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Antibubble – das Gegenteil einer Seifenblase

Antiblase: Die Bildfolge zeigt in Abständen von 4/100 Sekunden die Erzeugung einer mit Flüssigkeit gefüllten Lufthülle.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2022), S. 60 – 61

Wer fragt die These und die Antithese,
ob sie eine Synthese werden wollen?

Stanisław Jerzy Lec (1909–1966)

Ein Tropfen, der in eine Seifenlösung fällt, kann sich beim Eintauchen mit einer dünnen Luftschicht umschließen und gemeinsam mit dieser langsam absinken. Ob das klappt, hängt davon ab, wie genau die Luft beim ersten Kontakt der Flüssigkeiten verdrängt wird.

Wenn man jemanden fragt, was das Gegenteil einer Blase ist, so bekommt man oft zu hören, das sei ein Tropfen. Das klingt zunächst plausibel – ist es aber nicht. Denn eine Blase besteht aus einer Luftkugel mit einer Wasserhülle und befindet sich in der Luft. Das genaue Gegenteil wäre eine Wasserkugel mit einer Lufthülle unter Wasser. Solche »Antiblasen«, gelegentlich nach dem englischen Begriff als Antibubbles bezeichnet, gibt es tatsächlich. Manchmal entstehen sie sogar zufällig, wenn Tropfen in eine Flüssigkeit fallen.

Um nicht auf sein Glück warten zu müssen, kann man Antibubbles gezielt herstellen. Ähnlich wie bei Seifenblasen gelingt das am leichtesten in Wasser, dem man einige Tropfen Spülmittel zugefügt hat. Allerdings ist dabei ein wenig Übung erforderlich. Dazu braucht es einen Trinkhalm, den man ein paar Zentimeter tief in die Lösung (etwa ein Gramm Spülmittel pro Liter Leitungswasser) taucht. Dann verschließt man ihn oben mit einem Finger und hebt ihn einige Millimeter über die Oberfläche. Sobald man die Öffnung freigibt, schießt die Füllung heraus und erzeugt nach etwas Ausprobieren eine etwa einen Zentimeter große Antibubble.

Der Prozess läuft prinzipiell ähnlich ab wie bei einer Seifenblase. Diese entsteht, indem eine Seifenlamelle von einem Luftstrom ausgebeult wird und sich das filigrane, schlauchförmige Gebilde bei einer kritischen Länge zu einer Kugel abschnürt (siehe »Spektrum« Juni 2016, S. 44). Zur Herstellung einer Antibubble reicht der kurze Fall eines Tropfens aus, um die beim Aufprall auf die Flüssigkeitsoberfläche zusammengepresste Luftschicht beim Eintauchen ins Wasser gewissermaßen mitzunehmen. Dabei beult er sie ballonartig aus, bis es ebenfalls zu einer Abschnürung kommt – in diesem Fall des Luftfilms, der die eingetauchte Wasserportion umhüllt.

Um sich den Vorgang im Detail vorzustellen, hilft das Bild einer Wasserschicht, die unter dem Einfluss der Schwerkraft auf die Wasseroberfläche trifft. Zwischen den beiden befindet sich Luft, die dabei zur Seite abgedrängt wird. Das ist kein Problem, so lange sie frei strömen kann. Sobald jedoch ein gewisser Abstand unterschritten wird, bestimmen immer mehr typische Grenzflächenkräfte das Fließverhalten der entweichenden Luft. Sie wird im zunehmend schmalen Spalt zugleich verdrängt und zusammengedrückt. Deswegen können sich die Gasteilchen nicht mehr frei und unabhängig voneinander im Raum bewegen. Vielmehr entsteht das Profil einer laminaren Strömung. Das heißt, die Luftmoleküle, die am Wasser grenzen, bleiben daran haften, während ihre Geschwindigkeit in den (zur Veranschaulichung gedachten) Schichten zur Mitte hin zunimmt. Hinzu kommt, dass mit geringerer Spaltbreite die Zähigkeit der Luft an Einfluss gewinnt. Das äußert sich in einer gesteigerten Reibungskraft, die den Luftstrom verlangsamt. Anschaulich gesprochen verfestigen sich dadurch die Verhältnisse in der Hülle, und sie werden gegenüber störenden Einflüssen stabilisiert.

Aufstieg: Die Luft aus der Hülle strebt nach oben und sammelt sich dort in einer kleinen Aufwölbung. Somit ist die Antibubble nicht mehr ganz kugelförmig. Das Licht wird an der Luftschicht total reflektiert, darum ist nur der mittlere Bereich durchsichtig.

Die Begrenzungen der auf diese Weise gequetschten Luft sind jedoch nicht unbeweglich wie bei festen Wänden, sondern flüssig. Das umliegende Wasser droht also infolge der Reibungskraft mitgeführt zu werden. Der Luftstrom würde dann nicht gebremst, sondern bliebe schnell, dünn und fragil. Das stünde der Entstehung einer Antibubble entgegen.

An der Stelle kommen die mit dem Spülmittel verabreichten Tenside ins Spiel. Das sind langgestreckte Moleküle mit einem dem Wasser zugewandten (hydrophilen) und einem Wasser abweisenden (hydrophoben) Ende. Sie sammeln sich an der Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit. Das minimiert die dortige Energie und stabilisiert den Luftstrom: Ein Mitreißen der flüssigen Grenzschicht würde die Konzentration der dort versammelten Tensidmoleküle verringern und die Oberflächenspannung erhöhen. Dagegen wehrt sich das System, indem es eine Gegenströmung antreibt, welche die Tensidkonzentration in der Grenzschicht aufrecht erhält. Die gegeneinander wirkenden Tendenzen versteifen die Wände sozusagen.

Antibubbles haben nicht nur eine physikalisch komplizierte Geburt, obendrein ist ihre Lebensdauer ebenso wie bei Seifenblasen begrenzt. Um die Grenzflächenenergie zu minimieren, streben beiderlei Gebilde eine Kugelgestalt an. Weiterhin wird Energie an die Umgebung abgegeben, indem der Schwerpunkt der Blasen sinkt. Bei einer Seifenblase rinnt die Flüssigkeit in der Haut schwerkraftbedingt herab, bis diese schließlich an der dünnsten Stelle reißt. Auch bei der Antibubble spielt die Gravitation eine Rolle. Hier drückt die innere Wasserkugel mit ihrem Gewicht auf die Lufthülle und presst allmählich Luft hoch. Dadurch wird sie unten irgendwann so schmal, dass sie platzt. Das ganze Schauspiel endet bei der Seifenblase mit umher fliegenden Bruchstücken aus Lauge, die sich zu Tröpfchen zusammenziehen und zu Boden fallen. Bei der Antibubble ist es wieder umgekehrt: Die Fetzen der Lufthülle schrumpfen zu winzigen Bläschen im Wasser, die zu dessen Oberfläche aufsteigen.

