Kraft

Wir sind stark wie Atlas

Könnte man die Sprünge der Aufmerksamkeit messen, die Leistungen der Augenmuskeln, die Pendelbewegungen der Seele und alle die Anstrengungen, die ein Mensch vollbringen muß, um sich im Fluß einer Straße aufrecht zu halten, es käme vermutlich -so hatte er gedacht und spielend das Unmögliche zu berechnen versucht – eine Größe heraus, mit der verglichen die Kraft, die Atlas braucht, um die Welt zu stemmen, gering ist, und man könnte ermessen, welche ungeheure Leistung heute schon ein Menschvollbringt, der gar nichts tut.*

Mit diesem Zitat möchte ich allerdings nicht nahelegen, dass es das Beste sei, nichts zu tun 😉

______________________________________________________

* Robert Musil. Der Mann ohne Eigenschaften. Reinbek 1990, S. 12

.

Das Bild habe ich auf dem Umschlag eines alten Physikbuchs gefunden.

Spannendes vom Spinnennetzbau

Spinnen haben das Problem, ihre Netze so zu bauen, dass sie immer schön gespannt bleiben. Bei festen Begrenzungen muss das Netz von Zeit zu Zeit nachgespannt werden, wenn es durch äußere Einflüsse an Spannung und damit an Tauglichkeit für den Beutefang eingebüßt hat.
Im vorliegenden Fall (siehe Foto) ist die Spinne sehr clever zu Werke gegangen. Sie hat ihr Netz in die Krümmung eines langen Grashalms eingebaut. Dabei hat sie den Grashalm über die natürliche, schwerkraftsbedingte Krümmung hinaus durch die Radialfäden ihres Netzes gespannt, sodass die dadurch hervorgerufene rückwirkende Kraft des Halms umgekehrt das Netz unter Spannung hält.
Wird durch irgendwelche äußeren Einwirkungen, z.B. dem Aufprall einer dicken Fliege, das Spinnennetz gedehnt, so wird dadurch der Halm weiter gespannt und zieht in der nachfolgenden Entspannung das Spinnennetz wieder straff.
Tolle Erfindung unter Einbeziehung örtlicher Gegebenheiten – funktional und naturschön.

Dennoch ist in diesem Netz nicht alles in Ordnung. Durch die Tautröpfchen an den Fangfäden und vermutlich der vorangegangenen Einwirkung von Wind haben sich zahlreiche Fadenabschnitte berührt verbunden. Das dürfte für die ordnngsmäßige Funktion des Netzes im Sinne der Spinne nicht garade förderlich sein.

Eine Gurke im Gleichgewicht

Es gibt Spielzeuge, wie etwa das Stehaufmännchen oder den Seiltänzer (rechtes Foto), die – wenn sie an der richtigen Stelle unterstützt werden – sich stets im stabilden Gleichgewicht befinden. Lenkt man sie aus der Ruhelage aus, so wird wie bei einem Pendel eine Kraft (genauer: ein Drehmoment) provoziert, die das System wieder in den Ruhezustand zurückbringt. Das geschieht zwar nicht auf Anhieb, aber nach einigen Schwingungen, in denen die durch die Auslenkung übertragene Energie durch Reibung an die Umgebung abgegeben wird, nimmt es den ursprünglichen Zustand wieder ein.
Die letzten Gurken in unserem Gewächshaus verhalten sich merkwürdigerweise ganz ähnlich – allein aufgrund einer raffinierten Krümmung. Vielleicht ist das eine evolutionäre Sommerschlussentwicklung, um ein längeres Überleben zu sichern. Immerhin hat es die abgebildete Gurke erreicht, dass sie nun schon einige Tage „auf“ einem Stab ruhen darf und eine Zeit lang vom Verzehr verschont bleibt.

Zuneigung auf dem Wasser

Man kann es nicht übersehen, die beiden Heftzwecken zeigen eine deutliche Zuneigung zueinander und das in einer äußerst ungewöhnlichen Situation. Denn sie hocken beide auf dem Wasser und das in einer Mulde.
Ist das nicht merkwürdig? Die Heftzwecken bestehen aus Eisenblech. Eisen hat eine größere Dichte als Wasser und müsste untergehen. Außerdem hat Wasser schwerkraftsbedingt eine ebene, glatte Oberfläche – zumindest, wenn kein Wind weht. Hier aber ist es durch die schweren Heftzwecken deutlich eingedellt.
Noch kurioser wird es, wenn wir in nicht allzu großer Entfernung von der einsamen Zwecke eine Zweite zu Wasser lassen. Die Zwecken bewegen sich aufeinander zu mitsamt ihrer Delle und vereinigen sich, wie man es auf dem Foto sieht – mit offensichtlicher Zuneigung. Das traute Glück lässt sich jedoch leicht stören. Ein paar Tropfen Spüli und ab gehts auf den Grund des Gewässers.

Darüber kann man sich freuen und vielleicht auch wundern. Aber man kann auch versuchen es zu verstehen, indem man den Zwecken zunächst einmal jegliche Art eigener Entscheidungen abspricht und damit physikalisch wird. Bei der Beschreibung haben wir nämlich eines außer Acht gelassen. Die Wasseroberfläche wird nicht nur durch die Schwerkraft bestimmt, sondern auch durch die Oberflächenspannung. Diese äußert sich anschaulich gesprochen darin, dass Wasser so etwas wie ein feines Häutchen hat. Das spielt zwar im großen und ganzen kaum eine Rolle, aber wenn man in kleinerer Dimension von Heftzweckgröße wandelt, macht sich das Häutchen deutlich bemerkbar.
Um eine Heftzwecke auf dem Wasser zu platzieren, muss man es ganz vorsichtig am Dorn fassend auf dem Wasser platzieren. Dann geht es seiner größeren Dichte entsprechend ein wenig unter aber ohne die Oberfläche zu durchstoßen. Denn durch die Eindellung des Wassers wird die Wasseroberfläche vergrößert. Dazu ist aber Oberflächenenergie nötig. Da die Natur unter den gegebenen Bedingungen geneigt ist, soviel wie möglich Energie an die Umgebung abzugeben und daher in diesem Fall die Oberflächenenergie so klein wie möglich zu halten, wird eine rückwirkende Oberflächenkraft aktiviert, die die Gewichtskraft der Zwecke ausgleicht. Das geht natürlich nur in einem ganz engen Rahmen. Ein Eurostück würde man so nicht zum „schwimmen“ bringen.
Die zweite Heftzwecke verhält sich wie die erste. Auch sie dellt die Wasseroberfläche gegen die Minimierungstendenz der Oberflächenenergie ein. Sobald die beiden Dellen sich nahe genug kommen, bewegen sie sich aufeinander zu und formen eine gemeinsame Delle. Die Dehnung der Wasseroberfläche durch diese Summendelle ist kleiner als die beiden einzelnen. Auf diese Weise kann Oberflächenenergie gespart, d.h. an die Umgebung abgegeben werden. Und genau das passiert hier.
Wenn man die Oberflächenspannung durch ein paar Tropfen Spülmittel vermindert, reicht die rückwirkende Kraft nicht mehr aus. Also das Phänomen ist in der Tat merkwürdig, aber nur im ursprünglichen Wortsinn – würdig gemerkt zu weren.

