Lichtstreuung

Lichterloher Wolkenrand

Wie ein Blitz zeigt sich hier der Rand einer Wolke und verrät, dass hinter ihr die Sonne scheint. Warten wir es also ab, bis sie sich in ihrer ganzen Pracht zeigt und genießen vorerst die eindrucksvollen Blautöne.

Das Licht kommt zurück

Die Tage werden zwar bereits seit dem Winterbeginn wieder länger, aber davon merkt man so richtig erst etwas in der letzten Zeit. Dieser Anblick zeigt besonders eindruckvoll die Ankunft des Lichts in gleißender Weiße an dünner Bewölkung gestreut…

Gestreifter Sonnenaufgang

Blaue Wolken

Wenn man mit einem Flugzeug über den Wolken fliegt, sehen diese von oben meist weiß aus. Das weiße Sonnenlicht der über den Wolken strahlenden Sonne wird hier gestreut und zwar für alle Wellenlängen gleichermaßen (Mie-Streuung). Es sei denn, die Sonne steht bereits so tief, dass sie nicht mehr von oben, sondern von der Seite oder bereits von schräg unten strahlt. Wie man auf dem Foto sehen kann, ist diese Situation hier eingefangen. Die Wolken werden auf ihrer vom Flugzeug zu sehenden Oberseite nicht mehr vom Sonnenlicht aber wohl vom Licht des blauen Himmels darüber beleuchtet (die blaue Stunde). Sie erscheinen daher – wie auf dem Foto zu sehen ist – blau.

Schattenbäume

Einige Bäume sind hier gar keine Bäume, sondern Schattenräume im Streulicht des frühen Nebels

Blaue Stunde

1 Ich trete in die dunkelblaue Stunde –
da ist der Flur, die Kette schließt sich zu
und nun im Raum ein Rot auf einem Munde
und eine Schale später Rosen – du!

Wir wissen beide, jene Worte,
die jeder oft zu anderen sprach und trug,
sind zwischen uns wie nichts und fehl am Orte:
Dies ist das Ganze und der letzte Zug.

Das Schweigende ist so weit vorgeschritten
und füllt den Raum und denkt sich selber zu
die Stunde – nichts gehofft und nichts gelitten –
mit ihrer Schale später Rosen – du.

2 Dein Haupt verfließt, ist weiß und will sich hüten,
indessen sammelt sich auf deinem Mund
die ganze Lust, der Purpur und die Blüten
aus deinem angeströmten Ahnengrund.

Du bist so weiß, man denkt, du wirst zerfallen
vor lauter Schnee, vor lauter Blütenlos,
todweiße Rosen Glied für Glied – Korallen
nur auf den Lippen, schwer und wundergroß.

Du bist so weich, du gibst von etwas Kunde,
von einem Glück aus Sinken und Gefahr
in einer blauen, dunkelblauen Stunde
und wenn sie ging, weiß keiner, ob sie war.

3 Ich frage dich, du bist doch eines andern,
was trägst du mir die späten Rosen zu?
Du sagst, die Träume gehn, die Stunden wandern,
was ist das alles: er und ich und du?

„Was sich erhebt, das will auch wieder enden,
was sich erlebt – wer weiß denn das genau,
die Kette schließt, man schweigt in diesen Wänden
und dort die Weite, hoch und dunkelblau.“*

Die Blaue Stunde ist keine Einbildung empfindsamer Menschen, sondern hat einen realen physikalischen Hintergrund, was nicht heißen soll, dass manche auch dann ihre Blaue Stunde erleben, wenn sie physikalisch gar nicht vorhanden ist.

* Gottfried Benn (1886 -1956)

Die scheinbare Materialität von Lichtstrahlen

Sonnenstrahlen, jene ephemeren Lichtstäbe, die durch Lücken im Blätterdach der Bäume dringen und auch das Innere von Gebäuden nicht verschonen, haben es den Menschen immer wieder angetan. Sie wurden und werden oft von Schriftstellern und Poeten sehr konkret genommen. So spricht Arno Schmidt (1914 – 1979), von einem „Sonnenstrahlengebälk wie massiv, man möchte’s  mit der Hand anfassen und sich dran vorbeiducken“. Aber nicht nur Sonnenstrahlen, auch Mondstrahlen haben die dichterische Fantasie immer wieder beflügelt. Man denke nur an Theodor Storms (1817 – 1888) „Kleine(n) Häwelmann“, der mit seinem Rollenbett auf einen langen Strahl, den der gute Mond durch das Schlüsselloch fallen ließ, zum Haus hinaus fuhr. Auch Felix Timmermanns (1886 – 1947) lässt Sankt Nikolaus mit seinem Eselchen auf einem Mondstrahl zur Erde kommen. Dabei stellte sich das Eselchen auf den Strahl, „stemmte die Beine steif und glitschte nur so hinunter, wie auf einer schrägen Eisbahn“ (siehe Abbildung). Und Wilhelm Busch (1832 – 1908) lässt in seinem derb ironischen Humor den heiligen Antonius seinen Glauben daran erweisen, dass er seine Haube an einen Sonnenstrahl hängt.

