Krümmung

Gebrochenes und dadurch gekrümmtes Licht

Wasser ist transparent. Glas ist transparent. Durch beides kann man fast ungestört hindurchblicken. Und dennoch passiert etwas mit dem durchgehenden Licht. Es wird gebrochen und obwohl alles mit rechten (physikalischen) Dingen zugeht, kommt man manchmal nicht umhin, über das Ergebnis zu staunen: Aus einer geraden Linie wird eine geschwungene Linie, wobei der „Schwung“ davon abhängt, von wo und wie man durch das Glas Wasser hindurch auf die Linie blickt.
Aufgefallen ist mir dieses Phänomen in einer geselligen Runde in einer Kneipe. Ich wagte es nicht, meinen Fotoapparat zu zücken und das Bild festzuhalten. Ich stellte es zu Hause so gut wie möglich nach. Und dies ist das Ergebnis (siehe Foto).

Selbstkrümmung eines Kekses

H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 52/6 (2021), S. 307

Ein einseitig mit einer Schokoladenschicht glasierter Keks krümmt sich allmählich, wenn er ausgepackt ist. Weshalb?

Der Keks muss hier schon einige Zeit gelegen haben, jedenfalls sieht er nicht mehr ganz so frisch aus, und deformiert ist er außerdem (Abbildung). Natürlich war er anfangs perfekt gerade. Er hat einige Zeit außerhalb seiner luftdichten Verpackung verbracht und sich unter den neuen Umweltbedingungen gekrümmt. Neu ist für ihn dabei vor allem die größere Feuchte. In feuchter Umgebung reagiert die Schokoladenseite anders als die Gebäckseite des Kekses. Denn letztere ist aufgrund einiger Inhaltsstoffe, vor allem des Zuckers, stark hygroskopisch. Das heißt es verbindet sich gern mit Wassermolekülen, die in Form von Wasserdampf in der Luft reichlich vorhanden sind. Da das Gebäck außerdem porös ist, weil es aus einem System feiner Kapillaren besteht, kann der Wasserdampf auf einer großen Grenzfläche an zahlreiche Zuckermoleküle andocken. Indem das Gebäck das Wasser aufnimmt, wächst sein Volumen – es quillt auf und dehnt sich aus.

Die Schokoladenseite ist weniger porös und damit ist eine wesentlich kleinere Grenzfläche dem Wasserdampf der Umgebung ausgesetzt. Folglich verbindet es sich mit weniger Wassermolekülen und dehnt sich kaum aus.

Was machen zwei festverbundene flächenhafte Hälften, wenn sich die eine streckt und die andere weitgehend starr bleibt? Das ungleiche Paar krümmt sich zur starren Seite hin. Ein ähnliches Verhalten kennt man vom Bimetall, deren Hälften sich zwar nicht durch Feuchtigkeitsänderung, sondern durch Temperaturänderung ungleich stark ausdehnen und daher krümmen.

Während dieser Effekt beim Bimetall für sinnvolle technische Anwendungen ausgenutzt wird, ist eine Nutzanwendung eines krümmenden Keks schwer zu finden. Es sei denn man nimmt die Krümmung als deutliches Zeichen dafür, dass der Keks jetzt endlich gegessen werden muss.

Rätselfoto des Monats Dezember 2021

Wie kommt es zu dieser geraden Begrenzung der Reifschicht?

Erklärung des Rätselfotos des Monats November 2021

Frage: Warum krümmt sich der Strahl?

