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Granulare Materie

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Rätselfoto des Monats September 2021

Warum ordnet sich der lockere Split allein infolge der Benutzung der Straße wellenförmig an?


Erklärung des Rätselfotos des Monats August 2021

Frage: Warum ist die Spiegelung im Schatten besser?

Antwort: Das schräg von links einfallende Sonnenlicht wird im hinteren Teil der Wasseroberfläche sowohl spiegelnd als auch an den braunen Schwebstoffen im Wasser diffus reflektiert bzw. gestreut. Aus unserer Position bzw. der des Fotografen sehen wir aber nur die diffuse Reflexion, durch die das Sonnenlicht in alle Richtungen gestreut wird – also auch in unsere Augen. Und obwohl die Intensität des gespiegelten Lichts auf der Wasseroberfläche wesentlich größer ist, bekommen wir davon nichts mit, weil nach dem Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel das Licht nach schräg rechts reflektiert wird. Wenn man dort stünde und auf das Wasser in Richtung Sonne blickte, würde einem das gespiegelte Licht blendend in die Augen fallen.
Der (bezüglich des Sonnenlichts) beschattete Bereich im Vordergrund wird lediglich vom Streulicht des Himmels und anderer Objekte wie etwa der Bäume und der Häuser im Hintergrund beleuchtet. Dabei wird es im Wasser ebenfalls spiegelnd und diffus reflektiert. Diesmal kommt das Licht jedoch aus Richtungen, aus denen es spiegelnd in unsere Augen gelangt. Das auch in diesem Fall an den Streuteilchen im Wasser diffus reflektierte Licht ist jedoch von so geringer Intensität, dass es kaum störend in Erscheinung tritt.
Schaut man sich die Szenerie genauer an, so erkennt man, dass ein Teil des in der Sonne liegenden rechten Brückenbogens hell genug ist, um die diffuse Reflexion des Sonnenlichts wenigstens teilweise zu überstrahlen.

Der Paranusseffekt ohne Paranuss

Es kullert, bullert, rollt und rüttelt,
Wird auf und nieder durchgeschüttelt,
Bis das geplagte Element
Vor Angst in Groß und Klein sich trennt.

frei nach Wilhelm Busch

Der Paranuss-Effekt* geht auf die Erfahrung zurück, dass z.B. in einer Müslimischung die größten Bestandteile, wie Nüsse, Früchte… meist obenauf liegen. In amerikanischen Mischungen sind das meistens die Paranüsse (Brazil nut). Dies ist nicht etwa darauf zurückzuführen, dass man diese Teile zuletzt in die Tüten gefüllt hat. Vielmehr haben sie sich durch die Erschütterungen während der Transportwege dorthin verlagert.
Der Effekt lässt sich leicht selbst nachvollziehen, wenn man ein Marmeladenglas u.Ä. etwa bis zur Hälfte mit vielen kleinen und wenigen großen Teilen (z.B. Plastikkugeln oder auch Nüssen) füllt und durch Auf- und Abbewegung schüttelt. Die großen landen schließlich oben.
Der Effekt kommt dadurch zustande, dass beim Schütteln kurzfristig kleine Hohlräume zwischen den Teilen entstehen. Die kleinen Teile können leicht hineingeraten, die großen Teile sind dafür zu groß, sodass sie bei jedem Auf und Ab ein Stück weiter angehoben werden und schließlich oben landen.
Sind die großen Teilchen jedoch wesentlich schwerer (größere Dichte) als die kleinen so tritt der Effekt nicht auf oder es passiert sogar das Gegenteil (umgekehrter Paranusseffekt). Auch andere Einflüsse wie die unterschiedliche Form, Oberflächenbeschaffenheit u.Ä. können zu anderen Resultaten führen. Genaueres siehe hier.


