Schielt der Mond?

Schlichting, H. Joachim. In: Spektrum der Wissenschaft 43/10 (2012), S. 46-48

Die Mondsichel weist stets exakt zur Sonne – so muss es sein, weil sich Licht geradlinig ausbreitet. Doch manchmal schert sich die Natur nicht darum!

… die Unregelmäßigkeit der Figur, die auf der einen Seite Relief gewinnt (wo die Strahlen der sinkenden Sonne sie besser erreichen) und auf der anderen in einer Art Zwielicht verharrt.
Italo Calvino (1923 – 1985)

Nicht wenige Menschen glauben noch immer, die Mondphasen kämen durch Schatten zustande, welche die Erde auf den Mond wirft. Ihnen riet einst der Pädagoge und Physikdidaktiker Martin Wagenschein (1896 – 1988), „dass es nichts nützt, den Mond allein anzustarren“, man müsse ihn schon „mit der Sonne zusammen als Ganzes“ ansehen. Ein guter Rat: Der Laie, der dies tut, wird dem Phänomen der Mondphasen früher oder später auf den Grund kommen. Allerdings bringt Wagenscheins Empfehlung ein anderes Problem mit sich.
Das erste kleine Experiment verläuft noch wie erwartet. Verbinden wir die Punkte des Mondes, an denen die Schattenlinie beginnt und endet – bei der Mondsichel sind dies die Spitzen der beiden Hörner – mit einer gedachten Geraden. Dann müsste die auf dem Mittelpunkt der Geraden stehende Senkrechte direkt in die Sonne weisen. Anders gesagt: Die erleuchtete Seite des Monds ist auf die Sonne gerichtet, weil er von dieser angestrahlt wird. So sagt es der gesunde Menschenverstand, und so bestätigt es auch die Beobachtung. Kurz nach Neumond, wenn sich die Mondsichel nahe der untergehenden Sonne befindet und wir beide Himmelskörper mit einem einzigen Blick erfassen können, erweist sich der Zusammenhang zwischen der Richtung der Sonnenstrahlen und der Orientierung der Mondsichel als recht offensichtlich.
Was aber ist einige Tage später? Der Mond nimmt nun zur selben Tageszeit einen größeren Abstand zur Sonne ein, und wir gewinnen den deutlichen Eindruck, dass er schielt: Die von der beleuchteten Mondseite ausgehende „Sehlinie“ verfehlt ihr Ziel, der Mond scheint geradewegs über die Sonne hinweg zu blicken. Demnach müsste das Licht der Sonne auf einem Bogen zum Mond gelangen (siehe Grafik)!
Dieses Phänomen seit langem bekannt, und bis heute wird darüber teilweise kontrovers diskutiert, ob in Fachzeitschriften, Internetforen oder in Gesprächen unter Kollegen. Mathematiker, Physiker, Amateurastronomen, Informatiker und Psychologen haben sich von ihm reizen lassen, und sie haben astronomische Gegebenheiten, komplexe Überlegungen zur projektiven und sphärischen Geometrie oder auch die Wahrnehmungspsychologie zur Lösung des Rätsels herangezogen. Nicht wenige der Erklärungen, die im Lauf der Zeit gegeben wurden, sind allerdings unvollständig oder gar falsch.
Doch eigentlich ist das Problem schon länger gelöst. So lieferte der belgische Astronom und Naturphänomenologe Marcel Minnaert (1893 – 1970) schon um 1940 eine ebenso einfache wie plausible Erklärung. Minnaert verglich die vermeintliche Krümmung der Linie mit derjenigen des Lichtbündels eines Suchscheinwerfers. Steht man senkrecht zur Bahn des Scheinwerfers – und ist die Luft dunstig, sodass von dort genügend Licht in unsere Augen gestreut wird –, scheint das Lichtbündel sowohl in Richtung seiner Quelle als auch seines äußersten „Endes“ zum Boden hin gekrümmt zu sein. „Wie kommt es zu dieser optischen Täuschung?“, fragt Minnaert und gibt folgende Antwort: „Ich neige dazu, die Bahn gekrümmt zu sehen, weil ich sie auf der einen Seite nach links zum Horizont hin abfallen sehe, auf der anderen Seite nach rechts. … Dabei habe ich aber nicht bedacht, daß ich mich ja zuerst nach links, dann nach rechts gewandt habe. (kursiv durch M.M.) Bei einer einfachen horizontalen geradlinigen Telegrafenleitung sieht man übrigens genau dasselbe.“
Mit dieser Erklärung bringt Minnaert die Grenzen unserer Wahrnehmung ins Spiel. Denn sowenig wir beide Enden eines weitreichenden Lichtbündels oder einer Telegrafenleitung mit einem einzigen Blick erfassen können, sowenig gelingt uns das – zumindest nicht im Allgemeinen – mit Sonne und Mond. Wir blicken zunächst auf Letzteren und sehen, wohin er blickt. Dann wenden wir den Kopf und schauen die Sonne an, die schon ziemlich dicht über dem Horizont steht. Anschließend vereinigt unser Wahrnehmungsapparat die beiden Bilder zu einem einzigen, die aber nicht zwangsläufig zusammenpassen. Beispielsweise können Blickwinkel, Helligkeit und Größe des Bildausschnitts der Einzelbilder voneinander abweichen, ohne dass uns dies beim Anblick des Gesamtbilds bewusst würde.