Der rasende Knoten

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2022), S. 60 – 61

Du selbst entwirre dies, nicht ich:
Ein zu verschlungener Knoten ist‘s für mich
William Shakespeare (1564–1616)

Aus einer Schraubenfeder lässt sich ein einfacher Knoten schnüren. Diesen kann man entlang eines Stabs rollen lassen, was eine faszinierende dreidimensionale Drehbewegung hervorbringt.

Der Hauptzweck von Knoten besteht darin, etwas zu fixieren. Damit sichern sie paradoxerweise in vielen Bereichen des Lebens unsere Fortbewegung, ob beim Schnüren von Schuhen (»Spektrum« Juli 2017, S. 70), beim Segeln oder beim Bergsteigen. Selbst unsere Kleidung würde ohne sie auseinanderfallen. Nicht nur praktisch, auch theoretisch sind Knoten bedeutsam und bilden sogar ein eigenes Forschungsgebiet innerhalb der Mathematik. Während wir im Alltag eher Knoten mit offenen Enden verwenden, hat man es bei ihren mathematischen Gegenstücken mit in sich geschlossenen Schnüren zu tun.

So entsteht der einfache Überhandknoten dadurch, dass die beiden Enden eines Seils umeinander gewunden und dann festgezogen werden. Das kann jedes Kind. Solche Knoten werden erst dadurch mathematisch, dass man die freien Enden gedanklich miteinander verschmilzt (siehe »Überhandknoten«).

Knoten sind dreidimensional, auch wenn es normalerweise kaum ins Auge fällt. Denn die Schwerkraft lässt die meist schlaffen Fäden zu platten Gebilden zusammensinken. Der niederländische Grafiker M. C. Escher (1898–1972) hat sich damit beispielsweise in seinem Druck »Knoten« (1965) auseinandergesetzt und einfache Verschlingungen durch prägnante Schattierungen und Strukturierungen wieder erhaben erscheinen lassen. Andere Künstler haben Knoten gleich mit festen Materialien wie Metall und Stein als dreidimensionale Objekte gestaltet; im öffentlichen Raum finden sich viele ästhetisch ansprechende Umsetzungen. Notgedrungen geht bei den starren Werken die Funktion und Beweglichkeit üblicher Kordeln verloren. Doch das muss nicht immer so sein.

Angeregt durch den Escher-Knoten hat der deutsche Künstler Jochen Valett (1922–2014) nach eigenem Bekunden versucht, den eingefrorenen Versionen simpler Knoten nicht nur ihre naturgemäße Flexibilität zurückzugeben, sondern sie sogar zum Laufen zu bringen. Das ist ihm in Form seines »rasenden Knotens« auf eindrucksvolle Weise gelungen.

Dazu verwendete er anstelle eines Seils eine relativ weiche Schraubenfeder aus Stahldraht, verknotete sie und verschweißte die beiden Enden miteinander. Die Feder gibt dem Knoten einerseits ein Volumen, das in gewissen Grenzen dehnbar ist und stellt andererseits sicher, dass er nicht in sich zusammenfällt (siehe »Valett-Knoten«).

Das Besondere am rasenden Knoten besteht darin, dass man ihn an einem Stab hinab rotieren lassen kann. Dazu wird er mit seinem zentralen Loch stramm, also ein wenig gedehnt, über einen passenden runden Querschnitt geschoben. Damit der Knoten nicht einfach gerade herunterrutscht, muss die Dehnung eine genügend große Haftreibungskraft hervorrufen. Sie kompensiert das Gewicht der Stahlfeder. Gibt man dieser nun einen kleinen Schubs, so bewegt sie sich spiralförmig drehend am Stab hinab.

Das wird durch die Form der Öffnung möglich, die durch die drei innen liegenden Abschnitte gebildet wird. Die Tangenten in den Berührungspunkten der Knotenstränge sind schräg ausgerichtet und wirken wie eine Art Schraubengewinde.

Im Unterschied zu einer Mutter auf einer Gewindestange hat man es hier jedoch mit keiner Gleit- sondern einer echten Rollbewegung zu tun. Das heißt, wie bei Laufrädern eines Fahrzeugs legt der Punkt, mit dem die Rolle jeweils den Untergrund berührt, mit jeder Umdrehung eine Wegstrecke zurück, die der Länge des Umfangs entspricht. Ein normales Rad befindet sich stets nur an einer Stelle auf der Unterlage. Der verwundene Knoten hingegen berührt den Stab an drei verschiedenen Orten. Er rollt also gewissermaßen auf drei Fahrspuren gleichzeitig hinab.

Aus der Rollbewegung des Knotens ergibt sich zwangsläufig, dass er kein starres Gebilde sein kann. Er behält zwar seine äußere Gestalt und scheint während der Rotation als Ganzes in sich zu ruhen. In Wirklichkeit schlängelt sich allerdings das Band des Knotens sozusagen durch seine eigene Form hindurch. Markiert man auf dem abrollenden Knoten einen Punkt, so kann man verfolgen, wie sich dieser zyklisch umher windet.

Der Antrieb des Ganzen ist die Gewichtskraft des Knotens. Bei einem geraden Stab endet das Herabschrauben am Boden. Eine andauernde Bewegung erreicht man, indem man als Führung stattdessen einen großen Ring passender Dicke verwendet. Dieser wird dann so schnell in Gegenrichtung zum abrollenden Knoten gedreht wie letzterer an Höhe verliert (siehe »Momentaufnahme«).

Mit der Höhe des Knotens am gebogenen Ring ändert sich auch seine Achsenrichtung. Dementsprechend kommt jeweils nur eine mehr oder weniger große Komponente der Schwerkraft zur Geltung. Von deren voller Wirkung profitiert der Knoten lediglich dann, wenn seine Drehachse senkrecht ausgerichtet ist, er also in waagerechter Lage rotiert. Hier erreicht er die größte Drehgeschwindigkeit. Um ihn in der Position zu halten, muss der Ring entsprechend rasch in die entgegengesetzte Richtung gedreht werden. Ansonsten sinkt der Knoten in eine tiefere Stellung. Weil sich seine Achse dabei allmählich schräg stellt, nehmen dann die Antriebskraft und damit die Geschwindigkeit des Knotens ab. Es stellt sich eine neue Höhe am Ring ein, bei der die Kräfte wieder gleich groß sind. Wegen dieser Rückkopplung hält sich das ganze Kunstwerk in einem fesselnden dynamischen Gleichgewicht.

