Hohlspiegel

Hohlspiegelbild zum Greifen nah, aber ungreifbar

Als ich diese gelbe Kugel ergreife, kommt mir aus der Gegenrichtung eine ebensolche von einer menschlichen Hand umfasste Kugel entgegen, die je nach Entfernung in ihrer Größe schwankt. Wer auf diese prompte spiegelsymmetrische Entgegnung nicht vorbereitet ist, kann sich im ersten Moment erschrecken. Ich habe die Szene mehrfach in Science Centern beobachtet, wie ganz unbedarft zugreifende Menschen die Kugel wie eine heiße Kartoffel wieder loslassen, weil sie das entgegenkommende reelle Spiegelbild für real hielten.
Ursache für dieses Phänomen ist ein verborgener Hohlspiegel, der ein reelles, also im Raum schwebendes Bild hervorruft, dem nur eines fehlt – die materielle Substanz.
Man kann reelle Bilder auch im Alltag vorfinden. Ich habe dazu in diesem Blog einige Beispiele erwähnt (z.B. hier und hier und hier und hier).

Alltägliche Spiegel

Bei der Vorbereitung einer Grillparty wollte ich u. A. die beiden Löffel zum Ort des Geschehens bringen, bis ich mich plötzlich von zwei ollen Typen beobachtet fühlte, von denen mich einer auch noch so von oben herab anschaute. Ich wehrte mich damit, dass ich schoss – ein Bild mit der Kamera.

Rätselfoto des Monats September 2022

Warum erscheinen die Linien verzerrt?

Erklärung des Rätselfotos des Monats August 2022

Frage: Wie entstehen diese Strukturen?

Antwort: Wir blicken auf eine leicht bewegte aber glatte Wasseroberfläche. Sie reflektiert das auftreffende Licht spiegelnd. Da die Aufnahme in einem Jachthafen gemacht wurde, spiegelt sich nicht nur der blaue Himmel, sondern auch das von den Schiffen diffus reflektierte Licht. Weil die Oberfläche unterschiedliche Krümmungen aufweist, wird das Licht in unterschiedliche Richtungen reflektiert, sodass die nachbarschaftliche Ordnung der gespiegelten Originale durcheinander gerät und diese daher nicht mehr zu erkennen sind.
Fasst man die bewegte Wasseroberfläche als Abfolgen von sich ändernden hohl- und wölbspiegelartigen Deformationen auf, so kommt es zu entsprechenden mehr oder weniger starken Verzerrungen der abgebildeten Gegenstände. Je nachdem ob eine gegebene Deformation der Wasseroberfläche groß oder klein ist, befinden sich die gespiegelten Objekte innerhalb oder außerhalb der Brennweiten der flüssigen Hohlspiegel mit der Folge, dass neben den einfachen Verzerrungen auch noch „kopfstehende“ Abbilder auftreten. Damit geht die Kohärenz der gespiegelten Objekte vollends verloren und die Spiegelbilder mutieren kaleidoskopartig zu abstrakten Mustern, die zwischen verschiedenen, aber auf selbstähnliche Weise sich wiederholenden Grundstrukturen changieren.

Rätselfoto des Monats November 2021

Warum krümmt sich der Strahl an der Tülle der Teekanne?

Erklärung des Rätselfotos des Monats Oktober 2021

Frage: Real oder Fake? Begründung.

