Die Welt physikalisch gesehen
physikalisches Spielzeug
Luftrüssel – der Natur abgeschaut?
Ein durch eine Spiralfeder zusammengerollter flacher Papierschlauch wird durch Einblasen von Luft entrollt. Sobald der Luftstrom nachlässt, rollt sich der Schlauch durch die Federkraft wieder auf.
Manche werden die Luftrüssel-Tröte noch aus der Kindheit kennen (Abbildung a). Es handelt sich um eine einfache Flöte, die beim Blasen durch einen mechanischen Zusatzeffekt überrascht: Sobald man bläst, dringt die Luft in einen spiralförmig aufgerollten Papierschlauch ein und entrollt diesen auf eine Länge von circa 20 cm. Das soll bewirken, dass andere Menschen nicht allein akustisch durch das überfallartige Tröten erschreckt werden, sondern zusätzlich durch das unerwartete Vorschnellen des Schlauches.
Dem Mechanismus des Entrollens und Aufrollens liegen zwei gegeneinander wirkende Kräfte zugrunde. Im Ruhezustand sorgt eine an den Kanten des luftleeren und in diesem Zustand flachen Schlauchs eingearbeitete feine elastische Spiralfeder dafür, dass er nur gegen die elastische Kraft dieser Feder entrollt werden kann (Abbildung b). (Die ausgebaute Spiralfeder in Abbildung c). Beim Aufrollen des luftleeren flachen Papierschlauchs legt seine äußere Fläche eine längere Strecke zurück als seine innere. Da das unelastische Papier weder gestreckt noch gestaucht werden kann, wird die innere Fläche durch aufgeworfene kleine Falten im Papier verkürzt, während der äußere Rand weitgehend glatt bleibt.
Beim Aufblasen des Schlauchs werden ähnlich wie bei einem Luftballon durch die raumgreifende Blasluft Kräfte auf die starren Papierwände ausgeübt, sodass die Luft im Schlauch unter zunehmenden Druck gerät.
Infolgedessen dringt die Luft zwischen die durch die Spiralfeder eng zusammengepressten Ober- und Unterseiten, sodass diese gegen den Widerstand der elastischen Federkraft auseinander gedrückt werden. Damit ist zwangsläufig verbunden, dass der Schlauch und die Feder entrollt werden. Was hier langsam beschrieben wurde passiert realiter blitzschnell. Bei völlig abgerolltem Schlauch strömt die weiterhin einströmende Luft nunmehr aus der nunmehr entfalteten Öffnung an dessen Ende.
Das bleibt so, solang der erforderliche Luftdruck durch Weiterblasen aufrechterhalten werden kann.
Die Dauer hängt von der Entscheidung der Spielenden ab und wird letztlich vom Lungenvolumen begrenzt. Sobald der Luftstrom und damit der Luftdruck abnehmen gewinnt die rücktreibende Kraft der Spirale wieder überhand. Der Schlauch schnellt in seine aufgerollte Ruheposition zurück und presst dabei die Luft aus sich heraus.
Wenn man beim Zurückrollen einen kleinen Ball in die Papierschnecke klemmt, so kann man diesen beim nächsten Entrollen auf eine Wurfbahn katapultieren. Ein solcher Ballwurf hat ein Vorbild in der Natur. Das Springkraut wirft auf ähnliche Weise seine Samenkörner weit von sich.
Auch einige Schmetterlinge, etwa das Taubenschwänzchen, können ihren Rüssel je nach Bedarf ausrollen und dadurch verlängern und anschließend platzsparend wieder einrollen (Abbildung 2). Ein langer Rüssel erlaubt es ihnen, auch aus sehr tiefen Blütenkelchen Nektar zu saugen. Da er aber sonst, insbesondere beim Flug, hinderlich wäre, wird er platzsparend spiralförmige eingerollt. Der Schmetterling nutzt allerdings keinen Luftdruck, sondern bestimmte Muskeln, die für das Auf- und Entrollen zuständig sind. Wie der Luftrüssel ist auch der Schmetterlingsrüssel im Ruhezustand aufgerollt, bei entspannten Muskeln.
Wer die Luftrüsseltröte erfunden hat, lässt sich wie bei vielen alten Spielzeugen nicht mehr nachvollziehen.
Ich danke Gerhard Mehler für die Überlassung des Fotos vom Taubenschwänzchen in diesem Beitrag.
Der rasende Knoten
H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2022), S. 60 – 61
Du selbst entwirre dies, nicht ich:
Ein zu verschlungener Knoten ist‘s für mich
William Shakespeare (1564–1616)
Aus einer Schraubenfeder lässt sich ein einfacher Knoten schnüren. Diesen kann man entlang eines Stabs rollen lassen, was eine faszinierende dreidimensionale Drehbewegung hervorbringt.
