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Schatten

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Einfache Geometrie in der Wüste

In den Wüsten sorgt der Wind nicht nur für stets gefegte und somit gepflegte Dünen, sondern schafft darüber hinaus gerade Linien und einfache geometrische Strukturen. Man muss den Blick nur ein wenig schweifen lassen, um Abszissen, Ordinaten, spitze und stumpfe Winkel zu erkennen, die durch ihre schiere Größe beeindrucken. Die Sonne hilft durch Licht und Schatten für deutliche Kontraste und eine naturschöne Aufzeichnung.
Wenn man den Wind erlebt, der den Sand oft in komplexen Wirbeln über die Hänge der Dünen treibt, erscheint es schon erstaunlich, dass dabei derart geometrisch geordnete Strukturen herauskommen können.

Schattenwelt

Ein Schatten fotografiert von Fenstern reflektiertes auf dem Pflaster projiziertes blaues Himmellicht. Und ich fotografiere dieses zweidimensionale Szenario.

Unfreiwilliges Schattenspiel

Zwei Personen unterhalten sich hinter einem zum Trocknen aufgehängten Bettlaken. Jedenfalls lassen sich zumindest die Gestik der auf das Laken projizierten Schatten der beiden so deuten. Da die Sprachfähigkeit eines der beiden interagierenden Personen noch nicht voll ausgebildet ist, kommt der ausgeprägten Gestik eine besondere Bedeutung zu. Ich wurde zum unfreiwilligen Zuschauer dieses Schattenspiels, konnte aber wegen des Abstands die vermutlich ohnehin restringierte Unterhaltung kaum wahrnehmen, wurde aber durch die projizierte Gestik voll in den Bann dieses etwa 5 Minuten währenden Akts gezogen. Aber auch die Protagonistinnen wissen wegen der optischen Trennung durch das Laken von meiner Anwesenheit nichts und fühlen sich daher ungestört und ganz der Sache zugewandt.
Vielleicht ist ja das aus China bekannte Schattentheater aus einem ähnlichen Anlass entstanden.
Es findet hier unter freiem Himmel statt. die Sonne fungiert als Lichtquelle, das Bettlaken als Leinwand. Da die Sonne wegen der unvorstellbar weiten Entfernung fast paralleles Licht aussendet, ist die Abbildung auf der Leinwand fast perfekt.

Spiegel- und Schattenwelt

Eigentlich hatte ich es auf den Schatten eines nachdenklichen Menschen abgesehen und dabei die Spiegelwelt übersehen, ohne die das Foto des Schattens nicht zu haben war. Sie machte aus dem Foto ein Suchbild. Der Schattenmensch verschwindet fast vollkommen in der Überlagerung von Spiegelbildern.
Das Ergebnis ist daher einerseits ein Zeichen für all das, was übersehen wird, wenn man seine Aufmerksamkeit auf eine bestimmte Sache lenkt und andererseits für die Reichhaltigkeit der Welt, aus der unsere Augen nur so schöpfen könnten, aber es in der Regel nicht tun. Der Fotoapparat kann (noch) nicht auswählen, er registriert alles Optische und man wundert sich zuweilen über das Ergebnis. Das kann aber trotzdem interessant sein, weil man in Welten geführt wird, die in der Realität so nicht gesehen und auch nicht erwartet werden.

Bäume und Schattenräume

Auch wenn man unter Schatten meist etwas Flächenhaftes versteht, gehören auch die Räume dazu, die von der Sonne aus gesehen hinter dem Schattengeber liegen. Man sieht diese Räume nicht, weil Luft weitgehend transparent ist und von dort kein Licht in unsere Augen gelangt.
Sobald aber Licht streuende Teilchen, z.B. in Form von Nebel (kleine Wassertröpfchen) die Luft „verwässern“, wird Licht an ihnen gestreut und gelangt auf diese Weise in unsere Augen. Lediglich die Bereiche, in die kein Licht gelangt – das sind gerade die Schattenräume hinter den Schattengebern – bleiben davon ausgenommen und erscheinen uns daher (auf einem Foto) im Unterschied zur übrigen aufgehellten Umgebung dunkel.
Sofern man keinen Unterschied zwischen dem Schatten der Bäume (siehe Foto) und dem Schattenraum hinter den Bäumen erkennt, kommt es zu diesem auf dem ersten Blick seltsam erscheinenden dunklen Gebilde (rechts von der Bildmitte). Wenn man genau hinschaut, kann man den schattengebenden Baum durch die dunkle Schattensäule hindurch schimmern sehen (zum Vergrößern klicken).

Wer hat Angst vor Langfingern

Als mir jemand freundlicherweise die Tür aufmachte, gerieten seine Finger in das streifend einfallende Licht der Morgensonne. Der dadurch hervorgerufene und mir vorauseilende Schatten jagde mir einen kleinen Schrecken ein. Vermutlich waren es die langen Schatten der Finger, die diesen Effekt auslösten. Doch auf welche Urerfahrungen greift mein Unterbewusstsein hier zurück, um mich zu warnen oder…? Jedenfalls haben wir anschließend versucht, die Situation so nachzustellen, wie ich glaube sie erfahren zu haben (siehe Foto).

Wortschatten

Im Schatten, den das geschriebene Wort wirft, verbergen sich dessen Geschwister. Man ahnt ihre Körper, Gesichter, Gerüche und Stimmen, so wie man eine Familienähnlichkeit bei flüchtig Bekanntem zwar ausmachten, aber nicht orten kann. Folglich ist der ungeschriebene Text immer länger – aber nicht vollständiger – als der geschriebene. Fehlt das gegenseitige Verweisen von Hell und Dunkel, Ausgesprochenem und Unausgesprochenem  aufeinander, das heißt, geht es um einen ganz und gar ausgeleuchteten Text, dann gibt es auch nichts mehr zu verstehen.*

Als ich vor einigen Jahren an einem heißen Sommertag ein nicht sehr anspruchsvolles Buch las, schien die Sonne von hinten durch die Buchseite hindurch, die ich gerade auf der Schattenseite las. Es war in dieser Lage nicht zu verhindern, dass der Text spiegelverkehrt als Schatten der Buchstaben und Worte hindurchschimmerte und ich mich dabei erwischte, den umseitigen Text entziffern zu wollen. Das war schwierig aber auch herausfordernd. Interessanterweise mischte sich die Bedeutung der stückweise entzifferten spiegelverkehrten Schattenworte in die Bedeutung des normal gelesenen Textes mit ein. Daraus gingen teilweise kreative und inspirierende Einsichten hervor, die vom Autor des Buches nicht im Entferntesten intendiert waren. Daran wurde ich erinnert als ich das anregende Buch* von Dagmar Leupold las.