Die Dichter ziehen die Wirkung ihrer Aussagen aus der Differenz zwischen der physischen Nichtigkeit der Strahlen und der äußerst konkret erscheinenden Realität ihres Daseins. Physikalisch gesehen sind die Strahlen nichts anderes als Tröpfchen oder Staub, an denen das Licht eines durch Öffnungen zwischen den Blättern von Bäumen ausgeblendeten Strahls in alle Richtungen reflektiert wird, also auch in unsere Augen. Von wegen „Gebälk“ – ephemerer geht es nicht.
Bei naiver Betrachtung scheinen die scheinbaren Lichtstrahlen die an sich korrekte Vorstellung, dass die Sonne das Licht radial in alle Richtungen ausstrahlt zu bestätigen. Diese Vorstellung kollidiert allerdings mit der ebenso unverbrüchlichen Tatsache, dass die Strahlen wegen der Größe der Sonne fast parallel auf der Erde ankommen. Der Öffnungswinkel beträgt gerade einmal 0,5°. Die scheinbare Divergenz der Sonnen- und Mondstrahlen ist ein Perspektiveneffekt von derselben Art, nach der parallele Bahnschienen zum Horizont hin zusammenzulaufen scheinen.

Lichtsicht in Bad Rothenfelde 2021/22

In diesem Jahr läuft wieder die Biennale Lichtsicht in Bad Rothenfelde, von der ich schon einmal vor einigen Jahren berichtet habe. Dabei handelt es sich um eine Projektionsshow bei der mit leistungsstarken Beamern künstlerische Filme zum einen auf den riesigen Flächen zweier Gradierwerke projiziert werden. Das Besondere besteht darin, dass die „Leinwand“ aus mehr als 1000 m langen und 11 m hohen, mit Schwarzdornzweigen drapierten Wänden besteht, über die normalerweise Salzwasser hinabrieselt und die dadurch mit einer rustikalen Kruste aus Kalk- und Eisenablagerungen belegt sind.

Zum anderen werden dem besonderen Medium angemessene Animationen in einen springbrunnenartig sprudelnden Raum fallender Tropfen projiziert. Die Zuschauer*Innen wohnen auf diese Weise einem dreidimensionalen fluiden Geschehen bei, in dem eigenartig bewegte Lichtskulpturen dem- oder derjenigen, die es wahrzunehmen verstehen, fantastische Geschichten erzählen. Dadurch dass das Spektakel über einem Gewässer stattfindet, wird es durch eine quasisymmetrische Spiegelung im Wasser komplettiert.
Leider geben die Fotos nur einen sehr unvollkommenen Eindruck der Show wieder. Man muss es schon live sehen.

Abprallendes Licht

Die Situation liegt schon lange zurück. Aber angesichts dieser morgendlichen Erscheinung (siehe Foto), wurde ich wieder einmal an sie erinnert. Ich ging seinerzeit mit meinem damals kleinen Sohn im Wald spazieren und wir sahen ein ähnliches Phänomen. Mein Sohn sagte dem Sinne nach: Das Licht prallt am Baum ab wie wenn man mit einem Wasserschlauch gegen einen Gegenstand spritzt. Ich war deshalb etwas verwirrt, weil ohne den Baum im Wege ein ähnlicher Anblick zu beobachten war. Allerdings mied man diesen Anblick, weil einem die Sonne unangenehm blendete. Und Unangenehmes blendet man gerne aus, sodass es oft als nichtexistent angesehen wird.

Eine einfache Erklärung für die sogenannten Lichtstrahlen findet man z.B. hier.

Ich stand früher auf als die Sonne

In den letzten Tagen war ich noch vor der Sonne aufgestanden. Und da ich mich am Meer befand, ließ ich mir das Erlebnis der gegenseitigen Begrüßung nicht nehmen. Zugegeben, das ist im Winterhalbjahr leichter als im Sommerhalbjahr, aber der Weg zum Meer war auch noch einzurechnen.
Meistens brauchte die Sonne noch eine Strecke, um durch eine diffuse Horizontbewölkung hindurchzukommen. Je nach deren Dichte gab es dann einige Vorgeplänkel partieller Sichtbarkeit der Sonnenscheibe, bis sie dann mit praller Strahlkraft durchbrach und mich zwang, die Augen zu senken.
Dass die Sonne sich aus der Dunstschicht erhebt, ist auch an ihrer uneinheitlichen Färbung zu erkennen. Im unteren Bereich wird noch so viel Licht von der mit der Höhe sich verflüchtigenden (Warum?) Dunstschicht absorbiert, dass die Lichtintensität unseren Augen noch nichts anhaben kann. Es sind vor allem die langwelligen Anteile Rot und Gelb zu erkennen, die vom weißen Sonnenlicht nach der langen Passage schräg durch die Atmosphäre übrig bleiben. Im oberen Bereich der Sonnenscheibe ist bereits das gleißende Weiß des Sonnenlichts zu sehen ist, das kurze Zeit später die ganze Sonnenscheibe erfüllt.
Wenn man den Sonnenaufgang bewusst auf sich wirken lässt, wird man erstaunt sein, wie schnell die Sonne sich erhebt. Es dauert nur etwas mehr als 2 Minuten bis die Sonne ihren eigenen Durchmesser durchlaufen hat. Dieser Eindruck von Schnelligkeit entsteht vor allem deshalb, weil man den Horizont als Bezugslinie im Blick hat, von dem sich die Sonne entfernt.

