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Strömung

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Die Thoreau-Reynolds-Welle – eine unscheinbare Grenze im Fluss

Wer einen Spaziergang an einem Bach unternimmt, sollte es nicht versäumen, dessen Oberfläche nach einer unauffälligen, nahezu fadenförmigen Welle abzusuchen. Sie läuft in den meisten Fällen wie eine dünne Linie senkrecht zur Strömungsrichtung über das Gewässer und zeichnet bei Sonnenschein einen feinen Streifen fokussierten Lichts auf den Boden (siehe »Kleiner Wellenkamm«). Wenn man die filigrane Struktur zum Beispiel mit dem Finger stört, bildet sie sich anschließend kaum verändert wieder neu. Der winzige Wall und vor allem sein Umfeld sind nicht nur schön anzusehen. Die Erscheinung deutet auf ein komplexes Strömungsgeschehen hin, von dem man direkt kaum etwas zu sehen bekommt.

Diese Art von Welle wurde zum ersten Mal 1854 vom US-Schriftsteller und Philosophen Henry David Thoreau beschrieben. Sie hat später Generationen von Forschern zu experimentellen und theoretischen Untersuchungen angeregt, beginnend 1881 mit dem britischen Physiker Osborne Reynolds. In englischsprachigen Publikationen wird sie daher meist als Reynolds ridge bezeichnet.

Kleiner Wellenkamm: Die Thoreau-Reynolds-Welle steht senkrecht zur Fließrichtung. Am Boden ruft ein Teil von ihr unter Sonnenlicht eine helle Brennlinie (Kaustik) hervor.

Hinter der Thoreau-Reynolds-Welle steckt ein subtiles Zusammenspiel von Oberflächen- und Strömungseffekten. Es beginnt mit einer Barriere, die sich in einem Fluss gebildet hat, wenn etwa ein Ast quer darauf liegt oder Unrat stecken bleibt. Daran stauen sich natürliche Tenside und Eiweiße aus Pflanzenrückständen. Das Material verändert die physikalischen Eigenschaften der Wasseroberfläche. Die Moleküle streben dorthin und ordnen sich mit einem hydrophilen Ende im Wasser und einem hydrophoben in der Luft an. Das setzt die Spannung der obersten Wasserschicht herab, die nun auseinanderstrebt und sich sozusagen dagegen wehrt, erneut zusammengedrückt zu werden. Die Lage aus mikroskopischen Verunreinigungen wirkt anschaulich gesprochen wie ein unsichtbares fixiertes Brett auf das heranströmende Wasser. Dieses kann nur dadurch ausweichen, dass es auf seinem weiteren Weg darunter hinwegtaucht.

Zwischen dem in die Tiefe abgelenkten Strom und dem starren Oberflächenfilm gibt es eine Grenzschicht, die das weitere Geschehen maßgeblich bestimmt. Normalerweise spielt in laminar fließendem Wasser dessen Zähigkeit so gut wie keine Rolle. In der Grenzschicht haften die angrenzenden Flüssigkeitselemente jedoch direkt am Verunreinigungsfilm und die Geschwindigkeit passt sich nach außen hin immer mehr der Hauptströmung an. Infolge des dadurch hervorgerufenen Reibungswiderstands baut sich im nachkommenden Volumen auf kurzer Strecke ein erhöhter Druck auf. Das hebt an der Wasseroberfläche unmittelbar vor der Vorderkante der molekularen Verschmutzungen – also dort, wo das Wasser abtaucht – einen schmalen Bereich auf dessen ganzer Breite um knapp einen Millimeter an. Diese Erhebung ist die Thoreau-Reynolds-Welle.

Kapillarwellen: Bei ausreichender Strömungsgeschwindigkeit können sich stromaufwärts vor der Grenzlinie feine Rippel bilden. Im barriereseitigen Gebiet lässt die Oberflächenzusammensetzung das nicht zu. Hier sieht man die Wellen indirekt durch ihre Kaustiken auf der Sohle des Baches.

Natürliche Gewässer führen fast immer oberflächenaktive Substanzen mit sich. Darum gibt es den Wall trotz seiner geringen Bekanntheit recht häufig. Vermutlich zieht er selten Aufmerksamkeit auf sich, da sowohl er als auch die Fläche mit den angestauten Substanzen unauffällig sind und sich in einigem Abstand von der ursächlichen Barriere befinden.

Ein solches Hindernis muss nicht besonders groß sein, um passendes Material aufzuhalten. Oft genügt dazu schon ein Schilfhalm oder ein kleiner Zweig. Letztlich ist die Thoreau-Reynolds-Welle selbst ein untrüglicher Hinweis auf einen weit gehend ruhenden Bereich. Sie ist so etwas wie eine Demarkationslinie zur bewegten Umgebung.

 Das Phänomen kann sogar in stehenden Gewässern wie einer Pfütze beobachtet werden. Das ist zum Beispiel der Fall, wenn ein starker und gleichmäßiger Wind obenauf treibendes Material zum Rand der Pfütze hin zusammenfegt. Das auf diese Weise gereinigte übrige Oberflächenwasser bewegt sich ebenfalls in die Richtung und findet eine ähnliche Situation vor wie im blockierten Wasserstrom. Es prallt auf den Schmutzfilm und taucht vor ihm ab – in dem Fall natürlich nicht darunter hindurch, sondern als bodennahe Unterströmung wieder zurück. So entsteht ein geschlossener Kreislauf, der im Idealfall so lange bestehen bleibt, wie der Wind weht.