 * Dagmar Leupold. Destillate. Frankfurt 1996, S. 53

Federleicht

Leichter als der Schatten…

Wellenmuster einer eiligen Gans

Auf einer Wanderung in der Krummhörn traf ich auf dieses weiße Gans, die auf die Brücke zueilte, auf der ich eine kurze Rast einlegen wollte. Sie zeichnete dabei dieses schöne Wellenmuster ins Wasser, sodass ich sofort bereit war, meinen Proviant mit ihr zu teilen – jedenfalls im Verhältnis zu unseren Körpergewichten.
Weil Wasser transparent ist, kann man die Oberflächenstruktur nur dann erkennen, wenn das von ihr ausgehende Licht nicht einheitlich strukturiert ist, sondern aus farblich unterschiedlichen, hier im Wesentlichen hellen und dunklen Bereichen besteht. Das ist oft durch die Spiegelung prägnanter Wolken oder wie im vorliegenden Fall durch die Spiegelung des noch unbelaubten Geästs von Bäumen im Wasser gegeben.
Obwohl das Herannahen der Gans ganz leicht und unangestrengt wirkt, zeigt die Tiefe der Bugwelle, dass sie doch einige Energie investieren muss, um schnell zu einer Kompensation zu gelangen. Die Gans muss gute Erfahrungen mit Menschen gemacht haben, dass sie den Einsatz für lohnend erachtet.

Rätselfoto des Monats Februar 2022

Wie kommt es zu den Strukturen im Eiszapfen?


Erklärung des Rätselfotos des Monats Januar 2022
Frage: Wie kommt es zu den weißen Nadeln?
Antwort:
Diese filigranen und gegen Berührung sehr sensiblen Kunstwerke der Natur entstehen, wenn die Temperatur einige Grade (-8 °C) unter Null liegt und die Wasserdampfkonzentration sehr hoch ist (relative Feuchte über 90%).
In der Nähe von kalten Gegenständen überschreitet die relative Feuchte 100 % und die überschüssigen Wasserdampfmoleküle tendieren unter derartigen Bedingungen dazu, sich an kalten Gegenständen niederzulassen und sich auf diese Weise am Aufbau von Eiskristallen zu beteiligen (Resublimation). Am günstigsten sind die Stellen, an denen sich bereits kleine Kristalle befinden. Daran docken die Moleküle an und die Kristalle wachsen wie in diesem Fall meist nadelartig nach außen dem Nachschub entgegen. Dieser wird mit dem Wind herbeigeführt.
Eis ist an sich transparent. In Form winziger Kristalle reflektiert es die von den Objekten ausgehenden Lichtstrahlen jedoch in alle Richtungen, sodass die nachbarschaftlichen Beziehungen zwischen ihnen verlorengehen und damit die Transparenz durch ein zauberhaftes Weiß ersetzt wird (Lichtstreuung).

Schattensäulen im Eis

Was hier wie eine feine Grafik daherkommt, ist in Wirklichkeit ein Naturphänomen. Wir blicken auf eine Eisschicht eines zugefrorenen Teichs. Die Dicke der Eisschicht lässt sich an der Länge der dunklen weitgehend senkrechten Striche abschätzen. Diese perspektivisch auf ein fiktives gemeinsames Zentrum (auch Fluchtpunkt genannt) weisenden Striche sind Schattensäulen. Sie werden hervorgerufen durch Gasblasen, die im Eis des zufrierenden Teiches steckengeblieben sind.
Das Gas entsteht durch biologische Aktivität irgendwelcher Pflanzen auf dem Grund des Teichs. Es sammelt sich zunächst an bestimmten Stellen der Pflanzen, bis die Auftriebskraft die Adhäsionskraft übersteigt und eine Blase aufsteigt. Da der Teich dabei ist zuzufrieren, bleibt sie unterhalb der Eisschicht sitzen und wird durch das tiefer in den Teich hineinwachsende Eis eingeschlossen. Je nach dem Zeitpunkt, in dem die Blasen aufstiegen, befinden sie sich in unterschiedlicher Höhe in der Eisschicht.
Die ältesten Blasen befinden sich unmittelbar unter der Oberfläche, die jüngsten an der unteren Fläche der Eisschicht. Sie sind dadurch zu erkennen, dass sie keinen Schatten haben. Denn das klare Wasser darunter streut das Licht nicht. Die Blasen haben einen Durchmesser von einigen Millimeter, sie sind als weiße Flecken zu erkennen. Das Weiß rührt daher, dass sie auf ihrer Innenseite eine Reifschicht aufweisen, die das Licht streuen.
Während des Fotografierens schien die Sonne. Die weitgehend opaken Blasen werfen Schatten. Die Eisschicht ist nicht völlig transparent, weil an Verunreinigungen (winzige Lufteinschlüsse) das Sonnenlicht diffus reflektiert wird und ihr ein leicht milchiges Aussehen gibt. In den Schattenbereichen findet hingegen keine Lichtstreuung statt, weil dorthin überhaupt kein direktes Sonnenlicht gelangt. Daher erscheinen sie in der aufgehellten Eisschicht wie dunkle Säulen.
Die Schattensäulen scheinen auf einen fiktiven gemeinsamen Punkt in der Tiefe zuzulaufen, den Fluchtpunkt.

Der facettenreiche Schatten einer Kerzenflamme

Laservermessung des Flammenschattens

Wilfried Suhr, H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 53/1 (2022), S. 65 – 69

Eine im Sonnenlicht stehende, brennende Kerze wirft auf eine dahinter befindliche weiße Wand ein Lichtmuster, in dem kaustikähnliche Aufhellungen zu sehen sind. Die Abhängigkeit des Brechungsindexes von der Temperatur und der Stoffzusammensetzung erweisen sich als Ursachen dieses Phänomens.

