Die Motive für ihre Konstruktion sind vielfältig. Ich denke, dass sich bei den Konstrukteuren solcher Gebilde das Kindheits-Ich Bahn bricht, indem das irgendwann unterbrochene Spielen mit Bauklötzen, bei dem das Errichten hoher Türme eine besondere Herausforderung darstellte, hier eine vielleicht meditative Fortsetzung findet. Sicherlich spielen aber auch das haptische Erlebnis mit natürlich geformten Steinen spielerische umzugehen sowie ein gewisser Kunstsinn eine nicht zu unterschätzende Rolle.

Die Seiltänzer

Sie gehen über den gespannten Seilen
Und schwanken manchmal fast, als wenn sie fallen.
Und ihre Hände schweben über allen,
Die flatternd in dem leeren Raum verweilen. Weiterlesen

La economía energética de la bicicleta

Schlichting, H. Joachim. Investigación y Ciencia Mayo 2018Nº 500, p. 85 – 87

Ningún animal aprovecha la energía con tanta eficiencia como las personas cuando nos desplazamos… siempre y cuando lo hagamos sobre dos ruedas.

Los orígenes de la bicicleta se remontan a la «máquina andante» de Karl von Drais, inventor alemán que, en 1817, concibió el precursor del hoy popular vehículo de transporte. Aquel ingenio carecía de propulsión a pedales, pero, aun así, ya avanzaba más rápido que los coches de caballos y mucho más de lo que es posible a pie. Con las bicicletas corrientes de hoy en día, un adulto medio puede viajar cuatro veces más rápido que caminando a buen ritmo. En otras palabras: las personas usamos nuestra energía muscular de manera mucho más eficiente cuando vamos en bicicleta.
Para investigar este medio de locomoción desde un punto de vista puramente físico y compararlo con otros, podemos comenzar considerando la potencia de un ciclista. Esta se obtiene al multiplicar su velocidad por la suma de las distintas fuerzas de resistencia que debe superar. Tales fuerzas se deben principalmente a la interacción con el suelo y con el aire circundante. El suelo hace que el ciclista experimente la llamada resistencia a la rodadura. Esta es en gran medida independiente de la velocidad y resulta proporcional al peso conjunto del ciclista y su vehículo. Dicha proporcionalidad se expresa a través de una constante que depende de la fricción entre el neumático y el pavimento: el coeficiente de rozamiento. No podemos cambiar la superficie de la carretera, pero sí reducir bastante el rozamiento si elegimos las ruedas adecuadas.
Como el rozamiento por rodadura también resulta proporcional al peso, cuanto menor sea la masa del ciclista, menos esfuerzo tendrá que hacer. Además, eso también le favorecerá en las subidas, dado que en ellas hay una componente del peso que se opone al movimiento. Sin duda, el empleo de materiales ligeros en la fabricación del vehículo también ayudará. Pero, dado que quien más contribuye a la masa total es el propio ciclista, una estrategia mucho más ventajosa consiste en montar en bicicleta más a menudo y adelgazar con ello. Solo en el ciclismo profesional, donde cuentan las décimas de segundo, vale la pena asumir el coste que supone recurrir a la tecnología para eliminar cada gramo superfluo del velocípedo.
En la magnitud constante de la fuerza de rozamiento por rodadura incluimos —por lo general, tácitamente— las pérdidas por rozamiento que se producen al transferir la energía muscular a la rueda motriz, dado que esta cantidad tampoco depende apenas de la velocidad. En cualquier caso, las pérdidas en las bielas, la cadena y los rodamientos de las bicicletas modernas son relativamente pequeñas, siendo el rendimiento de entre el 90 y el 95 por ciento. Esto debemos agradecérselo sobre todo a los rodamientos de bolas, los cuales reemplazan el deslizamiento, que produce grandes pérdidas y desgaste, por la rodadura, lo que nos permite ahorrar energía. Su invención a mediados del siglo XIX dio un notable empujón al desarrollo de la bicicleta.

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Deutsche Version: Konkurrenzlos sparsam

Rätselfoto des Monats November 2017

 

Warum läuft die Tinte nicht aus?


Erklärung zum Rätselfoto des Monats Oktober 2017
Frage:
Sonne oder Mond?

