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Kugel

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Späte Prachtkerze im Tropfengewand

Diese Blüte einer Prachtkerze sieht zwar tropfenbehängt etwas traurig aus, obwohl sie bis jetzt keine Anstalten macht, das Blühen jahreszeitbedingt aufzugeben. Schaut man sich einige Wassertropfen etwas genauer an, so könnte man den Eindruck gewinnen, dass sich die Blüte mit auffallend vielen dieser Klunker behängt hat. Insbesondere der untere Tropfen erinnert an ein sorgfältig eingefasstes Schmuckstück – Bergkristall vielleicht.
Dass das Regenwasser nicht einfach an der Pflanze und ihren Blüten abperlt, hat vor allem zwei Ursachen. Zum einen nehmen Wasserportionen unter dem Einfluss ihrer Grenzflächenspannung mit der Luft die kleinstmögliche Oberfläche ein, um Energie zu sparen. Im Idealfall wäre das die Kugelgestalt. Doch die Erde (Schwerkraft) zerrt an den so entstandenen Tropfen und führt zu mehr oder weniger großen Abweichungen. Zum anderen sind die Pflanze und ihre Blüten wasserliebend. Das heißt, die gemeinsame Grenzfläche zwischen Pflanze und Wasser erfordert weniger Energie als die zwischen Wasser und Luft. Daher haften die Wassertropfen bis zu einer bestimmten Größe noch lange an der Pflanze und lassen sie je nach Stimmung schön und traurig oder schön und fröhlich erscheinen.

Gerade Linien am Meer und mehr…

An der See besteht alles aus schmalen Waagerechten, die ganze Welt reduziert sich auf ein paar lange, gerade, zwischen Erde und Himmel gezwängte Linien.*

Da die Erde eine Kugel ist, muss die Meeresoberfläche ein Teil der Kugeloberfläche sein. Nur ist die Kugel viel zu groß, als dass wir mit bloßen Augen irgendeine Krümmung wahrnehmen könnten. Wir können sie aber erschließen. Wenn beispielsweise ein Schiff am Horizont auftaucht, sehen wir zunächst die Aubauten (früher waren es die Segel) und dann den Schiffskörper. Wir sehen gewissermaßen, wie das Schiff hinter der Wölbung auftaucht. Diese Erfahrung war übrigens eine der zahlreichen Hinweise, die die Menschen in früheren Zeiten auf die Kugelgestalt der Erde hatten.

Die Aufnahme wurde kurz vor Hochwasser gemacht und die ersten Wellen schwappten bereits über die Uferbefestigung. Da ich nicht daran gedacht hatte, dass kurz nach Neumond (wer achtet schon den Neumond?) mit einer Springtide zu rechnen war, kam ich leider nicht mehr trockenen Fußes zum Deich zurück. Normalerweise (?) läuft hier nämlich nichts über.


* John Banville. Die See. Köln 2006, S. 14

Bunter Kaffee unter freiem Himmel

Kaffee wir viel getrunken und vielleicht noch mehr darüber geschrieben und gesprochen. In einer Kaffeepause genießt man das Aroma, den Geschmack und die positive Wirkung auf das Gemüt. Die Farbe des Kaffees ist meist schwarz; es sei denn, man nimmt seinen Kaffee unter freiem Himmel ein. Dann kann es passieren, dass man auf der Kaffeeoberfläche den blauen Himmel reflektiert sieht und damit eine Erklärung für das himmlische Gefühl findet, das zumindest eine Sorte dieses Namens zu vermitteln verspricht.
Manchmal entstehen Bläschen auf dem Kaffee und wenn diese vom weißen Licht getroffen werden, kann es sein, dass einem auch noch die restlichen Farben in den tollsten Kombinationen entgegen leuchten. (Zur Vergrößerung auf Bild klicken!). Die Interferenz macht es möglich. Große und kleine Blasen bilden einen ästhetisch ansprechenden Farbenteppich wobei sie unterhalb einer gewissen Größe weiß erscheinen (siehe die kleinen Blasen in den Zwischenräumen und an den Rändern der größeren Blasen). Dann sind sie so winzig und liegen sie so dicht beieinander, dass sie ähnlich wie Nebeltröpfchen das Licht in aller Richtungen streuen und unsere Augen gleichzeitig Licht aus verschiedenen Richtungen erhalten, das sich zu weiß vermischt.
Keine Angst, wir haben es hier nicht mit Seifenblasen zu tun, die eventuell Resten von Geschirrspülmitteln zu verdanken wären. Es sind echte Kaffeblasen. Denn der Kaffee enthält Substanzen, die eine ähnlich oberflächenentspannende Wirkung entfalten können. Die wie auch immer im Kaffee entstehenden Bläschen zerfallen also nicht sofort wie im reinen Wasser, sondern leben genügend lange, um diese Beobachtungen anstellen zu können. Dazu gehört, dass bald nachdem sie entstanden sind, eine Blase nach der anderen platzt und die farbigen Lichtlein zum Erlöschen bringt. Damit zerplatzt dann auch der Farbtraum sprichwörtlich wie Seifenblasen.
Und wer den Abwasch der Kaffeetassen nicht in das lärmenden Dunkel der Geschirrspülmaschine verbannt, sondern stattdessen nach der herkömmlichen Methode Hand anlegt, kann das Blasenfarbenspiel noch einmal in anderer Konstellation zu Gesicht bekommen.

