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Zahl

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X mal Pi mal Paddelboot

Was ist das? Ist doch klar: Ein nasser Feudel*. Dieser Rätselspruch kommt mir angesichts des heutigen Pi-Tages in den Sinn. Als ich noch zur Schule ging, kam dieser Ausspruch oft im Matheunterricht zur Sprache. Wenn wir angesichts von bestimmten Berechnungen, in denen die Kreiszahl Pi (geschrieben als π) vorkam, von deren Irrationalität angesteckt wurden und uns auf diese Weise ans rationale Ufer zu flüchten versuchten, half uns dieser Spruch. Weiterlesen

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Von Kegeln und Sechsen

Warum hat eine Schultüte Kegelform? Weil vom Tag der Einschulung an alles darauf hinausläuft zu lernen, den Rauminhalt und die Oberfläche des Kegels berechnen zu können. Wofür braucht man das? Um die mathematischen Voraussetzungen dafür bereitzustellen, seinen Kindern eine Schultüte basteln zu können. Wenn man dann später auch noch in der Lage ist, seinen Enkelkindern eine Schultüte zu basteln, hat sich der ganze Aufwand doch wirklich gelohnt. Oder? Weiterlesen

Das waren noch Zeiten…

33_Geburtstag_Jan… als man die „Untersuchungen“ des Strömungsverhaltens von Wasser noch kontemplativ und meditativ betrachten konnte, ohne sich Gedanken darüber machen zu müssen, welche physikalischen Gesetze hinter diesem Verhalten stehen. Auch die Frage, warum der helle Boden durch das durchsichtige Wasser dunkel wird, musste dich nicht interessieren. Die Zeiten haben sich in den letzten 30 Jahren geändert. Wir wollen die Gelegenheit nutzen und dir ganz herzlich zu deinem 33. Geburtstag gratulieren, der ein Jahr mit neuen Herausforderungen mit sich bringen wird.

„Zahlentheoretisch“ sicht es schon mal ganz gut aus. Die Zahl 33 besteht aus zwei gleichen Ziffern und wird in der Mathematik auch als Redigit (repeated digits) bezeichnet. Da auf diese Weise die 3 darin gleich 2 mal vorkommt und 3 und 2 besondere Zahlen sind, hat es die 33 in sich: die 2 ist die kleinste und einzige gerade Primzahl und die einzige, auf die direkt eine weitere nämlich die 3 folgt. Die drei ist die erste ungerade Primzahl und die zweitkleinste. 2 und 3 sind die 3. und 4. Fibonacci-Zahl. Die 3 gibt außerdem die Seitenzahl des Dreiecks an, welches die einfachste geometrische Figur in der Ebene darstellt. Außerdem gilt für 33 die Dreierregel, wonach ihre Quersumme ein Vielfaches nämlich das 2-fache von 3 und damit durch 3 teilbar ist: 3 mal 11. Somit steckt auch noch die 1 gleich 2 mal darin, womit auch die 1. und 2. Fibonacci-Zahl darin enthalten ist. Es führte zu weit, auch noch die Besonderheiten der 1 hier zu nennen.

Schau mir in die Augen, Kleiner

Lano-2Heute wird mein kleiner Enkel Lano 2 Jahre alt. Er ist bereits mit dem Hund auf Augenhöhe und hält dem Hundeblick stand. Daher werden bald andere Augenhöhen und Augen-Blicke folgen. Herzlichen Glückwunsch!

Die 2 ist eine wichtige und besondere Zahl. Sie ist die natürliche Zahl zwischen 1 und 3. Sie bringt das Kunststück zustande, gleichzeitig gerade und eine Primzahl zu sein und ist damit etwas ganz Einzigartiges. In der Kernphysik zählt sie zu den magischen Zahlen, da zwei Kernteilchen eine Schale füllen. Jetzt kann damit begonnen werden, die nächste größere Schale zu füllen.

Die magische 34

IMG_3567rv1Da steht sie nun, von Melencolia keine Spur. Ihr Lächeln deutet an, dass sie das Geheimnis des magischen Quadrats gelöst hat:

Die Summe der Elemente der 4 Quadranten ergibt 34,
– dasselbe gilt für die Summe der 4 Eckfelder,
– auch die Summe der 4 Zentrumsfelder ergibt jeweils 34,
– sogar die vier Felder, die jeweils von den vier Eckfeldern um 1 oder um 2 im Uhrzeigersinn weiterversetzt sind summieren sich jeweils auf 34 (8+14+9+3 und 12+15+5+2).
– Und wer hätte gedacht, dass auch die Summe der in Form eines Drachenvierecks angeordneten Elemente (z.B. 2+10+8+14; 3+9+7+15) zur magischen 34 führt.

Das magische Quadrat stammt von Albrecht Dürer. Er stellte den Kupferstich Melencolia, aus dem das Quadrat entnommen wurde, im Jahre 1514 her. Das steht auch geschrieben, nämlich in den mittleren Feldern der letzten Zeile. Er hat selbst sein Monogramm im Quadrat untergebracht. Setzt man die 4 am Anfang und die 1 am Ende der letzten Zeile mit den Buchstaben an der entsprechenden Stelle im Alphabet gleich, so erhält man D und A: Dürer, Albrecht. Herzlichen Glückwunsch!

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