Selbstorganisation

Der rasende Knoten

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 7 (2022), S. 60 – 61

Du selbst entwirre dies, nicht ich:
Ein zu verschlungener Knoten ist‘s für mich
William Shakespeare (1564–1616)

Aus einer Schraubenfeder lässt sich ein einfacher Knoten schnüren. Diesen kann man entlang eines Stabs rollen lassen, was eine faszinierende dreidimensionale Drehbewegung hervorbringt.

Der Hauptzweck von Knoten besteht darin, etwas zu fixieren. Damit sichern sie paradoxerweise in vielen Bereichen des Lebens unsere Fortbewegung, ob beim Schnüren von Schuhen (»Spektrum« Juli 2017, S. 70), beim Segeln oder beim Bergsteigen. Selbst unsere Kleidung würde ohne sie auseinanderfallen. Nicht nur praktisch, auch theoretisch sind Knoten bedeutsam und bilden sogar ein eigenes Forschungsgebiet innerhalb der Mathematik. Während wir im Alltag eher Knoten mit offenen Enden verwenden, hat man es bei ihren mathematischen Gegenstücken mit in sich geschlossenen Schnüren zu tun.

So entsteht der einfache Überhandknoten dadurch, dass die beiden Enden eines Seils umeinander gewunden und dann festgezogen werden. Das kann jedes Kind. Solche Knoten werden erst dadurch mathematisch, dass man die freien Enden gedanklich miteinander verschmilzt (siehe »Überhandknoten«).

Knoten sind dreidimensional, auch wenn es normalerweise kaum ins Auge fällt. Denn die Schwerkraft lässt die meist schlaffen Fäden zu platten Gebilden zusammensinken. Der niederländische Grafiker M. C. Escher (1898–1972) hat sich damit beispielsweise in seinem Druck »Knoten« (1965) auseinandergesetzt und einfache Verschlingungen durch prägnante Schattierungen und Strukturierungen wieder erhaben erscheinen lassen. Andere Künstler haben Knoten gleich mit festen Materialien wie Metall und Stein als dreidimensionale Objekte gestaltet; im öffentlichen Raum finden sich viele ästhetisch ansprechende Umsetzungen. Notgedrungen geht bei den starren Werken die Funktion und Beweglichkeit üblicher Kordeln verloren. Doch das muss nicht immer so sein.

Angeregt durch den Escher-Knoten hat der deutsche Künstler Jochen Valett (1922–2014) nach eigenem Bekunden versucht, den eingefrorenen Versionen simpler Knoten nicht nur ihre naturgemäße Flexibilität zurückzugeben, sondern sie sogar zum Laufen zu bringen. Das ist ihm in Form seines »rasenden Knotens« auf eindrucksvolle Weise gelungen.

Dazu verwendete er anstelle eines Seils eine relativ weiche Schraubenfeder aus Stahldraht, verknotete sie und verschweißte die beiden Enden miteinander. Die Feder gibt dem Knoten einerseits ein Volumen, das in gewissen Grenzen dehnbar ist und stellt andererseits sicher, dass er nicht in sich zusammenfällt (siehe »Valett-Knoten«).

Das Besondere am rasenden Knoten besteht darin, dass man ihn an einem Stab hinab rotieren lassen kann. Dazu wird er mit seinem zentralen Loch stramm, also ein wenig gedehnt, über einen passenden runden Querschnitt geschoben. Damit der Knoten nicht einfach gerade herunterrutscht, muss die Dehnung eine genügend große Haftreibungskraft hervorrufen. Sie kompensiert das Gewicht der Stahlfeder. Gibt man dieser nun einen kleinen Schubs, so bewegt sie sich spiralförmig drehend am Stab hinab.

Das wird durch die Form der Öffnung möglich, die durch die drei innen liegenden Abschnitte gebildet wird. Die Tangenten in den Berührungspunkten der Knotenstränge sind schräg ausgerichtet und wirken wie eine Art Schraubengewinde.