Quelle

Suhr, W.: Invertierte Seifenblasen: Antibubbles. Physik in unserer Zeit 2, 2022

Weblink

http://www.youtube.com/watch?v=SeKDd-plkbU

Das Video demonstriert den Herstellungprozess mit einem Trinkhalm und das physikalische Verhalten der Antiblasen.

Wo sieht man die Sonne?

Ein Sonnenaufgang ist schon lange nicht mehr das, was er sprachlich vorgibt zu sein. Da geht nichts auf, was vorher zu war. Da entsteht nichts, was später wieder verschwindet. Sowohl im geozentrischen als auch im heliozentrischen Weltbild entsteht dieser Eindruck dadurch, dass sich die Erde und die Sonne relativ zueinander bewegen. Wir gehen neuzeitlich-kopernikanisch davon aus, dass die Erde sich um die Sonne dreht und nicht umgekehrt, weil ansonsten beispielsweise die Sterne – je weiter desto schneller – kollektiv um die Erde rotieren müssten und das für entfernte Sterne auch noch mit Überlichtgeschwindigkeit. Trotzdem bleibt es beim Sonnenauf- und -untergang.
Was schon eher Kopfzerbrechen bereiten könnte, ist die Tatsache, dass wir die Sonne beim Auf- und Untergang nie da sehen, wo sie „in Wirklichkeit“ oder „geometrisch“ ist. Denn durch die Brechung des Lichts an der dichten Atmosphäre, durch die es in dieser Konstellation hindurch muss, wird das Sonnenbild optisch angehoben und zwar etwa um einen Winkel, der dem Sonnendurchmesser entspricht (etwa 0,5 Grad). Wenn die Sonne beim Untergang den Horizont berührt, ist sie also „in Wirklichkeit“ schon untergegangen.
Diesen Gedanken könnte man philosophisch oder wie auch immer weiter vertiefen in Richtung auf die Frage, ob man denn ganz genau genommen (mit vielen Stellen hinter dem Komma) überhaupt je etwas dort sieht, wo es ist. Denn Lichtbrechung – und sei sie sie noch so klein – ist immer vorhanden, wenn das Sonnenlicht durch ein Medium, also etwa durch die Luft geht. Überlegungen, die in diese Richtung laufen, kommen kaum zu einem befriedigenden Ergebnis. Man könnte auch noch hinzufügen, dass wegen der Endlichkeit der Lichtgeschwindigkeit die Gegenstände stets an der Stelle gesehen werden, an der das Licht abgeschickt wurde, das uns im Augenblick der Wahrnehmung erreicht.
Also lassen wir es und erfreuen uns am Abbild der Sonne – in diesem Fall an dem Foto – die hier hinter dem Geäst von Bäumen untergeht. Das Sonnenlicht hat beim Durchgang durch die Atmosphäre und den zahlreichen Streuvorgängen mit der Luft und den darin enthaltenen Aerosolen so viel an Farben und Intensität eingebüßt, dass die Sonne einerseits nicht mehr in allen Farben – also weiß leuchtet – sondern hauptsächlich in gelben und roten Farbtönen (er)scheint, und dass man andererseits bedenkenlos in die Sonne hineinblicken und beobachten kann, wie schnell sie absinkt. Wenn sie den Horizont berührt dauert es gerade einmal 2 Minuten, bis der letzte Rest ihres Rands verschwindet. Und wenn man Glück hat, viel Glück, dann kann man auch noch erleben, dass sie sich mit einem grünen Blitz verabschiedet.
„Worum geht es? Durch den kopernikanischen Schock wird uns demonstriert, daß wir die Welt nicht sehen, wie sie ist, sondern daß wir ihre „Wirklichkeit“ gegen den Eindruck der Sinne denkend vorstellen müssen, um zu „begreifen“, was mit ihr der Fall ist. Da liegt das Dilemma: wenn die Sonne aufgeht, geht nicht die Sonne auf. Was die Augen sehen und was der astrophysisch informierte Verstand vorstellt, kann nicht mehr miteinander zur Deckung kommen. Die Erde wälzt sich im leeren Raum um sich selbst nach vorn, wobei der irreführende Eindruck entsteht, wir sähen die Sonne aufgehen. Solange das Universum besteht, gab es noch keinen Sonnenaufgang, sondern nur sture Erdumdrehungen, und dieser Befund wird nicht tröstlicher dadurch, daß wir aufgrund radioastronomischer und anderer Messungen zu der Vorstellung gezwungen sind, daß es vor einem Zeitpunkt t(x) weder die Sonne noch die Erde noch Augen gegeben hat, um deren Konstellationen zu sehen. Dann wären nicht nur die Sonnenaufgänge, sondern auch die Voraussetzungen des Scheins von Sonnenaufgängen in einem kosmischen Noch-Nicht verschwunden. Der augenscheinliche Sonnenaufgang verliert sich in einer mehrfachen Nichtigkeit, sobald wir den ptolemäischen „Schein“ zugunsten kopernikanisch organisierter Vorstellungen von „Wirklichkeit“ aufgeben. Radikaler als jedes metaphysische Vorstellen von „Wesenswelten“ dementiert das moderne physikalische Vorstellen der Körperwelt den ‚Schein der Sinne‘.“*

*Sloterdijk, Peter: Kopernikanische Mobilmachung und ptolemäische Abrüstung. Frankfurt a M 1987.

Woher nimmt der Schaum seine Füllung?