Antwort: Das Monatsrätsel vom 1. Oktober ist kein Fake. Das Foto ist echt. Ich habe das Schaufenster mit den Umkehrspiegeln wirklich so gesehen. Denn es handelt sich um ganz normal funktionierende Schmink- bzw. Rasierspiegel, die aufgrund ihrer konkaven Krümmung die gespiegelten Gegenstände vergrößert zeigen. Dies tun sie allerdings nur unter der Bedingung – die jedoch bei der normalen Nutzung erfüllt ist – dass man sich dicht vor dem Spiegel befindet. Entfernt man sich vom Spiegel so wird das Abbild immer größer bis es durch Unendlich gehend nach etwa 1 bis 2 Metern Abstand die gespiegelten Gegenstände kopfstehend zeigt. Dann befindet man sich nämlich außerhalb der Brennweite des Hohlspiegels, und in dieser Entfernung zeigt ein Hohlspiegel die Welt auf dem Kopf stehend. Vor dem Schaufenster befand ich mich weiter als die Brennweite des Spiegels entfernt und konnte gar nichts anderes erwarten als eine kopfstehende Welt. Ich gebe zu, dass ich zunächst sehr irritiert von diesem Anblick war, was dann auch dazu führte, eine normale Schaufensterauslage eines Fotos für Wert zu erachten.

Rätselfoto des Monats Oktober 2021

Erklärung des Rätselfotos des Monats September 2021

Frage: Warum ordnet sich der lockere Split infolge der Benutzung der Straße?

Antwort: Diese Straße wurde „ausgebessert“, indem sie mit heißem Bitumen besprüht und anschließend reichlich mit Split bestreut wurde. Man überlässt jetzt den AutofahrerInnen die Arbeit, unfreiwillig diese Teilchen in den geteerten Untergrund einzuwalzen. Wenn dann zwei oder drei Wochen vergangen sind, wird der nicht befestigte Rest des Splits mit einer Fegemaschine wieder „eingesammelt“. Was die AutofahrerInnen von dieser Aktion vor allem mitbekommen, sind die an die Innenwände der Kotflügel prasselnden Teilchen, die von den rotierenden Rädern hochgeschleudert werden und dass sie in dieser Zeit wegen der eingeschränkten Bodenhaftung und der damit verbundenen Schleudergefahr nur mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h fahren dürfen.
Wer die Veränderung der Straße insbesondere am Rande in Augenschein nimmt, wo die meisten Splitteilchen durch die rotierende Einwirkung der Räder landen, kann ein Alltagsphänomen der besonderen Art beobachten. Die lockeren Splitteilchen haben sich wie eine Granulatwelle mit fester Wellenlänge angeordnet: Granulathügel und Granulattäler (mit nur wenigen Teilchen) wechseln einander in verblüffender Regelmäßigkeit ab. Fährt man bei Gegenverkehr darüber, wird man dementsprechend rhythmisch durchgeschüttelt, sodass die Stoßdämpfer ganz schön zu tun haben, um eine Resonanzkatastrophe zu verhindern.
Hier fragt man sich unwillkürlich, wie die Teilchen dazu kommen, sich in ein solches Muster einzufinden? Ausgangspunkt des Effekts ist offenbar eine zufällige kleine Erhöhung im Granulat. Sie hebt die Räder der darüberfahrenden Fahrzeuge zunächst etwas an, so dass diese anschließend auf den Untergrund zurückfallen und dabei nach einigen Überfahrten eine Delle erzeugen. Deren Flanke wirkt dann wie eine kleine Rampe, auf der nachfolgende Räder nach oben beschleunigt werden, um abermals mit Wucht in der Granulatschicht zu landen – diesmal allerdings eine »Wellenlänge« weiter vorn. Wieder entsteht nach einigen Überfahrten eine Delle und so weiter. Die anfänglich kleine Vertiefung vervielfältigt sich also allmählich und überzieht schon bald den ganzen ausgebesserten Bereich. Eine kleine Ursache führt in diesem Fall zu einer großen Wirkung – und das geradezu zwangsläufig.
Die Wellenlänge des Granulatmusters beträgt etwa 30 cm. Ich habe mir die Mühe gemacht, an mehreren Stellen zu messen und habe mit geringer Streuung stets diesen Wert ermittelt.
Wer es etwas genauer wissen will, schaue sich einen früheren Beitrag an, in dem insbesondere die Waschbrettpisten beschrieben werden, die man zuweilen auf unbefestigten Wegen vorfindet.

