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Strukturbildung, Selbstorganisation & Chaos

Diese Kategorie enthält 81 Beiträge

Sandrippel – Gestalt gewordene Antagonismen

K

Während die Sandkörner infolge der Erdanziehungskraft stoisch und unnachgiebig nach unten tendieren, werden sie vom Wind der Unberechenbarkeit des Wettergeschehens entsprechend immer wieder aufgescheucht, sodass ein bewegtes Wechselspiel der Kräfte zu jenen wunderschönen Rippelsystemenen führt, die man diesen regellos erscheinenden antagonistischen Wirkungen gar nicht zugetraut hätte. Die Choreografie der tanzenden Sandkörner steht nicht etwa in den Sternen, sondern wird von den Naturgesetzen im Zusammenspiel mit dem Zufall bestimmt. Die Rippel sind keine endgültigen Gestaltungen der Oberflächen der Dünen. Weiterlesen

Dünen halten Abstand

H. Joachim Schlichting. Spektrum der Wissenschaft 10 (2010), S. 79 – 80

Wer widersteht dem Strome
seiner Umgebungen?

Johann Wolfgang von Goethe (1749 – 1832)

 Kleine Dünen bewegen sich schneller als große. Dennoch holen die kleinen die großen nicht ein, weil sie durch einen kürzlich entdeckten Strömungsmechanismus auf Abstand gehalten werden. Weiterlesen

Mustergültige Interferenzen

Manchmal zeigt sich die Natur von ihrer experimentellen Seite. Ein in eine Vogeltränke geratenes, zappelndes Insekt macht diese zu einer Wellenwanne*, wie man sie vielleicht noch vom Physikunterricht her kennt. Das Insekt schlägt vergeblich mit den Flügeln, um sich aus dieser bedrohlichen Situation zu befreien. Obwohl ihm sicher nicht dazu zumute ist, erzeugt es dadurch ein ebenso ästhetisch ansprechendes wie physikalisch interessantes Wellenmuster.
Dieses Muster ist die Überlagerung der beiden Wellensysteme, die durch die phasengleich mit konstanter Frequenz wie die Tupfer einer Wellenwanne auf und ab bewegten Flügel hervorgerufen werden. Weiterlesen

Eisblumen am Fenster

„Die Welt ist versteint zu Kristall. Kein Windhauch stört die Toten. Die Pappeln vor dem Fenster starren regungslos. Über allen Grüften liegt Schnee. Aber wenn mein Atemhauch gegen das Fensterglas streicht, welche Wunder brechen hervor in klirrendem Eise! Da ist der ganze Garten wiedererstanden, alle Wälder der Erde. Ähren, Rispen, Farne, Trauben, Schlingpflanzen erscheinen und Blumengesichte wie aus einem Traum. Andeutungen aller unter dem Schnee begrabenen Gestalten.
Und ein wunderlicher Gedanke läßt mich nicht los: Dieses ist das Zwischenreich zwischen Blumenwelt und Welt der Kristalle.
Ist denn nicht alles Sichtbarwerden von Erscheinungen nur ein zeitweises Festgerinnen oder langsames Gefrieren von Bildern? Und wenn nun hier auf den Anhauch meines Mundes Bilder von Blumen im Fensterglase erscheinen, ist das nicht im Grunde derselbe schöpferische Vorgang, den wir in gedehnterem Zeitmaß und in gewaltigerem Raummaß erleben, wenn das Sonnenlicht die im Erdenstoff steckenden Gebilde zu Sichtbarkeiten gerinnen läßt? Müssen sie nicht alle im wachsenden Weltfrost mählich zu Eis gestarren? Ist nicht dieser Absterbe- oder Verstarrungsvorgang aus dem bildsam Flüssigen zum Festgeronnenen der Lebensvorgang selber?
Wie aber steht das Gestaltgewordene zu dem Vorgang, der zur Gestaltung führt? Oder anders gefragt: Wie steht der Rhythmus, die Musik der Lebensbewegung zu der Formenschöne und Ausgeglichenheit der für das Auge sichtbar gewordenen starren Gebilde?
Wir kennen das Geheimnis der Tonfiguren! Wir wissen, daß Melodie und Harmonie übersetzt werden können in bauliche Gebilde des Auges. Wir wissen, daß jede Farbenstimmung einer Tonstimmung entspricht; jedem Zahlenverhältnis von Farben ein Verhältnis von Tönen. Schon Kepler hat es gelehrt: Die Sternenabstände unseres Planetensystems entsprechen den Klangabständen unserer Tonleiter, und diese wiederum entsprechen den Zahlen der Farbenakkorde in dem für uns sichtbaren Farbenkreis. Die Welt der Formen wäre somit eine geronnene, sichtbar gewordene Welt der Musik …
Was ich hier am Fensterglase erblicke: die Eisblumengefilde, das sind Vorentwürfe oder Erinnerungen aller wirklichen Landschaften; so wie nächtlich geträumte Träume Vorentwürfe oder Erinnerungen aller „wirklich“ genannten Tagesbilder sind. Jede dieser Gestalten, die mein Odem erschafft, kommt auch irgendwo „wirklich“ vor in fernen Zonen oder in der Tiefe eines Meeres. Jede dieser Gestalten aber liegt auch als dunkles Erbwissen oder Erberinnern durchlaufener Lebensläufe, durchtauchter Lebenstiefen in meiner eigenen Seele. Im Fensterglase wird sichtbar alles, was ist, aber auch alles, was ich bin. Es kommt aus mir wie Musik aus der Saite. Es kann sich hineinerlösen in Gestalten der Kunst oder auch in Begriffsgefüge und philosophische Gedanken.
So wäre ich also Musiker und Instrument zugleich? Schöpfer dieser Eisblumenwelt am Fenster und doch nur eines unter Milliarden von Geschöpfen , durch welche Bilderflut und Schöpferhauch rastlos werdend und entwerdend, hindurchströmt. Und auch ich bin nur Bild unter Bildern, für eine Weile festgeronnen, wie hier im Fensterglase die silberne Liane oder der gezackte Tannenwald. Hauche ich heiß gegen die Bilder, so lösen sie sich auf und gerinnen neu, oder Wasser tropft von der Scheibe …
Der tolle Hund hat mich gebissen: die Lebensabkehr, der Weltabwendungsgedanke.
Ich kehre mich ab, lege Holz auf die Flamme im Kamin, träume ins Spiel der Flamme. Und wieder scheint es mir, daß die Bilder alles Lebens feuergewoben vorüberziehen: das brâhma-vidya, die Gestaltenwandelschau!