Perspektivwechsel zwischen unten und oben

Wer kennt es nicht: Die Sonne scheint, es ist warm und man genießt das schöne Wetter. Doch plötzlich schiebt sich eine Wolke vor die Sonne. Und mit dieser temporären Eklipse geht nicht nur eine Verdunklung einher, bei nicht allzu hoher Lufttemperatur spürt man auch noch eine erhebliche Abkühlung. Wenn die Bewölkung sehr locker ist, gewinnt die Sonne schnell wieder die Oberhand und andernorts hat man das Nachsehen.
Wer sich auf einer Flugreise befindet, kann dasselbe Phänomen aus einer anderen – höheren – Perspektive erleben. Nach unten auf die locker verteilten Wolken blickend (siehe Foto) sieht sie oder er deren Schatten auf der darunter liegenden Erdoberfläche als erstaunlich abgedunkelten Bereich, in dem oft kaum noch Details zu erkennen sind. Der Kontrast zwischen den von oben erleuchteten Wolken und der wegen starker Lichtabsorption auch bei direkter Sonneneinstrahlung bereits relativ dunklen Erdoberfläche ist so groß, dass diese Schatten manchmal als dunkle strukturlose Wälder angesehen werden. Und in diesen dunklen Bereichen trägt sich zuweilen für die Dauer der Wolkenpassage (zeitlich abhängig von der Größe der Wolke und deren Geschwindigkeit) die eingangs skizzierte Geschichte aus der niedrigen Perspektiv zu.
Übrigens ist auf dem Foto die momentane Jahreszeit gut zu erkennen: Die Felder sind abgeerntet, das Grün ist den bräunlichen Erdtönen gewichen.

Noch sind viele Blätter grün

Dieses vermutlich vorzeitig gefallene auf dem Boden liegende grüne Blatt hat ein zwiespältiges Verhältnis zum Wasser. Einerseits lässt es sich vom Wasser nicht flächendeckend benetzen, ist also nicht total wasserliebend (hydrophil). Andererseits stößt es das Wasser nicht völlig ab und erlaubt einzelnen Tropfen und Tröpfchen die Blattoberfläche zu bedeckten. Lediglich in den grabenartig vertieften Bereichen der Blattadern werden größere Benetzungsgebiete dadurch erzwungen, dass die Tröpfchen infolge der Schwerkraft die Vertiefung ausfüllen.
Während die größeren Wasserflächen das Grün des Blattes kräftig hervortreten lässt, wird es in den übrigen von Tropfen bedeckten Bereichen erheblich ausgeblichen. Denn insbesondere die kleineren Tröpfchen streuen ähnlich wie Nebeltröpfchen das auftreffende Licht und „verwässern“ das Blattgrün. Dadurch und durch die selbstähnliche Struktur der unterschiedlich großen Tropfen ergibt sich insgesamt eine naturschöne Struktur, die wert ist auch einem gefallenen Blatt eines Blickes zu würdigen.

Lichtreflexionen am Strand

Es ist, als ob das Meer ein- und ausatmet. Dabei fließen Wellen den Strand hinauf und wieder hinab. In der im Foto festgehaltenen Situation hat sich das Wasser gerade zurückgezogen, bevor es wieder einen neuen Versuch startet, das Land zu erobern – im typischen Rhythmus des akustisch untermalten Auf- und Abschwellens.
Im Licht der Sonne ist die Grenze zwischen trockenfallendem Strand und dem Wasser ein mehr oder weniger breiter heller Streifen, der sich hier wie eine schwankende Diagonale durch das Bild zieht. In diesem Streifen ohne eindeutige Zugehörigkeit sind die Sandkörnchen noch so nass, dass jedes von ihnen das Licht in die Richtung reflektiert, die durch die Orientierung der spiegelnden Flächen vorgegebene Richtung wird. Bei so vielen Teilchen wird auch auf engstem Raum eine darunter sein, die Licht in unsere Augen lenkt, so dass es fast so aussieht als würde die Fläche als Ganzes spiegeln.
Auf dem nahezu trockenen Strand gibt es nach dem kurzfristigen Rückzug nur noch einzelne benetzte Flächen auf den Steinen, die zufällig so orientiert sind, dass wir das gespiegelte Licht sehen. Einen Schritt weiter würde es zwar auch nicht viel anders aussehen, aber dann sind es andere Flächenelemente, die uns das Sonnenlicht zuschicken.
Im flachen Wasser sind es zum einen wieder die benetzten Steine und einige Wellenflanken, die uns das Licht zuspiegeln. Hinzu kommen auf dem Wasser driftende weiße Schaumfladen, die das Licht diffus in alle Richtungen reflektieren (links unten).
Das Wasser ist ansonsten blau. Nicht weil Wasser an sich blau ist – dazu ist die Wasserschicht viel zu dünn, als dass man seine Farbe sehen könnte. Aus dem Alltag weiß man, dass die üblichen Schichtdicken von wenigen Dezimetern noch völlig farblos erscheinen. Vielmehr reflektiert es das aus fast allen Richtungen blaue Himmelslicht.

