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Humor

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Der Mond brennt ein Loch ins Geäst

Nach all den Regentagen bekommt man endlich mal wieder den Mond zu Gesicht und zwar gleich in voller Größe und voller Kraft, sodass er sich ohne weitere Umstände durch das spröde Geäst der winterlichen Bäume brennt.

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Die drei Weisen aus dem Morgenland

Sind das wirklich die drei Weisen aus dem Morgenland? Nein, es sind nur ihre Schatten, die immer der Nase lang gehen.

Die Jahreszeiten auf einen Blick

Kurz vor dem Jahreswechsel denke ich über die Jahreszeiten nach – die vergangenen und die kommenden. Sie hängen ja alle insofern miteinander zusammen, als sie auseinander hervorgehen. Sie tun das natürlich in einer bestimmten Reihenfolge und Ordnung – dafür sorgen schon die Drehung der Erde um die Sonne und die damit einhergehende Veränderung einiger physikalischer Größen.
Ich habe hier versucht, jenseits aller physikalischer Überlegungen die Jahreszeiten in einem Bild darzustellen. Die aktuelle Jahreszeit, der Winter, bildet den aktuellen Hintergrund, wobei ich zugeben muss, dass die Raureifstacheln aus dem letzten Winter stammen. Alles andere ist dem Blick in die Kugel zu entnehmen. Nun ist der Blick in die Kugel für einen Physiker nicht gerade die erste Wahl, um eine Vorhersage zu treffen. Aber in den Raunächten zwischen den Jahren sollen ja Dinge möglich sein, die in keinem physikalischem Textbuch zu finden sind und einem selbst im Traum nicht einfallen würden.
Ob es so kommt, wie man es in der Kugel zu sehen vermeint, steht allerdings unter den Damoklesschwertern der Raureifstacheln, die sich der filigranen Vorhersageblase bereits ungebührlich genähert haben.

Das Paar

…belauscht hinter Eiskristallen.

Der kürzeste Tag – Sonnenwende

Sonnenwende. Heißt das jetzt, dass von nun an die Sonne von unten durch die Ritzen strahlt (siehe Foto)? Und was hat die Wintersonnenwende, der kürzeste Tag, mit Schneewittchen et al. zu tun? Das verrät uns der folgende Text aus einem alten Buch einer volkstümlichen Himmelskunde. Ich zitiere eine kurze Passage, die in dem ansonsten naturwissenschaftlich geprägten Text auftaucht.

Nun will ich noch erzählen, wie unsre Vorfahren, den kürzesten Tag feierten. Sie nannten ihn Sonnenwendtag, weil sie meinten, die Sonne, die sich schon fast ganz abgewandt habe, wende sich ihnen nun wieder zu. Nun löschten sie alles Feuer und Licht im Hause vollends aus; es wurde ganz finster und kalt. Aber Wodan, ihr höchster Gott, wollte heute neues, wundertätiges Feuer bringen. Man mußte ihm nur dabei helfen.

Ein starker Eichenpfahl wurde in die Erde geschlagen, ein Loch hineingebohrt und in dies Loch die Asche eines neuen Rades eingelassen. Das Rad, Jul genannt, hatte neun Speichen, die mit trockenem Stroh umwickelt waren; an diesen wurden Stricke befestigt, und die schönsten Jünglinge und Jungfrauen drehten nun das Rad von Ost nach West, so wie die Sonne läuft, bis die Asche sich entzündete und das Stroh Feuer fing. Lauter Jubel begrüßte das Julfeuer; alle steckten ihre Fackeln an dem Rade in Brand, trugen die heilige Flamme in die Häuser und entzündeten dort auf dem Herde den Julkloben für das künftige Jahr. Denn ein ganzes Jahr brannte das Herdfeuer von diesem Brande; auch nachts glomm es unter der Asche fort. Die Asche des Julfeuers wurde auf die Felder gestreut und in die Krippen der Tiere; der Rauch durchzog die Obstbäume und Fischernetze; dann aller Fruchtbarkeit Anfang war das neue Sonnenfeuer. –

Auch den Märchen von Rotkäppchen, Sneewittchen, Dornröschen u. a. liegt der Gedanke zugrunde, daß mit dem kürzesten Tage die Erde dem Tode nahe ist. Es wird dunkel wie im Wolfsbauch; ein gläserner Sarg von Eis deckt alles Leben; die Rosen tragen Dornen und keine Blüte mehr. Aber die Erde ist nur scheinbar tot. Ein schmucker Jäger, ein strahlender Königsssohn erweckt sie wieder zu neuem Leben.

Da wacht die Erde grünend auf,
weiß nicht, wie ihr geschehen,
und lacht in den sonnigen Himmel hinauf
und möchte vor Lust vergehen.