In der dunklen Jahreszeit helfen Kerzen, die Stimmung
etwas aufzuhellen. Steht eine brennende Kerze auf der
Fensterbank, so kann es vorkommen, dass das Licht der
tiefstehenden Sonne den Schatten der Kerze auf die innere Fensterleibung wirft. In einem solchen Fall lohnt es sich, genau hinzuschauen. Denn auf der weißen Wand erkennt man nicht nur den Schatten der Kerze und eines Teils der Flamme, sondern zu beiden Seiten der Flamme ein von der Brennschüssel ausgehendes und sich nach oben erstreckendes langes helles Band (Abbildung 1). Dieses ist noch heller als die im direkten Sonnenlicht liegende Wand. Demgegenüber erscheint der innerhalb dieser Lichtbänder liegende
Bereich etwas dunkler. Oberhalb des Dochts befindet sich ein Schatten der eigentlichen Kerzenflamme, der allerdings deutlich schlanker als diese ist und nur durch die Leuchtzone der Flamme hervorgerufen wird (Abbildung 2, Bereich II links). Bei genauerer Betrachtung entdeckt man oberhalb des Dochts auch noch einen kleinen Lichtfleck, der wie die Lichtbänder heller ist als die direkt von der Sonne beschienene Wand. Im Folgenden gehen wir insbesondere diesen Aufhellungen im projizierten Lichtmuster der Kerze nach, die auf eine Zunahme der Lichtintensität hinweisen. Abgesehen von Streuvorgängen breitet sich das Sonnenlicht in homogener Luft von konstanter Temperatur geradlinig aus. Sobald jedoch Temperaturunterschiede auftreten, wird das Licht gebrochen. Das kann zu erstaunlichen Phänomenen
führen wie etwa Luftspiegelungen über einer aufgeheizten Straße. Wenn aber bereits solche verhältnismäßig moderaten Temperaturunterschiede in der Luft derart auffällige Auswirkungen auf das Verhalten des Lichts haben, sind Brechungserscheinungen im Zusammenhang mit einer brennenden Kerze geradezu zu erwarten. Denn bei letzterer sind noch wesentlich größere Temperaturunterschiede
im Spiel. Außerdem ändert sich durch die Verbrennung von Kerzenwachs die stoffliche Zusammensetzung
der Gase, was ebenfalls das Brechungsverhalten des Lichts beeinflusst…

weiterlesen: Der facettenreiche Schatten einer Kerzenflamme

Zusammenfassung
Bei der Projektion einer brennenden Kerze auf eine helle Wand wird das durch die Flamme und Abgasfahne der Kerze gehende Licht in unterschiedlicher Weise aus seiner ursprünglichen Richtung abgelenkt. Als Ursache dafür erweisen sich die infolge der Verbrennung auftretenden großen Temperaturdifferenzen und die damit einhergehenden Änderungen des Brechungsindexes sowie der hohe Brechungsindex des entstehenden Wachsdampfes im Flammenkern. Mit Hilfe von experimentellen und theoretischen Untersuchungen gelingt es, im Rahmen der Strahlenoptik von der beobachtbaren Lichtablenkung auf die Verteilung des Brechungsindexes in diesem Bereich zu schließen.

Schönheit als Helldunkel im Schattenspiel

Schönheit (ist) nicht in den Objekten selber zu suchen, sondern im Helldunkel, im Schattenspiel, das sich zwischen Objekten entfaltet. Gerade wie ein phosporeszierender Stein, der im Dunkel glänzt, aber bei Tageshelle, jeglichen Reiz als Juwel verliert, so gibt es, …ohne Schattenwirkung keine Schönheit.*


 *Tanizaki Jun’ichiro. Lob des Schattens. Zürich 1987, S. 53

Schlitzäugiger Dämon

In Orchideen scheint man manchmal Gesichter zu sehen, in denen bei näherem Hinsehen und mit etwas Fantasie weitere Gesichter zu sehen sind. Vor dem weißen Hintergrund der Blütenblätter kommen die zarten Farben direkt oder durchscheinend besonders eindrucksvoll zum Ausdruck. Und die Schatten verleihen dem Ganzen eine gewisse Tiefe.

Himmelblaue Dünen

Dies liefert uns die Erklärung für ein sehr eigenartiges Phänomen, dem die Maler viel Aufmerksamkeit gewidmet haben, und daß Anlaß einer Denkschrift von Herrn de Buffon gewesen ist, dessen physikalische Ursache jedoch meines Wissens noch niemand angegeben hat; die Schatten nehmen dies Morgens und des Abends eine intensiv blaue Färbung an, und wenn eine Kerze an die Stelle der Sonne tritt und diese noch nicht aufgegangen ist, aber kurz davorsteht, entsteht fast dieselbe Wirkung. Dieses Phänomen wird von der Luftfarbe der Atmosphäre, welche diese Schatten beleuchtet und in der die blauen Strahlen vorherrschen, verursacht: die blauen Strahlen prallen in großen Mengen schräg zurück, während die roten, die sich weiter weg in gerader Linie verlieren, den Schatten nicht modifizieren können, weil sie sich nicht oder weit weniger reflektieren.*

Die eigenartige Wirkung, die von diesem Bild ausgeht, liegt vermutlich darin begründet, dass Dünen und Schatten ziemlich genau in Komplementärfarben erstrahlen. Die Aufnahme erfolgte am frühen Morgen kurz nach Sonnenaufgang.


* Pierre Bouguer. Traité d’optique sur la gradation de la lumiére (1760) zit. in: Michael Baxandal.Löcher im Licht; München 1998; S. 126-127