Streuexperimente in der Natur

In den letzten Wochen machen vermehrt morgendliche Nebel darauf aufmerksam, dass der Sommer zuende geht und der Herbst heimlich, still und leise Einzug hält. Wenn die Nebel nicht allzu dicht und hoch sind, hat die Sonne die Gelegenheit, ihrer Sichtbarkeit mit Hilfe der winzigen Wassertröpfchen, aus denen der Nebel besteht, eine besonders eindrucksvolle Form zu geben, nämlich als Sonnenstrahlen. Dieser Begriff ist ein wenig irreführend, weil er suggeriert, als würde man die Strahlen der Sonne, die an ganz anderen Stellen den Boden treffen von der Seite oder schräg von vorn sehen. Das ist so aber nicht richtig. Denn wir sehen nur Gegenstände, dessen Licht direkt in unsere Augen fällt. Allerdings gehen die von Löchern im Blätterdach der Bäume aus dem Sonnenlicht herausgefilterte Strahlen nicht ungehindert durch den Nebel. Sie treten in Wechselwirkung mit den Wassertröpfchen und werden dabei vor allem nach vor und seitlich abgelenkt (Mie-Streuung, Tyndall-Effekt). Auf diese Weise gelangt das Licht der Sonne in unsere Augen, ohne dass wir in die Sonne blicken. Wir sehen die Sonnenstrahlen also nur indirekt dadurch, dass die Tröpfchen oder auch andere Aerosole in der Atmosphäre das Sonnenlicht ablenken. Den Effekt der Vorwärts- und Seitwärtsstreuung kann man erkennen, wenn man um die „Sonnenstrahlen“ herumgeht und feststellt, dass sie von vorn gesehen am intensivsten strahlen, zur Seite hin immer schwächer werden und von hinten meist gar nicht mehr zu sehen sind.
In vielen Fällen kann man dort, wo die Strahlenbündel der Sonne auf dem Boden auftreffen, ovale Lichtflecken sehen – Sonnentaler.

Impressionen aus der Krummhörn 9

Die Dominanz des blauen Himmels macht sich in der überwiegenden Farbtönung des nebeligen Morgens bemerkbar. Die winzigen Wassertröpfchen des Nebels streuen das Himmelslicht in alle Richtungen, sodass das Blau alle anderen Farben übertönt. Damit geht eine eigenartige Stimmung einher, die noch dadurch verstärkt wird, dass Geräusche gedämpft werden und eine dumpfe Stille herrscht.

Ein Lichtblick im Schatten

H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 52/4 (2021), S. 204

In der Badesaison können wir ein optisches Phänomen beobachten, über das sich genauer nachzudenken lohnt. Dazu stellen wir uns vor, dass eine Person bis zur Taille im klaren Wasser steht und auf die Kaustiken schaut, die durch die Wellen auf dem Sandboden projiziert werden.

Auf dem Foto in der oberen Abbildung sieht man den Schatten dieser Person auf dem Boden des Gewässers. Die Schattenränder erscheinen wegen der Unebenheit des Bodens und vor allem der welligen Wasseroberfläche mehr oder weniger stark deformiert. Die Kaustiken reichen aufgrund der Brechung des Lichts an der gewellten Wasseroberfläche teilweise bis in den Bereich des geometrischen Schattens hinein, der ansonsten weitgehend dunkel ist. Da das in den Kaustiken fokussierte Licht an anderen Stellen fehlt, erscheinen diese Bereichen dunkler, obwohl der Boden aus typisch hellem gelben Sand besteht.

Schaut man sich das Foto genauer an, so entdeckt man einen blauen Fleck im Bauchbereich des Schattens, der im Kontrast zum dunklen Schatten zu leuchten scheint. Dabei handelt es sich nur um einen auf dem Grund liegenden Stein (untere Abbildung). Auf den ersten Blick erscheint es äußerst rätselhaft, dass der Stein überhaupt im Schattenbereich zu sehen ist, also mehr Licht ausstrahlt als die Umgebung. Da der bei Tageslicht weiß erscheinende Stein (Abbildung 3) kaum selbstleuchtend sein dürfte, kann das Licht nur vom blauen Himmel stammen. Anders als das Sonnenlicht hat dieses ja von den Seiten freien Zugang zum Stein und wird entsprechend von diesem reflektiert.

Hier ergibt sich fast zwangsläufig die Frage, warum der sandige Untergrund nicht ebenfalls eine blaue Färbung annimmt. Im Sonnenlicht, das alle Spektralfarben enthält, erscheint der Sandboden gelb, weil er vor allem die Komplementärfarbe, also blaues Licht absorbiert. Das blaue Himmelslicht wird daher weitgehend vom Sandboden absorbiert, sodass dessen diffuse Reflexion kaum zur Aufhellung des solaren Schattenbereichs beiträgt.

Der weiße Stein, der so gut wie alle Farben, also auch das Blau, reflektiert, erscheint demgegenüber im Vergleich zur Umgebung stark aufgehellt. Hinzu kommt, dass er merklich über den flachen Grund hinausragt und daher vor allem an den Seiten aufgehellt wird.

