Rotation

Der kreiselnde Fall

Der rotierende Torus fällt. Aber es dauert lange bis er danieder liegt und mit seinem Schatten zusammenfällt. Für mich enthält diese Bewegungsfigur eine große Symbolkraft.

Das kinetische Objekt Toroflux von Jochen Valett, Teil 2 – Flirrende Lichtspiele

Wilfried Suhr, H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 53/6 (2022) S. 296 – 299

Ein rotierender Toroflux erzeugt verschiedene interessante visuelle Strukturen, die sich auf physikalische und wahrnehmungstheoretische Effekte zurückführen lassen. Ursachen sind die schnelle Bewegung und die gegenseitige Abdeckung der Stahlbänder.

Bei einem schnell rotierenden Toroflux aus glänzendem Stahlband erscheinen die Windungszwischenräume zu einem teiltransparenten Kontinuum verschmiert. Auf diesem sind Spiegelbilder von hellen Objekten in der Umgebung erkennbar. Außerdem treten je nach Hintergrund dunkle oder helle Streifen auf, die oberhalb einer Grenzgeschwindigkeit stationär im Raum schweben. Diese erstaunlichen und ästhetisch ansprechenden Phänomene lassen sich durch das Zusammenwirken von physikalischen und wahrnehmungstheoretischen Aspekten erklären.

Vollständige Publikation

Das kinetische Objekt Toroflux von Jochen Valett, Teil 1 – Verschlungen wirbelnder Torus

H. Joachim Schlichting, Wilfried Suhr. Physik in unserer Zeit 53/5 (2022), S. 246 – 250

Ein aus einem Stahlband geknüpftes, torusartiges Objekt rollt, durch die eigene Gewichtskraft angetrieben, an einem Stab herab. Hinter diesem einfach anmutenden Vorgang verbirgt sich ein äußerst interessantes visuelles und physikalisches Geschehen.

Der Künstler und Konstrukteur Jochen Valett (1922– 2014) hat ästhetisch ansprechende und die physikalische Intuition herausfordernde kinetische Designobjekte geschaffen. Seine originellen Versionen raffiniert zu handhabender Kreisel, sowie seine künstlerische Umgestaltung des Wilberforce-Pendels wurden bereits in der „Spielwiese“ besprochen [1, 2]. Hier stellen wir eine weitere Kreation Valetts vor, die in ihrer Einmaligkeit, Ästhetik und physikalischen Raffinesse wohl als Krönung des Valettschen Schaffens angesehen werden kann: den Toroflux. Dieses kinetische Phänobjekt wird inzwischen weltweit als Spielzeug vermarktet, ohne dass die künstlerischen, ästhetischen und physikalischen Aspekte bisher eine angemessene Würdigung erhalten hätten. Im Folgenden wollen wir vor allem die wesentlichen physikalischen Hintergründe der teilweise äußerst erstaunlichen Phänomene herausarbeiten, die mit diesem ausgeklügelt gestalteten Stahlband hervorgebracht werden können.
 Nach der Erfindung des Toroflux hat Valett die Urversion in den 1980er-Jahren an einige Spielzeugläden verteilt, um diesen bekannt zu machen. Er wollte den Toroflux anschließend in größerem Maßstab vermarkten, was sich jedoch als Fehlschlag erwies. Wer den Toroflux zum ersten Mal in Aktion erlebt, kann sich kaum der Faszination entziehen, die von diesem filigranen, spindeltorusförmigen Edelstahlgebilde ausgeht. Dies gilt besonders, wenn man es um einen geschickt gedrehten Kreisring laufen lässt, wie es Valett vorgesehen hatte, und es so wie eine im Licht glänzende, überdimensionale Seifenblase gleichsam zum Schweben bringt (Abbildung 1). Um diesen stationären Zustand zu erreichen, muss der senkrecht gehaltene Ring durch Übergabe von einer Hand in die andere genauso schnell gedreht werden, wie der an der gegenüberliegenden Seite des Rings rotierende Toroflux an Höhe verliert. Ein deutlich hörbares Schnurren lässt erkennen, dass ein Teil der Energie durch die Wechselwirkung des Drahtgebildes mit der Luft dissipiert wird. Dies ist auch dadurch in den Händen zu spüren, dass der Rotor mit zunehmender Drehgeschwindigkeit schwerer zu werden scheint, als es seinem Gewicht entspricht – warum das so ist, werden wir später sehen.

 Im Nachhinein erscheint es merkwürdig, dass ein so raffiniertes und leicht zu handhabendes Phänobjekt nicht gleich zu einem Verkaufsschlager wurde. Es vergingen viele Jahre, bis der Toroflux zunächst in einer kleineren Version ohne den sperrigen und für den Verkauf hinderlichen Ring vermarktet wurde. Aber erst als der Toroflux vor allem über Youtube-Videos (zum Beispiel [3]) in faszinierenden Performances präsentiert wurde, setzte ein Hype ein, der inzwischen allerdings bereits wieder abgeebbt ist.
 In den Youtube-Videos geht es jedoch weniger um die stationäre Rotation an einem Stab oder Ring als vielmehr um den sportlichen bis tänzerischen Umgang mit dem Toroflux. Die Frage, welche physikalischen Vorgänge diesen raffiniert aus Stahlband geknüpften Torus zu derartigen Bewegungsfiguren befähigen, ist unserer Kenntnis nach bislang weitgehend unbeantwortet geblieben. Ihr wollen wir im Folgenden in einigen wesentlichen Aspekten nachgehen. In einer zweiten Folge widmen wir uns den optischen Effekten, die der Toroflux hervorbringt… weiter in: Das kinetische Objekt Toroflux oder preprint von mir.

Der rasende Knoten

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2022), S. 60 – 61

Du selbst entwirre dies, nicht ich:
Ein zu verschlungener Knoten ist‘s für mich
William Shakespeare (1564–1616)

Aus einer Schraubenfeder lässt sich ein einfacher Knoten schnüren. Diesen kann man entlang eines Stabs rollen lassen, was eine faszinierende dreidimensionale Drehbewegung hervorbringt.

Der Hauptzweck von Knoten besteht darin, etwas zu fixieren. Damit sichern sie paradoxerweise in vielen Bereichen des Lebens unsere Fortbewegung, ob beim Schnüren von Schuhen (»Spektrum« Juli 2017, S. 70), beim Segeln oder beim Bergsteigen. Selbst unsere Kleidung würde ohne sie auseinanderfallen. Nicht nur praktisch, auch theoretisch sind Knoten bedeutsam und bilden sogar ein eigenes Forschungsgebiet innerhalb der Mathematik. Während wir im Alltag eher Knoten mit offenen Enden verwenden, hat man es bei ihren mathematischen Gegenstücken mit in sich geschlossenen Schnüren zu tun.