Die Geschwindigkeit der Strömung spielt eine Rolle dabei, wie auffallend die Thoreau-Reynolds-Welle ist. Sobald eine Geschwindigkeit von 23 Zentimeter pro Sekunde überschritten wird, können stromaufwärts vor der Linie »Kapillarwellen« entstehen, deren Verhalten vor allem von der Oberflächenspannung bestimmt wird. Die dadurch hervorgerufenen Kräuselungen machen indirekt auf die Linie aufmerksam, zumal der starre Oberflächenfilm  auch weiterhin nicht aus der Ruhe zu bringen ist.

Das neuere Forschungsinteresse an Thoreau-Reynolds-Wellen bezieht sich einerseits auf Meeresströmungen unter dem Einfluss unterschiedlicher natürlich vorkommender Substanzen. Andererseits hat das Phänomen längst Eingang in die labormäßige Untersuchung der Wirkung oberflächenaktiver Stoffe in einem viel allgemeineren Sinn gefunden.

Literaturtipp

Harald Berner. Der Thoreau-Reynolds-Grat und andere stehende Kapillarwellen. Books on Demand, 2021

In dem allgemeinverständlichen Buch sind unter anderem zahlreiche ästhetisch ansprechende Fotos zu sehen..

Mischen und Entmischen

Man geht oft davon aus, dass Systeme, die unkontrolliert aufeinander treffen, in einen Zustand höherer Unordnung übergehen. Salz und Zucker sind ein bekanntes Beispiel. Es ist schwierig sie wieder zu entmischen. Ähnliches passiert, wenn sich nach einem starken Regenschauer Mulden im Boden mit Wasser und den vom ihm mitgeführten Teilchen füllen. Es entsteht je nach der Art und Reichhaltigkeit der Teilchen ein oft schmutziges Gemisch.
Wartet man jedoch ab bis der Schauer vorbei ist und das Wasser schließlich versickert/verdunstet ist, dann erlebt man häufig, dass dabei eine neue Ordnung entstanden ist. Im vorliegenden Fall ist die ehemalige Pfütze von einem weißen Rand umgeben und im Innern haben sich die meisten anderen Schwebe- und Sinkstoffe zu einem dunklen Teppich versammelt. Die Mischung von hellem Sand und dunklen meist organischen Teilchen, die man in der Umgebung vorfindet, hat sich im ehemaligen Bereich der Pfütze entmischt. Beim Einströmen des Wassers ist der schwere Sand weitgehend liegen geblieben, während die leichteren oft sogar schwimmfähigen anderen Bestandteile vom Wasser in die Mitte transportiert wurden und dort beim Verschwinden des Wassers liegen geblieben sind.
Und das liegt nicht daran, dass die Pfütze (nahezu) Herzform hat.

Strömungen mit Pareidolien

Das Leben ist ein ständiges Fließen, das wir anzuhalten und in dauerhafte und festgelegte Formen zu bringen versuchen, und zwar innerhalb wie außerhalb von uns; denn wir selbst sind schon feste Formen, Formen, die sich zwischen anderen unbeweglichen Formen bewegen und deshalb dem Fluß des Lebens folgen können, bis er immer starrer wird und schließlich seine schon allmählich verlangsamte Bewegung ganz aufhört. Die Formen, mit denen wir in uns dieses beständige Fließen anzuhalten und festzulegen suchen, sind die Begriffe, die Ideale, denen wir treu bleiben möchten, sowie alle von uns geschaffenen Phantasiebilder, die Lebensumstände, die Stellung, in der wir uns einrichten möchten. Aber der Lebensfluß fließt in uns, in dem, was wir Seele nennen und was das Leben in uns ist, ständig weiter, nicht klar bestimmbar, unterhalb der Dämme und der Grenzen, die wir ihm aufzwingen wollen, indem wir uns ein Bewußtsein bilden und uns eine Persönlichkeit aufbauen. In manchen stürmischen Augenblicken stürzen allerdings alle diese unsere Formen unter dem Ansturm der Flut erbärmlich in sich zusammen. Aber auch der Teil des Flusses, der nicht unterhalb der Dämme und Grenzen dahinströmt, sondern den wir deutlich erkennen und den wir sorgfältig in die Kanäle unserer Gefühle, der Pflichten, die wir uns auferlegt haben, und der von uns selbst uns vorgezeichneten Gewohnheiten geleitet haben, schwillt manchmal so an, daß er über die Ufer tritt und alles über den Haufen wirft in der Natur.*


* Luigi Pirandello. Der Humor. In: Caos. Mindelheim 1987, S. 41f

Das singende Teesieb

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2021), S. 68 – 69

Daß vom reinlichen Metalle
Rein und voll die Stimme schalle

Friedrich Schiller (1759–1805)

Trifft ein Wasserstrahl auf die Lochstruktur eines Edelstahlsiebs, ist manchmal ein Pfeifton zu hören. Er entsteht, wenn Wasserwirbel periodisch auf das Blech zurückwirken und Resonanzschwingungen anregen.

Früher wurde die Teepause von einem Pfeifen eingeläutet, heute wird sie eher damit beendet. Jedenfalls hat der Kessel für die Herdplatte mit seinem schrillen Flöten inzwischen beinahe ausgedient, während Teesiebe aus Edelstahl immer größere Verbreitung finden. Sie sorgen für ein seltsames akustisches Phänomen: Zahlreiche Videos im Internet zeigen die Utensilien, wie sie beim Reinigen im Spülbecken Töne von sich geben.