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Die Fotos stammen aus einem Beitrag von Gerda Kazakou. Ich bedanke mich für die Abdruckgenehmigung.

Eine Trinkflasche mit Regenbogenambitionen

Eine transparente Plastiktrinkflasche steht auf der Fensterbank im Sonnenlicht. Dieses fällt etwas nach links verschoben von vorn oben ein. Abgesehen von einer intensiven Lichtstreuung im oberen Bereich der Flasche, die so intensiv ist, dass die Details überstrahlt werden, fallen einige spektralfarbene Streifen auf.

Zum einen fällt ein regenbogenfarbiger Teilkreis auf ein Blatt weißes Papier, das ich der besseren Sichtbarkeit vor mir auf den Schreibtisch gelegt habe. Er entsteht dadurch, dass das Licht beim schrägen Auftreffen auf die Wasseroberfläche in der Flasche gebrochen wird. Die gerundete Wasserschicht wirkt gewissermaßen wie ein Prisma, durch das das weiße Licht zum Einfallslot hin gebrochen wird und zwar zunächst beim Auftreffen auf das Wasser und anschließend beim Verlassen des Wassers. Weil es dabei auf eine kreisrunde Front trifft wird es nicht nur nach unten, sondern auch zur Seite abgelenkt. Dadurch ergibt sich in der Projektion auf dem Tisch, ein runder Lichtstreifen, der länger ist als der Querschnitt der Flasche.

Da der Brechungsindex nicht nur vom brechenden Material, dem Wasser, abhängt, sondern auch von der Wellenlänge des Lichts, wird das Licht unterschiedlicher Wellenlängen unterschiedlich stark gebrochen: kurwelliges Licht (vor allem Blau) wird stärker (zum Einfallslot hin) gebrochen als langwelliges (vor allem Rot). Daher liegt der rote Streifen außen und der blaue innen. Ganz sauber gelingt die Aufspaltung in Farben nicht, weil die Kunststoffwand der Flasche nicht ganz homogen ist.

Zum anderen beobachtet man zwei spektralfarbene Streifen auf dem unteren Teil des Fensterrahmens. Sie kommen dadurch zustande, dass das unterhalb der Wasseroberfläche einfallende Sonnenlicht zunächst gebrochen und dadurch nicht nur zum Einfallslot hin abgelenkt, sondern auch spektral zerlegt wird. Anschließend trifft das sich auf diese Weise verjüngende Lichtbündel auf die Innenwand der Flasche (auf die man blickt), wird dort teilweise reflektiert und schließlich beim Wiederaustritt aus der rückwärtigen Wand der Flasche abermals gebrochen. Dabei tritt wie bei der Entstehung eines Regenbogens in einem Wassertropfen eine deutliche Verstärkung des Lichts auf, so dass zu jeder Seite bei einem bestimmten Winkel ein farbiger Streifen zu sehen ist. Jenseits dieses Winkels kommt kein Licht mehr an. Die im übrigen Bereich gebrochenen farbigen Lichtstrahlen mischen sich wieder zu weißem Licht. Wir haben wir es also hier mit einem regenbogenartigen Phänomen zu tun, das wegen der Zylindergeometrie der Flasche jedoch nur auf eine Ebene beschränkt ist.

Schließlich sieht man innerhalb der Flasche noch so etwas wie ein helles Rechteck. Es kommt dadurch zustande, dass ein Teil des durch die Flasche hindurchstrahlenden Lichts  beim Durchgang durch die Kunststoffwand teilweise an Inhomogenitäten des Materials gestreut und gebrochen wird. Es gelangt auf diesem Wege ins Auge des Betrachters gerät und wird sichtbar.

Ein Wechselspiel zwischen Tropfen und Blasen

Dieser Zufallstreffer einen Fotos hält die äußerst kurze Situation fest, in der ein Wassertropfen in eine Regentonne fällt und der Beobachter gerade so steht, dass das Licht im Regenbogenwinkel in seine Augen gelangt. Einige Farbtupfer werden im Foto festgehalten. Weiterlesen →