* A. Rosato, K. J. Strandburg, F. Prinz, R. H. Swendsen: Why the Brazil Nuts Are on Top: Size Segregation of Particulate Matter by Shaking (Phys. Rev. Lett. 58/10, 1038 (1987))


Rippelpisten im urbanen Raum

In diesen Tagen wurden die Straßen in unserer Gegend „ausgebessert“, indem sie eingeteert und anschließend reichlich mit Split bestreut wurden. Man überlässt jetzt den AutofahrerInnen die Arbeit, unfreiwillig diese Teilchen in den geteerten Untergrund einzuwalzen. Wenn dann zwei oder drei Wochen vergangen sind, wird der nicht befestigte Rest des Splits mit einer Fegemaschine wieder „eingesammelt“. Was die AutofahrerInnen von dieser Aktion vor allem mitbekommen, sind die an die Innenwände der Kotflügel prasselnden Teilchen, die von den rotierenden Rädern hochgeschleudert werden und dass sie in dieser Zeit wegen der eingeschränkten Bodenhaftung und der damit verbundenen Schleudergefahr nur mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h fahren dürfen. Weiterlesen

Spirale 6 – Never ending stories III – Spiralen der Vergänglichkeit

Das Verhalten von Sand unter unregelmäßigen und regelmäßigen mechanischen Einwirkungen ist auf dieser Seite schon öfter angesprochen worden. Man denke etwa an den Wind in der Wüste oder in mechanische Schwingungen versetzte Sandkörner. Dabei standen vor allem physikalische Aspekte im Vordergrund. Die ästhetische Dimension war dabei jedoch nicht zu übersehen.
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Bei Flut sinkt der Wasserspiegel im Brunnen

Schlichting, H. Joachim. Physik in unserer Zeit 48/6 (2017), S.307

Kürzlich wies der englische Wissenschafts-journalist Marcus Chown auf ein schon in der Antike diskutiertes geophysikalisches Rätsel hin [1]. Demnach hat der griechische Philosoph Poseidonius um etwa 100 v. Chr. an der Atlantikküste von Spanien in der Nähe des heutigen Cadiz bemerkt, dass der Wasserstand in einem Brunnen immer dann sinkt, wenn aufgrund der Gezeiten die Flut kommt und umgekehrt. Weiterlesen

Wie Sand am Strand

Schlichting, H. Joachim. Naturwissenschaften im Unterricht Physik 159/160 (2017) S. 56 – 57

Trockener Sand rinnt wie eine Flüssigkeit durch die Finger. Vom Wind verweht, bildet es jedoch teilweise sehr komplexe wellenartige Muster aus, die sich als Sandrippel und Sanddünen fortbewegen. Am Strand sinkt man tief in den trockenen Sand ein. Es ist anstrengend darüber zu laufen. Lässt man den Sand in Gefäße fließen, so nimmt er nahezu wie eine Flüssigkeit die Gefäßform an.
Aber kaum gerät Sand mit Wasser, dem Inbegriff einer echten Flüssigkeit, in Berührung, ist plötzlich alles anders: Feuchter Sand wird fest und am Meeressaum kann man ohne einzusinken auf ihm gehen. Er ist aber auch plastisch formbar und taugt zum Bau von Sandburgen und anderen Skulpturen. Doch sobald durch die aufkommende Flut oder andere Umstände die Wässerung überhandnimmt, zerrinnen die Burgen und fließen die Pisten der Läufer dahin. Weiterlesen

Rätselfoto des Monats August 2017

hoehenlinien_im_sand__4_17_rWie könnte dieses Muster in einer Dünenlandschaft entstanden sein?

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Glänzender Schmutz

Sediment_WasserpfützeDer Schmutz ist glänzend,
wenn die Sonne scheinen mag.

Johann Wolfgang von Goethe

Wenn eine Wasserpfütze durch Verdunstung und Versickern trockenfällt, hat sich auf dem freiwerdenden Boden einiges getan. Die im Wasser suspendierten Schmutzteilchen und Sandkörner haben sich gesetzt und zwar in einer an einen Siebevorgang erinnernden Weise. Zuerst sedimentiern die gröberen und schwereren Teilchen, dann die mittelgroßen und schließlich die kleinen, ganz feinen – in nahezu kontinuierlicher Abfolge. Das hat zur Folge, dass der oberste Belag des Boden aus feinsten Teilchen besteht, die die Oberfläche nahezu wie ein Lack versiegeln. Die Schicht ist so glatt, dass sie auch im bereits wasserfreien Zustand auf Hochglanz poliert erscheint. Erst wenn diese Schicht völlig ausgetrocknet ist, entsteht eine matte und hellere Färbung.
Auf dem Foto haben auf der noch nicht ganz verfestigten Oberfläche einige Käfer und andere Insekten ihre Spuren hinterlassen, die für einen diesbezüglichen Spurensucher einige Informationen über die Tierchen und ihr Verhalten bieten.