Eine Vereinigung von Glorie und Heiligenschein

Dass mein Kopfschatten auf der taufeuchten Wiese kurz nach Sonnenaufgang von einem Heiligenschein umgeben ist, bin ich auf meinen Wanderungen in der Krummhörn gewohnt. Jedenfalls, wenn die Sonne scheint. Heiligenscheine ohne diesen natürlichen Hintergrund habe ich noch nie gesehen, weil sie wohl nur echten Heiligen vorbehalten sind und die machen sich in unserer Zeit ziemlich rar.
In den Bergen oder vom Flugzeug aus erlebt man noch eine andere Art natürlichen Kopfschmucks, die Glorie, die auf einer Nebelwand oder auf Wolkenbänken den eigenen Kopfschatten umgibt. Erst kürzlich konnte ich eine solche Glorie zeigen. Heute hatte ich nun das seltene Glück, mit dem Aufgang der Sonne nicht nur meinen Heiligenschein um den Kopfschatten auf dem feuchten Gras zum Begleiter zu haben, sondern zusätzlich (welch Verschwendung!) eine Glorie, die sich in dem leichten und als solchen in der Entfernung kaum zu erkennenden Nebel entfaltete. Wegen der Entfernung dieser unverdienten Insignien gingen beide ineinander über und waren rein visuell nicht zu trennen. Trotzdem ist ihr Ursprung verschieden. Während der Heiligenschein vor allem durch die Rückstrahlung des durch die Wassertröpfchen auf die Grashalme fokussierten Lichts hervorgerufen wird, entsteht die Glorie durch die gleichzeitige Beugung und Rückstrahlung des Sonnenlichts in den winzigen Nebeltröpfchen. Durch die Beugung wird das weiße Licht in Spektralfarben zerlegt, die sich ringförmig um den Schattenkopf legen. Im vorliegenden Fall dominieren die langwelligen Gelb- und Rottöne.
Je mehr sich mir infolge der zunehmenden Sonnenhöhe der Kopfschatten näherte, desto mehr verloren die Farbringe an Brillanz um schließlich ganz zu verschwinden. Dafür war zum einen die Zunahme der Sonnenintensität verantwortlich, die dem Nebel allmählich den Garaus machte, zum anderen bedingte der steilere Einfall des Sonnenlichts einen kürzeren Weg durch den verbleibenden Nebel, sodass immer weniger Wassertröpfchen beteiligt waren. Es dauerte dann auch nicht mehr lange, bis der Nebel und damit auch die Glorie ganz verschwunden waren und einen schönen, sonnigen Tag hinterließen. Leider hatte ich keinen guten Fotoapparat dabei, sondern nur ein Handy. Die Qualität des Fotos ist also nicht so gut, wie es hätte sein können.

Perspektivwechsel zwischen unten und oben

Wer kennt es nicht: Die Sonne scheint, es ist warm und man genießt das schöne Wetter. Doch plötzlich schiebt sich eine Wolke vor die Sonne. Und mit dieser temporären Eklipse geht nicht nur eine Verdunklung einher, bei nicht allzu hoher Lufttemperatur spürt man auch noch eine erhebliche Abkühlung. Wenn die Bewölkung sehr locker ist, gewinnt die Sonne schnell wieder die Oberhand und andernorts hat man das Nachsehen.
Wer sich auf einer Flugreise befindet, kann dasselbe Phänomen aus einer anderen – höheren – Perspektive erleben. Nach unten auf die locker verteilten Wolken blickend (siehe Foto) sieht sie oder er deren Schatten auf der darunter liegenden Erdoberfläche als erstaunlich abgedunkelten Bereich, in dem oft kaum noch Details zu erkennen sind. Der Kontrast zwischen den von oben erleuchteten Wolken und der wegen starker Lichtabsorption auch bei direkter Sonneneinstrahlung bereits relativ dunklen Erdoberfläche ist so groß, dass diese Schatten manchmal als dunkle strukturlose Wälder angesehen werden. Und in diesen dunklen Bereichen trägt sich zuweilen für die Dauer der Wolkenpassage (zeitlich abhängig von der Größe der Wolke und deren Geschwindigkeit) die eingangs skizzierte Geschichte aus der niedrigen Perspektiv zu.
Übrigens ist auf dem Foto die momentane Jahreszeit gut zu erkennen: Die Felder sind abgeerntet, das Grün ist den bräunlichen Erdtönen gewichen.

Farbumkränzter Schatten auf einer Nebelbank

Glorien sieht man nicht alle Tage. Nicht nur weil sie bestimmte Bedingungen erfordern – Nebel und tiefstehende Sonne – sondern auch Jemand, der auf ein außergewöhnliches Phänomen gefasst ist. Letzteres dürfte im normalen Alltag jedoch kaum der Fall sein. Die meisten Phänomene nimmt man daher vor allem im Urlaub oder während ähnlicher „Auszeiten“ wahr, in denen man die Muße hat, sich auch einmal bewusst „anzuschauen“ durch was die eigenen Netzhäute belichtet werden. Ich denke, dass es im vorliegenden Fall eines Fotos von Johanna Benseler wohl auch so gewesen ist. (An dieser Stelle noch einmal vielen Dank für das schöne Foto!)
Man blickt mit der Sonne im Rücken auf eine Nebelwand und sieht zunächst einmal seinen Schatten, der normalerweise von den Füßen beginnend auf der Fläche vor einem „ausgerollt“ wird. In diesem Fall stößt man jedoch auf eine Nebelwand, die je nach Dichte des Nebels ebenfalls in der Lage ist – in diesem Fall wenigstens schemenhaft – einen Schatten „aufzufangen“. Der Kopf- und Rumpfteil des Schattens befindet sich hier in der Nebelwand.
An der perspektivischen Verkleinerung des Kopfschattens auf der Nebelwand im Vergleich zu den Beinschatten auf dem Boden erkennt man deren relativ großen Abstand von der Fotografin. Und dieser winzige Kopf wird von farbigen Kreisen umgeben, die hier zumindest schemenhaft zu erkennen sind. Sie kommen dadurch zustande, dass das Sonnenlicht in den Nebeltröpfchen in etwa in derselben Richtung zurückgestrahlt wird, aus der es kommt. Und da sich die Sonne genau hinter dem realen Kopf befindet, sieht man das retroreflektierte Licht in einem gewissen Randbereich zum Kopfschatten. Die meisten Strahlen werden indessen vom Kopf ausgeblendet. Dabei kommt es durch Beugung in den Tröpfchen zu den Farberscheinungen.
Ähnliche heiligenscheinähnliche Umkränzungen des Kopfschattens finden man auch in ähnlichen Situationen.

Schatten – Abwesenheit von Licht

Das leuchtende Auge erhellt den betrachteten Weg

Vielleicht fasziniert uns an den Schatten die virtuelle Möglichkeit, ihn als inverses Licht anzusehen. Man stelle sich vor, dass Schatten Leuchtspuren darstellen, die von einem dunkles Licht ausstrahlenden Gegenstand ausgehen.
Doch physikalisch macht eine solche Umkehrung keinen Sinn. Schatten sind die bloße Abwesenheit von Licht (bzw. genauer: des Lichts der dominierenden Lichtquelle) und bezeichnen etwas Fehlendes, während Licht so etwas wie reine Energie darstellt – eine Differenz also zwischen Sein und Nichtsein.
Etwas Ähnliches gilt für die Abwesenheit von Wärme, was wir als Kälte empfinden. Und wenn wir davon sprechen, dass Kälte in einen Raum eindringt, dann erscheint uns diese Sprechweise direkter als zu sagen, die Wärme würde den Raum verlassen. Physikalisch gesehen ist aber genau das der Fall.