Ich zünde meine Pfeife an und blicke nach den blauen Wolkenschwaden, und mich durchzuckt ein tröstender Gedanke: „Ich bin jetzt Weltenschöpfer. Ich rauche hier in meinem Stübchen Weltgeschichte.“ Diese graublaue Karawane, das sind die Scharen Alexanders. Und jetzt kommt die Völkerwanderung. Jetzt jagen die Hunnen. Und dieser dicke Schwaden sind die Hohenstaufen.
Und ich blase Napoleons Heere und Völkerkriege und Revolution. Rauch alles; verwehender Rauch! Er wird sich niederschlagen am Fensterglas. Und morgen, wenn mein Feuer ausgebrannt ist und Asche den Ofen deckt, dann trösten mich wieder am Fensterglase die Runendenkmale der Eisblumen und die kristallenen Wälder.“ * Weiterlesen

Der angekettete Ring oder: Strukturbildende Verhakung

Das Kunststück ist einfach: Eine in sich geschlossene Kette wird mit der einen etwas gespreizten Hand so gehalten, dass die beiden Halbketten locker dicht nebeneinander herunterhängen. Mit der anderen Hand wird von unten ein Ring über die Kette geschoben. Indem die beiden Teile der Kette den Ring berühren, lässt man den Ring fallen und das Unerwartete tritt ein: Der Ring fällt nicht zu Boden, sondern wird von der Kette gefesselt und bleibt am unteren Ende hängen. Man muss den Knoten in der Kette lösen, um den Ring wieder frei zu bekommen. Die mit etwas Übung leicht durchzuführende Aktion steht in keinem Verhältnis zur Unglaublichkeit des Ergebnisses. Wie die nebenstehenden Bilder einer Slow-motion Fotoserie* zeigen, ist hier jedoch keineswegs Zauberei im Spiel sondern knallharte Physik. Weiterlesen

Zur Alltagskunst

Und es gibt kein naturwissenschaftliches Arbeitsgebiet, von der Medizin bis zur Physik, von der Entomologie bis zur Plasmaforschung, dem nicht neben dem Erkenntnisdrang auch noch ein vages ästhetisches Motiv unterlegt würde. Daß es auf ewig vage bleiben müsse, daß der Untersuchung des sogenannten Schönen im System unserer Natur-Erkenntnis kein Platz zukomme, gehört zu den aprioristischen Annahmen der Wissenschaft. Diese Annahme ist falsch. Das Werk des Weltenbaumeisters – wer immer er auch gewesen sein mag und noch ist, ob ein Gott oder ein vom Nichts ins Nichts führender physikalischer Prozeß – darf in gleicher Weise Gegenstand formaler Betrachtung sein wie ein vom Menschen geschaffenes Kunstwerk. Ein Gebirgszug, der Verlauf einer Küstenlinie, die Gestalt eines Vogels, die Verteilung und Färbung einer Flechte auf einem Felsen sind ebenso das Ergebnis von Form-Prozessen wie die Kathedrale von Chartres oder ein Bild von Cézanne, und diese wie jene lösen die gleichen psychischen wie mythischen Erfahrungen aus*.