Meine Schwester schickte mir das Foto mit der Frage, warum sich der Schaum derartig aufbaut und sogar bestehen bleibt. Sie war nämlich dabei eine Vase zu reinigen und erlebte beim Einfüllen des Spülwassers ein erstaunliches Schaumwachstum. Der Schaum quoll weit über die Vase hinaus und schien in dieser Position verharren zu wollen.
Indem ich daran dachte, wie der Bierschaum beim ungestümen Einschenken in die Höhe schießt oder daran, wie beim Pusten mit einem Strohhalm in das Spülwasser ganze Berge von Schaum aufgetürmt werden können, kam mir die Antwort zunächst sehr einfach vor.
Doch dann ergab sich die Frage, woher das Gas kommt, mit dem die vielen Blasen des Schaums gefüllt wurden?
Nach einigen Beratungen und Experimenten ergibt sich die folgende Antwort:
Wenn man zunächst das Spülmittel und dann das Wasser oder auch das bereits mit Spülmittel gemischte Wasser in die Vase gießt, wird mit dem Flüssigkeitsstrahl reichlich Luft mitgerissen und mit der Flüssigkeit vermischt.
Während der anschließenden Beruhigungsphase, in der sich Luft und Flüssigkeit wieder ihrer unterschiedlichen Dichte entsprechend ordnen, steigen die Luftbläschen aus der Flüssigkeit auf, um sie wieder zu verlassen. Doch dabei müssen sie die die Grenzschicht zwischen Flüssigkeit und Luft durchqueren. Da diese Grenzschicht aber durch das Spülmittel entspannt ist und so etwas wie eine dehnbare Haut darstellt, werden dabei mehr oder weniger kleine Blasen aufgeblasen und von den auf dieselbe Weise entstehenden nachfolgenden Blasen hochgeschoben. Der Vorgang hält solange an, bis sich die Luft völlig aus der Flüssigkeit befreit hat .
Doch was heißt hier schon „befreit“, letztlich ist sie in Blasen portioniert gefangen und kann nicht aus dieser ihrer Haut. Vielmehr treiben die späteren die früheren Blasen vor sich her. Dabei quillt der so entstehende Schaum aus dem Glas heraus.
Je nach Art des Spülmittels kann das Schaumgebilde auch nur mehr oder weniger lange existieren. Schließlich müssen die Blasen dann doch die gefangene Luft wieder freigeben.

Metamorphose en miniature

Die Bäume trieften nur so vom letzten Regen. Doch das Geräusch der fallenden Tropfen, die sich aus den letzten feinen Wasserströmen speisten, ließ allmählich nach. Einige Tropfen blieben schließlich noch hängen. In der Nacht kühlte es sich auf etwas unter den Gefrierpunkt ab. Jedenfalls empfing mich der nächste Morgen mit reifüberzuckerten Pflanzen.
Erstaunlicherweise hingen einige Tropfen immer noch an den Zweigen. Aber sie waren gefroren, wie man an den Luftkanälen feststellen konnte, die die Tropfen durchzogen. Es sollte ein sonniger Tag werden und das geschah dann erstaunlicherweise auch. Ich behielt einige „Eistropfen“ im Auge. Weil sie am Ast festgefroren waren, fielen sie nicht herab. Vorerst. Denn die Sonne trat ihren nun schon etwas größer gewordenen Bogen mit ganzer Strahlkraft an. Das blieb nicht ohne Wirkung auf die „Eistropfen“. Es tat sich was.
Ich sah es zuerst daran, dass die inneren Luftkanäle schwanden. Die Luft löste sich in dem Maße im Wasser, wie es aus dem Eis hervorging. Schaut man genauer hin, so sieht man auf dem Foto, dass der Tropfen im oberen Bereich noch gefroren ist und Reste der Luftkanäle aufweist, während sich im unteren Bereich ein transparentes Säckchen mit flüssigem Wasser füllt und eine Trennlinie zwischen fest und flüssig sich allmählich nach oben bewegt.
Alles ging Hand in Hand bis der ursprüngliche Zustand vom Vortag wieder hergestellt war.
Eine meist übersehene völlig unwichtige Kleinigkeit. Sicher. Aber auch eine schöne Geschichte, die sich an den Bäumen vieltausendmal abspielt, ohne dass jemand Notiz davon nimmt. Ich mag diese Miniveranstaltungen im Verborgenen!

Wurmlöcher im Eistropfen

Dieser wurmstichige Wassertropfen ist gar keiner. Vielmehr war es einer, der über Nacht vom Frost erwischt und in einen tropfenförmigen Eiskristall verwandelt wurde. Und die Wurmlöcher sind auch keine, sondern luftgefüllte Gänge, in denen die im Wasser gelöste Luft während der Kristallisation hineingedrängt wurde. Denn für sie ist kein Platz im Kristallgitter des Eises.

Die „Farbe“ Weiß durch Totalreflexion

Schneebeeren sind weiß und erinnern somit an den Schnee. Die Namensgebung ist auch dadurch gerechtfertigt, dass die Beeren außer durch die Farbe einen weiteren Bezug zum Schnee haben. Sie hängen oft auch noch im Winter an den Ziersträuchern gleichen Namens ((Symphoricarpos albus), wenn die Blätter bereits vergangen sind. Und wenn die Winter in unseren Breiten immer schneeärmer werden, übernehmen die Schneebeeren immer mehr die Funktion, uns an die Farbe des Schnees zu erinnen.
Als Kinder hatten wir unseren Spaß mit den weißen Früchten. Wenn man sie zwischen Daumen  und Zeigefinger zerquetschte oder auf dem Boden zertrat, gaben sie einen vernehmlichen Knall von sich. Wir nannten sie wegen der Ähnlichkeit zum damals für Kinder zulässigen Silvesterknaller auch Knallerbse.
Mit ihrer weißen Farbe verweisen die Schneebeeren nicht nur äußerlich auf den Schnee. Die Farbentstehung ist in beiden Fällen ganz ähnlich. Die Frucht besteht nämlich zum Teil aus luftgefüllten Hohlräumen, was man übrigens daran merkt, dass sie beispielsweise im Vergleich zur etwa gleich großen Kirsche äußerst leicht ist. Diese Hohlräume führen dazu, dass das eindringende Licht beim Übergang von der optisch dünneren Luft zur optisch dichteren festen wässrigen Substanz ab einem bestimmten Einfallswinkel total reflektiert wird. Das heißt es dringt nicht in das dichtere Medium ein, sondern wird wie an einem Spiegel so gut wie unverändert zurückgeworfen. Und wenn es nicht erneut total reflektiert wird, kommt es abgesehen von geringen Absorptionsverlusten nahezu ungeschwächt zurück. Allerdings wird das Licht der jeweiligen Form der Grenzflächen und der Zahl der Reflexionen entsprechend in verschiedene Richtungen, also diffus reflektiert, sodass der Gegenstand im Idealfall weiß erscheint.
Wenn man die Beere zerdrückt, gerät die Luft in den Hohlräumen zunächst unter Druck bis die Wände reißen und die Luft mit einem Knall entweicht. Dabei werden die Hohlräume mit der wässrigen Substanz der Beere erfüllt , sodass diese glasig wird und sich teilweise bräunlich verfärbt. Fazit: Wenn die Luft raus ist, findet die Luftnummer ihr Ende.
Auch bei den an sich transparenten Eiskristallen, aus denen die Schneeflocken aufgebaut sind, wird das Licht nur zum Teil an den Kristallebenen reflektiert, zu einem anderen Teil dringt es in die Eiskristalle ein und wird beim Wiederaustritt an der Grenzfläche zu den lufterfüllten Zwischenräumen oberhalb des kritischen Winkels total reflektiert. Daher liegt dem Weiß des Schnees und der Schneebeere eine ähnliche physikalische Ursache zugrunde.
Viele weiße Blüten, zum Beispiel die des Buschwindröschens, verdanken ihr Weiß ebenfalls der Totalreflexion.
Manchmal führt die Totalreflexion zu recht merkwürdigen Effekten, wie man sie beispielsweise beim Eindringen eines Laserstrahls in eine dünne Wasserschicht beobachten kann.