Die Spiegelung bringt es an den Tag

Ein metallener Aschenbecher auf dem Tisch in einem Biergarten erscheint makellos verchromt. Das Gesicht der gegenüber sitzenden Person wird ziemlich perfekt gespiegelt. Nichts weist auf eine mögliche Strukturierung der Oberfläche hin. Aber wie so oft, bringt es die Sonne an den Tag. Wie man am Schatten (rechts oben) erkennt, fällt das Sonnenlicht von schräg links ein und streift einen Teil der vorderen Seite des Aschenbechers und wird dabei reflektiert. Die Reflexion ist gut zu erkennen, weil das Licht in einen Schattenbereich im Vordergrund des Bildes fällt. Ansonsten wäre das Phänomen kaum aufgefallen.
Man erkennt zahlreiche senkrechte Linien, die auf eine entsprechende Strukturierung schließen lassen. Sie deuten vermutlich auf den Herstellungsprozess hin. Vielleicht ist beim Biegen des verchromten Blechs der konvexe Bereich des Bechers so stark gedehnt worden, dass eine feine Rissstruktur senkrechter Riefen entstanden ist. Jedenfalls wird eine solche durch die Reflexion entlarvt. Das Phänomen, dass in der Reflexion etwas zu erkennen ist, was dem direkten Anblick verborgen bleibt, erinnert an den Chinesischen Zauberspiegel, bei dem ein eingeprägtes Muster auch erst Spiegelbild des Spiegels erkennbar wird.

Vom Quadrat zum Kreis

Die Quadratur des Kreises gehört zu den ungelösten geometrischen Problemen. Die Umkehrung, die darin besteht, aus einem Quadrat einen Kreis hervorgehen zu lassen. bringt die Natur mit Leichtigkeit zuwege. Dafür haben wir in dem Foto ein schönes Beispiel.
Über dieser farbenprächtigen Tür ist ein Holzgitter angebracht. Es soll dereinst ein Rankgewächst stützen, das sich gerade anschickt, an den Seiten hochzuwachsen. Vorerst muss man mit dem schräg auf die Tür fallenden Schatten des Gitters vorlieb nehmen. Je weiter die schattengebenden Löcher des Gitters von der Tür entfernt sind, desto stärker runden sich die Löcher der zugehörigen Schatten ab.
Man erkennt es daran, dass die Schatten im oberen Bereich der Tür noch ziemlich genau die rechteckige Struktur des Gitters wiedergeben, während die Schatten im unteren Bereich immer mehr von der quadratischen Form des Gitters abweichen. Wie kommt das?

Rätselfoto des Monats August 2021

Wodurch und warum wird die spiegelnde Reflexion auf Teilen des Wassers verhindert?



Erklärung des Rätselfotos des Monats Juli 2021

Frage: Was hält die Burg zusammen?

Antwort: In trockenem Zustand rinnt Sand durch unsere Finger. Kaum gerät Sand jedoch mit Wasser in Berührung, fließt er nicht mehr und lässt sich in nahezu beliebige feste Gestalt bringen. Wenn sich trockener, also von Luft umgebener Sand mit Wasser verbindet, wird dabei verhältnismäßig viel Grenzflächenenergie an die Umgebung abgegeben. Und da die Natur bestrebt ist, soviel Energie wie unter den gegebenen Bedingungen möglich ist, an die Umgebung abzugeben, werden so viel Sand wie möglich mit Wasser benetzt und dabei so viele Sandkörner wie möglich miteinander verbunden. Wollte man die Körner wieder voneinander trennen und damit die energiereicheren Grenzflächen zwischen Luft und Sand wieder herstellen, müsste man die bei der Benetzung abgegebene Energie wieder zurück in das System stecken. Die dazu nötige Kraft ist Ausdruck der Steifigkeit und Festigkeit des nassen Sands. Durch die z.B. von der Sonne geförderte Verdunstung des Wassers wird der Sand allmählich wieder trocken und die Burg zerfällt.

Ein Lichtblick im Schatten

H. Joachim Schlichting. Physik in unserer Zeit 52/4 (2021), S. 204

Ein Stein, der unter Wasser in einen Schatten gerät, reflektiert blaues Himmelslicht.

In der Badesaison können wir ein optisches Phänomen beobachten, über das sich genauer nachzudenken lohnt. Dazu stellen wir uns vor, dass eine Person bis zur Taille im klaren Wasser steht und auf die Kaustiken schaut, die durch die Wellen auf dem Sandboden projiziert werden.

Auf dem Foto in der oberen Abbildung sieht man den Schatten dieser Person auf dem Boden des Gewässers. Die Schattenränder erscheinen wegen der Unebenheit des Bodens und vor allem der welligen Wasseroberfläche mehr oder weniger stark deformiert. Die Kaustiken reichen aufgrund der Brechung des Lichts an der gewellten Wasseroberfläche teilweise bis in den Bereich des geometrischen Schattens hinein, der ansonsten weitgehend dunkel ist. Da das in den Kaustiken fokussierte Licht an anderen Stellen fehlt, erscheinen diese Bereichen dunkler, obwohl der Boden aus typisch hellem gelben Sand besteht.

Schaut man sich das Foto genauer an, so entdeckt man einen blauen Fleck im Bauchbereich des Schattens, der im Kontrast zum dunklen Schatten zu leuchten scheint. Dabei handelt es sich nur um einen auf dem Grund liegenden Stein (untere Abbildung). Auf den ersten Blick erscheint es äußerst rätselhaft, dass der Stein überhaupt im Schattenbereich zu sehen ist, also mehr Licht ausstrahlt als die Umgebung. Da der bei Tageslicht weiß erscheinende Stein (Abbildung 3) kaum selbstleuchtend sein dürfte, kann das Licht nur vom blauen Himmel stammen. Anders als das Sonnenlicht hat dieses ja von den Seiten freien Zugang zum Stein und wird entsprechend von diesem reflektiert.

Bei diesen beiden Steinen im Sonnenlicht unter Wasser erkennt man rechts unten die für den Effekt wichtige weiße Farbe des Steins.