Spiegelwirbel an einer Hausfassade

Als wir in intensiver Unterhaltung vor jener verspiegelten Fassade vorbeigingen (siehe Foto), in der ich gewissermaßen aus dem Augenwinkel die diesseitige Welt zwar unzugänglich und doch irritierend realistisch gedoubled im Schritttempo vorbeiziehen sehe, spürte ich plötzlich so etwas wie einen Sog. Die Unterhaltung war nicht mehr ernsthaft aufrechtzuerhalten. Wir blieben stehen und erkannten die Ursache für das merkwürdige Gefühl: Die Spiegelwand war mit einer Art Spiegelwirbeln belegt, die Teile des Abgebildeten um ominöse Mittelpunkte herum zu wickeln schienen. Als rational denkende Menschen glaubten wir natürlich nicht, den sagenhaften Aleph-Punkt gefunden zu haben, zumal es dann sehr viele davon gab. Und daher näherten wir uns der Fassade und stießen auf eine ganz profane Erklärung des Phänomens. Im Zentrum eines jeden Spiegelwirbels war der Kopf einer ordinären Schraube zu sehen, durch die ein riesiges spiegelndes blankes Blech fixiert wurde (siehe Foto). Durch die Spannung, mit der das Blech an den gewissen Stellen aus der Ebene heraus in eine vertiefte Position gezogen wurde, waren lokale Hohlspiegel geformt worden, die die Gegenstände entsprechend kreissymmetrisch verzerrt widergaben.

Ein Knopf auf dem Pranger

Als sich der Knopf vom Hemd löste und trotz seiner Winzigkeit geräuschvoll über den Fliesenboden rollte, aber leider verstummte bevor er akustisch zu orten war und ich daher auf den Knien robbend den Winzling einzufangen versuchte, wusste ich noch nicht, auf was ich mich da eingelassen hatte. Denn eigentlich hatte ich besseres zu tun.
Als ich ihn dann endlich unter dem Tisch fand und die Höhe bzw. die Niedrigkeit des Tisches falsch einschätzend mir auch noch den Kopf stieß, was zum Glück rein akustisch einen größeren Schmerz erwarten ließ als dann tatsächlich fühlbar wurde und ich mir in diesem Moment gleichzeitig ausmalte, welch lächerliche Figur ich in dieser Situation wohl für einen außenstehenden Beobachter abgeben würde, hatte ich wegen des geringen Schmerzes und des abwesenden Beobachters – gewissermaßen aus der positiven Differenz zwischen dem möglichen und dem tatsächlichen Ungemach – ein relativ gutes Gefühl.
Mit einer gewissen Genugtuung legte ich den fiesen Knopf auf den Schreibtisch und machte mich daran mit der unterbrochenen Arbeit fortzufahren. Doch irgendwie konnte ich mich jetzt des Eindrucks nicht erwehren, dass ich vom Knopf beobachtet würde und das auch noch in einer von mir in dieser Situation als impertinent empfundenen Art eines schwebenden Zustands. Ich rächte mich damit, dass ich ihm ein weißes Blatt Papier unterschob, ihn fotografierte und hiermit an den Pranger stelle. Er nimmt es, wie man sieht, gelassen.

Seine hellen Mund- und Nasenpartien, sowie das Schweben teilweise über dem eigenen Schatten lassen sich allerdings physikalisch erklären.

Hohlspiegeleien

Ein normalerweise als Kerzenhalter dienender Hohlspiegel bekam es zufällig mit dem Auslaufmodell eines Plastiktrinkhalms zu tun und baute kurzerhand ein optisches Kunstwerk auf.
Neben den verzerrten Spiegelungen des Trinkhalms sind noch einige Kaustiken zu sehen, die im Vordergrund auf einer hellen Unterlage projiziert und von dort auch noch einmal im Hohlspiegel reflektiert werden. So ensteht aus wenigen Details ein komplexes Gebilde.