Der Hauptzweck von Knoten besteht darin, etwas zu fixieren. Damit sichern sie paradoxerweise in vielen Bereichen des Lebens unsere Fortbewegung, ob beim Schnüren von Schuhen (»Spektrum« Juli 2017, S. 70), beim Segeln oder beim Bergsteigen. Selbst unsere Kleidung würde ohne sie auseinanderfallen. Nicht nur praktisch, auch theoretisch sind Knoten bedeutsam und bilden sogar ein eigenes Forschungsgebiet innerhalb der Mathematik. Während wir im Alltag eher Knoten mit offenen Enden verwenden, hat man es bei ihren mathematischen Gegenstücken mit in sich geschlossenen Schnüren zu tun.
So entsteht der einfache Überhandknoten dadurch, dass die beiden Enden eines Seils umeinander gewunden und dann festgezogen werden. Das kann jedes Kind. Solche Knoten werden erst dadurch mathematisch, dass man die freien Enden gedanklich miteinander verschmilzt (siehe »Überhandknoten«).
Knoten sind dreidimensional, auch wenn es normalerweise kaum ins Auge fällt. Denn die Schwerkraft lässt die meist schlaffen Fäden zu platten Gebilden zusammensinken. Der niederländische Grafiker M. C. Escher (1898–1972) hat sich damit beispielsweise in seinem Druck »Knoten« (1965) auseinandergesetzt und einfache Verschlingungen durch prägnante Schattierungen und Strukturierungen wieder erhaben erscheinen lassen. Andere Künstler haben Knoten gleich mit festen Materialien wie Metall und Stein als dreidimensionale Objekte gestaltet; im öffentlichen Raum finden sich viele ästhetisch ansprechende Umsetzungen. Notgedrungen geht bei den starren Werken die Funktion und Beweglichkeit üblicher Kordeln verloren. Doch das muss nicht immer so sein.
Angeregt durch den Escher-Knoten hat der deutsche Künstler Jochen Valett (1922–2014) nach eigenem Bekunden versucht, den eingefrorenen Versionen simpler Knoten nicht nur ihre naturgemäße Flexibilität zurückzugeben, sondern sie sogar zum Laufen zu bringen. Das ist ihm in Form seines »rasenden Knotens« auf eindrucksvolle Weise gelungen.
Dazu verwendete er anstelle eines Seils eine relativ weiche Schraubenfeder aus Stahldraht, verknotete sie und verschweißte die beiden Enden miteinander. Die Feder gibt dem Knoten einerseits ein Volumen, das in gewissen Grenzen dehnbar ist und stellt andererseits sicher, dass er nicht in sich zusammenfällt (siehe »Valett-Knoten«).
Das Besondere am rasenden Knoten besteht darin, dass man ihn an einem Stab hinab rotieren lassen kann. Dazu wird er mit seinem zentralen Loch stramm, also ein wenig gedehnt, über einen passenden runden Querschnitt geschoben. Damit der Knoten nicht einfach gerade herunterrutscht, muss die Dehnung eine genügend große Haftreibungskraft hervorrufen. Sie kompensiert das Gewicht der Stahlfeder. Gibt man dieser nun einen kleinen Schubs, so bewegt sie sich spiralförmig drehend am Stab hinab.
Das wird durch die Form der Öffnung möglich, die durch die drei innen liegenden Abschnitte gebildet wird. Die Tangenten in den Berührungspunkten der Knotenstränge sind schräg ausgerichtet und wirken wie eine Art Schraubengewinde.
Im Unterschied zu einer Mutter auf einer Gewindestange hat man es hier jedoch mit keiner Gleit- sondern einer echten Rollbewegung zu tun. Das heißt, wie bei Laufrädern eines Fahrzeugs legt der Punkt, mit dem die Rolle jeweils den Untergrund berührt, mit jeder Umdrehung eine Wegstrecke zurück, die der Länge des Umfangs entspricht. Ein normales Rad befindet sich stets nur an einer Stelle auf der Unterlage. Der verwundene Knoten hingegen berührt den Stab an drei verschiedenen Orten. Er rollt also gewissermaßen auf drei Fahrspuren gleichzeitig hinab.
Aus der Rollbewegung des Knotens ergibt sich zwangsläufig, dass er kein starres Gebilde sein kann. Er behält zwar seine äußere Gestalt und scheint während der Rotation als Ganzes in sich zu ruhen. In Wirklichkeit schlängelt sich allerdings das Band des Knotens sozusagen durch seine eigene Form hindurch. Markiert man auf dem abrollenden Knoten einen Punkt, so kann man verfolgen, wie sich dieser zyklisch umher windet.
Der Antrieb des Ganzen ist die Gewichtskraft des Knotens. Bei einem geraden Stab endet das Herabschrauben am Boden. Eine andauernde Bewegung erreicht man, indem man als Führung stattdessen einen großen Ring passender Dicke verwendet. Dieser wird dann so schnell in Gegenrichtung zum abrollenden Knoten gedreht wie letzterer an Höhe verliert (siehe »Momentaufnahme«).
