Kugel

Spiegelnde Kugeln

Was es mit diesem Foto auf sich hat erratet ihr nicht. Es ist einfach zu abwegig. Ich hatte einige winzige Kugellagerkugeln (merkwürdiges Wort) in einer alten Filmdose aufbewahrt. Als ich sie benutzen wollte, merkte ich plötzlich, dass ich von einigen Kugeln beobachtet wurde und zwar durch mein Spiegelbild, das mich hier mehrfach miniaturisierte (auch eine Form der Marginalisierung).
Aber so wie ich es sah, kann ich es hier leider aus Gründen der Beschaffenheit der Welt nicht zeigen – der Fotoapparat drängt sich mit ins Bild und zwar sehr prominent. Das ist übrigens auch philosophisch gesehen ein interessanter Befund: So wie man sich im Spiegel sieht, kann man von keinem Anderen gesehen werden.
Außerdem ist das Spiegelbild nur in einem beschränkten runden Rahmen zu haben. Er wird durch die Spiegelung der matten Dose bewirkt, die den Rest der Kugeln mit einem grau-metallic wirkenden Überzug zu versehen scheint.

Transparente Kugeln im Sonnenlicht

Eine transparente Glaskugel liegt im Licht, das von rechts oben einstrahlt. An der Länge des Schattens erkennt man in etwa den Einfallswinkel des Lichts. Diese transparente Glaskugel wirft einen Schatten, weil sie das auftreffende Licht auf einen Brennfleck fokussiert. Das im Schattenbereich fehlende Licht wird hier auf eine kleine Fläche konzentriert. Es geht also kein Licht verloren (Energieerhaltung). Der Brennfleck reflektiert einen Teil des Lichts diffus in alle Richtungen. Insbesondere durchleuchtet er von schräg unten die kleinere ebenfalls halbwegs transparente Kugel (Es handelt sich um eine Vitamin D3-Pille, die irgendwie auf meinen Schreibtisch geraten ist 😉 . Sie fokussiert das Licht erneut und strahlt es nach links oben ab.

Die Jahreszeiten auf einen Blick

Kurz vor dem Jahreswechsel denke ich über die Jahreszeiten nach – die vergangenen und die kommenden. Sie hängen ja alle insofern miteinander zusammen, als sie auseinander hervorgehen. Sie tun das natürlich in einer bestimmten Reihenfolge und Ordnung – dafür sorgen schon die Drehung der Erde um die Sonne und die damit einhergehende Veränderung einiger physikalischer Größen.
Ich habe hier versucht, jenseits aller physikalischer Überlegungen die Jahreszeiten in einem Bild darzustellen. Die aktuelle Jahreszeit, der Winter, bildet den aktuellen Hintergrund, wobei ich zugeben muss, dass die Raureifstacheln aus dem letzten Winter stammen. Alles andere ist dem Blick in die Kugel zu entnehmen. Nun ist der Blick in die Kugel für einen Physiker nicht gerade die erste Wahl, um eine Vorhersage zu treffen. Aber in den Raunächten zwischen den Jahren sollen ja Dinge möglich sein, die in keinem physikalischem Textbuch zu finden sind und einem selbst im Traum nicht einfallen würden.
Ob es so kommt, wie man es in der Kugel zu sehen vermeint, steht allerdings unter den Damoklesschwertern der Raureifstacheln, die sich der filigranen Vorhersageblase bereits ungebührlich genähert haben.

Kugelmania

Die Kugel ist eine Sehnsuchtsform der Materie getrieben vom tiefen Blau. Auch wenn die vollendete Kugel als solche kaum jemals erreicht wird, gibt diese archetypische Idealgestallt viele Bestrebungen und Bewegungen in der Natur vor. Mir ging es in dieser Darstellung weniger um ein realistisches Beispiel als vielmehr darum, die Mühen der Bestrebungen mit all ihren Unvollkommenheiten gewissermaßen symbolisch zu visualisieren, nachdem viele Beiträge direkt oder indirekt mit der Kugel als die Gestalt zu tun haben, die ein Volumen mit der kleinsten Oberfläche begrenzt.

Antibubble – das Gegenteil einer Seifenblase

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2022), S. 60 – 61

Wer fragt die These und die Antithese,
ob sie eine Synthese werden wollen?
Stanisław Jerzy Lec (1909–1966)

Ein Tropfen, der in eine Seifenlösung fällt, kann sich beim Eintauchen mit einer dünnen Luftschicht umschließen und gemeinsam mit dieser langsam absinken. Ob das klappt, hängt davon ab, wie genau die Luft beim ersten Kontakt der Flüssigkeiten verdrängt wird.

Wenn man jemanden fragt, was das Gegenteil einer Blase ist, so bekommt man oft zu hören, das sei ein Tropfen. Das klingt zunächst plausibel – ist es aber nicht. Denn eine Blase besteht aus einer Luftkugel mit einer Wasserhülle und befindet sich in der Luft. Das genaue Gegenteil wäre eine Wasserkugel mit einer Lufthülle unter Wasser. Solche »Antiblasen«, gelegentlich nach dem englischen Begriff als Antibubbles bezeichnet, gibt es tatsächlich. Manchmal entstehen sie sogar zufällig, wenn Tropfen in eine Flüssigkeit fallen.