Der Pi-Tag, diesmal sportlich begangen

Heute feiern wir (naja, einige) den kreisförmigsten aller Tage des Jahres, den Pi-Tag – nach der englischen Schreibweise: 3.14. Denn Kreise, so real, reell und rational sie auch sein mögen, tragen im tiefsten Innern etwas sehr Irrationales, das Pi bzw. π. Das macht sie so menschlich. Man denke nur an die Gedanken, die nachts wenn man mal wieder nicht schlafen kann die Runde machen und dabei vielleicht nur um sich selbst kreisen. Egal ob die Gedanken einen großen oder kleinen Durchmesser haben, dieser muss in allen Fällen mit Pi (= 3,1415…usw.) multipliziert werden, um rund zu werden. Selbst die Form unseres Kopfes ist dadurch auf die eine oder andere Weise rund geworden (zwischen Zylinder-, Birnen- und Kugelform ist fast alles vertreten). Man kann das auch umdrehen und mit Francis Picabia (1879 – 1953) zu der Ansicht gelangen: Unser Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann. Deswegen gilt er auch als exzentrischer Ausnahmekünstler, der u. A. zu der wichtigen Erkenntnis kam: „Hier ist hier“, womit wohl wieder der Punkt gemeint ist, um den sich alles dreht. Und damit sind wir wieder beim Pi.
Wie sollte man diesen Tag feiern? Ich denke, eine schöne Zeremonie mit sportlichem Impetus wäre mal wieder die Hüften kreisen zu lassen und einen kreisrunden Hula-Hoop-Reifen in Rotation zu versetzen (siehe Abbildung). Man würde unter Einbeziehung einiger Pis, die ich hier aber nicht explizit machen möchte, eine schöne physikalische Doppelkreisgeschichte erzählen können.
Das Sportliche dieser Geschichte ist vor allem in der Kraft begründet, die der oder die Hüftrotierende aufzubringen hätte, damit der Reifen der Kreisbahn folgt, nämlich eine ausreichende Zentripetalkraft. Sie ergibt sich aus dem Produkt der Reifenmasse und der Differenz zwischen Reifenradius und Taillenradius multipliziert mit dem Quadrat der Winkelgeschwindigkeit. Diese Kraft muss konstant gehalten werden, damit der Reifen rotierend in der Schwebe bleibt.
Wer weniger Körpereinsatz aufbringen möchte, könnte auch eine schöne runde Torte (Im Englischen pie ist das Pi explizit enthalten und wird auch genauso ausgesprochen) mit runden Verzierungen backen und sich dabei klarmachen, dass er trotz des sehr rationalen Vorgehens maßgeblich vom Irrationalen des Pis Gebrauch gemacht hat – wie übrigens auch dieser Beitrag.
Wer Interesse an früheren Pi-Tagen dieses Blogs hat, findet sie u. A. hier und hier und hier.

Der Tanz ist realer als die Atome

Was ist also dieses Gehirn, was sind all diese Atome mit Bewußtsein? Schnee von gestern! Nur deshalb können wir uns daran erinnern, was uns ein Jahr zuvor durch den Kopf gegangen ist – durch einen Kopf, in dem inzwischen längst alles völlig erneuert ist. Genau das bedeutet nämlich die Erkenntnis, wie lang es dauert, bis alle Atome des Gehirns durch andere ersetzt sind: daß meine Individualität nur ein Muster ist, ein Tanz. Die Atome kommen in mein Hirn, machen ihr Tänzchen und gehen dann wieder. Immer andere Atome, aber stets der gleiche Tanz, und immer mit der Erinnerung daran, wie der Tanz gestern ausgesehen hat.*

Der Physiker Richard Feynman (1918 – 1988) bringt hier auf anschauliche Weise zum Ausdruck, dass aus der reduktionistischen Perspektive der Physik die abstrakten Muster der aus den realen Dingen aufgebauten Welt entscheidend sind für das was wir als Wirklichkeit empfinden. Man weiß, dass durch unseren Stoffwechsel – die körperliche Kommunikation mit der Umwelt – die Moleküle unseres Körpers ständig ersetzt werden. So wird beispieslweise unsere Leber in wenigen Wochen durch neue Materie ersetzt. (Leider wird dabei auch eine mögliche Krankheit mit repoduziert).
Was bleibt und was bedeutet es, wenn unser Körper nach einiger Zeit materiell ersetzt/erneuert wurde, die Erinnerung an Kindheitserlebnisse, an den ersten Kuss oder auch an einen Unfall… davon völlig unberührt bleibt?
In der Physik ist es nicht anders. Entscheidend sind die Muster, die Kräfte, die Tänze, die das Verhalten der materiellen Dinge, der Elementarteilchen etc. bestimmen. Und das gilt es zu beschreiben und zu verstehen.

* Richard Feynman, z.n.: K. C. Cole. Warum die Wolken nicht vom Himmel fallen. Berlin 2000; S. 183

Selbstaufzeichnung von Schmutzbahnen

Eine unangenehme Eigenschaft von Schmutz besteht darin, dass er oft ziemlich anhänglich ist. Er bleibt an den Schuhen, an den Reifen und fast an allem hängen, wenn er nicht aktiv daran gehindert wird. Schaut man sich Oldtimer-Autos an, so mag ja vieles an ihnen fehlen, aber Kotflügel findet man fast immer. Selbst die Pferdekutschen hatten bereits solche, auch wenn die „Flügel“ heute weniger vor Kot schützen als vor Dreck ganz allgemein. Dabei besteht dieser Dreck vor allem aus Staub, Erde, Sand, die mit Wasser vermengt eine klebrige Masse – Matsch – ergeben.
Die Ursache für diese Anhänglichkeit ist vor allem die Wasserliebe (Hydrophilie) des Straßendrecks einerseits und der Karosserie des Autos andererseits. Wenn man durch Matsch fährt, bleibt dieser zum Teil an den Reifen kleben. Das liegt daran, dass das Reifenmaterial ebenso wasserliebend ist wie der Dreck, der mit Wasser zusammen eine Art Kleister bildet.
Wenn sich die Reifen drehen, wird der anhaftende Schmutz ebenfalls auf die Rundreise geschickt. Aber nur bei kleinen Geschwindigkeit. Bei höherer Drehzahl, löst sich der Schmutz. Um das zu verstehen, müssen wir kurz auf den physikalischen Trägheitssatz zu sprechen kommen. Demnach bleibt ein Körper in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung (bewegt sich also mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus), wenn er durch keine Kraft daran gehindert wird. Der mit den Reifen in Bewegung gesetzte Schmutz wird auf eine Rundreise gezwungen. Das macht er aber nur solange mit, wie die Adhäsionskraft ausreicht, die Kraft mit der der Schmutz vom drehenden Reifen zum Zentrum der Drehbewegung gezogen wird, zu kompensieren. Da diese sogenannte Zentripetalkraft mit der Geschwindigkeit zunimmt, die Adhäsionskraft aber konstant ist, kommt es schließlich zur Trennung von Reifen und Schmutz. Auf diese Weise sich selbst überlassen bewegt sich der Schmutz geradlinig gleichförmig weiter und entfernt sich tangential vom Reifen. Die Kotflügel sind dazu da, den sich entfernenden Schmutz aufzufangen. Dabei kann es passieren, dass insbesondere bei Kurvenfahrten ein Teil streifend an der Karosserie entlang schleift und teilweise haften bleibt. Dadurch werden die geraden Bahnen gewissermaßen aufzeichnet (siehe Foto).
Genau genommen ist der Weg des frei gewordenen Schmutzes auch nicht ganz gerade und gleichförmig. Denn sobald er den Reifen verlassen hat, macht sich die Erdanziehungskraft bemerkbar, durch die er auf eine Bahn des schiefen Wurfs gezwungen wird. Aber diese Kraft ist vergleichsweise so gering, dass die Bahnkrümmung auf dem kurzen Weg bis zum Kotflügel nicht zu sehen wäre. Nur wenn der Kotflügel fehlte, würde der schräg nach oben startende Schmutz im hohen Bogen wieder zur Erde oder vorher auf andere Verkehrsteilnehmer zurückkommen. Dabei hätte er abermals Gelegenheit, seine Anhänglichkeit unter Beweis zu stellen.
Doch kaum einer interessiert sich für die spannende Geschichte des Schmutzes und die rühmliche Rolle, die ein Kotflügel spielt…

Der großspurige Nikolaus

Kein Wunder, dass für diesen Nikolaus der Eingang verwehrt wird. Denn er hat offensichtlich keine Geschenke dabei und sitzt dennoch auf einem hohen Ross.
Dieses Ross, vulgo Hochrad, war weder für Nikoläuse noch für für Akrobaten vorgesehen, sondern war mal als Alltagsfortbewegungsmittel gedacht. Es hat sich, wie man weiß, nicht durchgesetzt. Zum Glück, denn mit diesem Gefährt wäre der Radverkehr noch unbedeutender geworden, als er es mit dem nicht lange nach dem Hochrad entwickelten Fahrrad wie wir es heute kennen leider immer noch ist.