Die Zufallsentdeckung ist nach kurzem Ausprobieren leicht reproduzierbar, und unter den passenden Umständen offenbaren verschiedene Fabrikate ihre Musikalität. Zum einen muss der Wasserstrahl das Metall mit einer gewissen Geschwindigkeit treffen. Diese nimmt mit der Fallhöhe zu. Bei manchen Sieben reicht der Abstand zwischen Wasserhahn und Spülbecken nicht aus, und das Kunststück gelingt nur im Badezimmer oder mit dem Gartenschlauch. Zum anderen tönt die gelochte Fläche nur dann, wenn sie unter einem bestimmten Winkel getroffen wird. Um den für das Pfeifen optimalen Bereich zu finden, empfiehlt es sich, das Sieb unter dem Wasserstrahl ein wenig zu heben und zu senken und dabei die Neigung zu variieren. Am besten funktioniert es, indem der Strahl den flachen Boden trifft (siehe »Reinigen unter Pfiffen«). Im Lauf einer Reihe von Experimenten konnten mein Kollege Wilfried Suhr und ich sogar ein Sieb an der Mantelseite zum Tönen bringen.

Lochblech aus der Nähe: Ein Wasserstrahl durchdringt das schräg gestellte Sieb teilweise und bildet auf der Rückseite einen Wasserwulst (Pfeil), in dem die Mechanismen zur Tonentstehung ablaufen.

Der relativ kräftige Ton lässt auf eine Schwingung schließen, zu der das auftreffende Wasser das Lochblech anregt. Berührt man das Metall in der Nähe des Strahls, dämpft das den Vorgang, und das Pfeifen verschwindet. An allen übrigen Stellen kann das Sieb hingegen angefasst werden, ohne damit den Ton zu beeinflussen.

Was dabei genau passiert, hat Wilfried Suhr in einer 2020 veröffentlichten Arbeit zusammengefasst. Der auf die Siebfläche prallende Strahl wirkt wie ein mechanischer Schwingungserreger, der zum Beispiel eine Lautsprechermembran vibrieren lässt. Doch das Wasser strömt gleichförmig aus dem Hahn. Woher kommt der Rhythmus, mit dem es das Blech auslenken und in Schwingung versetzen könnte? Es genügt dafür nicht, dass es mit einer ganz bestimmten Geschwindigkeit auf einen passenden Abschnitt des Lochblechs auftrifft. Darüber hinaus muss ihm durch eine geeignete Wechselwirkung eine Frequenz aufgeprägt werden.

Den Taktgeber entdeckt man bei einem genaueren Blick auf die Auftreffstelle. Längs des geneigten Blechs staut sich eine Strömung auf, die teilweise durch die Löcher hindurch auf die andere Seite gelangt (siehe »Lochblech aus der Nähe«). Wenn man die diversen Strömungsbereiche geschickt manipuliert und den Einfluss kleiner Störungen beobachtet, findet man heraus: Die Töne werden von einem länglichen Wasserwulst unterhalb des unmittelbaren Aufpralls hervorgebracht. Dort entsteht eine zeitlich periodische Wasserbewegung – für die wiederum die regelmäßige Lochstruktur notwendige Voraussetzung ist.

Synchronisation: Schematische Darstellung der Wirbelablösung an einer gelochten Wandung. Gekoppelte Wirbelpaare des gleichen Entstehungszyklus sind gleichfarbig markiert.

Die Blechstege zwischen den Löchern spalten nämlich den Wasserstrom auf und erfüllen dabei eine ähnliche Funktion wie gespannte Saiten in einem Luftstrom. Diese lösen jeweils eine Folge paarweise entgegengesetzter Wirbel aus, eine so genannte kármánsche Wirbelstraße. Sie stoßen sich gewissermaßen vom Draht ab, woraufhin er schwingt. Wenn dabei eine seiner Eigenfrequenzen angeregt wird, gerät er in Resonanz und ruft in der umgebenden Luft periodische Verdichtungen und Verdünnungen hervor. Sie werden als Ton wahrnehmbar. So entstehen beispielsweise die Klänge einer Äolsharfe (siehe »Spektrum« November 2020, S. 52).

Ein vergleichbares, nur wesentlich komplexeres Geschehen spielt sich beim Teesieb ab. Im Bereich des Wasserwulstes entstehen hinter den regelmäßigen metallischen Stegen gleich mehrere solcher Wirbelstraßen, die hier aus Wasserwirbeln bestehen. Sie üben in ähnlicher Weise Kräfte auf die angeströmte Fläche des Siebs aus und bringen dessen Eigenschwingungen zur Resonanz. Jedes der vielen benachbarten Wirbelpaare wirkt auf dieselbe Region des Blechs zurück. Zu einer einheitlichen kollektiven Schwingung des ganzen Siebbereichs kommt es nur, wenn die Wirbel sich synchron ablösen und ihre Einzelkräfte gegenseitig verstärken (siehe »Synchronisation«). Passiert das wirklich? Fotografische Untersuchungen des Strömungsfelds an einem vergrößerten und vereinfachten Modell legen nahe, dass die Wirbel angrenzender Löcher tatsächlich aneinander koppeln, während sie sich vom Blech entfernen.

Das Phänomen ist relativ robust gegenüber Störungen. Schwingt das durchströmte Element des Siebs in Resonanz mit der Anregungsfrequenz der Wirbel, so ändert sich daran auch dann nichts, wenn die Auftreffgeschwindigkeit des Wassers in gewissen Grenzen variiert. Das schwingende Blech rastet auf die Eigenschwingung ein. Infolge dieses »Lock-in«-Verhaltens bleibt die Tonhöhe erhalten. Abweichungen zwischen Anregungs- und Resonanzfrequenz senken allerdings die Amplitude. Die verringerte Auslenkung macht sich dann in einer entsprechend abnehmenden Lautstärke bemerkbar.