Mathematisches Küssen

In Gottfried Kellers (1819 -1890) Romeo und Julia auf dem Dorfe gibt es eine lyrische Stelle, in der das Küssen mit Zählen und Rechnen in Verbindung gebracht wird:

Tritt in mein Haus, o Liebste!
Doch sei Dir unverhehlt:
Drin wird allein nach Küssen
Gerechnet und gezählt. Weiterlesen

Pi – endlos und musterlos, aber perfekt rund

Wie schon in den Vorjahren möchte ich auch diesmal am Pi-Tag an das π erinnern (3.14 nach amerikanischer Schreibweise). Diesmal mit einem Zitat aus Ulrike Draesners Roman Vorliebe.

Da half nur π. Stellen 1 – 752. Den offiziellen π-Weltrekord hielt ein Chinese. Intensives Zahlenverhältnis. Sie würde ins Guinness-Buch der Rekorde lieber eingehen mit einem Rekord beim Essen. Oder Küssen.
Ganz der falsche Gedanke.
Rasch zwang sie sich zu dem Chinesen zurück. 67890 π-Stellen hatte der Mann am 20. November 2005 in einer Zeit von 24 Stunden und 4 Minuten fehlerfrei aufgesagt. Zahlen hatte sie schon immer gemocht, Zahlen waren endlos, egal, ob real oder imaginär, man erfand sie, schon folgte ihnen die Wirklichkeit. Vor allem aber hingen sie immer zusammen, stets war eine Regel denkbar, die Zahl x an Zahl y band.
π. Endlos, musterlos, schlimmer als der Kosmos, perfekt chaotisch, perfekt rund.*


*Ulrike Draesner. Vorliebe.  München 2012, S. 49

Glänzende Weihnachtskugeln bilden ab…

… und bilden, sofern diese Abbildungen durchschaut werden. Einige Kugeln tanzen aus der Reihe. Worin unterscheiden sie sich von den anderen?

Wie dem auch sei. Ich wünsche euch allen, dass heute unter euren Weihnachtsbäumen nicht diese unerträgliche Leere herrschen möge.

Eine kleine Physik rollender Tomaten

Wenn ich eine Tomate auf die flache Hand lege, rollt sie bereits bei einem sehr kleinen Neigungswinkel herunter – sofern sie nicht allzu stark von der Kugelform abweicht. Ein Quader von etwa derselben Größe würde erst bei einem sehr viel größeren Neigungswinkel hinunter gleiten, nämlich genau dann, wenn die mit der Neigung wachsende Komponente der senkrecht wirkenden Schwerkraft größer als die Reibungskraft zwischen Quader und Hand wird. Weiterlesen

Rollende und entrollende Kugeln

Vor Jahren entdeckte ich eine schwarzgrau glänzende Kugel, etwa so groß wie eine kleine Johannisbeere (Abbildung unten rechts). Sie war durch helle „Meridiane“ und einzelne gelbliche Flecken strukturiert. Ich fotografierte sie und ließ sie einige Zeit allein. Als ich zurückkam war sie weg – vielleicht weggerollt. Denn ich hatte bereits beim Fotografieren bemerkt, dass sie schon bei der kleinsten Neigung ins Rollen geriet. Irgendwie geriet sie dann in Vergessenheit, weil ich keinen Ansatzpunkt zu ihrer Identifizierung fand. Weiterlesen

Rätselfoto des Monats Dezember 2018

Wie kommt es zu diesen Lichtschweifen?