Mit der Höhe des Knotens am gebogenen Ring ändert sich auch seine Achsenrichtung. Dementsprechend kommt jeweils nur eine mehr oder weniger große Komponente der Schwerkraft zur Geltung. Von deren voller Wirkung profitiert der Knoten lediglich dann, wenn seine Drehachse senkrecht ausgerichtet ist, er also in waagerechter Lage rotiert. Hier erreicht er die größte Drehgeschwindigkeit. Um ihn in der Position zu halten, muss der Ring entsprechend rasch in die entgegengesetzte Richtung gedreht werden. Ansonsten sinkt der Knoten in eine tiefere Stellung. Weil sich seine Achse dabei allmählich schräg stellt, nehmen dann die Antriebskraft und damit die Geschwindigkeit des Knotens ab. Es stellt sich eine neue Höhe am Ring ein, bei der die Kräfte wieder gleich groß sind. Wegen dieser Rückkopplung hält sich das ganze Kunstwerk in einem fesselnden dynamischen Gleichgewicht.
Physikalische Spielereien – Aktiv, kreativ, lehrreich
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Weinheim: Wiley-VCH 2016, ISBN-978-3-527-41108-5
ISBN-13: 978-3527409501
Produktbeschreibung
Joachim Schlichting und Christian Ucke zeigen in diesem reich illustrierten Buch: die Physik hat eine spielerische Seite, die man genießen und von der man gleichzeitig viel lernen kann. In einzelnen Kapiteln zu vier großen Themenbereichen der Physik – Mechanik, Thermodynamik, Elektromagnetismus, Optik – stellen sie ungewöhnliche, überraschende, unterhaltsame physikalische Spielereien und Phänomene vor, von Ketten, die sich von selbst zur Fontäne aufbäumen über merkwürdig anschwellende Töne beim Kaffeetrinken bis zu schwebenden Kreiseln und handgemachten Hologrammen. Manche der beobachteten Effekte beruhen auf recht einfachen physikalischen Prinzipien, bei anderen wiederum muss man weiter in die Tiefe gehen, um sie verstehen zu können. Doch alle physikalischen Spielereien haben eins gemeinsam: es macht einfach Spaß, sich mit ihnen zu beschäftigen, und der Aha-Effekt kommt nie zu kurz! Weiterlesen
Impulserhaltung beim Putt-putt-Boot
Das Putt-putt-Boot saugt Wasser und stößt es wieder aus. Warum sollte es sich dann von der Stelle bewegen? Eine verbreitete Antwort besteht darin, dass die unterschiedliche Form der Wasserjets beim Ausstoßen und Einsaugen einen unterschiedlich starken Impuls übertragen würden. In einem kürzlich erschienenen Artikel haben wir im Anschluss an Publikationen von Alejandro Jenkins darauf hingewiesen, dass aus ganz anderen Gründen in der Phase des Einsaugens kaum Impuls auf das Boot übertragen wird. Dazu gab es einen Leserbrief und unsere Antwort, die im folgenden PDF-Dokument eingesehen werden können.
Lauftiere: Vom Spielzeug zum Roboter
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 43/6 (2012), S. 296 – 299
Lauftiere wackeln eine schiefe Ebene hinunter. Schon Kleinkinder sind fasziniert von diesem über hundert Jahre alten Spielzeug. Ingenieure beschäftigen sich aktuell damit, da sich mit dem dahinter stehenden Prinzip überraschend energiesparende Konstruktionen von Laufrobotern realisieren lassen.
Spiel, Physik und Spaß – Physik zum Mitdenken und Nachmachen
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Weinheim: Wiley-VCH 2011, ISBN-10: 3527409505
ISBN-13: 978-3527409501
Produktbeschreibung: Auf den ersten Blick überrascht die inhaltliche, methodische und phänomenologische Verschiedenheit der Themen in diesem anregenden Mitmach-Buch, denn die Auswahl reicht von Spielzeugen im klassischen Verständnis über Designobjekte bis zu interessanten Gegenständen und Phänomenen des Alltags. Aber auch die Zugänge zu den Themen sind unterschiedlich! Mal stehen exploratorische und experimentelle Aspekte im Vordergrund, mal theoretische Grundlagen. Immer geht es aber um die Freude am Spiel, denn „Spiel, Physik und Spaß“ will zum Nachdenken und Mitmachen anregen. Für jedes Alter findet sich etwas: Einiges spricht schon Kinder im Vorschulalter an, anderes ist für Schüler, Studenten oder Lehrer von Interesse, wieder anderes werden ältere Leser als Spielzeug aus ihrer Jugendzeit erkennen. Weiterlesen
Früher war mehr Lametta – Physikalische Gedanken zum Weihnachtsfest
Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften -PhiS 60/8 (2011), S. 5 – 11
Weihnachtsphysik ist fast schon zu einem festen Begriff geworden. Darunter versteht man die physikalische Betrachtung von Objekten und Aktivitäten, die rund um das Weihnachtsfest eine gewisse Aufmerksamkeit erlangen. Im vorliegenden Beitrag wurden Weihnachtsbaumkugeln, die klassische Weihnachtspyramide und Wunderkerzen unter dem Aspekt eines energetischen Antriebs betrachtet.