Im Unterschied zu einer Mutter auf einer Gewindestange hat man es hier jedoch mit keiner Gleit- sondern einer echten Rollbewegung zu tun. Das heißt, wie bei Laufrädern eines Fahrzeugs legt der Punkt, mit dem die Rolle jeweils den Untergrund berührt, mit jeder Umdrehung eine Wegstrecke zurück, die der Länge des Umfangs entspricht. Ein normales Rad befindet sich stets nur an einer Stelle auf der Unterlage. Der verwundene Knoten hingegen berührt den Stab an drei verschiedenen Orten. Er rollt also gewissermaßen auf drei Fahrspuren gleichzeitig hinab.

Aus der Rollbewegung des Knotens ergibt sich zwangsläufig, dass er kein starres Gebilde sein kann. Er behält zwar seine äußere Gestalt und scheint während der Rotation als Ganzes in sich zu ruhen. In Wirklichkeit schlängelt sich allerdings das Band des Knotens sozusagen durch seine eigene Form hindurch. Markiert man auf dem abrollenden Knoten einen Punkt, so kann man verfolgen, wie sich dieser zyklisch umher windet.

Der Antrieb des Ganzen ist die Gewichtskraft des Knotens. Bei einem geraden Stab endet das Herabschrauben am Boden. Eine andauernde Bewegung erreicht man, indem man als Führung stattdessen einen großen Ring passender Dicke verwendet. Dieser wird dann so schnell in Gegenrichtung zum abrollenden Knoten gedreht wie letzterer an Höhe verliert (siehe »Momentaufnahme«).

Mit der Höhe des Knotens am gebogenen Ring ändert sich auch seine Achsenrichtung. Dementsprechend kommt jeweils nur eine mehr oder weniger große Komponente der Schwerkraft zur Geltung. Von deren voller Wirkung profitiert der Knoten lediglich dann, wenn seine Drehachse senkrecht ausgerichtet ist, er also in waagerechter Lage rotiert. Hier erreicht er die größte Drehgeschwindigkeit. Um ihn in der Position zu halten, muss der Ring entsprechend rasch in die entgegengesetzte Richtung gedreht werden. Ansonsten sinkt der Knoten in eine tiefere Stellung. Weil sich seine Achse dabei allmählich schräg stellt, nehmen dann die Antriebskraft und damit die Geschwindigkeit des Knotens ab. Es stellt sich eine neue Höhe am Ring ein, bei der die Kräfte wieder gleich groß sind. Wegen dieser Rückkopplung hält sich das ganze Kunstwerk in einem fesselnden dynamischen Gleichgewicht.

Sandgeschichten – Minilawine am frühen Morgen

Die Sonne ist kaum aufgegangen und schickt ihr gelbliches Licht flach über die Hänge der Sanddünen. Dabei hebt sie eine feine Miniskulptur aus dem Sand hervor, die ich ansonsten wohl kaum wahrgenommen hätte. Diese kleine langgezogene Sandzunge erzählt mir dann eine kleine Geschichte, die ganz oben an der feinen Spitze beginnt.
Man sieht dort das Ende der Spur eines Käfers, die direkt in die Zunge übergeht. An der Stelle löst das Tierchen diese seiner Größe entsprechende kleine Sandlawine aus. Sie gelangt aufgrund der konkaven Wölbung des Abhangs schnell in den unterkritischen Bereich der Neigung und kommt zum Stillstand: Der Sand, der im oberen Teil der Lawine im Bewegung kam, und eine entsprechende Vertiefung hinterließ, finden sich hier als volumenmäßig gleich große Erhöhung wieder: Konkaves wird konvex.
Die Geschichte geht aber noch ein wenig weiter. Den Spuren auf der Sandzunge zufolge hat sich das Tierchen schnell aus der unfreiwilligen Fahrt mit dem Sand-Paternoster befreit, findet schnell wieder Tritt und hat nichts besseres zu tun, als die nunmehr zum Stillstand gekommene Sandzunge zu überqueren. Es sieht so aus, als hätte der Käfer völlig ungerührt seinen ursprünglich eingeschlagenen Weg ein wenig parallel verschoben fortgesetzt.

Rätselfoto des Monats Mai 2022

Wie kommt es zu der Miniaturabbildung?