Rätselfoto des Monats Juni 2020

Wie kommt der Schatten in den Schatten?

Erklärung des Rätselfotos des Monats Mai 2020

Frage: Was ist physikalisch interessant an diesem Blick in ein Schaufenster?

Antwort: Als ich an den Schaufenstern eines Modegeschäfts vorbeiging nahm ich aus dem Augenwinkel wahr, dass sich dort etwas in umgekehrter Richtung bewegte. Es hörte sofort auf, als ich stehenblieb und nach der Ursache für diese Bewegung suchte. Ich sah eine Schaufensterpuppe in einem überdimensionalen Folienspiegel abgebildet. Gleichzeitig sah ich mich selbst darin gespiegelt allerdings kopfstehend. Die Puppe und ich standen vor einem Hohlspiegel. Warum war sie „aufrichtig“ und ich „verkehrt“. Die Ursache für diesen Unterschied lag in der unterschiedlichen Entfernung vom Spiegel. Die Puppe befand sich innerhalb der einfachen Brennweite des Spiegels und wurde wie beim vergrößernden Schminkspiegel den Reflexionsgesetzen gemäß aufrecht abgebildet. Ich selbst befand mich weiter entfernt zwischen einfacher und doppelter Brennweite und wurde wie die  Gebäude im Hintergrund auch kopfstehend abgebildet.

Rätselfoto des Monats Mai 2020

Was ist physikalisch interessant an diesem Blick in ein Schaufenster?

Erklärung des Rätselfotos des Monats April 2020

Frage: CD-Rohling ins Gegenlicht gehalten. Wie kommen die Farbstreifen in den Schatten?

Antwort: Der Schatten einer Hand, die eine CD umfasst, scheint von einem Strahlenkranz durchleuchtet zu werden (links). Ursache ist ein sogenanntes Axicon. Das ungewöhnliche Beugungsphänomen entsteht nur, wenn die metallische Beschichtung der CD entfernt wurde, so dass ihre Spurrillen als Transmissionsgitter dienen können. Eine ausführliche Beschreibung findet man unter: Licht im Schatten.

Als der Auftrieb noch die Eigenschaft des Leichten war…

Als ich nach dem Regen an dem kleinen Gewässer vorbeiging, hatte ich wieder einmal das ungute Gefühl beobachtet zu werden und zwar aus tausend Augen. Naja, nicht ganz. Jedenfalls fühlte ich, wie meine Bewegungen eine simultane Antwort in den zahlreichen Blasen erfuhr, die durch die dicken ins Wasser fallenden Regentropfen erzeugt worden waren. Es waren alles Spiegelbilder meiner selbst und zwar in jeder Blase gleich mehrfach.
Wie solche Basen entstehen, hat bereits Francis Bacon (1561 – 1626) vor etwa 400 Jahren zu erklären versucht. Die neuzeitlichen Wissenschaften waren gerade im Entstehen begriffen. Bacon schreibt (in einer etwas altertümlichen Übersetzung aus dem Lateinischen):
Auch die Eigenschaft des Leichten, dass es nach oben steigt, schwankt etwas; als Bündniss-Fall kann hier die Wasserblase gelten. Ist die Luft unter dem Wasser, so steigt sie schnell nach dessen Oberfläche, und zwar durch jene schlagende Bewegung, wie Demokrit sie nennt, durch welche das niedersteigende Wasser die Luft schlägt und nach oben treibt, aber nicht durch das Bestreben und Drängen der Luft für sich.  Sobald sie zur Oberfläche des Wassers gelangt ist, wird die Luft am weitem Aufsteigen durch einen leisen Widerstand des Wassers gehemmt, da dieses sich nicht sofort zerreissen lässt. Deshalb ist das Drängen der Luft nach Oben nur sehr schwach.*
Auch wenn man das heute im Lichte der neuzeitlichen Physik präziser beschreibt, ist es doch erstaunlich, dass man bereits damals ein Auge für die kleinen Dinge des Alltags hatte – vielleicht sogar mehr als heute.
Übrigens tauchen die Selfies in jeder der Blasen gleich mehrfach auf…