Stroboskopische Spielereien
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 42/6 (2011), S. 202 -204
Stroboskopische Erscheinungen sind aus Discos weithin bekannt. Sie haben jedoch auch eine eminente technische Bedeutung. Und sie laden zu spielerischem Mitmachen ein, seitdem es ein günstiges Stroboskop gibt. Eine Verwandtschaft besteht zu optischen Spielzeugen wie dem Phenakistiskop und dem Zoetrop.
Atomix – handliche Festkörperphysik
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 42/4 (2011) S. 192 – 195.
Atomix ist ein kinetisches Kunstobjekt, das zugleich ästhetisch ansprechend und lehrreich ist. Es ermöglicht eine Anschauung des frappierenden Verhaltens der Selbstordnung von vielen Kügelchen als Analogie des atomaren Aufbaus und des Umordnungsverhaltens von Festkörpern und Flüssigkeiten.
Spielerisches Bimetall
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 41/4 (2010), 198-200
Bimetalle sind technisch weit verbreitet und finden in Thermometern oder als Schalter vielfältige Verwendung. Bei der Klickscheibe oder der Lichtwippe werden Bimetalle in spielerischer
Form eingesetzt. Eine eher künstlerische Variante ist ein Klangspiel mit Bimetallantrieb.
PDF: Spielerisches Bimetall (Einreichversion)
The buzzer – A novel physical perspective on a classical toy
Schlichting, H. Joachim; Suhr, Wilfried. In: Eur. J. Phys. 31 (2010) 501-510
We present a physically interesting toy, which is easily constructed and operated – the so-called buzzer. In spite of its simplicity, its physical analysis turns out to be rather complex. Thus, it comes as no surprise that most of its users are not familiar with the underlying physical mechanism. In this paper we propose a physical model which allows for the qualitative and quantitative description of the fundamental physical properties of the buzzer and report on the good agreement between theoretical and experimental data. The model is designed to give a basis for further simplification.
Spiele mit dem Schwerpunkt
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 41/2 (2010), 93 – 96
Manche ästhetisch ansprechenden Haushaltsgegenstände nutzen gewollt ein spielerisches Umgehen mit dem Schwerpunkt aus. Ein Salzstreuer verhält sich wie ein Stehaufmännchen, ein Trinkbecher neigt sich umso mehr, je weniger Flüssigkeit in ihm enthalten ist er geht regelrecht zur Neige.
PDF: Spiele mit dem Schwerpunkt(Einreichversion)
Revival of the jumping disk
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Phys. Educ. 44 612-617 (2009)
Snap discs made of bimetal have a lot of technical applications as thermostats. Jumping discs are a toy version of such snap discs. Besides giving technical information, we describe physical investigations. We show especially how, through simple measurements and calculations, you can determine the initial speed (~3.5 m/s), the acceleration (~30000 m/s²) and the lower and upper snap temperature (~31 °C; ~99 °C). High speed videos give even deeper insight into the jump.
Zylinder und Kugelkreisel
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 40/1 (2009) 52 – 54.
Mit einfachen Mitteln lassen sich ungewöhnliche Kreisel aus Plastikzylindern, Holzkugeln und magnetischen Kugeln herstellen, die in unerwartete Bewegungen versetzt werden können. Etwas aufwendigere Versionen zeigen darüber hinaus interessante optische Erscheinungen.
Vom Zauber der Hui-Maschine
Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 37/1, 31-33 (2006)
Das unter verschiedenen Namen immer wieder neu entdeckte Spielzeug Hui-Maschine fasziniert durch sein an Zauber grenzendes Verhalten. Das lässt sich jedoch auf einfache physikalische Prinzipien zurückführen.
PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)
Physik zum Knacken
Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 36/6, 286 (2005).
Nussknacker sind ein Spielfeld von Erfindern, Technikern und Designern, manche ästhetisch ansprechenden Geräte knacken nicht gut. Manche technisch sehr einfachen und wirkungsvollen Konstruktionen überzeugen ästhetisch nicht. Seit Jahrhunderten bemühen sich Erfinder und Designer um eine Balance.
PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)
Tanzende Puppen und rasende Bürsten
Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 36/5, 221 (2005) 
Ein auf Borsten stehender Pappbecher oder eine einfache Kleiderbürste werden zu tanzenden und umherrasenden Spielzeugen, wenn man sie geschickt anregt. Ursache ist ein physikalischer Vorgang, der in der Natur und auch in technischen Anwendungen zum Tragen kommt.
PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)
Thermodynamische Entzauberung
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 33/6, 284-286 (2002).
Alle Jahre wieder werden zur Adventszeit die Weihnachtspyramiden
entstaubt und im feierlichen Schein der Kerze in gemächliche Drehungen versetzt. Dabei können einem physikalisch motivierte Gedanken kommen.
PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)
Faszinierendes Dynabee
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 33/5, 230-231 (2002).
Ein kleiner Kreisel, der in einem kugelförmigen Plastikgehäuse rotiert, kann in der Hand durch eine geschickte Taumelbewegung des Gehäuses auf sehr hohe Drehzahlen beschleunigt werden. Das macht das eigentlich zum Training der Arm- und Handgelenkmuskeln entwickelte Gerät auch für Physiker interessant.
PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)
Der chinesische Zauberspiegel
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 33/3, 138-140 (2002).
Ein Zauberer wünscht sich nur, daß seine
Täuschung einen Augenblick vorhält.
Er versucht erst gar nicht dir weiszumachen,
er täusche nicht.·
Gilbert Keith Chesterton
Ein auf den ersten Blick normal funktionierender Spiegel zeigt in der Projektion des reflektierten Lichts Ornamente, die auf der Rückseite reliefartig eingeprägt sind. Der Zauber besteht darin, dass der aus massiven Metall gefertigte Spiegel lichtdurchlässig zu sein scheint.
Man findet ihn hin und wieder in Geschäften für Geschenkartikel und im Versandhandel [1]. Er ist in einer Art Schmuckkästchen verpackt, wie es typisch ist für erlesene chinesische Produkte. Nimmt man ihn in die Hand, so hat man einen zwar etwas ungewöhnlich verzierten aber ansonsten ganz normal funktionierenden Spiegel, wenn man einmal davon absieht, dass die spiegelnde Fläche aus poliertem Metall besteht und ähnlich wie der Außenrückspiegel eines Autos leicht konvex gekrümmt ist. Die gespiegelten Gegenstände erscheinen daher etwas verkleinert.
Seinen Zauber entfaltet der Spiegel eher indirekt, und das muss man natürlich wissen. Wenn man das Licht einer hellen Lichtquelle, am besten das der Sonne, mit Hilfe des Zauberspiegels auf eine im Schatten liegende Wand projiziert, so findet man den durch die Reflexion des Lichtes hervorgerufenen hellen Lichtfleck von einer Struktur überlagert, in der zumindest schemenhaft das auf der Rückseite eingeprägte ringförmig angeordnete Relief aus zeichenhaften Ornamenten zu erkennen ist. Diese an ein Wasserzeichen erinnernden Muster legen den Gedanken nahe, dass der aus massivem Metall bestehende Spiegel die Verzierungen durchschimmern lässt. Obwohl dieser Gedanke im Widerspruch zur Transparenz massiver Metallobjekte steht, drängt er sich angesichts alternativer Erklärungen geradezu auf und macht das Zauberhafte dieses Spiegels aus.
Im alten China sprach man wegen dieser Eigenschaft vom „Licht durchdringenden Spiegel“. Dort tauchte er bereits vor mehr als 2000 Jahren zur Zeit der Han Dynastie (206 v.Chr – 24 n.Chr.) auf. Der in oben links abgebildete Spiegel ist eine Kopie eines im Shanghei Museum ausgestellten Originals. Er wurde aus Bronze gefertigt und mit einem Relief aus chinesischen Buchstaben oder anderen typischen Zeichen versehen, die in der Reflexion schemenhaft sichtbar werden.
Die Tatsache, dass es auch Zauberspiegel gibt, die eine ganz andere Struktur, z.B. einen Buddha, im hellen Reflex an der Wand erkennen lassen, als auf der Rückseite eingeprägt ist, widerlegen zwar die ohnehin zweifelhafte „Durchdringungshypothese“, tun der Zauberhaftigkeit des Spiegels jedoch keinen Abbruch.
Die Entzauberung des Spiegels beginnt in dem Moment, in dem man sich davon überzeugt, dass die spiegelnde Vorderseite doch nicht so perfekt ist, wie es das eigene Spiegelbild nahe legt. Dazu genügt ein einfaches Freihandexperiment. Man stellt sich mit dem Spiegel unter eine Leuchtstoffröhre, hält den Spiegel so, dass das Bild der Röhre gut zu erkennen ist. Anschließend lässt man das Bild der Leuchtstoffröhre quer über die spiegelnde Fläche laufen, indem man den Spiegel langsam neigt. Wenn man dabei den Blick auf die gerade Kante des Bildes der Leuchtstoffröhre richtet, erkennt man an bestimmten Stellen geringe Abweichungen von der Linearität, die genau an den Stellen des Spiegels auftreten, die die Strukturierung im Reflex an der Wand hervorrufen. Mit Hilfe eines rechteckigen Gitters, das man im Spiegel betrachtet, lassen sich die Abweichungen von der Linearität auch auf einmal feststellen.
Die Deutlichkeit, mit der die Unebenheiten der spiegelnden Oberfläche indirekt sichtbar gemacht werden können, erscheint auf den ersten Blick verwunderlich, sind sie doch direkt oder dem eigenen Spiegelbild auch durch noch so genaues Hinsehen nicht festzustellen. Eine kleine Abschätzung zeigt, dass die Unebenheiten von der Größenordnung der Wellenlänge des Lichtes sind. Diese Winzigkeit erklärt auch, dass die dadurch hervorgerufene Ablenkung der Lichtstrahlen erst in größerer Entfernung zu einer erkennbaren Änderung der Lichtintensität führen.