Rätselfoto des Monats März 2017

waschbrettpiste_3_17Frage: Wie kommt es zu derartigen Waschbrettmustern auf Wegen und Straßen?

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Sanddünen und Emergenz

SanddünenK Weiterlesen

Rätselfoto des Monats April 2016

123_Sandlawinen_April_2016Wie kommt es zu dieser (fast) symmetrischen Sandstruktur?

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat: Deformationen von Kondensstreifen

 

El secreto de los castillos de arena

SandburgH. Joachim Schlichting. In: Investigación y Ciencia 7 (2015)

La razón por la que un castillo de arena no se desmorona reside en que su estabilidad apenas depende de la proporción exacta de agua y arena. Hasta hace poco, los científicos ignoraban por qué ocurre así.

La arena resulta tan difícil de atrapar como un líquido. Si está seca, se nos escapa de las manos, forma dunas que avanzan como olas —aunque mucho más despacio— y, cuando se introduce en un recipiente, adopta la forma de este, tal y como haría un fluido. Sin embargo, al mínimo contacto con el agua, el ejemplo de líquido por excelencia, todo cambia. Una masa de arena mojada es mucho más que la suma de los fluidos que la componen: cesa de fluir y se deja modelar en formas estables de todo tipo.
A primera vista, la explicación parece sencilla. Cuando la arena comienza a apelmazarse por efecto del agua, una proporción considerable de la energía previamente almacenada en forma de tensión superficial se cede al entorno. Por tanto, quien desee remodelar los grumos que se formen tendrá que añadir de nuevo dicha energía al sistema.
Sin embargo, mientras que un pastel necesita que sus ingredientes se encuentren en proporciones muy precisas para adquirir la consistencia adecuada, lograr la mezcla correcta de agua y arena para levantar un castillo y que este no se derrumbe constituye, literalmente, un juego de niños. Ello se debe a que la rigidez de la mezcla prácticamente no depende del contenido de agua, al menos dentro de un abanico muy amplio de valores. Solo cuando la proporción supera cierto umbral (como cuando una corriente de agua se lleva los cimientos del castillo), la mezcla se licua de nuevo y comienza a «ondular» en el medio acuoso de modo similar a la arena seca impulsada por el viento. ¿A qué se debe?

Das Geheimnis der Sandburgen

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 9 (2014), S. 44 – 45

Wer je ein Kind beseligt matschend im Sandkasten
oder am Meeresstrand beobachtete, der weiß,
daß in diesem glückhaft-tätigen Umgang
mit dem wäßrigen Erdenbrei
etwas Elementares geschieht.
Günter Altner (1936 – 2011)

Auch Kinder können stabile Sandburgen bauen, denn auf das genaue Mischungsverhältnis von Wasser und Sand kommt es kaum an. Warum das so ist, wissen Forscher aber erst seit wenigen Jahren!

Sand ist so schwer zu fassen wie eine Flüssigkeit. In trockenem Zustand rinnt er durch unsere Finger. Treibt ihn der Wind vor sich her, bildet er Dünen, die wie Wasserwellen – aber viel langsamer – zu wandern beginnen. In Gefäße gefüllt, nimmt er wie eine Flüssigkeit deren Form an. Kaum gerät Sand jedoch mit Wasser in Berührung, dem Inbegriff eines Fluids, ändert sich auf einen Schlag alles. Das System ist fortan mehr als die Summe seiner fluiden Teile: Feuchter Sand fließt nicht mehr, sondern lässt sich in nahezu beliebige feste Gestalt bringen.

Die Erklärung dafür ist auf den ersten Blick einfach. Wenn Sand unter Wasserzufuhr verklumpt, wird dabei verhältnismäßig viel Grenzflächenenergie an die Umgebung abgegeben. Wer die Form solcher Klumpen anschließend wieder verändern will, muss diese Energie reinvestieren. Doch während jeder Kuchen Zutaten mit genauestens aufeinander abgestimmten Mengenverhältnissen braucht, damit er die richtige Konsistenz bekommt, ist es kinderleicht, aus Sand und Wasser eine sandburgentaugliche Mischung zu erzeugen. Denn die wasserbedingte Steifigkeit des Sands ist über einen weiten Bereich nahezu unabhängig vom genauen Wassergehalt. Erst wenn dieser ein kritisches Maß übersteigt – etwa wenn auflaufendes Wasser am Strand die Fundamente der Burg umspült –, verflüssigt sich der Sand wieder. Dann »rieselt« er im flüssigen Medium ähnlich wie trockener Sand in der Luft. Warum ist das so?