Der Pi-Tag – der kreisförmigste aller Tage

Eigentlich müsste man sich darüber wundern, dass ein ins Wasser geworfener Stein, der zunächst ein Chaos von Wasserbewegungen auslöst, unmittelbar anschließend alles in eine harmonische Ordnung zurückbringt: Es entstehen Kreise über Kreise. Und die Seele dieser Kreise ist eine Zahl, das Pi (oder besser π). Und heute ist es mal wieder so weit – wir feiern (naja, nicht alle aber einige Nerds) den kreisförmigsten alle Tage des Jahres, den Pi-Tag – nach der amerikanischen Schreibweise für das heutige Datum: 3.14.
Wem das irrational erscheint, der hat völlig recht. Denn Kreise, so real und rational sie auch sein mögen, tragen im tiefsten Innern etwas sehr Irrationales, das Pi. Das macht die Kreise und damit das Pi so menschlich. Man denke nur an die Gedanken, die nachts wenn man mal wieder nicht schlafen kann, die Runde machen und dabei vielleicht nur um sich selbst kreisen. Egal ob Gedanken mit kleinem oder großem Durchmesser, alle müssen mit Pi (= 3,1415…usw.) multipliziert werden, um alle Ecken und Kanten zu verlieren und schön rund zu werden.
Selbst die Form unseres Kopfes ist dadurch auf die eine oder andere Weise rund geworden, sei es nur eher in Zylinder-, Birnen- oder Eierform. Man kann das auch umdrehen und mit Francis Picabia (1879 – 1953) zu der Ansicht gelangen: Unser Kopf ist rund, damit das Denken die Richtung wechseln kann. Deswegen gilt er auch nicht als zentrischer sondern exzentrischer Ausnahmekünstler, der u. A. zu der wichtigen Erkenntnis kam: „Hier ist hier“. Aber auch das Exzentrische definiert sich in Bezug auf das zentrische, wobei man wieder beim Pi ist.
Wer Interesse an früheren Pi-Tagen dieses Blogs hat, findet sie hier und hier und hier.

Wie irrational ist es, dass die größten Spritzer im obigen Foto blau sind?

Leuchtende Lampions in den winterlichen Bäumen

Die ansonsten nicht gerade zimperliche Waldrebe überrascht durch ihre filigranen, silberfarbenen Samenstände, die besonders in der farbarmen Winterzeit auffallen. Jedes Früchtchen ist mit einem Federschweif ausgestattet, der als Flugorgan zur Ausbreitung durch den Wind dient.
Wenn sich wie in den vergangenen Tagen, die tiefstehende Sonne in den Schweifen verfängt, leuchtet der ganze Samenstand wie ein Lampion, indem das Licht an den zahlreichen feinen Filamenten gestreut wird (Fotos). Weiterlesen →

Doppelreflexe der Sonne auf dem Wasser

Die Wasseroberfläche besteht aus einem fast spiegelglatten und einem etwas welligen Teil. Auf dem glatten Teil im Vordergrund ist ein Spiegelbild der Sonne zu sehen, das an einer durch den Beobachter und der Höhe der Sonne gegebenen Stelle (Einfallswinkel = Ausfallswinkel) zu sehen ist. Die Spiegelglätte dieses Teils der Wasseroberfläche ist außerdem gut zu erkennen an den Spiegelbildern der Spitzen zweier Bäume vom gegenüberliegenden Ufer. Außerdem wird die Blaufärbung des Himmels mit ihrer Verblassung zum Horizont hin gut wiedergegeben.
Im welligen Abschnitt des Gewässers (es handelt sich um einen Fluss mit von der Strömung weitgehend ausgenommenen Randbereichen) sieht man einen Teil des Schwerts der Sonne. In diesem Bereich wird die Sonne an den passenden Neigungen der räumlich und zeitlich variierenden kleinen Wellen in unsere Augen bzw. die Kamera reflektiert. Weiterlesen →

Sie konnten zueinander nicht kommen…

Während die schemenhaft zu erkennenden Blätter auf dem Grund des Teiches bereits seit längerem ihrer natürlichen Bestimmung nachgehen, nämlich sich zu zersetzen, warten zwei zu spät gekommene Blätter gewissermaßen vor der Tür. Sie waren zu spät dran und inzwischen hat sich eine Eisschicht dazwischen geschoben, die die Vereinigung verhindert. Im Moment können sie mit ihren Schicksalsgenossen nur mit Abstand kommunizieren. Aber warum sollte es ihnen besser gehen als uns Menschen.
Aber eigentlich wollte ich nur eine, wie ich finde, naturschöne Situation zeigen. Die Eisschicht ist übrigens durch eingefrorene Schneeflocken wie Strukturglas modelliert. Der schwache Grau-Blauschimmer reflektiert den bedeckten Himmel. Und nur dort, wo dieses „störende“ Licht durch den Schatten eines Baumes abgeblockt wird, schafft es das von den Untergrundblättern ausgehende Licht einen schemenhaften Eindruck auf unserer Netzhaut zu hinterlassen.

Ein trockenes Loch im Tröpfchenbelag

H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 51/6 (2020), S. 308

Ein vor einer kalten Fensterscheibe befindliches Hindernis ermöglicht eine Visualisierung der Strömung wärmerer Luft. Weiterlesen →

Heute morgen begrüßte mich der Mond in Begleitung von Venus

Heute Morgen gegen 6:30 Uhr begrüßt mich der bis auf eine kleine Sichel geschrumpfte Mond gemeinsam mit Venus. Die Sonne, von der selbst noch nichts zu sehen ist, strahlt ihn fast von hinten an, sodass man nur den Rand erleuchtet sieht. Übermorgen fällt ihm die Sonne ganz in den Rücken, dann können wir nur noch ahnen – oder wer es genauer wissen will – berechnen, wo er sich gerade rumtreibt. Man spricht dann von Neumond, weil er in einen neuen Zyklus zunehmender Beleuchtung eintritt und uns beginnend mit einer nunmehr umgekehrt gekrümmten Sichel durch den „Monat“ führt. Weiterlesen →