Antwort: Wenn man nicht auf den Kontext achtet, könnte es sowohl der Mond als auch die Sonne sein. Vom Mond sind die Strukturen nicht zu erkennen, und die Sonne ist bei diesigem Wetter oft so gedimmt, dass sie wie der Mond aussieht. Aber es gibt Hinweise auf die Antwort. Im Vordergrund erscheinen die Blätter eines Baumes in einem roten Licht. Insbesondere die Blätter, deren Seite so zum Betrachter/zur Kamera  hin gerichtet ist, dass Einfallswinkel des Sonnenlichts gleich Reflexionswinkel gilt, reflektieren spiegelnd rotes Sonnenlicht. Neben der spiegelnden Reflexion, die an der Oberflächenschicht der Blätter vieler Pflanzen auftritt, reflektieren alle Blätter das auftreffende Sonnenlicht diffus. Genauer: Sie absorbieren im blauen und hellroten Bereich und emittieren das komplementäre Grün. Da ihnen in der Abenddämmerung vorwiegend rot angeboten wird, können sie so gut wie kein Licht mehr aussenden und erscheinen schwarz. Wie man sieht.

Die erste Fahrradtour der Welt…

… unternahm Karl von Drais heute vor genau 200 Jahren. Mit seiner hölzernen, zweirädrigen Laufmaschine fuhr er von Mannheim zum Schwetzinger Relaishaus und zurück. Diese Strecke von ca. 15 Kilometern legte er in einer Stunde zurück und war damit schneller als die Postkutsche. Wer sich heute die Laufmaschine ansieht, ist mit dem Wissen um die weitere Entwicklung des Fahrrads vielleicht weniger beeindruckt als es die Erfindung wirklich verdient. Weiterlesen

Stehaufmännchen, Kolumbus- Eier und ein Gömböc

Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 44/4 (20Clip_14113), S. 191-193

Ein Stehaufmännchen richtet sich von selbst immer wieder auf. Einmal angestoßen, wackelt es als Rollpendel einige Male hin und her. Es gibt zahlreiche Abwandlungen dieses Spielzeugs – teils mit sehr überraschender Wirkung.

PDF: Stehaufmaennchen

Physik des Fahrradfahrens – Gleichgewicht auf zwei Rädern

Suhr, Wilfried; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 38/5 (2007) 238 – 241

Auf zwei Rädern stets das Gleichgewicht zu halten, ist nicht immer einfach. Wie wir es einhalten können sagen uns die Gesetze der Physik, die wir uns beim Fahren freilich nicht bewusst machen. Übung macht auch hier den Meister.

PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Der Sturz über den Lenker – Zur Problematik des Bremsens beim Radfahren

Schlichting, H. Joachim. In: technic-didact 10/1, 49 (1985).

Die Gleichgewichtsproblematik des Fahrrads läßt sich je nach der Drehachse, um die sich das aus der Gleichgewichtslage ausgelenkte Fahrrad drehen kann, in drei Abschnitte einteilen. Die Drehung um eine Achse durch das Fahrrad senkrecht zur Erdoberfläche spielt jedoch keine wesentliche Rolle und kann daher vernachlässigt werden. Die Drehung um eine Achse längs durch das Rad (in  Fahrtrichtung) wurde unter der Thematik „Zur Gleichgewichtsproblematik beim Fahrradfahren“ in einer vorangegangenen Arbeit in dieser Zeitschrift behandelt /l/. Die Drehung um eine Achse quer durch das Rad (senkrecht zur Fahrtrichtung) soll in der vorliegenden Arbeit skizziert werden. Sie betrifft die Wirkung von Drehmomenten, die durch Bremsmechanismen zustande kommen. Wie schon in /l/ beschränken wir uns im weiteren auf qualitative Argumente und einige quantitative Abschätzungen.

PDF: Sturz über den Lenker

Zur Gleichgewichtsproblematik beim Fahrradfahren

Schlichting, H. Joachim. In: technic-didact 9/4, 257 (1984).

Die physikalische Beschreibung eines fahrenden Zweirads hat Mathematiker und Physiker immer wieder herausgefordert. WHIPPLE /10/ und Mc GAW /7/ dürften die ersten gewesen sein, die eine Theorie des Fahrradfahrens vorgelegt haben. Später befaßten sich TIMOSHENKO und YOUNG /9/ erneut mit der Problematik. Die Ergebnisse wurden kaum akzeptiert, weil viele vertraute  Aspekte des Fahrradfahrens nicht erklärt werden konnten, Allenfalls spezielle, mathematisch leicht zu behandelnde Detailprobleme flossen in einige Lehr- und Fachbücher /8, 3/ ein. In jüngster Zeit hat man sich dieser Problematik sowohl experimentell als auch theoretisch erneut angenommen /6, 4/, vermutlich als eine Folge des Comebacks des Fahrrads…

PDF: Gleichgewichtsproblematik_Fahrradfahren

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