So entsteht der einfache Überhandknoten dadurch, dass die beiden Enden eines Seils umeinander gewunden und dann festgezogen werden. Das kann jedes Kind. Solche Knoten werden erst dadurch mathematisch, dass man die freien Enden gedanklich miteinander verschmilzt (siehe »Überhandknoten«).

Knoten sind dreidimensional, auch wenn es normalerweise kaum ins Auge fällt. Denn die Schwerkraft lässt die meist schlaffen Fäden zu platten Gebilden zusammensinken. Der niederländische Grafiker M. C. Escher (1898–1972) hat sich damit beispielsweise in seinem Druck »Knoten« (1965) auseinandergesetzt und einfache Verschlingungen durch prägnante Schattierungen und Strukturierungen wieder erhaben erscheinen lassen. Andere Künstler haben Knoten gleich mit festen Materialien wie Metall und Stein als dreidimensionale Objekte gestaltet; im öffentlichen Raum finden sich viele ästhetisch ansprechende Umsetzungen. Notgedrungen geht bei den starren Werken die Funktion und Beweglichkeit üblicher Kordeln verloren. Doch das muss nicht immer so sein.

Angeregt durch den Escher-Knoten hat der deutsche Künstler Jochen Valett (1922–2014) nach eigenem Bekunden versucht, den eingefrorenen Versionen simpler Knoten nicht nur ihre naturgemäße Flexibilität zurückzugeben, sondern sie sogar zum Laufen zu bringen. Das ist ihm in Form seines »rasenden Knotens« auf eindrucksvolle Weise gelungen.

Dazu verwendete er anstelle eines Seils eine relativ weiche Schraubenfeder aus Stahldraht, verknotete sie und verschweißte die beiden Enden miteinander. Die Feder gibt dem Knoten einerseits ein Volumen, das in gewissen Grenzen dehnbar ist und stellt andererseits sicher, dass er nicht in sich zusammenfällt (siehe »Valett-Knoten«).

Das Besondere am rasenden Knoten besteht darin, dass man ihn an einem Stab hinab rotieren lassen kann. Dazu wird er mit seinem zentralen Loch stramm, also ein wenig gedehnt, über einen passenden runden Querschnitt geschoben. Damit der Knoten nicht einfach gerade herunterrutscht, muss die Dehnung eine genügend große Haftreibungskraft hervorrufen. Sie kompensiert das Gewicht der Stahlfeder. Gibt man dieser nun einen kleinen Schubs, so bewegt sie sich spiralförmig drehend am Stab hinab.

Das wird durch die Form der Öffnung möglich, die durch die drei innen liegenden Abschnitte gebildet wird. Die Tangenten in den Berührungspunkten der Knotenstränge sind schräg ausgerichtet und wirken wie eine Art Schraubengewinde.

Im Unterschied zu einer Mutter auf einer Gewindestange hat man es hier jedoch mit keiner Gleit- sondern einer echten Rollbewegung zu tun. Das heißt, wie bei Laufrädern eines Fahrzeugs legt der Punkt, mit dem die Rolle jeweils den Untergrund berührt, mit jeder Umdrehung eine Wegstrecke zurück, die der Länge des Umfangs entspricht. Ein normales Rad befindet sich stets nur an einer Stelle auf der Unterlage. Der verwundene Knoten hingegen berührt den Stab an drei verschiedenen Orten. Er rollt also gewissermaßen auf drei Fahrspuren gleichzeitig hinab.

Aus der Rollbewegung des Knotens ergibt sich zwangsläufig, dass er kein starres Gebilde sein kann. Er behält zwar seine äußere Gestalt und scheint während der Rotation als Ganzes in sich zu ruhen. In Wirklichkeit schlängelt sich allerdings das Band des Knotens sozusagen durch seine eigene Form hindurch. Markiert man auf dem abrollenden Knoten einen Punkt, so kann man verfolgen, wie sich dieser zyklisch umher windet.

Der Antrieb des Ganzen ist die Gewichtskraft des Knotens. Bei einem geraden Stab endet das Herabschrauben am Boden. Eine andauernde Bewegung erreicht man, indem man als Führung stattdessen einen großen Ring passender Dicke verwendet. Dieser wird dann so schnell in Gegenrichtung zum abrollenden Knoten gedreht wie letzterer an Höhe verliert (siehe »Momentaufnahme«).

Mit der Höhe des Knotens am gebogenen Ring ändert sich auch seine Achsenrichtung. Dementsprechend kommt jeweils nur eine mehr oder weniger große Komponente der Schwerkraft zur Geltung. Von deren voller Wirkung profitiert der Knoten lediglich dann, wenn seine Drehachse senkrecht ausgerichtet ist, er also in waagerechter Lage rotiert. Hier erreicht er die größte Drehgeschwindigkeit. Um ihn in der Position zu halten, muss der Ring entsprechend rasch in die entgegengesetzte Richtung gedreht werden. Ansonsten sinkt der Knoten in eine tiefere Stellung. Weil sich seine Achse dabei allmählich schräg stellt, nehmen dann die Antriebskraft und damit die Geschwindigkeit des Knotens ab. Es stellt sich eine neue Höhe am Ring ein, bei der die Kräfte wieder gleich groß sind. Wegen dieser Rückkopplung hält sich das ganze Kunstwerk in einem fesselnden dynamischen Gleichgewicht.

Ein Ei im Mai

Auf ein Ei geschrieben

Ostern ist zwar schon vorbei,
Also dies kein Osterei;
Doch wer sagt, es sei kein Segen,
Wenn im Mai die Hasen legen?
Aus der Pfanne, aus dem Schmalz
Schmeckt ein Eilein jedenfalls,
Und kurzum, mich tät’s gaudieren,
Dir dies Ei zu präsentieren,
Und zugleich tät es mich kitzeln,
Dir ein Rätsel drauf zu kritzeln.
 
Die Sophisten und die Pfaffen
Stritten sich mit viel Geschrei:
Was hat Gott zuerst erschaffen,
Wohl die Henne? wohl das Ei?
 
Wäre das so schwer zu lösen?
Erstlich ward ein Ei erdacht:
Doch weil noch kein Huhn gewesen,
Schatz, so hat’s der Has gebracht.