Erklärung des Rätselfotos des Monats April 2022
Frage: Wie kommt es zu solchen winderzeugten Strukturen?
Antwort: Die Häufchen bestehen hauptsächlich aus Weidenkätzchen, die in der letzten Zeit abgefallen sind und sich auf dem Boden zerstreut haben. Sie wurden durch wirbelnde Luftströme zusammengetragen. Diese kommen dadurch zustande, dass heftiger Wind zwischen einer Hauswand und einer hohen Hecke weht. Stellt man sich den Luftstrom aus einzelnen Schichten bestehend vor, so wird die an der Hauswand angrenzende Schicht durch Reibung gebremst und bleibt hinter den angrenzenden Schichten zurück. Die gebremste Schicht bremst ihrerseits die angrenzende Schicht und diese wieder die nächste Schicht. Die schichtweise verminderte Geschwindigkeit führt zu einer Rotation der Luft und damit zu Wirbeln. Etwas Ähnliches gilt für die an den Boden angrenzenden Schichten.
Die von der rotierenden Luft mit einer gewissen reibungsbedingten Verzögerung mitgerissenen Teilchen sammeln sich schließlich im Zentrum der Luftwirbel. Im Prinzip entstehen auf diese Weise auch Windhosen, Tornados und andere Wirbelwinde. Bei letzteren spielen Temperaturgradienten eine wesentliche Rolle.

Rätselfoto des Monats April 2022

Wie kommt es zu solchen winderzeugten Strukturen?

Ich hatte mir für diesen Tag vorgenommen, die vom Wind verwehten Weidenkätzchen zusammenzufegen. Als ich morgens ans Werk gehen wollte, fand ich diesen Anblick vor. Der Wind hatte volle Arbeit getan. Recht so, denn er hatte vorher ja auch die Unordnung erzeugt.

Erklärung des Rätselfotos des Monats März 2022

Frage: Geht hier alles mit rechten Dingen zu?

Antwort: Ja. Aber es ist nicht leicht einzusehen, weil hier die reale und die Spiegelwelt einander „überlagern“. Und es ist noch schwieriger, es zu beschreiben.
Die Situation ist die Folgende: Es handelt sich um die Empfangshalle eines Hotels, die mit dunklen spiegelglatten Steinfliesen ausgelegt ist. Diese spiegeln die Umwelt bei schräger Ansicht nahezu perfekt. Bei steiler Aufsicht wie man sie normalerweise erfährt, wenn man sich auf dem Fliesenboden fortbewegt, merkt man kaum etwas von der irritierenden Spiegelung. Denn je kleiner der Reflexionswinkel, desto geringer ist die Intensität des reflektierten im Vergleich zum absorbierten Licht. Bei großem Reflexionswinkel ist der Anteil der reflektierten Lichtintensität oft so groß, dass die sich dadurch auftuende Spiegelwelt in der  Wahrnehmung dominiert.
Um Ordnung in die auf dem Foto dargestellte Situation zu bringen ist es hilfreich, die goldenen Ringe der Säulen zu betrachten. Dort hat die Säule Kontakt mit dem Fliesenboden. „Darunter“ befinden sich die gespiegelten Säulen. Man sollte versuchen, sie zunächst aus der Betrachtung heraus zu halten. Auf diese Weise kann es dann gelingen, die räumliche Tiefe realistisch einzuschätzen und insbesondere zu erkennen, dass sich die rechte Säule wesentlich weiter im Hintergrund der Szenerie befindet als die Person.           

Viskoses Verästeln in Physik und Kunst

Im Rahmen der nichtlinearen Physik stehen oft Experimente im Vordergrund, die im weitesten Sinne mit Strukturbildung zu tun haben. Diese Strukturen und ihre dynamischen Veränderungen sind oft von großem ästhetischem Reiz. Lange bevor im heutigen Sinne von nichtlinearer Physik die Rede war, haben Künstler wie etwa Max Ernst bestimmte Maltechniken benutzt, die heute im Rahmen der nichtlinearen Physik von Interesse sind.

Max Ernst nutzt beispielsweise die Bildung von fraktalen Formen durch die Décalcomanie genannte Technik, bei der er mit einem Pinsel Deckfarben auf einem Blatt Papier verteilt, ein zweites Blatt auf die frische Farbe legt und dann beide Blätter trennt, indem er sie vorsichtig auseinanderzieht. Die dadurch entstandenen Zufallsgebilde, die Assoziationen von Felsen, Wasser- und Korallenlandschaften wachrufen, werden von Ernst gezielt eingesetzt, um das schöpferische Potenzial des Unbewussten fruchtbar zu machen. Diese Art der Formfindung kann als konsequente Umsetzung der surrealistischen „écriture automatique“ in der Malerei angesehen werden. Allerdings half der Maler dem Zufall etwas nach, indem er die natürlicherweise entstandenen Strukturen der künstlerischen Absicht entsprechend in entscheidenden Details veränderte.