Als Teilbereich der nichtlinearen Physik, die sich in den letzten Jahrzehnten als eigenständige Disziplin etabliert hat, erlangen feuchte Granulate in jüngerer Zeit immer mehr Aufmerksamkeit. Auch Wissenschaftler um Stephan Herminghaus vom Göttinger Max-Planck-Institut für Dynamik und Selbstorganisation haben sich dieser Problematik angenommen. Ihre Ergebnisse gewinnen sie an winzigen Glaskügelchen; bei diesen müssen sie auf die unterschiedlichen Formen der »Sandkörner« keine Rücksicht nehmen, sondern können sich stattdessen auf ihre davon unabhängigen Eigenschaften konzentrieren.

Wenn sie ihre Resultate anschließend doch auf Sandkörner übertragen, müssen sie vor allem deren größere Rauigkeit berücksichtigen, die zu einem noch steiferen Endprodukt führt. Denn zum einen verhaken sich die Körner miteinander, zum anderen verfügen sie über mehr Kontaktstellen als Glaskugeln.

Sand und Wasser verbinden sich nach einem einfachen Grundprinzip miteinander. Zur Ausbildung einer Grenzfläche zwischen beiden Substanzen ist Grenzflächenenergie nötig. Dabei ist die Natur gemäß dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik bestrebt, möglichst wenig Energie zu investieren und stattdessen so viel davon wie möglich an die Umgebung abzugeben; sie tendiert also zur Ausbildung einer möglichst kleinen Grenzfläche. In der Realität führt dieses Prinzip zu einer gewissen Konkurrenz: Grenzflächen zwischen Sand und Wasser sind energetisch günstiger (bedürfen also weniger Energie) als die zwischen Wasser und Luft, so dass Erstere auf Kosten von Letzteren wachsen.
In unmittelbarer Nähe der Kontaktstellen zwischen den Sandkörnern ist der Konkurrenzvorteil besonders groß. Hier entstehen Grenzflächen zwischen Wasser und Sand mit nur wenig Wasser und benötigen damit noch weniger Grenzflächenenergie (Grafik links). Entsprechend viel Energie kann in die Umgebung abfließen. Dasselbe Prinzip lässt auch Wasser in einem dünnen Glasröhrchen – in einer Kapillare – gewissermaßen von selbst aufsteigen, weshalb man von Kapillarbrücken spricht. Diese fixieren die Sandkörner gegeneinander (Grafiken rechts), und der Sand beginnt fest zu werden. Wollte man die Körner wieder voneinander trennen oder sie auch nur gegeneinander verschieben, müsste man die vorher verloren gegangene Energie zurück in das System stecken, um die energiereicheren Grenzflächen zwischen Sand und Luft wiederherzustellen. Die Kraft, gegen die man dazu an arbeiten muss, macht die Steifigkeit und Festigkeit des nassen Sands aus.

Was in den Sandklumpen genau geschieht, beobachteten die Forscher mithilfe eines Röntgentomografen am Elektronensynchrotron des Institut Laue-Langevin in Grenoble. Wenn man die Kügelchen nach und nach befeuchtet, so stellten sie fest, steigt die Zahl der Kapillarbrücken pro Teilchen zunächst auf etwa sechs an. Bereits bei einem Flüssigkeitsanteil von etwa 2,5 Prozent Flüssigkeitsvolumen pro Granulatvolumen erreicht der Sand eine im folgenden nicht mehr steigerbare Stabilität. Bei weiterer Wasserzufuhr dehnen sich die Grenzflächen zwischen Teilchen und Flüssigkeit zwar soweit aus, dass sie mit benachbarten Kapillarbrücken zusammenfließen und größere Verbände bilden, die zu neuen, komplexeren Benetzungsstrukturen führen. Die mechanische Steifigkeit des Sandes bleibt aber bis etwa 16 Prozent Flüssigkeitsanteil im Wesentlichen konstant.

