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Strukturbildung, Selbstorganisation & Chaos

Diese Kategorie enthält 67 Beiträge

Strecken und Falten – chaotisches Mischen

chaotische_mischmaschineObwohl der Regen vorüber war, lief noch einige Zeit danach das in den Regenrinnen aufgefangene Wasser  in den Brunnenring, der hier als Auffangbecken für Regenwasser dient. Dabei konnte ich eine interessante Strukturbildung beobachten. Weiterlesen

Sanddünen und Emergenz

SanddünenK Weiterlesen

Rätselfoto des Monats April 2016

123_Sandlawinen_April_2016Wie kommt es zu dieser (fast) symmetrischen Sandstruktur?

Erklärung des Rätselfotos vom Vormonat: Deformationen von Kondensstreifen

 

Selbstorganisierter Applaus

Als ichUnfreiwilliger-Abfalleimer neulich diesen unfreiwilligen Abfalleimer mit Rädern sah, wurde ich an ein auf den ersten Blick völlig anderes Phänomen erinnert, das  ich vor Jahren mit einigen Freunden in einem Konzertsaal hervorgebracht habe. Es gelang uns gewissermaßen einem ganzen Konzertsaal unseren Willen aufzuzwingen. Dabei haben wir eine passende Situation ausgenutzt.
Das offizielle Konzert war bereits zu Ende. Der Dirigent hatte die Beifallsstürme bereits mit zwei Zugaben quittiert. Es sah nicht so aus, als ob er eine dritte geben würde. Da jedoch rege weitergeklatscht wurde und sich kaum einer anschickte zu gehen, sahen wir unsere Chance, dem Applaus und damit dem Wunsch nach einer weiteren Zugabe eine neue Qualität zu geben. Weiterlesen

La gometria de las redes fluviales

EinzugSchlichting, H. Joachim. In: Investigacion y cienca 4 (2015) 84 – 86

Es aspecto fractal de las redes de afluentes y otros sistemas obedece a un principio fisico simple: la minimiation de las „pérdidas“ de energia por unidad de tiempo

In stetem Fluss

ClipSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 6 (2014), S. 44 – 46

Von Flüssigkeiten durchströmte Netzwerke bilden komplexe Strukturen aus, folgen dabei aber einem einfachen ordnenden Prinzip: der Minimierung der Energie-»Verluste« pro Zeiteinheit.

Die Natur wählt den
kürzesten möglichen Weg.
Aristoteles (384 – 322 v. Chr.)

PDF: In stetem Fluss

Wer mit dem Flussnetzwerk selbst ein wenig „spielen“ möchte, sei auf eine Simulation im Internet verwiesen, die Dr. Stefan Loheider auf Anregung durch diesen Beitrags programmiert hat.

 

Stabilität durch kollektives Stürzen

Brücke

Einfache und anschauliche Vorstellungen zu physikalischen Vorgängen findet man oft außerhalb der Physik, z.B. bei dem Dichter Heinrich von Kleist. In diesem Fall kann man sogar davon ausgehen, dass er mit den physikalischen Errungenschaften seiner Zeit vertraut war.
Bögen und Gewölbe faszinieren auch den Laien dadurch, dass sie sich auf eine nicht sofort zu durchschauende Weise den Gesetzen der Schwerkraft zu entziehen scheinen. Und man ist immer wieder erstaunt, dass unter den Überresten antiker Gebäude oft Bögen und Gewölbe vorzufinden sind, die man naiverweise als am ehesten als sturzgefärdet ansieht.
Auch in der aktuellen Physik der granularen Materie spielt die Gewölbebildung durch Kontaktnetzwerke, die die Kräfte der Partikel zu den Seiten ableiten eine wichtige Rolle.
Vor diesem Hintergrund gewinnen die folgenden Worte von von Kleist eine aktuelle Bedeutung: Weiterlesen

Das Geheimnis der Waschbrettpisten

WaschbrettpistenSchlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 44/4 (2013), S. 52-53

Kleine Ursachen können große Wirkungen haben. Aber warum führen sie auf unbefestigten Straßen zu so regelmäßigen Strukturen?