Aus: Georg Eilers. Am Schattenstab. Eine volkstümliche Himmelkunde in geschichtlicher Anordnung. Braunschweig 1920

Es schneit Weihnachtskugeln zum 4. Advent

Wenn es bunte Kugeln schneit, dann ist auch Weihnachten nicht mehr weit.

Eine Bank lädt aus

Vor einigen Tagen hat mir Claudia Hinz diese schöne Aufnahme von einer Sitzbank geschickt. Der Anblick stimmt uns sofort auf den (vielleicht) bevorstehenden Winter ein, insbesondere dann wenn man sich auf diese Bank setzt. Ich würde das allerdings nicht empfehlen. Zwar sind die Eisstacheln relativ harmlos, sie schmelzen sofort dahin, sobald ein warmer Hintern die dazu nötige Schmelzwärme liefert. Aber genau das ist das Problem. Denn vermutlich würde die Wärmeabgabe, die zum Schmelzen (also der Überführung der Eiskristalle in Wasser) nötig ist, einen drastischen Eingriff ins Wohlbefinden dieses empfindlichen Körperteils führen, zumal das entstandene Wasser zumindest normale Textilien durchtränkt und auf diese Weise die Wärmeleitung zusätzlich „befeuert“. Wenigstens im Prinzip, wie Physiker oft zu sagen pflegen.
Außerdem – und das scheint mir noch schlimmer zu sein – würde man ein seltenes, naturschönes Gebilde unwiderruflich zerstören und das auch noch mit dem Hintern. Welcher Kunstverständige könnte das schon mit seinem Gewissen vereinbaren.
Aber nun im Ernst: Wie kam es überhaupt zu diesem herausfordernden „Naturkunstwerk“?
Ich stelle es mir folgendermaßen vor: Die auf der Bank vorhandenen Regentropfen sind in der kalten Nacht zunächst gefroren, während sich an trockenen Stellen (Rau)reif bildete. Entscheidend ist dabei ja immer, dass Keime vorhanden sind, an denen der Wasserdampf kondensieren bzw. sublimieren (also direkt in Eis übergehen) kann. Die besten Keime sind normalerweise die Eiskristalle selbst, deswegen wachsen sie ja an den Stellen weiter, an denen der Anfang geglückt ist. Wurde den Wassertropfen bereits durch die eisige Verhärtung das innewohnende Verlangen (letzteres ist kein physikalischer Terminus) genommen, kugelförmig zu werden, so erinnert durch den üppigen Eishaarwuchs inzwischen nicht das geringste mehr daran, dass dieses Verlangen überhaupt einmal bestanden haben könnte. Es wäre also durchaus verständlich, dass den Tropfen deshalb die kristallinen Haare zu Berge stehen. 😉

. 😉

Ich hab die Tür verriegelt

Wenn Blätter von den Bäumen stürzen,
die Tage täglich sich verkürzen,
wenn Amsel, Drossel, Fink und Meisen
die Koffer packen und verreisen,
wenn all die Maden, Motten, Mücken,
die wir versäumten zu zerdrücken,
von selber sterben – so glaubt mir:
es steht der Winter vor der Tür!

Ich laß ihn stehn!
Ich spiel ihm einen Possen!
Ich hab die Tür verriegelt
und gut abgeschlossen!
Er kann nicht rein!
Ich hab ihn angeschmiert!
Nun steht der Winter vor der Tür –
und friert! *


 Heinz Erhardt (1909 – 1979).

Zwei Sachen gleichzeitig am selben Ort?

Eigentlich hatte ich es bei diesem Foto auf die Wassertropfen abgesehen, bis mir bei genauerem Hinsehen auffiel, dass nicht ganz klar ist, welcher Grashalm den jeweiligen anderen verdeckt, bzw. welche Sachen sich hier überschneiden, stoßen oder ausweichen… Vielleicht spricht Friedrich Schiller (1759 – 1805) ja auch eine solche Situation an, wenn er sagt: „Doch hart im Raume stoßen sich die Sachen;/ Wo eines Platz nimmt, muß das andre rücken,/ Wer nicht vertrieben sein will, muß vertreiben;/ Da herrscht der Streit, und nur die Stärke siegt“.* Dass sich zwei Objekte nicht gleichzeitig am selben Ort aufhalten können, hat eine tiefe physikalische Wurzel. Letztlich steckt das Pauli-Prinzip dahinter. Aber das wollt ihr jetzt bestimmt nicht weiter ausgeführt bekommen.