*Alfred Andersch. Hohe Breitengrade. Zürich 1984

Volcanes diminutos en la playa

H. Joachim Schlichting. Investigación y Ciencia 6 (2019) Curiosidades de la física

Las mareas pueden provocar la formación de agujeros y pequeños montículos en la superficie de la playa. El fenómeno obedece al flujo del aire a través del sistema capilar que esconde la arena.
Cuando baja la marea y el agua se retira, la zona más alejada de la orilla queda repleta de agujeros y pequeñas protuberancias cónicas. El fenómeno se debe al flujo del aire por los capilares que forma la arena bajo la superficie.
En algunas playas, cuando caminamos sobre la zona del terreno que durante la bajamar se encuentra alejada del agua, a veces parecerá que estemos andando sobre algodones. Nuestros pies se hundirán profundamente en la arena y podremos comprobar que, al contrario de lo que suele ocurrir mucho más cerca de la orilla, allí no se ha creado una superficie firme.
Más aún, en esas partes blandas del terreno podremos ver con frecuencia un buen número de agujeros, así como verdaderas protuberancias, como si se tratase de pequeños volcanes. Y si tomamos del suelo un puñado de arena, con cuidado para no aplastarla, nos encontraremos con una especie de «espuma»: una estructura salpicada de cavidades de distintos tamaños. ¿A qué se debe este fenómeno?

Capilares subterráneos
Si observamos el fenómeno durante varios días, podremos comprobar que la responsable de esta filtración de aire a través de la arena es la marea. La arena consta de granos de forma irregular que solo se tocan en algunos puntos, por lo que dejan entre medias un sistema de capilares interconectados. Cuando el agua se filtra desde arriba, desplaza con su peso el aire contenido en esos capilares. Sin embargo, este no podrá escapar indefinidamente hacia abajo, ya que antes o después se encontrará con el nivel freático del agua subterránea, la cual ya habrá llenado los espacios vacíos inferiores. Así pues, cuando sube la marea, el agua empuja el aire y lo dirige hacia arriba (véase la ilustración).
Lo anterior hace que aumente la presión del gas, ya que los estrechos capilares oponen resistencia a la circulación. Se trata de un fenómeno parecido al que tiene lugar cuando intentamos expulsar el agua de una jeringuilla que contiene en su interior una burbuja de aire: el pistón comprimirá la burbuja de manera considerable. Expuestas a una presión semejante, las delgadas corrientes de aire que circulan bajo el suelo se unirán tan pronto como entren en contacto y, antes o después, prorrumpirán en la superficie.
Cuando eso ocurre, aparecen agujeros en algunos sitios del suelo y, en otros, pequeños abultamientos cónicos, los cuales se formarán siempre que la capa superior posea partes herméticas (y que, por tanto, impidan el paso del aire). Ambas estructuras dan lugar a la «espuma de arena» que mencionábamos al principio, y cuando baje la marea podremos verla con claridad. Si seccionamos cuidadosamente los conos con un cuchillo, nos convenceremos de que realmente existen cavidades bajo las protuberancias.
Cuando sube el nivel del mar, a veces es posible apreciar la manera en que el rítmico ir y venir de las olas inunda los agujeros y los deja libres de nuevo. Justo en el borde del agua, donde la profundidad es de tan solo unos pocos centímetros, pueden verse cómo salen burbujas de los agujeros anegados. La bajada de la marea vuelve a drenar el sistema capilar, ahora lleno, y las grandes cavidades. Ello reduce la presión y hace que se absorba aire; entretanto, a veces aparecen nuevos agujeros.

Filigrane Sanddächer in der Wüste

Einfach gesagt, besteht die Sandwüste aus zahlreichen hellen und dunklen in Größe und Form geringfügig voneinander abweichenden Körnchen. Ihre Wechselwirkungen beschränken sich darauf, dass sie sich stoßen und reiben. Dennoch vermögen sie auf diese Weise erstaunlich reichhaltige und ästhetisch ansprechende Strukturen hervorzubringen, die wir bereits an zahlreichen Stellen dieses Blogs in Wort und Bild gewürdigt haben (z.B. hier und hier und hier und hier und hier und hier und hier und hier und hier und hier ). Weiterlesen

Spirale 8 – Eine ansteigend geordnete, eingerollte Gebärde…

Die meisten Leute kranken daran, daß sie nicht aussagen können, was sie sehen und was sie denken. Man behauptet, es sei nichts schwieriger als eine Spirale in Worten zu definieren: Man muß dazu, sagt man, in der Luft mit der literaturlosen Hand eine ansteigend geordnete, eingerollte Gebärde vollführen, dank welcher sich diese abstrakte Figur der Sprungfedern oder manchen Treppen den Augen darstellt. Weiterlesen

Blätter sind auch nur Menschen

Kein Mensch gleicht dem anderen. Das könnte man mutatis mutandis auch für abgeworfene Blätter sagen. Wie die Menschen lieben auch sie die Gesellschaft und tun sich zu größeren Ansammlungen zusammen. Anders als der Mensch, der dazu meist einen fahrbaren Untersatz benötigt, nutzen sie den Wind. Natürlich gibt es immer einige einsame Wölfe, die sich abseits der großen Masse halten. Weiterlesen

Die künstlerische Rückseite eines Geysirs

Wie in einem früheren Beitrag dargestellt wird ein Kaltwassergeysir im Wesentlichen durch die periodische Lösung und Ausgasung von Kohlenstoffdioxyd in Wasser infolge einer subtilen Druckvariation betrieben. Dass diese im Verborgenen stattfindenden physikalischen Vorgänge zu derartig drastischen Wirkungen in der Außenwelt führen, ist das eigentlich Beeindruckende an diesem technisch unterstützten Naturschauspiel. Darüber wird aber meist übersehen, dass nach dem Aufstieg der Wassersäule der Rückfall und die Wiederbegegnung des nunmehr weitgehend zerstäubten mit allerlei Mineralien angereicherten Wassers mit der Erde für mein Empfinden spektakuläre Spuren hinterlässt. Weiterlesen