Die benetzten Flächen zwischen den kugelförmigen Teilchen treten erstmals dann miteinander in Verbindung, wenn sie einen Winkelbereich von 120 Grad einnehmen. Dabei fusionieren zunächst drei Kapillarbrücken zu einem Dreierverband. In dieser Situation ist es energetisch günstiger, wenn bei weiter zunehmender Wässerung das Wasser nun auch in die luftgefüllten Zwischenräume zwischen den Teilchen fließt. Denn dabei kann das System mehr Energie in die Umgebung abgeben, als wenn sich eine Grenzfläche mit eingeschlossenen Luftzwickeln ausbildete. Mit weiterer Wasserzufuhr wachsen die Dreiersysteme zu noch komplexeren Verbänden zusammen, während das zusätzliche Wasser einfach in den Zwischenräumen eingelagert wird. Die Steifigkeit und mechanische Stabilität des nassen Sands hängt also nicht mehr von der aufgenommenen Wassermenge ab, sondern stattdessen nur von der Größe der Teilchen und der Oberflächenspannung der Flüssigkeit – jedenfalls solange noch genügend Hohlräume zu füllen sind und das Wasser das Granulat nicht einfach überschwemmt.

Für spielende Kinder und erwachsene Burgenbauer ist dies ein Glücksfall, ohne den ihr Freizeitvergnügen wohl kaum so populär geworden wäre. Außerdem hilft die Pufferfähigkeit des Sands für Wasser, die Lebensdauer der Burgen zu erhöhen: Es genügt, sie in mehr oder weniger großen Abständen zu »wässern«, um sie vor Austrocknung und Verfall zu bewahren.

Natürlich werden die Untersuchungen nicht der Burgenbauer zuliebe durchgeführt, die das gar nicht wissen müssen. Die Ergebnisse, insbesondere die vom Wassergehalt eines feuchten Granulats weitgehend unabhängige Steifigkeit, sind für die Lebensmittel- und Pharmaindustrie von großer Bedeutung. Das Verständnis des Verhaltens granulathaltiger Boden kann beispielsweise helfen Erdrutsche vorherzusagen. Außerdem hofft man mit diesen und darauf aufbauenden Erkenntnissen dazu beitragen zu können, die Erdölförderung in porösen Gesteinen effektiver zu machen.

PDF: Das Geheimnis der Sandburgen

Warum Getreidesilos manchmal platzen

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 44/3 (2013), S. 147- 14Clip_1408

Trotz einer langen Tradition in der Konstruktion von Getreidesilos lassen sich auch heute noch platzende und zusammenbrechende Silos nicht vermeiden. Das Phänomen ist Gegenstand der aktuellen Forschung.

Kürzlich war in einer Lokalzeitung zu lesen, dass ein großes Getreidesilo mit 1000 t Gerste geplatzt sei (Abb. 1). Der dazu interviewte Getreidehändler konnte sich den Crash nicht erklären, zumal die Siloanlage ziemlich neu sei. Er habe noch nie gehört, dass die Wand eines Silos platzt und den Behälter einknicken lässt [1].
Das spricht dafür, dass ein solcher Fall zum Glück relativ selten auftritt. In der Physik der granularen Materie gehört er allerdings zu den drastischen Beispielen, an denen sich zeigt, dass granulare Materie, wie im vorliegenden Fall das Getreide, stets für Überraschungen gut ist.

 Granulare Materie: Weder Flüssigkeit noch Festkörper
Getreide ist ein typisches Beispiel für granulare Materie. So nennt man in der nichtlineare Physik Material, das aus vielen festen Teilchen wie beispielsweise Kugeln, Sandkörnern, Kieselsteinen u.ä. bestehen. Aber auch wesentlich größere Bestandteile wie Kartoffeln oder Geröll gehören dazu. Typisch für granulare Materie ist, dass sie sich manchmal wie eine Flüssigkeit verhält: sie fließt, rinnt, rieselt. In anderen Fällen dominieren aber die Festkörpereigenschaften: die Teilchen sind fest, elastisch, reibend und bilden anders als eine Flüssigkeit keine ebene Oberfläche, sondern Schütthaufen mit typischen Neigungswinkeln.
Das ist auch der Grund dafür, dass eine Sanduhr mit einem Granulat als fließende Substanz arbeitet und nicht mit einer Flüssigkeit. Denn im Unterschied zu einer Flüssigkeit bleibt die Fließgeschwindigkeit weitgehend konstant und erlaubt eine dem Sandstrom proportionale Zeitmessung. Allerdings kann man eine Sanduhr durch kleinste Störungen dazu bringen, dass sie ins Stocken gerät (Physik in unserer Zeit 37/2 (2006) S. 99). Demgegenüber hängt die Fließgeschwindigkeit bei einer Flüssigkeit von der Höhe der Flüssigkeitssäule ab. Sie fließt umso schneller, je höher die Flüssigkeitssäule ist.