* Friedrich Schiller. Wallensteins Tod – 2. Aufzug, 2. Auftritt 

Fundstück 14 – der anorganische Schrei

Als ich diese alte Schlüssellochblende entsorgen wollte, hatte ich den Eindruck, als würde sie auf dieses Ansinnen mit einem Schrei reagieren. Da ich nicht gefühlslos bin, gewähre ich ihr diesen Auftritt…

Bunter Herbst

Der Herbst steht auf der Leiter
und malt die Blätter an,
ein lustiger Waldarbeiter,
ein froher Malersmann.

Er kleckst und pinselt fleißig
auf jedes Blattgewächs,
und kommt ein frecher Zeisig,
schwupp, kriegt der auch ¹nen Klecks.

Die Tanne spricht zum Herbste:
Das ist ja fürchterlich,
die andern Bäume färbste,
was färbste nicht mal mich?

Die Blätter flattern munter
und finden sich so schön.
Sie werden immer bunter.
Am Ende falln sie runter.*


* Peter Hacks (1928 -2003)

Apfel- und Blätterfall

Im Herbst fallen nicht nur die Äpfel sondern auch die Blätter von den Bäumen. Während die Äpfel – ja, die Birnen auch – ein berechenbares Beispiel für den freien Fall abgeben, lassen sich die Blätter dabei die schönsten Kapriolen einfallen und legen in ihren Abgang so etwas wie eine letzte Grazie. Isaac Newton hatte Glück, dass er sich von einem Apfel und nicht von einem Blatt zu seiner Mechanik inspirieren ließ, wer weiß, was sonst dabei herausgekommen wäre – eine poetische Mechanik?

Gespiegeltes Fundstück

Auf einer Wattwanderung fiel mir ein aus Tang und angeschwemmtem Material gestaltetes Bündel auf, dem nur eine ansprechende Symmetrie fehlte, die ich dann digital hinzufügte… 😉

Alltägliche Spiegel

Bei der Vorbereitung einer Grillparty wollte ich u. A. die beiden Löffel zum Ort des Geschehens bringen, bis ich mich plötzlich von zwei ollen Typen beobachtet fühlte, von denen mich einer auch noch so von oben herab anschaute. Ich wehrte mich damit, dass ich schoss – ein Bild mit der Kamera.

Spaltpilze

Das ist der Urahn der Spaltpilze, die sich inzwischen in vielen Gebieten ausgebreitet haben, wie beispielsweise

  • im menschlichen Gehirn,
  • bei einer Atombombenexplosion,
  • einen einzelligen Mikroorganismus,
  • beim Holzspalten (wir nannten die dazu nötigen Eisenkeile Spaltpinze),
  • in einer menschlichen Gruppe oder aber
  • in der Natur als Pilz, der sich durch Spaltung verbreitet und den Rest der Welt in Ruhe lässt.

Buntspecht statt Meise

Seit ein paar Tagen habe ich turnusgemäß damit begonnen, Meisenknödel auszuhängen. Ich habe die Plätze so gewählt, dass möglichst nur die kleinen Vögel herankommen. Die größeren werden an anderer Stelle versorgt. Nur einer der größeren Vögel scheut keine akrobatischen Verrenkungen, um an die Knödel heranzukommen – der Buntspecht. Er hackt wie schon in den Vorjahren munter drauf los und die kleinen Vögel picken die „Späne“ darunter auf, die dabei unweigerlich fallen.
Da es seit einigen Jahren derselbe Buntspecht ist, betrachte ich seine Aktion mit Wohlwollen. Wir haben uns an uns gewöhnt. Er ist stets als erster zur Stellen, wenn ein neuer Knödel aufgehängt wird.

Eine Gurke im Gleichgewicht

Es gibt Spielzeuge, wie etwa das Stehaufmännchen oder den Seiltänzer (rechtes Foto), die – wenn sie an der richtigen Stelle unterstützt werden – sich stets im stabilden Gleichgewicht befinden. Lenkt man sie aus der Ruhelage aus, so wird wie bei einem Pendel eine Kraft (genauer: ein Drehmoment) provoziert, die das System wieder in den Ruhezustand zurückbringt. Das geschieht zwar nicht auf Anhieb, aber nach einigen Schwingungen, in denen die durch die Auslenkung übertragene Energie durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird, nimmt es den ursprünglichen Zustand wieder ein.
Die letzten Gurken in unserem Gewächshaus verhalten sich merkwürdigerweise ganz ähnlich – allein aufgrund einer raffinierten Krümmung. Vielleicht ist das eine evolutionäre Sommerschlussentwicklung, um ein längeres Überleben zu sichern. Immerhin hat es die abgebildete Gurke erreicht, dass sie nun schon einige Tage „auf“ einem Stab ruhen darf und eine Zeit lang vom Verzehr verschont bleibt.