Derartige fraktale Gebilde kann man genießen, man kann sich aber auch dadurch motivieren lassen, ihr Zustandekommen verstehen zu wollen. Denn es sind einfache, aber nichtlineare Mechanismen, die dieser Strukturbildung zugrunde liegen.
Für eigene Experimente besonders geeignet sind Overheadfolien. Dazu bekleckst man die Folie z.B. mit Öl- oder Akrylfarbe. Man kann sie aber auch weiter künstlerisch gestalten. Anschließend legt man vorsichtig eine zweite Folie darüber und presst beide sorgfältig zusammen, sodass keine Luft mehr zwischen ihnen eingeschlassen ist. Anschließend zieht man die obere Folie wieder ab. Da die Natur sich gegen ein Vakuum sträubt, ist das nur möglich, wenn von den sich trennenden Rändern der Folien her Luft eindringt. Dabei muss sie die dickflüssige Farbe verdrängen. Wenn aber ein Fluid, hier die Luft, ein dickflüssigeres (viskoses) Fluid (hier die Farbe) verdrängt, dann geschieht dies nicht auf breiter Front, sondern erfolgt durch viskoses Verästeln. Die dadurch entstehende fraktale Struktur macht den Reiz des entstehenden Bildes aus, die auch Max Ernst und andere zu schätzen wussten.

Rätselfoto des Monats September 2021

Warum ordnet sich der lockere Split allein infolge der Benutzung der Straße wellenförmig an?

Erklärung des Rätselfotos des Monats August 2021

Frage: Warum ist die Spiegelung im Schatten besser?

Antwort: Das schräg von links einfallende Sonnenlicht wird im hinteren Teil der Wasseroberfläche sowohl spiegelnd als auch an den braunen Schwebstoffen im Wasser diffus reflektiert bzw. gestreut. Aus unserer Position bzw. der des Fotografen sehen wir aber nur die diffuse Reflexion, durch die das Sonnenlicht in alle Richtungen gestreut wird – also auch in unsere Augen. Und obwohl die Intensität des gespiegelten Lichts auf der Wasseroberfläche wesentlich größer ist, bekommen wir davon nichts mit, weil nach dem Reflexionsgesetz: Einfallswinkel = Reflexionswinkel das Licht nach schräg rechts reflektiert wird. Wenn man dort stünde und auf das Wasser in Richtung Sonne blickte, würde einem das gespiegelte Licht blendend in die Augen fallen.
Der (bezüglich des Sonnenlichts) beschattete Bereich im Vordergrund wird lediglich vom Streulicht des Himmels und anderer Objekte wie etwa der Bäume und der Häuser im Hintergrund beleuchtet. Dabei wird es im Wasser ebenfalls spiegelnd und diffus reflektiert. Diesmal kommt das Licht jedoch aus Richtungen, aus denen es spiegelnd in unsere Augen gelangt. Das auch in diesem Fall an den Streuteilchen im Wasser diffus reflektierte Licht ist jedoch von so geringer Intensität, dass es kaum störend in Erscheinung tritt.
Schaut man sich die Szenerie genauer an, so erkennt man, dass ein Teil des in der Sonne liegenden rechten Brückenbogens hell genug ist, um die diffuse Reflexion des Sonnenlichts wenigstens teilweise zu überstrahlen.