Eduard Mörike (1804 – 1875)

Ein weiteres Rätsel, das zwar nicht auf dem Ei gekritzelt steht, das aber aus ihm herausgek(r)itzelt werden kann ist die Frage, ob ein Ei gekocht oder noch roh ist. Bereits in meiner Kindheit wurde das Rätsel experimentell gelöst, indem man das fragliche Ei selbst befragte – natürlich in der Eiersprache . Dazu bringt man es (wegen möglicher unkalkulierbarer Fluchtbewegungen auf einem Teller) – mit einem kräftigen Dreh in schnelle Rotation und vergleicht die Drehzahl mit der eines anderen Eis, dessen Zustand bekannt ist. Es zeigt sich dann, dass das gekochte Ei länger als das rohe rotiert. Dafür zeigt das rohe Ei eine zunächst rätselhaft erscheinende Besonderheit. Wenn man es während der Rotation durch Antippen kurz anhält und es sofort wieder loslässt, setzt es zumindest kurz seine Drehung fort. Das gekochte Ei bleibt bei einer solchen Behandlung unwiderruflich stehen.

Der Unterschied im Verhalten der beiden Eier ist darauf zurückzuführen, dass der Inhalt im rohen Ei weitgehend zähflüssig das gekochte aber durchgehend hart ist. Dreht man das gekochte Ei an, so bringt man wegen der festen Verbindung aller Teile des Eis dieses als Ganzes in Bewegung. Beim gekochten Ei gelingt es mit einem Dreh nur die Rotationsenergie auf die äußere Schale und die unmittelbar benachbarte flüssige Eiweißschicht zu übertragen, die die Bewegung dann mit einer kleinen Verzögerung an die weiteren inneren Schichten weitergibt. Denn aus Trägheit verharrt das Innere des Eis zunächst in Ruhe und wird erst nach und nach vor allem durch innere Reibung zulasten der äußeren Schichten und der rotierenden Schale in Gang gesetzt.
Das heißt, dass man beim Andrehen des rohen Eis mit einem Dreh weniger Energie übertragen kann als beim gekochten. Denn es werden nur die äußeren Schichten in Gang gesetzt. Diese geben dann anschließend noch einen Teil der Energie davon an die inneren Schichten ab, was zu einer stärkeren Abbremsung führt.
Meine Oma hatte früher eine andere viel einfachere Erklärung: Am Verhalten des rohen Eis merkt man, dass es noch ein wenig lebt. Ich stellte mir vor, dass das „noch ein wenig lebende“ Ei sich zunächst gegen die unverhoffte schnelle Drehung wehrt, was das tote gekochte Ei nicht mehr kann.

• Sandentmischung durch Wasserwellen
• Durchblick
• Die letzte Grenze zwischen Meer und Land
• Ein Baum mit Lendenschurz
• Tropfen als Staubsammler

Das Foucaultsche Pendel aus der Perspektive von Gerhard Richter

Anlässlich des 90. Geburtstags von Gerhard Richter am 9. Februar 2022

Ein Pendel behält stets seine Pendelebene bei. Das kann man leicht überprüfen. Im einfachsten Fall nimmt man ein passendes Gestell, an dem man eine kleine Kugel u. Ä. an einem Faden schwingen lässt. Dieses Pendel wird sodann auf einen drehbaren Untersatz platziert. Dazu eignet sich zum Beispiel ein Drehstuhl oder eine drehbare Tortenplatte. (Ich selbst benutze meinen alten Schallplattenspieler). Dreht man den Untersatz nun vorsichtig um sich selbst nachdem man das Pendel in Aktion gesetzt hat, so macht man eine interessante Beobachtung: Das Pendel behält unabhängig von der Drehung seine ursprüngliche Pendelebene bei. Viele finden das merkwürdig.
Was würde denn zu beobachten sein, wenn man sich in das drehende System versetzt dächte? Die Pendelebene würde sich drehen. Wäre das nicht noch merkwürdiger?
Es ist ja faktisch so, dass wir permanent auf einem drehenden System hocken, auf unserer Erde. Sie dreht sich in 24 Stunden einmal um sich selbst. Davon merken wir nur indirekt etwas, zum Beispiel dadurch dass die Sonne aufgeht, ihre Bahn zieht und wieder untergeht. Durch unser kleines Pendel-Dreh-Experiment könnte nunmehr der Gedanke aufkommen, dass ein Pendel, das man lange genug in Schwingung hält, allmählich seine Pendelebene drehen müsste, weil die Erde sich wie ein elaborierter Drehstuhl rotiert.
Einen ähnlichen Gedanken hatte im 19. Jahrhundert der Physiker Jean Bernard Léon Foucault (1819 – 1869). Nach Vorversuchen in seinem eigenen Keller konnte er am 26. März 1851 im Panthéon mit einem 67 Meter langen Pendel und einem 28 Kilogramm schweren Pendelkörper der Öffentlichkeit ein solches Experiment vorführen und damit die Erddrehung gewissermaßen spürbar werden lassen.
Würde man ein solches Foucaultsches Pendel auf dem Nordpol unserer Erde schwingen lassen, so würde sich die Pendelebene in 24 Stunden genau einmal um sich selbst drehen. Weil das Pendel an anderen Stellen der Erde schräg zur Erdachse steht, bewegt sich die Pendelebene je nach geografischer Breite langsamer.
Bei uns in Münster bräuchte das Pendel der Theorie zufolge für einen Umlauf 30 Stunden. Der empirische Beweis dafür kann inzwischen auch in der profanierten Dominikanerkirche in Münster erbracht werden, wo der Künstler Gerhard Richter (* 09.02.1932) im Rahmen der Installation „Zwei Graue Doppelspiegel für ein Pendel“ in einem ansprechenden Ambiente das „Experiment“ für jeden zugänglich gemacht hat.
Das Pendel besteht aus einem 29 m langen Seil mit einer 22 cm großen und 48 kg schweren Messingkugel. Das Seil ist in der hohen Vierungskuppel befestigt und schwingt 4 cm über der kreisrunden Bodenfläche aus Naturstein.
Damit das Pendel nicht durch unvermeidliche Reibungen (vor allem mit der Luft) abgebremst schließlich zur Ruhe kommt, wird es mit einer zentral unter der Schwingungsebene angebrachten vom Fachbereich Physik der Universität Münster entwickelten Elektronik in Gang gehalten.
Über das rein Physikalische des Pendels hinausgehend besteht das Kunstwerk aus zwei an den Wänden angebrachten grauen Doppelspiegeln. Sie reflektieren das Pendel und unvermeidlicherweise die BeobachterInnen gleich mit. Vielleicht sollen auf diese Weise Reflexionen über physikalische und gesellschaftliche Fragen zum Pendel im engeren und weiteren Sinn angeregt werden.