Hier ergibt sich fast zwangsläufig die Frage, warum der sandige Untergrund nicht ebenfalls eine blaue Färbung annimmt. Im Sonnenlicht, das alle Spektralfarben enthält, erscheint der Sandboden gelb, weil er vor allem die Komplementärfarbe, also blaues Licht absorbiert. Das blaue Himmelslicht wird daher weitgehend vom Sandboden absorbiert, sodass dessen diffuse Reflexion kaum zur Aufhellung des solaren Schattenbereichs beiträgt.

Der weiße Stein, der so gut wie alle Farben, also auch das Blau, reflektiert, erscheint demgegenüber im Vergleich zur Umgebung stark aufgehellt. Hinzu kommt, dass er merklich über den flachen Grund hinausragt und daher vor allem an den Seiten aufgehellt wird.

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Die Fotos stammen aus einem Beitrag von Gerda Kazakou. Ich bedanke mich für die Abdruckgenehmigung.

 

Gezielte Landung

Die Libelle landet auf einer Zeitschrift neben einem blauen Auge, verweilt dort einige Zeit – jedenfalls solange, dass ich sie fotografieren kann – und macht sich brummend mit einer Ehrenrunde wieder vom Acker.

Ein scheinheiliger Heiligenschein auf dem Pflaster

Kaum klingt die Häufigkeit der Coronen etwas ab, häufen sich schon die Heiligenscheine, auch wenn sie meist scheinheilig sind. Vor ein paar Tagen war es der Heiligenschein gepaart mit den gleichzeitigen Auftreten eines Doppelschattens und nun haben wir den Fall einer urbanen Glorie.
Normalerweise zeigt sich ein Heiligenschein auf einer feuchten Wiese bei tiefstehender Sonne, also eher in freier Natur. Doch inzwischen wird die darin zu sehende Diskretion immer mehr aufgegeben. Karl Bicker, einem Leser meiner Kolumne in Spektrum der Wissenschaft, hat sich sein Heiligenschein nunmehr auch in urbanem Umfeld offenbart (siehe Foto).
Er ist etwas exzentrisch geraten, wenn man ihn mit den Heiligenscheinen der Heiligen vergleicht, wo sich der Kopf meist schön in der Mitte befindet, aber ansonsten ist er perfekt und schön anzusehen.
Soweit die Fama, jetzt die Physik: Auf dem Foto handelt sich wirklich um einen Heiligenschein. Aber anders als der Heiligenschein auf der feuchten Wiese wird er in diesem Fall nicht durch Wassertröpfchen hervorgebracht, sondern durch winzige Glas- oder Plexiglaskügelchen, die – so vermute ich – entweder durch Sandstrahlarbeiten oder durch die Herstelllung von Straßenmarkierungen in der Nähe hierher gelangt sind. Denn wenn verschmutzte Fassaden mit Sandstrahlen gesäubert werden, so werden dabei keine Sandkörner verwendet, sondern Glaskügelchen, die gegen die Fassade geschossen werden. Und bei Straßenmarkierungen werden Kunststoff- oder Glaskügelchen in die obere Schicht der Farbe gegeben, damit das Licht eines Fahrzeugs von diesen Kügelchen zurückgestrahlt wird. Dadurch erlangen die Markierungen eine wesentlich höhere Sichtbarkeit.
Bei solchen Arbeiten kann es vorkommen, dass die winzigen (bis zu Bruchteilen eines Millimeter kleinen) Perlen auch dorthin gelangen, wo sie eigentlich nicht benötigt werden. Und da diese kleinen Leuchtsphären ansonsten kaum wahrzunehmen geschweige denn zu beseitigen sind, verbleiben sie dort und irritieren die Menschen bzw. verführen sie zu der Ansicht, einen Heiligenschein zu besitzen. Allerdings ist dazu auch noch der Sonnenschein nötig, damit sich die heilige bzw. genauer: scheinheilige Person als solche erkennt.
Der abgebildete Heiligenschein ist sichtlich etwas verrückt, denn der Schattenkopf liegt nicht im Zentrum. Das liegt daran, dass es sich auf dem Foto in Wirklichkeit nur um den Heiligenschein der Kamera handelt. Und die wurde eben nicht genau zentrisch vors Gesicht gehalten. Aber was hießt hier „nur“. Dass eine Kamera nun auch schon einen Heiligenschein besitzt, selbst eine Smartphonekamera, ist ein weiteres Wunder. Es ist sogar noch wunderbarer: Den eigenen Heiligenschein kann kein anderer je zu Gesicht bekommen. Umgekehrt gilt allerdings dasselbe.
Vergleicht man diesen Heiligenschein auf dem Pflaster mit dem auf der feuchten Wiese, so erkennt man einen weiteren Unterschied. Die mit Glas- oder Kunststoffkügelchen hervorgebrachte Aufhellung um den Kopf des Betrachters ist mit einem regenbogenfarbigen Rand umgeben. Dies weist auf einen Unterschied in der Entstehung hin. Während der Heiligenschein auf der Wiese vor allem durch das von den Grashalmen fokussierte und teilweise in die Wassertropfen reflektierte Licht hervorgebracht wird, geht die durch die Kügelchen produzierte Aufhellung vor allem aus dem „Umlauf“ des Lichts innerhalb der Kügelchen hervor. Wie beim Regenbogen wird der Anteil der in die Kügelchen hinein gebrochenen Lichtstrahlen, der an der Innenseite der Rückwand reflektiert wird anschließend teilweise wieder aus den Kügelchen heraus gebrochen. Dabei wird das weiße Licht in seine Spektralfarben zerlegt (Dispersion). Zusammen mit einer kaustischen Konzentration der Strahlen im „Regenbogenwinkel“ kommt es zu der auffällig deutlichen regenbogenartigen Umrandung der Aufhellung. Damit ist dieser „Heiligenschein“ auch noch eine Art trockener Regenbogen.

Doppelschatten und Heiligenschein

Wer an einem kühlen Morgen unterwegs ist, wenn die Wiesen und Büsche noch vom Tau benetzt sind, hat vielleicht das Glück seinen Schattenkopf von einem Heiligenschein umkränzt zu erleben. Wer noch mehr Glück hat, wie es mir ergangen ist (siehe Foto), findet sich auch noch seinen Schatten verdoppelt. Leider ist der zweite Schatten, den man oberhalb des ersten Schattens sieht, ohne Heiligenschein. Ob das vielleicht daran liegt, dass man eine helle und eine dunkle Seite in sich trägt?