Der Paranusseffekt ohne Paranuss

Es kullert, bullert, rollt und rüttelt,
Wird auf und nieder durchgeschüttelt,
Bis das geplagte Element
Vor Angst in Groß und Klein sich trennt.
frei nach Wilhelm Busch

Der Paranuss-Effekt* geht auf die Erfahrung zurück, dass z.B. in einer Müslimischung die größten Bestandteile, wie Nüsse, Früchte… meist obenauf liegen. In amerikanischen Mischungen sind das meistens die Paranüsse (Brazil nut). Dies ist nicht etwa darauf zurückzuführen, dass man diese Teile zuletzt in die Tüten gefüllt hat. Vielmehr haben sie sich durch die Erschütterungen während der Transportwege dorthin verlagert.
Der Effekt lässt sich leicht selbst nachvollziehen, wenn man ein Marmeladenglas u.Ä. etwa bis zur Hälfte mit vielen kleinen und wenigen großen Teilen (z.B. Plastikkugeln oder auch Nüssen) füllt und durch Auf- und Abbewegung schüttelt. Die großen landen schließlich oben.
Der Effekt kommt dadurch zustande, dass beim Schütteln kurzfristig kleine Hohlräume zwischen den Teilen entstehen. Die kleinen Teile können leicht hineingeraten, die großen Teile sind dafür zu groß, sodass sie bei jedem Auf und Ab ein Stück weiter angehoben werden und schließlich oben landen.
Sind die großen Teilchen jedoch wesentlich schwerer (größere Dichte) als die kleinen so tritt der Effekt nicht auf oder es passiert sogar das Gegenteil (umgekehrter Paranusseffekt). Auch andere Einflüsse wie die unterschiedliche Form, Oberflächenbeschaffenheit u.Ä. können zu anderen Resultaten führen. Genaueres siehe hier.

* A. Rosato, K. J. Strandburg, F. Prinz, R. H. Swendsen: Why the Brazil Nuts Are on Top: Size Segregation of Particulate Matter by Shaking (Phys. Rev. Lett. 58/10, 1038 (1987))

Dreieiniger Baum

Eis ist mehr als gefrorenes Wasser

Gefrierendes Wasser und schmelzendes Eis präsentieren sich unter natürlichen Bedingungen in einem überbordenden Gestaltreichtum, der durch die physikalische Beschreibung als Phasenübergänge von flüssig nach fest und fest nach flüssig nur unzureichend erfasst wird. Den jeweiligen äußeren Umständen entsprechend laufen der Kristallisations- und Schmelzprozess meist in Wechselwirkung mit anderen physikalischen Vorgängen ab, die zu sehr komplexen und nicht selten ästhetisch ansprechenden Kompositionen aus Eiskristallen im jeweiligen Kontext der natürlichen Umgebung führen können. Zwischen streng geometrisch aufgebauten hexagonalen Kristallstrukturen und organisch wirkenden floralen Mustern entfalten sich zahlreiche Mischformen, deren Zustandekommen – wenn überhaupt – nur durch detektivische Kleinarbeit physikalisch zu entziffern ist.
In einigen der ausgewählten Fotografien drängen sich Korrespondenzen zwischen Eismustern und organischen Strukturen auf. Es entfaltet sich so etwas wie ein anspielungsreicher, stummer Dialog zwischen zwei Sphären, die wir als völlig verschieden wahrzunehmen gelernt haben. So scheinen sich die Eisblumen am Fenster in ihrem Gestaltreichtum an floralen Mustern zu orientieren und es sieht so aus, als ob die Raureifnadeln am Tannenzweig lediglich die realen Tannennadeln imitierten.
Ich werde über die Wintermonate immer mal wieder ein Foto auswählen das ein interessantes Szenario zwischen Gefrieren und Schmelzen aufzeigt oder einfach nur schön ist. Die unmittelbare Wirkung auf den Betrachter steht im Vordergrund.

Dünen halten Abstand

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2010), S. 79 – 80

Wer widersteht dem Strome
seiner Umgebungen?

Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832)

 Kleine Dünen bewegen sich schneller als große. Dennoch holen die kleinen die großen nicht ein, weil sie durch einen kürzlich entdeckten Strömungsmechanismus auf Abstand gehalten werden. Weiterlesen →

Rätselfoto des Monats Februar 2019

Wie kommt es zu dieser „Schneerolle“?

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Ich bin Feuer und Flamme für die Kerze – 2. Advent

„Zündet man eine Kerze an,
erhält man Licht.
Vertieft man sich in Bücher,
wird einem Weisheit zuteil.
Die Kerze erhellt die Stube,
das Buch erleuchtet das Herz.“

Aus China

Lichttechnisch gesehen ist die Kerze ein Fossil, aber ein liebenswertes, das nicht mehr notwendigerweise der Beleuchtung, sondern eher der Erleuchtung und der Schaffung einer stimmungsvollen Atmosphäre dient. Die Menschen, die seinerzeit auf die Kerze als Beleuchtungsmittel angewiesen waren, sahen die Situation daher weitaus nüchterner. Selbst der Dichterfürst Goethe, sonst um keine poetische Wendung verlegen, stellt schlicht fest:

Wo Lampen brennen, gibts Ölflecken,
wo Kerzen brennen, gibts Schnuppen,
die Himmelslichter allein
erleuchten rein und ohne Makel.