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Warum schwebt ein Heißluftballon?

Ich bekomme immer wieder Anfragen zu Alltags- und Naturphänomenen und werde in Zukunft meine Antworten auch als Blogbeitrag bringen. Ich werde die Erklärungen mit einem Wort Einsteins so einfach wie möglich formulieren, aber nicht einfacher. Diesmal geht es um die Frage, warum ein Heißluftballon in der Luft schweben kann.

Warme Luft steigt auf. Der Grund dafür ist, dass sich Luft bei Erwärmung ausdehnt. Man sagt auch, sie wird leichter und meint damit, dass ihre Dichte abnimmt. Die kältere und daher schwerere Umgebungsluft wird stärker von der Erde angezogen und drückt die leichtere erwärmte Luft nach oben weg.
Daraus entstand schon sehr früh der Gedanke, heiße Luft in einen Ballon zu füllen und diesen dann aufsteigen zu lassen. Allerdings war die Umsetzung der Idee insofern schwierig, als die Dichteabnahme der Luft durch Erwärmung so gering ist, dass man schon einen sehr großen Ballon mit heißer Luft füllen muss, um zum einen den Ballon selbst und zum anderen auch noch die Nutzlast, z.B. einen Menschen in die Luft gehen zu lassen.
Die ersten erfolgreichen Konstrukteure eines solchen Heißluftballons waren die Brüder Joseph Michel und Jacques Etienne Montgolfier. Weil man der Sache noch nicht so ganz traute, gingen am 4. oder 5. Juni 1783 als erste Passagiere ein Hahn, eine Ente und ein Schaf in die Luft. Aber schon kurze Zeit später, am 21. November 1783 stiegen als erste Ballonfahrer der Geschichte Jean-François Pilâtre de Rozier und François d’Arlandes mit dem Ballon auf.
Heute kann man Heißluftballons häufig beobachten. Meist hört man den Ballon bevor man ihn sieht. Denn da sich die heiße Luft ständig abkühlt, muss sie in kurzen Abständen mit einem Gasbrenner wieder aufgeheizt werden. Das charakteristische Geräusch des brennenden Gases ist zumindest auf dem Lande schon von weitem zu hören.
Den hier abgebildeten Ballon habe ich vor ein paar Tagen in den Abendstunden von meinem Balkon aus aufgenommen. Soweit ich es sehen konnte, war nur eine Person an Bord bzw. im Korb (linkes Foto).

Rätselfoto des Monats August 2021

Wodurch und warum wird die spiegelnde Reflexion auf Teilen des Wassers verhindert?



Erklärung des Rätselfotos des Monats Juli 2021

Frage: Was hält die Burg zusammen?

Antwort: In trockenem Zustand rinnt Sand durch unsere Finger. Kaum gerät Sand jedoch mit Wasser in Berührung, fließt er nicht mehr und lässt sich in nahezu beliebige feste Gestalt bringen. Wenn sich trockener, also von Luft umgebener Sand mit Wasser verbindet, wird dabei verhältnismäßig viel Grenzflächenenergie an die Umgebung abgegeben. Und da die Natur bestrebt ist, soviel Energie wie unter den gegebenen Bedingungen möglich ist, an die Umgebung abzugeben, werden so viel Sand wie möglich mit Wasser benetzt und dabei so viele Sandkörner wie möglich miteinander verbunden. Wollte man die Körner wieder voneinander trennen und damit die energiereicheren Grenzflächen zwischen Luft und Sand wieder herstellen, müsste man die bei der Benetzung abgegebene Energie wieder zurück in das System stecken. Die dazu nötige Kraft ist Ausdruck der Steifigkeit und Festigkeit des nassen Sands. Durch die z.B. von der Sonne geförderte Verdunstung des Wassers wird der Sand allmählich wieder trocken und die Burg zerfällt.

Luftzug – heißer als unbewegte Luft

Von Zeit zu Zeit freue ich mich, hier kurze Beschreibungen von Naturphänomenen kommentieren zu können, die von Schriftstellerinnen und Schriftstellern stammen. In vielen Fällen sind es erstaunlich exakte Beobachtungen, denen nichts hinzuzufügen ist. Manchmal sind es Beschreibungen, die haar scharf daneben sind – vermutlich, weil sie am Schreibtisch erdacht wurden.
Die folgende Beschreibung von Vicki Baum (1888 – 1960), die heute kaum noch bekannt ist, beschreibt ein Phänomen, das offenbar ihrer Intuition widerspricht. Sie ist aber so redlich es trotzdem so zu bringen, wie sie es erlebt:

Es war heiß, seit vierzehn Tagen lag die Hitze dick über den flimmernden Wiesen, manchmal stand ein Luftzug auf, der sonderbarerweise noch heißer war als die unbewegte Luft.*