Indiskreter Schatten

Als ich den eigenen Schatten auf dem Rücken der nichtsahnenden/nichtsfühlenden Person gewahrte, der in einer Überlagerung userer beider Gehrhythmen ondulierte (Stichwort: gekoppelte Schwingung), beschlich mich ein merkwürdiges Gefühl.
Zum einen war die Situation sehr unwahrscheinlich: Die Sonne stand so tief*, dass sie fast waagerecht einfiel, und zwar zufällig in einer Straße, die genau in ihrer Strahlrichtung verlief. Zum anderen traf sie auf zwei in einem passenden Abstand hintereinander gehende Personen, sodass der Schatten der hinteren auf den Rücken der vorderen fallen konne. (Offenbar ohne einen Impuls zu übertragen).
Obwohl ein Schatten ja nur ein Loch im leichten Licht ist, das in diesem Fall von meiner Silhouette ausgeschnitten wird, empfand ich, der Person hinterrücks auf die Pelle gerückt zu sein und verlangsamte unwillkürlich meinen Schritt, wodurch die Situation aber nicht wirklich besser wurde.
Die Probleme Peter Schlemihls erscheinen mir fortan in einem anderen Licht.

 

 


*Man sieht den bevorstehenden Sonnenuntergang auch an dem leicht rötlichen Ton, den die weißen Kleidungsstücke annehmen.

Schatten und Kristalle

Vor ein paar Tagen fror der Teich noch einmal zu, jedenfalls: fast. Am geschützten Rand sind noch einige flüssige Stellen, die gerade von linear vorauseilenden Eiskristallen kolonialisiert werden, indem sich zwischen ihnen eine flächenhafte Eisschicht ausbildet. Da diese Eisschicht – vermutlich wegen der massenhaften Verunreinigungen durch faulende Blätter etc. eine aufgeraute Oberfläche aufweist, enden die perfekten Spiegelungen der randständigen Pflanzen auf der glatten Wasserhaut zunehmend  in schemenhaften Reflexionen auf der Eisfläche.
Wie man an den hellen Lichtreflexen an den Eiskristallen erkennt, mischt sich auch die Sonne in das Geschehen ein. Sie sollte schließlich die Oberhand gewinnen und die festen Strukturen in das für  unsere Augen amophe Wasser zurückführen. Aber solange dieser Prozess noch nicht vollendet ist, genießen wir die stille visuelle Zwiesprache zwischen den linearen Strukturen von Schatten und Kristallen…

Liebe zur Geometrie

In dem Maße, wie die Sonne immer tiefer sinkt, gewinnt das ansonsten wenig auffallende Schneefeld immer mehr an Profil. Wo bisher nur die von einer Schafherde abgeernteten Pflanzenreste in Form von toten Halmen zu sehen waren, sieht man sie nunmehr immer deutlicher aus kleinen gleichmäßig gerundeten Hügeln herausragen.
Die Hügel sind dabei, in Abstimmung mit der sinkenden Sonne ihre Schatten deutlich zu verlängern. Blaue Schatten – denn wo das Sonnenlicht nicht hinkommt, dominiert das Himmelslicht. Diese Schatten nehmen immer mehr die Form von Kegelschnitten an. Aber auch die Halme verlängern sich mit feinen Schattenlinien. Und da sie in der überwiegenden Mehrzahl auch mit der Spitze im Schnee eintauchen und so mit der Schneeoberfläche als dritter Seite Dreiecke bilden, liefern sie auch einen eigenen Beitrag zur Geometrie auf dem Schneefeld.
Dass die Halme mit einem Schneeberg umgeben sind, verdanken sie dem Schneegestöber von vor zwei Tagen. Der Schnee verfing sich an den Halmen und rundete sich in der Folgezeit durch verschiedene Prozesse zu ziemlich gleichmäßig geformten Hügeln. Die Hügel, aus denen kein Halm hervorlugt, haben schlichtweg den Kürzeren gezogen und diesen vollkommen in sich eingeschlossen.

Schneeverwehungen – Luftschlösser des Winters

Luft ist ein geheimnisvolles Medium. Zwar ist sie allgegenwärtig und wir brauchen sie zum Leben, aber wie sie sich verhält, wenn sie mal nicht steht – wer mag schon stehende Luft – bleibt uns wegen ihrer Unsichtbarkeit weitgehend verborgen. Andererseits kann ich mir nur schwer vorstellen, wie es wäre, wenn man die Luft sehen könnte und sei es auch nur so wie man das weitgehend transparente Wasser sieht.
Wie ich ausgerechnet zu dieser Zeit, da das Wasser in seiner festen Form und weißen Farbe in fast allen Bereichen die volle Aufmerksamkeit auf sich zieht, dazu komme über die Luft zu sinnieren? Ein Blick vor die Tür (jedenfalls zurzeit in unserer Gegend) gibt die Antwort. Die großen Schneemassen sind weit von einer gleichmäßigen Verteilung entfernt. Es gibt Bereiche, da sieht man schneefreien Boden, aber auch solche, an denen der Schnee meterhoch getürmt ist. Diese Schneeverwehungen sind aerodynamische Ausgeburten der bewegten Luft, des Sturms, der in den letzten Tagen den lockeren Schnee seinen mehr oder weniger turbulenten Bewegungen entsprechend dort aufgenommen und hier abgelegt hat.
Großen Einfluss auf die entstehende Struktur der Verwehungen haben Hindernisse, die die Luft kanalisieren – beschleunigen, abbremsen, in verschiedene Ströme aufteilen, in Turbulenzen treiben und das alles unter harten physikalischen Bedingungen, etwas der, die Luftdruckunterschiede den Umständen entsprechend minimal zu halten. Überhaupt sind die Luftbewegungen nichts anderes als Ausgleichsströmungen zwischen Gebieten hohen und niedrigerem Luftdruck, aber das auszuführen würde jetzt zu weit führen.
Wenn dann auch noch die Sonne scheint und die Schatten von Bäumen u.Ä. auf den Schnee fallen, kann man an den Krümmungen die Formen der Schneeverwehungen sehen, die ohne dies wegen der geringen Kontraste kaum und weniger eindrucksvoll zu erkennen wären.
Interessant sind dabei die Blaufärbungen der Schatten und Schattierungen. Das sind die Bereiche, in die das Sonnenlicht kaum oder gar nicht hinkommt und das Licht des blauen Himmels die Oberhand gewinnt.