 


Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat:

Frage: Warum rotiert die Kugel fast reibungsfrei?
Antwort: Im öffentlichen Raum trifft man oft Kunstwerke in Form von rotierenden Steinkugeln an. Sie sind passgenau in eine sphärische Lagerung eingelassen und werden von einem dünnen Wasserfilm getragen. Dadurch wird die Reibung mit dem Untergrund so stark herabgesetzt, dass die oft tonnenschweren Kugeln mit Hand in Drehung versetzt werden können. Oft behalten sie diese Drehung sehr lange bei, weil sie wegen der großen Masse ein sehr großes Trägheitsmoment besitzen. Daher sind die wegen der geringen Reibung nur geringen Energieverluste kaum zu bemerken.
Das Wasser wird in der Mitte unter der Kugel in den Zwischenraum gepresst und tritt an der oberen Kante der Lagerung wieder aus. Bei den großen Kugeln im öffentlichen Raum ist man meist überrascht, wie gering die ausströmende Wassermenge und wie dünn der Wasserfilm sind. Eine Postkarte lässt sich normalerweise nicht in den Zwischenraum zwängen. Da solche Kugeln oft im öffentlichen Raum stehen, wird dies schon aus Sicherheitsgründen erforderlich, damit Kinder nicht ihre Finger dazwischen stecken können. Dieser geringe Zwischenraum bedeutet, dass die polierten Kugeln äußerst präzise gearbeitet sein müssen. Angesichts dieser Präzision kann man sie trotz der geringen Komplexität und der Gewöhnlichkeit des Materials als High-Tech-Produkte ansehen.
Der Druck, mit dem die Kugel in der Schwebe gehalten wird ist erstaunlich gering. Er wird dadurch aufrechterhalten, dass durch einen Zufluss in der Mitte der Kugelkalotte Wasser in den Zwischenraum gepresst wird. Dieses erzeugt einen Keil zwischen Kugel und Lagerung und trennt beide voneinander.

Holunderbeerenreflexe

holunderbeeren_img_8560rvGlänzende Perlen oder leuchtende Augen werden auf Gemälden oft durch einen kleinen weißen Punkt sichtbar gemacht. Davon wird in der realistischen Malerei reichlich Gebrauch gemacht. Ein Beispiel ist das in der National Gallery in London zu bewundernde Gemälde „Die Hochzeit des Giovanni Arnolfini„. Dort findet man ihn sowohl in der Gebetsperlenkette neben dem Wölbspiegel im Hintergrund als auch in den Augen des zu Füßen der Dame stehenden Hündchens. Weiterlesen

Tropfende Abbilder

Die schöne Stadt Bern hat zahlreiche Brunnen. Ich bin immer wieder von den Wasserskulpturen und Spiegelungen der Umgebung in den Wasserbecken und -strahlen fasziniert. Diesmal wird mein Blick auf einen winzigen Nebenschauplatz gelenkt. Neben dem normalen mächtigen Wasserstrahl fallen in regelmäßigem Rhythmus Tropfen vom Wasserhahn ab: Ein winziger „fehlgeleiteter“ Wasserstrom sammelt sich in einem durch die Oberflächenspannung gehaltenen „Säckchen“, das immer dann als Tropfen ins Becken fällt, wenn die Gewichtskraft infolge der zuströmenden Wassermasse größer wird als die Adhäsionskraft, mit der es am Rande des Wasserhahns fixiert ist. Weiterlesen

Bild und Form

Eigentlich wollte ich nur ein Glas Stilles Wasser trinken, um den Durst zu stillen. Dabei stand ich vor dem Fenster und blickte durch das gefüllte Weinglas auf das gegenüberliegende Nachbarhaus. Obwohl ich theoretisch wusste, dass runde bauchige Gläser die Gegenstände, auf die man durch sie hindurch blickt, auf dem Kopf stehend abbilden, war ich zugegeben etwas überrascht, das Haus sowohl auf dem Kopf stehend als auch aufrecht abgebildet vorzufinden. Bei genauerer Betrachtung des Glases wird jedoch klar, dass das Glas nicht nur einen kugelförmigen Teil hat, sondern im obigen Bereich auch einen zylindrischen. Letzterem entspricht die aufrechte Abbildung, bei der nur die Seiten vertauscht erscheinen.
Interessant ist hierbei auch, wie die Natur den Übergang zwischen den beiden unvereinbaren „Welten“ hinkriegt: Die Pflasterungen des einen Bildes nähern sich zunächst der des anderen. Dann gehen sie durch eine monochrome Unendlichkeit und finden sich schließlich in der Antipodenversion in der jeweiligen anderen Welt wieder.