Ich finde das Foucaultsche Pendel in seiner frappierenden Einfachheit vor allem deshalb beeindruckend, weil es eine kosmische Bewegung auf ein menschliches Maß bringt.

Selbstaufzeichnung von Schmutzbahnen

Eine unangenehme Eigenschaft von Schmutz besteht darin, dass er oft ziemlich anhänglich ist. Er bleibt an den Schuhen, an den Reifen und fast an allem hängen, wenn er nicht aktiv daran gehindert wird. Schaut man sich Oldtimer-Autos an, so mag ja vieles an ihnen fehlen, aber Kotflügel findet man fast immer. Selbst die Pferdekutschen hatten bereits solche, auch wenn die „Flügel“ heute weniger vor Kot schützen als vor Dreck ganz allgemein. Dabei besteht dieser Dreck vor allem aus Staub, Erde, Sand, die mit Wasser vermengt eine klebrige Masse – Matsch – ergeben.
Die Ursache für diese Anhänglichkeit ist vor allem die Wasserliebe (Hydrophilie) des Straßendrecks einerseits und der Karosserie des Autos andererseits. Wenn man durch Matsch fährt, bleibt dieser zum Teil an den Reifen kleben. Das liegt daran, dass das Reifenmaterial ebenso wasserliebend ist wie der Dreck, der mit Wasser zusammen eine Art Kleister bildet.
Wenn sich die Reifen drehen, wird der anhaftende Schmutz ebenfalls auf die Rundreise geschickt. Aber nur bei kleinen Geschwindigkeit. Bei höherer Drehzahl, löst sich der Schmutz. Um das zu verstehen, müssen wir kurz auf den physikalischen Trägheitssatz zu sprechen kommen. Demnach bleibt ein Körper in Ruhe oder gleichförmiger Bewegung (bewegt sich also mit konstanter Geschwindigkeit geradeaus), wenn er durch keine Kraft daran gehindert wird. Der mit den Reifen in Bewegung gesetzte Schmutz wird auf eine Rundreise gezwungen. Das macht er aber nur solange mit, wie die Adhäsionskraft ausreicht, die Kraft mit der der Schmutz vom drehenden Reifen zum Zentrum der Drehbewegung gezogen wird, zu kompensieren. Da diese sogenannte Zentripetalkraft mit der Geschwindigkeit zunimmt, die Adhäsionskraft aber konstant ist, kommt es schließlich zur Trennung von Reifen und Schmutz. Auf diese Weise sich selbst überlassen bewegt sich der Schmutz geradlinig gleichförmig weiter und entfernt sich tangential vom Reifen. Die Kotflügel sind dazu da, den sich entfernenden Schmutz aufzufangen. Dabei kann es passieren, dass insbesondere bei Kurvenfahrten ein Teil streifend an der Karosserie entlang schleift und teilweise haften bleibt. Dadurch werden die geraden Bahnen gewissermaßen aufzeichnet (siehe Foto).
Genau genommen ist der Weg des frei gewordenen Schmutzes auch nicht ganz gerade und gleichförmig. Denn sobald er den Reifen verlassen hat, macht sich die Erdanziehungskraft bemerkbar, durch die er auf eine Bahn des schiefen Wurfs gezwungen wird. Aber diese Kraft ist vergleichsweise so gering, dass die Bahnkrümmung auf dem kurzen Weg bis zum Kotflügel nicht zu sehen wäre. Nur wenn der Kotflügel fehlte, würde der schräg nach oben startende Schmutz im hohen Bogen wieder zur Erde oder vorher auf andere Verkehrsteilnehmer zurückkommen. Dabei hätte er abermals Gelegenheit, seine Anhänglichkeit unter Beweis zu stellen.
Doch kaum einer interessiert sich für die spannende Geschichte des Schmutzes und die rühmliche Rolle, die ein Kotflügel spielt…

Verlorene Schuhe

Schuhe assoziiert man nicht gerade mit großer Höhe, vermitteln sie doch normalerweise den Kontakt der meisten Menschen mit dem Boden. Umso erstaunter war ich als mein Blick auf ein Paar Schuhe fiel, das offenbar die Bodenhaftung verloren hatte und in großer Höhe auf einer über die Straße gespannten Stromleitung balancierte. Interessant ist daran nicht nur, warum und in welchem Zusammenhang (nach dem Zweck will ich gar nicht erst fragen) jemand das Kunststück vollbracht hat, die Schuhe – auch wenn es nur Latschen sind – auf diese nicht gerade übliche Weise zu präsentieren oder gar zu entsorgen, denn mit vertretbarem Aufwand wird man sie von dort nicht wieder in normale Reichweite bringen.
Ist schon die Hinaufbeförderung und Fixierung eine nicht gerade einfache Aktion, so dürften mit alltäglichen Mitteln versuchte Rückführungsaktionen ziemlich aussichtslos sein. Denn das Schuhpaar baumelt hier in einer ziemlich stabilen Position.
Und hier beginnt die Physik im engeren Sinn: Durch das Zusammenbinden hat man zum einen erreicht, dass die Schuhe, wenn sie denn den gespannten Draht in geeigneter Weise treffen, überhaupt eine Möglichkeit haben, hängen zu bleiben – genauso wie sie es auf dem Foto tun und das seit langem. Da sie beide die gleiche Masse haben – Links- und Rechtsvertauschung ändert die Masse nicht – ziehen beide mit derselben Kraft am Seil. Die Reibungskraft des Bandes* mit der gespannten Leitung ist proportional zur Masse der beiden Schuhe und zudem infolge der Krümmung besonders groß, sodass weder ein starker Wind noch gezielte Steinwürfe dem etwas anhaben können. Es sei den man schaffte es, einen Gegenstand ausreichender Masse so stark zu beschleunigen und so präzise zu zielen, dass in dieser Höhe einer der Schuhe genügend angehoben und damit das Kräftegleichgewicht kurzzeitig aufgehoben würde.
Ich will nicht ausschließen, dass dies mit viel Übung und Geschick möglich wäre – aber wann sollte das in einer belebten Straße geschehen?
Das Hinaufbefördern ist hingegen einfacher, wenn auch nicht einfach. Man gibt dem zusammenhängenden Schuhpaar einen gehörigen Drall, wodurch sich wegen der Trägheit der Schuhe das sie verbindede Seil spannen und das System rotierend mit der Leitung zusammentreffen würden. Dabei käme es dann zur Umschlingung und der damit verbundenen Fixierung der Schuhe.
Aber auch dazu gehört Übung – oder Glück?, sodass die nach dieser Überlegung noch mehr als beim ersten Blick zu bestaunende „Installation“ nach wie vor einen Teil ihres Geheimnisses bewahrt.