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Zur konstruktiven Rolle des Fallens

Als ich in einer Dünenlandschaft Sandrippel fotografierte, fiel mir eine runde Objektivschutzkappe aus der Hand und machte sich rollend davon (zum Vergrößern auf Bild klicken). Angetrieben durch den über die Dünen streichenden Wind rollte sie über den welligen Untergrund der Sandrippel und hinterließ eine interessante Spur. Vor die blitzschnell zu entscheidende Alternative gestellt, die Spur zu fotografieren und möglicherweise der Kappe verlustig zu gehen oder die Verfolgung sofort zu starten, entschied ich mich für ersteres. Weiterlesen →

Rippelpisten im urbanen Raum

In diesen Tagen wurden die Straßen in unserer Gegend „ausgebessert“, indem sie eingeteert und anschließend reichlich mit Split bestreut wurden. Man überlässt jetzt den AutofahrerInnen die Arbeit, unfreiwillig diese Teilchen in den geteerten Untergrund einzuwalzen. Wenn dann zwei oder drei Wochen vergangen sind, wird der nicht befestigte Rest des Splits mit einer Fegemaschine wieder „eingesammelt“. Was die AutofahrerInnen von dieser Aktion vor allem mitbekommen, sind die an die Innenwände der Kotflügel prasselnden Teilchen, die von den rotierenden Rädern hochgeschleudert werden und dass sie in dieser Zeit wegen der eingeschränkten Bodenhaftung und der damit verbundenen Schleudergefahr nur mit einer Geschwindigkeit von 30 km/h fahren dürfen. Weiterlesen →

Wie Kreise zu Sechsecken werden

Obwohl die geometrische Idealgestalt des Kreises in der Natur nicht vorkommt, gehört das Kreisförmige zu den wesentlichen Bauprinzipien in den unterschiedlichsten Bereichen und Größenordnungen. Denn der Kreis realisiert das ökonomische Prinzip einer gegebenem Fläche mit dem kürzest möglichen Umfang und damit der kürzesten Grenzlinie. Da die Ausbildung von Grenzen meist mit größerem Aufwand an Energie und Materie verbunden ist, sind kurze Grenzen von Vorteil.
Das entsprechende Pendant im Räumlichen ist die Kugel. Sie begrenzt ein Volumen mit der kleinsten Grenzfläche. Weiterlesen →

Hunde wollt ihr ewig leben?

Er sitzt hier zwar schon einige Zeit und hat verschiedene Gestalten durchlaufen. Die dunklen Partien seines Fells sind erst in den letzten Tagen so richtig hervorgetreten. Ich bin gespannt, wie lange er es unter den derzeitigen Bedingungen noch macht.

Wer genaueres für diese merkwürdige Art der Strukturbildung wissen möchte, kann hier nachsehen.

Säulen der Erde

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 10 (2017), S. 68 – 69

Wenn Lava erstarrt, erzeugen Spannungen im abkühlenden Basaltgestein ein Netzwerk von Rissen. Die Spalten formen tiefe Säulen mit einem faszinierend regelmäßigen, meist sechseckigen Querschnitt. Weiterlesen →

Züngelnde Wasserflammen am Strand

Wie jeden Tag hatten ihn seine Schritte zum offenen Meer geführt. Sein Blick war vor ihm auf den Boden gerichtet, wo das abfließende Wasser züngelnde Flammen in den Sand gezeichnet hatte. Die Rinnsale, am Ende fadendünn, mündeten in immer beitere Verästelungen, in den weiten, lodernden Flächenbrand des Ozeans…
Lass die Wasserflammen brennen, lass die Wasserflammen brennen. Einmal sagt das Feuer: Es ist gut.* Weiterlesen →

