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Wie Sand am Strand

Schlichting, H. Joachim. Naturwissenschaften im Unterricht Physik 159/160 (2017) S. 56 – 57

Trockener Sand rinnt wie eine Flüssigkeit durch die Finger. Vom Wind verweht, bildet es jedoch teilweise sehr komplexe wellenartige Muster aus, die sich als Sandrippel und Sanddünen fortbewegen. Am Strand sinkt man tief in den trockenen Sand ein. Es ist anstrengend darüber zu laufen. Lässt man den Sand in Gefäße fließen, so nimmt er nahezu wie eine Flüssigkeit die Gefäßform an. Weiterlesen

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Die Wahrheit liegt meist am Rande

Leuchtende_BlätterSelbst wenn man nur den geometrischen Aspekt einer Landesgrenze betrachtet, so findet man in ihrer Gestalt die durch geologische, politische und andere Vorgänge bestimmte meist wechselvolle Geschichte einbeschrieben. Die „unendliche Geschichte“ einer Landesgrenze steht daher vielleicht nicht zufällig am Beginn einer Forschungsrichtung, die sich im weiteren und engeren Sinne mit Grenzfragen befaßt. Weiterlesen

Eisenbahnschienen sind auch nur Straßen

eisenbahnschienenmuster_imgAm Bahnsteig auf den verspäteten Zug wartend fällt mir ein regelmäßiges Muster auf den Schienen auf. Ich gehe davon aus, dass die darüberfahrenden Züge es selbst hervorgerufen haben. Denn auch nach einigen Wochen ist es noch vorhanden, obwohl viele Züge darüber gefahren sind und sie es eigentlich hätten glatt „bügeln“ müssen. Ich habe mich sogar dazu hinreißen lassen das Muster abzutasten und habe festgestellt, dass es eine fühlbare Stuktur besitzt. (Bitte nicht nachmachen!). Weiterlesen

Rätselfoto des Monats März 2017

waschbrettpiste_3_17Frage: Wie kommt es zu derartigen Waschbrettmustern auf Wegen und Straßen?

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Die gerade Linie ist der Fluch unserer Zivilisation

Geradlinig_nichtlinearVor allem ihr Gradlinigen, gebt acht in den Kurven.

Stanislaw J. Lec Weiterlesen

Sanddünen – das reinste morphologische Paradies

Wüste-bei-Sonnenaufgang„Die Wüstenlandschaft ist immer am schönsten im Zwielicht der Morgen- oder Abenddämmerung. Das Gefühl für Entfernung fehlt dann: Ein naher Hügel kann wie ein weitentfernter Höhenzug wirken, jedes kleine Detail kann zu einer Größe erster Ordnung im monotonen Thema der Landschaft werden.
…es schien ihr, daß sich die Landschaft überhaupt nicht veränderte, daß sie sich überhaupt nicht fortbewegten und daß die Düne, an deren scharfem Rand sie jetzt entlang ritten, die gleiche war, die sie vor langer Zeit hinter sich gelassen hatten, und daß es unmöglich war, daß sie irgendwo hingelangten, da sie sich ja nirgends befanden“
(Paul Bowles: Himmel über der Wüste). Weiterlesen

Buridans Esel revisited

Buridans-EselDieser Esel hier ist nicht Buridans Esel. Denn der muss genau in der Mitte zwischen zwei identischen Heuhaufen (gibt es so etwas überhaupt?) stehend verhungern, weil die Reize, die von jedem der Haufen ausgehen, identisch sind und daher auch exakt dieselbe Wirkung haben. Weiterlesen

Selbstorganisierter Applaus

Als ichUnfreiwilliger-Abfalleimer neulich diesen unfreiwilligen Abfalleimer mit Rädern sah, wurde ich an ein auf den ersten Blick völlig anderes Phänomen erinnert, das  ich vor Jahren mit einigen Freunden in einem Konzertsaal hervorgebracht habe. Es gelang uns gewissermaßen einem ganzen Konzertsaal unseren Willen aufzuzwingen. Dabei haben wir eine passende Situation ausgenutzt.
Das offizielle Konzert war bereits zu Ende. Der Dirigent hatte die Beifallsstürme bereits mit zwei Zugaben quittiert. Es sah nicht so aus, als ob er eine dritte geben würde. Da jedoch rege weitergeklatscht wurde und sich kaum einer anschickte zu gehen, sahen wir unsere Chance, dem Applaus und damit dem Wunsch nach einer weiteren Zugabe eine neue Qualität zu geben. Weiterlesen

Ästhetik und mathematische Regelhaftigkeit im Rahmen biologischer Musterbildung

Weberkegel

Diese schöne Schnecke fand ich im warmen, seichten Wasser an einem Sandstrand des indischen Ozeans. Genau genommen handelt es nur um das Gehäuse eines Weberkegels, so heißt diese Textil-Kegelschnecke (Conus textile) und das ist auch gut so. Wäre der Weberkegel noch am Leben gewesen, hätte ich mich in Gefahr begeben, durch seinen Harpunenzahn vergiftet zu werden. Mit diesem jagt er nicht nur andere Schnecken, sondern verteidigt sich auch erfolgreich gegen Angreifer. Das durch den Zahn verabreichte Gift ist für Fische und kleine Säugetiere tödlich. Weiterlesen