Diesen Eigenschaften entsprechend füllt Getreide, wenn es durch Rohre strömend von oben in ein Getreidesilo geleitet wird, den zur Verfügung stehenden Raum zwar weitgehend aus. Aber anders als eine Flüssigkeit, bei der der Druck auf den Boden und auf die Behälterwand in Höhe des Bodens proportional mit der darüber befindlichen Flüssigkeitssäule wächst, nimmt der mittlere Druck im Getreidesilo mit der Höhe immer weniger zu und erreicht einen Sättigungswert (Abb. 2).
Diese Erkenntnis wurde bereits 1895 von dem deutschen Ingenieur H. A. Janssen gewonnen, der das Verhalten von Getreide in einem Silo quantitativ zu beschreiben versuchte [2]. Er leitete eine analytische Formel her, indem er davon ausging, dass die Wände einen Teil der Last des Granulats aufnehmen. Diese Untersuchungsergebnisse Janssens werden im Prinzip auch heute noch bei der Konstruktion von Silos zur Berechnung der Fülldrücke in den einzelnen Sektoren des meist zylindrischen Behälters angewandt.
Die wesentliche Ursache dafür, dass sich granulare Materie, wie in unserem Fall das Getreide in einem Silo, nicht immer wie eine Flüssigkeit verhält, besteht in der unterschiedlichen Art der Wechselwirkung zwischen den Teilchen. Die festen Körner eines Granulats wechselwirken nur an den Stellen, an denen sie einander berühren. An diesen Kontaktstellen üben sie Kräfte aufeinander aus, die letztlich durch die Schwerkraft des auflastenden Materials hervorgerufen werden. Durch eine solche Kontaktwechselwirkung können innerhalb einer dichten Packung eines Granulats leicht Gewölbe und Bögen entstehen.
Solche Vorgänge kennt man auch aus dem Alltag. Wenn man beispielsweise mit einem Trichter Tee in eine Teedose abfüllt, gerät der Strom nicht selten ins Stocken. Drücken von oben hilft dabei nichts. Im Gegensteil stellt man dann meist fest, dass der Stau dadurch noch größer wird. Und man nimmt mit Verwunderung zur Kenntnis, wie hart und widerstandsfähig ordinäre Teeblätter werden können. Auch bei größeren „Teilchen“, wie etwa Baguettes, die in KaGetreidesilo Abb2ntinen und Mensen manchmal in einem schachtartigen Behälter zur Verfügung gehalten werden (Abb. 2), kann es zur Gewölbebildung kommen. Dann rutschen sie nicht mehr wie vorgesehen in dem Maße nach, wie sie unten entnommen werden, sondern stützen sich gegenseitig und an den Wänden so ab, dass die Last letztlich von den Wänden aufgenommen wird.
Dieser Effekt wird übrigens seit Menschengedenken beim Bau von Brücken und Bögen in Bauwerken ausgenutzt. Während diese Gewölbe aber gezielt hergestellt werden, entstehen sie in Granulaten durch Zufall von selbst an nicht vorherbestimmbaren Stellen und entziehen sich weitgehend der Kontrolle. 