Wenn die Oberlippe wie ein Schmetterlingsflügel zuckt – Schmetterlinge (4)

Der Flügelschlag eines Schmetterlings gilt in der nichtlinearen Physik als Metapher für die Sensitivität von komplexen Systemen, wonach winzige Ursachen drastische Auswirkungen haben können. Aber man muss nicht unbedingt an physikalische Systeme denken. Der Flügelschlag hat lange bevor die Physik das Problem zum Forschungsgegenstand erhoben hat, in der Menschheitsgeschichte eine große Rolle gespielt. Der Dichter Heinrich von Kleist hat das Phänomen in seiner Erzählung: Über die allmähliche Verfertigung der Gedanken beim Reden sehr ausdruckstark beschrieben. Weiterlesen

Stabilität durch kollektives Stürzen

Brücke

Einfache und anschauliche Vorstellungen zu physikalischen Vorgängen findet man oft außerhalb der Physik, z.B. bei dem Dichter Heinrich von Kleist. In diesem Fall kann man sogar davon ausgehen, dass er mit den physikalischen Errungenschaften seiner Zeit vertraut war.
Bögen und Gewölbe faszinieren auch den Laien dadurch, dass sie sich auf eine nicht sofort zu durchschauende Weise den Gesetzen der Schwerkraft zu entziehen scheinen. Und man ist immer wieder erstaunt, dass unter den Überresten antiker Gebäude oft Bögen und Gewölbe vorzufinden sind, die man naiverweise als am ehesten als sturzgefärdet ansieht.
Auch in der aktuellen Physik der granularen Materie spielt die Gewölbebildung durch Kontaktnetzwerke, die die Kräfte der Partikel zu den Seiten ableiten eine wichtige Rolle.
Vor diesem Hintergrund gewinnen die folgenden Worte von von Kleist eine aktuelle Bedeutung: Weiterlesen

Steine: Ein mineralischer Weihnachtsbaum

Weihnachtsbaum-2017Obwohl die Bäumchen, die hier vor circa 160 Millionen Jahren im Solnhofener Plattenkalk gewachsen sind, wie Versteinerungen von Pflanzen aussehen (vgl. Weihnachtsbaum des Vorjahres), handelt es sich um Eisen- und Manganabscheidungen auf Kluftflächen des Kalks. Die baumartige Struktur erinnert mich in diesen Tagen an den Weihnachtsbaum. Diese „Weihnachtsbäumchen“ haben zwar keinen biologischen Ursprung, sondern verdanken sich rein chemisch-mineralogischen Vorgängen. Dafür sind sie aber steinalt und nadeln nicht. Weiterlesen

Farne – ästhetisch und selbstähnlich

FarnFarne, Feen, Ferne. Von allen Pflanzen im Wald sind mir die Farne die liebsten. Elegant gerippt wie zarte Feenskelette, mit einem Anflug von Fleischlichkeit manchmal im Hochsommer, wenn das Blatt dicker und das Grün dunkler ist. Die Blätter erlauben dem Licht, sie so zu durch leuchten daß ihre Bauart geradezu urgeschichtlich sichtbar wird. Im Vorbeilaufen ein Winken aus undenkbaren, wilden Fernen.

Dagmar Leupold (*1955).  Alphabet zu Fuss. Weiterlesen

Strecken und Falten – chaotisches Mischen

chaotische_mischmaschineObwohl der Regen vorüber war, lief noch einige Zeit danach das in den Regenrinnen aufgefangene Wasser  in den Brunnenring, der hier als Auffangbecken für Regenwasser dient. Dabei konnte ich eine interessante Strukturbildung beobachten. Weiterlesen

Sanddünen und Emergenz

SanddünenK Weiterlesen

Rätselfoto des Monats April 2016

123_Sandlawinen_April_2016Wie kommt es zu dieser (fast) symmetrischen Sandstruktur?

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat: Deformationen von Kondensstreifen

 

Selbstorganisierter Applaus

Als ichUnfreiwilliger-Abfalleimer neulich diesen unfreiwilligen Abfalleimer mit Rädern sah, wurde ich an ein auf den ersten Blick völlig anderes Phänomen erinnert, das  ich vor Jahren mit einigen Freunden in einem Konzertsaal hervorgebracht habe. Es gelang uns gewissermaßen einem ganzen Konzertsaal unseren Willen aufzuzwingen. Dabei haben wir eine passende Situation ausgenutzt.
Das offizielle Konzert war bereits zu Ende. Der Dirigent hatte die Beifallsstürme bereits mit zwei Zugaben quittiert. Es sah nicht so aus, als ob er eine dritte geben würde. Da jedoch rege weitergeklatscht wurde und sich kaum einer anschickte zu gehen, sahen wir unsere Chance, dem Applaus und damit dem Wunsch nach einer weiteren Zugabe eine neue Qualität zu geben. Weiterlesen

La gometria de las redes fluviales

EinzugSchlichting, H. Joachim. In: Investigacion y cienca 4 (2015) 84 – 86

Es aspecto fractal de las redes de afluentes y otros sistemas obedece a un principio fisico simple: la minimiation de las „pérdidas“ de energia por unidad de tiempo

In stetem Fluss

ClipSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 6 (2014), S. 44 – 46

Von Flüssigkeiten durchströmte Netzwerke bilden komplexe Strukturen aus, folgen dabei aber einem einfachen ordnenden Prinzip: der Minimierung der Energie-»Verluste« pro Zeiteinheit.