Ein Mensch empfindet bei großer Hitze einen Luftzug normalerweise als kühlend, selbst wenn die Temperatur der bewegten Luft dieselbe ist wie die der heißen Umgebung. Beim Schwitzen wird das vom Köper abgegebene Wasser (Schweiß) verdunstet. Die dazu nötige Energie wird vor allem dem Körper entzogen, wodurch dieser sich entsprechend abkühlt. Bei stehender Luft kommt das Schwitzen und das damit verbundene Verdunsten zum Stillstand. Denn der Wasserdampf bleibt in unmittelbarer Nähe des Körpers, wodurch die kühlende Verdunstung eingeschränkt wird. Durch einen Luftzug werden die den Körper umgebende Luft- und Wasserdampfschicht partiell weggeweht und durch „trockene“ Luft ersetzt – das kühlende Schwitzen kommt erneut wieder in Gang.
Wenn allerdings die Umgebungstemperatur die Körpertemperatur übersteigt, dann wird – in einer begrenzten Zeitspanne – die Luftschicht in unmittelbarer Nähe des Körpers auf Körpertemperatur abgekühlt. Wird diese – wegen der Bewegungslosigkeit stationäre – isolierende Luftschicht um den Körper herum durch bewegte heiße Luft durchbrochen, gelangt sie an den Körper und heizt ihn entsprechend auf. Es ist wie in der Sauna. Wenn jemand mit dem Handtuch wedelt, so kann dies als unangenehm heiß empfunden werden.


 * Vicki Baum. Die Strandwache. Novellen. München 1985, S. 178

Du sollst dir kein Bildnis machen

Was unterscheidet den auf dem Foto zu sehenden, auf einer nicht ganz ruhigen Wasseroberfläche spiegelnd reflektierten Menschen? Ihr sagt: Ich sehe nur die Reflexion des Menschen und das sei ein Unterschied zur direkten Ansicht. Doch wie ist es mit einem Objekt, das ich durch aufsteigende warme Luft hindurch sehe, wie es zuweilen bei einer aufgeheizten Straße oder bei einem Feuer beobachtet werden kann? Es erscheint durch die Brechung des Lichts in der heißen Luft noch stärker verzerrt als der im Wasser gespiegelte Mensch. Sehe ich ihn nicht direkt? Denn Luft ist auch zwischen ihm und mir, wenn er mir näher und weniger verzerrt ist. Weiterlesen

Schneeverwehungen – Luftschlösser des Winters

Luft ist ein geheimnisvolles Medium. Zwar ist sie allgegenwärtig und wir brauchen sie zum Leben, aber wie sie sich verhält, wenn sie mal nicht steht – wer mag schon stehende Luft – bleibt uns wegen ihrer Unsichtbarkeit weitgehend verborgen. Andererseits kann ich mir nur schwer vorstellen, wie es wäre, wenn man die Luft sehen könnte und sei es auch nur so wie man das weitgehend transparente Wasser sieht.
Wie ich ausgerechnet zu dieser Zeit, da das Wasser in seiner festen Form und weißen Farbe in fast allen Bereichen die volle Aufmerksamkeit auf sich zieht, dazu komme über die Luft zu sinnieren? Ein Blick vor die Tür (jedenfalls zurzeit in unserer Gegend) gibt die Antwort. Die großen Schneemassen sind weit von einer gleichmäßigen Verteilung entfernt. Es gibt Bereiche, da sieht man schneefreien Boden, aber auch solche, an denen der Schnee meterhoch getürmt ist. Diese Schneeverwehungen sind aerodynamische Ausgeburten der bewegten Luft, des Sturms, der in den letzten Tagen den lockeren Schnee seinen mehr oder weniger turbulenten Bewegungen entsprechend dort aufgenommen und hier abgelegt hat.
Großen Einfluss auf die entstehende Struktur der Verwehungen haben Hindernisse, die die Luft kanalisieren – beschleunigen, abbremsen, in verschiedene Ströme aufteilen, in Turbulenzen treiben und das alles unter harten physikalischen Bedingungen, etwas der, die Luftdruckunterschiede den Umständen entsprechend minimal zu halten. Überhaupt sind die Luftbewegungen nichts anderes als Ausgleichsströmungen zwischen Gebieten hohen und niedrigerem Luftdruck, aber das auszuführen würde jetzt zu weit führen.
Wenn dann auch noch die Sonne scheint und die Schatten von Bäumen u.Ä. auf den Schnee fallen, kann man an den Krümmungen die Formen der Schneeverwehungen sehen, die ohne dies wegen der geringen Kontraste kaum und weniger eindrucksvoll zu erkennen wären.
Interessant sind dabei die Blaufärbungen der Schatten und Schattierungen. Das sind die Bereiche, in die das Sonnenlicht kaum oder gar nicht hinkommt und das Licht des blauen Himmels die Oberhand gewinnt.

Rätselfoto des Monats Dezember 2020

Wie kommt es zu der doppelten Abbildung der Fenster?

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Erklärung des Rätselfotos des Monats November 2020

Frage: Was haben Schneebeeren mit Schnee gemeinsam?