Um nicht auf sein Glück warten zu müssen, kann man Antibubbles gezielt herstellen. Ähnlich wie bei Seifenblasen gelingt das am leichtesten in Wasser, dem man einige Tropfen Spülmittel zugefügt hat. Allerdings ist dabei ein wenig Übung erforderlich. Dazu braucht es einen Trinkhalm, den man ein paar Zentimeter tief in die Lösung (etwa ein Gramm Spülmittel pro Liter Leitungswasser) taucht. Dann verschließt man ihn oben mit einem Finger und hebt ihn einige Millimeter über die Oberfläche. Sobald man die Öffnung freigibt, schießt die Füllung heraus und erzeugt nach etwas Ausprobieren eine etwa einen Zentimeter große Antibubble.

Der Prozess läuft prinzipiell ähnlich ab wie bei einer Seifenblase. Diese entsteht, indem eine Seifenlamelle von einem Luftstrom ausgebeult wird und sich das filigrane, schlauchförmige Gebilde bei einer kritischen Länge zu einer Kugel abschnürt (siehe »Spektrum« Juni 2016, S. 44). Zur Herstellung einer Antibubble reicht der kurze Fall eines Tropfens aus, um die beim Aufprall auf die Flüssigkeitsoberfläche zusammengepresste Luftschicht beim Eintauchen ins Wasser gewissermaßen mitzunehmen. Dabei beult er sie ballonartig aus, bis es ebenfalls zu einer Abschnürung kommt – in diesem Fall des Luftfilms, der die eingetauchte Wasserportion umhüllt.

Um sich den Vorgang im Detail vorzustellen, hilft das Bild einer Wasserschicht, die unter dem Einfluss der Schwerkraft auf die Wasseroberfläche trifft. Zwischen den beiden befindet sich Luft, die dabei zur Seite abgedrängt wird. Das ist kein Problem, so lange sie frei strömen kann. Sobald jedoch ein gewisser Abstand unterschritten wird, bestimmen immer mehr typische Grenzflächenkräfte das Fließverhalten der entweichenden Luft. Sie wird im zunehmend schmalen Spalt zugleich verdrängt und zusammengedrückt. Deswegen können sich die Gasteilchen nicht mehr frei und unabhängig voneinander im Raum bewegen. Vielmehr entsteht das Profil einer laminaren Strömung. Das heißt, die Luftmoleküle, die am Wasser grenzen, bleiben daran haften, während ihre Geschwindigkeit in den (zur Veranschaulichung gedachten) Schichten zur Mitte hin zunimmt. Hinzu kommt, dass mit geringerer Spaltbreite die Zähigkeit der Luft an Einfluss gewinnt. Das äußert sich in einer gesteigerten Reibungskraft, die den Luftstrom verlangsamt. Anschaulich gesprochen verfestigen sich dadurch die Verhältnisse in der Hülle, und sie werden gegenüber störenden Einflüssen stabilisiert.

Die Begrenzungen der auf diese Weise gequetschten Luft sind jedoch nicht unbeweglich wie bei festen Wänden, sondern flüssig. Das umliegende Wasser droht also infolge der Reibungskraft mitgeführt zu werden. Der Luftstrom würde dann nicht gebremst, sondern bliebe schnell, dünn und fragil. Das stünde der Entstehung einer Antibubble entgegen.

An der Stelle kommen die mit dem Spülmittel verabreichten Tenside ins Spiel. Das sind langgestreckte Moleküle mit einem dem Wasser zugewandten (hydrophilen) und einem Wasser abweisenden (hydrophoben) Ende. Sie sammeln sich an der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit. Das minimiert die dortige Energie und stabilisiert den Luftstrom: Ein Mitreißen der flüssigen Grenzschicht würde die Konzentration der dort versammelten Tensidmoleküle verringern und die Oberflächenspannung erhöhen. Dagegen wehrt sich das System, indem es eine Gegenströmung antreibt, welche die Tensidkonzentration in der Grenzschicht aufrecht erhält. Die gegeneinander wirkenden Tendenzen versteifen die Wände sozusagen.

Antibubbles haben nicht nur eine physikalisch komplizierte Geburt, obendrein ist ihre Lebensdauer ebenso wie bei Seifenblasen begrenzt. Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, streben beiderlei Gebilde eine Kugelgestalt an. Weiterhin wird Energie an die Umgebung abgegeben, indem der Schwerpunkt der Blasen sinkt. Bei einer Seifenblase rinnt die Flüssigkeit in der Haut schwerkraftbedingt herab, bis diese schließlich an der dünnsten Stelle reißt. Auch bei der Antibubble spielt die Gravitation eine Rolle. Hier drückt die innere Wasserkugel mit ihrem Gewicht auf die Lufthülle und presst allmählich Luft hoch. Dadurch wird sie unten irgendwann so schmal, dass sie platzt. Das ganze Schauspiel endet bei der Seifenblase mit umher fliegenden Bruchstücken aus Lauge, die sich zu Tröpfchen zusammenziehen und zu Boden fallen. Bei der Antibubble ist es wieder umgekehrt: Die Fetzen der Lufthülle schrumpfen zu winzigen Bläschen im Wasser, die zu dessen Oberfläche aufsteigen.