Die Natur wählt den
kürzesten möglichen Weg.
Aristoteles (384 – 322 v. Chr.)

PDF: In stetem Fluss

Wer mit dem Flussnetzwerk selbst ein wenig „spielen“ möchte, sei auf eine Simulation im Internet verwiesen, die Dr. Stefan Loheider auf Anregung durch diesen Beitrags programmiert hat.

 

Das Geheimnis der Waschbrettpisten

WaschbrettpistenSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 44/4 (2013), S. 52-53

Kleine Ursachen können große Wirkungen haben. Aber warum führen sie auf unbefestigten Straßen zu so regelmäßigen Strukturen?

… die Wirklichkeit ist immer komplizierter als die Dichtung:
weniger glatt, weniger abgerundet, viel holpriger.
Es kommt selten vor, dass sie sich an eine Ebene hält.
Primo Levi (1919 – 1987)

Das Geheimnis der Waschbrettpisten

Lautlose Explosionen

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 44/3 (2013), S.Clip_135 52-53

Bleiben Sie gelassen, wenn sich Rotwein über das weiße Tischtuch ergießt. Denn dabei können Sie einen komplexen Strukturbildungsprozess studieren.

Betrachte die Flecken an der Wand,
die Asche im Ofen,
die Wolken oder den Rinnstein
Beim genauen Beobachten
wirst du dort wunderbares
entdecken.
Leonardo da Vinci (1452 – 1519)

Laulose Explosionen

Weihnachtliche Reflexionen

Weihnachtskugeln_DSCN1373H. Joachim Schlichting. In: Spektrum der Wissenschaft 43/12 (2012), S. 68 – 69

Ordnet man spiegelnde Glaskugeln in Tetraederform an, tauchen in den fraktalen Reflexionsmustern unendlich viele »Weihnachtsbäume« auf.

Das Licht treibt sein lachendes Spiel
an der Oberfläche der Dinge.
Weihnachtskugeln_DSCN1373faGaston Bachelard (1884 – 1962)

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/weihnachtliche-reflexionen/1168628

Hart wie ein Brett

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 43/6 (2012), S. 48-49

Verpackt man körnige Lebensmittel unter Luftabschluss, leisten sie erbitterten Widerstand gegen jegliche Verformung.

Schließlich ist das Einzige, was wir uns dem
unbegrenzten Raum zum Trotz ausdenken können,
die Kunst der Konzentration, der Sammlung,
der Einnahme einer möglichst geringen Oberfläche.
Andrzej Stasiuk (*1960)

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/hart-wie-ein-brett/1149969

Was das Feuer am Leben hält

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 42/12 (2011), S. 44 – 45

Damit eine Kerzenflamme ruhig brennen kann, müssen zahlreiche komplexe Vorgänge perfekt aufeinander abgestimmt sein.

In der Flamme sind alle Naturkräfte tätig.
Novalis (1772 – 1801)