Wie kommt es zu diesen Unebenheiten? Um diese Frage beantworten zu können, muss man sich die Herstellung des Zauberspiegels vor Augen führen. Eine Beschreibung, wie dies geschieht liefert u.a. William Bragg, der sich dabei auf Ayrton bezieht, der in hoher Stellungen im japanischen Erziehungswesen tätig war und die japanische Version des Zauberspiegels im Jahre 1878 im Hörsaal der Royal Institution, in dem die Weihnachtsvorlesungen stattfanden bekannt gemacht hatte. Demnach wird der Spiegel aus Bronze hergestellt, die in geschmolzenem Zustand in eine Form gegossen wird, die mit dem reliefartigen Ornament versehen ist. Der erstarrte Rohling wird anschließend auf einer hölzernen Unterlage mit einer Art Hobel bearbeitet, um die Oberfläche zu glätten (siehe Bild 5). Durch das starke Aufdrücken gibt der Spiegel an den Stellen etwas nach, an denen sich die Vertiefungen des rückwärtigen Reliefs befinden. Dadurch trägt der Hobel an diesen Stellen weniger ab als an den auf der Unterlage aufliegenden erhabenen Stellen des Reliefs. Folglich kommt es zu entsprechenden winzigen Aufwölbungen die sobald die durch den Druck bedingte Durchbiegung nachlässt.
Wenn Licht auf diese durch Vertiefungen und Erhöhungen leicht gewellte Oberfläche fällt, wirken die Vertiefungen wie kleine Hohlspiegel, die das Licht ihrem Krümmungsradius entsprechend fokussieren, während die Erhöhungen zu einer Defokussierung führen (untere Abbildung). Infolgedessen ist im reflektierten Licht eine leichte Modulierung in der Helligkeit festzustellen, die in ihrer Struktur den Vertiefungen und Erhöhungen und damit der sie verursachenden Form des Reliefs entsprechen (Abbildung oben rechts).
Ob dieses mühselige Verfahren bei der Herstellung der heute zu kaufenden Zauberspiegel immer noch angewandt wird, ist wegen des großen Aufwandes wohl zu bezweifeln. Dass alternative Techniken möglich sind, wird schon dadurch nahegelegt, dass es auch Zauberspiegel gibt, die nicht „durchscheinend“ sind und ganz andere Figuren in der Projektion sichtbar machen. Letztlich kommt es nur auf eine äußerst feine Strukturierung der Oberfläche an.
Von einem erfolgreichen Herstellungsverfahren, das auch mit einfachen Mitteln möglich ist, wird in [4] berichtet. Dort wird ein Messing oder Kupferblech zunächst geschmirgelt und poliert bis es eine spiegelnde Oberfläche erhält. Dann wird mit Salpetersäure auf die spiegelnde Oberfläche eine Zeichnung hineingeätzt und anschließend so lange poliert, bis die Zeichnung mit bloßem Auge nicht mehr wahrzunehmen ist. In dieser Arbeit wird auch noch ein weiteres Verfahren beschrieben, das ohne Säure auskommt. Die so hergestellten Zauberspiegel zeigen dasselbe Phänomen, die unsichtbare Zeichnung in der Projektion des Reflexes wie von Zauberhand hervortreten zu lassen.
Zum Schluss sei darauf hingewiesen, dass der Zauberspiegel bereits im 19. Jahrhundert Gegenstand der Forschung gewesen ist. Davon zeugen mehrere Arbeiten [5]. Neuere Forschungsergebnisse werden von Herbert Maryon in den Archives of the Chinese Art Society of America (1963) publiziert. Dort wird u.a. auch auf die Methode des Stanzens hingewiesen, durch die lokale Verhärtungen im Metall hervorgerufen werden, die auf das anschließende Schleifen und Polieren anders reagieren als das übrige Material. Und kürzlich zeigte Cyril Stanley Smith vom M.I.T auf Mikrophotographien von Zauberspiegeln in die Oberfläche gestanzte Vertiefungen. Auch in einer fachdidaktischen Zeitschrift wurde vor einigen Jahren der Zauberspiegel vorgestellt [6].
Der Zauberspiegel macht zum einen deutlich, dass die menschliche Unfähigkeit, kleinste Unebenheiten wahrzunehmen, durch indirekte Methoden, in denen der menschliche Blick weit ausgeprägter ist, sichtbar gemacht werden können. Die „Übersetzung“ des Problems in eine Unterscheidung von Helligkeitsunterschieden ist eine Möglichkeit, die Störungen einer Geraden eine andere. Zum anderen fordern uns zauberhaft erscheinende Sachverhalte heraus, sie durch eine wissenschaftliche Erklärung zu entzaubern. Die Entzauberung erweist sich oft als Zauber, den Wissenschaft auf Menschen ausüben kann.