Quelle

Suhr, W.: Invertierte Seifenblasen: Antibubbles. Physik in unserer Zeit 2, 2022

Weblink

http://www.youtube.com/watch?v=SeKDd-plkbU

Das Video demonstriert den Herstellungprozess mit einem Trinkhalm und das physikalische Verhalten der Antiblasen.

Es sind nur Tropfen…

Um die Schönheit solcher Tropfen genießen zu können, muss man sich auf das Niveau der Grashalme herablassen. Weil die Kamera oder das Auge den Tropfen in den Fokus nimmt, verschwimmt die Welt dahinter in einem Einerlei von Grüntönen. Aber die Strukturen gehen einem nicht ganz verloren, weil der Tropfen zumindest einen Teil des aus dieser Hinterwelt kommenden Lichts wie eine Lupe fokussiert und auf diese Weise die schon dem Blick verloren geglaubten Gräser mit einiger Schärfe wieder rekonstruiert. Das Ergebnis eines solchen Wechsels zwischen scharf und unscharf ist vermutlich ein weiteres ästhetisches Detail, das vielleicht unbewusst zur Schönheit des Gesamteindrucks beiträgt.
Es gibt aber auch noch kleinere Tropfen, die selbst in dieser Vergrößerung nicht mehr in allen Details zu erkennen sind. Sie kommen aber dem Ideal einer Kugel näher als die größeren.
Wieso sind kugelförmige Tropfen ein Ideal? Eine Antwort auf die Frage sind physikalische Prinzipien, denen sich auch die winzigen und daher kaum bemerkten Tropfen nicht entziehen können.
Die Wassertropfen stehen gewissermaßen unter dem Zwang die Kugelgestalt anzunehmen, weil das Volumen einer Portion Materie in Form einer Kugel von der kleinstmöglichen Oberfläche begrenzt wird. Damit wäre aber auch die zur Oberfläche proportionale Oberflächenenergie minimal. Und da jedes (abgeschlossene) System auf dieser unserer Welt so beschaffen ist, dass es so viel Energie wie unter den jeweils gegebenen Umständen möglich an die Umgebung abgibt, wäre damit diesem sogenannten Entropieprinzip Genüge getan.
Aber ein Tropfen ist nicht allein auf dieser Welt, er unterliegt folglich äußeren Einflüssen, die eine ideale Kugelgestalt der Wassertropfen unmöglich machen. Wir sehen also im Grunde so etwas wie energetische Kompromisse – aber sie sind es, die die Welt vielfältig, anregend und schön erscheinen lassen.

Fast kugelförmig

Und ‘ne merkwürdige Ecke ist das ja: heut früh lag hinten, mitten im Waldgras – wo gestern Abend noch nichts gewesen war ! – eine Kugel von einem Fuß Durchmesser. Gelb pampig-schuppig; als Otje mit’m Stock drauf schlug, wuppte es büchsen, und stieß dann eine flache, matt-giftgründe Rundum-Staubwolke aus : „‘n Bovist ! – Jung sollen sie eßbar sein.“ Aber Otje, massiv=verächtlich : „‘Eßbar‘ bist letzten Endes auch – Du. – Falls De nich zu sehr nach Bock schmeckst.“*

An diese Passage Arno Schmidts wurde ich erinnert, als ich das schon ältere Exemplar des Staubpilzes von der Größe eines Fußballs halb unter einer Hecke verdeckt entdeckte. Mich hat vor allem die große Annäherung an die Kugelform beeindruckt, die in der Natur zwar angestrebt, aber nicht immer in dieser Deutlichkeit erreicht wird.
Die Bedeutung der Kugelform in der natürlichen und wissenschaftlich-technischen Welt liegt vor allem darin, dass die Oberfläche im Verhältnis zum Volumen minimal ist. Das spielt in zahlreichen physikalischen Zusammenhängen eine wichtige Rolle. Beispielsweise tendieren Wassertropfen und Seifenblasen zur Kugel, weil dabei maximal viel Oberflächenenergie an die Umgebung abgegeben werden kann. Die Abgabe von unter den gegebenen Umständen maximal viel Energie an die Umgebung (Entropiesatz bzw. 2. Hauptsatz der Thermodynamik zählt zu den wesentlichen Vorgängen in der Welt.

* Arno Schmidt. Kühe in Halbtrauer. In: Ausgewählt Werke 3. Berlin 1990, S. 49

Sphärische Spielerei

Die Welt in und auf einer Kugel

Bis auf den Ausschnitt, die die Spiegelkugel selbst verdeckt, bildet sie die ganze sichtbare Welt ab. Im Falle des vorliegenden Kunstwerks werden allerdings Teile der Welt auf bedrängende Weise verstellt. Ob darin, diesen Aspekt durch den Blick in die Kugel deutlich zu machen, eine Absicht des Künstlers liegt, vermag ich nicht zu sagen. Ich konnte nicht einmal seinen Namen in Erfahrung bringen.

Rätselfoto des Monats Juli 2022

Was hält die Tropfen fest?

Erklärung des Rätselfotos des Monats Juni 2022

Frage: Wie kommt es zu der doppelten Abbildung?