Bei einem Exemplar eines Teesiebs ist es uns durch Variation der Falldistanz des Wassers sogar gelungen, unterschiedliche Eigenschwingungen des Lochblechs in Resonanz zu versetzen und damit Pfeifgeräusche verschiedener diskreter Frequenzen anzuregen. Mit der Länge des Strahls wuchs auch die jeweilige Tonhöhe. Bei Fallhöhen zwischen zwei Tonstufen und außerhalb des Lock-in-Bereichs verstummte das Teesieb jedoch.

Quelle

Suhr, W.: Pfeiftöne vom Teefilter. Physik und Didaktik in Schule und Hochschule, 2020

Originalpublikation

Sich widersprechende Strömungen

Der Widerspruch ist zwar recht zaghaft und tröpfelt nur so dahin, aber er ist vorhanden und erfolgt sogar in Übereinstimmung mit den Naturgesetzen. Demnach fällt ein waagerecht ausströmender Wasserstrahl nicht einfach senkrecht nach unten, sondern beschreibt eine Wurfparabel. Damit wird der Tatsache Rechnung getragen, dass der waagerecht aus dem Rohr herausströmende, dabei plötzlich den Halt der Röhre verlierende und jetzt nur noch der Schwerkraft ausgesetzte Wasserstrahl nicht einfach stumpf nach unten stürzt, sondern dabei seinen einmal eingeschlagenen waagerechten Weg beibehält.
Doch warum scheint ein Teil des ausströmenden Wassers diesem Prinzip zu widersprechen, indem er genau das Gegenteil von dem tut was wir rein lebensweltlich erwarten und von der Physik sogar gefordert zu werden scheint?
Muss man sich bei so viel Widerspruch noch wundern, dass dieser Strahl sich auch noch weigert als Strahl in Becken zu fallen indem er in einzelne Tropfen zerfällt?
Geht es hier noch mit rechten Dingen zu?

Schneeverwehungen – Luftschlösser des Winters

Luft ist ein geheimnisvolles Medium. Zwar ist sie allgegenwärtig und wir brauchen sie zum Leben, aber wie sie sich verhält, wenn sie mal nicht steht – wer mag schon stehende Luft – bleibt uns wegen ihrer Unsichtbarkeit weitgehend verborgen. Andererseits kann ich mir nur schwer vorstellen, wie es wäre, wenn man die Luft sehen könnte und sei es auch nur so wie man das weitgehend transparente Wasser sieht.
Wie ich ausgerechnet zu dieser Zeit, da das Wasser in seiner festen Form und weißen Farbe in fast allen Bereichen die volle Aufmerksamkeit auf sich zieht, dazu komme über die Luft zu sinnieren? Ein Blick vor die Tür (jedenfalls zurzeit in unserer Gegend) gibt die Antwort. Die großen Schneemassen sind weit von einer gleichmäßigen Verteilung entfernt. Es gibt Bereiche, da sieht man schneefreien Boden, aber auch solche, an denen der Schnee meterhoch getürmt ist. Diese Schneeverwehungen sind aerodynamische Ausgeburten der bewegten Luft, des Sturms, der in den letzten Tagen den lockeren Schnee seinen mehr oder weniger turbulenten Bewegungen entsprechend dort aufgenommen und hier abgelegt hat.
Großen Einfluss auf die entstehende Struktur der Verwehungen haben Hindernisse, die die Luft kanalisieren – beschleunigen, abbremsen, in verschiedene Ströme aufteilen, in Turbulenzen treiben und das alles unter harten physikalischen Bedingungen, etwas der, die Luftdruckunterschiede den Umständen entsprechend minimal zu halten. Überhaupt sind die Luftbewegungen nichts anderes als Ausgleichsströmungen zwischen Gebieten hohen und niedrigerem Luftdruck, aber das auszuführen würde jetzt zu weit führen.
Wenn dann auch noch die Sonne scheint und die Schatten von Bäumen u.Ä. auf den Schnee fallen, kann man an den Krümmungen die Formen der Schneeverwehungen sehen, die ohne dies wegen der geringen Kontraste kaum und weniger eindrucksvoll zu erkennen wären.
Interessant sind dabei die Blaufärbungen der Schatten und Schattierungen. Das sind die Bereiche, in die das Sonnenlicht kaum oder gar nicht hinkommt und das Licht des blauen Himmels die Oberhand gewinnt.

Wenn der Wind die Harfe spielt

H. Joachim Schlichting Spektrum der Wissenschaft 11 (2020), S. 52 – 53

Du, einer luftgebornen Muse
Geheimnisvolles Saitenspiel

Eduard Mörike (1804–1875)

Von Luft umströmte Drähte erzeugen Wirbel, die sich hinter ihnen abwechselnd nach oben und unten hin ablösen. Aus dieser Schwingung werden unter den richtigen Umständen weithin hörbare Töne.