Verlorene Schuhe

Schuhe assoziiert man nicht gerade mit großer Höhe, vermitteln sie doch normalerweise den Kontakt der meisten Menschen mit dem Boden. Umso erstaunter war ich als mein Blick auf ein Paar Schuhe fiel, das offenbar die Bodenhaftung verloren hatte und in großer Höhe auf einer über die Straße gespannten Stromleitung balancierte. Interessant ist daran nicht nur, warum und in welchem Zusammenhang (nach dem Zweck will ich gar nicht erst fragen) jemand das Kunststück vollbracht hat, die Schuhe – auch wenn es nur Latschen sind – auf diese nicht gerade übliche Weise zu präsentieren oder gar zu entsorgen, denn mit vertretbarem Aufwand wird man sie von dort nicht wieder in normale Reichweite bringen.
Ist schon die Hinaufbeförderung und Fixierung eine nicht gerade einfache Aktion, so dürften mit alltäglichen Mitteln versuchte Rückführungsaktionen ziemlich aussichtslos sein. Denn das Schuhpaar baumelt hier in einer ziemlich stabilen Position.
Und hier beginnt die Physik im engeren Sinn: Durch das Zusammenbinden hat man zum einen erreicht, dass die Schuhe, wenn sie denn den gespannten Draht in geeigneter Weise treffen, überhaupt eine Möglichkeit haben, hängen zu bleiben – genauso wie sie es auf dem Foto tun und das seit langem. Da sie beide die gleiche Masse haben – Links- und Rechtsvertauschung ändert die Masse nicht – ziehen beide mit derselben Kraft am Seil. Die Reibungskraft des Bandes* mit der gespannten Leitung ist proportional zur Masse der beiden Schuhe und zudem infolge der Krümmung besonders groß, sodass weder ein starker Wind noch gezielte Steinwürfe dem etwas anhaben können. Es sei den man schaffte es, einen Gegenstand ausreichender Masse so stark zu beschleunigen und so präzise zu zielen, dass in dieser Höhe einer der Schuhe genügend angehoben und damit das Kräftegleichgewicht kurzzeitig aufgehoben würde.
Ich will nicht ausschließen, dass dies mit viel Übung und Geschick möglich wäre – aber wann sollte das in einer belebten Straße geschehen?
Das Hinaufbefördern ist hingegen einfacher, wenn auch nicht einfach. Man gibt dem zusammenhängenden Schuhpaar einen gehörigen Drall, wodurch sich wegen der Trägheit der Schuhe das sie verbindede Seil spannen und das System rotierend mit der Leitung zusammentreffen würden. Dabei käme es dann zur Umschlingung und der damit verbundenen Fixierung der Schuhe.
Aber auch dazu gehört Übung – oder Glück?, sodass die nach dieser Überlegung noch mehr als beim ersten Blick zu bestaunende „Installation“ nach wie vor einen Teil ihres Geheimnisses bewahrt.

Zusatz: Inzwischen habe ich von einem Freund den Hinweis auf einen englischsprachigen Wikipedia-Artikel erhalten (https://en.wikipedia.org/wiki/Shoe_tossing). Demnach handelt es sich beim Schuhewerfen offenbar um einen Sport. Shoe-tossing, auch Shoefiti nennt man diese Beschäftigung, bei der ein Paar geschnürte Schuhe auf hohe Drähte (z. B. Telefondrähte und Stromleitungen) oder auf Äste geworfen wird. Shoe-Tossing kommt in Nordamerika, Lateinamerika, Europa, Australien, Neuseeland und Südafrika sowohl in ländlichen als auch in städtischen Gebieten vor. Oft handelt es sich bei den Schuhen um Turnschuhe. In unserem Fall waren es einfache Latschen. Ich sah es allerdings erst zweimal.

* Es handelt sich offenbar nicht um Schnürsenkel, die noch eine ganz andere physikalische Problematik ins Spiel brächten.

Die Sonne spinnt…

…jedenfalls mischt sie sich ins Spinnennetz ein und scheint die zentralen Stellen des Netzes wegzubrennen. Das ist natürlich eine Täuschung, die auf eine physiologische Überforderung bei der menschlichen Wahrnehmung (Irradiation) und eine technische Überforderung bei der Kamera (Blooming) zurückzuführen ist. Interessanterweise führt das zu parallelen Wirkungen mit der Folge, dass das Foto in etwa dasselbe zeigt, was auch das Auge sieht.
Die Sonne nützt sogar der Spinne, indem sie dazu beiträgt, das Netz von den nächtlichen Tautropfen zu befreien. Dadurch wird das Netz wieder weitgehend unsichtbar (wie man bereits jetzt an einigen scheinbar fehlenden Teilstücken erkennen kann) – eine Voraussetzung dafür, dass die Insekten nicht sofort ein materielles Hindernis erkennen und der Spinne ins Netz gehen.
Auf diesem Foto beeindruckt aber besonders, dass die Spinne auch ohne etwas von physikalischen Zusammenhängen zu verstehen die Elastizität der Schilfblüte für ihre Zwecke ausnutzt. Indem sie ihre Fäden zwischen der gebeugten Blüte und dem übrigen Halm spannt, wird das Netz umgekehrt durch die rückwirkenden Kräfte des über die schwerkraftsbedingte Neigung hinaus gebogenen Halms straff gehalten. Das erspart ihr aufwändige Spannvorrichtungen, wie sie ansonsten oft benötigt werden. Ähnlich clever handelte die Spinne, die ein aufgewölbtes Blatt zum Spannen nutzte.

Vom Umfall zum Unfall

Als Kind hatte ich Schwierigkeit zur Kenntnis zu nehmen, dass „Unfall“ mit „n“ und nicht mit „m“ wie „Umfall“ geschrieben wird, denn das Wort hatte ich in einem ganz konkreten Fall kennengelernt. Als unser Nachbar nach dem wöchentlichen, weinseligen Kartenspiel wie gewohnt mit der Schwerkraft hadernd nach Hause torkelte. Sein verbundener Kopf, den er dann einige Tage mit sich herumtrug, wurde mir – die wahren Umstände verschweigend – als Folge eines Unfalls dargestellt, wobei ich dem konkreten Ereignis entsprechend Umfall verstand.