Antwort: Schneebeeren sind weiß und erinnern dadurch an den Schnee, mit dem sie die Farbe teilen. Die Namensgebung ist auch deshalb gerechtfertigt, weil die Beeren außer durch die Farbe weitere Bezüge zum Schnee haben.  Zum einen bleiben bis in den Winter hinein an den Ziersträuchern gleichen Namens (bot. Symphoricarpos albus) hängen. Auch wenn die Winter in unseren Breiten immer schneeärmer zu werden drohen, erinnern sie uns an die Farbe des Schnees.
Als Kinder hatten wir unseren Spaß mit den weißen Früchten. Wenn man sie zwischen Daumen  und Zeigefinger zerquetscht oder sie mit dem Fuß zertritt, geben sie einen vernehmlichen Knall von sich. Zum Knallen können sie sogar dadurch gebracht werden, dass man sie auf den Boden schleudert. Wir nannten sie wegen der Ähnlichkeit zum damals für Kinder zulässigen Silvesterknaller auch Knallerbsen.
Zum anderen verweisen die Schneebeeren mit ihrer weißen Farbe nicht nur äußerlich auf den Schnee. Auch die Farbentstehung ist in beiden Fällen ganz ähnlich. Die Frucht besteht nämlich wie der Schnee zum Teil aus luftgefüllten Hohlräumen. Das merkt man auch daran, dass sie im Vergleich zu gleich großen anderen Früchten äußerst leicht ist.
Wenn Licht in diese Hohlräume hinein gebrochen wird und dann auf das optisch dichtere Medium trifft, wird es vom Einfallslot weg gebrochen. Das führt ab einem bestimmten Einfallswinkel dazu, dass die gebrochenen Strahlen gar nicht mehr in die feste Substanz eindringen, sondern total reflektiert werden – das Licht wird also wie an einem Spiegel so gut wie unverändert zurückgeworfen. Abgesehen von geringen Absorptionsverlusten bei weiteren Reflexionen verlässt das Licht nur wenig geschwächt die Beere. Allerdings wird es der jeweiligen Form der Grenzflächen und der Zahl der Reflexionen entsprechend in verschiedene Richtungen reflektiert, sodass das einfallende Licht zu einem diffusen Weiß gemischt wird – der Farbe in der die Beere dann erscheint.
Wenn man die Schneebeere knallend zerdrückt, entweicht die Luft und wird durch die wässrige Substanz ersetzt. Sie erscheint dann glasig und teilweise bräunlich verfärbt. Die Luft ist also raus und damit die Luftnummer beendet.
Auch bei den an sich transparenten Eiskristallen, aus denen die Schneeflocken aufgebaut sind, wird das Licht nur zum Teil an den Kristallebenen reflektiert, zu einem anderen Teil dringt es zwischen die Verästelungen der Eiskristalle und wird beim Wiederaustritt an der Grenzfläche zu den lufterfüllten Zwischenräumen oberhalb des kritischen Winkels total reflektiert. Daher ist eine wesentliche physikalische Ursache der weißen Schneebeere dieselbe wie die des weißen Schnees.
Bei vielen weißen Blüten, zum Beispiel beim Buschwindröschen spielt die Totalreflexion ebenfalls eine wichtige Rolle.
Manchmal führt die Totalreflexion zu recht merkwürdigen Effekten, wie man sie beispielsweise beim Eindringen eines Laserstrahls in eine dünne Wasserschicht beobachten kann.

Ein trockenes Loch im Tröpfchenbelag

H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 51/6 (2020), S. 308

Ein vor einer kalten Fensterscheibe befindliches Hindernis ermöglicht eine Visualisierung der Strömung wärmerer Luft. Weiterlesen

Wenn der Wind die Harfe spielt

H. Joachim Schlichting Spektrum der Wissenschaft 11 (2020), S. 52 – 53

Du, einer luftgebornen Muse
Geheimnisvolles Saitenspiel

Eduard Mörike (1804–1875)

Von Luft umströmte Drähte erzeugen Wirbel, die sich hinter ihnen abwechselnd nach oben und unten hin ablösen. Aus dieser Schwingung werden unter den richtigen Umständen weithin hörbare Töne.