Antwort: Wir haben es mit zwei Abbildungen zu tun. Die eine auf dem Fliesenboden durch das Sonnenlicht projizierte Abbildung des Fensters, d.h. des Schattens und des Lichts leuchtet unmittelbar ein. Bei der zweiten Abbildung handelt es sich um eine spiegelnde Reflexion des durch das Himmellicht beleuchteten Fensters auf dem nunmehr nicht als Projektionswand, sondern als Spiegel fungierenden Fußboden. Charakteristisch für das Spiegelbild ist eine leichte Blaufärbung.
Wenn man als Beobachter seine Position ändert, verschiebt sich auch das Spiegelbild entsprechend, denn es muss stets der Einfallswinkel gleich dem Reflexionswinkel sein. Dabei wirkt der Himmel als ausgedehnte Lichtquelle, was auch die leichte Blaufärbung erklärt. Die beiden Abbildungen sind also völlig unterschiedlicher Natur.
Im Unterschied zu einem normalen Spiegel, auf den man kein Bild projizieren kann, weil er es postwendend spiegelnd reflektiert, ist der vorliegende Fußboden ein hybrides Gebilde zwischen Projektionsfläche und Spiegel. Er ist glatt und matt zugleich und vermag wie viele andere „unvollkommene“ Spiegel im Alltag das Licht sowohl diffus als auch spiegelnd zu reflektieren.

Die Erdkrümmung „sehen“

„Es war als hätt‘ der Himmel die Erde still geküsst..“ Dieser Satz Joseph von Eichendorffs ging mir durch den Sinn, als ich wieder einmal am Ufer sitzend, die wie mit einem Lineal gezogene Trennlinie zwischen Luft und Wasser vor Augen hatte. Dass hier Himmel und Meer scheinbar zusammenstoßen, ist Ausdruck der Tatsache, dass sich die kugelförmige Erde und damit die Wasserschicht gewissermaßen vor meinem Blick wegkrümmen, obwohl an sich nichts Krummes zu sehen ist. Dies ist eines der ältesten Hinweise auf die Kugelgestalt der Erde. Unterstützt wird diese Ansicht durch die schon in früheren Zeiten gemachten Beobachtungen, dass von den Schiffen, die sich dem Ufer nähern, zuerst die höheren Teile wie Masten und Aufbauten sichtbar werden. Es sieht dann so aus, als würden die Schiffe hinter einer Bergkuppe auftauchen. Leider ist dies nur bei günstigen Witterungsverhältnissen zu sehen. Luftspiegelungen und andere meteorologische Erscheinungen modifizieren oft das Erscheinen der Schiffe.
Wenn ich am Deich den Sonnenuntergang genieße und die Sonne nicht vorher im Dunst verschwindet, eile ich in dem Moment, in dem sie gerade vollständig untergegangen ist, den 11 Meter hohen Deich hoch und erlebe den Sonnenuntergang – diesmal aus der Puste – ein zweites Mal. Denn aus einer höheren Lage blicke ich der jeweiligen Höhe entsprechend ein Stück weit hinter den Horizont und treffe die Sonne kurzfristig erneut an.

Ordnungsphänomene und -probleme

Zwischen zwei senkrechten Plexiglasscheiben befinden sich kleine Stahlkügelchen, sodass sie sich nur in zwei Dimensionen bewegen können. Da alle Kugeln die gleiche Größe haben, hätten  sie die Möglichkeit  sich unter dem Einfluss der Schwerkraft flächendeckend einheitlich anzuordnen. Man findet allerdings nur einzelne Bereiche, in denen die Kugeln geordnet sind. Darin wird jede Kugel von sechs weiteren umgeben ist. Dies ist der Zustand minimaler potenzieller Energie, in dem die Kugeln insgesamt die tiefste Lage eingenommen haben. Alle anderen Anordnungen erforderten mehr Platz und mehr Energie. Daher mag es auf den ersten Blick erstaunlich erscheinen, dass nicht alle Kugeln diese zweidimensionale hexagonal dichteste Kugelpackung realisiert haben. Weiterlesen →

Reflexionen im und um den Schnee

Um zu begreifen, dass der Himmel überall blau ist,
braucht man nicht um die Welt zu reisen.

Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832)

Die Ausbeute an Phänomenen war in dieser kurzen aber heftigen Schneeperiode, wie wir sie hier seit Jahrzehnten nicht hatten derart groß, dass ich auch in dieser Tauphase noch einiges nachtragen möchte. Weiterlesen →