… die Wirklichkeit ist immer komplizierter als die Dichtung:
weniger glatt, weniger abgerundet, viel holpriger.
Es kommt selten vor, dass sie sich an eine Ebene hält.
Primo Levi (1919 – 1987)

Das Geheimnis der Waschbrettpisten

Lautlose Explosionen

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 44/3 (2013), S.Clip_135 52-53

Bleiben Sie gelassen, wenn sich Rotwein über das weiße Tischtuch ergießt. Denn dabei können Sie einen komplexen Strukturbildungsprozess studieren.

Betrachte die Flecken an der Wand,
die Asche im Ofen,
die Wolken oder den Rinnstein
Beim genauen Beobachten
wirst du dort wunderbares
entdecken.
Leonardo da Vinci (1452 – 1519)

Laulose Explosionen

Weihnachtliche Reflexionen

H. Joachim Schlichting. In: Spektrum der Wissenschaft 43/12 (2012), S. 68 – 69

Ordnet man spiegelnde Glaskugeln in Tetraederform an, tauchen in den fraktalen Reflexionsmustern unendlich viele »Weihnachtsbäume« auf.

Das Licht treibt sein lachendes Spiel
an der Oberfläche der Dinge.
Gaston Bachelard (1884 – 1962)

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/weihnachtliche-reflexionen/1168628

Hart wie ein Brett

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 43/6 (2012), S. 48-49

Verpackt man körnige Lebensmittel unter Luftabschluss, leisten sie erbitterten Widerstand gegen jegliche Verformung.

Schließlich ist das Einzige, was wir uns dem
unbegrenzten Raum zum Trotz ausdenken können,
die Kunst der Konzentration, der Sammlung,
der Einnahme einer möglichst geringen Oberfläche.
Andrzej Stasiuk (*1960)

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/hart-wie-ein-brett/1149969

Was das Feuer am Leben hält

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 42/12 (2011), S. 44 – 45

Damit eine Kerzenflamme ruhig brennen kann, müssen zahlreiche komplexe Vorgänge perfekt aufeinander abgestimmt sein.

In der Flamme sind alle Naturkräfte tätig.
Novalis (1772 – 1801)

Die gute alte Kerze hat alle Neuerungen der Beleuchtungstechnik überstanden. Gerade auch in der Adventsund Weihnachtszeit, wenn die Tage kürzer werden, setzt sie Zeichen der Hoffnung, der Freude und des Lebens. Was aber denkt sich der Physiker bei ihrem Anblick? Ihn beeindruckt über all das hinaus der Kontrast zwischen der Einfachheit der ruhig vor sich hin brennenden Flamme und dem, was unsichtbar bleibt: dem komplexen Zusammenspiel physikalischer, chemischer und technologischer Vorgänge, die das Phänomen erst möglich machen.

Die Kerzenflamme, so beständig sie erscheint, ist Ergebnis eines äußerst bewegten Mikrogeschehens: In jedem Moment verlassen Teilchen verglühend den klar umgrenzten Bereich der Flamme und werden durch neu erglühende Teilchen ersetzt. Rein energetisch betrachtet ist die Flamme der sichtbare Teil einer „dissipativen Struktur“ (Ilya Prigogine), eines von Energie und Materie durchströmten Systems fernab vom thermodynamischen Gleichgewicht. Aufrechterhalten wird die Flamme durch die Dissipation von Energie: Sie nimmt hochwertige chemische Energie und Materie in Form von Kerzenwachs und Sauerstoff auf und gibt im Gegenzug Wärme und Gase an die Umgebung ab. Energie- und Materieströme bleiben dabei im zeitlichen Mittel konstant. Warum klappt das so gut? Oder etwas technischer gefragt: Wie kommt es zu dieser eindrucksvollen Selbstorganisation gut aufeinander abgestimmter Vorgänge?

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/was-das-feuer-am-leben-haelt/1124690

Spaziergang am Meer

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 42/8 (2011), S. 54-55

Weil sich Wasser gern um Sandkörner legt, läuft man am Strand zuweilen wie auf einem befestigten Weg.