Noch vor wenigen Jahrzehnten wurden viele Haushalte vorwiegend durch oberirdische Telegrafen – und Stromleitungen mit ihren typischen hölzernen Masten mit Nachrichten und elektrischer Energie versorgt. Mit ihnen ist auch ein eindrucksvolles akustisches Phänomen fast ganz verschwunden. Bei stärkerem Wind oder wenn man sein Ohr an einen der Masten hielt, waren heulende, je nach der Stärke des Windes geisterhaft klingende auf- und abschwellende, langgezogene Töne zu hören, wie man sie sonst nicht kennt. Sie werden von den Drähten hervorgerufen, die den Wind in hörbare Schwingung versetzen. Die Masten fungierten als Resonanzkörper und ermöglichten, dass die Töne auch bei mäßigem Wind gehört werden können. Selbst wenn heute manchmal noch in ländlichen Gegenden solche Stromleitungen zu den Häusern führen, funktionieren sie meist nicht. Denn inzwischen werden statt der relativ dünnen Drähte dicke isolierte Leitungen benutzt, die dafür weniger geeignet sind. Bei stärkerem Wind kann man ähnliche Töne allenfalls an Weidenzäunen wahrnehmen, die aus einzelnen gespannten zylindrischen Drähten bestehen.
Schon lange vor der Elektrifizierung haben die Menschen winderzeugte Klänge in der Natur wahrgenommen und mit Hilfe besonderer Musikinstrumente „einzufangen“ versucht. Diese sogenannten Windharfen oder auch Äolsharfen (nach dem Windgott Aeolos benannt) waren bereits im Altertum bekannt. In der Neuzeit wurde die erste Äolsharfe von Athanasius Kircher (1602 – 1680) gebaut; aber erst viel später zur Zeit der Romantik im 19. Jahrhundert erlebte dieses Musikinstrument der Natur eine wahre Blütezeit. Auch heute noch kann man Äolsharfen als Kunstwerke im öffentlichen Raum vorfinden (Beispiele) und sie sind sogar für den eigenen Garten käuflich zu erwerben.
Das physikalische Prinzip der Windharfe ist lange Zeit nicht erkannt worden, obwohl man den Wind ursächlich mit dem Klang in Verbindung brachte. Erst Arbeiten von Vincent Strouhal (1850 – 1922) führten zu einer weitgehend korrekten physikalischen Erklärung. Er stellte fest, dass ein luftumströmter zylindrischer Draht selbst dann Töne erzeugt, wenn er an der Schwingung gar nicht teilnimmt. Die jeweilige Tonhöhe bzw. Frequenz erweist sich als unabhängig von Material, Länge und Spannung des Drahts. Sie ist lediglich proportional zur Windgeschwindigkeit und umgekehrt proportional zum Drahtdurchmesser, wobei die dimensionslose Proportionalitätskonstante für viele zylindrische Objekte einen Wert von ungefähr 0,2 besitzt.
Beispiel: Bei einer mäßigen Brise mit einer Windgeschwindigkeit von 10 m/s würde ein Draht von 5 mm Durchmesser einen Ton mit einer Frequenz  abgeben.
Die Tonentstehung ist darauf zurückzuführen, dass die Luft vor dem im Luftstrom stehenden zylindrischen Draht verdichtet wird und infolge die Reibung der Luft mit den Drahträndern der Druckausgleich mit der verdünnten Luft hinter dem Draht nicht kontinuierlich, sondern ruckweise periodisch erfolgt. Dabei lösen sich abwechselnd an der einen und anderen Seite des Zylindermantels entgegengesetzt rotierende Wirbel, die zu einer sogenannten Kármánschen Wirbelstraße führen (Abbildung). Weil sich die Wirbel anschaulich gesprochen vom Draht abstoßen, üben sie auf diesen eine Reaktionskraft aus, mit einer zur Richtung des Drahts senkrechten Komponente. Diese Kräfte sind zwar im Allgemeinen sehr klein und bringen den Draht kaum in Bewegung. Nähert sich die Frequenz der Wirbelablösung jedoch einer der Eigenfrequenzen des Drahts, so wird dieser zum Mitschwingen angeregt, was als Ton hörbar werden kann.
Als Eigenfrequenz eines eingespannten Drahts bezeichnet man die durch die Masse, die Spannung und die Länge des Drahts festgelegte Frequenz, mit der der Draht schwingt, wenn er zum Beispiel durch Zupfen ausgelenkt wird. Neben der Grundfrequenz, in der sich der Draht als Ganzes zwischen den beiden festen Enden periodisch hin und her bewegt treten im Allgemeinen zusätzlich Oberschwingungen auf, wobei der Draht auch noch in sich schwingt. Die Frequenzen dieser Oberschwingungen sind ganzzahlige Vielfache der Grundschwingung.
Stimmt nun eine der Eigenfrequenzen des schwingenden Drahtes ungefähr mit der Frequenz der Wirbelablösung überein, so gerät er in eine Resonanzschwingung. Dabei schaukelt er sich zu einer so großen Auslenkung auf, dass der durch die Wirbel hervorgerufene leise Ton kräftig verstärkt und gegebenenfalls weithin hörbar wird.
Bemerkenswert ist, dass die Anregungsfrequenz nur in der Nähe der Eigenfrequenz liegen muss um den Draht in Resonanz zu bringen. Denn normalerweise schwingt ein System genau mit der Frequenz, in der es angeregt wird. Im vorliegenden Fall rastet der schwingende Draht gewissermaßen in die Eigenfrequenz ein. In der Fachwissenschaft ist dieses Verhalten als Lock-in-Effekt bekannt, der bei zahlreichen (nicht nur mechanischen) Schwingungssystemen auftritt.
Ohne Lock-in wäre eine Äolsharfe und andere tönende Drähte in der bekannten Form nicht möglich. Da nämlich die Windgeschwindigkeit nie völlig konstant ist und zumindest ein wenig schwankt, würde ansonsten die Frequenz der Wirbelablösung immer wieder von der Eigenfrequenz des Drahtes abweichen. Der tönende Draht bzw. die Äolsharfe wären also die meiste Zeit stumm, was aber bekanntlich nicht der Fall ist. Die Auslenkung des schwingenden Drahts ist innerhalb des Lock-in-Bereichs ist allerdings am größten, wenn der Draht genau mit der Wirbelablösungsfrequenz schwingt und nimmt der Abweichung entsprechend ab. Das ist der Grund für die Schwankungen der Lautstärke der jeweiligen äolischen Töne mit der Windgeschwindigkeit, die der Äolsharfe den typischen anschwellenden und wieder verhallenden Klang verleihen. Bei größeren Variationen der Windgeschwindigkeit werden gegebenenfalls andere Saiten der Äolsharfe zum Klingen gebracht.
Die Äolsharfe ist wie Klavier, Geige und die Harfe ein Saiteninstrument. Während letztere durch planvolles Anschlagen, Streichen und Zupfen zu vorher komponierten Klangfolgen veranlasst werden, überlässt man das Klingen der Äolsharfe weitgehend den unberechenbaren Strömungen des Windes, der mit Hilfe von Luftwirbeln das Schwingungsverhalten der Saiten bestimmt.
Der Anregungsmechanismus der Äolsharfe kann ganz allgemein bei von Luft umströmten Zylindern beobachtet werden kann, lässt sich übrigens mit einem einfachen Experiment demonstrieren. Dazu benötigt man nur einen längeren, schlauchartigen Luftballon (z.B. Länge 1,50 m und Durchmesser 5 cm), den man an einem Ende erfasst und schnell mit dem Arm hin und her oder auf und ab bewegt. Der Ballon gerät dadurch deutlich fühlbar und sichtbar in eine Schwingung senkrecht zur Bewegungsrichtung.
Die brummenden Töne, die zuweilen unter Hochspannungsleitungen zu hören sind, haben einen ganz anderen physikalischen Ursprung. Sie rühren zwar auch von schwingenden Drähten her, werden aber nicht mechanisch durch strömende Luft, sondern durch elektrodynamische Vorgänge in Schwingung versetzt: Jeder stromdurchflossene Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben. Die Magnetfelder der bei Hochspannungsleitungen parallel verlaufenden Leiterseile wirken so aufeinander, dass sich gleichartige Felder abstoßen und unterschiedliche Felder anziehen. Dadurch geraten die Seile in einem 50-Hertz-Takt in Schwingung, die auf die Luft übertragen wird und auf diese Weise als typischer Brummton an unser Ohr gelangt –  und sind auch in dieser Hinsicht nicht mit den wohlklingenden Äolharfen zu vergleichen.