Herbst – Zeit der Nebel

Nebel besteht aus winzigen Wassertröpfchen. Sie werden trotz ihrer Transparenz dadurch sichtbar, dass das Licht an ihnen in alle Richtungen gestreut wird. Das Licht von Gegenständen im Nebel gelangt also nur teilweise auf direktem Wege zum Auge des Betrachters und der Gegenstand wird daher mehr oder weniger unscharf bis völlig unsichtbar. Daher kann eine Aufhellung mit einem Scheinwerfer in vielen Fällen die Sichtbarkeit nicht erhöhen. Oft wird man wegen der Rückstreuung des Lichts sogar noch geblendet. Weiterlesen →

Altweibersommer

Die Spinnennetze und vagabundierenden Spinnfäden insbesondere der Baldachinspinne, die man zurzeit zu Gesicht und manchmal auch ins Gesicht bekommt, sind nicht zahlreicher, sondern auffälliger geworden. Im Herbst werden sie häufig infolge der für die Jahreszeit in unseren Breiten typischen kalten, feuchten Nächte mit feinen Wassertröpfchen überzogen. Weiterlesen →

Von den blauen Bergen kommen wir

Der Nachkriegsschlager „Von den blauen Bergen kommen wir“ klingt mir noch heute in den Ohren. Als Kinder sangen wir zu der eingängigen Melodie den folgenden „Protestsong“:

Von den blauen Bergen kommen wir,
Unser Lehrer ist genauso dumm wie wir,
Mit der Brille auf der Nase sieht er aus wie’n Osterhase,
Von den blauen Bergen kommen wir. Weiterlesen →

Wie macht der Kohlweißling sein Weiß?

Immer wenn ich den Kohlweißling (Pieris rapae) beobachte, bin ich von seinem makellosem Weiß und dem effektvoll kontrastierenden schwarzen Punkt auf seinen Flügeln beeindruckt. Nachdem ich mir an einigen anderen Beispielen (z.B. hier und hier) klar gemacht habe, dass hinter der Weißheit meist keine Licht absorbierenden Pigmente, sondern andere physikalische Vorgänge stehen, bin ich der Sache etwas auf den Grund gegangen.
Farben von Gegenständen entstehen dadurch, dass sie von weißem Licht, z.B. Sonnenlicht, bestrahlt werden, mit dem Licht in Wechselwirkung treten und die nicht absorbierten Anteile wieder ausstrahlen. Die Wechselwirkungen bestehen zum einen darin, dass Pigmente einzelne Wellenlangen des weißen Lichts absorbieren und die Komplementärfarbe als Farbe des Gegenstands wieder aussenden. Zum anderen können sie aber auch von der Struktur des Gegenstands mitbestimmt werden, indem das einfallende Licht durch Interferenz, Beugung und/oder Streuung modifiziert wird. Dabei spielen strukturelle Variationen der Materialien eine entscheidende Rolle.
Bei der Farbentstehung der Schmetterlingsflügel spielt die Struktur der Schuppen, die nach einem allgemeinenen Bauplan in einem mehr oder weniger regelmäßigen Muster angeordnet sind, eine wichtige Rolle.  Die Struktur der weißen Flügelschuppen des Kohlweißlings unterscheidet sich in charaktereistischer Weise von der anderer Schmetterlinge. An rasterelektronenmikroskopischen Aufnahmen* erkennt man, dass die Kreuzrippen dicht mit eiförmigen Perlen verziert sind. Diese Perlen streuen das einfallende Licht in alle Richtungen und erhöhen das Reflexionsvermögen der Flügel für alle Wellenlängen, sodass ein kräftiges Weiß entsteht (siehe untere Abbildung rechts). Im Bereich des charakteristischen schwarzen Flecks des Schmetterlings fehlen diese Perlen, sodass das einfallende Licht weitgehend absorbiert wird und er schwarz erscheint (untere Abbildung links).
Weitere Mechanismen für die Erzeugung der Farbe Weiß in der Natur findet man z.B. beim Schnee, der Blüte des Buschwindröschens und der Schneebeere.

Quelle
* Stavenga D.G., Stowe S., Siebke K., Zeil J. und Arikawa K.. Butterfly wing colours: scale beads make white pierid wings brighter. Proc. Roy. Soc. Lond. B 271 (1548), 1577–1584 (2004)

Stockwerke des Himmels

„Stockwerke des Himmels“ sind mir immer mal wieder in mythologischen und religiösen Texten begegnet. Ich konnte mir das bislang nicht so recht vorstellen – bis ich diesen Sonnenuntergang erlebte, in dem die Sonne von einem Stock in den nächst niedrigeren stieg… 😉

Physikalisch gesehen ist die Sache indes klar. Wolkenbänke treiben auf die Küste zu. Aufgrund der perspektivischen Verkürzung erscheinen sie zu schmalen Bändern gestaucht, durch die die Sonnenstrahlen hindurchbrechen. Auch das scheinbare Auseinanderlaufen der Strahlen ist ein Perspektiveneffekt.