Ich meine nicht den Wüstensand,
Den Tummelplatz des wilden Hirschen;
Die Körner mein’ ich, die am Strand
Des Meeres unter mir erknirschen.
Ferdinand Freiligrath (1810 – 1876)

http://www.spektrum.de/alias/schlichting/spaziergang-am-meer/1114586

Kann die Auseinandersetzung mit (moderner) Kunst beim Lehren von Physik helfen?

Schlichting, H. Joachim. In: Dietmar Hötteke (Hg.): Naturwissenschaftlicher Unterricht im internationalen Vergleich. Berlin: Lit 2007, S. 409 – 411.

Wenn man Physik und Kunst zusammen denkt, überwiegen normalerweise die Unterschiede. Physik gestattet keinen Raum für Gefühle. Deren Ort sind die Kunst, die Literatur und die Musik. Auf den zweiten Blick wird jedoch klar, dass Physik ohne Gefühle nur die halbe Wahrheit ist…

PDF: Kann die Auseinandersetzung mit (moderner) Kunst beim Lehren von Physik helfen?

Wie man die Zeit aufhalten kann

H. Joachim Schlichting. In: Physik in unserer Zeit 37/2 (2006) S. 99

„Siehe eine Sanduhr: Da läßt sich nichts durch Rütteln und Schütteln erreichen“, schrieb Christian Morgenstern. So wahr dieser Ausspruchauch sein mag, im Allgemeinen stimmt er nicht. Wenn man eine Sanduhr schüttelt, also beispielsweise rhythmisch auf und ab bewegt, oder ihren unteren Teil erwärmt, so geht sie mit der Zeit nach.

PDF: Wie man die Zeit aufhalten kann

Einfache Experimente zur Selbstorganisation – Strukturbildung bei Sand und anderen Granulaten

Sandruettelstruktur004arvNordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Unterricht Physik_17_2006_Nr. 94, S. 28 – 31 (geringfügig geänderte Version)

Natur organisiert sich selbst. Dies zeigt sich in den vielfältigen Mustern und Strukturen der unbelebten wie auch der belebten Natur, Selbstorganisationsphänomene sind jedoch komplex. und ihre Erklärung ist anspruchsvoll. Dennoch ist es möglich, wesentliche Ideen der Selbstorganisation – insbesondere der Strukturbildung – auch Schülerinnen und Schülern in der Sekundarstufe I zugänglich zu machen.

Freihandexperimente mit granularer Materie bieten einen intuitiven Zugang zu Phänomenen der Selbstorganisation. Wir zeigen hier einige der besonderen Eigenschaften von Sandkörnern und an- deren Granulaten. wie sie durch Zufuhr von mechanischer Energie zu kollektivem Verhalten angeregt werden und wie dabei vielfältige, auch ästhetisch ansprechende Muster entstehen können.

PDF: Einfache Experimente zur Selbstorganisation

Woher hat das Zebra seine Streifen?

Huisken, Rainer; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Augsburg 2003. Berlin: Lehmanns 2003.

Es wird ein durch chemische Reaktionen realisierter Mechanismus beschrieben, der auf Alan Turing zurück geht und als Grundlage für die Entstehung von Strukturen auf Tierfellen, Fischen u.ä. angesehen werden kann. Zunächst wird das mit schulischen Mitteln kaum zugänglich Realexperiment beschrieben und erklärt. Anschließend wird eine einfach zu handhabende Computersimulation vorgestellt, mit der die wesentlichen Aspekte der Musterbildungsvorgänge nachgestellt werden können.

PDF: Woher hat das Zebra seine Streifen?

Chaos für die Schule!

Nordmeier, Volkhard.; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in unserer Zeit 34/1, 32-39 (2003).

Ob Konvektion im Milchkaffee oder Wolkenbildung: Im Alltag gibt es viele nichtlineare Phänomene, die Schüler beobachten und erfolgreich analysieren können. So kann die Schulphysik spannende Themen aus der modernen Chaos-Forschung behandeln.

PDF: Chaos für die Schule!