Publizierte Version: Wenn der Wind die Harfe spielt.

Stillleben mit zwei Kieselsteinen oder Strukturbildung am Strand

So still wie es auf dem Foto erscheint war es nicht, als ich bei Sonnenuntergang diese ästhetisch ansprechende und physikalisch interessante Aufnahme machte. Denn die Steine liegen am leicht geneigten Meeresufer im Einflussbereich der ein- und auslaufenden Meereswellen.
Indem sie dem fließenden Wasser einen Widerstand entgegensetzen, beeinflussen sie die Strömung und führen zu einer interessanten Struktur. Das von oben zurückströmende Wasser wird um die Steine herum gezwungen und dabei beschleunigt. Es geht also etwas turbulenter zu, dass Sand mitgerissen wird und eine Vertiefung entsteht. Hinter den Steinen vereinigen sich die Strömungen und werden wieder langsamer. Dadurch sedimentiert der mitgerissenes Sand.
Weil der Sand an diesem Strand aus einer Mischung aus leichten hellen und schweren schwarzen Körnern besteht, setzen sich als erste die schwarzen Körner ab und hinterlassen eine entsprechend eingefärbte Spur, die durch lokale Verwirbelungen beeinflusst wird.

Auch optisch ist die Situation interessant. Das von rechts einfallende rötliche Licht der tiefstehenden Sonne gibt dem an sich weiß-schwarzen Sand einen leichten roten Teint. Ähnlich ergeht es der der Sonne zugewandten Seite des rechten Steins. Alles was im Schatten liegt nimmt jedoch eine leicht blaue Färbung an. Bei den schwarzen Steinen ist dies sehr deutlich. Auch der Schatten, den sie werfen ist leicht bläulich. In diesen vom Sonnenlicht nicht beleuchteten Bereichen wird allein das blaue Himmelslicht reflektiert. Der Kontrast macht den Unterschied sehr deutlich.

Die beweglichen Antennen des Gefleckten Schmalbocks

Der gefleckte Schmalbock, der früher schon einmal Gegenstand dieses Blogs war, beeindruckte mich vor allem dadurch, dass er seine Geißelantennen virtuos in alle Richtungen zu krümmen vermochte (siehe Foto). Als ich ihn dabei beobachtete war es nur eine reine Trockenübung. Vielleicht wollte er sie gerade nur recken und strecken, so wie wir es manchmal mit unseren Armen machen. Weiterlesen

Musterbildung in der Regentonne

Gestern bot sich mir beim Blick in die Regentonne der (ausschnitthaft) in dem Foto dargestellte Anblick. Es sah aus wie ein Werk der abstrakten Kunst, was sich zudem auch noch in langsamer Bewegung befand. Typische Strömungsfiguren, wie man sie beispielsweise zuweilen bei Algenbefall auf Seen und Teichen beobachten kann prägen das Bild. Es sind deutlich zwei verschiedene Bereiche auszumachen. Weiterlesen

Pflanzliche Muster im Wüstensand

Eisblumen am Fenster oder auf der Pfütze scheinen pflanzliche Strukturen nachzuahmen. Denselben Eindruck kann man von bestimmten Mustern im Wüstensand gewinnen. So langweilig einzelne Sandkörner auch sein mögen, in großer Anzahl Wind und Wetter ausgesetzt bringen sie zuweilen wahre Kunstwerke hervor, insbesondere dann, wenn der Sand aus einer Mischung aus dunklen und hellen Sandkörnern besteht. So blieb ich vor einiger Zeit einigermaßen erstaunt und fasziniert vor der etwa 50 cm langen natürlichen Sandkomposition stehen, für die eine Pflanze Modell gestanden haben könnte (siehe Foto). Es kann sich hier gewiss nicht um das Ergebnis des blinden Zufalls handeln. Ebenso wenig kann man sich vorstellen, dass jemand ein Puzzle mit vielen Millionen Teilen gelegt hat, um der Wüste die Ahnung eines Blumenstraußes zu vermitteln.
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Merkwürdige Lichtstreifen in einem winzigen Wasserfall