Antwort: Das ist eine alte Frage und hat zu zahlreichen Erklärungen geführt. Neueren Untersuchungen zufolge spielt die Benetzbarkeit (Hydrophilie) des Tüllenmaterials, die bei üblichen Teekannen verhältnismäßig groß ist, die entscheidende Rolle bei der Krümmung der Flüssigkeitsströmung. Die Stärke der Benetzbarkeit kann durch den sich zwischen Tülle und Flüssigkeit einstellenden sogenannten Kontaktwinkel charakterisiert werden. Ein kleiner Kontaktwinkel weist auf eine starke Anziehung (Adhäsionskraft) hin. Wenn die Flüssigkeit über die nach unten gekrümmte Tülle strömt, tendiert sie einerseits aufgrund der Trägheitskraft dazu, ihre Richtung beizubehalten. Andererseits wird sie aufgrund der Adhäsionskraft von der Tülle „festgehalten“ und folgt ihrer Krümmung. Da die Trägheitskraft mit der Strömungsgeschwindigkeit zunimmt, überwiegen die Adhäsionskraft und damit die Krümmung umso mehr, je langsamer die Flüssigkeit strömt. Beim vorsichtigen Einschenken des Tees wird dieser also auch gegen die Schwerkraft zur Kanne hin gekrümmt. Erreicht der Strom dabei den ebenfalls hydrophilen Kannenhals, wird der Strahl durch diesen angezogen und bildet den im Foto zu sehenden gekrümmten Strahl aus.
Die beste Möglichkeit zur Vermeidung des Teekanneneffekts besteht demnach darin, die Teekannentülle aus Material mit einer geringen Benetzbarkeit (hydrophob) zu fertigen, was durch entsprechende Beschichtungen erreicht werden könnte.

Hochhäuser als Zylinderspiegel

Die beiden „Bettentürme“ des Universitätsklinikums in Münster sind zylinderförmig. Blickt man von dem einen zum anderen Turm, so stellt man fest, dass der eigene Turm im gegenüberliegenden wie durch eine konvexe Zylinderlinse abgebildet wird. Daraus kann man schon einmal schließen, dass die Scheiben gekrümmt sein müssen und nicht ein durch ebene Scheiben gebildetes Polygon darstellen, was bei einem so großen Umfang durchaus denkbar gewesen wäre.
Interessanterweise haben die einzelnen Scheiben eine stärkere Krümmung als der Turm als Ganzes. Das sieht man daran, dass jede Scheibe den ganzen gegenüberliegenden Turm abbildet. Man sieht das vollständige Bild des eigenen Turms nur in der direkt gegenüberliegenden Scheibe und nur die beiden angrenzenden Scheiben zeigen noch ein leicht seitlich verschobenes Bild eines Teils des Turms. Die übrigen Scheiben bilden aus dieser Position andere Teile der Umgebung ab.
An der kissenartigen Verzerrung der Abbildungen ist übrigens zu erkennen, die die äußeren Scheiben nicht perfekt zylinderförmig sind.
Ob mit der Krümmung der Scheiben neben ästhetischen auch praktische Aspekte beabsichtigt sind, ist mir nicht bekannt. Rein physikalisch gesehen wäre denkbar, dass konvexe (nach außen gekrümmte) Scheiben Windlasten besser kompensieren als flache Scheiben.

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Was ein Häkchen werden will, krümmt sich beizeiten

Eine Beugung ist eine Krümmung. Es gibt viele Arten der Beugung. In diesem Blog wird die Lichtbeugung wohl am häufigsten erwähnt. Sie wird aber unausgesprochen und unvermeidbar noch von der Beugung der Wörter überrundet, die das offenbar klaglos über sich ergehen lassen. Weiterlesen →

Ein Keks krümmt sich beizeiten

Irgendwie ist er von Weihnachten übrig geblieben, der Keks. Er war nicht von Anfang an so krumm (Foto). Er hat einige Tage außerhalb seiner luftdichten Verpackung verbracht und sich unter den neuen Umweltbedingungen gekrümmt. Neu ist für ihn dabei vor allem die größere Feuchte. In der feuchten Umgebung ist die Schokoladenseite deutlich standhafter als die Gebäckseite des Kekses. Denn letztere ist aufgrund einiger Inhaltsstoffe, vor allem Zucker, stark hygroskopisch. Weiterlesen →

Physik am Pool

Am Swimmingpool gerät man manchmal auch vorstellungsmäßig ins Schwimmen. Beim Reinigen des Poolbodens wird mit einem langen Stab eine Art Staubsauer über den Boden geführt. Wenn man diesen Vorgang von der Seite her beobachtet, kann man einige erstaunliche Entdeckungen machen. Zunächst wird man vielleicht einmal mehr vom scheinbaren Knick des schräg in das Wasser tauchenden Stabs irritiert. Man kennt zwar das Phänomen im Kleinen vom scheinbar abgeknickten Strohhalm im Limonadenglas. Aber wie viel eindrucksvoller ist der Vorgang, wenn man ihn im Großen erlebt. Weiterlesen →