Zusatz: Inzwischen habe ich von einem Freund den Hinweis auf einen englischsprachigen Wikipedia-Artikel erhalten (https://en.wikipedia.org/wiki/Shoe_tossing). Demnach handelt es sich beim Schuhewerfen offenbar um einen Sport. Shoe-tossing, auch Shoefiti nennt man diese Beschäftigung, bei der ein Paar geschnürte Schuhe auf hohe Drähte (z. B. Telefondrähte und Stromleitungen) oder auf Äste geworfen wird. Shoe-Tossing kommt in Nordamerika, Lateinamerika, Europa, Australien, Neuseeland und Südafrika sowohl in ländlichen als auch in städtischen Gebieten vor. Oft handelt es sich bei den Schuhen um Turnschuhe. In unserem Fall waren es einfache Latschen. Ich sah es allerdings erst zweimal.

* Es handelt sich offenbar nicht um Schnürsenkel, die noch eine ganz andere physikalische Problematik ins Spiel brächten.

Das Valett-Federpendel – Ein Künstler mit Physik

Christian Ucke, H. Joachim Schlichting. Physik in unerer Zeit 52/4 (2021), S. 197 – 199

Die Verbindung von physikalisch-mathematischen Experimenten mit künstlerisch-handwerklicher Inspiration bringt überraschende Kreationen hervor. Jochen Valett hat ein besonderes Federpendel geschaffen.

Eine mit einem passenden Körper belastete vertikal ausgelenkte Schraubenfeder führt eine harmonische Schwingung aus. Dabei verkürzt und verlängert sich die Länge der Feder periodisch. Durch nicht zu vermeidende winzige seitliche Auslenkungen des Schwingers entsteht zusätzlich eine Art Fadenpendel, das mit dem Federpendel gekoppelt ist. Wenn beide Schwingungsarten in der Weise aufeinander abgestimmt sind, dass die Periode der vertikalen Auf- und Abbewegung gerade die Hälfte der Periode der seitlichen Hin- und Herbewegung entspricht, so treiben sich die beiden Schwingungen wechselseitig an – es kommt zur Resonanz. Sie besteht darin, dass die vertikale Schwingung die seitliche Pendelschwingung aufschaukelt bis sie selbst zur Ruhe gekommen ist und dann umgekehrt die Pendelschwingung die vertikale Schwingung antreibt usw. Auf diese Weise kommt es zu einem periodischen Wechsel zwischen reiner Auf- und Abbewegung und reiner Hin- und Herbewegung (siehe: Metapendel).

Schaut man sich das Federpendel bei der Auf- und Abbewegung genauer an, so entdeckt man, dass sich die Feder bei jeder Abwärtsbewegung zwangsläufig ein wenig abwickelt, weil durch die Verlängerung der Pendellänge die Drahtlänge pro Windung größer wird. Bei der Aufwärtsbewegung ist es dann genau umgekehrt und die Feder wickelt sich ein wenig auf. Durch die damit verbundene, an den Enden der Feder gut zu beobachtende leichte Drehung um eine gedachte senkrechte Achse wird auf den Körper ein Drehmoment jeweils in der einen oder anderen Richtung ausgeübt. Dabei wird Translationsenergie in Rotationsenergie verwandelt.

Umgekehrt führt die Drehung des Körpers dazu, dass die Feder ein wenig auf- oder abgewickelt wird, wodurch die Zugkraft der Feder entsprechend variiert wird. Bei einer Abwicklung wird die Zugkraft der Feder kleiner und der Körper sinkt weiter herab, während bei einer Aufwicklung die Zugkraft zunimmt und der Körper infolgedessen höher aufsteigt.

Stimmt man nun ähnlich wie bei der Kopplung zwischen Feder- und Fadenpendel durch geeignete Maßnahmen die Perioden zwischen Feder- und Torsionspendel aufeinander ab, so erreicht man ähnlich wie bei der Kopplung zwischen vertikaler und seitlicher Schwingung, dass ein permanenter Wechsel zwischen Rotation- und Translationsschwingung bewirkt wird. Um das zu bewerkstelligen, bleibt einem nichts anderes übrig, als das Trägheitsmoment des Pendelkörpers an die Gegebenheiten anzupassen, denn an den Eigenschaften der Feder lässt sich kaum etwas verändern.

Ein solches in regelmäßiger Weise zwischen Translation und Rotation wechselndes Pendel wurde 1894 von dem Engländer Lionel Robert Wilberforce konstruiert. Es ist auch heute noch ein verbreitetes Demonstrationsgerät in physikalischen Praktika und zeigt sehr anschaulich das Phänomen gekoppelter Schwingungen. Als Pendelkörper dient meist ein Metallzylinder, an dem senkrecht zur Achse Gewindestangen mit drehbaren Muttern fixiert sind (Abb. 1). Indem man die Muttern zum Zylinder hin oder von ihm weg dreht, kann das Trägheitsmoment sehr fein variiert und die Resonanzsituation genau einjustiert werden. Weiterlesen im PDF-File

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Vermeintliche Richtungsumkehr beim Kreisel

Wenn man einen rotierenden Kreisel des im Foto abgebildeten Typs bis zum bitteren Ende beobachtet, wird man eine auf den ersten Blick merkwürdige Beobachtung machen können. Kurz vor dem Ende der Drehung neigt sich die Kreiselebene so weit, dass der Rand der Kreiselscheibe den Boden berührt. Infolge der dabei auftretenden Gleitreibung wird der Kreisel so stark gebremst, dass er schließlich auf dem Rand der Kreiselebene noch einige Male abrollt bis er vollends zur Ruhe kommt. Bei diesem Übergang scheint eine Richtungsumkehr einzutreten. Die Rollbewegung scheint in umgekehrter Richtung zu erfolgen wie die ursprüngliche Drehung des aufrechten Kreisels. Weiterlesen →

Physik des Karussellkreisels – Doppeltes Drehspiel

Christian Ucke, Hans Joachim Schlichting. Physik in unser Zeit 51/3 (2020). S. 138-140

Kreisel müssen nicht unbedingt mit der Spitze auf einer festen Unterlage rotieren. Im hier vorgestellten Spielzeug bringen zwei hängende Kreisel durch eine raffinierte Reibungskopplung eine drehbar gelagerte Stange in Rotation, indem diese Drehimpuls von den Kreiseln übernimmt.