Auf einer Wanderung entdeckte ich in einem kleinen stürzenden Bach parallel angeordnete hell leuchtende Streifen im Wasser, die auf dem obigen Foto nur sehr unvollkommen wiedergegeben werden. Unser Auge ist eben doch in mancher Hinsicht der überlegenere „Apparat“. Diese Streifen waren just an den Stellen zu sehen, an denen das Wasser über einen kleinen Wasserfall etwa 10 cm „herabstürzten“.
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Vielschichtige Umtriebe im Latte Macchiato

Schlichting, H. Joachim. Spektrum der Wissenschaften 12 (2018), S. 62 – 63

Manche heißen Flüssigkeitsgemische bilden beim Abkühlen physikalisch interessante Strukturen.

Ein Mathematiker ist eine Maschine,
die Kaffee in Sätze verwandelt.
Alfréd Rényi (1921–1970) Weiterlesen

Fraktale Rinnsale am Sandstrand

Diesen Stein hatte ich am Sandstrand vor Eintreten der nächtlichen Flut ein Stück in den Sand eines leicht abschüssigen Überflutungsgebietes am Strand gedrückt, sodass er nicht gleich vom Ansturm der Flut weggeschoben würde. Am nächsten Morgen sah es dann so wie auf dem Foto aus. Der Stein ist nicht nur tiefer in den Sand eingesunken, sondern sammelt in der Vertiefung, in der er sich befindet, das im Sand gespeicherte Wasser der Umgebung, das dann an der tiefsten Stelle (im oberen Bildteil) zum Meer hin überläuft.  Weiterlesen

Rätselfoto des Monats November 2018

Warum rotiert die Kugel fast reibungsfrei? Weiterlesen

Die Pracht der kleinsten Dinge

Die meisten Menschen wissen gar nicht,
wie schön die Welt ist und wie viel Pracht
in den kleinsten Dingen,
einer blume,
einem Stein,
einer Baumrinde
oder einem Birkenblatt sich offenbart.

Rainer Maria Rilke Weiterlesen

Rätselfoto des Monat Juli 2018

Warum sind die Fenster im Wasser blau?

Wer sich über die Architektur des Hauses wundert, dem sei gesagt, dass die Aufnahme in Fairbanks/Alaska entstand. Weiterlesen

Rätselfoto des Monats Juni 2018

Wie ensteht diese Struktur am Sandstrand? Weiterlesen

Surfende Wassertropfen

Bei einem Experiment fällt Wasser senkrecht aus einer Düse über einer Wasseroberfläche. Die einzelnen Tropfen bewegen sich noch eine Zeitlang vom Punkt des Auftreffens weg, bevor sie untergehen.

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaften 2 (2018), S. 60 -61

Manche Wassertropfen driften eine Zeitlang auf einer Wasseroberfläche, ohne mit dieser sofort zu verschmelzen. Das könnte an einem Luftpolster liegen, doch womöglich sind die physikalischen Effekte komplizierter als gedacht.

Und müssen Tropfen fallen,
wenn wir entzückt werden sollen?
Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832)

Wenn ich an einem Springbrunnen sitze, achte ich neuerdings immer wieder auf die winzigen Tropfen, die jeweils kurze Zeit über die Wasseroberfläche im Becken treiben. Ich warte dann auf den Moment, in dem sie mit der Oberfläche verschmelzen. Die flinken Tröpfchen verschwinden dabei plötzlich und spurlos. Das unterscheidet sie von den meist größeren, träge auf dem Wasser ruhenden Blasen. Es drängt sich aber die Frage auf, warum die Tropfen überhaupt noch eine kleine Weile auf der Oberfläche kursieren und sich nicht sofort mit dem Wasser vereinigen, obwohl sie doch aus demselben Stoff bestehen.
Das Phänomen erinnert mich an einen ähnlichen Vorgang beim Kaffeezubereiten: Wenn der Kaffee vom Filter in die Kanne tropft, huschen oft ebenfalls kleine Kugeln über die Oberfläche des Getränks, um nach ihrem kurzen Ausflug ebenso unvermittelt zu verschwinden wie ihre Verwandten auf dem Teichwasser. In diesem Fall ist die Situation etwas anders, weil ein Temperaturunterschied zwischen der schon etwas abgekühlten Kaffeeoberfläche und dem heißen Tröpfchen besteht. Die Grenzflächenspannung ist nämlich temperaturabhängig, und durch einen Marangoni-Strömung genannten Effekt wird Flüssigkeit von einer Stelle mit einer geringeren Oberflächenspannung zu einer mit höherer transportiert. Das entspricht hier einer Ausgleichsströmung von der warmen Seite zur kühleren.
Nähert sich ein heißer Tropfen der Oberfläche des Kaffees, kühlt er an der Unterseite rasch ab. Die dorthin laufende Mikroströmung von wärmeren Bereichen des Tropfens reißt angrenzende Luftpartikel mit und bildet temporär ein Luftpolster (siehe Illustration). Es erscheint plausibel, dass das die Vereinigung verzögert – im Prinzip kennen wir so etwas bereits vom »Leidenfrost-Effekt« bei langlebigen Wassertropfen auf einer heißen Herdplatte (siehe »Wassertropfen auf der Rennbahn«, Spektrum Dezember 2016, S. 48).

Das Strömungsfeld eines heißen Tropfens über einer kühleren Wasseroberfläche führt Umgebungsluft in die Zwischenschicht. Der Abstand ist übertrieben gezeichnet, um die Richtung des mitgenommenen Luftfilms zu zeigen.