Weiterlesen →

Magnetismus und Zentrifugalkraft als Metapher

Wenn man den aus Magnetkugeln gefertigten Kreisel (unteres Foto) in sehr schnelle Rotation versetzt (oberes Foto), müsste der schließlich zerreißen, indem sich die äußeren Kugeln tangential entfernten. Die Fachtermini, die von Laien bei der Beschreibung eines solchen Vorgangs bemüht werden, sind neben Magnetismus Zentrifugalkraft.
Diese Termini tauchen auch in der Belletristik immer wieder auf, auch wenn es nicht um physikalische Sachverhalte geht. Hier ein Beispiel:
Mir war, als entwickelte sie einen zu geringen Magnetismus für die Dinge, die ihr gehörten. Es gab da keinen Sog, der die Sachen rund um ihre Person zusammenhielt, sondern eher im Gegenteil eine Zentrifugalkraft, die alles ihr bestimmte und ihr Gehörige weit von ihr wegfliegen ließ.*
Das klingt sehr ähnlich, obwohl es hier um eine Veranschaulichung des Verhaltens eines Menschen geht. Hier wird Magnetismus nicht als physikalische Eigenschaft von Objekten verstanden, sondern ganz allgemein als Anziehungskraft. Vermutlich will der Autor aber mehr sagen als das; vielleicht will er etwas mit Worten nicht Erfassbares durch etwas Geheimnisvolles zum Ausdruck bringen, das im Alltagsverständnis auch dem Magnetismus anhaftet.
Der zweite verwendete physikalische Terminus ist die Zentrifugalkraft. In der Physik handelt es sich um eine Scheinkraft, also keine wirkliche Kraft, sondern nur eine solche, die dadurch zustande kommt, dass sich die/der Beobachter* selbst bewegt. Dazu ein Beispiel: Wenn bei einer scharfen Linkskurve im PKW die Person auf dem Beifahrersitz sich gegen die Tür gedrückt fühlt, erfährt sie eine Zentrifugalkraft. Vom nicht bewegten Straßenrand betrachtet sieht die Situation ganz anders aus. Die Person tendiert lediglich dazu, aus Trägheit ihren Bewegungszustand beizubehalten, und sich weiterhin gleichförmig geradeaus zu bewegen. Aber das Auto beschleunigt nach links und durch diese Bewegungsänderung wird sie gezwungen mitzumachen – was in Bezug auf das Auto gesehen wie eine Kraft wirkt.
Auch in diesem Fall scheint es mir, als wollte der Autor diesen weitgehend ungeklärten Aspekts der Zentrifugalkraft anklingen lassen. Obwohl beide Begriffe aus einer exakten Wissenschaft stammen und eine eindeutige Definition besitzen, werden sie hier paradoxerweise gerade dazu genutzt, etwas Ungefähres, Schwebendes, nicht adäquat in Worte zu Fassendes zu beschreiben.

* Martin Mosebach,: Das Beben. Dtv: München 2007, S. 93

Eiskunstlaufen zwischen Physik und Poesie

An Erika erhebt sich kein Haar, an Erika flattert kein Ärmel, an Erika ruht kein Staubkorn sich aus. Ein eisiger Wind ist aufgetreten, und da läuft sie aufs Feld, die Eiskunstläuferin in ihre kurzen Kleidchen und den weißen Schlittschuhen. Die glatte Fläche von allen reicht von einem Horizont zum anderen und weiter! Sirren auf Eis! Die Organisatoren der Veranstaltung haben das richtige Tonband verlegt, so daß diesmal keine Musicalpotpourris ertönen, und das unbegleitete Flirren der Stahlkufen wird immer mehr zu metallisch-tödlichem Schaben, ein kurzes Aufblitzen, ein für alle unverständliches Morsezeichen am Rande der Zeit.  Weiterlesen →

Mücken im Regen

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 8 (2020)

Wer lauter große Dinge sehen will,
muß sich zu einer Mücke wünschen.

Wilhelm Heinse (1746 – 1803)

Im freien Flug überleben kleine Insekten selbst den Aufprall vergleichsweise schwerer Wassertropfen. Paradoxerweise rettet die Tiere ausgerechnet ihr geringes Gewicht. Weiterlesen →

Die beweglichen Antennen des Gefleckten Schmalbocks

Der gefleckte Schmalbock, der früher schon einmal Gegenstand dieses Blogs war, beeindruckte mich vor allem dadurch, dass er seine Geißelantennen virtuos in alle Richtungen zu krümmen vermochte (siehe Foto). Als ich ihn dabei beobachtete war es nur eine reine Trockenübung. Vielleicht wollte er sie gerade nur recken und strecken, so wie wir es manchmal mit unseren Armen machen. Weiterlesen →

Fallen schwere Gegenstände schneller?

Galileo Galilei hat mit seiner Behauptung, dass alle Gegenstände  gleich schnell fallen würden, eine wesentliche Grundaussage für die zu seiner Zeit entstehende neuzeitliche Physik getroffen. Diese gilt natürlich nur im luftleeren Raum, in dem der Luftwiderstand entfällt.
Aber selbst wenn man diese Voraussetzung akzeptiert, fragt sich die eine oder der andere* vielleicht, warum die größere Masse nicht „stärker“ beschleunigt wird und eine größere Fallgeschwindigkeit erlangt. Gibt es dafür eine plausible anschauliche Erklärung?
Ich denke man könnte rein anschaulich folgendermaßen argumentieren: Weiterlesen →

Die Stärke des weichen Pilzes – Langsamkeit

Der Durchbruch ist geschafft. Dieser Pilz hat sich durch die Erde hindurch gedrückt und dabei einige Erdschollen angehoben (siehe Foto). Die beim Wachstum entwickelte Kraft kann enorm sein. Denn mit einigen Tricks schafft er es auch durch härtere Schichten bis hin zu einer Asphaltdecke hindurchzukommen. Weiterlesen →

Eine kleine Physik rollender Tomaten

Wenn ich eine Tomate auf die flache Hand lege, rollt sie bereits bei einem sehr kleinen Neigungswinkel herunter – sofern sie nicht allzu stark von der Kugelform abweicht. Ein Quader von etwa derselben Größe würde erst bei einem sehr viel größeren Neigungswinkel hinunter gleiten, nämlich genau dann, wenn die mit der Neigung wachsende Komponente der senkrecht wirkenden Schwerkraft größer als die Reibungskraft zwischen Quader und Hand wird. Weiterlesen →

Hunde im Schleudergang

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaften 9 (2019), S. 58 – 59

Er schüttelt es ab,
wie der Hund den Regen
Karl Simrock (1802 – 1876)

Viele Landtiere trocknen ihr nasses Fell besonders effektiv, indem sie ihren Körper schnell hin und her drehen. Das überträgt große Kräfte auf das anhaftende Wasser, wodurch es zu den Haarspitzen drängt und sich dort rasch ablöst. Weiterlesen →