* Francis Bacon. Neues Organon: Große Erneuerung der Wissenschaften. Berlin 2017, S. 176

Retinaler Hohlspiegel

Beim Flanieren in einer Fußgängerzone wurde in einem Modegeschäft meine Aufmerksamkeit von einer Schaufensterpuppe erregt, die – wie mir durch den Kopf schoss – „ganz Auge“ war. Jedenfalls konnte ich mich selbst davon überzeugen, dass ich von ihr sichtbar „wahrgenommen“ wurde und zwar vom ganzen Gesicht. Kopfstehend wurden ich und die übrige Umgebung reflektiert. Und da Reflexionen oft auch ihre kognitiven Verwandten animieren, schoss mir durch den Kopf, dass das Gesicht der Puppe wie eine überdimensionale Retina das „Gesehene“ kopfstehend abbildet.
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Archimedes und der Zimmerbrand

Als ich vor einigen Jahren am 13. September von der Universität heimkehrte, kam mir meine damals 13-jährige Tochter J. entgegengerannt und verkündete laut gestikulierend das Unheil: Papa, Papa, unser Haus hat gebrannt! Ein Blick auf das äußerlich unversehrte Haus nahm mir den ersten Schrecken. Der zweite dauerte etwas länger. Denn als mir im Treppenhaus intensiver Brandgeruch entgegenschlug, wusste ich, dass etwas passiert war. Weiterlesen →

Zur physikalischen Erzählung spiegelnder Fensterscheiben

Der Kosmos ist ein Spiegel, so lautet eine altpersische Weisheit, und Christian Morgenstern sagt: „Der Mensch ist ein in einem Spiegelkerker Gefangener“. Weiterlesen →

Die Glühlampe ist tot. Es lebe die Glühlampe…

Wir erleben es seit Jahren, dass die klassische Glühlampe Schritt für Schritt, das heißt von hohen zu niedrigeren Leistungen absteigend vom Markt genommen wird, weil sie energetisch ineffizient ist. Bevor dieses Projekt jedoch abgeschlossen ist, sitzt sie bereits auf der eigenen Nostalgiewelle und feiert als Designlampe ein strahlendes Comeback. Weiterlesen →

Neugierige Blasen auf dem Teich. Was glotzt ihr?

Ich sitze am Teich und lese. Plötzlich spüre ich, dass mich jemand beobachtet. Es ist aber weit und breit keiner da – bis auf einige Blasen auf der Wasseroberfläche, die mich anzuglotzen scheinen. Als ich mich nähere, scheint mich ihr Blick simultan zu verfolgen. Es ist mein Spiegelbild auf den glänzenden Hemisphären aus sphärisch gespanntem Teichwasser, das – wie ich mich auch drehe und wende – wie die Pupillen mich fixierender Augen immer genau auf mich ausgerichtet ist. Weiterlesen →

Welten im Spiegel – Spiegelwelten

Wer auf La Palma zum Roque de los Muchachos hochfährt/-wandert, kommt in dieser von aller Welt verlassenen und scheinbar der Natur überlassenen Gegend an einigen High-Tech-Anlagen vorbei, die zum Observatorio del Roque de los Muchachos des European Northern Observatory gehören. Hier gehen weitgehend unberührte Natur und modernste Technik eine eigentümliche Verbindung ein. Die relativ große Höhe meist über den Wolken und die reine Atmosphäre sorgen hier für besonders sternklare Nächte und bieten damit sehr günstige Voraussetzungen für die astronomische Forschung.
Rein äußerlich ist den Anlagen nicht viel davon anzumerken. Man erkennt aber an einigen Teleskopen, wie dem hier abgebildeten, dass es sich um Hohlspiegel handelt, die aus zahlreichen Spiegelelementen bestehen. Während er nachts Signale aus fernen Welten einfängt, zeigt er am Tage das, was vor seinen Füßen liegt und zwar auf dem Kopf stehend. Andernfalls würde er als Hohlspiegel kaum auffallen, denn ein perfekter Spiegel ist farblos und nimmt die Farben der Umgebung an. Erst dadurch, dass der Ausschnitt aus dem hellen Himmel unten und der aus der wesentlich dunkleren Erde oben erscheint, wird er als solcher erkennbar.