Es war einmal ein Apfelmännchen

ApfelmännchenEs war einmal ein Männchen, das in einer Formel schlummerte. Nun schon seit vielen Jahren, wohl schon seit Anbeginn aller Zeiten. Seine Existenz ist so gewiß, wie die Aussage 2+2=4 gewiß ist. Daran kann keiner etwas ändern, auch der König nicht.
Und selbst wenn die Erde und das ganze Universum einmal vergehen sollten, das Männchen wird in seiner Formel überleben. Deswegen sollte dieses Märchen ausnahmsweise auch nicht mit „Es war einmal…“ beginnen, sondern mit: „Es war, es ist und es wird sein ein Männchen, das in einer Formel schlummert“. Die Formel, in die sich das Männchen verkrochen hat, lautet:
z(n+1) = z(n)^2 + c, (z, c aus C).
Die Menschen, die vor nichts zurückschrecken, die selbst die mumifizierten Pharaonen aus den Pyramiden ans Tageslicht zerren, machen sich daran, auch das ewige Geheimnis des Männchens zu lüften. Dabei schließen sie das Männchen an eine Art Herz- Lungenmaschine, vulgo Computer, an und versuchen auf diese Weise, künstlich erzeugte Lebenszeichen zu erhaschen. Mit großem Aufwand wird dabei das Männchen der ephemeren Substanz der Formelbehausung entsprechend mit Zahlen gefüttert. Nachdem das Männchen diese Zahlen verdaut und wieder abgegeben hat, wird es erneut damit versorgt und zwar solange, bis sich zeigt, ob das Männchen, die jeweilige Zahl bei sich behält und gewissermaßen in körpereigene Substanz verwandelt oder diese abstößt, indem es die Zahl dem Maß der Abstoßung entsprechend mehr oder weniger schnell divergieren läßt, d.h. dem Orkus der Unendlichkeit anheimgibt.
Um diesen Vorgang auf das simple Maß der menschlichen Anschauung zu reduzieren, werden die „körpereigenen“ Zahlen ihrem Wert entsprechend auf einer Zeichenebene angeordnet. Auf diese Weise wächst der Corpus des Männchens allmählich zumindest schemenhaft heran. Wenn man auch noch die Schnelligkeit mit der das Männchen alle nicht körpereigenen Zahlen von sich weist als seinen Lebensraum interpretiert und das entsprechend durch eine Farbe zum Ausdruck bringt, so bekommt man eine Andeutung von der filigranen und vielgestalteten Lebenswelt des Männchens. Ein vollständiges Bild wird man indes mit irdischen Mitteln nicht erreichen. Wenn man sich mathematisch in die Details hineinzoomt, wird man immer wieder auf Strukturen stoßen einschließlich solcher, die dem Männchen bis aufs Haar ähneln. Dieser Zoomprozess ließe sich immer theoretisch aber nicht praktisch ad infinitum fortsetzen, denn dazu würde die eigene Lebenszeit, ja nicht einmal das Alter des Weltalls ausreichen.

Untersuchungen am magnetischen Doppelpendel – Spaceball.

SpaceballSilz, I.; Schlichting, H.J.; Nordmeier, V.: Untersuchungen am magnetischen Doppelpendel – Spaceball. In: DPG (Hrsg.): Didaktik der Physik. Vorträge der Frühjahrstagung der DPG – Berlin 1997. Berlin: Lehmanns (1997), S.397-402. ISBN 3-931253-06-6

Galt das Pendel lange Zeit als ein Paradebeispiel für Vorhersagbarkeit und Periodizität, so hat man sich inzwischen teilweise vom Gegenteil überzeugen müssen. Oszillatoren verhalten sich nicht immer wie antizipiert, wie das im folgenden beschriebene Doppelpendel (der sog. „Spaceball„) verdeutlichen soll. Dazu wird es sowohl in einer Computersimulation als auch in Experimenten betrachtet.

PDF:Spaceball

 

Fraktale Strukturbildung in (fast) Freihandexperimenten

Farbfraktal014Nordmeier, Volkhard, Schlichting, H. Joachim. In: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Vorträge der Frühjahrstagung der DPG Duisburg 1995, S. 434 -339 (ISSN 1430- 564X)

Eine große Klasse von Fraktalen entsteht bei Wachstumsprozessen fernab eines Gleichgewichtszustandes. Weiterlesen

Auf der Suche nach Ordnung im Chaos

poincareBackhaus,Udo; Schlichting, H. Joachim . In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 43/8 (1990)  S. 456 – 466

Der Zugang zur Chaosphysik wird vor allem durch die Vielzahl neuer und auf den ersten Blick unzusammenhängend erscheinender Aspekte erschwert. Weiterlesen