Chaos im Sonnensystem

Köhler, Melanie; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik Bremen 2001. Berlin: Lehmanns ISBN 3-931253-87-2

Nachdem durch das kopernikanische System die Erde zum Planeten avanciert und damit die alte Sicherheit eines „festen Grundes“ nicht mehr gegeben war, beschäftigte die Physiker immer wie-der die Frage nach der Stabilität des Planetensystems. Lange vertraute man auf Laplaces Beweis der Stabilität, bis gegen Ende des 19. Jahrhunderts Poincaré zeigte, dass selbst in einem Planetensystem aus nur drei Körpern chaotisches Verhalten eintreten kann. Im Rahmen der Untersuchung dynamischer Systeme hat man sich seit einigen  Jahren dieser Prob-lematik erneut angenommen und vor allem mit Hilfe von  Computersimulationen gezeigt, wie trü-gerisch die Vorstellung einer  vollkommenen Periodizität der Bewegung ist. Am Beispiel des ein-geschränkten  Dreikörperproblems wird die Thematik mit Blick auf einen schulischen Zugang diskutiert.

PDF: Chaos im Sonnensystem

SiNIS – Simulation nichtlinearer Systeme

Busse, Oliver; Nordmeier, Volkhard; Schlichting, Joachim. Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Bremen 2001. Berlin: Lehmanns 2001

Das Programm SINIS dient zur Simulation nichtlinearer Systeme. Die Ergebnisse werden als Zeitreihe und im zweidimensionalen Phasenraum dargestellt, der zusätzlich in einer dreidimensionalen Darstellung betrachtet werden kann. Das Potential der Systeme kann ausgegeben und es können Poincaréschnitte angefertigt werden, deren Abhängigkeit von der Phasenlage aus der Poincaré-Animation hervorgeht. Die Bifurkationsszenarien können mit   Feigenbaumdiagrammen untersucht werden. Zur weiteren Auswertung der mit SINIS erhaltenen Ergebnisse können alle erstellten Diagramme in drei verschiedenen Formaten und die ihnen zu Grunde liegenden Daten im  Textformat abgespeichert werden. Hier werden die Ergebnisse der Simulation des Exzentrischen Drehpendels kurz dargestellt. Der Übergang vom geordneten Zustand über chaotische Zustände wieder in einen geordneten Zustand wird demonstriert. Die Abhängigkeit des Poincaréschnitts von der Phasenlage wird gezeigt. Ein 32er-Zyklus wird in Zeit-, Phasendiagramm und Poincaréschnitt  betrachtet.

PDF: SiNIS – Simulation nichtlinearer Systeme

Thermodynamik und Strukturbildung am Beispiel der Entstehung eines Flussnetzwerkes

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, V. In: Der mathematische und naturwissenschaftliche Unterricht, 53/8, 450-454 (2000).

Mit allgemeinen thermodynamischen Argumenten wird versucht, eine Antwort auf die Frage zu geben, warum Flussnetzwerke (wie sie z. B. bei der natürlichen Entwässerung von Flächen entstehen) jene typischen verästelten, fraktalen Muster ausbilden. Ausschlaggebend für derartige Strukturbildungsprozesse ist, dass die Energiedissipationsrate des fließenden Wassers minimal wird. Diese Aussage wird in einem einfachen Algorithmus zur Simulation von Flussnetzwerken umgesetzt.

PDF: Thermodynamik und Strukturbildung am Beispiel der Entstehung eines Flussnetzwerkes

Von der Energieentwertung zur Entropie

Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften / Physik 49/2, 7-11 (2000).

Zur physikalischen Beschreibung der lebensweltlichen Energie sind zwei komplementäre physikalische Konzepte nötig: Energie und Entropie. Die Energie beschreibt den Erhaltungsaspekt, die Entropie den Verbrauchs- und Antriebsaspekt. Wir haben vorgeschlagen, die Entropie im Rahmen der Mittelstufenphysik vorläufig durch das (qualitative) Konzept der Energieentwertung zu ersetzen und dadurch ein weitgehendes qualitatives Verständnis der Energetik zu erreichen. Auf dieser Grundlage wird im folgenden ein Weg zu einer Quantifizierung der Energieentwertung als Entropie skizziert.