Wege 13: Serpentinen – schlängelnde schiefe Ebenen

Wenn man durch die Bergwelt Gran Canarias fährt oder gar wandert, fallen u.a. die Serpentinen auf, die sich an den Bergen entlang schlängeln. Das Schlangenhafte liegt auch dem Wort Serpentine zugrunde und ist sicherlich das auffälligste Merkmal, insbesondere dann wenn man die endlos erscheinende Kurverei selbst durchmacht. Von oben sieht dann alles sehr friedlich aus, auch deshalb weil man endlich oben ist.
Der Sinn des Schlängelns liegt in der Verringerung der Steigungen, was nur mit einer Verlängerung des Weges zu erreichen ist. Dadurch wird die zur Überwindung der Steigung aufzubringende Kraft reduziert, denn man muss pro Streckeabscnitt, also beim Gehen pro Schritt eine geringere Höhe überwinden. Das kommt sowohl dem Wanderer als auch den vornehmlich für die flache und nicht für die schiefe Ebene konstruierten Fahrzeugen zugute.
Physikalisch gesehen gehört eine solche schiefe Ebene zu den einfachen Maschinen. Dabei geht man im Idealfall davon aus, dass die aufzuwendende Energie unverändert bleibt: Die Kraftersparnis wird gewissermaßen durch eine Wegverlängerung erkauft.
Das bezieht sich allerdings nur auf die Höhenenergie. Denn zur Fortbewegung auf einer Straße ist zur Überwindung der Reibung ebenfalls Energie aufzuwenden und die ist natürlich umso größer, je länger die Straße ist.
Beim Wandern im Gebirge sieht man manchmal „wilde“ Abkürzungen zwischen zwei Windungen einer Serpentine. Sie zeugen davon, dass einige Wanderer den Weg verkürzen wollen. Sie machen sich dabei aber oft nicht klar, dass der Kraftaufwand entsprechend größer wird und sich à la longue in körperlicher Erschöpfung äußern kann, bevor das Ziel erreicht ist.

Zur konstruktiven Rolle des Fallens

Als ich in einer Dünenlandschaft Sandrippel fotografierte, fiel mir eine runde Objektivschutzkappe aus der Hand und machte sich rollend davon (zum Vergrößern auf Bild klicken). Angetrieben durch den über die Dünen streichenden Wind rollte sie über den welligen Untergrund der Sandrippel und hinterließ eine interessante Spur. Vor die blitzschnell zu entscheidende Alternative gestellt, die Spur zu fotografieren und möglicherweise der Kappe verlustig zu gehen oder die Verfolgung sofort zu starten, entschied ich mich für ersteres. Weiterlesen →

Drehwuchs einer Lärche

Manche Bäume haben einen Drehwuchs. Ein solches verdrilltes Wachstum, das äußerlich durch eine spiralförmige Struktur des Stamms zu erkennen ist, kann die Standfestigkeit eines Baumes verbessern und tritt daher besonders in windreichen Standorten auf. Im vorliegenden Fall ist der Drehwuchs jedoch so stark, dass es den Baum spiralförmig gespalten und einen relativ tiefen Riss hervorgerufen hat.
Die durch den Riss getrennten Baumpartien sind eine Antwort auf die Verlängerung der äußeren Holzschichten infolge der Verdrillung. Sie wird zunächst durch eine Spannung im Stamm aufgefangen, was durch eine gewisse Elastizität des Materials ermöglicht wird. Wenn die Spannung nicht mehr durch rückwirkede Kräfte in den Fasern kompensiert werden kann, kommt es zu dem Riss, der sich im Extremfall der Verdrillung entsprechend von unten nach oben um den Baum herumwindet.
Der Riss ist eine ernste Verletzung des Baumes und ein Einfallstor für Schädlinge. Offenbar ist die hier abgebildete Lärche bereits stark geschädigt. Die übermäßige Zapfenproduktion sowie abgestorbene Äste sind ein deutliches Zeichen dafür. Bevor der Baum als Ganzes abstirbt, sollen noch möglichst zahlreiche „Nachkommen“ in die Welt gesetzt werden.
Holzwirtschaftlich gesehen gehört das Phänomen wie auch der schon früher beschriebene Wimmerwuchs zu den Holzfehlern.

Disteln – wehrhaft und filigran

Als Kind konnte ich Disteln nicht leiden, weil sie mich so manches Mal leiden ließen. Ihre Dornen sind nicht ganz ohne und das nicht ohne Absicht. Denn sie wollen sich nicht fressen lassen. Wer will das schon. Aber ich kann schwören, dass ich nie eine solche Absicht gehabt habe.
Dadurch dass biologisches Gewebe zu einer Spitze mit einer winzigen Fläche verjüngt wird, übt es bereits bei verhältnismäßig geringen Kräften, sehr große Drücke aus. Denn der Druck, mit dem der Dorn beispielsweise auf die Haut eines gefräßigen Tieres oder die Arme eines unvorsichtigen Kindes wirkt, ist gleich dem Quotienten aus Kraft und Fläche und daher bei gegebener Kraft umso größer, je kleiner die Fläche der Dornenspitze ist.
Die auf diesen physikalischen Gegebenheiten beruhenden negativen Kindheitserfahrungen haben den Blick für die Schönheit der Distel lange verstellt. Wenn ich an die Mariendistel denke, zeigt sich die Schönheit bereits darin, dass der korbförmige Blütenstand mit einer zwar rauen aber nahezu perfekten Kugelform beginnt, aus deren Oberfläche nach einem gleichzeitig ästhetisch ansprechenden und ökonomisch perfekten System die Dornen sprießen.
Später verschlanken sich diese Körbe und lassen die purpurfarbenen bis violetten Blütenblätter hervortreten, die besonders bei Bienen, Hummeln und Schmetterlingen beliebt zu sein scheinen. Jedenfalls war es kaum möglich,  eine Blüte ohne Insektenbesuch zu fotografieren (oberes Foto).
Anschließend sieht es so aus, als sei es mit der Ästhetik vorbei. Die Farben verblassen, die Hülle vertrocknet. Doch nach einiger Zeit scheint der Korb geradezu zu explodieren und lässt eine Unmenge an glänzend weißen, filigranen Federkronen hervorquellen, die jede mit einem glänzend dunklen Samenkorn versehen ist. An der Menge dieser flockigen Gebilde kann man bereits erkennen, dass sie eine sehr geringe Dichte haben müssen, um aus dem verhältnismäßig kleinen Volumen hervorzugehen.  In der Tat bestehen sie hauptsächlich aus Luft und einigen sehr leichten verzweigten Härchen. Durch diese Aufbauschung einer geringen Masse zu einem großen Volumen sind der Luftwiderstand und der Auftrieb groß, sodass schon ein kleiner Windhauch ausreicht, die Samenkörner weit fortzutragen.

Schlaffer Faden – straffer Loop

Schlichting, H. Joachim; Suhr, Wilfried. Physik in unserer Zeit 4 (2018) 196-199

Ein zu einer Endlosschleife geschlossener Faden lässt sich in einer Pfeife durch Pusten in einen stabilen Rotationszustand versetzen. Der Luftwiderstand des Fadens erweist sich als wesentlich für den Antrieb und die Stabilisierung des Spielzeugs.

Die Seilschleuder hat durch die zunehmende Verbreitung von Science Centern in den letzten Jahren eine gewisse Bekanntheit erlangt. Sie beeindruckt vor allem dadurch, dass ein zu einer Schlaufe verknüpftes Seil in eine stationäre Rotationsbewegung gebracht werden kann, wobei das Seil durch innere Zugkräfte versteift und stabilisiert wird (Physik in unserer Zeit 2018, 49 (2), 80). Weiterlesen →

Fontänen und Loopings am laufenden Band

Suhr, Wilfried; Schlichting, H. Joachim.  Physik in unserer Zeit 49/2 (2018) S. 80 – 85

Modellierung einer Seilschleuder

Versetzt man ein geschlossenes Seil in Rotation, so richtet es sich zu einer fontänenartigen Bewegungsfigur auf. Mit zunehmender Umlaufgeschwindigkeit geht diese durch einen phasenübergangsähnlichen Wechsel in einen geschlossenen Loop über. Dabei übernimmt die Dissipation der Bewegungsenergie eine konstruktive Rolle. Weiterlesen →

Unverhoffte Rutschpartien

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft 11 (2017) S. 56 – 57

Feuchtes Blattwerk und anderes Pflanzenmaterial kann die Reibung zwischen Schuhsohle und Untergrund plötzlich stark verringern.