Windbewegte Strukturen

„Anstatt Chaos und Unordnung vorzufinden, wird der Beobachter nicht umhin können zu staunen über eine Einfachheit der Form, eine Genauigkeit der Wiederholung und eine geometrische Ordnung, die in der Natur jenseits der Größenordnung der Kristallstruktur unbekannt ist. An bestimmten Stellen bewegen sich enorme, millionen Tonnen schwere Anhäufungen von Sand unaufhaltsam in geordneten Formationen über die Oberfläche des Landes, indem sie wachsen, dabei ihre Gestalt bewahren und sich sogar in einer Weise fortpflanzen, die in ihrer grotesken Nachahmung des Lebens auf einen fantasievollen Menschen leicht verstörend wirken könnten (Übs. HJS)“. Mit diesen geradezu poetischen Worten beschreibt der wohl erste „Dünen-“ und „Sandwissenschaftler“ Ralph Bagnold (1896 – 1990) in seinem Buch „The Physics of Blown Sand and Desert Dunes. London: Methuen 1954“ seine Begegnung mit den Sandstrukturen in der Wüste.
Wissenschaftler und Poeten scheinen gleichermaßen von den vielfältigen, ästhetisch ansprechenden Strukturen im Sand fasziniert zu sein. So berschreibt der Schriftsteller Raoul Schrott (*1964) – offenbar von Bagnolds Ausführungen inspiriert – seine Begegnung mit den gemeinsamen Werken von Wind und Sand mit den folgenden Worten.
„Die Springfracht desWindes bläst die Körner über Luv, kaum höher als ein oder zwei Fuß, bis sie am Kamm festgepreßt werden und schließlich wieder abgleiten; es ist wie mit den Wellen. Der Wind schiebt sie vor sich her. Manche stauen sich auf und werden so rund wie Walrücken.Einige kollidieren miteinander, rollen dann weiter und lassen hinter sich eine kleine, noch junge Düne zurück; solche grotesken Imitationen des Lebens wirken auf jemanden, der zu viel Phantasie hat, sehr leicht verstörend.“ (Raoul Schrott: Die Wüste Lop Nor. 2000).

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Rätselfoto des Monats August 2017

Wie könnte dieses Muster in einer Dünenlandschaft entstanden sein?

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Strecken und Falten – chaotisches Mischen

Obwohl der Regen vorüber war, lief noch einige Zeit danach das in den Regenrinnen aufgefangene Wasser  in den Brunnenring, der hier als Auffangbecken für Regenwasser dient. Dabei konnte ich eine interessante Strukturbildung beobachten. Weiterlesen →

Eisenbahnschienen sind auch nur Straßen

Am Bahnsteig auf den verspäteten Zug wartend fällt mir ein regelmäßiges Muster auf den Schienen auf. Ich gehe davon aus, dass die darüberfahrenden Züge es selbst hervorgerufen haben. Denn auch nach einigen Wochen ist es noch vorhanden, obwohl viele Züge darüber gefahren sind und sie es eigentlich hätten glatt „bügeln“ müssen. Ich habe mich sogar dazu hinreißen lassen das Muster abzutasten und habe festgestellt, dass es eine fühlbare Stuktur besitzt. (Bitte nicht nachmachen!). Weiterlesen →

Zeichen im Sand

Ein Narre schrieb drei Zeichen in Sand,
Eine bleiche Magd da vor ihm stand.
Laut sang, o sang das Meer.

Sie hielt einen Becher in der Hand,
Der schimmerte bis auf zum Rand,
Wie Blut so rot und schwer. Weiterlesen →

Rätselfoto des Monats März 2017

Frage: Wie kommt es zu derartigen Waschbrettmustern auf Wegen und Straßen?