Virtuelle Weihnachtsbäume

Ich denke, dass uns das diesjährige Weihnachtsfest lange in Erinnerung bleiben wird. Wie immer man es gestaltet, es wird anders sein. Ein Virus hat unsere Realität weitgehend in eine Virtualität verwandelt. Das gibt mir die Chance auch den Weihnachtsbaum virtuell auftreten zu lassen und zwar nicht nur einmal, sondern unendlich oft in drei verschiedenen Farben. (Durch Klicken auf Foto vergrößern. Seht ihr ihn jetzt?)
Wie kommt man zu einem solchen fraktalen Gebilde? Man nehme vier Weihnachtsbaumkugeln und füge sie zu einem Tetraeder zusammen. Da diese Konstellation dank der Schwerkraft nicht stabil ist, fixiere man sie mit einem transparenten Klebeband (siehe unteres Foto). Blickt man nun in den Hohlraum zwischen den Kugeln, so tut sich ein unendlich detailliertes Panorama von Reflexionen von Reflexionen… und so weiter ad infinitum auf.
Um nun ganz weihnachtsgemäß noch etwas Farbe in die Angelegenheit zu bringen, stellt man hinter den Kugeln noch einige farbige Kartons auf, so wie es im unteren Foto zu sehen ist. Statt eines Reflexionschaos der im Zimmer herumstehenden Dinge hat man jetzt klare Farben, die mit ihrer Farbe auf den Ursprung der Reflexe verweisen. Dabei dominiert – oh Wunder – die Figur eines Weihnachtsbaums in all seinen Zuständen und Größen bis hin zum unendlich kleinen. Im oberen Ausschnittsfoto steht er in gelber oder besser noch goldener Farbe oben in der Mitte. Er ist umgeben von vielen weiteren Exemplaren. Es sind theoretisch unendlich viele, weil das Reflektieren des Reflektierens…etc. ja zumindest theoretisch nicht aufhört. Um allerdings auf einer endlichen Fläche untergebracht werden zu können, werden sie immer kleiner, schließlich unendlich klein.
In der Physik nennt man solche Strukturen Einzugsbereiche, im vorliegenden Fall sind es sogenannte Wada-Bassins oder Wada-Seen, benannt nach dem japanischen Mathematiker Takeo Wada.

Ich wünsche Euch/Ihnen Frohe Weihnachten und ein paar erholsame Tage zwischen den Jahren. Bleibt/bleiben Sie gesund.

Späte Prachtkerze im Tropfengewand

Diese Blüte einer Prachtkerze sieht zwar tropfenbehängt etwas traurig aus, obwohl sie bis jetzt keine Anstalten macht, das Blühen jahreszeitbedingt aufzugeben. Schaut man sich einige Wassertropfen etwas genauer an, so könnte man den Eindruck gewinnen, dass sich die Blüte mit auffallend vielen dieser Klunker behängt hat. Insbesondere der untere Tropfen erinnert an ein sorgfältig eingefasstes Schmuckstück – Bergkristall vielleicht.
Dass das Regenwasser nicht einfach an der Pflanze und ihren Blüten abperlt, hat vor allem zwei Ursachen. Zum einen nehmen Wasserportionen unter dem Einfluss ihrer Grenzflächenspannung mit der Luft die kleinstmögliche Oberfläche ein, um Energie zu sparen. Im Idealfall wäre das die Kugelgestalt. Doch die Erde (Schwerkraft) zerrt an den so entstandenen Tropfen und führt zu mehr oder weniger großen Abweichungen. Zum anderen sind die Pflanze und ihre Blüten wasserliebend. Das heißt, die gemeinsame Grenzfläche zwischen Pflanze und Wasser erfordert weniger Energie als die zwischen Wasser und Luft. Daher haften die Wassertropfen bis zu einer bestimmten Größe noch lange an der Pflanze und lassen sie je nach Stimmung schön und traurig oder schön und fröhlich erscheinen.

Gerade Linien am Meer und mehr…

An der See besteht alles aus schmalen Waagerechten, die ganze Welt reduziert sich auf ein paar lange, gerade, zwischen Erde und Himmel gezwängte Linien.*

Da die Erde eine Kugel ist, muss die Meeresoberfläche ein Teil der Kugeloberfläche sein. Nur ist die Kugel viel zu groß, als dass wir mit bloßen Augen irgendeine Krümmung wahrnehmen könnten. Wir können sie aber erschließen. Wenn beispielsweise ein Schiff am Horizont auftaucht, sehen wir zunächst die Aubauten (früher waren es die Segel) und dann den Schiffskörper. Wir sehen gewissermaßen, wie das Schiff hinter der Wölbung auftaucht. Diese Erfahrung war übrigens eine der zahlreichen Hinweise, die die Menschen in früheren Zeiten auf die Kugelgestalt der Erde hatten.

Die Aufnahme wurde kurz vor Hochwasser gemacht und die ersten Wellen schwappten bereits über die Uferbefestigung. Da ich nicht daran gedacht hatte, dass kurz nach Neumond (wer achtet schon den Neumond?) mit einer Springtide zu rechnen war, kam ich leider nicht mehr trockenen Fußes zum Deich zurück. Normalerweise (?) läuft hier nämlich nichts über.