PDF: Von der Energieentwertung zur Entropie

Energieentwertung – ein qualitativer Zugang zur Irreversibilität

Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften/ Physik 49/2 (2000); 2-6. 

Geht man davon aus, dass es zu den allgemeinen Zielsetzungen des Physikunterrichts gehört, ein angemessenes Verständnis der durch die Naturwissenschaften geprägten Welt zu ermöglichen, so kann sich der Unterricht nicht auf die Idealgestalten der Physik beschränken, sondern muß sich einer aktiven Auseinandersetzung mit den lebensweltlichen Erfahrungen der Schülerinnen und Schüler stellen.
Die Thermodynamik mit ihren allgemeinen Begriffen und Konzepten wie System, Zustand, Zustandsänderungen, Energie und Entropie kann dabei eine wesentliche Rolle spielen. Zwar ist schon seit längerem die Bedeutung der Energie als Brücke zwischen Physik und Lebenswelt erkannt worden. Leider beschränken sich die meisten Einführungen der Energie auf den Aspekt der Energieerhaltung. Die lebensweltlichen Erfahrungen im Umgang mit der Energie sind aber darüber hinaus vor allem durch den Energieverbrauch und den Antrieb von Vorgängen geprägt. Die Vernachlässigung, ja die bewußte Unterdrückung dieser Aspekte verhindert geradezu, dass Beziehungen zwischen physikalischen Konzepten und lebensweltlichen Erfahrungen gesehen werden.

PDF: Energieentwertung – ein qualitativer Zugang zur Irreversibilität

Von der Dissipation zur Dissipativen Struktur

Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften / Physik 49/2, 12-16 (2000).

Im Rahmen des Energieentwertungkonzepts wird das Warmhalten von Tee auf einem Stövchen folgendermaßen beschrieben: Der selbsttätige Vorgang der Abkühlung des Tees auf Umgebungstemperatur wird ständig durch den Vorgang des Abbrennens der Kerze zurückgespult, so dass das Teewasser auf eine Temperatur oberhalb der Umgebungstemperatur eingeregelt und das System in einem stationären Nichtgleichgewichtszustand gehalten wird. Solche Nichtgleichgewichtszustände umgeben uns in großer Zahl…

PDF: Von der Dissipation zur Dissipativen Struktur

Energieentwertung und Entropie

Schlichting, H. Joachim. In: Schriften des Deutschen Vereins zur Förderung des mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterrichts e.V, Heft 61, S. 37 : Fragen der Physiklehrerausbildung, ISSN 0179-7670.

Geht man davon aus, daß es zu den allgemeinen Zielsetzungen des  Physikunterrichts gehört, ein angemessenes Verständnis der durch die  Naturwissenschaften geprägten Welt zu ermöglichen, so kann sich der  Unterricht nicht auf die Idealgestalten der Physik beschränken, sondern muß  sich einer aktiven Auseinandersetzung mit den lebensweltlichen Erfahrungen  der Schülerinnen und Schüler stellen.
Die Thermodynamik mit ihren allgemeinen Begriffen und Konzepten wie System, Zustand, Zustandsänderungen, Energie und Entropie kann dabei eine  wesentliche Rolle spielen. Zwar ist schon seit längerem die Bedeutung der Energie als Brücke zwischen Physik und Lebenswelt erkannt worden. Leider  beschränken sich die meisten Einführungen der Energie auf den Aspekt der Energieerhaltung. Die lebensweltlichen Erfahrungen im Umgang mit der Energie sind aber darüber hinaus vor allem durch den Energieverbrauch und den  Antrieb von Vorgängen geprägt. Die Vernachlässigung, ja die bewußte Unterdrückung dieser Aspekte verhindert geradezu, daß Beziehungen zwischen physikalischen Konzepten und lebensweltlichen Erfahrungen gesehen werden.