Löchrige Randbemerkungen

Obwohl Löcher definitionsgemäß nichts sind, sind sie. Und das sind sie dank ihrer Ränder, die zum Bereich des Seienden gehören. Wenn man also Löcher überhaupt unterscheiden möchte, so gelingt dies nur in den unterschiedlich geformten Rändern (siehe Foto).

Kurt Tucholsky hat sich etwas eingehender mit der Natur des Lochs befasst und kommt zu folgendem Ergebnis:
Ein Loch ist da, wo etwas nicht ist.
Das Loch ist ein ewiger Kompagnon des NichtLochs: Loch allein kommt nicht vor, so leid es mir tut. Wäre überall etwas, dann gäbe es kein Loch, aber auch keine Philosophie und erst recht keine Religion, als welche aus dem Loch kommt. Die Maus könnte nicht leben ohne es, der Mensch auch nicht: es ist beider letzte Rettung, wenn sie von der Materie bedrängt werden. Loch ist immer gut.

Wenn der Mensch, Loch‘ hört, bekommt er Assoziationen: manche denken an Zündloch, manche an Knopfloch und manche an Goebbels.
Das Loch ist der Grundpfeiler dieser Gesellschaftsordnung, und so ist sie auch. Die Arbeiter wohnen in einem finstern, stecken immer eins zurück, und wenn sie aufmucken, zeigt man ihnen, wo der Zimmermann es gelassen hat, sie werden hineingesteckt, und zum Schluß überblicken sie die Reihe dieser Löcher und pfeifen auf dem letzten. In der Ackerstraße ist Geburt Fluch; warum sind diese Kinder auch grade aus diesem gekommen? Ein paar Löcher weiter, und das Assessorexamen wäre ihnen sicher gewesen.
Das Merkwürdigste an einem Loch ist der Rand. Er gehört noch zum Etwas, sieht aber beständig in das Nichts, eine Grenzwache der Materie. Das Nichts hat keine Grenzwache: während den Molekülen am Rande eines Lochs schwindlig wird, weil sie in das Loch sehen, wird den Molekülen des Lochs…festlig? Dafür gibt es kein Wort. Denn unsre Sprache ist von den Etwas-Leuten gemacht; die Loch-Leute sprechen ihre eigne.
Das Loch ist statisch; Löcher auf Reisen gibt es nicht. Fast nicht.
Löcher, die sich vermählen, werden ein Eines, einer der sonderbarsten Vorgänge unter denen, die sich nicht denken lassen. Trenne die Scheidewand zwischen zwei Löchern: gehört dann der rechte Rand zum linken Loch? oder der linke zum rechten? oder jeder zu sich? oder beide zu beiden? Meine Sorgen möcht ich haben.
Wenn ein Loch zugestopft wird: wo bleibt es dann! Drückt es sich seitwärts in die Materie? oder läuft es zu einem andern Loch, um ihm sein Leid zu klagen – wo bleibt das zugestopfte Loch! Niemand weiß das: unser Wissen hat hier eines.
Wo ein Ding ist, kann kein andres sein. Wo schon ein Loch ist: kann da noch ein andres sein?
Und warum gibt es keine halben Löcher -?
Manche Gegenstände werden durch ein einziges Löchlein entwertet; weil an einer Stelle von ihnen etwas nicht ist, gilt nun das ganze übrige nichts mehr (pars pro toto, HJS). Beispiele: ein Fahrschein, eine Jungfrau und ein Luftballon.
Das Ding an sich muß noch gesucht werden; das Loch ist schon an sich. Wer mit einem Bein im Loch stäke und mit dem andern bei uns: der allein wäre wahrhaft weise. Doch soll dies noch keinem gelungen sein. Größenwahnsinnige behaupten, das Loch sei etwas Negatives. Das ist nicht richtig: der Mensch ist ein Nicht-Loch, und das Loch ist das Primäre. Lochen Sie nicht; das Loch ist die einzige Vorahnung des Paradieses, die es hienieden gibt. Wenn Sie tot sind, werden Sie erst merken, was leben ist. Verzeihen Sie diesen Abschnitt; ich hatte nur zwischen dem vorigen Stück und dem nächsten ein Loch ausfüllen wollen. *

Man sieht hier mehr als man begreift.
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* Kurt Tucholsky. Zur soziologischen Psychologie. In: Kurt Tucholsky: Gesammelte Werke in zehn Bänden. Band 9, Reinbek bei Hamburg 1975, S. 152-154.