Der in der Abbildung 1  gezeigte Karussellkreisel besteht aus einem Ständer mit einer konkaven Einbuchtung oben, einer Haltestange sowie zwei daran angehängten Kreiseln. Die klassischen, per Hand anzudrehenden Holzkreisel enthalten in der Achse einen dünnen, zylindrischen Magneten, dessen ebene Stirnfläche mit dem Kreiselstiel oben abschließt. Die Haltestange hat mittig einen kurzen Stift mit einer kleinen Stahlkugel von ungefähr 2 mm Durchmesser am Ende, der in der konkaven Einbuchtung frei drehbar lagert. Weiterlesen →

Der angekettete Ring oder: Strukturbildende Verhakung

Das Kunststück ist einfach: Eine in sich geschlossene Kette wird mit der einen etwas gespreizten Hand so gehalten, dass die beiden Halbketten locker dicht nebeneinander herunterhängen. Mit der anderen Hand wird von unten ein Ring über die Kette geschoben. Indem die beiden Teile der Kette den Ring berühren, lässt man den Ring fallen und das Unerwartete tritt ein: Der Ring fällt nicht zu Boden, sondern wird von der Kette gefesselt und bleibt am unteren Ende hängen. Man muss den Knoten in der Kette lösen, um den Ring wieder frei zu bekommen. Die mit etwas Übung leicht durchzuführende Aktion steht in keinem Verhältnis zur Unglaublichkeit des Ergebnisses. Wie die nebenstehenden Bilder einer Slow-motion Fotoserie* zeigen, ist hier jedoch keineswegs Zauberei im Spiel sondern knallharte Physik. Weiterlesen →

El balanceo de las hojas al caer

H. Joachim Schlichting. Investigación y Ciencia Septiembre 2019  Curiosidades de la física

La manera en que fluye el aire alrededor de las hojas que caen de un árbol da lugar a varios patrones de movimiento recurrentes.

La elegancia que a menudo muestran las hojas cuando caen de un árbol no es casual. Dependiendo de las condiciones iniciales, su movimiento puede clasificarse en tres tipos básicos. [GETTY IMAGES/VIT-PLUS/ISTOCK]

A muchas personas les afecta emocionalmente la caída de las hojas en otoño, un espectáculo natural del que los poetas llevan hablando desde tiempos inmemoriales. Así, Edmond Rostand hizo que su Cyrano de Bergerac exclamara:
¡Qué bien caen! Cómo saben revestir de una belleza postrera ese trayecto tan corto de la rama a la tierra; y a pesar de su espanto por pudrirse en el suelo, ¡intentan que su caída tenga la gracia de un vuelo!
Este pasaje formula de manera poética la interesante observación —desde el punto de vista de la física— de que las hojas no solo se bambolean al azar mientras caen, sino que, a menudo, muestran movimientos regulares.
Si estudiamos el fenómeno con mayor detenimiento, podremos reconocer ciertas formas básicas que se distinguen especialmente bien cuando el viento está en calma. Aparte de la caída irregular y caótica, a menudo podemos encontrar tres patrones concretos.
El primero es la caída en posición horizontal, donde la hoja flota plana en el aire y solo se balancea ligeramente en torno a dicha posición. En segundo lugar tenemos la caída oscilante, en la que las hojas se mecen alternativamente a un lado y a otro de manera bastante regular. Y por último podremos observar la caída rotatoria, caracterizada por un movimiento en el que la hoja gira sobre sí misma y experimenta una notable desviación lateral (véase la figura 1).

Flujos de aire
Para esbozar una explicación, podemos simplificar e imaginarnos que la gravedad actúa sobre el centro de masas de la hoja. La velocidad de esta aumentaría de modo constante debido a la aceleración de la gravedad si no fuera por la fuerza de resistencia del aire, que aumenta con el cuadrado de la velocidad y es proporcional al área de la sección transversal expuesta al aire incidente…

PDF: El balanceo de las hojas al caer

Hunde im Schleudergang

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaften 9 (2019), S. 58 – 59

Er schüttelt es ab,
wie der Hund den Regen
Karl Simrock (1802 – 1876)

Viele Landtiere trocknen ihr nasses Fell besonders effektiv, indem sie ihren Körper schnell hin und her drehen. Das überträgt große Kräfte auf das anhaftende Wasser, wodurch es zu den Haarspitzen drängt und sich dort rasch ablöst. Weiterlesen →

Der Mond bleibt uns stets zugewandt

Kaum jemand wundert sich darüber, dass das „Mondgesicht“ immer dasselbe bleibt. Müsste sich der Mond nicht von allen Seiten zeigen, wenn er sich nicht um sich selbst, sondern nur um die Erde drehte? Und wäre das Problem nicht von gleicher Art, wenn der Mond die Erde umkreisend auch noch um sich selbst rotierte? Denn auch dann wären im Allgemeinen wechselnde Ansichten zu erwarten. Nur in dem Spezialfall, in dem er sich während eines Umlaufs um die Erde auch genau einmal um sich selbst drehte, wäre stets derselbe Anblick zu erwarten. Weiterlesen →

Bewegung durch Unschärfe

Ich gebe zu, das Foto ist unscharf. Das war bei dieser Performance und der Aufnahme mit einer Kompaktkamera auch nicht anders zu erwarten. Aber Unschärfe ist ja nicht per se ein Mangel. Viele Fotokünstler nutzen die Unschärfe aus ganz unterschiedlichen Gründen auf kreative Weise aus.
Im vorliegenden Fall ist infolge der spärlichen Beleuchtung mit einer für den bewegten Vorgang zu großen Belichtungszeit fotografiert worden, sodass die schneller steigenden bzw. fallenden Reifen zu einer Verschmierung des Bildteils führen. Darin kann aber auch ein Vorteil gesehen werden, weil die Unschärfe Bewegung suggeriert. Außerdem erhält man daraus zusätzliche Informationen über die Bewegung. So kann man aus den Details des Fotos ableiten, dass der dritte Reifen von unten dicht am Umkehrpunkt ist (vom Steigen zum Fallen oder umgekehrt). Es wurde also fast der Moment getroffen, in dem der Reifen für einen Moment in der Luft steht. Demgegenüber weisen die stark verschmierten Reifen eine verhältnismäßig große Steig- oder Fallgeschwindigkeit auf. Weiterlesen →

Rätselfoto des Monats Dezember 2018

Wie kommt es zu diesen Lichtschweifen?