PDF: Energieentwertung und Entropie

Die Strukturen der Unordnung – Chaosphysik zwischen Zufall und Notwendigkeit

Schlichting, H. Joachim. In: Essener Unikate 11/1999, S. 9-21.

Wir müssen glauben, daß alles in der Welt eine Ursache habe, so wie die Spinne ihr Netz spinnt, um Fliegen zu fangen. Sie tut dieses, ehe sie weiß, daß es Fliegen in der Welt gibt“ . Wie kommt es zu einem solchen Glauben? Darauf gibt es offenbar keine eindeutige Antwort…

PDF: Die Strukturen der Unordnung – Chaosphysik  zwischen Zufall und Notwendigkeit

Der flatterhafte Falter der Chaosphysik – Anmerkungen zum Schmetterlingseffekt

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 36/9, 304 (1998).

Der Weg der neuzeitlichen Physik ist mit Effekten gepflastert: der Doppler-, der Compton-, der Barkhausen- , der Mößbauer-, der Faraday- Effekt und neuerdings der Schmetterlingseffekt. Dieser unterscheidet sich von jenen nicht nur dadurch, daß er keinem großen Physiker, sondern einem kleinen empfindlichen Tier zugeordnet wird. Außerdem entzieht er sich der physikalischen Bestimmung und steht für das, was wir trotz der Kleinheit nicht zu beherrschen vermögen. Damit ist er nicht nur auf die Naturwissenschaften beschränkt. Man kann sogar umgekehrt feststellen, daß der Schmetterlingseffekt in der einen oder anderen Variante lange bevor er im Rahmen der Nichtlinearen Physik wissenschaftlich salonfähig wurde, in den verschiedensten Bereichen, der Philosophie, der Literatur usw. diskutiert wurde.

PDF: Der flatterhafte Falter der Chaosphysik – Anmerkungen zum Schmetterlingseffekt

Physikalisch-philologische Anmerkungen zu Gas und Chaos

Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 36/7-8, 271-72 (1998).

Das ursprünglich griechische Wort „chaos“ bezeichnet die klaffende, gähnende Leere, den unendlich leeren Raum. Daß die „Leere“ nicht mit Nichts gleichgesetzt werden darf, entnimmt man u. a. den Kosmogonien, wonach die Welt aus dem Chaos geboren wurde, das Chaos also als kreativ, alle Gestaltungsmöglichkeiten in sich bergend angesehen wurde. Dem Vakuum der modernen Physik werden ähnliche Eigenschaften zugeschrieben.
Der mittelalterliche Arzt und Alchemist Theophrast von Hohenheim (1493 – 1541), der unter dem Namen Paracelsus bekannt wurde, bezeichnete ganz im Sinne dieser Bedeutung den „atmosphärischen Raum“ als Chaos, das dann „Luftraum“ und schließlich „Luft“ genannt wurde. Luft und Chaos waren für ihn synonym…

PDF: Physikalisch-philologische Anmerkung zu Gas und Chaos

Nichtlineare Physik und Physikunterricht – eine Bestandsaufnahme

Magnetpendel_1Nordmeier, V.; Schlichting, H.J.: Nichtlineare Physik und Physikunterricht – eine Bestandsaufnahme: 35 Experimente zu Synergetik, Fraktalen & Chaos. In: DPG (Hrsg.): Didaktik der Physik. Vorträge der Frühjahrstagung der DPG – Berlin 1997. Berlin: Lehmanns (1997), S.391-396. ISBN 3-931253-06-6

In der Physik und somit auch im Physikunterricht gewinnen heute nichtlineare Phänomene in zunehmendem Maße an Bedeutung. Die Ideen der Synergetik und auch die Erkenntnisse über Fraktale oder das (deterministische) Chaos werden seit einiger Zeit sehr erfolgreich auf viele physikalische Systeme angewandt. Insbesondere für den Physikunterricht bietet dieser Themenkomplex neue Wege zum Verständnis von komplexen Phänomenen, die den konzeptuellen Rahmen der klassischen Physik überschreiten. Im Folgenden soll in einer Art Bestandsaufnahme über die fachdidaktischen Arbeiten zur nichtlinearen Physik berichtet und insbesondere auch auf die Möglichkeiten der experimentellen Begegnung mit diesem Thema eingegangen werden.