Die gute alte Kerze hat alle Neuerungen der Beleuchtungstechnik überstanden. Gerade auch in der Adventsund Weihnachtszeit, wenn die Tage kürzer werden, setzt sie Zeichen der Hoffnung, der Freude und des Lebens. Was aber denkt sich der Physiker bei ihrem Anblick? Ihn beeindruckt über all das hinaus der Kontrast zwischen der Einfachheit der ruhig vor sich hin brennenden Flamme und dem, was unsichtbar bleibt: dem komplexen Zusammenspiel physikalischer, chemischer und technologischer Vorgänge, die das Phänomen erst möglich machen.
Die Kerzenflamme, so beständig sie erscheint, ist Ergebnis eines äußerst bewegten Mikrogeschehens: In jedem Moment verlassen Teilchen verglühend den klar umgrenzten Bereich der Flamme und werden durch neu erglühende Teilchen ersetzt. Rein energetisch betrachtet ist die Flamme der sichtbare Teil einer „dissipativen Struktur“ (Ilya Prigogine), eines von Energie und Materie durchströmten Systems fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht. Aufrechterhalten wird die Flamme durch die Dissipation von Energie: Sie nimmt hochwertige chemische Energie und Materie in Form von Kerzenwachs und Sauerstoff auf und gibt im Gegenzug Wärme und Gase an die Umgebung ab. Energie- und Materieströme bleiben dabei im zeitlichen Mittel konstant. Warum klappt das so gut? Oder etwas technischer gefragt: Wie kommt es zu dieser eindrucksvollen Selbstorganisation gut aufeinander abgestimmter Vorgänge?
In der Regel wird eine Kerze mit Hilfe einer anderen Flamme entzündet. Das im Docht enthaltene erstarrte Wachs beginnt dabei zu schmelzen und zu verdampfen. Schließlich erreicht es eine so hohe Temperatur, dass es mit dem Sauerstoff der Luft reagiert und verbrennt, wobei Wasserdampf und Kohlenstoffdioxid entstehen. Außerdem wird Energie frei, die als Bewegung, Wärme und Licht der Flamme in Erscheinung tritt. Danach geht alles wie von selbst. Dank der von der Flamme ausgehenden Wärmestrahlung sorgt »das System« eigenständig für Nachschub an Brennstoff. Von der Hitze flüssig gehalten steigt das Wachs durch die Kapillaren des Dochts nach oben. Gleichzeitig schmilzt die Flamme einen schüsselförmigen Brennstofftank in das obere Ende der festen Kerzensubstanz und füllt ihn mit Vorrat. Auch der Tank erneuert sich ständig, wenngleich man ihm das nicht ansieht: Das feste Wachs, aus dem seine Wand besteht, schmilzt in genau dem Maß, in dem der Docht flüssiges Wachs ins Reaktionszentrum der Flamme transportiert. Erst dort, am oberen Ende des Dochts, verdampft und verbrennt das Wachs schließlich. Denn das flüssige Wachs im Docht liefert die zur Verdampfung nötige Wärme, wodurch seine eigene Temperatur unterhalb des Siedepunkts gehalten wird.

Der Docht neigt sich zur größten Hitze
Probleme gäbe es erst, wenn der Docht zu lang würde. Dann wäre das Gleichgewicht zwischen Brennstoff- und Sauerstoffzufuhr gestört, und die Kerze begänne zu rußen. Doch auch in dieser Hinsicht organisiert sich die Flamme selbst. Weil die brennende Kerze kürzer wird und der heiße Saum der Flamme sich mit ihr nach unten bewegt, schiebt sich der Docht kontinuierlich in die Hitzeregion hinein. Dort verkohlt und verdampft seine Spitze, was seine Länge konstant hält. Zudem kippt der biegsame Docht, je länger er wird, zur Seite weg und damit genau in den bestens mit Sauerstoff versorgten Bereich der Flammenoberfläche. Hier ist die Flamme rund 1400 Grad Celsius heiß, und hier beginnt der Docht auch zu glühen.Kerze_Funktion
Selbst die elegante, stromlinienförmig nach oben gezogene Gestalt der Flamme ist keine bloße Laune der Natur. In ihr wird ein Konvektionsvorgang sichtbar, der für die Funktion des Systems wesentlich ist. Die Temperatur der heißen Flamme sorgt für eine im Vergleich zur Umgebungsluft geringe Dichte der Verbrennungsgase. Der entstehende Auftrieb lässt diese zügig aufsteigen, was Platz schafft für die von unten nachströmende sauerstoffreiche Frischluft. Dieser Vorgang ist für den Fortgang der Verbrennung ebenso wichtig wie der Wachsdampf selbst. Die heißen Gase steigen in einem schmalen Schlauch auf. Das spürt man schon mit bloßen Fingern, es geht aber auch gefahrloser. Stellt man die brennende Kerze ins helle Sonnenlicht, bildet dieses den Schlauch an der dahinterliegenden Wand ab (oben). Denn beim Übergang zwischen kalter Umgebungsluft und heißen Verbrennungsgasen ändert sich schlagartig der Brechungsindex. Ein Teil des Lichts, welches durch das Innere des Schlauchs fällt, wird nach außen abgelenkt und überlagert sich mit dem nicht abgelenkten Licht zu einem schmalen, hellen Band.
Da die Konvektion in der Schwerelosigkeit nicht funktioniert, kämen Raumfahrer nie in den Genuss einer normalen Kerzenflamme. Was aber sähen sie stattdessen? Fixieren Sie einfach eine brennende Kerze in einem durchsichtigen Gefäß und werfen Sie dieses einem (guten) Fänger zu. Während des Flugs sehen Sie, wie die Flamme zu einer winzigen, blau leuchtenden Lichtkugel zusammenschrumpft. Weil unter diesen Bedingungen die Konvektion wegfällt, wird die Flamme nämlich nur über die vergleichsweise langsam ablaufende Diffusion mit Sauerstoff versorgt.
Die Hartnäckigkeit, mit der eine Kerzenflamme allen Störungen zum Trotz stets wieder dieselbe Größe einnimmt, beruht auf nichtlinearen Rückkopplungsvorgängen. Wächst die Flamme, muss ein entsprechend größeres Volumen mit Sauerstoff und Wachs versorgt werden. Da das Volumen mit der dritten Potenz der Flammengröße zunimmt, gilt dies auch für das Volumen der zu- und abgeführten Gase. Der Nachschub an Gasen erfolgt aber zwangsläufig durch die äußere Grenzschicht der Flamme, die ihrerseits nur mit dem Quadrat der Flammengröße variiert. Berücksichtigen wir nun noch, dass die Geschwindigkeit, mit der die Gase nachströmen, nicht beliebig groß werden kann, ist dem Flammenwachstum zwangsläufig eine Grenze gesetzt. Dies gilt auch umgekehrt. Verkleinert eine vorübergehende Störung die Flamme, sind auf einmal mehr Verbrennungsgase vorhanden, als benötigt werden. So kann das Gebilde wieder wachsen, bis erneut ein stationäres Gleichgewicht erreicht ist.
Doch warum leuchtet die Flamme überhaupt? Bei der Reaktion von Wachsdampf und Sauerstoff wird auf kleinstem Raum so viel Energie frei, dass die meisten Gasatome in Elektronen und Atomrümpfe – kurz: in ein Plasma – zerlegt werden. Die Natur strebt aber nach Zuständen minimaler Energie. Die Teilchen versuchen also, wieder Gasatome zu bilden, und entledigen sich ihrer überschüssigen Energie durch Aussenden von Lichtteilchen.
Weit wichtiger für die Kerze als Lichtquelle ist aber ein anderer Effekt. Im Inneren der Flamme klappt es mit dem Sauerstoffnachschub nicht mehr so gut. Wie die Farben zeigen (Foto linke Seite), nimmt die Temperatur darum allmählich ab, bis sie in unmittelbarer Dochtnähe noch lediglich 600 bis 800 Grad Celsius beträgt. Das verdampfende Wachs verbrennt dort nur unvollständig. Der nicht verbrannte Kohlenstoff lagert sich zu Rußteilchen zusammen, die mit den Abgasen nach oben steigen und in dem weiß erscheinenden Bereich der Flamme bei etwa 1200 Grad Celsius zu glühen beginnen. Vor allem diesem Glühen ist es zu verdanken, dass die Kerze so hell leuchtet! Eine chemische Unvollkommenheit – schlechte Verbrennung – trägt also wesentlich zu ihrer technologischen Vollkommenheit bei. Es sind übrigens auch genau diese Rußteilchen, die Licht absorbieren und daher der Flamme selbst zu einem Schatten verhelfen.
Ist Ihnen aufgefallen, dass die Stoffwechselvorgänge der Kerze denen von Pflanzen und Tieren überraschend ähneln? In beiden Fällen sind es die Aufnahme von Sauerstoff und Nährstoffen sowie die Abgabe von Wasser, Kohlenstoffdioxid und anderen Substanzen, welche für den Fortbestand der Systeme sorgen. Das haben schon die Dichter erkannt: »Der Baum ist nichts anderes als eine blühende Flamme«, formulierte etwa Novalis. Manchem diente die Metapher sogar als Bild für das Leben schlechthin: »Das, was sich in der Schöpfung Leben nennt«, schrieb Johann Gottfried Herder, »ist in allen Formen und allen Wesen ein und derselbe Geist, eine einzige Flamme.«