* John Banville. Die See. Köln 2006, S. 14

Bunter Kaffee unter freiem Himmel

Kaffee wird viel getrunken und vielleicht wird noch mehr darüber geschrieben und gesprochen. In einer Kaffeepause genießt man das Aroma, den Geschmack und die positive Wirkung auf das Gemüt. Die Farbe des Kaffees ist meist schwarz; es sei denn, man nimmt seinen Kaffee unter freiem Himmel ein. Dann kann es passieren, dass man auf der Kaffeeoberfläche den blauen Himmel reflektiert sieht und damit eine Erklärung für das himmlische Gefühl findet, das zumindest eine Sorte dieses Namens zu vermitteln verspricht.
Manchmal entstehen Bläschen auf dem Kaffee und wenn diese vom weißen Licht getroffen werden, kann es sein, dass einem auch noch die restlichen Farben in den tollsten Kombinationen entgegen leuchten. (Zur Vergrößerung auf Bild klicken!). Die Interferenz macht es möglich. Große und kleine Blasen bilden einen ästhetisch ansprechenden Farbenteppich wobei sie unterhalb einer gewissen Größe weiß erscheinen (siehe die kleinen Blasen in den Zwischenräumen und an den Rändern der größeren Blasen). Dann sind sie so winzig und liegen sie so dicht beieinander, dass sie ähnlich wie Nebeltröpfchen das Licht in aller Richtungen streuen und unsere Augen gleichzeitig Licht aus verschiedenen Richtungen erhalten, das sich zu weiß vermischt.
Keine Angst, wir haben es hier nicht mit Seifenblasen zu tun, die eventuell Resten von Geschirrspülmitteln zu verdanken wären. Es sind echte Kaffeblasen. Denn der Kaffee enthält Substanzen, die eine ähnlich oberflächenentspannende Wirkung entfalten können. Die wie auch immer im Kaffee entstehenden Bläschen zerfallen also nicht sofort wie im reinen Wasser, sondern leben genügend lange, um diese Beobachtungen anstellen zu können. Dazu gehört, dass bald nachdem sie entstanden sind, eine Blase nach der anderen platzt und die farbigen Lichtlein zum Erlöschen bringt. Damit zerplatzt dann auch der Farbtraum sprichwörtlich wie Seifenblasen.
Und wer den Abwasch der Kaffeetassen nicht in das lärmenden Dunkel der Geschirrspülmaschine verbannt, sondern stattdessen nach der herkömmlichen Methode Hand anlegt, kann das Blasenfarbenspiel noch einmal in anderer Konstellation zu Gesicht bekommen.

Mathematisches Küssen

In Gottfried Kellers (1819 -1890) Romeo und Julia auf dem Dorfe gibt es eine lyrische Stelle, in der das Küssen mit Zählen und Rechnen in Verbindung gebracht wird:

Tritt in mein Haus, o Liebste!
Doch sei Dir unverhehlt:
Drin wird allein nach Küssen
Gerechnet und gezählt. Weiterlesen →

Pi – endlos und musterlos, aber perfekt rund

Wie schon in den Vorjahren möchte ich auch diesmal am Pi-Tag an das π erinnern (3.14 nach amerikanischer Schreibweise). Diesmal mit einem Zitat aus Ulrike Draesners Roman Vorliebe.

Da half nur π. Stellen 1 – 752. Den offiziellen π-Weltrekord hielt ein Chinese. Intensives Zahlenverhältnis. Sie würde ins Guinness-Buch der Rekorde lieber eingehen mit einem Rekord beim Essen. Oder Küssen.
Ganz der falsche Gedanke.
Rasch zwang sie sich zu dem Chinesen zurück. 67890 π-Stellen hatte der Mann am 20. November 2005 in einer Zeit von 24 Stunden und 4 Minuten fehlerfrei aufgesagt. Zahlen hatte sie schon immer gemocht, Zahlen waren endlos, egal, ob real oder imaginär, man erfand sie, schon folgte ihnen die Wirklichkeit. Vor allem aber hingen sie immer zusammen, stets war eine Regel denkbar, die Zahl x an Zahl y band.
π. Endlos, musterlos, schlimmer als der Kosmos, perfekt chaotisch, perfekt rund.*

*Ulrike Draesner. Vorliebe.  München 2012, S. 49

Glänzende Weihnachtskugeln bilden ab…

… und bilden, sofern diese Abbildungen durchschaut werden. Einige Kugeln tanzen aus der Reihe. Worin unterscheiden sie sich von den anderen?

Wie dem auch sei. Ich wünsche euch allen, dass heute unter euren Weihnachtsbäumen nicht diese unerträgliche Leere herrschen möge.

Eine kleine Physik rollender Tomaten

Wenn ich eine Tomate auf die flache Hand lege, rollt sie bereits bei einem sehr kleinen Neigungswinkel herunter – sofern sie nicht allzu stark von der Kugelform abweicht. Ein Quader von etwa derselben Größe würde erst bei einem sehr viel größeren Neigungswinkel hinunter gleiten, nämlich genau dann, wenn die mit der Neigung wachsende Komponente der senkrecht wirkenden Schwerkraft größer als die Reibungskraft zwischen Quader und Hand wird. Weiterlesen →

Rollende und entrollende Kugeln

Vor Jahren entdeckte ich eine schwarzgrau glänzende Kugel, etwa so groß wie eine kleine Johannisbeere (Abbildung unten rechts). Sie war durch helle „Meridiane“ und einzelne gelbliche Flecken strukturiert. Ich fotografierte sie und ließ sie einige Zeit allein. Als ich zurückkam war sie weg – vielleicht weggerollt. Denn ich hatte bereits beim Fotografieren bemerkt, dass sie schon bei der kleinsten Neigung ins Rollen geriet. Irgendwie geriet sie dann in Vergessenheit, weil ich keinen Ansatzpunkt zu ihrer Identifizierung fand. Weiterlesen →

Rätselfoto des Monats Dezember 2018

Wie kommt es zu diesen Lichtschweifen?