Einen ähnlichen Hohlspiegel, nur viel kleiner kennt man als Schminkspiegel aus dem Badezimmer. Warum der aber keine kopfstehenden Bilder liefert, kann man hier nachlesen.

Hieroglyphen aus Licht

Schlichting, H. Joachim. In: Tipler, Paul A.; Mosca Gene: Physik. 7. Auflage. Berlin, Heidelbert: Springer 2015,  S.1076 f

Wer an einem sonnigen Tag mit offenen Augen durch die Stadt geht, kann in den Genuss eines Lichtphänomens kommen, dessen Ursprung sich vermutlich nicht sofort erschließen lässt: Lichtkreuze in Lichtkreisen.
Der Ursprung der Lichtkreuze ist in den spiegelnden Reflexionen der Sonne in den Fensterscheiben von Gebäuden zu sehen. Das Licht wird je nach der Höhe der Sonne auf die gegenüberliegende Häuserfront oder die Straße projiziert. Man muss nur zwei Minuten warten, um festzustellen, dass sich der Reflex um seinen eigenen Durchmesser verschoben hat. Weiterlesen →

Fenster als Brennspiegel

Von Archimedes soll die Idee gekommen sein, im Jahre 212 v. Chr. während des 2. Punischen Kriegs die römische Flotte beim Einlaufen in Syrakus auf Sizilien mit Brennspiegeln in Brand gesetzt zu haben. Erwähnt wird diese Geschichte allerdings erst 700 Jahre später bei Anthemios von Tralles der als Mathematiker und Architekt in Konstantinopel arbeitete und ein Werk über Hohl- und Brennspiegel verfasste. Wie man bei der Vernichtung der Flotte zu Werke ging wird weder dort noch in späteren Darstellungen des Ereignisses berichtet. Damit die Geschichte wenigstens im Prinzip so hätte ablaufen können, kommt wohl nur ein Vorgehen infrage: Mit zahlreichen Planspiegeln die Sonnenstrahlen auf ein und denselben Punkt des zu entzündenden gut brennbaren Gegenstands zu richten. Weiterlesen →

Rätselfoto des Monats April 2014

Jetzt gibt es Umkehrspiegel fürs Badezimmer

Vor einiger Zeit stand ich vor dem Schaufenster eines Einrichtungsgeschäfts, in dem Objekte zur Badezimmerausstattung ausgestellt waren. Mich beeindruckten besonders einige Spiegel. Sie spiegelten mich und die Umgebung zwar perfekt aber auf dem Kopf stehend. Weil sich mir der Sinn solcher Spiegel nicht sofort erschloss, fragte ich im Geschäft nach, wofür diese Spiegel gut seien. Man erklärte mir, dass man mit ihnen zum Beispiel bei der Morgentoilette trainieren könne, sich in der kopfstehenden Welt zurechtzufinden. Angeblich würde man nach einiger Zeit die auf dem Kopf stehenden Bilder richtig herum sehen.
Die Erklärung erschien mir plausibel. Denn ich wusste, dass man mit einer prismatischen Umkehrbrille, durch die man die Welt auf dem Kopf sieht, nach einiger Zeit des hilflosen Herumtorkelns schließlich alles wieder vertraut und richtig herum sehen kann. Dass es hier eine viel einfachere Möglichkeit gab, so ganz nebenbei seine Augen für die Inverse Welt zu trainieren, hatte mich sehr beeindruckt.

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat: Dunkle Stellen auf dem See