Noch vor wenigen Jahrzehnten wurden viele Haushalte vorwiegend durch oberirdische Telegrafen – und Stromleitungen mit ihren typischen hölzernen Masten mit Nachrichten und elektrischer Energie versorgt. Mit ihnen ist auch ein eindrucksvolles akustisches Phänomen fast ganz verschwunden. Bei stärkerem Wind oder wenn man sein Ohr an einen der Masten hielt, waren heulende, je nach der Stärke des Windes geisterhaft klingende auf- und abschwellende, langgezogene Töne zu hören, wie man sie sonst nicht kennt. Sie werden von den Drähten hervorgerufen, die den Wind in hörbare Schwingung versetzen. Die Masten fungierten als Resonanzkörper und ermöglichten, dass die Töne auch bei mäßigem Wind gehört werden können. Selbst wenn heute manchmal noch in ländlichen Gegenden solche Stromleitungen zu den Häusern führen, funktionieren sie meist nicht. Denn inzwischen werden statt der relativ dünnen Drähte dicke isolierte Leitungen benutzt, die dafür weniger geeignet sind. Bei stärkerem Wind kann man ähnliche Töne allenfalls an Weidenzäunen wahrnehmen, die aus einzelnen gespannten zylindrischen Drähten bestehen.
Schon lange vor der Elektrifizierung haben die Menschen winderzeugte Klänge in der Natur wahrgenommen und mit Hilfe besonderer Musikinstrumente „einzufangen“ versucht. Diese sogenannten Windharfen oder auch Äolsharfen (nach dem Windgott Aeolos benannt) waren bereits im Altertum bekannt. In der Neuzeit wurde die erste Äolsharfe von Athanasius Kircher (1602 – 1680) gebaut; aber erst viel später zur Zeit der Romantik im 19. Jahrhundert erlebte dieses Musikinstrument der Natur eine wahre Blütezeit. Auch heute noch kann man Äolsharfen als Kunstwerke im öffentlichen Raum vorfinden (Beispiele) und sie sind sogar für den eigenen Garten käuflich zu erwerben.
Das physikalische Prinzip der Windharfe ist lange Zeit nicht erkannt worden, obwohl man den Wind ursächlich mit dem Klang in Verbindung brachte. Erst Arbeiten von Vincent Strouhal (1850 – 1922) führten zu einer weitgehend korrekten physikalischen Erklärung. Er stellte fest, dass ein luftumströmter zylindrischer Draht selbst dann Töne erzeugt, wenn er an der Schwingung gar nicht teilnimmt. Die jeweilige Tonhöhe bzw. Frequenz erweist sich als unabhängig von Material, Länge und Spannung des Drahts. Sie ist lediglich proportional zur Windgeschwindigkeit und umgekehrt proportional zum Drahtdurchmesser, wobei die dimensionslose Proportionalitätskonstante für viele zylindrische Objekte einen Wert von ungefähr 0,2 besitzt.
Beispiel: Bei einer mäßigen Brise mit einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s würde ein Draht von 5 mm Durchmesser einen Ton mit einer Frequenz  abgeben.
Die Tonentstehung ist darauf zurückzuführen, dass die Luft vor dem im Luftstrom stehenden zylindrischen Draht verdichtet wird und infolge die Reibung der Luft mit den Drahträndern der Druckausgleich mit der verdünnten Luft hinter dem Draht nicht kontinuierlich, sondern ruckweise periodisch erfolgt. Dabei lösen sich abwechselnd an der einen und anderen Seite des Zylindermantels entgegengesetzt rotierende Wirbel, die zu einer sogenannten Kármánschen Wirbelstraße führen (Abbildung). Weil sich die Wirbel anschaulich gesprochen vom Draht abstoßen, üben sie auf diesen eine Reaktionskraft aus, mit einer zur Richtung des Drahts senkrechten Komponente. Diese Kräfte sind zwar im Allgemeinen sehr klein und bringen den Draht kaum in Bewegung. Nähert sich die Frequenz der Wirbelablösung jedoch einer der Eigenfrequenzen des Drahts, so wird dieser zum Mitschwingen angeregt, was als Ton hörbar werden kann.
Als Eigenfrequenz eines eingespannten Drahts bezeichnet man die durch die Masse, die Spannung und die Länge des Drahts festgelegte Frequenz, mit der der Draht schwingt, wenn er zum Beispiel durch Zupfen ausgelenkt wird. Neben der Grundfrequenz, in der sich der Draht als Ganzes zwischen den beiden festen Enden periodisch hin und her bewegt treten im Allgemeinen zusätzlich Oberschwingungen auf, wobei der Draht auch noch in sich schwingt. Die Frequenzen dieser Oberschwingungen sind ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung.
Stimmt nun eine der Eigenfrequenzen des schwingenden Drahtes ungefähr mit der Frequenz der Wirbelablösung überein, so gerät er in eine Resonanzschwingung. Dabei schaukelt er sich zu einer so großen Auslenkung auf, dass der durch die Wirbel hervorgerufene leise Ton kräftig verstärkt und gegebenenfalls weithin hörbar wird.
Bemerkenswert ist, dass die Anregungsfrequenz nur in der Nähe der Eigenfrequenz liegen muss um den Draht in Resonanz zu bringen. Denn normalerweise schwingt ein System genau mit der Frequenz, in der es angeregt wird. Im vorliegenden Fall rastet der schwingende Draht gewissermaßen in die Eigenfrequenz ein. In der Fachwissenschaft ist dieses Verhalten als Lock-in-Effekt bekannt, der bei zahlreichen (nicht nur mechanischen) Schwingungssystemen auftritt.
Ohne Lock-in wäre eine Äolsharfe und andere tönende Drähte in der bekannten Form nicht möglich. Da nämlich die Windgeschwindigkeit nie völlig konstant ist und zumindest ein wenig schwankt, würde ansonsten die Frequenz der Wirbelablösung immer wieder von der Eigenfrequenz des Drahtes abweichen. Der tönende Draht bzw. die Äolsharfe wären also die meiste Zeit stumm, was aber bekanntlich nicht der Fall ist. Die Auslenkung des schwingenden Drahts ist innerhalb des Lock-in-Bereichs ist allerdings am größten, wenn der Draht genau mit der Wirbelablösungsfrequenz schwingt und nimmt der Abweichung entsprechend ab. Das ist der Grund für die Schwankungen der Lautstärke der jeweiligen äolischen Töne mit der Windgeschwindigkeit, die der Äolsharfe den typischen anschwellenden und wieder verhallenden Klang verleihen. Bei größeren Variationen der Windgeschwindigkeit werden gegebenenfalls andere Saiten der Äolsharfe zum Klingen gebracht.
Die Äolsharfe ist wie Klavier, Geige und die Harfe ein Saiteninstrument. Während letztere durch planvolles Anschlagen, Streichen und Zupfen zu vorher komponierten Klangfolgen veranlasst werden, überlässt man das Klingen der Äolsharfe weitgehend den unberechenbaren Strömungen des Windes, der mit Hilfe von Luftwirbeln das Schwingungsverhalten der Saiten bestimmt.
Der Anregungsmechanismus der Äolsharfe kann ganz allgemein bei von Luft umströmten Zylindern beobachtet werden kann, lässt sich übrigens mit einem einfachen Experiment demonstrieren. Dazu benötigt man nur einen längeren, schlauchartigen Luftballon (z.B. Länge 1,50 m und Durchmesser 5 cm), den man an einem Ende erfasst und schnell mit dem Arm hin und her oder auf und ab bewegt. Der Ballon gerät dadurch deutlich fühlbar und sichtbar in eine Schwingung senkrecht zur Bewegungsrichtung.
Die brummenden Töne, die zuweilen unter Hochspannungsleitungen zu hören sind, haben einen ganz anderen physikalischen Ursprung. Sie rühren zwar auch von schwingenden Drähten her, werden aber nicht mechanisch durch strömende Luft, sondern durch elektrodynamische Vorgänge in Schwingung versetzt: Jeder stromdurchflossene Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Die Magnetfelder der bei Hochspannungsleitungen parallel verlaufenden Leiterseile wirken so aufeinander, dass sich gleichartige Felder abstoßen und unterschiedliche Felder anziehen. Dadurch geraten die Seile in einem 50-Hertz-Takt in Schwingung, die auf die Luft übertragen wird und auf diese Weise als typischer Brummton an unser Ohr gelangt –  und sind auch in dieser Hinsicht nicht mit den wohlklingenden Äolharfen zu vergleichen.

Publizierte Version: Wenn der Wind die Harfe spielt.

Selbstabbildung der Natur – Ringe und Kreuze

Ein Stein fällt in ein Becken mit Wasser, reißt eine Portion Luft mit sich, die in Form von vier (Halb-) Blasen an die Oberfläche steigen und hier einige Zeit verbringen (siehe Foto).
Schon platzt die erste Blase. Sie wäre einfach weg, wenn nicht die Sonne die dadurch ausgelösten direkt nicht zu sehenden Wellenbewegungen auf dem Wasser auf dem Grund des Beckens abbilden würde. Dort sieht man ein eindrucksvolles System heller und dunkler Ringe. Sie entstehen dadurch, dass das Sonnenlicht an den Wellen gebrochen wird, sodass die Wellenberge wie ringförmige Sammellinsen wirken, während die Wellentäler das Licht ringförmig streuen. Weiterlesen

Die beweglichen Antennen des Gefleckten Schmalbocks

Der gefleckte Schmalbock, der früher schon einmal Gegenstand dieses Blogs war, beeindruckte mich vor allem dadurch, dass er seine Geißelantennen virtuos in alle Richtungen zu krümmen vermochte (siehe Foto). Als ich ihn dabei beobachtete war es nur eine reine Trockenübung. Vielleicht wollte er sie gerade nur recken und strecken, so wie wir es manchmal mit unseren Armen machen. Weiterlesen

Ambivalente Farbfilme auf dem Wasser

Nach einer längeren Radtour ruhe ich mich am Strand des Großen Meeres aus. Dass dieser Binnensee mit Meer bezeichnet wird, während man von der See und Nordsee spricht, die ich nun wirklich als Meer bezeichnen würde, beschäftigt mich einen Moment. Dann werde ich durch die zahllosen Versuche abgelenkt, die jemand unternimmt, um den Außenbordmotor seines Bootes zu starten. „Jau, beim achten Mal…“, lästern einige Jugendliche, die den Auftritt des Bootsführers aktiv verfolgen, weil sie sonst nichts zu tun haben.
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Der Klang des tropfenden Wassers

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft 2 (2019), S. 60 – 61

Das typische Pling entsteht nicht direkt beim Aufprall
auf die Wasseroberfläche, sondern erst darunter – wenn
mitgerissene Luft ins Schwingen gerät.