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat:

Frage: Warum rotiert die Kugel fast reibungsfrei?
Antwort: Im öffentlichen Raum trifft man oft Kunstwerke in Form von rotierenden Steinkugeln an. Sie sind passgenau in eine sphärische Lagerung eingelassen und werden von einem dünnen Wasserfilm getragen. Dadurch wird die Reibung mit dem Untergrund so stark herabgesetzt, dass die oft tonnenschweren Kugeln mit Hand in Drehung versetzt werden können. Oft behalten sie diese Drehung sehr lange bei, weil sie wegen der großen Masse ein sehr großes Trägheitsmoment besitzen. Daher sind die wegen der geringen Reibung nur geringen Energieverluste kaum zu bemerken.
Das Wasser wird in der Mitte unter der Kugel in den Zwischenraum gepresst und tritt an der oberen Kante der Lagerung wieder aus. Bei den großen Kugeln im öffentlichen Raum ist man meist überrascht, wie gering die ausströmende Wassermenge und wie dünn der Wasserfilm sind. Eine Postkarte lässt sich normalerweise nicht in den Zwischenraum zwängen. Da solche Kugeln oft im öffentlichen Raum stehen, wird dies schon aus Sicherheitsgründen erforderlich, damit Kinder nicht ihre Finger dazwischen stecken können. Dieser geringe Zwischenraum bedeutet, dass die polierten Kugeln äußerst präzise gearbeitet sein müssen. Angesichts dieser Präzision kann man sie trotz der geringen Komplexität und der Gewöhnlichkeit des Materials als High-Tech-Produkte ansehen.
Der Druck, mit dem die Kugel in der Schwebe gehalten wird ist erstaunlich gering. Er wird dadurch aufrechterhalten, dass durch einen Zufluss in der Mitte der Kugelkalotte Wasser in den Zwischenraum gepresst wird. Dieses erzeugt einen Keil zwischen Kugel und Lagerung und trennt beide voneinander.

Holunderbeerenreflexe

Glänzende Perlen oder leuchtende Augen werden auf Gemälden oft durch einen kleinen weißen Punkt sichtbar gemacht. Davon wird in der realistischen Malerei reichlich Gebrauch gemacht. Ein Beispiel ist das in der National Gallery in London zu bewundernde Gemälde „Die Hochzeit des Giovanni Arnolfini„. Dort findet man ihn sowohl in der Gebetsperlenkette neben dem Wölbspiegel im Hintergrund als auch in den Augen des zu Füßen der Dame stehenden Hündchens. Weiterlesen →

Tropfende Abbilder

Die schöne Stadt Bern hat zahlreiche Brunnen. Ich bin immer wieder von den Wasserskulpturen und Spiegelungen der Umgebung in den Wasserbecken und -strahlen fasziniert. Diesmal wird mein Blick auf einen winzigen Nebenschauplatz gelenkt. Neben dem normalen mächtigen Wasserstrahl fallen in regelmäßigem Rhythmus Tropfen vom Wasserhahn ab: Ein winziger „fehlgeleiteter“ Wasserstrom sammelt sich in einem durch die Oberflächenspannung gehaltenen „Säckchen“, das immer dann als Tropfen ins Becken fällt, wenn die Gewichtskraft infolge der zuströmenden Wassermasse größer wird als die Adhäsionskraft, mit der es am Rande des Wasserhahns fixiert ist. Weiterlesen →

Bild und Form

Eigentlich wollte ich nur ein Glas Stilles Wasser trinken, um den Durst zu stillen. Dabei stand ich vor dem Fenster und blickte durch das gefüllte Weinglas auf das gegenüberliegende Nachbarhaus. Obwohl ich theoretisch wusste, dass runde bauchige Gläser die Gegenstände, auf die man durch sie hindurch blickt, auf dem Kopf stehend abbilden, war ich zugegeben etwas überrascht, das Haus sowohl auf dem Kopf stehend als auch aufrecht abgebildet vorzufinden. Bei genauerer Betrachtung des Glases wird jedoch klar, dass das Glas nicht nur einen kugelförmigen Teil hat, sondern im obigen Bereich auch einen zylindrischen. Letzterem entspricht die aufrechte Abbildung, bei der nur die Seiten vertauscht erscheinen.
Interessant ist hierbei auch, wie die Natur den Übergang zwischen den beiden unvereinbaren „Welten“ hinkriegt: Die Pflasterungen des einen Bildes nähern sich zunächst der des anderen. Dann gehen sie durch eine monochrome Unendlichkeit und finden sich schließlich in der Antipodenversion in der jeweiligen anderen Welt wieder.

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Anhängliche Schönheiten

Wer sind die tausendmal tausend,
wer die Myriaden alle,
Welche den Tropfen bewohnen,
und bewohnten?
und wer bin ich?