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat:

Frage: Warum rotiert die Kugel fast reibungsfrei?
Antwort: Im öffentlichen Raum trifft man oft Kunstwerke in Form von rotierenden Steinkugeln an. Sie sind passgenau in eine sphärische Lagerung eingelassen und werden von einem dünnen Wasserfilm getragen. Dadurch wird die Reibung mit dem Untergrund so stark herabgesetzt, dass die oft tonnenschweren Kugeln mit Hand in Drehung versetzt werden können. Oft behalten sie diese Drehung sehr lange bei, weil sie wegen der großen Masse ein sehr großes Trägheitsmoment besitzen. Daher sind die wegen der geringen Reibung nur geringen Energieverluste kaum zu bemerken.
Das Wasser wird in der Mitte unter der Kugel in den Zwischenraum gepresst und tritt an der oberen Kante der Lagerung wieder aus. Bei den großen Kugeln im öffentlichen Raum ist man meist überrascht, wie gering die ausströmende Wassermenge und wie dünn der Wasserfilm sind. Eine Postkarte lässt sich normalerweise nicht in den Zwischenraum zwängen. Da solche Kugeln oft im öffentlichen Raum stehen, wird dies schon aus Sicherheitsgründen erforderlich, damit Kinder nicht ihre Finger dazwischen stecken können. Dieser geringe Zwischenraum bedeutet, dass die polierten Kugeln äußerst präzise gearbeitet sein müssen. Angesichts dieser Präzision kann man sie trotz der geringen Komplexität und der Gewöhnlichkeit des Materials als High-Tech-Produkte ansehen.
Der Druck, mit dem die Kugel in der Schwebe gehalten wird ist erstaunlich gering. Er wird dadurch aufrechterhalten, dass durch einen Zufluss in der Mitte der Kugelkalotte Wasser in den Zwischenraum gepresst wird. Dieses erzeugt einen Keil zwischen Kugel und Lagerung und trennt beide voneinander.

Rätselfoto des Monats November 2018

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Zur konstruktiven Rolle des Fallens

Als ich in einer Dünenlandschaft Sandrippel fotografierte, fiel mir eine runde Objektivschutzkappe aus der Hand und machte sich rollend davon (zum Vergrößern auf Bild klicken). Angetrieben durch den über die Dünen streichenden Wind rollte sie über den welligen Untergrund der Sandrippel und hinterließ eine interessante Spur. Vor die blitzschnell zu entscheidende Alternative gestellt, die Spur zu fotografieren und möglicherweise der Kappe verlustig zu gehen oder die Verfolgung sofort zu starten, entschied ich mich für ersteres. Weiterlesen →

Wenn Laub sich abwärts wiegt

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2018), S. 68 – 69

Die Luft umströmt fallende Blätter auf charakteristische Weise. Darum wiederholen sich auf dem Weg zum Boden oft einige typische Bewegungsfiguren.

Ein unabsehbar Blättermeer
entperlt dem Netz der Zweige

Christian Morgenstern (1871–1914) Weiterlesen →

Schlaffer Faden – straffer Loop

Schlichting, H. Joachim; Suhr, Wilfried. Physik in unserer Zeit 4 (2018) 196-199

Ein zu einer Endlosschleife geschlossener Faden lässt sich in einer Pfeife durch Pusten in einen stabilen Rotationszustand versetzen. Der Luftwiderstand des Fadens erweist sich als wesentlich für den Antrieb und die Stabilisierung des Spielzeugs.

Die Seilschleuder hat durch die zunehmende Verbreitung von Science Centern in den letzten Jahren eine gewisse Bekanntheit erlangt. Sie beeindruckt vor allem dadurch, dass ein zu einer Schlaufe verknüpftes Seil in eine stationäre Rotationsbewegung gebracht werden kann, wobei das Seil durch innere Zugkräfte versteift und stabilisiert wird (Physik in unserer Zeit 2018, 49 (2), 80). Weiterlesen →

Wirbel in der Teetasse

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft 6 (2018), S. 62 – 63

Subtile spiralförmige Strömungen in umgerührtem Tee schichten darin verbliebene Blattstücke zu einem kleinen Häufchen in der Mitte des Tassenbodens auf.  Weiterlesen →

Was bleibt vom Fidget-Kreisel?

Der Hype mit dem Fidgetkreisel ist weitgehend vorbei. Man wischt sich die Augen und fragt: War das alles? Oder etwas konstruktiver: Was bleibt? Eines bleibt auf jeden Fall; das ist die Idee, einen Kreisel mit einem Kugellager zu versehen. Weiterlesen →

Fontänen und Loopings am laufenden Band

Suhr, Wilfried; Schlichting, H. Joachim.  Physik in unserer Zeit 49/2 (2018) S. 80 – 85

Modellierung einer Seilschleuder

Versetzt man ein geschlossenes Seil in Rotation, so richtet es sich zu einer fontänenartigen Bewegungsfigur auf. Mit zunehmender Umlaufgeschwindigkeit geht diese durch einen phasenübergangsähnlichen Wechsel in einen geschlossenen Loop über. Dabei übernimmt die Dissipation der Bewegungsenergie eine konstruktive Rolle. Weiterlesen →

Vom realen zum freien Fall: Annäherungen – Fall 8

Im ersten Fall lässt man einen Papierstreifen, am besten in Form einer Spielkarte etwa aus Kopfhöhe fallen. Sie fällt meist nicht in vorhersagbarer Weise, sondern geht Kapriolen schlagend zu Boden und landet in einiger Entfernung vom Fußpunkt des Startpunkts.
Im zweiten Fall, lässt man die Karte senkrecht ausgerichtet fallen (siehe obere Abbildung, man blickt auf die kurze Stirnseite der Karte). Sie geht mit großer Wahrscheinlichkeit nach einer kurzen senkrechten Fallstrecke in eine gleichmäßige Drehbewegung um die horizontale Achse über und landet in einer bestimmten Entfernung links oder rechts vom Startpunkt. Diese Situation ist schematisch in der oberen Abbildung zu sehen, in der die Positionen der fallenden Karte in sehr kurzen, konstanten Zeitabständen dargestellt ist.
Dass die Entfernung des Landepunkts von dem Fußpunkt des Starts stets in etwa dieselbe ist und es vom Zufall abhängt, ob die Karte links oder rechts landet, erfährt man, wenn zahlreiche Karten auf die gleiche Weise fallengelassen werden. Es entstehen schließlich zwei gleich weit vom Startpunkt entfernte Kartenhäufchen, deren Anzahl im Idealfall sich umso mehr angleicht, je mehr Karten fallengelassen werden. Weiterlesen →

Ein irritierend rotierender Globus

Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. Physik in unserer Zeit 42/5 (2017), S. 246 – 250

Ein auf einem feststehenden Dreibein befindlicher Globus dreht sich lautlos und scheinbar ohne äußere Energiezufuhr. Dahinter steckt eine ingeniöse Kombination von Hightech- Materialien und Geräten mit bekannten mechanischen und optischen Effekten, die sich erst nach und nach erschließt. Weiterlesen →

Worum dreht es sich?