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/was-das-feuer-am-leben-haelt/1124690

Spaziergang am Meer

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 42/8 (2011), S. 54-55

Fußspur_StrandrvWeil sich Wasser gern um Sandkörner legt, läuft man am Strand zuweilen wie auf einem befestigten Weg.

Ich meine nicht den Wüstensand,
Den Tummelplatz des wilden Hirschen;
Die Körner mein’ ich, die am Strand
Des Meeres unter mir erknirschen.
Ferdinand Freiligrath (1810 – 1876) Weiterlesen

Kann die Auseinandersetzung mit (moderner) Kunst beim Lehren von Physik helfen?

Schlichting, H. Joachim. In: Dietmar Hötteke (Hg.): Naturwissenschaftlicher Unterricht im internationalen Vergleich. Berlin: Lit 2007, S. 409 – 411.

Wenn man Physik und Kunst zusammen denkt, überwiegen normalerweise die Unterschiede. Physik gestattet keinen Raum für Gefühle. Deren Ort sind die Kunst, die Literatur und die Musik. Auf den zweiten Blick wird jedoch klar, dass Physik ohne Gefühle nur die halbe Wahrheit ist…

PDF: Kann die Auseinandersetzung mit (moderner) Kunst beim Lehren von Physik helfen?

Wie man die Zeit aufhalten kann

H. Joachim Schlichting. In: Physik in unserer Zeit 37/2 (2006) S. 99

„Siehe eine Sanduhr: Da läßt sich nichts durch Rütteln und Schütteln erreichen“, schrieb Christian Morgenstern. So wahr dieser Ausspruchauch sein mag, im Allgemeinen stimmt er nicht. Wenn man eine Sanduhr schüttelt, also beispielsweise rhythmisch auf und ab bewegt, oder ihren unteren Teil erwärmt, so geht sie mit der Zeit nach.

PDF: Wie man die Zeit aufhalten kann

Einfache Experimente zur Selbstorganisation – Strukturbildung bei Sand und anderen Granulaten

Sandruettelstruktur004arvNordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Unterricht Physik_17_2006_Nr. 94, S. 28 – 31 (geringfügig geänderte Version)

Natur organisiert sich selbst. Dies zeigt sich in den vielfältigen Mustern und Strukturen der unbelebten wie auch der belebten Natur, Selbstorganisationsphänomene sind jedoch komplex. und ihre Erklärung ist anspruchsvoll. Dennoch ist es möglich, wesentliche Ideen der Selbstorganisation – insbesondere der Strukturbildung – auch Schülerinnen und Schülern in der Sekundarstufe I zugänglich zu machen.