Die Größenordnung der Unebenheit
Zur Abschätzung der Größenordnung der Unebenheit gehen wir von einer sphärischen Vertiefung der ebenen Spiegelfläche mit einem Durchmesser d = 2 mm aus. Diese Vertiefung soll das parallele Strahlenbündel in einer Entfernung von f = 0,5 m sammeln. Der Krümmungsradius der sphärischen Vertiefung beträgt demnach R = 2f = 1 m. Dann ergibt sich nach für die Tiefe h der Unebenheit:
Es ist klar, dass ein solcher Defekt nicht zu sehen ist, wenn die ganze Oberfläche des Spiegels und die Vertiefung selbst poliert wurden. Bei der Reflexion eines parallelen Lichtbündels zeigt sich jedoch der Defekt im Abbild der Lichtquelle auf dem Schirm. Eine entsprechende Argumentation gilt natürlich, wenn der Defekt keine Vertiefung, sondern eine Erhöhung darstellt.
Literatur
[1] http://www.grand-illusions.com/shop.htm, sowie http://www.cgocable.net/~ywu/mirror.htmywu@cgocable.net Zugriff am 12.11.2001. Hier findet man auch eine kurze Beschreibungen
[2] Zong-yi Sheng et al.: A study of transparent ancient bronze mirror of western Han dynasty. Acta Metall. Sinica 12/1 (1976), 13.
[3] Bragg, William: Die Welt des Lichtes. Braunschweig: Vieweg 1935, S. 28
[4] Sysoyev, B.P.: Ucebnaja Gizika.Jan.- Febr. 1997, Nr. 1, S. 27
[5] Parnell, J.: The Japanese Magic Mirror. Knowledge July 1, 1887 (dort weitere Literaturhinweise)
[6] Swinson, Derek B.: Chinese „Magic“ Mirrors. The Physics Teacher 30, May 1992, p 295; dort findet man weitere Literaturangaben.
Springtiere
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 32/1, 44-46 (2001).
Ein Floh beschleunigt beim Absprung bis zum mehreren Hundertfachen der Erdbeschleunigung. Kleine Plastikspielzeuge in Form eines Tieres und versehen mit einer Feder bringen nicht ganz so hohe Werte, erlauben aber detaillierte Untersuchungen.
PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)
Konstruktiver Gegenwind – oder: Am Widerstand wachsen
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 28/6, 270-272 (1997). 
Welcher Radfahrer kennt nicht das schöne Gefühl, von einem kräftigen Rückenwind zu ungeahnten Geschwindigkeiten beflügelt zu werden. Wer hätte umgekehrt bei kräftigen Gegenwind nicht schon einmal den Wunsch gehabt, diesen einfach umzudrehen, um gewissermaßen mit Hilfe des Gegenwindes gegen den Wind zu fahren. Auf den ersten Blick erscheint dieser Wunsch abwegig, weil – so wird man vielleicht denken – der Wind sich auf keinen Fall gegen sich selbst richten läßt. Allenfalls Münchausen hätte hier eine Chance. In der Tat: Stellt man sich beispielsweise vor, der Propeller eines Flugzeuges werde wie bei einer Windmühle durch Gegenwind betrieben und diene gleichzeitig dazu, das Flugzeug gegen eben diesen antreibenden Wind zu bewegen, so
erscheint ein solches Münchhausen-Kunststück als äußerst plumpes Perpetuum mobile. Man macht sich aber leicht klar, daß ein solches Gegenwind- Flugzeug ebenso wenig gegen den Energiesatz verstoßen würde wie Münchhausen…
Paradoxe Sanduhren
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In Physik in unserer Zeit 27/4, 180-182 (1996).
Obschon uralte Bekannte, lassen sich auch bei Sanduhren noch überraschende
Konstruktionen realisieren. Bei einer Ausführung läuft der ‚Sand‘ von unten nach oben – die Zeit aber nicht rückwärts. Bei einem anderen Modell vergißt sie etwas – und erinnert sich wieder.
PDF: Paradoxe Sanduhren
Die Energie der Musik – Rotierende Weihnachtskugeln
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 27/6, 262-263 (1996). 
In der Weihnachtszeit werden viele Weihnachtslieder gespielt. Wir stellen uns die Frage, ob die dabei aufgewandte akustische Energie nicht ausgenutzt werden könnte, um beispielsweise eine Weihnachtspyramide anzutreiben [ 1]. Das würde nicht nur Kerzen sparen, sondern auch das von der Kerzenflamme ausgehende Gefahrenpotential verringern.
Der anamorphotische Kerzenleuchter
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 27/1,6-8 (1996). 
Ein Kerzenleuchter des bekannten dänischen Designhauses Georg Jensen weist einige bemerkenswerte optische Eigenschaften auf. Dieses ästhetisch ansprechende Objekt stellt ein Beispiel dafür dar, unter welch unterschiedlichen Aspekten Designer und Physiker denselben Gegenstand betrachten können.