Wenn ich dieses Foto sehe, werde ich unwillkürlich an ein Erlebnis aus der Kindheit erinnert, das mich schlagartig davon überzeugte, dass die Behauptung zutreffen könnte, die Erde drehe sich um die Sonne und nicht umgekehrt. Ich saß in der Eisenbahn und wartete auf die Abfahrt. Dann ging es endlich los bis ich plötzlich sah, dass sich der Zug auf dem Nachbargleis in Bewegung gesetzt hatte und wir immer noch im Bahnhof standen. In diesem Moment erlebte ich gewissermaßen körperlich, dass Bewegungen relativ sind und der Augenschein oft nicht ausreicht festzustellen, was sich „wirklich“ bewegt. Man braucht schon weitere überzeugende Hinweise. Weiterlesen →

Das unermüdliche Maxwell-Rad

Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. Physik in unserer Zeit 46/1 (2015) 40 – 43

Sisyphus musste bekanntlich einen Stein mühsam bergauf bewegen, der dann immer wieder hinunter rollte. Das bekannte Maxwellsche Rad bereitet vielen Physikstudenten in intellektueller Hinsicht ähnliche Mühe. Es gibt jedoch kreative und unterhaltsame Variationen dieses Klassikers.

(ein Video Maxwellrad sowie ein weiterführender Text zur quantitativen Analyse finden sich auf http://www.phiuz.de Special Features/Zusatzmaterial zu den Heften).

PDF kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Streng geheim – Der ewige Kreisel

Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. Physik in unserer Zeit 45/6 (2014) 284 – 287

Es wäre schön, wenn ein einmal angedrehter Kreisel nie mehr aufhören würde sich zu drehen. Solche „ewigen Kreisel“ gibt es tatsächlich. Sie verfügen über eine externe Energiezufuhr oder eingebaute Energiequelle, die eine Laufzeit von mehreren Stunden oder Tagen erlaubt. Ewig laufen sie natürlich nicht.

PDF: Streng geheim – Der eweige Kreisel (Einreichversion)

Achtung Aquaplaning

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 4 (2014), S. 202 – 203

Große rotierende Granitkugeln im öffentlichen Raum sind entgegen allem Anschein High-Tech-Produkte. Sie driften auf einem sehr dünnen Wasserfilm. Die Kugel muss daher äußerst präzise gearbeitet sein.

Rotierende Kugeln aus Granit und anderen Materialien trifft man im Großen wie im Kleinen als Kunstwerke und Designobjekte an, vor allem in privaten und öffentlichen Gärten und Gebäuden. Sie sind passgenau in eine sphärische Lagerung eingelassen und werden von einem dünnen Wasserfilm getragen. Das Wasser wird in der Mitte unter der Kugel in den Zwischenraum gepresst und tritt an der oberen Kante der Lagerung wieder aus. Bei den großen Kugeln im öffentlichen Raum ist man meist überrascht, wie gering die ausströmende Wassermenge ist. Die Kugeln können auf diese Weise fast reibungsfrei auf dem Wasserfilm rotieren, was besonders eindrucksvoll bei großen Exemplaren mit einem Durchmesser von rund einem Meter und einem Gewicht von mehr als einer Tonne ist. Mit geringer Anstrengung in die lassen sie sich beliebig drehen. Weiterlesen →

Manchmal hilft nur Trägheit

Schlichting, H. Joachim, Ucke, Christian: In: Physik in unerer Zeit 44/5 (2013), S. 240-242

Was auf den ersten Blick wie ein simples Geduldsspiel erscheint, ist in Wirklichkeit ein raffiniertes physikalisches Spielzeug: die Kugelwippe. Was mit Geduld nur sehr schwer zu erreichen ist, gelingt mit einem physikalischen Trick.

PDF: Kann beim Autor angefordert werden.

The buzzer – A novel physical perspective on a classical toy

Schlichting, H. Joachim; Suhr, Wilfried. In: Eur. J. Phys. 31 (2010) 501-510

We present a physically interesting toy, which is easily constructed and operated – the so-called buzzer. In spite of its simplicity, its physical analysis turns out to be rather complex. Thus, it comes as no surprise that most of its users are not familiar with the underlying physical mechanism. In this paper we propose a physical model which allows for the qualitative and quantitative description of the fundamental physical properties of the buzzer and report on the good agreement between theoretical and experimental data. The model is designed to give a basis for further simplification.

Faszinierendes Dynabee

Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 33/5, 230-231 (2002).

Ein kleiner Kreisel, der in einem kugelförmigen Plastikgehäuse rotiert, kann in der Hand durch eine geschickte Taumelbewegung des Gehäuses auf sehr hohe Drehzahlen beschleunigt werden. Das macht das eigentlich zum Training der Arm- und Handgelenkmuskeln entwickelte Gerät auch für Physiker interessant.

PDF: kann beim Autor angefordert werden (schlichting@uni-muenster.de)

Wobbler, Torkler oder Zwei-Scheiben-Roller

Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 25/3, 127 (1994).

Neben der Kugel und dem Zylinder gibt es weitere Objekte, die beim Rollen einen konstanten Abstand von der Unterlage beibehalten. Sie haben zwar keine unmittelbare Nutzenanwendung, regen aber zum Nachbau und zu allerlei mathematisch-physikalischen Überlegungen an.

PDF: Wobbler, Torkler oder Zwei-Scheiben-Roller

Der Flug des geflügelten Samens

Schlichting, H. Joachim; Ucke, Christian. In: Physik in unserer Zeit 25/2, 79 (1994).

Zahlreiche Pflanzensamen sind mit besonderen Einrichtungen zum passiven Fliegen ausgestattet, um eine möglichst großräumige Ausbreitung der Arten zu gewährleisten. Unter den verschiedenen Flugeinrichtungen fallen vor allem der Ahornsamen und ähnlich konstruierte Schraubenflieger durch ihren ästhetisch ansprechenden Sinkflug auf.

PDF: Der Flug des geflügelten Samens