Die Unordnung in der Welt ist nur scheinbar,
und wo sie am größten zu seyn scheinet,
da ist die wahre Ordnung noch weit herrlicher,
uns aber nur mehr verborgen.
Johann Heinrich Lambert, 1761

Ein Sandhaufen mit Erinnerung – Experimentelle Untersuchungen zur Selbstorganisierten Kritikalität

Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Physik in der Schule 35/5, 192-195 (1997).

Als ein Paradigma für sich selbst organisierende kritische Phänomene hat sich seit einigen Jahren die Theorie der selbstorganisierten Kritikalität (SOK) (vgl. [1], [2]) in der nichtlinearen Physik etabliert.
Nach dieser Theorie entwickeln sich viele Systeme unabhängig von ihrem Anfangszustand ‚von selbst‘ zu einem kritischen stationären Zustand hin. Obwohl  sich hier schon kleinste Störungen über alle Größenordnungen hinweg  bemerkbar machen können, finden diese Systeme stets von selbst in den kritischen Zustand zurück. Ein bekanntes, auch mit Mitteln der Schulphysik erforschbares System stellt beispielsweise der Sandhaufen dar: Je größer er wird, um so steiler werden seine Seiten, jedoch nur so lange, bis die Neigung einen kritischen Wert annimmt, der trotz weiterer Sandzufuhr beibehalten wird.

Im folgenden werden experimentelle Arbeiten zu diesem Themengebiet  vorgestellt, die die typische Dynamik eines Sandhaufens beschreiben und zudem Aufschlüsse über die zugrundeliegenden Gesetzmäßigkeiten der SOK geben.

PDF: Ein Sandhaufen mit Erinnerung – Experimentelle Untersuchungen zur Selbstorganisierten Kritikalität

Wie gesetzmäßig verhalten sich unvorhersehbare Ereignisse

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard. In: Physik in der Schule 35/3, 115-119 (1997).

Aus heiterem Himmel fällt Regen, bricht ein Vulkan aus, löst sich eine Lawine, entsteht ein Waldbrand, grassiert eine Epidemie, erschüttert ein Erdbeben das Land. Auf den ersten Blick, scheint diese wahllos aufgezählten, aus den  verschiedensten Bereichen der Umwelt stammenden Phänomene nicht mehr zu verbinden als, aus heiterem Himmel, also unerwartet und unvorhergesehen in den Alltag der ahnungslosen Menschen einzubrechen. Die Unvorhersehbarkeit  derartiger Ereignisse wird traditionellerweise der menschlichen Unfähigkeit zugeschrieben, die zugrunde liegenden komplexen Systeme hinreichend genau zu erfassen. Die wissenschaftlichen Bemühungen sind daher darauf ausgerichtet,  auf der Grundlage möglichst umfassender Datenmengen die für das Systemverhalten wesentlichen Elemente zu erkennen und zu isolieren, um die Variablen auf ein handhabbares Maß zu reduzieren…

PDF: Wie gesetzmäßigverhalten sich unvorhersehbare Ereignisse

An den Enden der Geraden – Argumente für eine nichtlineare Sehweise

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard. In: Deutsche Physikalische Gesellschaft (Hrsg.): Didaktik der Physik. Vorträge der Frühjahrstagung der DPG Berlin 1997, S. 385-390.

Die nichtlineare Physik hat den Naturwissenschaftlern u.a. auf zum Teil spektakuläre Weise bewußt gemacht, daß

  • das Verhalten eines Systems auch im Rahmen einer deterministischen Dynamik unvorhersagbar sein kann,
  • chaotisches, im Detail nicht vorhersagbares Verhalten nicht das Ende physikalisch sinnvoller Fragestellungen bedeutet,
  • Selbstorganisationsverhalten nicht den Lebewesen vorbehalten ist, sondern bereits in sehr einfachen Systemen mit wenigen Freiheitsgraden auftreten kann, die ihrerseits als Modellsysteme für sehr viel komplexere Systeme dienen können.