Freihandexperimente mit granularer Materie bieten einen intuitiven Zugang zu Phänomenen der Selbstorganisation. Wir zeigen hier einige der besonderen Eigenschaften von Sandkörnern und an- deren Granulaten. wie sie durch Zufuhr von mechanischer Energie zu kollektivem Verhalten angeregt werden und wie dabei vielfältige, auch ästhetisch ansprechende Muster entstehen können.

PDF: Einfache Experimente zur Selbstorganisation

Woher hat das Zebra seine Streifen?

Huisken, Rainer; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Augsburg 2003. Berlin: Lehmanns 2003.

Es wird ein durch chemische Reaktionen realisierter Mechanismus beschrieben, der auf Alan Turing zurück geht und als Grundlage für die Entstehung von Strukturen auf Tierfellen, Fischen u.ä. angesehen werden kann. Zunächst wird das mit schulischen Mitteln kaum zugänglich Realexperiment beschrieben und erklärt. Anschließend wird eine einfach zu handhabende Computersimulation vorgestellt, mit der die wesentlichen Aspekte der Musterbildungsvorgänge nachgestellt werden können.

PDF: Woher hat das Zebra seine Streifen?

Chaos für die Schule!

Nordmeier, Volkhard.; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 34/1, 32-39 (2003).

Ob Konvektion im Milchkaffee oder Wolkenbildung: Im Alltag gibt es viele nichtlineare Phänomene, die Schüler beobachten und erfolgreich analysieren können. So kann die Schulphysik spannende Themen aus der modernen Chaos-Forschung behandeln.

PDF: Chaos für die Schule!

Chaos im Sonnensystem

Köhler, Melanie; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik Bremen 2001. Berlin: Lehmanns ISBN 3-931253-87-2

Nachdem durch das kopernikanische System die Erde zum Planeten avanciert und damit die alte Sicherheit eines „festen Grundes“ nicht mehr gegeben war, beschäftigte die Physiker immer wie-der die Frage nach der Stabilität des Planetensystems. Lange vertraute man auf Laplaces Beweis der Stabilität, bis gegen Ende des 19. Jahrhunderts Poincaré zeigte, dass selbst in einem Planetensystem aus nur drei Körpern chaotisches Verhalten eintreten kann. Im Rahmen der Untersuchung dynamischer Systeme hat man sich seit einigen  Jahren dieser Prob-lematik erneut angenommen und vor allem mit Hilfe von  Computersimulationen gezeigt, wie trü-gerisch die Vorstellung einer  vollkommenen Periodizität der Bewegung ist. Am Beispiel des ein-geschränkten  Dreikörperproblems wird die Thematik mit Blick auf einen schulischen Zugang diskutiert.

PDF: Chaos im Sonnensystem

SiNIS – Simulation nichtlinearer Systeme

Busse, Oliver; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, Joachim. Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Bremen 2001. Berlin: Lehmanns 2001

Das Programm SINIS dient zur Simulation nichtlinearer Systeme. Die Ergebnisse werden als Zeitreihe und im zweidimensionalen Phasenraum dargestellt, der zusätzlich in einer dreidimensionalen Darstellung betrachtet werden kann. Das Potential der Systeme kann ausgegeben und es können Poincaréschnitte angefertigt werden, deren Abhängigkeit von der Phasenlage aus der Poincaré-Animation hervorgeht. Die Bifurkationsszenarien können mit   Feigenbaumdiagrammen untersucht werden. Zur weiteren Auswertung der mit SINIS erhaltenen Ergebnisse können alle erstellten Diagramme in drei verschiedenen Formaten und die ihnen zu Grunde liegenden Daten im  Textformat abgespeichert werden. Hier werden die Ergebnisse der Simulation des Exzentrischen Drehpendels kurz dargestellt. Der Übergang vom geordneten Zustand über chaotische Zustände wieder in einen geordneten Zustand wird demonstriert. Die Abhängigkeit des Poincaréschnitts von der Phasenlage wird gezeigt. Ein 32er-Zyklus wird in Zeit-, Phasendiagramm und Poincaréschnitt  betrachtet.

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Thermodynamik und Strukturbildung am Beispiel der Entstehung eines Flussnetzwerkes

Einzug_Watt1Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, V. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 53/8, 450-454 (2000).

Mit allgemeinen thermodynamischen Argumenten wird versucht, eine Antwort auf die Frage zu geben, warum Flussnetzwerke (wie sie z. B. bei der natürlichen Entwässerung von Flächen entstehen) jene typischen verästelten, fraktalen Muster ausbilden. Ausschlaggebend für derartige Strukturbildungsprozesse ist, dass die Energiedissipationsrate des fließenden Wassers minimal wird. Diese Aussage wird in einem einfachen Algorithmus zur Simulation von Flussnetzwerken umgesetzt.

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