Kontaktkraftnetzwerke
Solche Gewölbebildungen sorgen in einem Silo dafür, dass die durch die Gewichtskraft des auflastenden Getreides nicht wie gewünscht hauptsächlich auf den Boden wirkt, sondern in ein komplexen Kontaktnetzwerk „abgetragen“ wird, das weitgehend durch den Zufall bestimmt wird. Dabei übertragen manche Kontakte ein Vielfaches der Gewichtskraft eines einzelnen Körnchens, andere aber nur einen Bruchteil davon. Normalerweise brechen die Kraftketten zwischen den Teilchen bei einer Änderung des Drucks innerhalb des Granulats, so dass sich die Kräfte relativ gleichmäßig verteilen können. Aber in manchen Fällen verfestigen sichGetreidesilo Abb3 die Kraftketten, so dass ein zusätzlicher Druck viel weiter- und tiefergehend als gewöhnlich ausgeübt wird [3]. Auf diese Weise können lokal enorme Drücke auf die Wandung des Behälters aufgebaut werden, die im Extremfall so groß werden, dass es zum Bersten des Behälters kommt. Dabei spielen Reibungskräfte zwischen den Teilchen untereinander und der Silowand sowie die Elastizität der Teilchen eine wesentliche Rolle. Aber auch die Vorgeschichte, wie beispielsweise das Granulat eingefüllt wurde und sich im Silo verteilt, ist für dessen Stabilität von großer Bedeutung.
Ausschlaggebend für eine solche Katastrophe ist also ein extrem nichtlinearer und bis heute noch nicht vollständig verstandener und beherrschter Effekt [3]. Er stößt auch deshalb oft auf Unverständnis, weil insbesondere im Bereich technischer Konstruktionen das lineare Denken fest verankert ist, wonach eine kleine Ursache auch eine kleine Wirkung nach sich zieht. Solange das Problem nicht völlig geklärt ist, wird sich das Bersten eines Silos nicht völlig ausschließen lassen.

Zusammenfassung
Getreidesilos machen zuweilen durch ein spektakuläres Zerbersten auf sich aufmerksam. Verantwortlich dafür ist die Tatsache, dass Granulate, zu denen auch Getreide gehört, sich oft zwar wie Flüssigkeiten verhalten, manchmal aber auch extrem anders. Verantwortlich für diesen Unterschied ist ein nichtlinearer Effekt, wonach die Getreidekörner Gewölbe und Brücken bilden und dadurch zusätzliche Kräfte auf die Wand eines Silos ausüben. Der dadurch hervorgerufene Druck kann so groß werden, dass es zum Bersten des Silos kommt. Ob im vorliegenden Fall tatsächlich dieser Silo-Effekt vorliegt oder möglicherweise eine andere Ursache gefunden wird, ist uns allerdings nicht bekannt.

Literatur
[1] Adomeit, Stefanie: Silo platzt: Eine Million Euro Schaden. Neue Osnabrücker Zeitung vom 15.10.2012, S. 24
[2] Janssen, H. A.: Versuche über Getreidedruck in Silozellen. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 39 (1895), S. 1045 – 49
[3] Wambaugh, J.F., Hartley, R.R., and Behringer, R.P.: Force networks and elasticity in granular silos. European Physics Journal E 32, 135-145 (2010)
[4] Ovarlez, G., Fond, C., Clement, E.: Overshoot effect in the Janssen granular column: A crucial test for granular mechanics. PHYSICAL REVIEW E 67 (R) 060302 (2003)

PDf: Sonderdrucke können vom Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Networking für Tomaten

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 44/5 (2013). S. 44-46

StapeTomatenlt man Gegenstände in der Einkaufstüte, fallen die obersten nicht mehr so sehr ins Gewicht. Wiegt das Ganze womöglich weniger als die Summe seiner Teile?

Warum, dachte ich, sinkt wohl das Gewölbe nicht ein,
da es doch keine Stütze hat?
Es steht, antwortete ich,
weil alle Steine auf einmal einstürzen wollen.
Heinrich von Kleist (1777 – 1811)

Networking für Tomaten

Das Geheimnis der Waschbrettpisten

WaschbrettpistenSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 44/4 (2013), S. 52-53

Kleine Ursachen können große Wirkungen haben. Aber warum führen sie auf unbefestigten Straßen zu so regelmäßigen Strukturen?

… die Wirklichkeit ist immer komplizierter als die Dichtung:
weniger glatt, weniger abgerundet, viel holpriger.
Es kommt selten vor, dass sie sich an eine Ebene hält.
Primo Levi (1919 – 1987)

Das Geheimnis der Waschbrettpisten

Hart wie ein Brett

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 43/6 (2012), S. 48-49

Verpackt man körnige Lebensmittel unter Luftabschluss, leisten sie erbitterten Widerstand gegen jegliche Verformung.