Sitzen bleiben schützt allerdings
gegen die Gefahr, zu fallen.

Friedrich Hebbel (1813 – 1863) Weiterlesen →

Löwenzahn und ein wenig Physik

Auch vergilbte Blätter sitzen manchmal noch sehr fest an der Pflanze. Wem das nicht klar ist, dem kann es so gehen wie mir. Ich möchte das Blatt von einer Topfblume entfernen und reiße den ganzen Topf von der Fensterbank. Sicherer ist es, wenn man die Restblume mit einer Hand festhält und das Blatt mit der anderen Hand abzieht. Weiterlesen →

Tanz und Gravitation

Von der Trägheit der Materie,
dieser dem Tanze entgegenstrebensten
aller Eigenschaften, wissen sie nichts:
weil die Kraft, die sie in die Lüfte erhebt,
größer ist, als jene, die sie an die Erde fesselt.

Heinrich von Kleist (1777 – 1811). Über das Marionettentheater.

Physikalische Aspekte der Kettenfontäne

Suhr, Wilfried; Schlichting, Joachim. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 68/4 (2015) 200 – 204

Wer glaubte, die Mechanik hielte keine Überraschungen mehr bereit, war über die erst kürzlich bekannt gewordene Kettenfontäne wohl besonders erstaunt. Um es zu erleichtern, das spektakuläre Phänomen auch im Unterricht zu behandeln, wird hier ein dafür aufbereiteter Erklärungsansatz vorgestellt. Anhand eines zusätzlichen Experiments wird nachgewiesen, dass maßgebliche Parameter des Modells im zulässigen Wertebereich liegen.

Weiterlesen →

Die rätselhafte Kettenfontäne

Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 45/5 (2014) 234 – 237

Eine aus einem Becher heraus gleitende Kugelkette rutscht nicht einfach über den Rand, sondern steigt wie eine Fontäne steil nach oben auf, bevor sie zu Boden fällt. Ein überraschendes Verhalten, das den Gesetzen der Schwerkraft zu widersprechen scheint.

Die Fontäne im Video

Eine quantitative Modellierung findet man hier.

PDF: Kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Wege 4: 3D-Ameisenstraße

Ameisen scheinen eines mit dem Menschen gemeinsam zu haben. Sie fallen durch belebte Wege auf. Wo immer man Ameisen entdeckt, sind sie auf einem meist mehrspurigen Weg unterwegs. Es erinnert stark an Autobahnen, die man von Flugzeug aus oder aus einem Hochhaus sieht. Der Ameisenverkehr erinnert in mancher Hinsicht an den Autoverkehr in manchen asiatischen Ländern: Die äußerlich chaotisch wirkende Fortbewegung läuft erstaunlich reibungslos und effektiv ab. Das scheinen neueste Forschungsergebnisse zu bestätigen, wonach es beispielsweise in gefährlichen Situationen mit  großem Andrang schneller gehe, den Ort in chaotischer als in geordneter Weise zu verlassen. Den Ameisen scheint es in der Tat auf Effektivität und optimales Vorankommen gelegen zu sein. So haben sie auch keine Probleme damit, vom Menschen zu ganz anderen Zwecken errichtete Artefakte in ihr Wegesystem zu integrieren. Weiterlesen →

Warum Getreidesilos manchmal platzen

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 44/3 (2013), S. 147- 148

Trotz einer langen Tradition in der Konstruktion von Getreidesilos lassen sich auch heute noch platzende und zusammenbrechende Silos nicht vermeiden. Das Phänomen ist Gegenstand der aktuellen Forschung.

Kürzlich war in einer Lokalzeitung zu lesen, dass ein großes Getreidesilo mit 1000 t Gerste geplatzt sei (Abb. 1). Der dazu interviewte Getreidehändler konnte sich den Crash nicht erklären, zumal die Siloanlage ziemlich neu sei. Er habe noch nie gehört, dass die Wand eines Silos platzt und den Behälter einknicken lässt [1].
Das spricht dafür, dass ein solcher Fall zum Glück relativ selten auftritt. In der Physik der granularen Materie gehört er allerdings zu den drastischen Beispielen, an denen sich zeigt, dass granulare Materie, wie im vorliegenden Fall das Getreide, stets für Überraschungen gut ist.

 Granulare Materie: Weder Flüssigkeit noch Festkörper
Getreide ist ein typisches Beispiel für granulare Materie. So nennt man in der nichtlineare Physik Material, das aus vielen festen Teilchen wie beispielsweise Kugeln, Sandkörnern, Kieselsteinen u.ä. bestehen. Aber auch wesentlich größere Bestandteile wie Kartoffeln oder Geröll gehören dazu. Typisch für granulare Materie ist, dass sie sich manchmal wie eine Flüssigkeit verhält: sie fließt, rinnt, rieselt. In anderen Fällen dominieren aber die Festkörpereigenschaften: die Teilchen sind fest, elastisch, reibend und bilden anders als eine Flüssigkeit keine ebene Oberfläche, sondern Schütthaufen mit typischen Neigungswinkeln.
Das ist auch der Grund dafür, dass eine Sanduhr mit einem Granulat als fließende Substanz arbeitet und nicht mit einer Flüssigkeit. Denn im Unterschied zu einer Flüssigkeit bleibt die Fließgeschwindigkeit weitgehend konstant und erlaubt eine dem Sandstrom proportionale Zeitmessung. Allerdings kann man eine Sanduhr durch kleinste Störungen dazu bringen, dass sie ins Stocken gerät (Physik in unserer Zeit 37/2 (2006) S. 99). Demgegenüber hängt die Fließgeschwindigkeit bei einer Flüssigkeit von der Höhe der Flüssigkeitssäule ab. Sie fließt umso schneller, je höher die Flüssigkeitssäule ist.