Pareidolie als Tarnung

Hier hat eine Raupe ihre Fraßspuren dadurch getarnt, dass sie für neugierige Menschenblicke ein fröhlich tanzende Figur geschaffen hat. Sie soll davon ablenken, nach der Raupe selbst zu suchen. Die schwarzen Punkte, die man in den Fraßspuren entdeckt entsprechen einem Teil der Materie, die die Raupe zu sich genommen und nach Gebrauch (Lebensfunktionen und Körperaufbau) wieder portionsweise abgegeben hat.
Da durch diese Aktion der Raupe an den entsprechenden Stellen die Fotosyntheseeinrichtungen stark in Mitleidenschaft gezogen werden, ist vermutlich auch das Blattgrün (Chlorophyll) zerstört worden. Ich vermute, dass dort die ansonsten überdeckten Farben der Carotinoide und Anthocyane sichtbar werden, ähnlich wie im Herbst, wenn die Bäume das wertvolle Chlorophyll zurückziehen und im Stamm speichern.

Froschbadewanne im Freien

Diesen Frosch habe ich eine zeitlang beobachtet. Wenn ich ihm zu nahe kam, floh er zwar, begab sich aber immer wieder zu dieser Stelle zurück. Statt im verhältnismäßig kühlen Wasser zu chillen, macht er es sich in einer Art Badewanne gemütlich, die auf dem Sonnenlicht absorbierenden Seerosenblatt deutlich wärmer ist. Natürlich fällt auch Sonnenlicht in den übrigen Teich und wird zum großen Teil absorbiert. Aber die Wasserfläche ist im Verhältnis zum Wasservolumen deutlich kleiner als bei der Froschbadewanne. Und daher erhöht sich die Wassertemperatur wesentlich langsamer.

Ein verholztes Reh

Abgestorbene Organismen, die unter die Erde geraten haben vielleicht das Glück zu versteinern. Hier hat ein Reh, das nicht unter die Erde geraten ist das Glück zu verholzen. Tot ist es jedenfalls nicht ganz, denn die mit Moos und Flechten bewachsenen Körperpartien zeugten von echtem Leben.

Das Schmidtsche gab es schon früher

Arno Schmidt gehört zu meinen favorisierten Autoren und das nicht nur wegen seiner großen Affinität zu den Naturwissenschaften. Ich habe schon des Öfteren Bezug auf ihn genommen (siehe hier und hier und hier und hier und hier und hier und hier und hier gebe ich auf; es sind zu viele Stellen). Was mich an Schmidt fasziniert ist vielleicht das Schmidtsche. Und was ist das Schmidtsche? Hier ist eine Antwort: Weiterlesen

Schatten ticken anders

Nach dem strapazenhaften Aufstieg schaue ich auf das just Geleistete zurück und sehe, dass mein Schatten ein ganzes Stück zurückgeblieben ist. Er macht keine Anstalten von seinem Schattenberg herabzusteigen, um sich mit mir wiederzuvereinen. Dazu kommt es später, wenn wir wieder auf dem flachen Land sind.

Botschaften auf der Espenborke

Die Borke von Bäumen erzählen manchmal ganze Geschichten – entweder aus der Vergangenheit des Baumes oder von den durch sie ausgelösten Assoziationen. Im vorliegenden Fall der Borke einer jungen Espe (Zitterpappel) erinnern mich die Zeichen an einen geheimen Code, den es zu entschlüsseln gilt. Vielleicht sind es aber auch nur die Noten zum hellen Rauschen, das das Espenlaub schon bei winzigen Luftströmungen anstimmt. Auf jeden Fall ist es eine naturschöne, an eine Grafik erinnernde Struktur.

Wenn Gras drüber wächst…

Oft vermisst man während einer anstrengenden Wanderung oder Radtour angemessene Plätze zum Ausruhen oder für eine Picknickpause. Manchmal ist es auch umgekehrt: Tisch und Bänke warten vergeblich auf Gäste…
Interessanterweise ergeben sich Situationen wie die auf dem Foto zu sehende nicht unbedingt dadurch, dass keiner mehr dort vorbeikommt. Es genügt, dass der Pflanzenbewuchs eine kritische Grenze überschreitet, um potenzielle Gäste von einem Besuch abzuhalten. Der Bewuchs wird ab dieser Grenze nicht mehr einfach plattgetrampelt, um für einen selbst und nachfolgende Besucher annehmbar zu werden. Vielleicht weil man gerade vom Trampeln (in die Pedalen) genug hat. Dadurch wird die Situation jedoch immer schlimmer, denn das Gras schläft nicht, sondern wächst weiter, sodass fortan auch noch die etwas resilienteren Personen abgehalten werden usw. Der Prozess schaukelt sich bis zur absoluten Blockade auf. Ich gebe zu, dass auch ich beim letzten Vorbeiradeln diesen früheren Lieblingsplatz gemieden habe, zumal das Gras auch noch nass war. Weil ich es grundsätzlich hasse, dass Gras über manche Dinge wächst, habe ich mir vorgenommen, beim nächsten Mal dem wachsenden Gras Einhalt zu gebieten…

Naturkunst

Naturkunst ist natürlich ein künstliches Wort, ein Oxymoron zudem. Aber schöner als dieses Wort klingt, sieht das Bild aus. Es zeigt einen Ausschnitt aus der Natur in einem Moment, in dem sie nicht sie selbst ist. Gibt es das überhaupt? Bei Menschen ist mir das jedenfalls schon begegnet.