Levitron, der schwebende Kreisel
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 26/5, 217 (1995).
Das freie Schweben ist der Wunschtraum vieler Wissenschaftler, Bastler und Zauberer. Einige magnetische Spielzeuge kommen diesem Ziel schon recht nahe.
Der Kaffeekugelschreiber oder das Liebesthermometer
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 26/4, 192-193 (1995).
Auch Temperamentsmesser oder gar baromètre d’amour wird dieses Spielzeug genannt. Jedoch weder Temperament noch Temperatur können damit bestimmt werden.
Es tönen die Gläser
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 26/3, 138-139 (1995).
„Jede Glocke hat ihren K1öppel“, heißt es in einem deutschen Sprichwort. Einem Weinglas entlockt man auch ohne Klöppel einen glockenartigen Ton, wenn man mit dem feuchten Finger über den Rand des Glases fährt. Wie kommt dieser Ton zustande!
PDF: Es tönen die Gläser
Das „Metapendel“. Oder: eine sich selbst antreibende Schaukel
Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 26/1, 41-42 (1995).
Das Metapendel schwingt nicht nur auf und ab und hin und her, sondern pendelt auch gewissermaßen auf einer Metaebene – zwischen diesen beiden Schwingungszuständen hin und her.
PDF: Das „Metapendel“. Oder: eine sich selbst antreibende Schaukel
Wobbler, Torkler oder Zwei-Scheiben-Roller
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 25/3, 127 (1994).
Neben der Kugel und dem Zylinder gibt es weitere Objekte, die beim Rollen einen konstanten Abstand von der Unterlage beibehalten. Sie haben zwar keine unmittelbare Nutzenanwendung, regen aber zum Nachbau und zu allerlei mathematisch-physikalischen Überlegungen an.
Energetik des „springenden“ Hasen
Schlichting, H. Joachim. Physik in der Schule 32/2, 55 (1994).
Wovon hängt die Höhe ab, die man beim Sprung aus dem Stand erreicht? Zum einen hängt sie von der Energie, die ein aus der Hocke hochschnellender Mensch auf der kurzen Strecke der Beschleunigung seinem Körper erteilt. Um diese Energie aber in optimaler Weise entfalten, d.h. in kinetische Energie des Springers umwandeln zu können, ist zum anderen von Bedeutung, wie der Springer sich vom Boden abzustoßen vermag, d.h. in welcher Weise der Impulsaustausch mit der Umgebung erfolgt.
Das Galilei – Thermometer – Termometro lento
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 24/1, 44 (1994).
Träge bewegen sich farbige Glaskugeln in einem schlanken Zylinder und zeigen die Temperatur an. Schon seit über 300 Jahren bewährt sich das Konstruktionsprinzip dieses ästhetisch ansprechenden Thermometers.
Warum „schwirrt“ die Scheibe? Physikalische Aspekte eines interessanten Spielzeugs
Schlichting, H. Joachim. Physik in der Schule 31/5, 179, (1993).
Manche Spielzeuge sind Alltagsgegenstände, die einer Spielidee entsprechend benutzt werden. Man denke etwa an Dosendeckel oder andere Scheiben, mit denen schon wie mit einem Frisbee gespielt wurde, als es Frisbees noch gar nicht gab. Der Frisbee ist ein gutes Beispiel dafür, dass kommerzielle Spielzeuge häufig nur eine verbesserte Version längs bekannter Alltagsspielzeuge darstellen.
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Das Goethe-Barometer
Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 24/2, 91 (1993).
Im Besitz des deutschen Dichters und – weniger bekannt – Naturforschers Johann Wolfgang von Goethe befand sich ein dekorativer Wandschmuck, der in Deutschland seither Goethe-Barometer, Goethe-Glas, Goethe-Wetterglas oder auch einfach Wetterglas genannt wird. Unter dieser Bezeichnung findet es sich in manchen Einrichtungsgeschäften und wird im Versandhandel vertrieben]. Entgegen einiger Werbeanpreisungen hat es aber nicht Goethe selbst erfunden.
PDF: Das Goethe-Barometer
Kreiselphänomene
Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaft- Physik 41/2, 11 (1992).
Es wird ein altbekanntes Spielzeug erinnert, das nicht nur in spielerischer sondern auch in physikalischer Hinsicht auf vielfältige Weise interessant ist: an den Kreisel. Dabei geht es zum einen um eine Beschreibung der wichtigsten Phänomene, die vom Kreisel hervorgebracht werden, sowie um eine elementare Darstellung der diesen Phänomenen zugrundeliegenden physikalischen Prinzipien. Zum anderen soll ein Überblick über die verschiedenen Aspekte gegeben werden, die den Kreisel für den Physikunterricht interessant machen. Durch ausführliche Literaturhinweise erhält der Leser die Möglichkeit zu einer Vertiefung des einen oder anderen Aspektes.
Die Welt physikalisch gesehen 