Diesen Eigenschaften entsprechend füllt Getreide, wenn es durch Rohre strömend von oben in ein Getreidesilo geleitet wird, den zur Verfügung stehenden Raum zwar weitgehend aus. Aber anders als eine Flüssigkeit, bei der der Druck auf den Boden und auf die Behälterwand in Höhe des Bodens proportional mit der darüber befindlichen Flüssigkeitssäule wächst, nimmt der mittlere Druck im Getreidesilo mit der Höhe immer weniger zu und erreicht einen Sättigungswert (Abb. 2).
Diese Erkenntnis wurde bereits 1895 von dem deutschen Ingenieur H. A. Janssen gewonnen, der das Verhalten von Getreide in einem Silo quantitativ zu beschreiben versuchte [2]. Er leitete eine analytische Formel her, indem er davon ausging, dass die Wände einen Teil der Last des Granulats aufnehmen. Diese Untersuchungsergebnisse Janssens werden im Prinzip auch heute noch bei der Konstruktion von Silos zur Berechnung der Fülldrücke in den einzelnen Sektoren des meist zylindrischen Behälters angewandt.
Die wesentliche Ursache dafür, dass sich granulare Materie, wie in unserem Fall das Getreide in einem Silo, nicht immer wie eine Flüssigkeit verhält, besteht in der unterschiedlichen Art der Wechselwirkung zwischen den Teilchen. Die festen Körner eines Granulats wechselwirken nur an den Stellen, an denen sie einander berühren. An diesen Kontaktstellen üben sie Kräfte aufeinander aus, die letztlich durch die Schwerkraft des auflastenden Materials hervorgerufen werden. Durch eine solche Kontaktwechselwirkung können innerhalb einer dichten Packung eines Granulats leicht Gewölbe und Bögen entstehen.
Solche Vorgänge kennt man auch aus dem Alltag. Wenn man beispielsweise mit einem Trichter Tee in eine Teedose abfüllt, gerät der Strom nicht selten ins Stocken. Drücken von oben hilft dabei nichts. Im Gegensteil stellt man dann meist fest, dass der Stau dadurch noch größer wird. Und man nimmt mit Verwunderung zur Kenntnis, wie hart und widerstandsfähig ordinäre Teeblätter werden können. Auch bei größeren „Teilchen“, wie etwa Baguettes, die in Kantinen und Mensen manchmal in einem schachtartigen Behälter zur Verfügung gehalten werden (Abb. 2), kann es zur Gewölbebildung kommen. Dann rutschen sie nicht mehr wie vorgesehen in dem Maße nach, wie sie unten entnommen werden, sondern stützen sich gegenseitig und an den Wänden so ab, dass die Last letztlich von den Wänden aufgenommen wird.
Dieser Effekt wird übrigens seit Menschengedenken beim Bau von Brücken und Bögen in Bauwerken ausgenutzt. Während diese Gewölbe aber gezielt hergestellt werden, entstehen sie in Granulaten durch Zufall von selbst an nicht vorherbestimmbaren Stellen und entziehen sich weitgehend der Kontrolle. 

Kontaktkraftnetzwerke
Solche Gewölbebildungen sorgen in einem Silo dafür, dass die durch die Gewichtskraft des auflastenden Getreides nicht wie gewünscht hauptsächlich auf den Boden wirkt, sondern in ein komplexen Kontaktnetzwerk „abgetragen“ wird, das weitgehend durch den Zufall bestimmt wird. Dabei übertragen manche Kontakte ein Vielfaches der Gewichtskraft eines einzelnen Körnchens, andere aber nur einen Bruchteil davon. Normalerweise brechen die Kraftketten zwischen den Teilchen bei einer Änderung des Drucks innerhalb des Granulats, so dass sich die Kräfte relativ gleichmäßig verteilen können. Aber in manchen Fällen verfestigen sich die Kraftketten, so dass ein zusätzlicher Druck viel weiter- und tiefergehend als gewöhnlich ausgeübt wird [3]. Auf diese Weise können lokal enorme Drücke auf die Wandung des Behälters aufgebaut werden, die im Extremfall so groß werden, dass es zum Bersten des Behälters kommt. Dabei spielen Reibungskräfte zwischen den Teilchen untereinander und der Silowand sowie die Elastizität der Teilchen eine wesentliche Rolle. Aber auch die Vorgeschichte, wie beispielsweise das Granulat eingefüllt wurde und sich im Silo verteilt, ist für dessen Stabilität von großer Bedeutung.
Ausschlaggebend für eine solche Katastrophe ist also ein extrem nichtlinearer und bis heute noch nicht vollständig verstandener und beherrschter Effekt [3]. Er stößt auch deshalb oft auf Unverständnis, weil insbesondere im Bereich technischer Konstruktionen das lineare Denken fest verankert ist, wonach eine kleine Ursache auch eine kleine Wirkung nach sich zieht. Solange das Problem nicht völlig geklärt ist, wird sich das Bersten eines Silos nicht völlig ausschließen lassen.

Zusammenfassung
Getreidesilos machen zuweilen durch ein spektakuläres Zerbersten auf sich aufmerksam. Verantwortlich dafür ist die Tatsache, dass Granulate, zu denen auch Getreide gehört, sich oft zwar wie Flüssigkeiten verhalten, manchmal aber auch extrem anders. Verantwortlich für diesen Unterschied ist ein nichtlinearer Effekt, wonach die Getreidekörner Gewölbe und Brücken bilden und dadurch zusätzliche Kräfte auf die Wand eines Silos ausüben. Der dadurch hervorgerufene Druck kann so groß werden, dass es zum Bersten des Silos kommt. Ob im vorliegenden Fall tatsächlich dieser Silo-Effekt vorliegt oder möglicherweise eine andere Ursache gefunden wird, ist uns allerdings nicht bekannt.

Literatur
[1] Adomeit, Stefanie: Silo platzt: Eine Million Euro Schaden. Neue Osnabrücker Zeitung vom 15.10.2012, S. 24
[2] Janssen, H. A.: Versuche über Getreidedruck in Silozellen. Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 39 (1895), S. 1045 – 49
[3] Wambaugh, J.F., Hartley, R.R., and Behringer, R.P.: Force networks and elasticity in granular silos. European Physics Journal E 32, 135-145 (2010)
[4] Ovarlez, G., Fond, C., Clement, E.: Overshoot effect in the Janssen granular column: A crucial test for granular mechanics. PHYSICAL REVIEW E 67 (R) 060302 (2003)

PDf: Sonderdrucke können vom Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Von großen und kleinen Tieren

Schlichting, H. Joachim; Rodewald, Bernd. In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik 37/5, 2 (1988).

Aus biologischer Sicht muß man eigentlich über die Artenvielfalt und den Gestaltenreichtum in der Tierwelt erstaunt sein. Denn die biologischen „Materialien“ und die mikrobiologischen „Baupläne“ sind für alle Tiere gleich. Bei näherer Betrachtung zeigt sich jedoch, daß einige wesentliche Aspekte dieser Vielfalt durch die unterschiedlichen Körpergrößen der Tiere verständlich
werden.

PDF: Von großen und kleinen Tieren

Energie als grundlegendes Konzept

Schlichting, Hans Joachim; Backhaus, Udo. In: Physik und Didaktik 7/2, 139 (1979)

Das durch das ambivalente Verhältnis von Erhaltung und Verbrauch gekennzeichnete lebensweltliche Energiekonzept bildet den Ausgangspunkt der vorliegenden Skizze eines Unterrichtsganges, in dem die Eigenschaft der Erhaltung zum quantitativen (physikalischen) Energiekonzept verschärft wird. Im Unterschied zum üblichen Vermittlungsschema Kraft –> Arbeit –> Energie wird die Energie als Grundgröße eingeführt. Entlang des Energiekonzepts als Leitidee werden sodann ansonsten relativ unverbunden nebeneinander bestehende Phänomenbereiche erschlossen und miteinander verknüpft. Die Verfasser versprechen sich von diesem Vorgehen nicht nur eine Vereinfachung der Sachstruktur, sondern darüber hinaus die Chance, Voraussetzungen für eine sachlich begründete Einschätzung der Energieproblematik zu schaffen.

PDF: Energie als grundlegendes Konzept