Und müssen Tropfen fallen,
Wenn wir entzückt werden sollen?
Johann Wolfgang von Goethe (1749–1832) Weiterlesen

Jetzt bin ich gar

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft 9 (2018), S.

Wenn Spätzle, Gnocchi und Co. im siedenden Wasser an die Oberfläche steigen, sind sie gar. Dann haben sich die in ihnen enthaltenen Luftbläschen so stark erwärmt und dadurch ausgedehnt, dass ihre Dichte hinreichend klein geworden ist.

Sie blies sich richtig auf, als würde sie gleich aufsteigen
wie eine Montgolfiere, wenn niemand sie festhielt.
Sten Nadolny (*1942) Weiterlesen

Minivulkane am Strand

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 4 (2018), S. 72 – 73

Ansteigendes Meerwasser verdrängt Luft aus dem Kapillarsystem des Untergrunds und wölbt am Strand Sandkegel auf. Der Tidenwechsel glättet sie wieder und hinterlässt manchmal rätselhafte Flecken.

Im Sande des Meeres,
den noch kein Linné
nach seinen Gestalten geordnet hat

Georg Christoph Lichtenberg (1742 – 1799) Weiterlesen

Vom realen zum freien Fall: Annäherungen – Fall 8

Im ersten Fall lässt man einen Papierstreifen, am besten in Form einer Spielkarte etwa aus Kopfhöhe fallen. Sie fällt meist nicht in vorhersagbarer Weise, sondern geht Kapriolen schlagend zu Boden und landet in einiger Entfernung vom Fußpunkt des Startpunkts.
Im zweiten Fall, lässt man die Karte senkrecht ausgerichtet fallen (siehe obere Abbildung, man blickt auf die kurze Stirnseite der Karte). Sie geht mit großer Wahrscheinlichkeit nach einer kurzen senkrechten Fallstrecke in eine gleichmäßige Drehbewegung um die horizontale Achse über und landet in einer bestimmten Entfernung links oder rechts vom Startpunkt. Diese Situation ist schematisch in der oberen Abbildung zu sehen, in der die Positionen der fallenden Karte in sehr kurzen, konstanten Zeitabständen dargestellt ist.
Dass die Entfernung des Landepunkts von dem Fußpunkt des Starts stets in etwa dieselbe ist und es vom Zufall abhängt, ob die Karte links oder rechts landet, erfährt man, wenn zahlreiche Karten auf die gleiche Weise fallengelassen werden. Es entstehen schließlich zwei gleich weit vom Startpunkt entfernte Kartenhäufchen, deren Anzahl im Idealfall sich umso mehr angleicht, je mehr Karten fallengelassen werden. Weiterlesen

Die Melodie des Wasserkochens

melodie_des_wasserkochens_rSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 10 (2016), S. 60 – 61

Die wechselhaften Geräusche beim langsamen Erhitzen bis zum Sieden verraten viel über die physikalischen Vorgänge im Wasser.

Das Wasser ist auf Grund vielfältiger
Notwendigkeit an den Menschen gebunden,
so dass sich seine Einzigartigkeit
unter dem Gewohnten verbirgt.
Primo Levi (1919–1987) Weiterlesen

Leere – nichts als Luft. Von der Wahrnehmung der Luft als physikalisches System

Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften – Physik 43/4, 18 (1994).

Eine der wesentlichen Aufgaben des Physikunterrichts besteht darin, den Schülerinnen und Schülern zu zeigen, was sie kennen, so wie sie es nicht kennen. Selbstverständlichkeiten müssen wieder fragwürdig gemacht werden.
Auch im Kontrast zur Alltagserfahrung kann physikalische Erfahrung entstehen [1]. Das beginnt beispielsweise mit der Wahrnehmung der Luft als physikalisches
System.

PDF: Leere – nichts als Luft. Von der Wahrnehmung der Luft als physikalisches System

Spiel mit den Elementen: Wasser und Luft in Freihandexperimenten

Schlichting, H. Joachim. Praxis der Naturwissenschaften – Physik 41/2, 27 (1992).

Spielen ist nicht unbedingt an Spielzeug gebun-den. Mit zahlreichen Gebrauchsgegenständen läßt sich ebenso intensiv und manchmal noch kreati-ver spielen als mit Spielzeug. Das soll an einigen weniger bekannten „Spielen“, demonstriert wer-den, die aus physikalischer Sicht zur Kategorie der Freihandversuche zählen. Das gemeinsame „Substrat“ dieser Spiele sind Wasser und Luft.

PDF: Spiel mit den Elementen: Wasser und Luft in Freihandexperimenten

Ein Glas Luft gefällig?

Schlichting, H. Joachim. Naturwissenschaften im Unterricht – Physik 38/1, 34 (1990).

Nur selten macht man sich klar, daß ein leeres Glas gar nicht leer ist, weil es Luft enthält. In einer Vertretungsstunde habe ich einmal mit Schülern dieses Problem angesprochen. Ich präsentierte ihnen ein leeres Glas mit der Frage, was in dem Glas drin sei. „Nichts! “ war die von mir erwartete Antwort. Als ich daraufhin selbstzufrieden versuchte, zuerklären, daß Luft im Glas sei, konterte einer der Schüler mit der Aufforderung, ihm doch bitte ein Glas Luft einzuschenken, ihm dürste nach Luft. Diesmal war die Ratlosigkeit auf meiner Seite…

PDF: Ein Glas Luft gefällig?

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