42 – die Antwort auf alles.

Liebe Julia, heute beehrst du dich an deinem 42. Geburtstag mit der berühmtesten Zahl überhaupt. Denn nach dem bekannten Roman von Douglas Adams: „Per Anhalter durch die Galaxis“, der genau ein Jahr vor deiner Geburt erschien, gilt (was man nur im Original angemessen ausdrücken kann): The answer to the ultimate question of life, the universe and everything is 42. Jedenfalls hat der extrem leistungsstarke Computer Deep Thought dafür mehr als 7,5 Millionen Jahre rechnen müssen. Also vergiss es, dass du wegen Corona deinen 40 und 41 Geburtstag nicht angemessen feiern konntest, alles war auf die 42 ausgerichtet.
Dass die 42 keine gewöhnliche Zahl ist, dafür sprechen auch viele weitere Argumente, von denen ich nur einige nenne:
Im alten Ägypten musste ein Verstorbener während des Totengerichts vor 42 Richtern erklären, dass er in seinem Leben keine von 42 Sünden begangen hat.
In Tibet regierten 42 Könige. Nyatri Tsenpo, war der erste, der um 127 v. Chr. regierte, und Langdarma (von 836 bis 842) war der letzte.
Die Gutenberg-Bibel, das erste gedruckte Buch in Europa, hat 42 Textzeilen pro Spalte und trägt daher den Titel »zweiundvierzigzeilige Bibel«.
Aber die Zahl hat auch (darin ist sie ganz Zahl) zahlreiche mathematische Besonderheiten: Ich biete dir nur eine kleine Auswahl, damit du auch noch Zeit zum Feiern hast:
42 ist die Summe der ersten drei Zweierpotenzen mit ungeradem Exponenten (21+23+25=42).
42 ist die Summe der ersten beiden Potenzen von sechs (61+62= 42), wobei die 6 ja bereits als eine ganz besondere Zahl beschrieben wurde.
42 ist eine Catalan-Zahl. Das ist eine sehr selten auftretende Zahl (lediglich 14 von ihnen sind kleiner als eine Million). Ich verschone dich mal mit weiteren Details.
42 ist eine »praktische« Zahl, das heißt, jede kleinere Zahl lässt sich als Summe einiger ihrer Teiler schreiben. Die ersten praktischen Zahlen sind 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72,….
Nach dieser Lektion solltest du in der Lage sein, diese Aussagen in der Zahl der Lichter auf dem Foto zu erkennen. Doch bevor du dich daran machst, wünsche ich dir erst einmal alles Gute für das neue Lebensjahr unter der Traumzahl 42.

Auch Wolken tragen zuweilen eine Mütze…

Wenn man zurzeit bei Sonnenschein wandert, ist für manche Menschen eine Kopfbedeckung zu empfehlen. Auf unserer letzten Wanderung hatte ich ein Käppi, mein Begleiter hatte seines vergessen. Dafür erblickte er trotz deren Unscheinbarkeit eine Kappe hoch am Himmel, die eine cumulusartige Wolke teilweise abdeckte (siehe Foto). Vermutlich handelt es sich um eine Pileus-Wolke (lat. für Mütze), die unseren Recherchen zufolge vor allem dann auftritt, wenn „die Luft an der Oberseite des Cumulus sehr feucht ist und durch die weiter aufquellende Wolke gehoben wird“ (Wikipedia). Man kann sie als Vorstufen einer Umwandlung von Cumulus in Cumulonimbuswolken ansehen, die oft einer Schauer- oder Gewitterbildung vorausgehen. In der Tat regnete es einige Stunden später tatsächlich. Aber da waren wir längst wieder zuhause.

Spannende und entspannende Spannungen…

Die Spinne hat hier auf spannende Weise, das gespannte Seil eines Strommastes gefunden, an dem sie mit gespannten Fäden ihr Netz aufgespannt hat. Sie hätte kaum etwas weniger Gespanntes finden können, denn neben der mechanischen Spannung wird in den Stromleitungen eine elektrische Spannung aufrechterhalten. Immerhin sorgt sie für elektrische Energie, die unsere Fernseher befähigt, spannende Unterhaltung frei Haus zu liefern.