Von Temperaturdifferenzen zwischen Tropfen und Wasseroberfläche kann bei meinen Beobachtungen am Springbrunnen allerdings kaum die Rede sein. Offenbar ist dort trotz der phänomenologischen Ähnlichkeit ein anderer Effekt im Spiel.
Da die Erscheinung relativ leicht zu beobachten ist, haben sich Wissenschaftler schon früh damit auseinandergesetzt. Als erster veröffentlichte 1889 Lord Rayleigh (1842–1919) Arbeiten dazu. Er hielt für den Zeitpunkt der Verschmelzung vor allem die Verdrängung der Luftschicht zwischen Tropfen und Flüssigkeit für ausschlaggebend. Bei seinen Untersuchungen stellte er zahlreiche Einflussfaktoren fest. Dazu zählen die Oberflächenspannung, Viskosität und Löslichkeit der aufeinandertreffenden Substanzen sowie Verunreinigungen und statische elektrische Ladungen.
Die wissenschaftliche Diskussion ist seitdem nie ganz abgerissen. Unter kontrollierten Bedingungen lässt sich die Zahl der Einflussfaktoren immerhin verkleinern. Wenn man sich auf Tropfen aus reinem Wasser beschränkt, die man auf eine ebenso reine Wasseroberfläche fallen lässt, ergibt sich folgender Forschungsstand: Ab einer bestimmten Mindesthöhe verschmilzt der Tropfen stets unmittelbar. Auf unseren Springbrunnen bezogen heißt das, die aus relativ großer Höhe herunterfallenden Wassertropfen bleiben nicht selbst auf der Wasseroberfläche, sondern lösen durch ihren Aufprall Sekundärtropfen heraus. Diese fallen dann aus hinreichend niedriger Höhe zurück, wobei dann einige von ihnen einer sofortigen Vereinigung entziehen um noch ein wenig umher zu driften. In den Laborexperimenten zeigte sich zudem, was wir von den auf dem Kaffee tanzenden heißen Tropfen kennen. Ab einer bestimmten Temperaturdifferenz zwischen Tropfen und Flüssigkeit lässt sich die Verschmelzung sehr lange hinauszögern. Das erreicht man auch, wenn man die Flüssigkeitsoberfläche in Schwingung versetzt. Anschaulich gesprochen unterbricht die Bewegung die einsetzenden Vermischungsvorgänge immer wieder. Außerdem lässt sich, wie bereits Rayleigh festgestellt hat, der Zusammenschluss durch einen gezielten Einsatz elektrischer Ladungen verlangsamen oder beschleunigen.
Die wohl am weitesten verbreitete und am ehesten akzeptierte Erklärung für die driftenden Tropfen ist die Luftkissenhypothese. Demnach unterbleibt die Vereinigung solange, bis die zwischen den Grenzflächen eingeschlossene Luftschicht verschwunden ist. Viele Wissenschaftler sehen eine eindrucksvolle Bestätigung dafür insbesondere in »Newtonschen Ringen« zwischen dem Tropfen und der Flüssigkeitsoberfläche. Newtonsche Ringe sind der Ausdruck eines Interferenzphänomens, bei dem Lichtwellen in einer dünnen Luftschicht von der Größenordnung der Wellenlänge des sichtbaren Lichts gebrochen, reflektiert und zur Überlagerung gebracht werden. Das löscht bestimmte Anteile des Spektrums aus oder verstärkt sie, was sich an Stellen jeweils gleicher Schichtdicke durch farbige Ringe zeigt.
Allerdings äußern einige Forscher Zweifel an dieser Hypothese und führen alternative Erklärungen gegen die vermeintlichen Beweise an. So lasse die Reproduzierbarkeit des Phänomens zu wünschen übrig: Bei noch so großen Bemühungen, gleiche Versuchsbedingungen einzuhalten, wären sowohl sofortige Verschmelzungen als auch lange Lebensdauern der Tropfen feststellbar. Aus der Luftkissenhypothese sollte im Übrigen folgen, dass bei abnehmendem Luftdruck die Luftschicht zwischen Tropfen und Flüssigkeit ausgedünnt und damit die Verweildauer drastisch reduziert würde. Bei Wasser ist das aber mitnichten der Fall. In einigen Versuchen stellte man im Gegenteil sogar eine längere Lebensdauer der Tropfen fest.
Vor diesem Hintergrund schlagen einige Forscher ein alternatives Modell für das Phänomen vor. Sie zeigen, dass auf der Grenzfläche zwischen Wasser und Luft teilweise größere Schichten geordneter Wassermoleküle existieren. Diese könnten – so ihre Argumentation – wie eine Barriere wirken und ähnlich wie bei der Luftkissenhypothese die Wassermoleküle des Tropfens solange auf Abstand halten, bis die Schicht weit genug ausgedünnt ist. Erst dann überwiegen die molekularen Anziehungskräfte und führen eine Vereinigung herbei.
Das Geheimnis der driftenden Tropfen ist also noch nicht vollständig gelüftet. Das macht es umso spannender, sie am Springbrunnenteich und anderswo weiter zu beobachten.

Quellen
Klyuzhin, I. S. et al.: Persisting Water Droplets on Water Surfaces. In: Journal of Physical Chemistry B 114, 14020–14027, 2010
Neitzel, G. P., dell’Aversana, P.: Noncoalescence and Nonwetting Behavior of Liquids. In: Annual Review of Fluid Mechanics 34, S. 267–289, 2002

PDF : Warum gehen Wassertropfen manchmal nicht unter?

Video: Auf Wasser surfende Wassertropfen

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