Nichts als Schatten

Der Schatten ist zwar ein Nichts, ein Überhaupt-Nichts; aber er zeigt oft mehr als der Gegenstand dem Blick offenbart, er ergänzt und macht aus Halbheiten Ganzheiten.

Der Schatten des Lichts am 3. Advent

Man hört und liest immer wieder, dass Kerzenflammen keinen Schatten werfen. Das ist falsch, wie das Foto beweist. Hier steht eine brennende Kerze im Sonnenlicht und man sieht deutlich den Schatten der Kerzenflamme auf der inneren Leibung eines Fensters.
Der Schatten ist etwas kleiner als die Flamme, weil nur der innere Teil der Flamme, durch den glühende Kohlenstoffteilchen hindurchströmen, Sonnenlicht absorbiert. Der Außenbereich der Flamme ist hingegen weitgehend lichtdurchlässig.

 

 

Wie kommt es, dass der Schatten einen geraden Docht zeigt, und warum ist er im Original gekrümmt?

Der Stoff, aus dem die Schatten sind

Als Entität für sich betrachtet, ist der Schatten seltsam. Er ist ein wirkliches materielles Faktum, ein physikalisches Loch im Licht, hat aber weder eine stabile Form noch eine kontinuierliche Existenz; andererseits aber sind die Metamorphosen, die er durchläuft, determiniert, und obwohl er diskontinuierlich ist, kann er wiederkehren. Wie die Farbe wird Schatten nur in Abhängigkeit vom Licht realisiert, aber anders als die Farbe hat der Schatten kein permanentes, molekular definiertes Eigengebiet. Obwohl seine aktuelle Manifestation auf Oberflächen stattfindet, ist sein Reich dreidimensional und innerhalb dieses Reichs ist ihm alles untertan. Und so weiter. All dies mag durchaus etwas mit Leonardo da Vinci und jenen anderen zu tun gehabt haben, die sich manchmal fragten, ob der Schatten vielleicht nicht nur ein lokales Negativ des Lichts sei, sondern auch dessen aktiver Gegenspieler, der aus der Dichte ausstrahlt wie das Licht von einer Lichtquelle.*

Wer findet heraus, welcher Alltagsgegenstand auf dem Foto abgebildet wurde?


* Michael  Baxandall. Löcher im Licht. München 1998. S. 156

Rätselfoto des Monats Dezember 2020

Wie kommt es zu der doppelten Abbildung der Fenster?

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Erklärung des Rätselfotos des Monats November 2020

Frage: Was haben Schneebeeren mit Schnee gemeinsam?

Antwort: Schneebeeren sind weiß und erinnern dadurch an den Schnee, mit dem sie die Farbe teilen. Die Namensgebung ist auch deshalb gerechtfertigt, weil die Beeren außer durch die Farbe weitere Bezüge zum Schnee haben.  Zum einen bleiben bis in den Winter hinein an den Ziersträuchern gleichen Namens (bot. Symphoricarpos albus) hängen. Auch wenn die Winter in unseren Breiten immer schneeärmer zu werden drohen, erinnern sie uns an die Farbe des Schnees.
Als Kinder hatten wir unseren Spaß mit den weißen Früchten. Wenn man sie zwischen Daumen  und Zeigefinger zerquetscht oder sie mit dem Fuß zertritt, geben sie einen vernehmlichen Knall von sich. Zum Knallen können sie sogar dadurch gebracht werden, dass man sie auf den Boden schleudert. Wir nannten sie wegen der Ähnlichkeit zum damals für Kinder zulässigen Silvesterknaller auch Knallerbsen.
Zum anderen verweisen die Schneebeeren mit ihrer weißen Farbe nicht nur äußerlich auf den Schnee. Auch die Farbentstehung ist in beiden Fällen ganz ähnlich. Die Frucht besteht nämlich wie der Schnee zum Teil aus luftgefüllten Hohlräumen. Das merkt man auch daran, dass sie im Vergleich zu gleich großen anderen Früchten äußerst leicht ist.
Wenn Licht in diese Hohlräume hinein gebrochen wird und dann auf das optisch dichtere Medium trifft, wird es vom Einfallslot weg gebrochen. Das führt ab einem bestimmten Einfallswinkel dazu, dass die gebrochenen Strahlen gar nicht mehr in die feste Substanz eindringen, sondern total reflektiert werden – das Licht wird also wie an einem Spiegel so gut wie unverändert zurückgeworfen. Abgesehen von geringen Absorptionsverlusten bei weiteren Reflexionen verlässt das Licht nur wenig geschwächt die Beere. Allerdings wird es der jeweiligen Form der Grenzflächen und der Zahl der Reflexionen entsprechend in verschiedene Richtungen reflektiert, sodass das einfallende Licht zu einem diffusen Weiß gemischt wird – der Farbe in der die Beere dann erscheint.
Wenn man die Schneebeere knallend zerdrückt, entweicht die Luft und wird durch die wässrige Substanz ersetzt. Sie erscheint dann glasig und teilweise bräunlich verfärbt. Die Luft ist also raus und damit die Luftnummer beendet.
Auch bei den an sich transparenten Eiskristallen, aus denen die Schneeflocken aufgebaut sind, wird das Licht nur zum Teil an den Kristallebenen reflektiert, zu einem anderen Teil dringt es zwischen die Verästelungen der Eiskristalle und wird beim Wiederaustritt an der Grenzfläche zu den lufterfüllten Zwischenräumen oberhalb des kritischen Winkels total reflektiert. Daher ist eine wesentliche physikalische Ursache der weißen Schneebeere dieselbe wie die des weißen Schnees.
Bei vielen weißen Blüten, zum Beispiel beim Buschwindröschen spielt die Totalreflexion ebenfalls eine wichtige Rolle.
Manchmal führt die Totalreflexion zu recht merkwürdigen Effekten, wie man sie beispielsweise beim Eindringen eines Laserstrahls in eine dünne Wasserschicht beobachten kann.

Emanzipierter Schatten

Als ich am frühen Morgen in den Dünen meinen Schatten auf der Nachbardüne spazieren sehe – natürlich synchron zu meinen eigenen Bewegungen – fühle ich mich an Peter Schlemihl erinnert und habe plötzlich das Gefühl meinen Schatten verloren zu haben. Aber die Sache klärt sich schnell zu meinen Gunsten auf. Der Schatten stolziert nicht auf einer Nachbardüne, sondern auf dem Schatten der Düne, auf dessen Spitze ich gehe. Noch einmal Glück gehabt!

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