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Espirales de cera

Schlichting, H. Joachim. Investigación y Ciencia 11 (2016)

Sanddünen – das reinste morphologische Paradies

„Die Wüstenlandschaft ist immer am schönsten im Zwielicht der Morgen- oder Abenddämmerung. Das Gefühl für Entfernung fehlt dann: Ein naher Hügel kann wie ein weitentfernter Höhenzug wirken, jedes kleine Detail kann zu einer Größe erster Ordnung im monotonen Thema der Landschaft werden.
…es schien ihr, daß sich die Landschaft überhaupt nicht veränderte, daß sie sich überhaupt nicht fortbewegten und daß die Düne, an deren scharfem Rand sie jetzt entlang ritten, die gleiche war, die sie vor langer Zeit hinter sich gelassen hatten, und daß es unmöglich war, daß sie irgendwo hingelangten, da sie sich ja nirgends befanden“ (Paul Bowles: Himmel über der Wüste). Weiterlesen →

Pop! Warum Popcorn knallt und 37 weitere überraschende physikalische Alltagsrätsel

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft Spezial 3 (2016), 82 Seiten

Der Alltag wartet mit einigen Überraschungen auf, wenn man bereit ist, seine Selbstverständlichkeiten zu hinterfragen. Oft sind es gerade die unscheinbaren Dinge, an die wir uns gewöhnt haben, die unversehens zu einer neuen Wirklichkeit werden. Wie schafft es beispielsweise das Wasser bis in die Baumspitzen? Warum springt Popcorn wild in der Pfanne herum?

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Sanddünen und Emergenz

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Zwischen weißer Pracht und Schmutzskulptur

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 2  (2016), S. 48 – 49

Schneeflächen schmelzen oft ungleichmäßig und hinterlassen zahlreiche Vertiefungen. An den exponierten Stellen wiederum sammeln sich Verunreinigungen. Beide Prozesse hängen eng zusammen.

»Der Schnee ist eine erlogene Reinlichkeit.«
Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832) Weiterlesen →

La gometria de las redes fluviales

Schlichting, H. Joachim. In: Investigacion y cienca 4 (2015) 84 – 86

Es aspecto fractal de las redes de afluentes y otros sistemas obedece a un principio fisico simple: la minimiation de las „pérdidas“ de energia por unidad de tiempo

Spirale 3 – Spiralen aus Wachs

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft 12 (2014), S. 56 – 57

Lässt man von einer brennenden Kerze flüssiges Wachs in Wasser laufen, bilden sich formschöne Muscheln.

»Schließlich besteht ja jedes Ding nur durch seine Grenzen
und damit durch einen gewissermaßen feindseligen Akt
gegen seine Umgebung«
Robert Musil (1880 – 1942)

PDF: Spiralen aus Wachs

Naturgesetze in der Kaffeetasse. Physikalische Überraschungen im Alltag

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaft Spezial 3 (2014), 82 Seiten

Ob die Geschehnisse in einer Kaffeetasse, die Tropfen am beschlagenen Fenster oder die Mondphasen: Die vielfältigen Phänomene des Alltags erscheinen uns so vertraut, dass wir den darin wirkenden Gesetzen der Physik keine Beachtung schenken. Wer sie aber doch verstehen will, wie es der Physikdidaktiker H. Joachim Schlichting in diesem Sonderheft tut, gewinnt einen völlig neuen und überraschenden Blick auf die Realität.
(28. August 2014)  Weitere Informationen finden Sie hier. Weiterlesen →

In stetem Fluss

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 6 (2014), S. 44 – 46

Von Flüssigkeiten durchströmte Netzwerke bilden komplexe Strukturen aus, folgen dabei aber einem einfachen ordnenden Prinzip: der Minimierung der Energie-»Verluste« pro Zeiteinheit.

Die Natur wählt den
kürzesten möglichen Weg.
Aristoteles (384 – 322 v. Chr.)

PDF: In stetem Fluss

Wer mit dem Flussnetzwerk selbst ein wenig „spielen“ möchte, sei auf eine Simulation im Internet verwiesen, die Dr. Stefan Loheider auf Anregung durch diesen Beitrags programmiert hat.

Lauftiere: Vom Spielzeug zum Roboter

Ucke, Christian; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 43/6 (2012), S. 296 – 299

Lauftiere wackeln eine schiefe Ebene hinunter. Schon Kleinkinder sind fasziniert von diesem über hundert Jahre alten Spielzeug. Ingenieure beschäftigen sich aktuell damit, da sich mit dem dahinter stehenden Prinzip überraschend energiesparende Konstruktionen von Laufrobotern realisieren lassen.

PDF: Lauftiere-Vom Spielzeug zum Roboter

Rätselfoto des Monats November 2012

Foto: H. Joachim Schlichting

Wie kommt es zu den abgebildeten Strukturen?

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat: Beschlagene Fensterscheiben