In unserem Fall ist es die Perspektive, die sich entscheidend auswirkt. Stellen wir uns vor eine gekachelte Wand und blicken senkrecht auf eine der waagerechten Linien, die idealerweise in Augenhöhe verlaufen sollte (siehe Fotos rechts). Sie scheint nicht von der Horizontalen abzuweichen. Anschließend schwenken wir den Kopf nach links oder rechts. Nun scheinen sich alle waagerechten Linien zur mittleren Linie hin zu neigen. Auf Fotos sehen wir das genau. Im normalen Leben merken wir davon aber meist nichts, weil uns Perspektiveneffekte vertraut sind: Wer glaubt schon, dass das regelmäßige Kachelmuster einer Wand in wenigen Metern Abstand sich zu neigen beginnt? Bei der Ansicht des Monds haben wir mit perspektivischen Einflüssen hingegen keine Erfahrung. Wir gehen ihnen arglos auf den Leim, zumal auch Bezugspunkte wie die rechtwinkligen Linien an einem Haus fehlen.
Bei günstigen Himmelskonstellationen können wir Sonne und Mond allerdings in einem einzigen Bild erfassen. Im Fall eines um neunzig Grad gegen die Sonne verschobenen Halbmonds ist das mit einem entsprechenden Weitwinkelobjektiv gerade noch verzerrungsfrei möglich: Auf solchen Fotos blickt der Mond der Sonne brav direkt ins Antlitz (siehe großes Foto). Man muss allerdings genau hinschauen, denn er erscheint dann so klein, dass seine Blickrichtung nur schwer zu erkennen ist.
Der Mond lässt das Schielen aber auch, wenn wir von der Nordhalbkugel Richtung Süden reisen. Je näher wir nämlich der Region zwischen den Wendekreisen kommen, desto mehr nimmt die Mondsichel die Form eines Nachens an, weist ihre „Öffnung“ also nach oben. Die türkische Nationalflagge etwa zeigt noch einen Mond, der zur Seite geöffnet ist, während er sich auf der Flagge des südlicher gelegenen Mauretaniens nach oben öffnet. Dort steht der Mond mehr oder weniger senkrecht über der Sonne, weshalb allenfalls ein kleiner seitlicher Perspektiveneffekt ins Spiel kommt. Problematisch wird es also nur, wenn – wie in unseren Breiten – größere horizontale Abweichungen zwischen Sonnen- und Mondposition auftreten.
Wir brauchen aber nicht notwendigerweise eine Weitwinkelaufnahme, um den Effekt aufzuheben. Stattdessen können wir auch den Kopf so neigen, wie er in Äquatornähe natürlicherweise orientiert wäre, und dann – als ob wir ein „Ja“ ausdrücken würden – eine Nickbewegung durchführen (siehe Grafik 1). Das funktioniert, weil wir dabei den Kopf um eine Achse senkrecht zu einer Ebene drehen, die durch Sonne, Mond und Beobachter aufgespannt wird – nun kann der Mond schon aus Symmetriegründen nicht schielen (siehe Grafik 2). Der Augenschein ist also überlistet und der gesunde Menschenverstand zufriedengestellt.
Man kann den Kopf auch noch auf eine weitere – und bequemere – Art um diese Achse drehen. Dazu neigt man ihn so, dass eine Parallele der Verbindungslinie Sonne-Mond durch die Ohren verläuft, und bewegt ihn wie bei einem „Nein“; dann ist ein schielender Mond ebenfalls ausgeschlossen. Am überzeugendsten ist schließlich eine Schnur, die man so vor die Augen spannt, dass sie Mond und Sonne scheinbar verbindet. Diesmal – man muss es selbst gemacht haben, um es zu glauben – verschwindet das „Schielen“ auf einen Schlag.

Literaturquelle:
Minnaert, M.: Licht und Farbe in der Natur. Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser 1992, S. 190f
Glaeser, G. und Schott, K.: Geometric Considerations About Seemingly Wrong Tilt of Crescent Moon. In: KoG – Scientific-Professional Journal of Croatian Society for Geometry and Graphics 13, S. 19 – 26, 2009.
Steinrücken, B.: Über gerade und gekrümmte Linien am Himmel – oder: Warum zeigt die Mondsichel nicht genau zur Sonne? Ohne Datum. Download unter http://sternwarte.istplanbar.net/acms/data/uploads/dateien/pdf/mondsichel.pdf.

PDF: www.spektrum.de/alias/schlichting/schielt-der-mond/1159815