Nun bin ich gespannt, ob ihr die Situation auch spannend oder vielleicht sogar entspannend findet. Trotz aller notwendigen Spannungen sind Entspannungen mindestens genau so wichtig. Und sei es nur um die Bereitschaft für neue Spannungen zu ermöglichen.

Ein Ei im Mai

Auf ein Ei geschrieben

Ostern ist zwar schon vorbei,
Also dies kein Osterei;
Doch wer sagt, es sei kein Segen,
Wenn im Mai die Hasen legen?
Aus der Pfanne, aus dem Schmalz
Schmeckt ein Eilein jedenfalls,
Und kurzum, mich tät’s gaudieren,
Dir dies Ei zu präsentieren,
Und zugleich tät es mich kitzeln,
Dir ein Rätsel drauf zu kritzeln.
 
Die Sophisten und die Pfaffen
Stritten sich mit viel Geschrei:
Was hat Gott zuerst erschaffen,
Wohl die Henne? wohl das Ei?
 
Wäre das so schwer zu lösen?
Erstlich ward ein Ei erdacht:
Doch weil noch kein Huhn gewesen,
Schatz, so hat’s der Has gebracht.

Eduard Mörike (1804 – 1875)

Ein weiteres Rätsel, das zwar nicht auf dem Ei gekritzelt steht, das aber aus ihm herausgek(r)itzelt werden kann ist die Frage, ob ein Ei gekocht oder noch roh ist. Bereits in meiner Kindheit wurde das Rätsel experimentell gelöst, indem man das fragliche Ei selbst befragte – natürlich in der Eiersprache . Dazu bringt man es (wegen möglicher unkalkulierbarer Fluchtbewegungen auf einem Teller) – mit einem kräftigen Dreh in schnelle Rotation und vergleicht die Drehzahl mit der eines anderen Eis, dessen Zustand bekannt ist. Es zeigt sich dann, dass das gekochte Ei länger als das rohe rotiert. Dafür zeigt das rohe Ei eine zunächst rätselhaft erscheinende Besonderheit. Wenn man es während der Rotation durch Antippen kurz anhält und es sofort wieder loslässt, setzt es zumindest kurz seine Drehung fort. Das gekochte Ei bleibt bei einer solchen Behandlung unwiderruflich stehen.

Der Unterschied im Verhalten der beiden Eier ist darauf zurückzuführen, dass der Inhalt im rohen Ei weitgehend zähflüssig das gekochte aber durchgehend hart ist. Dreht man das gekochte Ei an, so bringt man wegen der festen Verbindung aller Teile des Eis dieses als Ganzes in Bewegung. Beim gekochten Ei gelingt es mit einem Dreh nur die Rotationsenergie auf die äußere Schale und die unmittelbar benachbarte flüssige Eiweißschicht zu übertragen, die die Bewegung dann mit einer kleinen Verzögerung an die weiteren inneren Schichten weitergibt. Denn aus Trägheit verharrt das Innere des Eis zunächst in Ruhe und wird erst nach und nach vor allem durch innere Reibung zulasten der äußeren Schichten und der rotierenden Schale in Gang gesetzt.
Das heißt, dass man beim Andrehen des rohen Eis mit einem Dreh weniger Energie übertragen kann als beim gekochten. Denn es werden nur die äußeren Schichten in Gang gesetzt. Diese geben dann anschließend noch einen Teil der Energie davon an die inneren Schichten ab, was zu einer stärkeren Abbremsung führt.
Meine Oma hatte früher eine andere viel einfachere Erklärung: Am Verhalten des rohen Eis merkt man, dass es noch ein wenig lebt. Ich stellte mir vor, dass das „noch ein wenig lebende“ Ei sich zunächst gegen die unverhoffte schnelle Drehung wehrt, was das tote gekochte Ei nicht mehr kann.




Eine sich selbst fressende Pflanze

Okay, die Überschrift ist etwas übertrieben. Als ich jedoch die Pflanze (Foto) sah, erinnerte sie mich sofort an Oroboros, die in mehreren alten Kulturen bekannte Schlange, die sich selbst in den Schwanz beißt. Indem ich sie fotografierte wurde mir klar, wie sehr unsere Sehweise doch bestimmt ist von Bildungsrelikten, selbst wenn der genaue Inhalt oft nicht einmal mehr präsent ist.