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Anhängliche Schönheiten

Wer sind die tausendmal tausend,
wer die Myriaden alle,
Welche den Tropfen bewohnen,
und bewohnten?
und wer bin ich?

Aus: Die Frühlingsfeier von Friedrich Gottlieb Kloppstock (1724 – 1803)

Die Schwierigkeit, die Erde als glatte Kugel zu erfahren

Die Freiheit des Bergwanderns und -kletterns ist festgemacht am Gängelband der Wanderwege und Klettersteige. Von oben sehen die filigranen verschlungenen, häufig weiß leuchtenden Wege wie feine Bänder aus, die ausgelegt wurden, um ähnlich wie Ariadne den Weg durch das Labyrinth von Felsen, Schluchten und Steinen zu finden. Weiterlesen

Verwirrende Regenbögen in völlig trockener Umgebung

regenbogen_kugel_img_7807_rAm Fenster vor meinem Schreibtisch habe ich als Dekorationsstück eine große transparente Glaskugel stehen. Wenn die Sonne durch das Fenster scheint, projiziert sie einen Lichtbogen in Spektralfarben auf den unteren Rahmen des Fensters. Es handelt sich um die Projektion des Querschnitts eines von der Kugel ausgehenden Lichtkegels, der – wenn die Kugel ein Regentropfen wäre – Regenbogen genannt würde; auch wenn dazu in der Natur zahlreiche Tropfen gemeinsam beitragen. Weiterlesen

Tropfenbahnen am Fenster

Was bleibt einem nach einem verregneten Sommer anderes übrig, als den wässrigen Erscheinungen auch etwas Positives abzugewinnen. So bemerke ich beispielsweise zu Beginn eines neuen Regenschauers, dass die ersten Tropfen sich oft perlenkettenartig auszurichten scheinen, wie auf dem Foto zu sehen. Später wenn die Anzahl der Tropfen überhand nimmt, geht dieses Phänomen im Tropfengedränge unter. Weiterlesen

Tröpfchen hängen an Härchen

tropfen_an_haerchen_dscf348Die Stängl sind mit rauen, kurzen Härchen bedeckt“, sagte Jinny,
„und die Wassertropfen sind an ihnen hängen geblieben.

Virginia Woolf (1882 – 1941). Aus: Wellen.

 

Sogar das Märchen heftet seine Glanztautropfen und Perlen an das unsichtbare Nachsommergespinste einer freien Bedeutung an.

Jean Paul (1763 – 1825)

Der Blick in die Kugel

Doppelter_Kopfstand_rvWenn man ein Seher ist,
braucht man kein Beobachter zu sein
Georg Christoph Lichtenberg (1742 – 1799)

Wer im Sinne von Lichtenberg zum Seher nicht taugt, sollte es dennoch wagen zu sehen, was es in einer  transparenten Kugel zu beobachten gibt. Auch wenn man durch eine Glaskugel wie bei einer Fensterscheibe durch transparentes Glas blickt, scheint das, was man sieht, in der Kugel eingeschlossen zu sein. Möglicherweise hat dieser Effekt ursprüngliche Beobachter zu Sehern werden lassen. Im Unterschied zu dem, was ein Hellseher in seiner Kugel sieht, können wir durch den unmittelbaren Vergleich mit dem realen Gegenstand jedoch feststellen, dass wir es mit dem Bild eines hinter der Kugel befindlichen Originals zu tun haben. Zumindest glauben wir  diese Ansicht unserer vielbeschworenen Aufklärung zu schulden. Weiterlesen

Achtung Aquaplaning

GranitkugelSchlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 4 (2014), S. 202 – 203

Große rotierende Granitkugeln im öffentlichen Raum sind entgegen allem Anschein High-Tech-Produkte. Sie driften auf einem sehr dünnen Wasserfilm. Die Kugel muss daher äußerst präzise gearbeitet sein.

