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Simulation

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SiNIS – Simulation nichtlinearer Systeme

Busse, Oliver; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, Joachim. Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Bremen 2001. Berlin: Lehmanns 2001

Das Programm SINIS dient zur Simulation nichtlinearer Systeme. Die Ergebnisse werden als Zeitreihe und im zweidimensionalen Phasenraum dargestellt, der zusätzlich in einer dreidimensionalen Darstellung betrachtet werden kann. Das Potential der Systeme kann ausgegeben und es können Poincaréschnitte angefertigt werden, deren Abhängigkeit von der Phasenlage aus der Poincaré-Animation hervorgeht. Die Bifurkationsszenarien können mit   Feigenbaumdiagrammen untersucht werden. Zur weiteren Auswertung der mit SINIS erhaltenen Ergebnisse können alle erstellten Diagramme in drei verschiedenen Formaten und die ihnen zu Grunde liegenden Daten im  Textformat abgespeichert werden. Hier werden die Ergebnisse der Simulation des Exzentrischen Drehpendels kurz dargestellt. Der Übergang vom geordneten Zustand über chaotische Zustände wieder in einen geordneten Zustand wird demonstriert. Die Abhängigkeit des Poincaréschnitts von der Phasenlage wird gezeigt. Ein 32er-Zyklus wird in Zeit-, Phasendiagramm und Poincaréschnitt  betrachtet.

PDF: SiNIS – Simulation nichtlinearer Systeme

Das Schwert der Sonne – Alltägliche Reflexionen im Lichte eines einfachen optischen Phänomens. Teil 2: Mathematische Modellierung und Simulation

Schlichting, H. Joachim. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht 52/6, 330-336 (1999).

In einem früheren Beitrag [1] wurde das u.a. als Schwert der Sonne bezeichnete Lichtphänomen in einigen seiner zahlreichen Varianten dargestellt und qualitativ physikalisch beschrieben. Im folgenden soll diese Beschreibung durch quantitative Zugänge ergänzt werden. Die Darstellung wird nicht so sehr dadurch motiviert, physikalische Beschreibungen würden erst in der quantitativen Modellierung zum Ziel kommen. Für viele Belange des Physikunterrichts erweist sich eine qualitative Darstellung als völlig ausreichend. Vielmehr soll eine  Alternative zur weit verbreiteten Praxis des Physikunterrichts skizziert werden,  Unterrichtsgegenstände stets auf jene Idealgestalten zu reduzieren, die dadurch zwar zugänglich gemacht, gleichzeitig aber so weit vom ursprünglichen Alltags- und Naturphänomen entfernt werden, daß die von ihnen ausgehende (meist nicht physikalisch begründete) Motivation zum Erliegen kommt. Beschreibt man demgegenüber die komplexen Phänomene mit Hilfe eines einfachen  Algorithmus, dessen Ausführung mit ähnlicher Selbstverständlichkeit dem Computer überlassen werden kann, wie beispielsweise die Ausführung der Reihenentwicklung von sin (50°) dem Taschenrechner, so läßt sich das Schwert der Sonne mit vergleichbarem Aufwand „berechnen“ wie das Spiegelbild eines selbstleuchtenden Punktes. Denn in beiden Fällen wird nur das Reflexionsgesetz benötigt.

Damit ist bereits gesagt, daß wir uns auf die geometrisch optischen Aspekte des  Phänomens beschränken. Die mit dem Einfallswinkel variierende Intensität des Lichtes (Fresnelsche Gleichungen) wird ebenso vernachlässigt, wie die Farbeffekte die zumindest bei den Lichtbahneffekten einer CD nicht zu übersehen sind. Auch jene Effekte, die aufgrund der zeitlichen Veränderung des Neigungswinkels zustandekommen, werden hier nicht betrachtet.

PDF:Das Schwert_der_Sonne_Alltägliche Reflexionen_Teil 2: Mathematische Modellierung und Simulation

Ein einfaches Simulationsmodell zur Demonstration von Kristallwachstum und Gitterfehlern

KristallwachstumWöhlecke, M; Sohn, G.; Schlichting, H.J. In: Praxis der Naturwissenschaften- Physik 15 (1979), S. 16 – 23

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit einem Simulationsexperiment zur Demonstration von Kristallwachstum und Gitterfehlern in realen Kristallen. Mit Hilfe eines von Bragg und Nye vorgeschlagenen Blasenverfahrens werden im einzelnen
a) das Wachstum eines zweidimensionalen Kristalls,
b) statistische Fehler,
c ) das Verhalten der Kristalle bei mechanischer Beanspruchung und
d) die Rekristallisation dargestellt und beschrieben.
Dieses Verfahren ist mit einfachen schulischen Geraten durchführbar und liefert u. E. eine Möglichkeit, die Schüler auf anschauliche Weise mit wesentlichen Grundlagen der Kristallphysik, insbesondere einfachen Vorstellungen über Gitterfehler vertraut zu machen.

PDF: Simulation von Kristallwachstum

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