Die Verwandlung beim Anstehen

Anstehen will gelernt sein. Das habe ich vor vielen Jahren in Paris gelernt. Vor einem Museum oder einem Kino stand man in Schlangen, die sich manchmal um Häuserecken wanden, von wo gar nicht mehr zu sehen war, was sich am Anfang tat. Man las ein Buch, unterhielt sich mit den Nachbarwartenden und machte immer mal wieder ein zwei Schritte nach vorn. Hier war der der Weg zumindest als Nebenziel mit einbezogen.
Allerdings sollte nicht verschwiegen werden, dass mitunter mit einem selbst merkwürdige Verwandlungen einhergingen, die sehr stark an Kafkas Gregor Samsa erinnerten (siehe Foto). Zum Glück kam es in diesem von außen beobachteten Fall nicht dazu, dass vollendete Käfer zu beobachten waren. Aber ihr müsst zugeben, dass bestimmte Vorstufen durchaus zu erkennen sind, denn das Foto ist völlig unmanipuliert.

Kegelschnitte – wo man sie nicht erwartet

Bei Hotelaufenthalten fallen mir immer wieder die unterschiedlichen Möglichkeiten der Belichtung von Räumen auf. In einem der Hotels hatte ich das große Vergnügen, einen Teil des Lichts von Kegelschnitten geliefert zu bekommen (siehe Foto).
Das weitgehend abgeschirmte Lampenlicht zweier altmodischer Leuchten entweicht nach oben und unten jeweils durch eine kreisförmige Öffnung, wodurch Lichtkegel ausgeschnitten und beim Auftreffen auf die rückwärtige Wand angeschnitten werden. Diese folglich so genannten Kegelschnitte blieben allerdings als solche verborgen, wenn die so beleuchtete Wand das Licht nicht diffus reflektieren würde.
Ein Lob den Mathematikern, weil sie oft sehr anschauliche Begriffe geprägt haben, die wie in diesem Fall auf ganz konkrete Situationen zurückgehen.
Auch wenn Symmetriebrüche zuweilen die Ästhetik einer Situation erhöhen mögen, in diesem Fall konnte man die Leuchten drehen wie man wollte, ein Kunstwerk kam dabei dennoch nicht heraus.

Schnee ist leicht aber anhänglich

Eine Bank neigt sich unter der Belastung des Schnees zur Seite. Das ist natürlich eine Ausrede. In Wirklichkeit waren einige kompakte Männer die Ursache, die sich am Vatertag hier niedergelassen hatten. Denn der Schnee wiegt nicht viel, weil es einen mehr oder weniger großen Teil Luft enthält.

SchneeartDichte [kg/m3]
trockener Pulverschnee30–50
normaler Neuschnee50–100
feuchter Neuschnee100–200
trockener Altschnee200–400
feuchter Altschnee300–500
Firn500–800
Dichte verschiedener Schneearten

Wie die Tabelle zeigt ist selbst der kompakteste Schnee noch wesentlich leichter (geringere Dichte) als flüssiges Wasser. Andererseits weiß man, dass Gebäude mit großem Flachdach und selbst Bäume bei starkem Schneefall gefährdet sind unter der Schneelast zusammenzubrechen. Als Wasser wären diese Massen kein Problem. Denn während dieses sofort die tiefste Stelle aufsucht und abfließt, kann Schnee je nach Beschaffenheit zusammenbacken und sich hoch auftürmen. Nicht nur horizontale Flächen sind davon betroffen, auch an vertikalen Strukturen, Stromleitungen u.Ä. können erstaunlich große Schneemassen anhaften.

Die Form bewahren und sei es als Mumie

Die oft erhobene Forderung, die Form zu bewahren, erinnert mich an diesen armen Apfel, der es auf irgendeine für mich undurchschaubare Weise geschafft hat, sich ohne zu verfaulen vom verschmähten Fallobst in den Winter zu retten. Ich bin sicher, dass er es auch bis in die nächste Jahreszeit hinein schafft. Jedenfalls fühlt er sich hart und widerstandsfähig an. Natürlich erinnert er in seiner völlig apfelunähnlichen Farbe und Konsistenz eher an eine Apfelmumie als an eine genießbare Frucht. Und ich möchte nicht wissen, wie es in seinem Innern aussieht.
Es soll damit nicht behauptet werden, dass die Formvollendung im (mit)menschlichen Bereich mit dem Verhalten des Apfels gleichzusetzen ist, aber – wie gesagt – irgendwie werde ich manchmal an den Apfel erinnert.

Abgesehen von diesen eher metaphorischen Überlegungen würde ich allzu gerne wissen, wie es manchen gefallenen Äpfeln im Vergleich zu den vielen anderen Leidensgenossen gelingt, so formvollendet über den Winter zu kommen. Kennt sich da jemand aus?

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