Darüber ist in den letzten Jahren viel geforscht und publiziert worden. Außerdem ist das Bewußtsein dafür geschärft worden, daß – bereits früher erkannte – nichtlineare Zusammenhänge für eine adäquate Beschreibung der realen Welt unabdingbar sind. Sie können selbst im Prinzip nicht weglinearisiert werden, ohne für die jeweiligen Systeme und Vorgänge wesentliche Aspekte zu  beseitigen. Dafür seien einige Beispiele genannt.

PDF: An den Enden der Geraden – Argumente für eine nichtlineare Sehweise

Strukturen im Sand – Kollektives Verhalten und Selbstorganisation bei Granulaten

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard. In: Der Mathematische und Naturwissenschaftliche Unterricht 49/6, 323-332 (1996).

Sand und andere Granulate eignen sich als Modellsubstanzen zur Untersuchung wesentlicher Aspekte von Phänomenen und Mechanismen der  Selbstorganisation in Vielteilchensystemen. Es wird anhand einfacher, mit schulischen Mitteln durchführbarer Experimente gezeigt, daß Sand- und andere Granulatkörner, die in der Schlichtheit ihrer Gestalt und Wechselwirkungen untereinander kaum zu unterbieten sind, durch relativ unspezifische Zufuhr von  mechanischer Energie zu einem kollektiven Verhalten angeregt werden können,  das in äußerst reichhaltigen und auch ästhetisch ansprechenden (dissipativen) Strukturen einen sichtbaren Ausdruck findet.

PDF: Strukturen im Sand – Kollektives Verhalten und Selbstorganisation bei Granulaten

Die Großen landen immer oben – Entmischen durch Mischen

Schlichting, H. Joachim; Nordmeier, Volkhard; Jungmann, Dietmar. In: Physik in der Schule 34/5, 191-193 (1996).

Müslimischungen u.ä. zeichnen sich vielfach dadurch aus, daß sie keine besonders guten Mischungen sind. Jedenfalls werden häufig die größeren Bestandteile, z.B. Haselnüsse, vermehrt in den oberen Schichten der Packung angetroffen, obwohl in der Fabrik für eine ordentliche Durchmischung gesorgt  wurde.
In manchen Stränden entdeckt man zuweilen auf relativ kleiner Fläche konzentrierte größere Ansammlungen von Kieselsteinen oder Muscheln, die oft  auch noch nach Größe „sortiert“ sind.

Ältere Bauern sind manchmal davon überzeugt, daß Steine wachsen. Sie berichten, daß ihr Acker seit Generationen alljährlich von Steinen befreit wird. Trotzdem sei nicht abzusehen, daß dadurch der Acker einmal steinfrei würde…

PDF: Die Großen landen immer oben – Phänomene der Selbstorganisation beim Schütteln von Kugeln

Auf der Suche nach Strukturen komplexer Phänomene

Nordmeier, Volkhard; Schlichting, H. Joachim. In: Praxis der Naturwissenschaften Physik 1/96, 22-28 (1996) (Themenheft Komplexe Systeme).

Der Mensch wird tagtäglich mit einer Vielzahl an Wahrnehmungen konfrontiert und reagiert ständig auf Reize verschiedenster Herkunft. Viele der Signale können wir dabei ohne Schwierigkeiten erfassen: ein Gespräch mit dem Nachbarn, der Brief eines alten Bekannten, die Nachrichtensendung im Radio oder die Reportage in der Zeitung. Aber ebenso existieren eine Vielzahl von Signalen aus Natur und Technik, die uns fremdartig oder unverständlich, ja  sogar rein zufällig erscheinen: ein Buch oder eine Zeitung in fremder Sprache, der Gesang eines Vogels oder eines Pottwals, das nächtliche Rauschen eines Fernsehgerätes oder das Piepsen eines versehentlich angerufenen Faxgerätes, die Fehlermeldungen einer unbekannten Computeroberfläche, das Plätschern eines Baches oder das Rascheln der Blätter eines Baumes.

PDF: Auf der Suche nach Strukturen komplexer Phänomene