Rotierende Kugeln aus Granit und anderen Materialien trifft man im Großen wie im Kleinen als Kunstwerke und Designobjekte an, vor allem in privaten und öffentlichen Gärten und Gebäuden. Sie sind passgenau in eine sphärische Lagerung eingelassen und werden von einem dünnen Wasserfilm getragen. Das Wasser wird in der Mitte unter der Kugel in den Zwischenraum gepresst und tritt an der oberen Kante der Lagerung wieder aus. Bei den großen Kugeln im öffentlichen Raum ist man meist überrascht, wie gering die ausströmende Wassermenge ist. Die Kugeln können auf diese Weise fast reibungsfrei auf dem Wasserfilm rotieren, was besonders eindrucksvoll bei großen Exemplaren mit einem Durchmesser von rund einem Meter und einem Gewicht von mehr als einer Tonne ist. Mit geringer Anstrengung in die lassen sie sich beliebig drehen. Weiterlesen

Früher war mehr Lametta – Physikalische Gedanken zum Weihnachtsfest

WeihnachtenNordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften -PhiS 60/8 (2011), S. 5 – 11

Weihnachtsphysik ist fast schon zu einem festen Begriff geworden. Darunter versteht man die physikalische Betrachtung von Objekten und Aktivitäten, die rund um das Weihnachtsfest eine gewisse Aufmerksamkeit erlangen. Im vorliegenden Beitrag wurden Weihnachtsbaumkugeln, die klassische Weihnachtspyramide und Wunderkerzen unter dem Aspekt eines energetischen Antriebs betrachtet.

PDF: Früher_war_mehr_Lametta

Eine schwebende Lichtkugel in einer Kugelleuchte

Hohlspiegellampe001brvSchlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 38/2 (2007) S. 96 – 97

Gläserne Kugelleuchten können zu Hohlspiegeln werden und von den im Innern befindlichen Lampen reelle, frei schwebende Bilder erzeugen. Dem unvorbereiteten Beobachter erscheint ein solches Bilder wie ein glühendes Plasma, das bei der Bewegung des Beobachters über der realen Lampe zu wabern scheint.

Eine nackte Glühlampe ist zwar nicht ganz kugel- sondern eher birnenförmig, aber auch in ihr kann man ein reelles Bild des Glühfadens finden. Suchen Sie es, solange es die alten Birnen noch gibt.

PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 37/5, 350 (1999).

Seit Eva Adam vom Apfel zu essen gab, nahm das Verhängnis seinen Lauf. Adam und Eva waren gezwungen, das Paradies verlassen. Sie und ihre Nachkommen mußten fortan mit der Erkenntnis, die sie dem Geschmack und weiteren Eigenschaften, etwa seine Form und Schwere (siehe unten) des Apfels abrangen, sich mit Hilfe von Wissen und Wissenschaft das Leben in der Natur erträglich
machen. Dabei spielte der Apfel weiterhin eine wichtige Rolle. In zahlreichen literarischen Äußerungen wird der Zusammenhang zwischen Paradiesapfel und Naturwissenschaft sowie der naturwissenschaftlichen Technik hergestellt.

PDF: Der Apfel fällt nicht weit vom Stamm

Unerwartete Phänomene bei rotierenden Objekten

Schlichting, H. Joachim. In: Physik und Didaktik 19/1,78 (1991).

Obwohl wir auf einem in mehrfacher Weise rotierenden Planteten wohnen, haben wir wenig Erfahrung mit typischen Rotationseffekten: Das zeigen die vor allem körperlichen Überraschungen, die man in Karussells und anderen relativ schnell bewegten Objekten erleben und – von Schwindelgefühlen und anderen unangenehmen Begleiterscheinungen einmal abgesehen – genießen kann. Selbst beim Prellen eines harmlosen Flummis zeigt sich die mangelnde Erfahrung, wenn unsere bei normalen Bällen bestens bewährten Fangkünste (= intuitive Fähigkeit, die Bewegungsgleichung des Balls „im Fluge“ zu integrieren), zu hilflos erscheinenden, meist wenig erfolgreichen Fangversuchen geraten.

PDF: Unerwartete Phänomene bei rotierenden Objekten

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