Aus: Die Frühlingsfeier von Friedrich Gottlieb Kloppstock (1724 – 1803)

Die Schwierigkeit, die Erde als glatte Kugel zu erfahren

Die Freiheit des Bergwanderns und -kletterns ist festgemacht am Gängelband der Wanderwege und Klettersteige. Von oben sehen die filigranen verschlungenen, häufig weiß leuchtenden Wege wie feine Bänder aus, die ausgelegt wurden, um ähnlich wie Ariadne den Weg durch das Labyrinth von Felsen, Schluchten und Steinen zu finden. Weiterlesen →

Verwirrende Regenbögen in völlig trockener Umgebung

Am Fenster vor meinem Schreibtisch habe ich als Dekorationsstück eine große transparente Glaskugel stehen. Wenn die Sonne durch das Fenster scheint, projiziert sie einen Lichtbogen in Spektralfarben auf den unteren Rahmen des Fensters. Es handelt sich um die Projektion des Querschnitts eines von der Kugel ausgehenden Lichtkegels, der – wenn die Kugel ein Regentropfen wäre – Regenbogen genannt würde; auch wenn dazu in der Natur zahlreiche Tropfen gemeinsam beitragen. Weiterlesen →

Tropfenbahnen am Fenster

Was bleibt einem nach einem verregneten Sommer anderes übrig, als den wässrigen Erscheinungen auch etwas Positives abzugewinnen. So bemerke ich beispielsweise zu Beginn eines neuen Regenschauers, dass die ersten Tropfen sich oft perlenkettenartig auszurichten scheinen, wie auf dem Foto zu sehen. Später wenn die Anzahl der Tropfen überhand nimmt, geht dieses Phänomen im Tropfengedränge unter. Weiterlesen →

Tröpfchen hängen an Härchen

„Die Stängl sind mit rauen, kurzen Härchen bedeckt“, sagte Jinny,
„und die Wassertropfen sind an ihnen hängen geblieben.“

Virginia Woolf (1882 – 1941). Aus: Wellen.

Sogar das Märchen heftet seine Glanztautropfen und Perlen an das unsichtbare Nachsommergespinste einer freien Bedeutung an.

Jean Paul (1763 – 1825)

Der Blick in die Kugel

Wenn man ein Seher ist,
braucht man kein Beobachter zu sein
Georg Christoph Lichtenberg (1742 – 1799)

Wer im Sinne von Lichtenberg zum Seher nicht taugt, sollte es dennoch wagen zu sehen, was es in einer  transparenten Kugel zu beobachten gibt. Auch wenn man durch eine Glaskugel wie bei einer Fensterscheibe durch transparentes Glas blickt, scheint das, was man sieht, in der Kugel eingeschlossen zu sein. Möglicherweise hat dieser Effekt ursprüngliche Beobachter zu Sehern werden lassen. Im Unterschied zu dem, was ein Hellseher in seiner Kugel sieht, können wir durch den unmittelbaren Vergleich mit dem realen Gegenstand jedoch feststellen, dass wir es mit dem Bild eines hinter der Kugel befindlichen Originals zu tun haben. Zumindest glauben wir  diese Ansicht unserer vielbeschworenen Aufklärung zu schulden. Weiterlesen →

Achtung Aquaplaning

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 4 (2014), S. 202 – 203

Große rotierende Granitkugeln im öffentlichen Raum sind entgegen allem Anschein High-Tech-Produkte. Sie driften auf einem sehr dünnen Wasserfilm. Die Kugel muss daher äußerst präzise gearbeitet sein.

Rotierende Kugeln aus Granit und anderen Materialien trifft man im Großen wie im Kleinen als Kunstwerke und Designobjekte an, vor allem in privaten und öffentlichen Gärten und Gebäuden. Sie sind passgenau in eine sphärische Lagerung eingelassen und werden von einem dünnen Wasserfilm getragen. Das Wasser wird in der Mitte unter der Kugel in den Zwischenraum gepresst und tritt an der oberen Kante der Lagerung wieder aus. Bei den großen Kugeln im öffentlichen Raum ist man meist überrascht, wie gering die ausströmende Wassermenge ist. Die Kugeln können auf diese Weise fast reibungsfrei auf dem Wasserfilm rotieren, was besonders eindrucksvoll bei großen Exemplaren mit einem Durchmesser von rund einem Meter und einem Gewicht von mehr als einer Tonne ist. Mit geringer Anstrengung in die lassen sie sich beliebig drehen. Weiterlesen →

Früher war mehr Lametta – Physikalische Gedanken zum Weihnachtsfest

Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften -PhiS 60/8 (2011), S. 5 – 11

Weihnachtsphysik ist fast schon zu einem festen Begriff geworden. Darunter versteht man die physikalische Betrachtung von Objekten und Aktivitäten, die rund um das Weihnachtsfest eine gewisse Aufmerksamkeit erlangen. Im vorliegenden Beitrag wurden Weihnachtsbaumkugeln, die klassische Weihnachtspyramide und Wunderkerzen unter dem Aspekt eines energetischen Antriebs betrachtet.

PDF: Früher_war_mehr_Lametta

Eine schwebende Lichtkugel in einer Kugelleuchte

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 38/2 (2007) S. 96 – 97

Gläserne Kugelleuchten können zu Hohlspiegeln werden und von den im Innern befindlichen Lampen reelle, frei schwebende Bilder erzeugen. Dem unvorbereiteten Beobachter erscheint ein solches Bilder wie ein glühendes Plasma, das bei der Bewegung des Beobachters über der realen Lampe zu wabern scheint.

Eine nackte Glühlampe ist zwar nicht ganz kugel- sondern eher birnenförmig, aber auch in ihr kann man ein reelles Bild des Glühfadens finden. Suchen Sie es, solange es die alten Birnen noch gibt.

PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)