Schließlich ist das Einzige, was wir uns dem
unbegrenzten Raum zum Trotz ausdenken können,
die Kunst der Konzentration, der Sammlung,
der Einnahme einer möglichst geringen Oberfläche.
Andrzej Stasiuk (*1960)

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/hart-wie-ein-brett/1149969

Physik beim Frühstück

Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Unterricht Physik 19/105_106 (2008) 12 – 16

In der Küche sind bekanntermaßen vielfältige physikalische Phänomene zu beobachten. Bereits bei der Zubereitung des Frühstücks – z.B. beim Öffnen eines frischen Päckchens Kaffee, beim Hantieren mit einer Eieruhr oder einem Trichter – begegnet man spannender Physik. In diesem Beitrag wollen wir diese Alltagsphysik aus der Perspektive der elementarsten Bestandteile der Küche betrachten, den Granulaten. Man findet sie überall, z.B. als Kaffee, Kakao, Zucker, Salz, Mehl oder Reis.

PDF: Physik beim Frühstück

Einfache Experimente zur Selbstorganisation – Strukturbildung bei Sand und anderen Granulaten

Sandruettelstruktur004arvNordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Unterricht Physik_17_2006_Nr. 94, S. 28 – 31 (geringfügig geänderte Version)

Natur organisiert sich selbst. Dies zeigt sich in den vielfältigen Mustern und Strukturen der unbelebten wie auch der belebten Natur, Selbstorganisationsphänomene sind jedoch komplex. und ihre Erklärung ist anspruchsvoll. Dennoch ist es möglich, wesentliche Ideen der Selbstorganisation – insbesondere der Strukturbildung – auch Schülerinnen und Schülern in der Sekundarstufe I zugänglich zu machen.

Freihandexperimente mit granularer Materie bieten einen intuitiven Zugang zu Phänomenen der Selbstorganisation. Wir zeigen hier einige der besonderen Eigenschaften von Sandkörnern und an- deren Granulaten. wie sie durch Zufuhr von mechanischer Energie zu kollektivem Verhalten angeregt werden und wie dabei vielfältige, auch ästhetisch ansprechende Muster entstehen können.

PDF: Einfache Experimente zur Selbstorganisation

Ein Sandhaufen mit Erinnerung – Experimentelle Untersuchungen zur Selbstorganisierten Kritikalität

Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 35/5, 192-195 (1997).

Als ein Paradigma für sich selbst organisierende kritische Phänomene hat sich seit einigen Jahren die Theorie der selbstorganisierten Kritikalität (SOK) (vgl. [1], [2]) in der nichtlinearen Physik etabliert.
Nach dieser Theorie entwickeln sich viele Systeme unabhängig von ihrem Anfangszustand ‚von selbst‘ zu einem kritischen stationären Zustand hin. Obwohl  sich hier schon kleinste Störungen über alle Größenordnungen hinweg  bemerkbar machen können, finden diese Systeme stets von selbst in den kritischen Zustand zurück. Ein bekanntes, auch mit Mitteln der Schulphysik erforschbares System stellt beispielsweise der Sandhaufen dar: Je größer er wird, um so steiler werden seine Seiten, jedoch nur so lange, bis die Neigung einen kritischen Wert annimmt, der trotz weiterer Sandzufuhr beibehalten wird.

Im folgenden werden experimentelle Arbeiten zu diesem Themengebiet  vorgestellt, die die typische Dynamik eines Sandhaufens beschreiben und zudem Aufschlüsse über die zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten der SOK geben.

PDF: Ein Sandhaufen mit Erinnerung – Experimentelle Untersuchungen zur Selbstorganisierten Kritikalität

Strukturen im Sand – Kollektives Verhalten und Selbstorganisation bei Granulaten

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard. In: Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht 49/6, 323-332 (1996).

Sand und andere Granulate eignen sich als Modellsubstanzen zur Untersuchung wesentlicher Aspekte von Phänomenen und Mechanismen der  Selbstorganisation in Vielteilchensystemen. Es wird anhand einfacher, mit schulischen Mitteln durchführbarer Experimente gezeigt, daß Sand- und andere Granulatkörner, die in der Schlichtheit ihrer Gestalt und Wechselwirkungen untereinander kaum zu unterbieten sind, durch relativ unspezifische Zufuhr von  mechanischer Energie zu einem kollektiven Verhalten angeregt werden können,  das in äußerst reichhaltigen und auch ästhetisch ansprechenden (dissipativen) Strukturen einen sichtbaren Ausdruck findet.

PDF: Strukturen im Sand – Kollektives Verhalten und Selbstorganisation bei Granulaten

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