Küsten sind meist weiß berandet

Phänomenologisch verschiedene Bereiche der Natur werden oft in äußerst kreativer Weise durch eine auffällige Markierung berandet. So sind Blätter von Bäumen im Sommer oft von gleißend hellen Linien der Lichtstreuung umgeben, während sie im Winter eher von Reifkristallen eingerahmt erscheinen und berandete Wolken und berandete nasse Blätter, berandete Dünen in der Sandwüste…
Ein weiteres meist von einer höheren Warte aus zu beobachtendes Phänomen sind die hellen Ränder an den Meeresküsten (Foto). Es handelt sich um das weiß schäumende Wasser der brandenden Wellen und man fragt sich vielleicht, warum sie unabhängig vom jeweiligen Küstenverlauf stets senkrecht einlaufen.
Die je nach der Windrichtung, den Meeresströmungen und anderen Einflüssen aus einer bestimmten Richtung gegen die Ufer anlaufenden Wellen werden in dem Maße wie ihre Höhe die Größenordnung der abnehmenden Wassertiefe erreicht im unteren Bereich durch Reibung mit dem Boden gebremst. Weil die Seite der schräg einlaufenden Wellen, die zuerst Bodenkontakt erfährt zuerst gebremst und verlangsamt wird und sich dieser Prozess über die ganze Länge der Front fortsetzt, kommt es zu einem Einschwenken der Welle bis sie nahezu senkrecht zum jeweiligen Uferabschnitt weiterläuft. Dabei wird sie im unteren Bereich so stark gebremst, dass sie aus Trägheit im oberen Bereich weiterlaufend sich überschlägt und weißschäumend und tosend ihre Bewegungsenergie verbraucht, d.h. durch Wärme an die Umgebung abgibt.
Da der Schaum des brandenden Wassers aus zahlreichen Luftbläschen besteht, an denen das Licht in alle Richtungen vor allem durch Totalreflexion gestreut wird, erscheint es uns weiß.

Blau wie das Meer

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 3 (2020), S. 66

Mit tausend Augen blickte der Fluß ihn an,
mit grünen, mit weißen,
mit kristallnen, mit himmelsblauen
Hermann Hesse (1877–1962)

Im Alltag erscheint uns Wasser völlig transparent. Tatsächlich hat es eine blaue Eigenfarbe – doch die bemerkt man erst beim Blick durch dicke Schichten. Zusätzlich verändern Reflexionen und Schwebeteilchen den optischen Eindruck.
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Rätselfoto des Monats Februar 2020

Warum ist einer der Kondensstreifen rot? Weiterlesen →

Wenn Blüten zu Lampen werden

Ich bin immer wieder fasziniert von Blüten, die im Licht der Sonne zum Leuchten angeregt werden, wie hier das noch in prächtigen Farben blühende Springkraut. Solange es noch nicht sein letztes Pulver verschossen hat – es ist immer wieder eine faszinierende Erfahrung, die kleinen Körnchen zum Spingen zu bringen – kann man sich bis in den Herbst hinein daran erfreuen.
Diese Aufnahme wurde vor ein paar Tagen im Lichte der tiefstehenden Herbstsonne gemacht.

Spinnennetze als indirekte Beleuchtung

O sieh das Spinnennetz im Morgensonnenschein,
Wie es vom Tau noch voll kristallner Tropfen hängt!
Im leichten Winde wiegt es seiner Perlen Pracht,
Die in den silbergrauen Maschen hier und dort
So flüchtig sich wie sanft und zierlich eingeschmiegt.
Sieh, so ist alles Glück. So hängt es flüchtig sich
In unsrer Tage schwankendes Gespinst,
Und es erschauert unter seiner köstlichen Last
Des Majaschleiers weltdurchwallendes Geweb*

An manchen Morgen in dieser Zeit, wenn es gerade hell geworden ist, scheint die vertraute Landschaft der Krummhörn verändert. Überall an den Feldrändern, den schilfgesäumten Schloten und Kanälen blitzen hell leuchtende Spinnennetze in den verschiedensten Formen auf. Sie sind nicht erst heute dort, aber sie werden erst jetzt sichtbar, weil die kühlen Nächte für reichlich Tau sorgen, der sich besonders in den Spinnennetzen niederschlägt. Diese Wassertropfen sind so klein, dass sie das Licht wie Nebeltropfen in alle Richtungen streuen und die ansonsten aus verständlichen Gründen nahezu unsichtbaren Spinnennetze zu einer erstaunlichen Sichtbarkeit verhelfen. Sie scheinen aus sich heraus zu leuchten.

*Christian Morgenstern (1871 – 1914)

Zur „Weißheit“ des Seifenschaums

In einem kürzlich gesendeten Beitrag im Rahmen der Sendung mit der Maus wird für die Kinder erklärt, warum Seifenblasen weiß erscheinen, obwohl die einzelnen Blasen durchsichtig sind. Die Erklärung geht so, dass eine zunächst ebenfalls transparente Glasscheibe zertrümmert und zerbröselt wird, bis auch dieses Glasgranulat weiß aussieht. Ein Schulkind fragte mich daraufhin mit Recht: Und warum ist zerstoßenes Glas weiß? Um die Sache auf die Spitze zu treiben antwortete ich spaßeshalber: Das ist wie beim Seifenschaum, je kleiner die Bläschen, desto weißer erscheint der Schaum. Weiterlesen →